人教版物理必修一精品练习：2.9+追及相遇问题——低速追高速+Word版含解析 (2).doc

高中物理 追及相遇问题——低速追高速

（答题时间：20分钟） 1. 两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v 0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x ，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）

A. 1x

B. 2x

C. 3x

D. 4x

2. 同一直线上的A 、B 两质点，相距s ，它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响彼此的运动），A 做速度为v 的匀速直线运动，B 从此时刻起做加速度为a 、初速度为零的匀加速直线运动。若A 在B 前，两者可相遇______次，若B 在A 前，两者最多可相遇______次。

3. 从同一地点以30 m/s 的速度，先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差2 s ，不计空气阻力，两物体将在何处何时相遇？

4. 从相距30 km 的甲、乙两站每隔15 min 同时以30 km/h 的速率向对方开出一辆汽车。若首班车为早晨5时发车，则6时从甲站开出的汽车在途中，会遇到多少辆从乙站开出的汽车？

5. 如图所示，A 、B 两物体相距s ＝7 m ，A 正以v 1＝4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，而物体B 此时速度v 2＝10 m/s ，方向向右，做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小a ＝2 m/s 2，从图示位置开始计时，问在什么情况下，经多少时间A 追上B 。

6. A 球自距地面高h 处开始自由下落，同时B 球以初速度v 0正对A 球竖直上抛，空气阻力不计。问：

（1）要使两球在B 球上升过程中相遇，则v 0应满足什么条件？

（2）要使两球在B 球下降过程中相遇，则v 0应满足什么条件？

7. 甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同时运动，甲在前，乙在后，相距s 。甲初速度为零，加速度为a ，做匀加速直线运动；乙以速度0v 做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作了如下分析：设两质点相遇前，它们之间的距离为s ∆，则t v s at s 022

1-+=∆，当a v t 0=时，两质点间距离s ∆有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。

你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确的分析。

8. 一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止，试判断两车是否会相碰。

1. B 解析：两车同时刹车，则两车将滑行相同的距离s 而停止，由于前车刹车停止后，后车接着刹车，所以后车比前车多运动的位移（即题中所求最小距离）即为前车刹车时间内后车以原速运动的位移。由刹车过程的平均速度等于原速的

21，故前车刹车过程中，后车以原速运动的位移为2s 。

2. 1；2 解析：若A 车在前匀速运动，B 车在后匀加速追赶A 车，两车等速时相距最远（间距大于s ），故B 车追上A 车时，必有v B ＞v A ，以后B 车在前，两车间距逐渐增大，不可能再相遇。

若B 车在前匀加速运动，A 车在后匀速运动，若追上时两车恰等速，因以后v B ＞v A ，不可再次相遇，即只能相遇1次；但若A 车追及B 车时v A ＞v B ，相遇后A 车超前，但由于B 车速度不断增大，仍能再次追及A 车，即能相遇2次。

3. 解：设第一物体上抛t s 后相遇，则：30t －

21×10t 2＝30×（t －2）－21×10×（t －2）2解得：t ＝4 s ，相遇高度h ＝30t －2

1×10t 2＝40 m 。 答：距抛出点40 m ，第一物体抛出后4 s 相遇。 4. 解：每车在两站间运动时间t ＝

v s ＝1h 。当6时某车从甲站开出时，乙站的首发车已进甲站，此时路上已有3辆车在路途中，且乙站恰有一车待发。当该车行至乙站时历时1 h ，乙站将又发出4辆车，故最多可与7辆车相遇。

5. 解析：物体B 的运动时间为t B ＝2

10=a v A s ＝5 s 在此时间内B 前进了s B ＝v ·t B ＝2

10×5 m ＝25 m ；这时A 前进了s A ＝v A t B ＝4×5 m ＝20 m ，可见在此时间内A 没有追上B ，必须在B 停止后，A 才能追上B 。故A 追上B 的时间为t ＝4

257+=+A B v s s s ＝8 s 。 6. 解析：两球相遇时位移之和等于h 。即：

21gt 2＋（v 0t －21gt 2）＝h 所以：t ＝0v h 。而B 球上升的时间：t 1＝g v 0，B 球在空中运动的总时间：t 2＝g

v 02 （1）欲使两球在B 球上升过程中相遇，则有：t ＜t 1，即0v h ＜g

v 0，所以v 0＞gh ； （2）欲使两球在B 球下降过程中相遇，则有：t 1＜t ＜t 2，即：g v 0＜

0v h ＜g v 02，所以22gh ＜v 0＜gh 。

7. 解析：不正确。在两质点相遇之前，它们之间的距离s ∆也可能不断减小，直到0=∆s （相遇），而不存在先变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s 与0v 、a 之间的大小关系。由s t v at s +-=∆022

1可解得：判别式as v 220-=∆。当as v 220≥，即

a

v s 22

0≤时，甲、乙之间的距离始终在减小，直至相遇（最小距离0=∆s ），两质点相遇前不会出现s ∆最小的情况。当as v 220<，即a v s 220>时，甲与乙不可能相遇，当a

v t 0=时，两质点之间的距离最近，a

v s s 220min -=∆。 8. 解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。 因快车减速运动的加速度大小为：a ＝2000

22022

2

⨯=s v 快m/s 2＝0.1 m/s 2， 故快车刹车至两车等速历时：t ＝1

.0820-=-a v v 货快s ＝120 s ， 该时间内两车位移分别是：s 快＝v 快t －21at 2＝20×120 m －2

1×0.1×1202 m ＝1680 m ， s 货＝v 货t ＝8×120 m ＝960 m ，

因为s 快＞s 货＋s 0＝1560 m ，故两车会发生相撞。

美文欣赏

1、 走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。

2、 人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。聪明的人善于储蓄，在漫长而短暂的人生旅途中，学会储蓄每一个闪光的瞬间，然后用它们酿成一杯美好的回忆，在四季的变幻与交替之间，散发浓香，珍藏一生！

3、 春天来了，我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。让心灵长出北归大雁的翅膀，乘着吹动彩云的熏风，捧着湿润江南的霡霂，唱着荡漾晨舟的渔歌，沾着充盈夜窗的芬芳，回到久别的家乡。我翻开解冻的泥土，挖出埋藏在这里的梦，让她沐浴灿烂的阳光，期待她慢慢长出枝蔓，结下向往已久的真爱的果实。

4、 好好享受生活吧，每个人都是幸福的。人生山一程，水一程，轻握一份懂得，将牵挂折叠，将幸福尽收，带着明媚，温暖前行，只要心是温润的，再遥远的路也会走的安然，回眸处，愿阳光时时明媚，愿生活处处晴好。

5、 漂然月色，时光随风远逝，悄然又到雨季，花，依旧美；心，依旧静。月的柔情，夜懂；心的清澈，雨懂；你的深情，我懂。人生没有绝美，曾经习惯漂