2018课标版文数一轮(11)第十一章-复数、算法、推理与证明2-第二节 算法与程序框图

第二节算法与程序框图
A组基础题组
1.执行如图的程序框图,如果输入的x,y∈R,那么输出的S的最大值为()
A.0
B.1
C.2
D.3
2.执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于()
A.[-3,4]
B.[-5,2]
C.[-4,3]
D.[-2,5]
3.执行如图所示的程序框图,输出的x的值为()
A.11
B.13
C.15
D.4
4.(2015天津,3,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
5.(2014课标Ⅱ,8,5分)执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()
A.4
B.5
C.6
D.7
6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输入x的值为1,则输出S的值为()
A.89
B.82
C.27
D.24
7.(2015重庆,8,5分)执行如图所示的程序框图,则输出s的值为()
A.3
4B.5
6
C.11
12
D.25
24
8.已知函数y=log2x,x≥2,
2-x,x<2.
下图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图,则①处应填
写;②处应填写.
9.下面算法语句执行后输出的结果是.
10.(2016天津,11,5分)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为.
11.(2016山东,11,5分)执行下边的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为.
B组提升题组
,则判断框内填入的条件可以是() 12.(2016山西太原模拟)执行如图所示的程序框图,若输出的S=25
24
A.k≥7
B.k>7
C.k≤8
D.k<8
13.(2016安徽合肥模拟)如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i=()
A.6
B.7
C.8
D.9
14.如图所示是用模拟数方法估计椭圆x 2
4
+y2=1的面积S的程序框图,则图中空白框内应填入()
A.S=N
500B.S=M
500
C.S=4N
500
D.S=4M
500
15.(2017安徽师大附中模拟)已知某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果为()
A.1
5B.2
5
C.3
5
D.4
5
16.(2016四川德阳月考)执行如图所示的程序框图,输出的结果是()
A.1
B.4
3C.5
4
D.2
17.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为.
18.已知数列{a n}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=5
11和S=10
21
,则数列{a n}的通项
公式为.
答案全解全析
A组基础题组
1.C由程序框图可知,若输入的x,y满足约束条件x≥0,
y≥0,
x+y≤1,
则输出目标函数S=2x+y的值,否则,输出
S=1.如图,作出满足条件的可行域.当x=1,y=0时,目标函数S=2x+y取得最大值2,2>1,故输出的S的最大值为2.
2.A由程序框图知,s是关于t的分段函数:s=3t,-1≤t<1,
4t-t2,1≤t≤3,
当t∈[-1,1)时,s∈[-3,3);当t∈[1,3]
时,s=4t-t2=4-(t-2)2∈[3,4],故s∈[-3,4],故选A.
3.B执行程序框图可知,x的值依次为2,3,5,6,7,9,10,11,13,当x=13时,满足条件,结束循环,故输出的x的值为13.
4.C i=1,S=9;i=2,S=7;i=3,S=4;i=4,S=0,满足条件S≤1,结束循环,输出i为4,故选C.
5.D k=1时,1≤2成立,
此时M=2,S=2+3=5;
k=2时,2≤2成立,
此时M=2,S=2+5=7;
k=3时,3>2,终止循环,输出S=7.故选D.
6.A执行程序框图可知,S=2,x=2;S=7,x=4;S=24,x=8;S=89,此时满足输出条件,故输出S的值为89.选
A.
7.D k=0<8成立,得到k=2,s=0+1
2
;
k=2<8成立,得到k=4,s=1
2+1
4 ;
k=4<8成立,得到k=6,s=1
2+1
4
+1
6
;
k=6<8成立,得到k=8,s=1
2+1
4
+1
6
+1
8
;
k=8<8不成立,结束循环,输出s=1
2+1
4
+1
6
+1
8
=25
24
.
故选D.
8.答案x<2;y=log 2x
解析由框图知:只要满足①处的条件,则对应的函数解析式为y=2-x,故①处应填写“x<2”,则②处应填写“y=log2x”.
9.答案990
解析算法过程为:
i=11,S=1;
S=11,i=10;
S=110,i=9;
S=990,i=8,
此时i=8<9,退出循环,输出S=990.
10.答案 4
解析由程序框图可知,
S=8,n=2;
S=2,n=3;
S=4,n=4,此时退出循环,输出S=4.
11.答案 1
解析执行程序框图:i=1,S=2-1,1≥3不成立;
i=2,S=≥3不成立;
i=3,S=
此时3≥3成立,结束循环,输出S的值为1.
B组提升题组
12.D由程序框图可知,k=2,S=0+1
2=1
2
,满足循环条件;k=4,S=1
2
+1
4
=3
4
,满足循环条件;k=6,S=3
4
+1
6
=22
24
,满足循
环条件;k=8,S=22
24+1
8
=25
24
,符合题目条件,结束循环,故填k<8.故选D.
13.C由程序框图可知n=10,i=2;n=5,i=3;n=16,i=4;n=8,i=5;n=4,i=6;n=2,i=7;n=1,i=8,结束循环,输出的i=8,故选C.
14.D从0到2产生的2000个随机数中,落入椭圆内部或边界的有M个,则M
2000=
S
4
4
,故S=4M
500
.
15.A程序运行过程中,各变量的值如下表所示:
所以最后输出A的值为0.2,即1
5
.故选A.
16.A执行程序框图,有
n=3,M=4
3,S=log24
3
,
n=4,M=5
4,S=log24
3
+log25
4
,
n=5,M=6
5,S=log24
3
+log25
4
+log26
5
=1,此时满足条件S∈Z,退出循环,输出S的值为1.
17.答案8
解析第一次循环:s=2,i=4,k=2;第二次循环:s=4,i=6,k=3;第三次循环:s=8,i=8,k=4,不满足条件,退出循环,故输出s的值为8.
18.答案a n=2n-1
解析当i=1时,a 2=a1+d,M=1
a1a2,S=1
a1a2
;
当i=2时,a3=a2+d,M=1
a2a3,S=1
a1a2
+1
a2a3
;
当i=3时,a4=a3+d,M=1
a3a4,S=1
a1a2
+1
a2a3
+1
a3a4
;
……
因此,由程序框图可知,数列{a n}是等差数列,首项为a1,公差为d.
当k=5时,S=1
a1a2+1
a2a3
+1
a3a4
+1
a4a5
+1
a5a6
=1
a1-1
a2
+1
a2
-1
a3
+1
a3
-1
a4
+1
a4
-1
a5
+1
a5
-1
a6
1
d
=1
a1
-1
a6
1
d
=5
a1a6
=5
11
,
∴a1a6=11,即a1(a1+5d)=11.①
当k=10时,S=1
a1a2+1
a2a3
+…+1
a10a11
=1
a1-1
a2
+1
a2
-1
a3
+…+1
a10
-1
a11
1
d
=1
a1-1
a11
1
d
=10
a1a11
=10
21
,
∴a1a11=21,即a1(a1+10d)=21.②由①②解得a1=1,d=2,
∴a n=a1+(n-1)d=2n-1.。