圆锥齿轮机构
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第10章-直齿圆锥齿轮传动
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第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
第二节 直齿锥齿轮的齿廓曲面、背 锥和当量齿数
1.直齿锥齿轮的齿廓曲面 直齿锥齿轮齿廓的形成如图10一1所示.设一个发生面S与一 个基圆锥相切.该发生面在基圆锥上做纯滚动时.其上任一点K 将在空间展出一条渐开线AK.它上面任一点到锥顶O的距离 都是相等的.故是球面渐开线。在发生面上线段KK′的轨迹即 是直齿圆锥齿轮齿廓曲面—球面渐开面齿廓。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
一、直齿圆锥齿轮受力分析
图10一4所示为直齿圆锥齿轮主动轮轮齿受力情况。为简化 起见.忽略摩擦力的影响.并假定载荷集中作用在齿宽中部的 节点上。法向力可以分解为3个互相垂直的分力.即圆周力、 径向力和轴向力。 各力的方向是:圆周力和径向力的方向的确定方法与直齿圆柱 齿轮相同.两齿轮轴向力的方向都是沿着各自的轴线方向并指 向轮齿的大端。
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第四节 直齿圆锥齿轮强度计算
二、齿面接触疲劳强度
直齿锥齿轮的失效形式及强度计算的依据与直齿圆柱齿轮基 本相同.可近似地按齿宽中点的一对当量直齿圆柱齿轮传动 来考虑。将当量齿轮的有关参数代人直齿圆柱齿轮的强度校 核及设计计算公式.得直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度校核 和设计计算公式如下：
H ZEZH
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图10一1 球面渐开线的形成
为 了 认 真 贯彻 落实党 的十六 届六中 全会精 神和中 央《决 定》、 “三级 ”公安 会 议 精 神 ， 深入学 习领会 胡锦涛 总书记 观摩全 国公安 民警大 练兵汇 报演出 时的重 要 讲 话 以 及 中央、 省、市 领导关 于公安 执法工 作和队 伍建设 的重要 指示精 神，切 实 解 决 公 安 队伍中 存在的 突出问 题，教 育引导 广大公 安民警 进一步 解放思 想、与 时 俱 进 、 开 拓创新 ，大力 弘扬求 真务实 精神， 打造一 支作风 过硬的 公安队 伍。上 级 公 安 党 委 决定开 展为期 八个月 的纪律 作风整 顿教育 活动。 本人按 照要求 ，认真 学 习 了 中 共 中央《 中国共 产党纪 律处分 条例》 、《中 国共产 党党内 监督条 例》、 《 中 国 共 产 党纪律 处分条 例》、 《人民 警察法 》、《 国家公 务员条 例》、 《国家 公 务 员 行 为 规范》 等有关 文件精 神，学 习了毛 建东、 肖琳、 桂红林 等先进 典型的 事 迹 。 通 过 学 习 教育 和深入 思考， 我个人 对纪律 作风整 顿教育 有了更 深的理 解 ， 对 自 身 存在的 问题也 有了进 一步的 认识。 现在对 照工作 实际， 作如下 剖析： 一 、存在 的主要 问题 1、在 “纪律 作风整 顿教育 ”活动 初期， 片面地 自我安 慰， 认 为 自 己 既 无参与 赌博， 又无考 试作弊 ，更无 开无牌 无证、 假牌假 证车， 没有什
齿轮机构的类型及应用
（1）平行轴齿轮机构 直齿圆柱齿轮机构 平行轴斜齿机构 人字齿传动 外啮合传动 内啮合传动 齿条与齿轮传动
2、相交轴齿轮机构
圆锥齿轮机构
直齿圆锥齿轮机构 3、交错轴齿轮机构
斜齿圆锥齿轮机构
曲线圆锥齿轮机构
交错轴斜齿轮机构
蜗杆蜗轮机构
准双曲线齿轮传动
实现变传动比运动的非圆齿轮机构
§5-2 瞬时传动比与齿廓曲线
一、齿廓啮合基本定律
任意齿廓在K点
vc1 如图所示， vc2
Vc
1
V K2 V K1
o1
啮合的情况。
O1c 1 O2c 2
c点即为两齿 OC
1
n
K(K1,K2 )
C
廓啮合的瞬心。 OC
2 1
i12
2
n
o2
2
齿廓啮合基本定律： 互相啮合传动的一对齿轮在 任一位置时的传动比，都与其连 心线O1O2被其啮合齿廓在接触点 处的公法线所分成的两线段成反 比。
中心距可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其 传动比的特性
齿廓上力的方向不变
§5-2 瞬时传动比与齿廓曲线
一、齿廓啮合基本定律
k1 1 O1k
k2 2 O2 k
为保证两齿廓既不分离又不互相嵌入的连续 传动， Vk1与 Vk2在nn上的分量应相等，即
3.渐开线极坐标方程 （1）渐开线压力角αk=∠BOKαk=arccos (rb/rk)
（a）
结论 渐开线上的压力角是变化的，随增大而增大。
（2）渐开线函数
（
F
tan αk= BK/rb= AB/rb = rb (αk +θk) / rb= αk + θk 故 inv αk = θk= tan αk－ αk （b） inv αk称为渐开线函数 是压力角αk的函数。 （3）渐开线的极坐标方程式 θk = inv αk = tan αk－ αk rk = rb / cos αk
2、相交轴齿轮机构
圆锥齿轮机构
直齿圆锥齿轮机构 3、交错轴齿轮机构
斜齿圆锥齿轮机构
曲线圆锥齿轮机构
交错轴斜齿轮机构
蜗杆蜗轮机构
准双曲线齿轮传动
实现变传动比运动的非圆齿轮机构
§5-2 瞬时传动比与齿廓曲线
一、齿廓啮合基本定律
任意齿廓在K点
vc1 如图所示， vc2
Vc
1
V K2 V K1
o1
啮合的情况。
O1c 1 O2c 2
c点即为两齿 OC
1
n
K(K1,K2 )
C
廓啮合的瞬心。 OC
2 1
i12
2
n
o2
2
齿廓啮合基本定律： 互相啮合传动的一对齿轮在 任一位置时的传动比，都与其连 心线O1O2被其啮合齿廓在接触点 处的公法线所分成的两线段成反 比。
中心距可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其 传动比的特性
齿廓上力的方向不变
§5-2 瞬时传动比与齿廓曲线
一、齿廓啮合基本定律
k1 1 O1k
k2 2 O2 k
为保证两齿廓既不分离又不互相嵌入的连续 传动， Vk1与 Vk2在nn上的分量应相等，即
3.渐开线极坐标方程 （1）渐开线压力角αk=∠BOKαk=arccos (rb/rk)
（a）
结论 渐开线上的压力角是变化的，随增大而增大。
（2）渐开线函数
（
F
tan αk= BK/rb= AB/rb = rb (αk +θk) / rb= αk + θk 故 inv αk = θk= tan αk－ αk （b） inv αk称为渐开线函数 是压力角αk的函数。 （3）渐开线的极坐标方程式 θk = inv αk = tan αk－ αk rk = rb / cos αk
第十四节圆锥齿轮传动
径向力
Fr1 Ft1 tan cos 1
轴向力
Fx1 Ft1 tan sin 1
圆锥齿轮强度计算
2T1 Ft1 d m1 Fr1 Ft1 tan cos 1
1
式中： T1 ：小锥齿轮传递的转矩 d1 ：小锥齿轮的平均节圆直径
dm1 d1 b sin 1 d1 1 0.5 R
2
4 KT1 u 1 ZE ZH d1 3 uR 1 0.5 [ ] R H
式中： m ：大端模数；
2
dm1 ：平均直径 dm1 d1 1 0.5 R
；
YFS ： 齿形系数，按当量齿数 zv=z/cosδ查表。
五、圆锥齿轮的画法
圆锥齿轮的画法 圆锥齿轮齿尺寸
ha hf
圆锥齿轮的画法 2、啮合画法
剖视图及外形图上啮合区画法与圆柱齿轮相同，投影为圆 的视图基本上与单个圆锥齿轮画法相同，但被小齿轮挡住的部 分一律不画。
将背锥展开，以 背锥展开后的齿形近 似地作为圆锥齿轮大 端球面渐开线齿形。
O
A
C
O’
背锥和当量齿数
当量齿数
该齿形就是以背 锥距O’C为分度圆半径， 具有大端模数和压力 角的圆柱齿轮。
此展开后的齿轮 称为圆锥齿轮当量齿 轮。 它的齿数称为圆 锥齿轮当量齿数zv 。
背锥和当量齿数
当量齿数
r mz rv cos 2 cos
一对圆锥直齿齿轮和位于平均节圆 节点处法面内的一对当量圆柱直齿齿轮 传动的强度近似相等。
圆锥齿轮强度计算
接触强度计算
1)接触强度验算公式：
H ZE ZH
2 KT1 u 2 1 [ H ] 2 bd m1 u
Fr1 Ft1 tan cos 1
轴向力
Fx1 Ft1 tan sin 1
圆锥齿轮强度计算
2T1 Ft1 d m1 Fr1 Ft1 tan cos 1
1
式中： T1 ：小锥齿轮传递的转矩 d1 ：小锥齿轮的平均节圆直径
dm1 d1 b sin 1 d1 1 0.5 R
2
4 KT1 u 1 ZE ZH d1 3 uR 1 0.5 [ ] R H
式中： m ：大端模数；
2
dm1 ：平均直径 dm1 d1 1 0.5 R
；
YFS ： 齿形系数，按当量齿数 zv=z/cosδ查表。
五、圆锥齿轮的画法
圆锥齿轮的画法 圆锥齿轮齿尺寸
ha hf
圆锥齿轮的画法 2、啮合画法
剖视图及外形图上啮合区画法与圆柱齿轮相同，投影为圆 的视图基本上与单个圆锥齿轮画法相同，但被小齿轮挡住的部 分一律不画。
将背锥展开，以 背锥展开后的齿形近 似地作为圆锥齿轮大 端球面渐开线齿形。
O
A
C
O’
背锥和当量齿数
当量齿数
该齿形就是以背 锥距O’C为分度圆半径， 具有大端模数和压力 角的圆柱齿轮。
此展开后的齿轮 称为圆锥齿轮当量齿 轮。 它的齿数称为圆 锥齿轮当量齿数zv 。
背锥和当量齿数
当量齿数
r mz rv cos 2 cos
一对圆锥直齿齿轮和位于平均节圆 节点处法面内的一对当量圆柱直齿齿轮 传动的强度近似相等。
圆锥齿轮强度计算
接触强度计算
1)接触强度验算公式：
H ZE ZH
2 KT1 u 2 1 [ H ] 2 bd m1 u
齿轮机构
齿轮机构(Gears)是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用的范围广。
齿轮机构可以分为定传动比齿轮机构和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论定传动比的齿轮机构。
齿轮机构的类型很多，根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：1、平行轴齿轮机构(Gears with Parallel Axes)两齿轮的传动轴线平行，这是一种平面齿轮机构，如表5-1所示。
它可分为：外啮合齿轮机构（有直齿轮、斜齿轮和人字齿轮传动三类）内啮合齿轮机构（有直齿轮和斜齿轮传动两类）齿轮齿条机构（有直齿条和斜齿条传动两类）点击表中图形，观察各类齿轮传动的运动特点和齿形。
表5-1 平行轴齿轮机构2、相交轴齿轮机构(Gears with Intersecting Axes)两齿轮的传动轴线相交于一点，这是一种空间齿轮机构，如表5-2所示。
它有直齿圆锥齿轮传动、斜齿圆锥齿轮传动和曲线齿圆锥齿轮传动。
表5-2 相交轴齿轮机构ff3、交错轴齿轮机构(Gears with Skew Axes)两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置，它也是空间齿轮机构，如表5-3所示。
表5-3 交错轴齿轮机构此外，还有实现变传动比运动的非圆齿轮机构(Non-circular Gear)，如下图所示。
图5-2一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成渐开线直齿齿廓曲面的生成原理如图5-33a 所示，发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上与基圆柱母线平行的直线KK所展成的渐开面即为直齿轮的齿面。
(a) (b) (c)图5-33斜齿轮的齿面形成原理如图5-34a所示，发生面S 沿基圆柱纯滚动时，其上一条与基圆柱母线呈βb角的直线KK所展成的渐开螺旋面就是斜齿轮的齿廓曲面。
(a) (b) (c)图5-34一对直齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行（图5-33b），而一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线（图5-34b），接触线先由短变长，而后又由长变短，直至脱离啮合。
第四章齿轮机构
1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数—Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK
基节 Pb
基节—基圆上的齿距
周节 P
周节—分度圆上的齿距
P=s+e=2s=2e
总之，齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，齿轮分度圆与节 圆总是重合的，啮合角 恒等于分度圆压力角 。只是在非标准安装 时，齿条的节线与其分度线不再重合。
§4-6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象
齿轮加 工方法
铸造法 热轧法
冲压法 粉末冶金法 模锻法 成形法
铣削 拉削
切制法 （最常用）
插齿
范成法 滚齿 (展成法 共轭法 剃齿 包络法)
轮齿廓上由齿顶 向齿根移动;
终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点
接触，在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。
——实际啮合线 齿廓工作段，齿廓非工作段
——理论啮合线
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合
B1B2 Pb 或
磨齿
一、齿轮轮齿的加工方法 1.成形法(仿形法)
成形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完 一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽 ，直到铣出所有的齿槽。
成形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的 齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常 用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的 。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
齿轮机构全解.pptx
刀具外移χ · m→正变位
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
第16页/共25页
└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
第8页/共25页
n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
因刀具不变，故变位齿轮的齿距.模数 和压力角均不变，分度圆和基圆也保持 不变。 变位→齿廓形状不相同。 刀具外移(正变位)→齿轮的齿根变宽，齿顶变窄。 刀具内移(负变位)→齿轮的齿根变窄，齿顶变宽。 ∵齿廓取同一渐开线的不同部位，不同部位的渐开线其曲率半径不相同
刀具中线
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└tgαn=tgαt·cosβ
4,p.68) ┌d=mnZ/cosβ ( ha*=1 ,C*=0.25) │da=d+2ha=d+2mn │df=d－2hf=d－2.5mn └a=(d1+d2)/2=mn(Z1+Z2)/(2cosβ)
3. 斜齿的重合度:由于螺旋角的影响,斜齿传动的啮合弧增长了,故重合
装和强度。
第8页/共25页
n K
(P12)
C
2
(P23)O2 图4-2
§4-3渐开线齿廓
(二)渐开线齿廓满足定角速比要求
p.56
→i 瞬 =常数 (齿廓公法线通过节点P) 证明：渐开线齿廓E1和E2在任一点K接触，过K点作两齿廓的
公法线nn与两轮连心线交于P点。根据渐开线的性质，nn必同时 与两基圆相切 →两齿廓公法线nn即为两基圆内公切线，齿轮传 动时基圆位置变，同一方向的内公切线只有一条 → nn与连心线 O1O2交点P 为定点→故渐开线满足定角速比的条件。
和啮合角是两个齿轮啮合时才出现的。
第11页/共25页
三、重合度及连续传动条件
开始啮合点: 主动论齿根与从动轮齿顶接触点与N1N2交于A点。
退出啮合点：主动轮齿顶与从动轮齿顶根接触点与N1N2交于E点
ω1 da1
∴AE为实际啮合线段。 当两轮齿顶加大时，A和E驱
机械设计常用机构
相互转动来实现运动和 柱齿轮的轮齿在轴线上
动力的传递。
倾斜排列，锥齿圆柱齿
轮的轮齿在一个锥面上
排列。
在圆锥齿轮机构中，两 个圆锥齿轮的轮齿在一 个锥面上排列，通过啮 合实现相交轴之间的运 动和动力传递。
在蜗轮蜗杆机构中，蜗 在平面齿轮机构中，直
杆的轮齿在蜗杆面上呈 齿平面齿轮的轮齿在一
螺旋状排列，蜗轮的轮 个平面上垂直排列，斜
用于传递垂直轴之间的运动和动 力，其传动比大、结构紧凑。
平面齿轮机构
用于传递两个平面之间的运动和 动力，其传动形式包括直齿、斜
齿和曲齿等。
齿轮机构的工作原理
01
02
03
04
05
齿轮机构的工作原理基 在圆柱齿轮机构中，直
于齿轮之间的啮合关系， 齿圆柱齿轮的轮齿在轴
通过一对或多个齿轮的 线上垂直排列，斜齿圆
圆锥凸轮机构
凸轮呈圆锥状，常用于需要较小接触面积的场 合。
凸轮机构的工作原理
01
凸轮机构通过凸轮的转动，使从动件产生预期 的运动规律。
02
凸轮的形状决定了从动件的运动轨迹，从而实 现各种复杂的运动要求。
03
当凸轮转动时，从动件在垂直于凸轮轴线的平 面内作往复运动。
凸轮机构的应用
自动化生产线
用于传递和改变运动轨 迹，实现自动化生产。
棘轮机构的工作原理
01
当主动件顺时针转动时 ，棘爪便随主动件一起 顺时针转动，并推动棘
轮逆时针转动。
02
当主动件逆时针转动时 ，棘爪便被压下，无法 与棘轮齿啮合，因此棘
轮不会转动。
03
棘轮机构的运动方向取 决于主动件的转动方向
。
棘轮机构的应用
圆锥齿轮传动的特点
学习评价
一、填空题
1、将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——（） 螺旋线左边高——（） 2、圆锥齿轮传动是用来传递两相交轴之间的（）和（）的。
参考答案
1、右旋、左旋
2、运动、动力
效率较低。
两轮相啮合的齿面间为点接触，接触应力 大，齿面易被压溃，促使轮齿磨损加剧。 交错轴斜齿轮传动不适合于高速大功率传 动，通常仅用于仪表或载荷不大的辅助传动 中。
任务实施
2、蜗轮蜗杆的传动 （1）、蜗轮蜗杆的特点 传动比大，结构紧凑； 具有自锁性； 传动平稳，无噪声。 优点
机械效率低； 齿间相对滑动速度大，磨损较严重； 蜗杆轴向力较大，轴承磨损大。 （2）. 蜗杆传动的应用： 缺点
两轴交错、传动比较大，传递功率不太大或间歇工作的场合。
任务实施
ห้องสมุดไป่ตู้本次学习任务主要内容小结:
一、螺旋线旋向判别 将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋 二、圆锥齿轮传动的特点 轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐减小； 取大端参数为标准值； 圆锥齿轮两轴之间的夹角可根据传动的需要任选，多取= 90º。 三、交错轴斜齿轮传动
汽车维修基础
常见的齿轮传动
建议学时：1
任务描述
本次任务需要你了解常见的齿轮传动
学习目标
通过本任务学习，应能：
1、了解常见的齿轮传动的特性；
学习重难点
学习重点：
平行轴斜齿轮机构的特性
学习难点：
螺旋线旋向判别
任务实施
一、平行轴斜齿轮机构
1、啮合特点 齿面接触线为斜线 逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载) 动平稳，冲击，振动，噪音小 2、螺旋线旋向判别 将齿轮轴线垂直，螺旋线右边高——右旋 螺旋线左边高——左旋
＜机械原理＞第五章_齿轮机构及其设计
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一 对齿廓叫共轭齿廓。 只要给出一条齿廓曲线，就可以 根据齿廓啮合基本定律求出与其 共轭的另一条齿廓曲线。 理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。如：渐开线、摆 线、变态摆线、圆弧曲线、抛物 线等。
两头牛背上的架子 称为轭,轭使两头牛 同步行走。 共轭即为按一定的 规律相配的一对。
但啮合角≡齿形角
意味着：同1把齿条形刀具制造的齿轮（无论标准或变位、无论 齿数多少）压力角都相同。
1:22 PM 第五章 齿轮机构及其设计
中心距
侧隙 无 有 无 有
顶隙 标准 >标准 标准 >标准
节圆(线) =分度圆 >分度圆
啮合角 =压力角 >压力角
标准 标准齿 安装 轮与标 准齿轮 非标 安装
第五章 齿轮机构及其设计
渐开线的 极坐标参 数方程式
1:22 PM
二、渐开线齿廓
1、渐开线齿廓能满足定传动比的要求
公 两 公 法线是 基圆 切线 通过连心线上 定点 节点 = 一对齿轮传动比
1 O2 P r '2 rb 2 i Const 2 O1P r '1 rb1
第五章 齿轮机构及其设计
标准齿 标准 轮与标 安装 准齿条 非标 安装
标准中心距 >标准中心距 标准中心距 >标准中心距
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
§5-5 渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合传动
渐开线齿轮的啮合过程
主动轮与从动轮 啮合起始：主动轮齿根部 接触从动轮齿顶 啮合终止：主动轮齿顶接 触从动轮齿根部 啮合点
齿轮机构4
o1 s e p / 2 m / 2 * * h f (ha c* ) m ha ha m
•标准安装：其分度圆与节圆重合， ( s1=e1,s2=e2 , s1=e2 ,s2=e1) 啮合角等于分度圆压力角 标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）
' r1 ' ' r2
m a ( z1 z2 ) 2
齿距（周节）（pk）
显然，pk＝sk＋ek
5、分度圆（r，d）：在齿顶圆和齿根圆之间规定 一个 尺寸计算的基准圆 该圆上，齿厚s，齿槽宽e，齿距（周节）p d = (p /π)z 模数m：将p/π人为地规定为一 些简单的有理数 p/π＝m，d=m z, p= πm 分度圆压力角：规定为标准值
=20°
齿槽宽e
分度圆
齿顶圆 基圆
齿顶高ha
齿根圆
齿根高hf
rb
rf o
ra
r
h f (h c )m h ha h f
5个基本参数：m、z、 ha*、 c*、
a
二、内齿轮
特点
1、牙齿分布在空心圆柱体内表面上； 2、与外齿轮相反 内齿轮 外齿轮 齿厚 齿间 齿间 齿厚
尺寸
齿顶圆（da）——
两轮的模数相等，两轮的压力角相等。
m1 m2 m
1 2
二、标准中心距 （一）标准安装的条件 1、无侧隙啮合条件
' r1
齿轮的啮合过程
a
b
P
a'
b'
• 无侧隙啮合传动 • 无侧隙啮合传动条件 ' r2 一个齿轮齿厚的两侧齿廓与 一齿轮轮齿的节圆齿厚必 其相啮合的另一个齿轮的齿槽两 须等于另一齿轮节圆齿槽宽。 侧齿廓在两条啮合线上均紧密相 e s1 s 2 2 e1 切接触。 •实际有侧隙：靠公差保证
齿轮机构及其设计
5.齿轮与齿条啮合传动
特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d =
分度圆、节圆、压力角、啮合角
分度圆与节线相切
连续传动条件
重合度 分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。
21 25
26 34
35 54
55 134
135
每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。
§6 渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数
2.范成法
1
切削 （沿轮坯轴向） 进刀和让刀 （沿轮坯径向） 范成运动 （模拟齿轮啮合传动）
2
刀具与轮坯以i12=1/2=Z2 /Z1回转
3
用同一把刀具,通过调节i12 ,就可以加工相同模数、相同压力角 ,不同齿数的齿轮。
渐开线方程:{
rK = ———
rb
cosaK
inv aK = tg aK - aK .
aK
aK
qK
K
rK
rb
O
N
A
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线—
啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。
3. 侧隙为零的中心距
无侧隙啮合条件:
S1' = e2' ; e1' = S2'
S1= e2 = e1= S2
标准齿轮: S = e = m/2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
第四章 齿轮机构
pk
sk ek
rk
ra
rf
齿厚s K 齿顶圆da ( ra ) 齿槽宽e K 齿根圆d f ( rf ) 齿距( 周节) pK 基 圆 d b ( rb ) pK sK e K
rb
任意圆dK (rK )
外齿轮
• • • • • • • 分度圆 齿顶高 齿根高 齿全高 齿槽宽 齿 厚 齿 宽
§4-4 齿轮各部分名称及标准直齿轮的几 何尺寸计算 一.各部分名称及符号:
齿距：在任意直径d k的圆周上， 齿槽宽：在任意直径d的圆周上， 齿厚：在任意直径dkk的圆周上， 轮齿：齿轮圆周上每个用于啮合的凸起部分 齿顶圆：轮齿顶部所确定的圆，daf、ra 齿根圆：齿槽底部所确定的圆，d 、rf 齿槽：相邻两轮齿之间的空间部分 齿槽两侧齿廓间的弧长，ekk 轮齿两侧齿廓间的弧长，s 相邻两齿同侧齿廓间的弧长，pk=sk+ek
§4-6渐开线齿轮加工原理
• 加工方法： 铸造法、热轧法、冲压法、模锻法、粉末冶金法、 切削法、电加工法等； • 按照齿轮轮廓形成原理不同，切削法分为： 仿形法（成型法） 用与齿形相同的刀具切削去 切削法 范成法
齿槽部分
利用一对齿轮相啮合时，其 共轭齿廓互为包络线的原理
1.成形法
1)成形铣刀铣制
b
r
ha hf h
e s
b
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
1.齿数：一个齿轮的轮齿总数。用z表示 2.模数： 分度圆周长：
p
d=p z
d
p
z
是一个无理数，不利于齿轮几何 尺寸的计算和测量，人为规定： = p m（模数）
有关模数的说明:
• 模数m是齿轮几何尺寸计算的一个基本 参数，同时也是衡量齿轮承载能力的一 个重要标志。 • 当齿数z一定时，m越大，齿距p越大， 轮齿也越厚，相应的抗弯能力也越高。 • 为了便于设计和制造，m已经标准化。
24圆锥齿轮机构和强度计算0508-精选文档
圆锥齿轮机构
圆锥齿轮概述
• 圆锥齿轮用于相交两轴之间的传动。和圆 柱齿轮传动相似，一对圆锥齿轮的运动相 当于一对节圆锥的纯滚动。除了节圆锥以 外，圆锥齿轮还有 分度圆锥 、 齿顶圆锥 、 齿根圆锥 和 基圆锥 。图表示一对正确安装 的标准圆锥齿轮，其节圆锥与分度圆锥重 合。设δ1和δ2分别为小齿轮和大齿轮的分度 圆锥角，∑为两轴线的交角， ∑ ＝ δ1 + δ2 。 （但通常情况下，工程上多采用的是∑＝90 度的传动。 ）因
直齿圆锥齿轮传动-强度计算
• 可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和 位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动(图) 的强度相等。由此可得轴交角为90o的一对 钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度验算公 式
直齿圆锥齿轮传动-强度计算
若引入齿宽系数φR=b/Re
公 式 中 的 335 分 别 改成 285 和 250 ，不 同于斜齿轮强度公 式。
直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
• 圆锥体有大端和小端。大端尺寸较大，计 算和测量的相对误差较小，且便于确定齿 轮机构外廓尺寸，所以直齿圆锥齿轮的几 何尺寸计算以大端为标准。齿宽凸不宜太 大，齿宽过大则小端的齿很小，不仅对提 高强度作用不大，而且还会增加加工困难。 齿宽的常用范围是b＝(0.25～0.3)Re。
背锥Байду номын сангаас当量齿数
• 由上式可见，直齿圆锥齿轮的最少齿数比 直齿圆柱齿轮的少。 • 直齿圆锥齿轮的正确啮合条件可从当量圆 柱齿轮得到，即两轮大端模数必须相等， 压力角必须相等。除此之外，二轮的
• 外锥距必须相等。
直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
• 通常直齿圆锥齿轮的齿高由大端到小端逐渐收缩，称为收 缩齿圆锥齿轮。这类齿轮按顶隙不同又可分为不等顶隙收 缩齿(图a)和等顶隙收缩齿(图b)两种。
圆锥齿轮概述
• 圆锥齿轮用于相交两轴之间的传动。和圆 柱齿轮传动相似，一对圆锥齿轮的运动相 当于一对节圆锥的纯滚动。除了节圆锥以 外，圆锥齿轮还有 分度圆锥 、 齿顶圆锥 、 齿根圆锥 和 基圆锥 。图表示一对正确安装 的标准圆锥齿轮，其节圆锥与分度圆锥重 合。设δ1和δ2分别为小齿轮和大齿轮的分度 圆锥角，∑为两轴线的交角， ∑ ＝ δ1 + δ2 。 （但通常情况下，工程上多采用的是∑＝90 度的传动。 ）因
直齿圆锥齿轮传动-强度计算
• 可以近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和 位于齿宽中点的一对当量圆柱齿轮传动(图) 的强度相等。由此可得轴交角为90o的一对 钢制直齿圆锥齿轮的齿面接触强度验算公 式
直齿圆锥齿轮传动-强度计算
若引入齿宽系数φR=b/Re
公 式 中 的 335 分 别 改成 285 和 250 ，不 同于斜齿轮强度公 式。
直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
• 圆锥体有大端和小端。大端尺寸较大，计 算和测量的相对误差较小，且便于确定齿 轮机构外廓尺寸，所以直齿圆锥齿轮的几 何尺寸计算以大端为标准。齿宽凸不宜太 大，齿宽过大则小端的齿很小，不仅对提 高强度作用不大，而且还会增加加工困难。 齿宽的常用范围是b＝(0.25～0.3)Re。
背锥Байду номын сангаас当量齿数
• 由上式可见，直齿圆锥齿轮的最少齿数比 直齿圆柱齿轮的少。 • 直齿圆锥齿轮的正确啮合条件可从当量圆 柱齿轮得到，即两轮大端模数必须相等， 压力角必须相等。除此之外，二轮的
• 外锥距必须相等。
直齿圆锥齿轮几何尺寸计算
• 通常直齿圆锥齿轮的齿高由大端到小端逐渐收缩，称为收 缩齿圆锥齿轮。这类齿轮按顶隙不同又可分为不等顶隙收 缩齿(图a)和等顶隙收缩齿(图b)两种。
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⑵ 按齿形分： 直齿、斜齿、曲齿（圆弧齿、螺旋齿）等 多种形式。 其中曲齿圆锥齿轮传动平稳、承载能力较高，应 用于高速重载传动。如：差速齿轮机构。 设计、制造、安装均较为简便，故应用广泛。 3.转向： 箭头相对或相背。
第4章齿轮机构
二、直齿圆锥齿轮齿廓的形成 如图，一个圆平面S与一个 基圆锥切于直线OC，圆平面半 径与基圆锥锥距 R 相等，且圆 心与锥顶重合。当圆平面绕圆
锥作纯滚动时，该平面上任一
点B将在空间展出一条渐开线 AB。渐开线必在以O 为中心、 锥距 R 为半径的球面上，成为 球面渐开线。
第4章齿轮机构
三、背锥和当量齿数 1、背锥 右图为锥齿轮的轴向半剖面 图，Δ OAB 表示锥齿轮的分度 圆锥。过点A作AO1 ⊥AO 交锥齿 轮的轴线于O1 点 ，以 OO1 为轴 线，O1A 为母线作圆锥O1AB 。 这个圆锥称为背锥。
准值 ，锥距相等，锥顶重合
m1 m2 m 1 2
2、连续传动的条件： 重合度大于1，重合度可按当量齿轮进行计算
第4章齿轮机构
3、传动比：
1 z2 r2 sin 2 i12 2 z1 r1 sin 1
两轴交角 ∑=90º 时：
1 z2 i12 cot 1 tan 2 2 z1
第4章齿轮机构
4.10 圆锥齿轮机构
一、圆锥齿轮的特点和分类：
1.特点： ⑴ 用于传递两相交轴之间的运动和动力。 ⑵ 轮齿分布在一个截锥体上 Σ——两轴的交角，多数Σ=90°。 ⑶ 齿形由大端至小端逐渐变化 齿轮大端参数为标准值
第4章齿轮机构
2.分类： ⑴ 按传动形式分： 外啮合、内啮合、平面啮合。
直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算如表4-11
第4章齿轮机构
2. 当量齿数 将球面渐开线齿廓投 影到背锥上，并将背锥展 开后的扇形齿轮补齐，称
为锥齿轮的当量齿轮。
r mz mz v rv cos 2 cos 2
z zv 1、正确啮合条件： 圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且等于标
第4章齿轮机构
二、直齿圆锥齿轮齿廓的形成 如图，一个圆平面S与一个 基圆锥切于直线OC，圆平面半 径与基圆锥锥距 R 相等，且圆 心与锥顶重合。当圆平面绕圆
锥作纯滚动时，该平面上任一
点B将在空间展出一条渐开线 AB。渐开线必在以O 为中心、 锥距 R 为半径的球面上，成为 球面渐开线。
第4章齿轮机构
三、背锥和当量齿数 1、背锥 右图为锥齿轮的轴向半剖面 图，Δ OAB 表示锥齿轮的分度 圆锥。过点A作AO1 ⊥AO 交锥齿 轮的轴线于O1 点 ，以 OO1 为轴 线，O1A 为母线作圆锥O1AB 。 这个圆锥称为背锥。
准值 ，锥距相等，锥顶重合
m1 m2 m 1 2
2、连续传动的条件： 重合度大于1，重合度可按当量齿轮进行计算
第4章齿轮机构
3、传动比：
1 z2 r2 sin 2 i12 2 z1 r1 sin 1
两轴交角 ∑=90º 时：
1 z2 i12 cot 1 tan 2 2 z1
第4章齿轮机构
4.10 圆锥齿轮机构
一、圆锥齿轮的特点和分类：
1.特点： ⑴ 用于传递两相交轴之间的运动和动力。 ⑵ 轮齿分布在一个截锥体上 Σ——两轴的交角，多数Σ=90°。 ⑶ 齿形由大端至小端逐渐变化 齿轮大端参数为标准值
第4章齿轮机构
2.分类： ⑴ 按传动形式分： 外啮合、内啮合、平面啮合。
直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算如表4-11
第4章齿轮机构
2. 当量齿数 将球面渐开线齿廓投 影到背锥上，并将背锥展 开后的扇形齿轮补齐，称
为锥齿轮的当量齿轮。
r mz mz v rv cos 2 cos 2
z zv 1、正确啮合条件： 圆锥齿轮大端的模数和压力角分别相等，且等于标