基于蚁群算法的雷达系统测试序列优化研究
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知 系 统状 态 为 时 ，ｒ 试 为 Ｆ ｉ 则 ｆ 一１ 若 ｔ测 ａ， ｔ ｌ ， 测试 为 Ｐ ｓ， ｉ 。显 然无 故 障状 态下 ｔｏ ａｓ则 ｔ—Ｏ ｆｊ
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ｌ —
， Ｊ∈ ａｌ ｄ ｌ ｗｅ ｏ
（一 ｛ ）【 ∈
０， Ｐ 例 Ｐ ５
（ ２ ）
０ Ｖ 。 （ ）
集 （ 庇 １ ， 果 ｌ １ １ ≤２ ～ ） 如 一ｍｉ ｌ１ ｓ Ｔ ｎ１ （ 志 ， 丁 ）则 为最 小完 备测 试序 列［ 。 ｑ］
Ａｂ ｔａ ｔ Ｗ ｉ ｈ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｃｏ ｌｃｒ ｎｃｔｃ ｎｑ ｅ ｈ ｔｕ ｔ ｒ ｎ ｕ ｃｉｎ ｏ ｌｃｒ ｎｃｅ ｕｐ ｎ ｅ ｓ ｒ ｃ ｔ ｔ ｅｄ ｖ ｌｐ ｎ ｆｍｉｒ ｅｅ ｔｏ ｉ ｅ ｈ ｉｕ ，ｔｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ａ ｄ ｆｎ ｔ ｆｅｅ ｔｏ ｉ ｑ ｉｍｅ ｔｂ ｈ ｏ
ｒ ｒ 、
（ 单故障模式）并且 ∑ 。 （ｉ ； ， ｐｆ） 一１
３ 个 可 测 点 组成 可 测集 Ｔ＝ （１ｔ ， ， ） ） ＝ ￡，２ … ｔ ， ＝
测试费用为 ｃ ｃ， ， ］ 其 中 ｔ的测试费用 一［ Ｃ …， ，
为 ｆ；
４ 故障－ ） Ｎ试关联矩阵Ｄ（ １ 一［ ｔ］ 若已 ） ＋ ｆ ，
构 ， 为禁 忌表 （ ｂ ｉ ） 称 Ｔａ ｕＬ ｓ 。禁 忌表 记 录 了在 ｔ ｔ 时
｛ ， ， ， ） … 为完备测试序列集［ 。 ６ ｑ］
定义 ３ 对于完 备测 试序列 集 Ｔ 的子集 Ｔ （Ｔ ｌ ｌ ）如 果 Ｔ 够满 足 系统要 求 的故 障检 １ ， Ｔ１ 能 测率 和故 障 隔离率 ， 该测 试序 列 集是 完 备 测试 序 则 列集 的完 备 测试 序列 子 集 。对 于 完 备 测 试 序 列 子
过程 中根据各 条 路径上 的信 息 素量 决 定转 移方 向 。 蚂 蚁 系统所使 用 的状 态 转 移 规 则 被 称 为 随 机 比例 规则 ， 给 出了位 于测 试 ｉ 它 的蚂 蚁 ｋ选 择 移 动 到测 试 Ｊ的概率 。在 ｔ 刻 ， 蚁 ｋ在 测试 ｉ 择测试 时 蚂 选 的转 移 概率 （） ： 为
定 义 １ 如果 一 个 测 试 序 列 一 ｛ ｔ … ， ｔ
其 中 ， ｌ ｗｅ ｛ ， ， ， 一 １ 表 示 蚂 蚁 足下 一 ａｌ ｄ 一 ０ １ … 咒 ｝ ｏ
） ∈１２ …， 能够满足 系统要求的故障检测 ， ，，
率 和故 障隔 离率 ， 该测 试序 列是 完备 的 ［ 。 则 ６ ￣ 定 义 ２ 由所有 完备 测试 序 列构 成 的集合 Ｔ一
１ 引 言
在 电子装备 产 品 的设 计 中 ， 试 性 （ ｅｔｂｌ 测 Ｔ ｓａ ｉ— ｉ
的复 杂度 与测 试 数 呈 指 数 关 系 。随 着 故 障 数 和测 试数 的增 加 ， ＤＰ算 法 所 需要 的计 算 量 和 存 储 空 间 都 十分庞 大 ， 已经证 明 ＤＰ法 寻 找最 优 测试 序 列 是 ＮＰ ｃｍｐｅｅ问题 ｌ 。“ ห้องสมุดไป่ตู้ ” 法 在 搜 索 过 程 中 －ｏ ｌ ｔ ２ 贪 ］ 算
步允 许选 择 的测试 。 表 示 由测试 ｉ 移 到测 试 Ｊ 转
时， （，） 边 上的信息素轨迹强度。由上式可知 ， 转
移概 率 （） 西成 正 比 。参 数 ａ反 映 了蚂 蚁 在 ￡与 运动 过程 中所 积 累 的信 息 在 蚂 蚁选 择 路 径 中 的重 要 性 。与 真实 蚁群不 同 ， 人工 蚁群 系 统具 有 记忆 功 能 。为 了满足 蚂 蚁不 允 许 访 问 已经 访 问过 的测 试 这 个 约束 条 件 ， 每个 蚂 蚁 都 设 计 了 一 个 数 据 结 为
不一 定能 找 到最优 解 ＿ 。基 于 此 ， ａｔ ａｉ 授 以 ３ ］ Ｐ ｔｉ ｔ教 ｐ
性对 武器 系统 的维修 性 、 可靠 性 、 安全 性 、 战备 完 好
性和 寿命周 期费 用都 有直 接或 间接 的影 响 ， 随着 武 器 系统复 杂 程 度 的提 高 ， 种 影 响 变 得 越 来 越 明 这 显［ 。在 装备实 际测 试过 程 中 ， 试 点先 后顺 序 的 测 选 择很大 程度 上影 响 了系统 的诊 断速 度 。为 此 ， 必
２ 测 试 序 列优 化 问题
１ ）用一 个有 限 集合 表 示 系 统 的状 态 Ｆ一 （ ｏ ｆ， － ”，ｍ ， 中 ＿ 表示 系统 状态 没 有故 障 。 （ 厂 ｆ ）其 厂 Ｏ １ ｍ） 表示 ｍ 种 可能 的故 障 中的任 意一 种 ；
测试都 已经选完为止。每次迭代从每个 蚂蚁完成
的完备 测试 序列 集 中选择 最优 测试 序 列 ， 经过 多 次
迭代便求得序贯测试优化问题的最优解。
３ １ 状态 转移 规则 ．
２ ）系统状态的先验概率表示为 Ｐ 一［ （ｏ ， ， 户 ｆ） 户（ ） … ， ） ， ｆ ） 示 系 统 没 有 故 障 存 在 ， （ ］ ｐ（ ｏ表
２ １ 年第 ７ ０１ 期
计算机 与数字工程
最后 得 到的成 本 可能 不是最 优 的 ， 可 以较 大 的减 但 少运 算量 ， 高搜 索速 度［ ｓ。 提 ４ ］ －
是 蚂蚁 移动 的一 条边 。因此 ， 容 易想 到 可 以让 蚂 很 蚁 随机 分布 到各 个测试 上 ， 每个 蚂 蚁从 当前 所 在 的 测 试 出发 ， 择 还 未 走 过 的 测 试 ， 到 走 过 的 所 有 选 直 测试 组 成 的测 试 序 列 集 是 完 备 测试 序列 或 者所 有
摘
要
随着微 电子技术的发展 ， 电子装备结构 、 功能 日趋复杂 ， 电子装备 的保 障面临的困难也越来越大 。文章 以多信
号模型为基础 ， 以提 高电子装备故 障诊 断能力 为 目的 ， 开展 了测试性分析 和基于蚁群算 法 的测试 序列优化研究 。最后 通过 实例证实 了算法 的可行性和有效性 ， 为雷达 系统 的测 试诊 断和功能验证 提供 了一种新的方法 。 关键词 测试性分析 ； 测试序列优化 ； 蚁群算法
其中 Ｄ 算法 自 Ｐ 下而上搜索 图中所有的节点 ， 计算
收 稿 日期 ：０ ０年 １ ２１ ２月 ２ ７日 ， 回 Ｅ期 ：０ １ ２ １日 修 ｔ ２１ 年 月
作者简介 ： 佳梁 ， ， 潘 男 硕士 ， 助理工程师 。衣同胜 ， ， 男 硕士 ， 高级工程师 。李兵 ， ， 男 工程师 。
ｃ ｍｅ ｒ ｎ ｒ ｏ ｌ ａ ｅ ． Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｓ ｕ ｉ ｓ ｔ ｅ ｍ ｅ ｈ ｄ ｆｔ ｓ ａ ｉ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ａ ｔ ｃ ｌｎ ｐｔ ｚ ｔ ｎ ａｇ — ｏ ｓ ｍｏ ｅ ａ ｄ ｍｏ ｅ ｃ ｍｐ ｉ ｔ ｄ ｃ ｉ ａ ｅ ｔ ｄｅ ｈ ｔ ｏ ｓ ｏ ｅ ｔ ｂ ｌ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｎ ｏ ｏ ｙ ｏ ｉ ａ ｉ ｌ ｏ ｉ ｍｉ ｏ ｒｔ ｍ ｏ ｓ ｌｅ ｔ ｅ ｓ ｑ ｅ ｔａ ｅ ｔｐ ｏ ｌｍ ａ ｅ ｎ ｍ ｕ ｔ ｓｇ ａ ｄ ｌ ｇ ｍ ｅｈ ｄ ｌｇ ｉｈ ｉ ａ ｐ ｉｄ ｉ ｒ ｅ ｏ ｍａ ｅｔ ｅ ｉ ｈ ｔ ｏ ｖ ｈ ｅ ｕ ｎ ｉ ｌ ｓ ｒ ｂ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｌｉ ｉ ｎ ｌｍｏ ｅｉ ｔ ｏ ｏ ｏ ｙ ｗｈ ｃ ｓ ｐ ｌ ｏ ｄ ｒ ｔ ｋ ｈ ｔ — ｎ ｅ ｎ ｅ ｕ ｐ ｎ ｒ ｕ ｐ ｒａ ｌ． Ｔｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ｈ ｗｓ ｔ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｓ ｆａ ｉ ｌ ｎ ａ ｉ ｉｈ ｃ ｎ ｍａ ｅ ａ ｎ ｗ ｔ ｏ ｏ ｄ ｑ ｉ ｍｅ ｔｍｏ ｅ ｓ ｐ ｏ ｔ ｂ ｅ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｓ ｏ ｈ ｌｏ ｉｈ ｉ ｅ ｓｂ ｅａ ｄ ｖ ｌ ｗｈ ｃ ａ ｋ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｉ ｄ
中图分类号 Ｔ ５ Ｎ９ ６
Ｔ ｓ ｅ ｕ ｎ ｉ ｇ Ｏｐ ｉ ｉａ ｉｎ ｆ ｒＲａ ａ ｙ ｔ ｍ ｓ ｄ ｏ ｔＡｌｏ ｉｈ ｅ ｔ Ｓ ｑ ｅ ｃｎ ｔｍ ｚ ｔｏ ｏ ｄ ｒＳ ｓｅ Ｂａ ｅ ｎ Ａｎ ｇ ｒｔ ｍ
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列 的有效 算法 之一 。但 是对 于更 为复 杂 的 系统 ， 寻 找最 优 问题 常会遇 到组合 爆 炸 问题 ， 该算 法 是不 可 行 的 。为 此 Ｐ ｔｐ ｔ和 Ｄｅ ａｔ ａｉ ｉ ｂ博 士 改 进 了 ＡＯ 算 法， Ａ 和有 限 ＡＯ算 法 的提 出 可 以 很 好 的解 决 这 一 问题 ， 它们 都 属 于近 似 最 优 的 搜 索算 法 ， 但 即
及其 团队提 出了基 于信 息 熵 和 Ｈｕｆ ｎ编码 理论 ｆ ｍａ 生 成启 发 式 评 价 函数 的 测 试 序 列 优 化 算 法 Ａ（ ） 算法 和 ＡＯ＊算 法Ｅ 它 是较 复 杂 系 统 寻求 最 优 序 ，
须 明确哪 个测试 应 该优先 执行 ， 哪个测 试 应该 随后 执行 ， 使得 测 试 时 间 最 短 ， 试 费 用 最 低 。这 就 是 测 测试 序列 优 化 问题 。求解 最 优 序 列 问题 常用 到 的 方法 有动 态 规 划 （ Ｐ 法 和“ 婪 ” Ｄ ） 贪 的启 发 式算 法 。
的概率 ， ｆ） １ （ ｉ（ ） 示 第 种故 障发 生 的 表 先 验概 率 。我 们 假设 系 统 最 多 同时存 在 一 个 故 障
初 始 时刻 ， 条路 径 上 的信 息 素 量 相等 ， 各 设
（） ０ 一Ｃ（ Ｃ为常 数 ） 。蚂蚁 ｋ ｋ ， ， ， ） 运动 （ 一１ ２ … 在
ｔ） 维 修 性 （ ｉｔｉａｉｔ） 可 靠 性 （ ｅｉｂｌ ｙ和 Ｍａｎａｎｂｌｙ 、 ｉ Ｒ ｌ ｉ－ ａ ｉ
ｔ） ｙ 一样 ， 已成 为 装 备 保 障性 工 程 的一 部 分 。测 试
选择 启发 式 函数 值 取 得最 有 效 的测 试 对 故 障进 行 隔离 ， 但是 对 于存 在 多 个 极值 的 系统 ，贪 婪 ” 法 “ 算
ａ ｎ ｓ ａ ｌｓ ａ ｄ ｖ ｌ ａ ｅ ｔ ｅｆ ｎ ｔ ｎ ｆ ｒ ｒ ｄ ｒｓ ｓ ｅ ｇ ｏ ｅ ｆ ｕ ｔ ｎ ａ ｉ ｔ ｈ ｕ ｃ ｉ ｏ ａ ａ ｙ ｔ ｍ． ｄ ｏ
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总第 ２ １ ６ 期
２ １ 年 第 ７期 ０１
计算机与数字工程
Ｃｏ ｕ ｅ ｍｐ ｔ ｒ＆ Ｄｉｉａ ｇｎ ｅｉｇ ｇｔｌ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ７ １３ ．
２ ０
基 于 蚁群 算 法 的雷 达 系统测 试 序 列优 化 研 究
潘佳 梁 衣 同胜 李 兵
１５０） ２０ ０ （２４ ９ ９ １部队 ９ 分 队 １ 葫芦岛
－
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ｌ —
， Ｊ∈ ａｌ ｄ ｌ ｗｅ ｏ
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（ ２ ）
０ Ｖ 。 （ ）
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ｒ ｒ 、
（ 单故障模式）并且 ∑ 。 （ｉ ； ， ｐｆ） 一１
３ 个 可 测 点 组成 可 测集 Ｔ＝ （１ｔ ， ， ） ） ＝ ￡，２ … ｔ ， ＝
测试费用为 ｃ ｃ， ， ］ 其 中 ｔ的测试费用 一［ Ｃ …， ，
为 ｆ；
４ 故障－ ） Ｎ试关联矩阵Ｄ（ １ 一［ ｔ］ 若已 ） ＋ ｆ ，
构 ， 为禁 忌表 （ ｂ ｉ ） 称 Ｔａ ｕＬ ｓ 。禁 忌表 记 录 了在 ｔ ｔ 时
｛ ， ， ， ） … 为完备测试序列集［ 。 ６ ｑ］
定义 ３ 对于完 备测 试序列 集 Ｔ 的子集 Ｔ （Ｔ ｌ ｌ ）如 果 Ｔ 够满 足 系统要 求 的故 障检 １ ， Ｔ１ 能 测率 和故 障 隔离率 ， 该测 试序 列 集是 完 备 测试 序 则 列集 的完 备 测试 序列 子 集 。对 于 完 备 测 试 序 列 子
过程 中根据各 条 路径上 的信 息 素量 决 定转 移方 向 。 蚂 蚁 系统所使 用 的状 态 转 移 规 则 被 称 为 随 机 比例 规则 ， 给 出了位 于测 试 ｉ 它 的蚂 蚁 ｋ选 择 移 动 到测 试 Ｊ的概率 。在 ｔ 刻 ， 蚁 ｋ在 测试 ｉ 择测试 时 蚂 选 的转 移 概率 （） ： 为
定 义 １ 如果 一 个 测 试 序 列 一 ｛ ｔ … ， ｔ
其 中 ， ｌ ｗｅ ｛ ， ， ， 一 １ 表 示 蚂 蚁 足下 一 ａｌ ｄ 一 ０ １ … 咒 ｝ ｏ
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率 和故 障隔 离率 ， 该测 试序 列是 完备 的 ［ 。 则 ６ ￣ 定 义 ２ 由所有 完备 测试 序 列构 成 的集合 Ｔ一
１ 引 言
在 电子装备 产 品 的设 计 中 ， 试 性 （ ｅｔｂｌ 测 Ｔ ｓａ ｉ— ｉ
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３ １ 状态 转移 规则 ．
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最后 得 到的成 本 可能 不是最 优 的 ， 可 以较 大 的减 但 少运 算量 ， 高搜 索速 度［ ｓ。 提 ４ ］ －
是 蚂蚁 移动 的一 条边 。因此 ， 容 易想 到 可 以让 蚂 很 蚁 随机 分布 到各 个测试 上 ， 每个 蚂 蚁从 当前 所 在 的 测 试 出发 ， 择 还 未 走 过 的 测 试 ， 到 走 过 的 所 有 选 直 测试 组 成 的测 试 序 列 集 是 完 备 测试 序列 或 者所 有
摘
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随着微 电子技术的发展 ， 电子装备结构 、 功能 日趋复杂 ， 电子装备 的保 障面临的困难也越来越大 。文章 以多信
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收 稿 日期 ：０ ０年 １ ２１ ２月 ２ ７日 ， 回 Ｅ期 ：０ １ ２ １日 修 ｔ ２１ 年 月
作者简介 ： 佳梁 ， ， 潘 男 硕士 ， 助理工程师 。衣同胜 ， ， 男 硕士 ， 高级工程师 。李兵 ， ， 男 工程师 。
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及其 团队提 出了基 于信 息 熵 和 Ｈｕｆ ｎ编码 理论 ｆ ｍａ 生 成启 发 式 评 价 函数 的 测 试 序 列 优 化 算 法 Ａ（ ） 算法 和 ＡＯ＊算 法Ｅ 它 是较 复 杂 系 统 寻求 最 优 序 ，
须 明确哪 个测试 应 该优先 执行 ， 哪个测 试 应该 随后 执行 ， 使得 测 试 时 间 最 短 ， 试 费 用 最 低 。这 就 是 测 测试 序列 优 化 问题 。求解 最 优 序 列 问题 常用 到 的 方法 有动 态 规 划 （ Ｐ 法 和“ 婪 ” Ｄ ） 贪 的启 发 式算 法 。
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初 始 时刻 ， 条路 径 上 的信 息 素 量 相等 ， 各 设
（） ０ 一Ｃ（ Ｃ为常 数 ） 。蚂蚁 ｋ ｋ ， ， ， ） 运动 （ 一１ ２ … 在
ｔ） 维 修 性 （ ｉｔｉａｉｔ） 可 靠 性 （ ｅｉｂｌ ｙ和 Ｍａｎａｎｂｌｙ 、 ｉ Ｒ ｌ ｉ－ ａ ｉ
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总第 ２ １ ６ 期
２ １ 年 第 ７期 ０１
计算机与数字工程
Ｃｏ ｕ ｅ ｍｐ ｔ ｒ＆ Ｄｉｉａ ｇｎ ｅｉｇ ｇｔｌ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ７ １３ ．
２ ０
基 于 蚁群 算 法 的雷 达 系统测 试 序 列优 化 研 究
潘佳 梁 衣 同胜 李 兵
１５０） ２０ ０ （２４ ９ ９ １部队 ９ 分 队 １ 葫芦岛