2016年浙江省嘉兴市中考数学试题及答案
浙江省嘉兴市中考数学试题.doc
（第4题）浙江省嘉兴市中考数学试题(满分150分，考试用时1)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若分式3621x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12C ．x ＝12D ．x ＝2 3．设a ＞0，b ＞0，则下列运算错误的是（ ）A ．)2＝a D 4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，已知∠O＝60º，则∠C＝（ ）A ．B ．25º C．30º D．45º5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆柱C ．圆锥D ．球6．李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg ）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）A ．0.25kg ，gB ．2. 5kg ，100kgC ．0.25kg ，100kgD ．2. 5kg ，g7．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE∥AB 交AC 于E ，如果AE EC ＝23，那么AB AC ＝（ ）A ．13B ．23C ．25D ．358．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）（第10题）（第16题）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本9．若自然数n 使得三个数的加法运算“n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)”产生进位现象，则称n 为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）A ．0.88B ．0.89C ．0.90D ．0.9110．如图，已知C 是线段AB 上的任意一点（端点除外），分别以AC 、BC 为斜边并且在AB 的同一侧作等腰直角△ACD 和△BCE，连结AE 交CD 于点M ，连结BD 交CE 于点N ，给出以下三个结论：①MN∥AB；②1MN ＝1AC ＋1BC；③MN≤14AB ，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 11．用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为_______． 12．比较大小：π．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．据统计，嘉兴市人均GDP 约为4.49×104元，比上年增长7.7%，其中，近似数4.49×104有_______个有效数字．14．因式分解：2mx 2－4mx ＋2m ＝ ．15．如图，已知菱形ABCD 的一个内角∠BAD＝80º，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在AB 上且BE ＝BO ，则∠BAD＝_______．16．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有 个． 三、解答题（本题共8小题，第17～题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分）17．（1）计算：|－2|＋； （2）a (b ＋c )－ab18．（1）解不等式：3x －2＞x ＋4； （2）解方程：1x x +＋1x x-＝219．如图，在□ABCD 中，已知点E 在AB 上，点F 在CD 上且AE ＝CF ．（1）求证：DE ＝BF ；（2）连结BD ，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）满足函数关系：t ＝kv，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A （40，1）和B （m ，0.5）．（1）求k 和m 的值；（2）若行驶速度不得超过60 km/h ，则汽车通过该路段21．设计建造一条道路，路基的横断面为梯形ABCD，如图（单位：米）．设路基高为h，两侧的坡角分别为α和β，已知h＝2，α＝45º，tanβ＝12，CD＝10．（1）求路基底部AB的宽；（2）修筑这样的路基1000米，需要多少土石方？22．根据《嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（3月15日发布），嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k＝粮食种植面积非粮食种植面积．（1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？23．如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△A n B n C n的顶点B n、C n在圆上．（1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；（2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；（3）如题图，求正三角形的边长a n（用含n的代数式表示）．24．如图，已知抛物线y＝－12x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．。
最新浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米2．如图，用半径R=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D．测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径D的大小为（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm3．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（）A．45°B．60°C．90°D．180°4．根据如图所示的程序计算函数值，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A．52B．94C．454D．35．如图，EF过□ABCD对角线的交点O，分别交AD于E，交BC于点F，若OE=5，四边形CDEF的周长为25，则□ABCD的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．506．如果一个四边形的四个内角的比为2：2：3：5，那么这四个内角中（）A．只有一个直角B．只有一个锐角C．有两个直角D．有两个钝角7．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，下列结论中错误的是（）A．AE=EC′B．BE=DE C．C′B=AD D．∠C′DE=∠EDB8．底面是n 边形的直棱柱棱的条数共有（ ） A ．2n +B ．2nC ．3nD ．n9．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ）A ．2a 2bB ．2a 2b 2C ．4a 2bD ．4ab 210．要得到2()a b -，多项式23Z a ab b ++应加上（ ） A ．ab - B ．3ab - C ．5ab - D ．7ab - 11．在3，2.3,5，π这四个数中，无理数的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个12．某校组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图如图．已知从左到右4个小组的频数分别是3，9，21，18，则这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）听占的比例为（ ）A ．10％B ．20％C ．30％D ．45％二、填空题13．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将 ． 14．如图，已知△ABC ∽△DBA ，DB =3 ，DC=4，则△DBA 与△ABC 的相似比为15．如图，四个函数的图象分别对应的函数关系式是①2y ax =；②2y bx =；③2y cx =；④2y dx =，则 a 、b 、c 、d 的大小关系是 ．16．如果x ＝4是一元二次方程x 2－3x ＝a 2的一个根，那么常数a 的值是 ．17．如图(1)硬纸片ABCD 的边长是4cm ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图 (2}所示的一栋“小别墅”，则图中阴影部分的面积和是 cm 2.解答题18．若5320x y --=，则531010xy ÷= ．19．在数轴上，在原点的左边与表示1-的点的距离是2的点所表示的数是 ． 20．如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 .三、解答题21．为测量河宽 AB ，从B 出发，沿河岸走 40 m 到 C 处打一木桩，再沿BC 继续往前走 10 m 到D 处，然后转过 90°沿 DE 方向再走 5 m 到 E 处，看见河对岸的A 处和C 、E 在一条直线上(如图)，求河宽.22．如图，△ADE ∽△ABC ，写出相等的对应角和对应边成比例的比例式．23．小明的爸爸开着一辆满栽西瓜的大卡车经过一个底部为矩形、上部为半圆形形状（如图所示）的古城门，若已知卡车的高是3m ，顶部宽是2.5m ，古城门底部矩形的宽3m ，高 2m ．问该卡车能否通过城门？24．化简： (1)31123(10)52⨯⨯-； (2）4545842++(3）22(31)(23)--；(4)(22)(322)-+25．解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上：(1）33x ->；（2）248x -<-；（3）52720x x +≥+；（4）123x x ≥-26．你知道棱柱与直棱柱的关系吗?请简要说明．27．如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的13，那么 AB ∥CD 吗？请说明理由．28．把下列多项式分解因式： (1)224a b -+；(2)222916x y z -；(3)211169a -；(4)224()y x y -+-29．如图，是1991年至2001年各年全国脱盲人数与女性脱盲人数条形统计图，请你根据图中提供的数据，回答下列问题： 脱盲人数(万人)(1)1999年全国脱盲人数为 万人，其中女性为 万人； (2)求2000年至2001年这两年男性脱盲人数的平均值．30．如图，等腰梯形ABCD 是儿童公园中游乐场的示意图．为满足市民的需求，计划建一个与原游乐场相似的新游乐场，要求新游乐场以MN 为对称轴，且把原游乐场的各边放大2倍．请你画出新游乐场的示意图A ′B ′C ′D ′．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．C5．B6．A7．D8．C9．A10．C11．B12．D二、填空题13．短，最短14．．a>b>c>d.16．±217．418．10019．-320．②，两点之间线段最短三、解答题21．∵∠ACB=∠ECD,∠CDE=∠CBA，∴△ABC∽△EDC.∴DE DCBA BC=,即51040BA=,∴BA=20 m答：河宽 20 m．22．∠EAD 与∠CAB，∠AED 与∠C，∠ADE 与∠E是对应角；对应边的比例式是AD AE DE AB AC BC-=23．设AB为半圆的直径，O为圆心，高3m处城门的宽为CD，作OE⊥CD于E，连结 OC，则OE= 1 m，OC= 1.5m ，由勾股定理，得 1.1CE=≈(m)，所以 CD=2.2 m<2. 5m，所以卡车不能过城门．24．(1)3-）7522823--）2225．(1)0<-1；(2)x<-2；(3)x ≤-9；(4)x ≥一3 图略26．略27．AB ∥CD ，说明∠1与它的同位角相等28．(1)(2)(2)b a b a +-；（2）(34)(34)x yz x yz +-；(3)11(1)(1)1313a a +-；(4)()(3)x y x y +- 29．(1)299，183 (2)100．5万30．略。
2016年浙江省嘉兴市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前浙江省嘉兴市2016年初中毕业升学考试数学 ...................................................................... 1 浙江省嘉兴市2016年初中毕业升学考试数学答案解析 (5)浙江省嘉兴市2016年初中毕业升学考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2-的相反数为( ) A .2B .2-C .12 D .12- 2.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是 ( )ABC D3.计算222a a +,结果正确的是( ) A .42aB .22aC .43aD .23a4.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人,每人 赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( ) A .42B .49C .67D .775.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4100⨯米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的( )A .平均数B .中位数C .众数D .方差6.已知一个正多边形的内角是140︒,则这个正多边形的边数是( ) A .6B .7C .8D .9 7.一元二次方程22310x x -+=根的情况是( )A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .只有一个实数根D .没有实数根8.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则BC 的度数是( )A .o 120B .o 135C .o 150D .o 1659.如图,矩形ABCD 中,2AD =,3AB =,过点A ,C 作相距为2的平行线段AE ,CF ,分别交CD ,AB 于点E ,F ,则DE 的长是( )AB .136 C .1 D .5610.二次函数2(1)5y x =--+,当m x n ≤≤且0mn ＜时,y 的最小值为2m ,最大值为2n ,毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页）第4页（共18页）则m n +的值为( ) A .52B .2C .32D .12第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.请把答案填写在题中的横线上) 11.因式分解：29a -= .12.,字母x 的取值范围是= .13.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号是偶数的概率为 ．14.把抛物线2y x =先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是 .15.如图,已知ABC △和DEC △的面积相等,点E 在BC 边上,DE AB ∥交AC 于点F ,12AB =,9EF =,则DF 的长是 ．16.如图,在直角坐标系中,点A ,B 分别在x 轴、y 轴上,点A 的坐标为(1,0)-,30ABO ∠=︒,线段PQ 的端点P 从点O 出发,沿OBA △的边按O →B →A →O 运动一周,同时另一端点Q 随之在x 轴的非负半轴上运动,PQ =(1)当点P 从点O 运动到点B 时,点Q 的运动路程为 ； (2)当点P 按O →B →A →O 运动一周时,点Q 运动的总路程为 ．三、解答题(本大题共8小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分）(1)计算：0|4|1)2-⨯--； (2)解不等式：32(1)1x x >+-.18.(本小题满分8分） 先化简,再求值：1(1)12xx +÷-,其中2016x =.19.(本小题满分8分）太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合.老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面,改建前屋顶截面ABC △如图2所示,10BC =米,36ABC ACB ∠=∠=︒.改建后顶点D 在BA 的延长线上,且90BDC ∠=︒.求改建后南屋面边沿增加部分AD 的长.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin180.31≈,cos180.95≈,tan180.32≈,sin360.59≈,cos360.81≈,tan360.73≈)20.(本小题满分8分）为落实省新课改精神,嘉兴市各校都开设了“知识拓展类”“体艺特长类”“实践活动类”三类拓展性课程.某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出).xFEDCB A AC南屋面图2图1某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图A B8 61012(个) 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图A ：球类B ：动漫类C ：舞蹈类D ：器乐类E ：棋类数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）根据图中信息,解答下列问题： (1)求被调查学生的总人数；(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数；(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.21.(本小题满分10分）如图,已知一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数24y x =的图象交于点(4,)A m -, 且与y 轴交于点B ,第一象限内点C 在反比例函数24y x=的图象上,且以点C 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别相切于点D ,B . (1)求m 的值；(2)求一次函数的表达式；(3)根据图象,当120y y <<时,写出x 的取值范围.22.(本小题满分12分）如图1,已知点E ,F ,G ,H 分别是四边形ABCD 各边AB ,BC ,CD ,DA 的中点,根据以下思路可以证明四边形EFGH 是平行四边形：(1)如图2,将图1中的点C 移动至与点E 重合的位置,F ,G ,H 仍是BC ,CD ,DA 的中点,求证：四边形CFGH 是平行四边形；(2)如图3,在边长为1的小正方形组成的55⨯网格中,点A ,C ,B 都在格点上,在格点上找一点D ,使点C 与BC ,CD ,DA 的中点F ,G ,H 组成的四边形CFGH 是正方形.画出点D ,并求正方形CFGH 的边长.B A BC 图3DA B C E F GH 图1 A C F G H 图2 ___ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答----------------。
2016学年浙江省嘉兴中考数学年试题答案
学史上首次正式引入负数.如果收入100 元记作 100 元,那么 80 元表示 ( )
A.支出 20 元
B.收入 20 元
C.支出 80 元 D.收入 80 元
2.如图所示几何体的左视图是
()
上
答
A
B
C
D
3.据统计, 2015 年广州地铁日均客运量约为 6 590 000 人次.将 6 590 000 用科学记数法
4,
并在数轴上表示解集.
18.(本小题满分 9 分) 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC , BD 相交于点 O ,若 AB AO ,求∠ABD 的度数.
19.(本小题满分10 分)
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比
赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为
为
.(结果保留 π )
数学试卷 第 2 页（共 6 页）
16.如图,正方形 ABCD 的边长为 1, AC , BD 是对角线.将 △DCB 绕着点 D 顺时针旋转
45 得到 △DGH , HG 交 AB 于点 E ,连接 DE 交 AC 于点 F ,连接 FG ,则下列结论：
①四边形 AEGF 是菱形；
b★b a★a 的值为
()
A. 0
B.1
C. 2
D.与 m 有关
第Ⅱ卷(非选择题 共 120 分)
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分,请把答案填在题中的横线上)
11.分解因式： 2a2 +ab
.
12.代数式 9 x 有意义时,实数 x 的取值范围是
.
13. 如 图 , △ABC 中 , AB AC , BC 12 cm , 点 D 在 AC 上 ,
最新浙江省嘉兴市中考数学真题试卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°,b= 2，c=，那么sinB 的值等于 （ ）A B C ．1 D 2．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析 式为 （ ） A ．()+-=2221x y 1 B ．()--=2221x y 1 C ．()++=2221x y 1 D ．()21212-+=x y 3． 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（ ） A ．12πcm 2 B ．15πcm 2 C ．18πcm 2 D ．24πcm 2 4．如果菱形的周长是8cm ，高是1cm ，那么这个菱形两邻角的度数比为（ ） A ．1:2B ．1:4C ．1:5D ．1:65．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 等于（ ） A ．57 B ．512 C ．513 D ．514 6．已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么在频数分布表中，频率为0.2的组是（ ） A ．5.5～11.5B ．7.5～9.5C ．9.5～11.5D ．11.5～13.57．下列二次根式中，不能再化简的是（ ）A B C D 8．若点P 在x 轴的上方、y 轴的左方，到两条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，3） B ．（-3，3）C ．（3，-3）D ．（-3，-3）9．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图 是一个自 由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是（ ） A ． A 区域B ．B 区域C ．C 区域D ． D 区域11．如图，AB=CD ，∠l=∠2，AO=3，则AC=（ ） A ．3B ．6C ．9D ．12二、填空题12．一副象棋(共 32 个)，全部正面朝下，小明任意模一颗，取到“车”的概率是 ． 13．某口袋里有编号为 l~5的5个球，先从中摸出一球，将它放回口袋中，再模一次，两次摸到的球相同的概率是 ．14．已知菱形有一个内角为︒60，若边长等于cm 4，则较长的对角线的长是 ㎝． 15．在四边形ABCD 中，已知∠A+∠B=180°，要使四边形ABCD 是梯形，还需添加一个条件，如果这个条件是与角有关的，那么这个条件可以是 ．16．已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标之和为l ，则点P 坐标可以是 ．(写出符合条件的一个点即可)．17．在Rt △ABC 中，若∠C=90°，AB=c ，BC=a,AC=b ． (1)已知a =3，b=4，则c= ； (2)已知a=6，c=10，则b = ； (3)已知b=5，c=13，则a= ． 18．因式分解：xy y x 22-= .19．某商品原价为a 元，若按此价的8折出售，仍获利 b%，则此商品进价是 元. 20．在一个布袋中，里面放着一些已经搅匀了的小球，其中有 2 个白球、3 个红球，这些小球除颜色不同外，其余均完全相同. 从中随机地取出 1 球，得到的是白球是 事件，得到的是黄球是 事件，得到的是白球或红球是 事件 ( 填“必然”、“不可能”或“随机) 21．如图所示的四个两两相联的等圆．右边的三个圆可以看做是左边的圆经过 得到的．22．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB ，AC ，BD 相交于O ，请将下列说明AB=DC 的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB ，∠l=∠2(已知)， ∴∠ABC 一∠l=∠DCB 一∠2，即∠DBC= ． 在△ABC 和△DCB 中， = ( )， = ( )， = ( )， ∴ ≌ ( )，∴AB=DC( )．三、解答题23．如图所示，某小区居民筹集资金1600元，计划在一块上下底分别为10米，20米的梯形空地上种植花木．(1）他们在ΔAMD 和ΔBMC 地带上种植太阳花，单价为8元2/m ，当ΔAMD 地带种满花后，共花160元，请计算ΔBMC 地带种花所需费用；(2）若其余地带有玫瑰和茉莉两种花可供选择，单价分别为12元2/m 和10元2/m ，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？24．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ，∠C ＝∠D ，且∠A ∶∠C ＝1∶2，求四边形ABCD 各内角的度数.25．为了了解某中学九年级175名男生的身高情况，从中抽测了50名男生的身高，下面是数据整理与计算的一部分： 数 频率分布表(1)填写频率分布表中未完成的部分． (2)根据整理与计算回答下列问题：该校九年级男生身高在155．5～159．5cm 范围内的人数是 ，占 ％． (3)绘制频数分布折线图．26．如图，DC ∥AB ，∠ADC=∠ABC ，BE ，DF 分别平分∠ABC 和∠ADC ，请判断BE 和DF 是否平行，并说明理由．27．如图，AB ∥CD ，∠3=∠4，则BE ∥CF ，请说明理由．据 整 理与计算 分组(cm)组中值(cm) 频数频率 147.5～151.5 1 0.02 151.5～155.5 2 0.O4 155.5～159.5 4 0.08159.5～l63.51516 0.32 167.5～171.5 50.10 171.5～175.50.O8 175.5～179.5 3 0.06合计50241 3 A B CDE F28．代数式24a 加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出 5个).29．如图是某大型超市一年中三种洗发用品的销售情况统计图.(1)哪种洗发用品的销售量最大？(2)这三种洗发用品的销售份额的百分比之和是多少？(3)若已知A 种洗发用品的销售量为2300瓶，请计算一下这个超市一年中三种洗发用品的销售总量.(4)若你是这家超市的销售部门经理，根据这个统计图，在下一次定货时，你会怎样分配定货比例？30．利用字母表示数来表示下列数学规律.(1)两个互为相反数的数的和为零；(2)一个数的立方根的立方就是这个数本身.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．B4．C5．Ｂ6．D7．D8．B9．D10．B11．B二、填空题 12． 1813． 1514． 34 15．∠B+∠C ≠180°等16．略17．(1)5；(2)8；（3）1218．)2(-x xy 19．80100ab+20． 随机，不可能，必然21．平移22．∠ACB ，∠ACB ，∠DBC ，已证，∠ABC ，∠DCB ，已知，BC ，CB ，公共边，△ABC ，△DCB ，AAS ，全等三角形对应边相等三、解答题 23． (1） 640(2）选茉莉花．24．60°，60°，120°，120°.25．(1)略；(2)14人，8；(3)略26．BE ∥DF ，理由略27．∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DCB ，∵∠3=∠4，∴∠ABC-∠3=∠DCB-∠4， ∴∠2=∠1，∴BE ∥CF28．如4a ，4a -，4116a ，2a - 29．(1)C 种 ；(2) 100%；(3)230020%11500÷=(瓶)；(4)根据三种流发水的销售情况统计图，知三种洗发水应接 A ：B ：C=4：3：13 的比例进货30．(1)()0a a +-= (2)3a =。
历年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含答案)
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．93．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b ﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（）A．1 B．3 C．D．7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=39．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．B．C．1 D．210．（3分）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）分解因式：ab﹣b2=．12．（4分）若分式的值为0，则x的值为．13．（4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．14．（4分）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．15．（4分）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan ∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=，…按此规律，写出tan∠BA n C=（用含n的代数式表示）．16．（4分）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17．（6分）（1）计算：（）2﹣2﹣1×（﹣4）；（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．18．（6分）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．19．（6分）如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．20．（8分）如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．21．（8分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．22．（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1）23．（10分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE ∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度数；②当FH=，DM=4时，求DH的长．24．（12分）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c （b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+（t ﹣30），v0是加速前的速度）．2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）（2017•随州）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（2017•舟山）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3．（3分）（2017•舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a ﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差为4可得出数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）=5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）=（a+b+c）﹣2=5﹣2=3，∴数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4，∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差=[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]=[（a ﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4．故选B．【点评】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．4．（3分）（2017•舟山）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）（2017•舟山）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C ．两人出相同手势的概率为D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案．【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：锤子剪刀布红红娜娜锤子（锤子，锤子）（锤子，剪刀）（锤子，布）剪刀（剪刀，锤子）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，锤子）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了列表法求概率，根据题意正确列举出所有可能是解题关键．6．（3分）（2017•舟山）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（）A．1 B．3 C．D．【分析】将两式相加即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵x+y=3，3x﹣5y=4，∴两式相加可得：（x+y）+（3x﹣5y）=3+4，∴4x﹣4y=7，∴x﹣y=，∵x=a，y=b，∴a﹣b=x﹣y=故选（D）【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值，本题属于基础题型．7．（3分）（2017•舟山）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位【分析】过点B作BH⊥OA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解．【解答】解：过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC=OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作BH⊥x轴于H，∵B（1，1），∴OB==，∵A（，0），∴C（1+，1）∴OA=OB，∴则四边形OACB是菱形，∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，故选D．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；8．（3分）（2017•舟山）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3【分析】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可．【解答】解：∵x2+2x﹣1=0，∴x2+2x+1=2，∴（x+1）2=2．故选：B．【点评】此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握．9．（3分）（2017•舟山）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．B．C．1 D．2【分析】首先根据折叠的性质求出DA′、CA′和DC′的长度，进而求出线段DG的长度．【解答】解：∵AB=3，AD=2，∴DA′=2，CA′=1，∴DC′=1，∵∠D=45°，∴DG=DC′=，故选A．【点评】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC′的长度．10．（3分）（2017•舟山）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．【解答】解：∵y=x2﹣6x+10=（x﹣3）2+1，∴当x=3时，y有最小值1，故①错误；当x=3+n时，y=（3+n）2﹣6（3+n）+10，当x=3﹣n时，y=（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10，∵（3+n）2﹣6（3+n）+10﹣[（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10]=0，∴n为任意实数，x=3+n时的函数值等于x=3﹣n时的函数值，故②错误；∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，a=1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，当x=n+1时，y=（n+1）2﹣6（n+1）+10，当x=n时，y=n2﹣6n+10，（n+1）2﹣6（n+1）+10﹣[n2﹣6n+10]=2n﹣4，∵n是整数，∴2n﹣4是整数，故③正确；∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，x＜0时，y随x的增大而减小，∵y0+1＞y0，∴当0＜a＜3，0＜b＜3时，a＞b，当a＞3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a＜b，故④是假命题．故选C．【点评】本题主要考查了二次函数的意义，性质，图象，能够根据二次函数的性质数形结合是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）（2017•淮安）分解因式：ab﹣b2=b（a﹣b）．【分析】根据提公因式法，可得答案．【解答】解：原式=b（a﹣b），故答案为：b（a﹣b）．【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式法是解题关键．12．（4分）（2017•舟山）若分式的值为0，则x的值为2．【分析】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，由2x﹣4=0，得x=2，由x+1≠0，得x≠﹣1．综上，得x=2，即x的值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13．（4分）（2017•舟山）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为（32+48π）cm2．，根据扇形面积公式求【分析】连接OA、OB，根据三角形的面积公式求出S△AOB出扇形ACB的面积，计算即可．【解答】解：连接OA、OB，∵=90°，∴∠AOB=90°，=×8×8=32，∴S△AOB扇形ACB（阴影部分）==48π，则弓形ACB胶皮面积为（32+48π）cm2，故答案为：（32+48π）cm2．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形面积公式是解题的关键．14．（4分）（2017•舟山）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是3球．【分析】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，3球所占的比例最大，∴投进球数的众数是3球．故答案为：3球．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．15．（4分）（2017•舟山）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan ∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C=，…按此规律，写出tan∠BA n C=（用含n的代数式表示）．【分析】作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答．【解答】解：作CH⊥BA4于H，由勾股定理得，BA4==，A4C=，△BA4C的面积=4﹣2﹣=，∴××CH=，解得，CH=，则A4H==，∴tan∠BA4C==，1=12﹣1+1，3=22﹣2+1，7=32﹣3+1，∴tan∠BA n C=，故答案为：；．【点评】本题考查的是正方形的性质、勾股定理的应用以及正切的概念，掌握正方形的性质、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．16．（4分）（2017•舟山）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是（12﹣12）cm．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为（12﹣18）cm．（结果保留根号）【分析】如图1中，作HM⊥BC于M，设HM=CM=a．在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，BM=a，根据BM+MF=BC，可得a+a=12，推出a=6﹣6，推出BH=2a=12﹣12．如图2中，当DG⊥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，当旋转角为60°时，F与H2重合，易知BH2=6，观察图象可知，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2，由此即可解决问题．【解答】解：如图1中，作HM⊥BC于M，设HM=a，则CM=HM=a．在Rt△ABC中，∠ABC=30°，BC=12，在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，BM=a，∵BM+FM=BC，∴a+a=12，∴a=6﹣6，∴BH=2a=12﹣12．如图2中，当DG⊥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，∴HH1=BH﹣BH1=9﹣15，当旋转角为60°时，F与H2重合，易知BH2=6，观察图象可知，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2=18﹣30+[6﹣（12﹣12）]=12﹣18．故答案为（12﹣12）cm，（12﹣18）cm．【点评】本题考查轨迹、旋转变换、解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找点H的运动轨迹，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17．（6分）（2017•舟山）（1）计算：（）2﹣2﹣1×（﹣4）；（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】（1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可；（2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3﹣×（﹣4）=3+2=5；（2）原式=m2﹣4﹣m2=﹣4．【点评】本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，正确理解乘法公式是关键．18．（6分）（2017•舟山）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可．【解答】解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，合并同类项，得﹣x≤5，两边都除以﹣1，得x≥﹣5．【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的解法及步骤是解题的关键．19．（6分）（2017•舟山）如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．【分析】（1）直接利用基本作图即可得出结论；（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，⊙O即为所求．（2）如图2，连接OD，OE，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠ODB=∠OEB=90°，∵∠B=40°，∴∠DOE=140°，∴∠EFD=70°．【点评】此题主要考查了基本作图，三角形的内切圆的性质，四边形的内角和公式，解本题的关键是作出三角形的内切圆．20．（8分）（2017•舟山）如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分三种情形讨论①当PA=PB时，可得（n+1）2+4=（n﹣2）2+1．②当AP=AB 时，可得22+（n+1）2=（3）2．③当BP=BA时，可得12+（n﹣2）2=（3）2．分别解方程即可解决问题；【解答】解：（1）把A（﹣1，2）代入y=，得到k2=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣．∵B（m，﹣1）在Y=﹣上，∴m=2，由题意，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1．（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），∴AB=3，①当PA=PB时，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1，∴n=0，∵n＞0，∴n=0不合题意舍弃．②当AP=AB时，22+（n+1）2=（3）2，∵n＞0，∴n=﹣1+．③当BP=BA时，12+（n﹣2）2=（3）2，∵n＞0，∴n=2+．综上所述，n=﹣1+或2+．【点评】本题考查反比例函数综合题．一次函数的性质、待定系数法、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．21．（8分）（2017•舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．【分析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；（2）结合生活实际经验回答即可；（3）能，由中位数的特点回答即可．【解答】解：（1）由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；（3）能，因为中位数刻画了中间水平．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（10分）（2017•舟山）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1）【分析】（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解决问题；（2）求出OH、PH的值即可判断；【解答】解：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．∵EF+FG=166，FG=100，∴EF=66，∵∠FGK=80°，∴FN=100•sin80°≈98，∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°，∴FM=66•cos45°=33≈46.53，∴MN=FN+FM≈144.5，∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H．∵AB=48，O为AB中点，∴AO=BO=24，∵EM=66•sin45°≈46.53，∴PH≈46.53，∵GN=100•cos80°≈17，CG=15，∴OH=24+15+17=56，OP=OH﹣PH=56﹣46.53=9.47≈9.5，∴他应向前9.5cm．【点评】本题考查直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）（2017•舟山）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度数；②当FH=，DM=4时，求DH的长．【分析】（1）只要证明AE=BM，AE∥BM即可解决问题；（2）成立．如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，可知AB ∥DE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明MI=AM，MI⊥AC，即可解决问题；②设DH=x，则AH=x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形ABDE是平行四边形，推出DF∥AB，推出=，可得=，解方程即可；【解答】（1）证明：如图1中，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD=∠ADB，∵AM是△ABC的中线，且D与M重合，∴BD=DC，∴△ABD≌△EDC，∴AB=ED，∵AB∥ED，∴四边形ABDE是平行四边形．（2）结论：成立．理由如下：如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．∵CE∥AM，∴四边形DMGE是平行四边形，∴ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，∴AB∥DE，AB=DE，∴四边形ABDE是平行四边形．（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，∵BM=MC，∴MI是△BHC的中位线，∴MI∥BH，MI=BH，∵BH⊥AC，且BH=AM．∴MI=AM，MI⊥AC，∴∠CAM=30°．②设DH=x，则AH=x，AD=2x，∴AM=4+2x，∴BH=4+2x，∵四边形ABDE是平行四边形，∴DF∥AB，∴=，∴=，解得x=1+或1﹣（舍弃），∴DH=1+．【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的判定、平行线分线成比例定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题．24．（12分）（2017•嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c （b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+（t ﹣30），v0是加速前的速度）．【分析】（1）由题意可知：经过30分钟后到达乙地，从而可知m=30，由于甲地到乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；（2）由于潮头的速度为0.4千米/分钟，所以到11：59时，潮头已前进19×0.4=7.6千米，设小红出发x分钟，根据题意列出方程即可求出x的值，（3）先求出s的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟时所对应的时间t，从而可知潮头与乙地之间的距离s，设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h（t≥35），当t=35时，s1=s=，从而可求出h的值，最后潮头与小红相距1.8千米时，即s ﹣s1=1.8，从而可求出t的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50﹣30=26分钟，【解答】解：（1）由题意可知：m=30；∴B（30，0），潮头从甲地到乙地的速度为：千米/分钟；（2）∵潮头的速度为0.4千米/分钟，∴到11：59时，潮头已前进19×0.4=7.6千米，设小红出发x分钟与潮头相遇，∴0.4x+0.48x=12﹣7.6，∴x=5∴小红5分钟与潮头相遇，（3）把（30，0），C（55，15）代入s=t2+bt+c，解得：b=﹣，c=﹣，∴s=t2﹣﹣∵v0=0.4，∴v=（t﹣30）+，当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟，此时v=0.48，∴0.48=（t﹣30）+，∴t=35，当t=35时，s=t2﹣﹣=，∴从t=35分（12：15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头．设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h（t≥35），当t=35时，s1=s=，代入可得：h=﹣，∴s1=﹣最后潮头与小红相距1.8千米时，即s﹣s1=1.8，∴t2﹣﹣﹣+=1.8解得：t=50或t=20（不符合题意，舍去），∴t=50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，∴共需要时间为6+50﹣30=26分钟，∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟，【点评】本题考查二次函数的实际应用，涉及一次函数的应用，一元二次方程的解法，待定系数法求解析式等知识，综合程度较高，属于中等题型．。
浙江省嘉兴市中考数学试卷
浙江省嘉兴市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。
） (共8题；共24分)1. （3分） (2016七上·端州期末) 等于（）A .B .C . 3D . -32. （3分）(2012·鞍山) 据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（）A . 2.5×106B . 2.5×104C . 2.5×10﹣4D . 2.5×1053. （3分）(2018·聊城) 下列计算错误的是（）A . a2÷a0•a2=a4B . a2÷（a0•a2）=1C . （﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5D . ﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.54. （3分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（）A . x2+3x+4=0B . x2﹣4x+3=0C . x2+4x﹣3=0D . x2+3x﹣4=05. （3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你动用所学知识找到破译的“钥匙”，目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，若“今”所处的位置为（x，y），则可发现“努”坐标与其有一定关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是（）A . 严肃纪律B . 聪明才智C . 祝你成功D . 专注考试6. （3分）(2019·太原模拟) 由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描.如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是（）A .B .C .D .7. （3分） (2016八上·徐州期中) 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（）A . 6 mB . 8 mC . 10 mD . 12 m8. （3分） (2015九下·武平期中) 如图，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是（）A . ac+1=bB . ab+1=cC . bc+1=aD . +1=c二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） (共8题；共24分)9. （3分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= ．那么13※12=________．10. （3分）单项式－ a3bc2中，字母a的指数为________，b的指数为________，c的指数为________，这些字母的指数的和为________，则该单项式的次数为________；这个单项式中的数字因数为________，则它的系数为________．11. （3分）分解因式：=________ ．12. （3分）一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________.13. （3分）(2017·徐州模拟) 如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于________．14. （3分）底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于________ ．15. （3分）如图，已知AB∥CD，S△ACD=6cm2 ，则S△BCD=________cm2 ．16. （3分） (2018八上·三河期末) 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2 ，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为________．三、解答题（本题共9题，满分72分） (共9题；共72分)17. （6分）(2018·锦州) 先化简，再求值：，其中x=318. （6分）(2017·大冶模拟) 解不等式组：．19. （6分）如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE= BD，DF⊥AB于F，AE，BC的延长线相交于点G．求证：CD=DF．20. （7分）(2012·徐州) 某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．21. （8分） (2018九上·衢州期中) 某同学报名参加校运会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1 ， A2 ， A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1 ， B2表示）（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率是多少？（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求出恰好是1个田赛项目和1个径赛项目的概率．22. （7分）(2018·井研模拟) 如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离.23. （8分）(2018·遵义模拟) 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=60°，连接PO并延长与⊙O交于C点，连接AC，BC．（1）求证：四边形ACBP是菱形；（2）若⊙O半径为1，求菱形ACBP的面积．24. （10.0分） (2018九上·宜兴月考) 将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小华的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD 的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为，求所有满足条件的k的值。
2016年浙江省嘉兴市嘉善县数学中考模拟试卷及参考答案PDF(3月份)
5． （4 分）如图，已知直线 a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3 的度数是（
A．35° B．40° C．55° D．75° 6． （4 分）抛物线 y=ax2+bx+c 的图象向左平移 5 个单位或向右平移 1 个单位后都 会经过原点，则此抛物线的对称轴与 x 轴的交点的横坐标是（ A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 ） ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 11． （5 分）分解因式：x2﹣x= ． ．
12． （5 分）数轴上所表示的关于 x 的不等式组的解集为
13． （5 分）从长度分别为 1、3、5、7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角 形的概率为 ．
14． （5 分）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都 是 1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ．
（1）小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理 由； （2） 若一列长度为 228 米的高铁以 252 千米/小时的速度通过时，则 A 单元用户 受到影响时间有多长？ （温馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）
2016 年浙江省嘉兴市嘉善县中考数学模拟试卷（3 月份）
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正 确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1． （4 分）﹣2 的相反数是（ A．2 B．﹣2 C． D．﹣ ） ）
2． （4 分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
7． （4 分）如图，AB 是⊙O 的弦，点 C 在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（
A．40° B．50° C．60° D．80°
浙江省嘉兴市中考数学试卷
浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．93．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（）A．1 B．3 C．D．7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=39．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）A．B．C．1 D．210．（3分）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）分解因式：ab﹣b2= ．12．（4分）若分式的值为0，则x的值为．13．（4分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，=90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．14．（4分）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是．15．（4分）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C= ，…按此规律，写出tan∠BA n C= （用含n的代数式表示）．16．（4分）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm （如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17．（6分）（1）计算：（）2﹣2﹣1×（﹣4）；（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．18．（6分）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．19．（6分）如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．20．（8分）如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．21．（8分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．22．（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1）23．（10分）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度数；②当FH=，DM=4时，求DH的长．24．（12分）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c（b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）（•随州）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3分）（•舟山）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．3．（3分）（•舟山）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知（a+b+c）=5，据此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差为4可得出数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差．【解答】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴（a+b+c）=5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）=（a+b+c）﹣2=5﹣2=3，∴数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4，∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差=[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]=[（a﹣5）2+（b ﹣5）2+（c﹣5）2]=4．故选B．【点评】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键．4．（3分）（•舟山）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中B．考C．顺D．利【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）（•舟山）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B．红红胜或娜娜胜的概率相等C ．两人出相同手势的概率为D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案．【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中平局的有3种：（锤子，锤子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为，两人获胜的概率都为，红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为，错误，故选项A符合题意，故选项B，C，D不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了列表法求概率，根据题意正确列举出所有可能是解题关键．6．（3分）（•舟山）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（）A．1 B．3 C．D．【分析】将两式相加即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵x+y=3，3x﹣5y=4，∴两式相加可得：（x+y）+（3x﹣5y）=3+4，∴4x﹣4y=7，∴x﹣y=，∵x=a，y=b，∴a﹣b=x﹣y=故选（D）【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a﹣b的值，本题属于基础题型．7．（3分）（•舟山）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A 到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位【分析】过点B作BH⊥OA，交OA于点H，利用勾股定理可求出OB的长，进而可得点A向左或向右平移的距离，由菱形的性质可知BC∥OA，所以可得向上或向下平移的距离，问题得解．【解答】解：过B作射线BC∥OA，在BC上截取BC=OA，则四边形OACB是平行四边形，过B作BH⊥x轴于H，∵B（1，1），∴OB==，∵A（，0），∴C（1+，1）∴OA=OB，∴则四边形OACB是菱形，∴平移点A到点C，向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到，故选D．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；8．（3分）（•舟山）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（）A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3【分析】把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数，判断出配方结果正确的是哪个即可．【解答】解：∵x2+2x﹣1=0，∴x2+2x+1=2，∴（x+1）2=2．故选：B．【点评】此题主要考查了配方法在解一元二次方程中的应用，要熟练掌握．9．（3分）（•舟山）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（）A．B．C．1 D．2【分析】首先根据折叠的性质求出DA′、CA′和DC′的长度，进而求出线段DG的长度．【解答】解：∵AB=3，AD=2，∴DA′=2，CA′=1，∴DC′=1，∵∠D=45°，∴DG=DC′=，故选A．【点评】本题主要考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是求出DC′的长度．10．（3分）（•舟山）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④【分析】分别根据二次函数的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．【解答】解：∵y=x2﹣6x+10=（x﹣3）2+1，∴当x=3时，y有最小值1，故①错误；当x=3+n时，y=（3+n）2﹣6（3+n）+10，当x=3﹣n时，y=（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10，∵（3+n）2﹣6（3+n）+10﹣[（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10]=0，∴n为任意实数，x=3+n时的函数值等于x=3﹣n时的函数值，故②错误；∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，a=1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，当x=n+1时，y=（n+1）2﹣6（n+1）+10，当x=n时，y=n2﹣6n+10，（n+1）2﹣6（n+1）+10﹣[n2﹣6n+10]=2n﹣4，∵n是整数，∴2n﹣4是整数，故③正确；∵抛物线y=x2﹣6x+10的对称轴为x=3，1＞0，∴当x＞3时，y随x的增大而增大，x＜0时，y随x的增大而减小，∵y0+1＞y0，∴当0＜a＜3，0＜b＜3时，a＞b，当a＞3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a＜b，当0＜a＜3，b＞3时，a＜b，故④是假命题．故选C．【点评】本题主要考查了二次函数的意义，性质，图象，能够根据二次函数的性质数形结合是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11．（4分）（•淮安）分解因式：ab﹣b2= b（a﹣b）．【分析】根据提公因式法，可得答案．【解答】解：原式=b（a﹣b），故答案为：b（a﹣b）．【点评】本题考查了因式分解，利用提公因式法是解题关键．12．（4分）（•舟山）若分式的值为0，则x的值为 2 ．【分析】根据分式的值为零的条件可以得到，从而求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得，由2x﹣4=0，得x=2，由x+1≠0，得x≠﹣1．综上，得x=2，即x的值为2．故答案为：2．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13．（4分）（•舟山）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，=90°，弓形ACB （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为（32+48π）cm2．【分析】连接OA、OB，根据三角形的面积公式求出S△AOB，根据扇形面积公式求出扇形ACB的面积，计算即可．【解答】解：连接OA、OB，∵=90°，∴∠AOB=90°，∴S△AOB=×8×8=32，扇形ACB（阴影部分）==48π，则弓形ACB胶皮面积为（32+48π）cm2，故答案为：（32+48π）cm2．【点评】本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形面积公式是解题的关键．14．（4分）（•舟山）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是3球．【分析】根据众数的定义及扇形统计图的意义即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，3球所占的比例最大，∴投进球数的众数是3球．故答案为：3球．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．15．（4分）（•舟山）如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，计算tan∠BA4C= ，…按此规律，写出tan∠BA n C= （用含n的代数式表示）．【分析】作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答．【解答】解：作CH⊥BA4于H，由勾股定理得，BA4==，A4C=，△BA4C的面积=4﹣2﹣=，∴××CH=，解得，CH=，则A4H==，∴tan∠BA4C==，1=12﹣1+1，3=22﹣2+1，7=32﹣3+1，∴tan∠BA n C=，故答案为：；．【点评】本题考查的是正方形的性质、勾股定理的应用以及正切的概念，掌握正方形的性质、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．16．（4分）（•舟山）一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC=EF=12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是（12﹣12）cm ．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为（12﹣18）cm ．（结果保留根号）【分析】如图1中，作HM⊥BC于M，设HM=CM=a．在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，BM=a，根据BM+MF=BC，可得a+a=12，推出a=6﹣6，推出BH=2a=12﹣12．如图2中，当DG⊥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，当旋转角为60°时，F与H2重合，易知BH2=6，观察图象可知，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2，由此即可解决问题．【解答】解：如图1中，作HM⊥BC于M，设HM=a，则CM=HM=a．在Rt△ABC中，∠ABC=30°，BC=12，在Rt△BHM中，BH=2HM=2a，BM=a，∵BM+FM=BC，∴a+a=12，∴a=6﹣6，∴BH=2a=12﹣12．如图2中，当DG⊥AB时，易证GH1⊥DF，此时BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=3+3，∴HH1=BH﹣BH1=9﹣15，当旋转角为60°时，F与H2重合，易知BH2=6，观察图象可知，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长=2HH1+HH2=18﹣30+[6﹣（12﹣12）]=12﹣18．故答案为（12﹣12）cm，（12﹣18）cm．【点评】本题考查轨迹、旋转变换、解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是正确寻找点H的运动轨迹，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分.）17．（6分）（•舟山）（1）计算：（）2﹣2﹣1×（﹣4）；（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】（1）首先计算乘方和负指数次幂，计算乘法，然后进行加减即可；（2）首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3﹣×（﹣4）=3+2=5；（2）原式=m2﹣4﹣m2=﹣4．【点评】本题考查了实数的运算以及整式的混合运算，正确理解乘法公式是关键．18．（6分）（•舟山）小明解不等式﹣≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．【分析】根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可．【解答】解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：去分母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6，去括号，得3+3x﹣4x﹣2≤6，移项，得3x﹣4x≤6﹣3+2，合并同类项，得﹣x≤5，两边都除以﹣1，得x≥﹣5．【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的解法及步骤是解题的关键．19．（6分）（•舟山）如图，已知△ABC，∠B=40°．（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；（2）连接EF，DF，求∠EFD的度数．【分析】（1）直接利用基本作图即可得出结论；（2）利用四边形的性质，三角形的内切圆的性质即可得出结论．【解答】解：（1）如图1，⊙O即为所求．（2）如图2，连接OD，OE，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠ODB=∠OEB=90°，∵∠B=40°，∴∠DOE=140°，∴∠EFD=70°．【点评】此题主要考查了基本作图，三角形的内切圆的性质，四边形的内角和公式，解本题的关键是作出三角形的内切圆．20．（8分）（•舟山）如图，一次函数y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P（n，0）（n＞0），使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）分三种情形讨论①当PA=PB时，可得（n+1）2+4=（n﹣2）2+1．②当AP=AB时，可得22+（n+1）2=（3）2．③当BP=BA时，可得12+（n﹣2）2=（3）2．分别解方程即可解决问题；【解答】解：（1）把A（﹣1，2）代入y=，得到k2=﹣2，∴反比例函数的解析式为y=﹣．∵B（m，﹣1）在Y=﹣上，∴m=2，由题意，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1．（2）∵A（﹣1，2），B（2，﹣1），∴AB=3，①当PA=PB时，（n+1）2+4=（n﹣2）2+1，∴n=0，∵n＞0，∴n=0不合题意舍弃．②当AP=AB时，22+（n+1）2=（3）2，∵n＞0，∴n=﹣1+．③当BP=BA时，12+（n﹣2）2=（3）2，∵n＞0，∴n=2+．综上所述，n=﹣1+或2+．【点评】本题考查反比例函数综合题．一次函数的性质、待定系数法、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．21．（8分）（•舟山）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计图，回答下面的问题：（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系；（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．【分析】（1）由每月的平均气温统计图和月用电量统计图直接回答即可；（2）结合生活实际经验回答即可；（3）能，由中位数的特点回答即可．【解答】解：（1）由统计图可知：月平均气温最高值为30.6℃，最低气温为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少；（3）能，因为中位数刻画了中间水平．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（10分）（•舟山）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠FGK=80°），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少？（sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1）【分析】（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解决问题；（2）求出OH、PH的值即可判断；【解答】解：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．∵EF+FG=166，FG=100，∴EF=66，∵∠FGK=80°，∴FN=100•sin80°≈98，∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°﹣125°﹣10°=45°，∴FM=66•cos45°=33≈46.53，∴MN=FN+FM≈144.5，∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H．∵AB=48，O为AB中点，∴AO=BO=24，∵EM=66•sin45°≈46.53，∴PH≈46.53，∵GN=100•cos80°≈17，CG=15，∴OH=24+15+17=56，OP=OH﹣PH=56﹣46.53=9.47≈9.5，∴他应向前9.5cm．【点评】本题考查直角三角形的应用，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）（•舟山）如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM．①求∠CAM的度数；②当FH=，DM=4时，求DH的长．【分析】（1）只要证明AE=BM，AE∥BM即可解决问题；（2）成立．如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．由四边形DMGE是平行四边形，推出ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，可知AB∥DE，AB=DE，即可推出四边形ABDE是平行四边形；（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，只要证明MI=AM，MI⊥AC，即可解决问题；②设DH=x，则AH=x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四边形ABDE是平行四边形，推出DF ∥AB，推出=，可得=，解方程即可；【解答】（1）证明：如图1中，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD=∠ADB，∵AM是△ABC的中线，且D与M重合，∴BD=DC，∴△ABD≌△EDC，∴AB=ED，∵AB∥ED，∴四边形ABDE是平行四边形．（2）结论：成立．理由如下：如图2中，过点M作MG∥DE交CE于G．∵CE∥AM，∴四边形DMGE是平行四边形，∴ED=GM，且ED∥GM，由（1）可知AB=GM，AB∥GM，∴AB∥DE，AB=DE，∴四边形ABDE是平行四边形．（3）①如图3中，取线段HC的中点I，连接MI，∵BM=MC，∴MI是△BHC的中位线，∴MI∥BH，MI=BH，∵BH⊥AC，且BH=AM．∴MI=AM，MI⊥AC，∴∠CAM=30°．②设DH=x，则AH=x，AD=2x，∴AM=4+2x，∴BH=4+2x，∵四边形ABDE是平行四边形，∴DF∥AB，∴=，∴=，解得x=1+或1﹣（舍弃），∴DH=1+．【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的判定和性质、直角三角形30度角的判定、平行线分线成比例定理、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考压轴题．24．（12分）（•嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c（b，c是常数）刻画．（1）求m的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米/分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．【分析】（1）由题意可知：经过30分钟后到达乙地，从而可知m=30，由于甲地到乙地是匀速运动，所以利用路程除以时间即可求出速度；（2）由于潮头的速度为0.4千米/分钟，所以到11：59时，潮头已前进19×0.4=7.6千米，设小红出发x分钟，根据题意列出方程即可求出x的值，（3）先求出s的解析式，根据潮水加速阶段的关系式，求出潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟时所对应的时间t，从而可知潮头与乙地之间的距离s，设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t 的函数关系式为s1=0.48t+h（t≥35），当t=35时，s1=s=，从而可求出h的值，最后潮头与小红相距1.8千米时，即s﹣s1=1.8，从而可求出t的值，由于小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，共需要时间为6+50﹣30=26分钟，【解答】解：（1）由题意可知：m=30；∴B（30，0），潮头从甲地到乙地的速度为：千米/分钟；（2）∵潮头的速度为0.4千米/分钟，∴到11：59时，潮头已前进19×0.4=7.6千米，设小红出发x分钟与潮头相遇，∴0.4x+0.48x=12﹣7.6，∴x=5∴小红5分钟与潮头相遇，（3）把（30，0），C（55，15）代入s=t2+bt+c，解得：b=﹣，c=﹣，∴s=t2﹣﹣∵v0=0.4，∴v=（t﹣30）+，当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分钟，此时v=0.48，∴0.48=（t﹣30）+，∴t=35，当t=35时，s=t2﹣﹣=，∴从t=35分（12：15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，当小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头．设她离乙地的距离为s1，则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h（t≥35），当t=35时，s1=s=，代入可得：h=﹣，∴s1=﹣最后潮头与小红相距1.8千米时，即s﹣s1=1.8，∴t2﹣﹣﹣+=1.8解得：t=50或t=20（不符合题意，舍去），∴t=50，小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，∴共需要时间为6+50﹣30=26分钟，∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需要26分钟，【点评】本题考查二次函数的实际应用，涉及一次函数的应用，一元二次方程的解法，待定系数法求解析式等知识，综合程度较高，属于中等题型．。
嘉兴市历年中考数学试卷,2014-2021年嘉兴中考数学近八年真题汇总(含答案解析)
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．
故选C．
【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．
3．（4分）（2014年浙江嘉兴）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
【考点】中位数．
23．（12分）（2014年浙江嘉兴）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立．请你证明此结论；
6．（4分）（2014年浙江嘉兴）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
7．（4分）（2014年浙江嘉兴）下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=aC．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a6
8．（4分）（2014年浙江嘉兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
【解答】解：A、原式不能合并，故选项错误；
B、原式=a2÷a=a，故选项正确；
C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选项错误；
D、原式=8a6，故选项错误．
故选B．
【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
8．（4分）（2014年浙江嘉兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
2016年浙江省嘉兴市中考数学试卷-答案
浙江省嘉兴市2016年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】A【解析】根据相反数的概念“只有符号不同的两个数互为相反数”可知：2-的相反数是2，故选A.【考点】实数的相反数2.【答案】B【解析】“禁毒”标志沿中线对折后，上顶部分不能重合，不是轴对称图形，选项A 错误；“和平”标志沿中线对折后，左右两边完全重合，是轴对称图形，选项B 正确；“志愿者”标志对折后不能重合，选项C 错误；“节水”标志对折后不能重合，选项D 错误，故选B.【考点】轴对称图形的概念3.【答案】D【解析】根据合并同类项法则：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变，可得22223a a a +=，故选D .【考点】整式的加减运算4.【答案】C【解析】根据乘方的定义，刀鞘数67777777=⨯⨯⨯⨯⨯=，故选C.【考点】乘方的定义5.【答案】B【解析】在9名同学中选4名同学参赛，只需知道第五名的成绩，即9个同学的百米成绩的中位数，就可判断自己是否入选，故选B.【考点】数据集中趋势的判断和应用6.【答案】D【解析】设这个多边形的边数为n ，则此多边形有n 个内角，依题意得()2180140n n -⋅=，解得9n =，即这个多边形的边数是9，故选D.【考点】多边形的内角和定理及计算7.【答案】A【解析】由2(3)42110∆=--⨯⨯=>，可判断一元二次方程22310x x -+=有两个不相等的实数根，故选A.【考点】一元二次方程根的判别8.【答案】C【解析】如图，过O 点作OE AB ⊥，垂足为E ，交圆于点F ，连接OB ，跟据轴对称图形的性质和圆的半径相等，可知12OE OB =，∴30∠=︒OBE ，∴60∠=︒BOE ，又90∠=︒COE ，∴150∠=︒BOC ，即BC 的度数是150°，故选C.【考点】轴对称图形的性质，圆的性质以及直角三角形的性质9.【答案】D【解析】如图，过点E 作EG CF ⊥于点G ，∵四边形ABCD 是矩形，∴90∠=∠=∠=︒D AEG CGE ， ∴90∠+∠=︒AED CEG ，∵90∠+∠=︒DAE AED ，∴DAE CEG ∠=∠，又2AD EG ==，∴(ASA)ADE EGC △≌△，∴AE EC =，∴ 3AB DC DE EC DE AE ==+=+=.在Rt ADE △中，设DE x =，则3AE x =-，根据勾股定理可得()22223x x +=-，解得56x =，即DE 的长为56，故选D.【考点】全等三角形的判定和性质，勾股定理的运用10.【答案】D【解析】∵m x n ≤≤且0mn <，∴0m <，0n >.当0m <时，y 的最小值是2m ，可得221()5m m =--+，解得2m =-；当0n >时，y 的最大值是2n ，当01n <<时，可得()2215n n =--+，无解；当1n ≥时，此时函数的最大值顶点坐标的纵坐标5，即25n =，解得n =51222n +=-+=，故选D.【考点】二次函数的图象和性质第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】(3)(3)a a +-【解析】利用平方差公式：2()(9)33a a a -=+-.【考点】因式分解12.【答案】1x ≥【解析】根据“二次根式的被开方数是非负数”可得10x -≥，解得1x ≥.【考点】二次根式成立的条件，解一元一次不等式13.【答案】25【解析】根据题意，口袋中共有5个小球，其中标号为偶数的有2个(2和4)，∴()25P =摸到偶数. 【考点】简单概率14.【答案】()2-23y x =+ 【解析】将抛物线2y x =向右平移2个单位得到的抛物线的表达式为()22y x =-，再向上平移3个单位得到的抛物线的表达式为()223y x =-+.【考点】二次函数的图象变化15.【答案】7【解析】如图，作CG AB ⊥，垂足为点G ，交EF 于点H .设ABC △和DEC △的面积都为S ，DF 的长为x ，则26S S CG AB ==，229S S CH DE x ==+.∵DE AB ∥，∴FEC ABC △∽△，∴93124CH EF CG AB ===，即23946Sx S +=，解得7x =，∴DF 的长为7.【考点】相似三角形的性质和判定，三角形的面积公式16.【答案】(1(2)4【解析】(1)在Rt OAB △中，线段OA 的长为1，30∠=︒ABO ，所以线段OB ，此时线段OB 的长度与PQ 的长度相等，则当P 点运动到点B ，则Q 点运动到O 点.因为P 点是从O 点向B 点运动，所以Q点运动的路程为PQ(2)①当点P 从O 点运动到B 点时，点Q ②当点P 从点B 运动到PQ AB ⊥时，2AQ =，因为1OA =，所以点Q 运动的距离为1；③当点P 从与AB 垂直的位置运动到点A 时，点Q 运动的距离为2；④当点P 从点A 运动到点O 时，点Q 运动的距离为1，即点Q 1214+-=.【考点】解特殊角的直角三角形，点的运动三、解答题17.【答案】(1)2(2)1x >【解析】(1)原式4122=⨯-=.(2)去括号得3221x x >+-；移项得3221x x ->-；合并同类项得1x >；∴不等式的解为1x >.【考点】实数的综合运算，解一元一次不等式18.【答案】22015【解析】12112121x x x x x x ⎛⎫+÷=÷= ⎪---⎝⎭；当2016x =时，原式22=201612015=-. 【考点】分式的化简求值19.【答案】1.9米【解析】∵90∠=︒BDC ,10BC =米，sin CD B BC∠=，∴sin 100.59()CD BC B =⋅∠≈⨯米，∵在Rt BCD △中，90903654∠=︒-∠=︒-︒=︒BCD B ，∴543618∠=∠-∠=︒-︒=︒ACD BCD ACB ，∴在Rt ACD △中，tan AD ACD CD∠=， ∴tan 5.90.32 1.888 1.9=∠≈⨯=≈AD CD ACD (米).答：改建后南屋面边沿增加部分AD 的长约为1.9米.【考点】利用解直角三角形解决实际问题20.【答案】(1)40人(2)40人(3)学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等【解析】(1)被调查学生的总人数为1230%40÷=(人).(2)被调查参加C 类的学生人数为4010%4⨯=(人)，被调查参加E 类的学生人数为401210468----=(人)，200名学生中参加棋类的学生人数为8200=4040⨯(人). (3)学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等.【考点】从统计图中获取信息解决实际问题21.【答案】(1)-1(2)1324y x =+ (3)-4x < 【解析】(1)把点()4,A m -的坐标代入24y x =，得1m =-. (2)连接CB ，CD ，∵C 与x 轴、y 轴相切于点D ，B ，∴90∠=∠=︒BCD CDO ，BC CD =，∴设(),C a a ，代入24y x=，得24a =. ∵0a >，∴2a =，∴()2,2C ,()0,2B ，把()4,1A --和()0,2B 的坐标代入1y kx b =+中，得41,2,k b b -+=-⎧⎨=⎩解得3,42,k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 所求的一次函数表达式为1324y x =+. (3)4x <-.【考点】一次函数和反比例函数的图象性质，用待定系数法求一次函数解析式，解二元一次方程组 22.【答案】(1)证明：连接BD ，∵ C ，H 是AB ，AD 的中点，∴ CH 为ABD △的中位线，∴ CH BD ∥且12CH BD =， 同理，FG BD ∥且12FG BD =， ∴ CH FG ∥且CH =FG ，∴ 四边形CFGH 为平行四边形.(2)点D 的位置如图，(只需作出D 点即可)如图，∵FG 是CBD △的中位线，BD∴12FG BD ==，∴正方形CFGH . 【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定，正方形的判定23.【答案】(1)矩形或正方形等(只要写出一个)(2)∵AD BE ∥，80∠=︒D ，∴80∠=∠=︒CEB D ，∵40∠=︒C ，∴180180408060∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒EBC C CEB ，∵BE 平分ABC ∠，∴2120∠=∠=︒ABC EBC ，∴3603608040120120∠=-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒A D C ABC .∴A ABC ∠=∠，∴四边形ABCD 是等邻角四边形.(3)(Ⅰ)如图1，当AD B D BC ''∠=∠时，延长AD '，CB 交于点E ，∴ED B EBD ''∠=∠，∴EB ED '=，∵在Rt ACB △与Rt ADB △中，5AB =，3BC BD ==，∴4AC AD AD '===，设EB ED x '==，∵在Rt ACE △中，222AC CE AE +=，∴()()222434x x ++=+，解得 4.5x =，过点D '作D F CE '⊥于点F ，∴D F AC '∥， ∴ED F EAC '△∽△，∴D F ED AC AE''=， 即 4.544 4.5D F '=+，解得3617D F '=， ∴()1143 4.51522ACE S AC EC =⨯=⨯⨯+=△，1136814.5221717ED B S BE D F ''=⨯=⨯⨯=△， ∴81415101717ACE ED B ACBD S S S ''=-=-=△△四边形. (Ⅱ)如图2，当90D BC ACB '∠=∠=时，过点D '作D E AC '⊥于点E ，∴四边形ECBD '是矩形，∴3ED BC '==，在Rt AED '△中，222AE ED AD ''+=，∴AE =∴11322ABD S AE ED ''=⨯==△ (4312ECBD S CE CB '=⨯=⨯=-矩形∴121222AED ECBD ACBD S S S '''=+=-△矩形四边形 【考点】平行线的性质，角平分线的定义，勾股定理，相似三角形的判定与性质，求图形的面积，是几何综合题24.【答案】(1)34a =(2)156米(3)设OB 所在直线的表达式为v kt =，∵()8,12在直线v kt =上，∴128k =，∴32k =，∴OB 所在直线的表达式为32v t =.设妈妈加速所用的时间为()x s 由题意得()23321715642x x x ++-=.整理得2562080x x -+=，解得14x =，252x =(不符题意，舍去)， ∴4x =，∴3462v =⨯=.答：此时妈妈驾车的行驶速度为6m/s .【考点】函数的图象、性质，解一元二次方程。
浙江省嘉兴市南湖区中考数学一模试卷(含解析)
2016年浙江省嘉兴市南湖区中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．如图，该简单几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．据统计，2015年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为（）A．3.22×106B．3.22×105C．322×104D．3.22×1024．要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图5．当x分别取﹣3，﹣1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．26．如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（）A．B．πC．D．7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＞b B．﹣a＜﹣b C．ab＞0 D．a+b＞08．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（）A．40° B．41° C．42° D．43°9．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A．﹣1 B．0.5 C．1 D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于OA长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（m≠1，n≠0），则n关于m的函数表达式为（）A．n=﹣m+1 B．n=﹣m+2 C．n=m+1 D．n=m+2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：a2﹣a=______．12．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是______．（填“相切”、“相离”或“相交”）13．抛物线y=﹣（x﹣1）2+4的顶点坐标为______．14．已知▱ABCD中，AB=4，∠ABC与∠DCB的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD 的长为______．15．当﹣2≤x≤2时，函数y=kx﹣k+1（k为常数且k＜0）有最大值3，则k的值为______．16．如图，矩形ABCD中，tan∠BAC=，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC 上，若四边形EGFH是菱形，且EH∥BC，则AG：GH：HC=______．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17．（1）计算：（﹣1）0﹣|﹣3|+cos60°．（2）化简：（a﹣2）2﹣a（a+2）．18．先化简：，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．20．数学复习课上，老师出示5张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写有下列方程：（1）若把这5张卡片的背面朝上且搅匀，从中随机抽取一张卡片，则抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？（2）请按一定的规则把这5个方程分成两类，写出你的分类规则，并把分类结果分别填在下列两个大括号内（只需填方程的序号）．{______}；{______}．21．某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的．（1）求第4天B款运动鞋的销售量．（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．22．某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．①若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？②该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？23．如图，动直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x2﹣3x和y=x2﹣4x于点P，E，F，设点A，B为抛物线y=x2﹣3x，y=x2﹣4x与x轴的一个交点，连结AE，BF．（1）求点A，B的坐标．（2）当m＜3时，判断直线AE与BF的位置关系，并说明理由．（3）连结BE，当时，求△BEF的面积．24．定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．（1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积．（2）探究：小明对“垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和．即AB2+CD2=AD2+BC2．你认为他的发现正确吗？试说明理由．（3）应用：①如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜1），连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值．②如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．2016年浙江省嘉兴市南湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【考点】倒数．【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：B．2．如图，该简单几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．3．据统计，2015年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为（）A．3.22×106B．3.22×105C．322×104D．3.22×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：322万用科学记数法表示3.22×106，故选：A．4．要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点，可得答案．【解答】解：反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用扇形统计图，故选：C．5．当x分别取﹣3，﹣1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【考点】二次根式的定义．【分析】分别将已知数据代入求出二次根式的值，进而得出答案．【解答】解：当x=﹣3时， =，故此数据不合题意；当x=﹣1时， =，故此数据不合题意；当x=0时， =，故此数据不合题意；当x=2时， =0，故此数据符合题意；故选：D．6．如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°，则的长为（）A．B．πC．D．【考点】弧长的计算；圆周角定理．【分析】先根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，确定出∠AOB，最后用弧长公式直接求解．【解答】解：∵∠C=30°，∴∠AOB=60°，∴的长为=π，故选B7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A．a＞b B．﹣a＜﹣b C．ab＞0 D．a+b＞0【考点】实数与数轴．【分析】观察数轴得到b＜0，a＞0，|a|＞b，即可解答．【解答】解：由数轴可得：b＜0，a＞0，|a|＞b，∴a＞b，﹣a＜﹣b，ab＜0，a+b＞0，故选：C．8．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（）A．40° B．41° C．42° D．43°【考点】三角形内角和定理．【分析】如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=98°，推出2∠DAO+2∠FBO=98°，推出∠DAO+∠FBO=49°，由此即可解决问题．【解答】解：如图，连接AO、BO．由题意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=98°，∴2∠DAO+2∠FBO=98°，∴∠DAO+∠FBO=49°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣139°=41°，故选B．9．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A．﹣1 B．0.5 C．1 D．【考点】旋转的性质；正方形的性质．【分析】由轴对称的性质可知AM=AD，故此点M在以A圆心，以AD为半径的圆上，故此当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值．【解答】解：如图所示：连接AM．∵四边形ABCD为正方形，∴AC==．∵点D与点M关于AE对称，∴AM=AD=1．∴点M在以A为圆心，以AD长为半径的圆上．如图所示，当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值．∴CM的最小值=AC﹣AM′=﹣1．故选：A．10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于OA长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（m≠1，n≠0），则n关于m的函数表达式为（）A．n=﹣m+1 B．n=﹣m+2 C．n=m+1 D．n=m+2【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．【分析】利用基本作图得到点P在线段OA的垂直平分线上，则PO=PA，然后根据两点间的距离公式得到m2+（n+1）2=（m﹣2）2+（n+1﹣2）2，再整理即可得到n关于m的函数表达式．【解答】解：由作法得PO=PA，则m2+（n+1）2=（m﹣2）2+（n+1﹣2）2，整理得n=﹣m+1，即n关于m的函数表达式为n=﹣m+1．故选A．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．因式分解：a2﹣a= a（a﹣1）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式a，进而分解因式得出即可．【解答】解：a2﹣a=a（a﹣1）．故答案为：a（a﹣1）．12．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是相切．（填“相切”、“相离”或“相交”）【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．【分析】本题可先求出圆心到x轴的距离，再根据半径比较，若圆心到x轴的距离大于圆心距，x轴与圆相离；小于圆心距，x轴与圆相交；等于圆心距，x轴与圆相切．【解答】解：依题意得：圆心到x轴的距离为：1=半径1，所以圆与x轴相切；故答案为：相切．13．抛物线y=﹣（x﹣1）2+4的顶点坐标为（1，4）．【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：∵y=﹣（x﹣1）2+4为抛物线的顶点式，∴根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（1，4）．故答案为：（1，4）．14．已知▱ABCD中，AB=4，∠ABC与∠DCB的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD 的长为11或5 ．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和角平分线的定义证出∠ABE=∠AEB，得出AE=AB=4，同理：DF=CD=4，再分两种情况计算即可．【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，CD=AB=4，∴∠AEB=∠CBE∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=4，同理：DF=CD=4，分两种情况：①如图1所示：∵EF=3，∴AD=AE+EF+DF=4+3+4=11；②如图2所示：∵EF=4，AE=DF=4，∴AF=1，∴AD=AF+DF=1+4=5；综上所述：AD的长为11或5；故答案为：11或5．15．当﹣2≤x≤2时，函数y=kx﹣k+1（k为常数且k＜0）有最大值3，则k的值为﹣．【考点】一次函数的性质．【分析】先根据k＜0判断出函数的增减性，再由x的取值范围得出x=﹣2时，y=3，代入函数解析式得出k的值即可．【解答】解：∵k＜0，∴函数y=kx﹣k+1是减函数．∵当﹣2≤x≤2时，函数y=kx﹣k+1（k为常数且k＜0）有最大值3，∴当x=﹣2时，y=3，∴﹣2k﹣k+1=3，解得k=﹣．故答案为：﹣．16．如图，矩形ABCD中，tan∠BAC=，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC 上，若四边形EGFH是菱形，且EH∥BC，则AG：GH：HC= 3：2：3 ．【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质；矩形的性质．【分析】连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD 是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△CFO≌△AOE，得到AO=CO，根据△AOE∽△ABC，即可得到结果．【解答】解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，OG=OH，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∴AG=CH，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴=，∵HE∥BC，∴∠AEH=90°，∴∠HEO=∠GEO=∠BAC，∴，∴AO=4OG，∴AG═CH=3OG，∵CH=2OG，∴AG：GH：HC=3：2：3，故答案为：3：2：3．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．17．（1）计算：（﹣1）0﹣|﹣3|+cos60°．（2）化简：（a﹣2）2﹣a（a+2）．【考点】实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣3+=﹣；（2）原式=a2﹣4a+4﹣a2﹣2a=﹣6a+4．18．先化简：，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先通分，再把分子相加减，选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=﹣===x+1，当x=0时，原式=1．19．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．（1）求证：△ABP≌△CAQ；（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=AC，再根据SAS证明△ABP≌△ACQ；（2）根据全等三角形的性质得到AP=AQ，再证∠PAQ=60°，从而得出△APQ是等边三角形．【解答】证明：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，在△ABP和△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），（2）∵△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∵∠BAP+∠CAP=60°，∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAQ=60°，∴△APQ是等边三角形．20．数学复习课上，老师出示5张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写有下列方程：（1）若把这5张卡片的背面朝上且搅匀，从中随机抽取一张卡片，则抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？（2）请按一定的规则把这5个方程分成两类，写出你的分类规则，并把分类结果分别填在下列两个大括号内（只需填方程的序号）．{ ①②③⑤}；{ ④}．【考点】概率公式．【分析】（1）先根据一元二次方程的定义找出一元二次方程，再根据概率公式即可得出结论；（2）根据整式方程与分式方程的定义即可得出结论．【解答】解：（1）∵共有5个方程，一元二次方程有2个，∴抽到卡片上有一元二次方程的概率=．故答案为：；（2）∵一元二次方程和一元一次方程是整式方程，∴可以把方程分为整式方程和分式方程，即①②③⑤；④．故答案为：①②③⑤，④．21．某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）．已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的．（1）求第4天B款运动鞋的销售量．（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销售单价×销售量）．【考点】折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数．【分析】（1）由统计图可知第4天A款运动鞋销量是6双且B款运动鞋的销售量是A款的可得；（2）根据平均数与中位数定义求解可得；（3）设A款运动鞋的销售单价为x元/双，B款运动鞋的销售单价为x元/双，根据第1天和第5天的总销售额列方程组求出A、B款运动鞋单价，即可得解．【解答】解：（1）6×=4（双）．答：第4天B款运动鞋的销售量是4双；（2）B款运动鞋每天销售量的平均数为： =5.8（双），销售量从小到大排列为：3，4，6，7，9，故中位数为6（双）；（3）根据题意，设A款运动鞋的销售单价为x元/双，B款运动鞋的销售单价为x元/双，则：，解得：．故第3天的总销售额为11×100+9×200=2900（元）．22．某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系．若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系．（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式．（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克．①若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预计还要多少天可以全部售完？②该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）观察表格不难发现x与y的积是定值，由此即可解决问题．（2）①根据销售天数=即可解决问题．②由题意可知每天必须至少销售150千克，把y=150代入y=即可解决问题．【解答】解：（1）y与x之间满足反比例函数关系，y=．（2）①试销6天共销售水蜜桃45+50+60=75+90+100=420千克．水蜜桃的销售价定为15元/千克时，每天的销售量为60千克，由题意， =25天，所以余下的水蜜桃预计还要销售25天．②农户按15元/千克的售价销售20天后，还剩下水蜜桃1500﹣60×20=300千克，∵必须在不超过2天内全部售完，∴每天必须至少销售150千克，把y=150代入y=解得x=6，∴新的销售价最高定为6元/千克．23．如图，动直线x=m（m＞0）分别交x轴，抛物线y=x2﹣3x和y=x2﹣4x于点P，E，F，设点A，B为抛物线y=x2﹣3x，y=x2﹣4x与x轴的一个交点，连结AE，BF．（1）求点A，B的坐标．（2）当m＜3时，判断直线AE与BF的位置关系，并说明理由．（3）连结BE，当时，求△BEF的面积．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）把y=0分别代入y=x2﹣3x和y=x2﹣4x中，进而得出A，B点坐标；（2）利用锐角三角函数关系得出∠PAE=∠PBF，进而得出直线AE与BF的位置关系；（3）利用AE∥BF，得出△PAE∽△PBF，进而求出m的值，即可得出△BEF的面积．【解答】解：（1）把y=0分别代入y=x2﹣3x和y=x2﹣4x中，得x2﹣3x=0，解得：x1=0，x2=3，x2﹣4x=0，解得：x1=0，x2=4，∴点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（4，0）；（2）直线AE和BF的位置关系是AE∥BF，理由如下：由题意得，点E的坐标为（m，m2﹣3m），点F的坐标为（m，m2﹣4m），∴tan∠PAE===m，∴tan∠PBF===m，∴∠PAE=∠PBF，∴AE∥BF；（3）如图1，∵AE∥BF，∴△PAE∽△PBF，∴==，即=，解得：m=2，∴S△BEF=EF•PB=2×2=2；如图2，∵AE∥BF，∴△PAE∽△PBF，∴==，即=，解得：m=，∴S△BEF=EF•PB=×=．24．定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”．（1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积．（2）探究：小明对“垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和．即AB2+CD2=AD2+BC2．你认为他的发现正确吗？试说明理由．（3）应用：①如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜1），连结CP，BQ，PQ．当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值．②如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=3AC，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG．请直接写出线段EG与BC之间的数量关系．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据三角形的面积公式计算；（2）根据勾股定理列出算式，比较即可；（3）①作PD⊥AC于D，根据勾股定理求出AB，根据相似三角形的性质用t表示出AP、CQ、AD、PD，根据垂直四边形的性质列出方程，解方程即可；②作CP⊥AB于P，GH⊥EA交EA的延长线于H，证明△CAP≌△GAH，得到PC=GH，设CA=x，根据勾股定理分别用x表示出BC和EG，计算即可．【解答】解：（1）理解：四边形ABCD的面积=×BD×AO BD×OC=BD×AC=28；（2）探究：∵AC⊥BD，∴AB2=OA2+OB2，CD2=OD2+OC2，AD2=OA2+OD2，BC2=OC2+OB2，∴AB2+CD2=OA2+OB2+OD2+OC2，AD2+BC2=OA2+OB2+OD2+OC2，∴AB2+CD2=AD2+BC2；（3）应用：①如图2，作PD⊥AC于D，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴AB==10，∵PD∥BC，∴==，由题意得，AP=5t，CQ=6t，则==，解得，AD=3t，PD=4t，∵四边形BCQP是“垂直四边形”，∴BP2+CQ2=PQ2+BC2，即（10﹣5t）2+（6t）2=（4t）2+（6﹣9t）2+82，解得，t=，当t=时，四边形BCQP是“垂直四边形”；②如图3，作CP⊥AB于P，GH⊥EA交EA的延长线于H，∵∠EAG+∠BAC=360°﹣90°﹣90°=180°，∠EAG+∠GAH=180°，∴∠BAC=∠GAH，在△CAP和△GAH中，，∴△CAP≌△GAH，∴PC=GH，设CA=x，则AB=3x，由勾股定理得BC=2x，则PC==x，∴AH=x，由勾股定理得，EG==2x，∴==，∴EG=BC．。
最新浙江省嘉兴市中考数学试卷附解析
浙江省嘉兴市中考数学试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶D．12桶2．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知100BOD∠=，则DCE∠的度数为（）A．40°B．60°C．50°D．80°二次函数2(1)2y x=-+的最小值是（）．2-B．2C．1-D．1．若a是关于x 的方程20x bx a++=的根，且0a≠，则a b+的值为（）A．1 B．1-C．12D．12-5．在下列抽样调查中，样本缺乏代表性的个数有（）①在沿海地区的农村调查我国农民的年收入情况；．②在某一城市的一所小学抽查100名学生，调查我国小学生的营养情况；③在公园时监测城市的空气质量情况；④任选l0所本省中学调查本省中学生的视力情况．A．1个B．2个C．3个D．4个6．小数表示2610-⨯结果为（）A． 0.06 B． -0.006 C．-0.06 D．0.0067．下列说法正确的是（）A．足球在草地上滚动，可看作足球在作平移变换B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向作平移变换”C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯的上升，他高兴地对同伴说：太棒了，•我现在比大楼还高呢，我长高了D．在图形平移变换过程中，图形上可能会有不动点8．2006 年 8月超强台风登陆浙江苍南，苍南遭受严重的损失，各方积极投入抢险，抗洪救灾小组A 地段有 28 人，B 地段有 15 入，现又凋来 29 人，分配在 A，B 两个地段，使A地段的人是B 地段的 2倍，则调往A，B地段的人数分别是（）A ．l8 人， 11人B ． 24 人，25 人C. 20人 ，9人 D ． 14 人，15 人 9．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，BE=CE ，则由“SSS”可直接判定（ ） A ．△ABD ≌△ACD B ．△ABE ≌△ACE C ．△BED ≌△CED D ．以上答案都不对10．某居民楼的一个单元一共有l0户人家，每两个月对住户的用水进行统计，8月底时，轮到小明统计，小明对每户人家的水表进行了“抄表”，从而得到每个住户的用水量，结果有3户家庭用水39吨，4户家庭用水42吨，3户家庭用水45吨，则此单位住户的月平均用水量是（ ）A ．21吨B ．39吨C ．42吨D ．45吨二、填空题11．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为 l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 12．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，请根据下列条件填空：(1)若∠B=60，a=2，则∠A= ，b= ，c= ．(2)若a=5，b =15，则∠B = ，∠A= ，c= ．13．在平面直角坐标系中，已知()24A ，，()22B -，，()62C -，，则过A ，B ，C 三点的圆的圆心坐标为______________．14． 根据如图计算，若输入的x 的值为 1，则输出的y 的值为 .15．说明是菱形的条件：(1)一组 相等的 ；(2)四边相等的 ．；(3)对角线 的平行四边形．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点：观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第l0个正方形(实线)四条边上的整点个数共有 个．17．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．(1)这种调查方式是抽样调查；( )(2)800名学生是总体；( )(3)每名学生的数学成绩是个体；( )(4)200名学生是总体的一个样本；( )(5)200是样本容量．( )18．因式分解22369xy x y y -++= . 19．已知几个整式的积为3221012x x x ++，你认为这几个整式可能是什么？请将你所想出的几个整式写在下面的横线上： ．解答题20．如图是某工厂2007年全年产量的统计图. 从图中可以看出，产量最高的是第 季度，全年平均每月的产量是 万吨(精确到0.1 万吨)21．按键的顺序是：列出算式： ．22．如图，小明想测一块泥地AB 的长度，他在AB 的垂线BM 上分别取C ，D 两点，使CD=BC ，再过D 点作出BM 的垂线DN ，并在DN 上找一点E ，使A ，C ，E 三点共线，这时这块泥地AB 的长度就是线段 的长度．三、解答题23．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示． 已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？24．已知：如图AB BC ACAD DE AE==,求证：∠1 =∠2.25．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．证明：（1）BF DF=．(2）AE BD∥．26．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．27．在△ABC中，P是BC上一动点，过点P作PE∥AC交AB于点E，过点P作PF∥AB交AC于点F，当点P运动到什么位置时，四边形AEPF是菱形?28．已知方程260x kx+-=的一个根是2，求它的另一个根及k的值.29．小明在解的一道教学题是：“已知关于x，y的方程组23127x yax y-=⎧⎨+=⎩的解满足35x y+=，求a的值.”小华认为这道题可以理解为关于x，y的方程组23135x yx y-=⎧⎨+=⎩的解满足方程27ax y+=．你认为小华的理解对吗？试说明理由，并解答该题.30．从“海上生明月”这幅画(如图)中，你能找到哪些几何图形?请自己选择一些简单的几何图形，如圆、三角形、直线等，设计一幅美丽的图案，并对这幅画写一句主题语．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．B4．B5．C6．A7．B8．C9．B10．A二、填空题11．3512．（1）30°，234；（2）60°，30°，2513．()41，14．4 15．(1)邻边，平行四边形；(2)四边形；(3)互相垂直16．4017．(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√18．2(3)y x y -19．2x 256x x ++等20．三，79.221．-4.32×(-1.2)=22．DE三、解答题23．解：（110这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．(2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=． 在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''==， 又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形． 又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形． 45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等． 24．在△ABC 和△ADE 中，AB BC AC AD DE AE==,∴△ABC ∽△ADE. ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE ．在△ABD 和△ACE 中，AB AC AD AE=,∠BAD=∠CAE,∴△ABC ∽△CAE,∴∠1=∠2 25．解：（1）由条件可得ADB EBD ∠=∠（或ABF EDF △≌△），BF DF =∴(2）由条件可证得AEB DBE ∠=∠（或EAD BDA ∠=∠），AE BD ∴∥ 26．证△ABD ≌△BAC27．P 运动到∠A 的平分线与BC 的交点28．1k =，3x =-29．对， 2.5a =30．一个圆、两个三角形、三条直线，设计图形略。
浙江省嘉兴市中考数学真题试卷(解析版)
浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）数学试题卷一.选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一正确选项，不选.多选.错选，均不得分）1. 下列几何体中，俯视图．．．为三角形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据俯视图是从物体上面看，所得到图形，分别得出四个几何体俯视图，即可解答.详解：A.圆锥俯视图是带圆心圆，故本选项错误；B.长方体俯视图是长方形，故本选项错误；C.三棱柱俯视图是三角形，故本选项正确；D.四棱锥俯视图是中间有一点四边形，故本选项错误.故选C.点睛：本题主要考查简单几何体三视图；考查了学生空间想象能力，属于基础题. 2. 5月25日，中国探月工程“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点，它距离地球约1500000.数1500000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：将1500000用科学记数法表示为： .故选B.【点评】本题考查了科学记数法表示方法.科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a值以及n值.3. 1~4月我国新能源乘用车月销量情况如图所示，则下列说法错误．．是（）A. 1月份销量为2.2万辆.B. 从2月到3月月销量增长最快.C. 1~4月份销量比3月份增加了1万辆.D. 1~4月新能源乘用车销量逐月增加.【答案】D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆，正确.B. 从2月到3月月销售增长最快，正确.C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题关键是看懂图象.4. 不等式解在数轴上表示正确是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】分析：求出已知不等式解集，表示在数轴上即可.详解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1.表示在数轴上，如图所示：故选A.点睛：本题考查了在数轴上表示不等式解集.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.5. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边虚线剪去一个角，展开铺平后图形是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据两次折叠都是沿着正方形对角线折叠，展开后所得图形顶点一定在正方形对角线上，根据③剪法，中间应该是一个正方形.【解答】根据题意，两次折叠都是沿着正方形对角线折叠，根据③剪法，展开后所得图形顶点一定在正方形对角线上，而且中间应该是一个正方形.故选A.【点评】关键是要理解折叠过程，得到关键信息，如本题得到展开后图形顶点在正方形对角线上是解题关键.6. 用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆位置关系只能是（）A. 点在圆内.B. 点在圆上.C. 点在圆心上.D. 点在圆上或圆内.【答案】D【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论反面所有可能情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定.【解答】用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【点评】考查反证法以及点和圆位置关系，解题关键是掌握点和圆位置关系.7. 欧几里得《原本》记载.形如方程图解法是：画，使，，，再在斜边上截取.则该方程一个正根是（）A. 长.B. 长C. 长D. 长【答案】B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程根，根据勾股定理求出AB长，进而求得AD长，即可发现结论.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD长就是方程正根.故选B.【点评】考查解一元二次方程已经勾股定理等，熟练掌握公式法解一元二次方程是解题关键.8. 用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】C【解析】分析：由作图，可以证明A.B.D中四边形ABCD是菱形，C中ABCD是平行四边形，即可得到结论.详解：A.∵AC是线段BD垂直平分线，∴BO=OD，∴∠AOD=∠COB=90°.∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴△AOD≌△COB，∴AO=OC，∴四边形ABCD是菱形.故A正确；B.由作图可知：AD=AB=BC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形.故B正确；C.由作图可知AB.CD是角平分线，可以得到ABCD是平行四边形，不能得到ABCD是菱形.故C错误；D.如图，∵AE=AF，AG=AG，EG=FG，∴△AEG≌△AFG，∴∠EAG=∠F AG.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠F AG=∠ACB，∴AB=BC，同理∠DCA=∠BCA，∴∠BAC=∠DCA，∴AB∥DC.∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.故D正确.故选C.点睛：本题考查了菱形判定与平行四边形性质.解题关键是弄懂每个图形是如何作图.9. 如图，点在反比例函数图象上，过点直线与轴，轴分别交于点，且，面积为1.则值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】过点C作轴，设点，则得到点C坐标，根据面积为1，得到关系式，即可求出值.【解答】过点C作轴，设点，则得到点C坐标为：面积为1，即故选D.【点评】考查反比例函数图象上点坐标特征，掌握待定系数法是解题关键.10. 某届世界杯小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲.乙.丙.丁四队分别获得第一.二.三.四名，各队总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平球队是（）A. 甲.B. 甲与丁.C. 丙.D. 丙与丁.【答案】B【解析】【分析】4个队一共要比场比赛，每个队都要进行3场比赛，各队总得分恰好是四个连续奇数，甲.乙.丙.丁四队得分情况只能是进行分析即可.【解答】4个队一共要比场比赛，每个队都要进行3场比赛，各队总得分恰好是四个连续奇数，甲.乙.丙.丁四队得分情况只能是乙队胜1场，平2场，负0场.丙队胜1场，平0场，负2场.丁队胜0场，平1场，负2场.与乙打平球队是甲与丁，故选B.【点评】首先确定比赛总场数，然后根据“各队总得分恰好是四个连续奇数”进行分析是完成本题关键.二.填空题（本题有6小题，毎题4分.共24分）11. 分解因式:________.【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题关键是找到公因式.12. 如图.直线.直线交于点;直线交于点，已知，________.【答案】2【解析】【分析】根据，可以知道，即可求得.【解答】，根据，故答案为：2.【点评】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理是解题关键.13. 小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面.那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢概率是________.据此判断该游戏________.（填“公平”或“不公平”）.【答案】(1). (2). 不公平【解析】【分析】首先利用列举法列举出可能出现情况，可能是两正，两反，一正一反.一反一正四种情况，用可能情况数除以情况总数即可得出都是正面朝上或者都是反面朝上和一正一反可能性，可能性相同则公平，否则就不公平.【解答】抛两枚硬币可能会是两正，两反，一正一反.一反一正四种情况；小红赢可能性，即都是正面朝上，赢概率是：小明赢可能性，即一正一反可能性是：所以游戏对小红不公平.故答案为：(1). (2). 不公平【点评】考查概率计算，明确概率意义是解题关键，概率等于所求情况数与总情况数比. 14. 如图，量角器度刻度线为.将一矩形直尺与量角器部分重叠.使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上读数为.则该直尺宽度为________【答案】【解析】【分析】连接OC，OD，OC与AD交于点E，根据圆周角定理有根据垂径定理有：解直角即可.【解答】连接OC，OD，OC与AD交于点E，直尺宽度：故答案为：【点评】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题关键.15. 甲.乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用时间少10%.若设甲每小时检测个.则根据题意，可列出方程:________.【答案】【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程应用，解题关键是找出题目中等量关系.16. 如图，在矩形中，，，点在上，，点是边上一动点，以为斜边作.若点在矩形边上，且这样直角三角形恰好有两个，则值是________.【答案】0或或4【解析】【分析】在点F运动过程中分别以EF为直径作圆，观察圆和矩形矩形边交点个数即可得到结论.【解答】当点F与点A重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.当点F从点A向点B运动时，当时，共有4个点P使是以为斜边.当时，有1个点P使是以为斜边.当时，有2个点P使是以为斜边.当时，有3个点P使是以为斜边.当时，有4个点P使是以为斜边.当点F与点B重合时，以为斜边恰好有两个，符合题意.故答案为：0或或4【点评】考查圆周角定理，熟记直径所对圆周角是直角是解题关键.注意分类讨论思想在数学中应用.三.解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分.第20，21题每题8分.第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17. （1）计算:;（2）化简并求值:，其中【答案】（1）；（2）原式=1【解析】【分析】（1）根据实数运算法则进行运算即可.（2）根据分式混合运算法则进行化简，再把字母值代入运算即可.【解答】（1）原式（2）原式.当，时，原式.【点评】考查实数混合运算以及分式化简求值，掌握运算法则是解题关键.18. 用消元法解方程组时，两位同学解法如下:解法一: 解法二:由②，得，③由①-②，得. 把①代入③，得.（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误，请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢方法，完成解答.【答案】（1）解法一中计算有误；（2）原方程组解是【解析】分析：利用加减消元法或代入消元法求解即可.详解：（1）解法一中计算有误（标记略）（2）由①-②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程组解是.点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元思想，消元方法有：代入消元法与加减消元法.19. 已知:在中，，为中点，，，垂足分别为点，且.求证:是等边三角形.【答案】证明见解析.【解析】分析：由等腰三角形性质得到∠B=∠C.再用HL证明Rt△ADE≌Rt△CDF，得到∠A=∠C，从而得到∠A=∠B=∠C，即可得到结论.详解：∵AB=AC，∴∠B=∠C.∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEA=∠DFC=Rt∠.∵D为AC中点，∴DA=DC.又∵DE=DF，∴RtΔAED≌RtΔCDF(HL)，∴∠A=∠C，∴∠A=∠B=∠C，∴ΔABC是等边三角形.点睛：本题考查了等边三角形判定.等腰三角形性质以及直角三角形全等判定与性质.解题关键是证明∠A=∠C.20. 某厂为了检验甲.乙两车间生产同一款新产品合格情况（尺寸范围为~产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，1 85，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，1 80，184，182，180，183.整理数据:组别165.5~170.5 170.5~175.5 175.5~180.5 180.5~185.5 185.5~190.5 190.5~195.5 频数甲车间 2 4 5 6 2 1乙车间 1 2 2 0分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间180 185 180 43.1乙车间180 180 180 22.6应用数据;（1）计算甲车间样品合格率.（2）估计乙车间生产1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产新产品更好.并说明理由.【答案】（1）甲车间样品合格率为（2）乙车间合格产品数为个；（3）乙车间生产新产品更好，理由见解析.【解析】分析：（1）根据甲车间样品尺寸范围为176mm~185mm产品频数即可得到结论；（2）用总数20减去乙车间不合格样品频数得到乙车间样品合格产品数，从而得到乙车间样品合格率，用合格率乘以1000即可得到结论.（3）可以根据合格率或方差进行比较.详解：（1）甲车间样品合格率为；（2）∵乙车间样品合格产品数为（个），∴乙车间样品合格率为，∴乙车间合格产品数为（个）.（3）①乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产新产品更好.②甲.乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙方差小于甲方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产新产品更好.点睛：本题考查了频数分布表和方差.解题关键是求出合格率，用样本估计总体.21. 小红帮弟弟荡秋千（如图1）.秋千离地面高度与摆动时间之间关系如图2所示. （1）根据函数定义，请判断变量是否为关于函数?（2）结合图象回答:①当时. 值是多少?并说明它实际意义.②秋千摆动第一个来回需多少时间?【答案】（1）理由见解析；（2）①，它实际意义是秋千摆动时，离地面高度为；②【解析】【分析】根据函数定义进行判断即可.①当时，根据函数图象即可回答问题.②根据图象即可回答.【解答】（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一值与其对应，∴变量是关于函数.（2）①，它实际意义是秋千摆动时，离地面高度为.②.【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息.用函数思想认识.分析和解决问题能力. 22. 如图1，滑动调节式遮阳伞立柱垂直于地面，为立柱上滑动调节点，伞体截面示意图为，为中点，，. ，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离? （结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）基础上还需上调多少距离? （结果精确到）（参考数据：，，，，）【答案】（1）点需从上调；（2）点在（1）基础上还需上调【解析】【分析】（1）如图2，当点位于初始位置时，. 10:00时，太阳光线与地面夹角为，点上调至处，.，为等腰直角三角形，，即可求出点需从上调距离.（2）中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，过点作于点，，，根据即可求解. 【解答】（1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面夹角为，点上调至处，，，∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴为等腰直角三角形，∴，∴，即点需从上调.（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，∴.∵，∴.∵，∴.∵，得为等腰三角形，∴.过点作于点，∴，∴，∴，即点在（1）基础上还需上调.【点评】考查等腰三角形性质，解直角三角形，熟练运用三角函数是解题关键.可以数形结合.23. 巳知，点为二次函数图象顶点，直线分别交轴，轴于点（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.（2）如图1.若二次函数图象也经过点.且.根据图象，写出取值范围.（3）如图2.点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与大小.【答案】（1）点在直线上，理由见解析；（2）取值范围为或；（3）①当时.；②当时，；③当时，【解析】【分析】（1）写出点坐标，代入直线进行判断即可.（2）直线与轴交于点为，求出点坐标，把在抛物线上，代入求得，求出二次函数表达式，进而求得点A坐标，数形结合即可求出时，取值范围.（3）直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，联立方程组，得.点，.分三种情况进行讨论.【解答】（1）∵点坐标是，∴把代入，得，∴点在直线上.（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为.又∵在抛物线上，∴，解得，∴二次函数表达式为，∴当时，得，，∴.观察图象可得，当时，取值范围为或.（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.∴点，.∵点在内，∴.当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，，∴.且二次函数图象开口向下，顶点在直线上，综上：①当时，；②当时，；③当时，.【点评】考查一次函数图像上点坐标特征，不等式，二次函数性质等，注意数形结合思想和分类讨论思想在数学中应用.24. 我们定义:如果一个三角形一条边上高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形“等底”。
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2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．-2的相反数为（▲ ）（A）2（B）2-（C）21（D）21-2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（▲ ）（A）（B）（C）（D）3．计算222aa+，结果正确的是（▲ ）（A）42a（B）22a（C）43a（D）23a4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（▲ ）（A）42（B）49（C）67（D）775．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加1004⨯米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（▲ ）（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）方差6．已知一个正多边形的内角是︒140，则这个正多边形的边数是（▲ ）（A）6（B）7（C）8（D）97．一元二次方程01322=+-xx根的情况是（▲ ）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则»BC的度数是（▲ ）（A）︒120（B）︒135（C）︒150（D）︒1659．如图，矩形ABCD中，2=AD，3=AB，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（▲ ）（A）5（B）613（C）1（D）65A BCD EF（第9题）A C（第8题）BOO O O10．二次函数5)1(2+--=x y ，当n x m ≤≤且0<mn 时，y 的最小值为m 2，最大值为n 2，则m n +的值为（ ▲ ） （A ）25 （B ）2 （C ）23 （D ）21 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．因式分解：=-92a ▲ ．12．二次根式1-x 中，字母x 的取值范围是 ▲ ．13．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为 ▲ ．14．把抛物线2x y =先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 ▲ ． 15．如图，已知△ABC 和△DEC 的面积相等，点E 在BC 边上，DE ∥AB 交AC 于点F ，12=AB ，9=EF ，则DF 的长是 ▲ ．16．如图，在直角坐标系中，点A ，B 分别在x 轴，y 轴上，点A的坐标为)0,1(-, ︒=∠30ABO ，线段PQ 的端点P从点O 出发，沿△OBA 按O →B →A →O 运动一周，同时另一端点Q 随之在x 轴 的非负半轴上运动，PQ =3．（1）当点P 从点O 运动到点B 时，点Q 的运动路程为 ▲ ；（2）当点P 按O →B →A →O 运动一周时，点Q 运动的总路程为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（1）计算：2)13(40--⨯-； （2）解不等式：1)1(23-+>x x ．18．先化简，再求值：2)111(xx ÷-+，其中2016=x ．19．太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合．老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC 如图2所示，10=BC 米，︒=∠=∠36ACB ABC ．改建后顶点D 在BA 的延长线上，且︒=∠90BDC ．求改建后南屋面边沿增加部分AD 的长．（结果精确到1.0米）FE DC B A （第15题）（第16题）（参考数据：31.018sin ≈ο，95.018cos ≈ο，32.018tan ≈ο，59.036sin ≈ο，81.036cos ≈ο，73.036tan ≈ο）20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程．某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)．根据图中信息，解答下列问题： （1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数； （3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．21．如图，已知一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xy 42=的图象交于点),4(m A -， 且与y 轴交于点B ，第一象限内点C 在反比例函数xy 42=的图象上，且以点C 为圆心的圆与x 轴，y 轴分别相切于点D ，B ． （1）求m 的值；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象，当021<<y y 时，写出x 的取值范围．某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图E DC 10%A 30% B课程128 64 10 12 人数（个） 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图 A ：球类 B ：动漫类 C ：舞蹈类 D ：器乐类 E ：棋类（第20题） 0ACBD 南屋面（第19题）图2图1yxOC AB D（第21题）22．如图1，已知点E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 各边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，根据以下思路可以证明四边形EFGH 是平行四边形：（1）如图2，将图1中的点C 移动至与点E 重合的位置，F ，G ，H 仍是BC ，CD ，DA 的中点，求证：四边形CFGH 是平行四边形；（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55⨯网格中，点A ，C ，B 都在格点上，在格点上找一点D ，使点C 与BC ，CD ，DA 的中点F ，G ，H 组成的四边形CFGH 是正方形．画出点D ，并求正方形CFGH 的边长．23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”． （1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）问题探究：如图1，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，AD ∥BE ，︒=∠80D ， ︒=∠40C ，探究四边形ABCD 是否为等邻角四边形，并说明理由； （3）应用拓展：如图2，在Rt △ABC 与Rt △ABD 中，︒=∠=∠90D C ，3==BD BC ，5=AB ，将Rt △ABD 绕着点A 顺时针旋转角α（BAC ∠<∠<︒α0），得到Rt △''D AB （如图3），当凸四边形BC AD '为等邻角四边形时，求出它的面积．图3图1图2 （第22题） 图1D（第23题）'D图2 ABDCE24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的实线所示，行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系如图2所示，在加速过程中，s 与t 满足表达式2at s =．（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a 的值； （2）求图2中A 点的纵坐标h ，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的折线O －B －C 所示，加速过程中行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系也满足表达式2at s =．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．)图2)图1（第24题）2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．)3)(3(-+a a ；12．1≥x ； 13．52； 14．3)2(2+-=x y ；15．7；16．3；4．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）原式=4122⨯-=． ………4分 （2）去括号，得1223-+>x x ；移项，得1223->-x x ；合并同类项，得1x >． ∴不等式的解为1x >． ………8分 18． 2)111(xx ÷-+=2121x x x x ÷=--； 当2016=x 时，原式=120162-=20152． ………8分19． ∵∠BDC =90°，BC =10，BC CDB =∠sin ，∴B BC CD ∠⋅=sin ≈59.010⨯=9.5， ∵在Rt △BCD 中，︒=︒-︒=∠-︒=∠54369090B BCD ∴ACB BCD ACD ∠-∠=∠︒=︒-︒=183654，∴在Rt △ACD 中，CDADACD =∠tan ， ∴ACD CD AD ∠⋅=tan ≈9.532.0⨯=9.1888.1≈（米）．答：改建后南屋面边沿增加部分AD 的长约为1.9米 ……8分 20．（1）被调查学生的总人数为=÷%301240（人） ……3分 （2）被调查参加C 类的学生人数为%1040⨯=4（人），被调查参加E 类的学生人数为64101240----=8（人），200名学生中参加棋类的学生人数为200×408=40（人） ……6分 （3）学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等． ……8分（言之有理均得分）21．（1）把点A (-4，m )的坐标代入xy 42=，得m=-1………3分 （2）连结CB ，CD ，∵⊙C 与x 轴，y 轴相切于点D ，∴∠CBO=∠CDO =90°，BC=CD ， ∴设C （a ，a ），代入4y x=，得2a =4， Q a >0，∴a =2，∴C （2，2），B （0，2） （第21题）C （第19题图2）把A （-4，-1）和B （0，2）的坐标代入1y kx b =+中， 得⎩⎨⎧=-=+-214b b k ，解得342k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴所求的一次函数表达式为324y x =+． ………8分 （3）4-<x ． ………10分 22．（1）连结BD ，∵C ，H 是AB ，AD 的中点，∴CH 为△ABD 的中位线，∴CH ∥BD 且CH =12BD ，同理：FG ∥BD 且FG =12BD ，∴CH ∥FG 且CH =FG ，∴四边形CFGH 为平行四边形． ………6分（2）点D 的位置如右图，（只需作出D 点即可）如图，∵FG 为△CBD 的中位线， ∴BD =5，∴FG =21BD =25，∴正方形CFGH 的边长为25．………12分 23．（1）矩形或正方形等（只要写出一个） ………2分 （2）∵AD ∥BE ，∠D =80°，∴∠CEB =∠D =80°，∵∠C =40°，∴∠EBC =CEB C ∠-∠-︒180=︒-︒-︒8040180=60°， ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠EBC =120°∴∠A =ABC C D ∠-∠-∠-︒360=︒-︒-︒-︒1204080360=120°∴∠A =∠ABC ，∴四边形ABCD 是等邻角四边形．………7分 （3）（Ⅰ）如图3-1，当BC D B AD ''∠=∠时，延长'AD ，CB 交于E ，∴''EBD B ED ∠=∠，∴'ED EB =，∵在Rt △ACB 和Rt △ADB 中, AB =5，BC =BD =3， ∴AC =AD =4='AD ，设x ED EB =='， ∵在Rt △ACE 中， 222AE CE AC =+，（第23题图1）ABDCE（第22题图3）BA DCF GH （第22题图2）'B （第23题图3-1）∴222)4()3(4x x +=++，解得：5.4=x ， 过点'D 作CE F D ⊥'于F ，∴F D '∥AC ， ∴△F ED '∽△EAC ，∴AE ED AC F D ''=，即5.445.44'+=F D ，解得：1736'=F D ， ∴EC AC S ACE ⨯=∆21=)5.43(421+⨯⨯=15，F D BE S B ED '21'⨯=∆=17365.421⨯⨯=1781， ∴B ED ACE ACBD S S S ’‘∆∆-=四边形=178115-=17410（Ⅱ）如图3-2，当ACB BC D ∠=∠'=︒90时，过点'D 作AC E D ⊥'于E ，∴四边形'ECBD 是矩形， ∴3'==BC ED ，在Rt △'AED 中，222''AD ED AE =+， ∴73422=-=AE ，∴'21'ED AE S AED ⨯=∆=3721⨯⨯=273， 374‘⨯-=⨯=）（CB CE S ECBD 矩形=7312-，∴‘’‘ECBD AED ACBD S S S 矩形四边形+=∆=7312273-+=27312-………12分24．（1）由图象得：小明家到乙处的路程为180米；∵点（8，48）在抛物线2s at =上，∴2848⨯=a ，∴34a =………5分（2）由图及已知得)817(1248-⨯+=h 156=∴A 点的纵坐标为156，实际意义为：小明家到甲处的路程为156米．………10分 （3）设OB 所在直线的表达式为v kt =，∵（8，12）在直线v kt =上， ∴k 812=，∴23=k ，∴OB 所在直线的表达式为：t v 23= 设妈妈加速所用的时间为x （s ），由题意得：156)721(23432=-++x x x 整理得：0208562=+-x x ，解得：41=x ，522=x （不符合题意，舍去）， ∴4x =，∴3462v =⨯= 答：此时妈妈驾车的行驶速度为6s /m ． ………14分 【其他不同解法，请酌情给分】A B'D （第23题图3-2）。