热力学公式汇总
热力学公式总结
H U pV
(1)
H U (pV )
式中 (pV ) 为 pV 乘积的增量， 惟独在恒压下
(pV)
p(V 2
V 1
)
在数值上等于体
积功。
(2)
H 2 nC d T
1
p,m
此式合用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或者真实气体的恒压变温过程，
或者纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
U 2 nC d T 此式合用于理想气体单纯pVT 变化的1 一切V ,m过程。
(1) 组成
摩尔分数
yB (或者
xB) =
n/ B
n A
A
体积分数
y V /
B
B
m,B
y V A m ,A
A
式中
n
为混合气体总的物质的量。
V
m,A
表示在一定
T，p 下纯气体
A 的摩
A
A
尔体积。 y V 为在一定 T，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 A m ,A A
(2) 摩尔质量
式中 m m
V* (l) 与V* (g)
m
m
相
比可忽稍不计，在T1
_
T 2
的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。
对于气- 固平衡，上式编 H 则应改为固体的摩尔升华焓。
vap m
定义:
=
(? (?
)
)
其中 X 为广延量，如 V ﹑ U ﹑ S......
全微分式： d
=
(|(
? ?
))|
+
? (|( ?
))|
+
(1) (2)
(3)
物理高中热学公式
物理高中热学公式1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W，其中ΔU为内能变化，Q为系统与外界交换的热量，W为系统所做的功。
2. 热力学第二定律：ΔS = Q/T，其中ΔS为系统熵的变化，Q为热量，T为温度。
3. 热容：C = Q/ΔT，其中C为热容，Q为系统吸收或释放的热量，ΔT为温度变化量。
4. 比热容：c = C/m，其中m为物体的质量。
5. 热传导定律：Q = kAΔT/x，其中Q为热量，k为热导率，A为面积，ΔT为温度差，x为导热距离。
6. 热辐射定律：P = σA(T^4 – T0^4)，其中P为单位时间内辐射的能量，σ为斯蒂芬—玻尔兹曼常数，A为发射体参考面积，T为发射体温度，T0为参考温度。
7. 热力学循环效率：η = (W净 / Q热) × 100%，其中W净为系统净工作量，Q热为系统吸收的热量。
8. 热力学效率公式：η = (T1 – T2) / T1，其中T1为热源温度，T2为冷源温度。
9. 热平衡方程：m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2，其中m为物体的质量，c为比热容，ΔT为温差。
10. 热力学势公式：G = H – TS，其中G为吉布斯自由能，H为焓，T为温度，S为熵。
11. 熵变公式：ΔS = Qrev / T，其中ΔS为系统的熵变，Qrev为可逆过程吸放热量，T为温度。
12. 等温过程：Q = W，即等温过程中外界对系统所做的功等于系统吸收的热量。
13. 等体过程：W = 0，即等体过程中系统不做功，热量全部转化为内能。
14. 等压过程：W = PΔV，即等压过程中外界对系统所做的功等于压力乘以体积的变化量。
15. 等焓过程：Q = ΔH，即等焓过程中外界与系统的热交换量等于系统焓的变化量。
热力学公式总结
第一章气体的pVT关系主要公式及使用条件1.理想气体状态方程式pV (m/ M )RT nRT或pV p(V /n) RTm式中p，V，T 及n 单位分别为Pa，m3，K 及mol。
3，K 及mol。
V m V / n 称为气体的摩尔体3 积，其单位为m-1·mol 。
R=8.314510 J m·ol-1·K -1 ，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物（1）组成摩尔分数y B (或x B) = n B / nAA体积分数 B y V /m, BBy A V m,AA式中n为混合气体总的物质的量。
V m,A 表示在一定T，p 下纯气体 A 的摩AA尔体积。
y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
m, A y A V 为在一定T，p下混合之前各纯组分体积的总和。
A（2）摩尔质量M m ix y M m/ n M / nB B B BB B B式中m m 为混合气体的总质量，B n n 为混合气体总的物质的量。
上BB B述各式适用于任意的气体混合物。
（3）y n / n p / p V /VB B B B式中p B 为气体B，在混合的T，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B的分压力。
VB为B 气体在混合气体的T，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p，p pBB上式适用于任意气体。
对于理想气体p B n B RT/V4.阿马加分体积定律*/V n RT pB B此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1.热力学第一定律的数学表示式U Q W或'd UδQδWδQ p d VδWa m b规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中p amb为环境的压力，W?为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2.焓的定义式H U pV3.焓变（1）H U(pV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下()()pV p V2V在数值上等于体1积功。
热力学计算公式整理
热力学计算公式整理热力学是研究物质的热与能的转化关系的学科，是广泛应用于化学、物理、工程等领域的重要理论基础。
在热力学计算中，有一系列公式被广泛应用于热力学参数的计算和分析。
1.热力学基本方程：对于一个热力学系统，其内部能量U可以由其热力学状态变量来表示，常用的基本方程有：U=TS-PV+μN其中，U为内部能量，T为温度，S为熵，P为压力，V为体积，μ为化学势，N为摩尔数。
2.热力学函数的计算：(1)焓（H）的计算公式：H=U+PV其中，H为焓，U为内部能量，P为压力，V为体积。
(2)外界对系统做的功（W）计算公式：W=-∫PdV其中，W为功，P为压力，V为体积，积分为从初态到末态的过程。
(3)熵（S）的计算公式：dS=dQ/T其中，S为熵，dS为熵的微分，dQ为系统的热量变化，T为温度。
(4) Helmholtz自由能（A）的计算公式：A=U-TS其中，A为Helmholtz自由能，U为内部能量，T为温度，S为熵。
(5) Gibbs自由能（G）的计算公式：G=U-TS+PV其中，G为Gibbs自由能，U为内部能量，T为温度，S为熵，P为压力，V为体积。
3.热力学热力学参数的计算：(1)热容的计算公式：Cv=(∂U/∂T)V其中，Cv为定容热容，∂U/∂T为导数，V为体积。
Cp=(∂H/∂T)P其中，Cp为定压热容，∂H/∂T为导数，P为压力。
(2)趋近于绝对零度时的熵变ΔS的计算公式：ΔS = Cvln(T2/T1) + Rln(V2/V1)其中，ΔS为熵的变化，Cv为定容热容，T2和T1为温度的变化，R 为气体常数，V2和V1为体积的变化。
(3)等温过程中的吸热计算公式：q=ΔH=nCpΔT其中，q为吸热，ΔH为焓的变化，n为物质的摩尔数，Cp为定压热容，ΔT为温度的变化。
(4)等温过程中的做功计算公式：w=-ΔG=PΔV其中，w为做功，ΔG为Gibbs自由能的变化，P为压力，ΔV为体积的变化。
热力学的四个基本公式推导
热力学的四个基本公式推导热力学是物理学的一个分支，研究能量转移、功、热量和温度等方面的基本规律。
在热力学中，有四个基本公式，分别是热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律和熵增加定理。
下面我们就来推导一下这四个基本公式。
一、热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律，在热力学中表现为：对于一个系统，其内能的变化等于系统吸收的热量减去系统做功的量。
数学表达式为：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统做的功。
二、热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的基本定律之一，它表明热量不可能从低温物体自发地传递到高温物体，除非有外界做功或者有热力学过程进行。
热力学第二定律的数学表达式为：ΔS > 0其中，ΔS表示熵的变化量。
熵是一个系统的混乱程度，熵增加表示系统越来越不稳定，越来越混乱。
因此，热力学第二定律也被称为熵增加定理。
三、热力学第三定律热力学第三定律是热力学中的基本定律之一，它规定绝对零度是无法达到的，除非熵为零。
热力学第三定律的数学表达式为：lim S->0 S(T) = 0其中，S(T)表示在温度为T时的熵。
热力学第三定律说明，在温度接近绝对零度时，熵趋于零，系统变得越来越有序。
四、熵增加定理熵增加定理是热力学第二定律的一个推论，它表明，任何孤立系统在进行热力学过程时，其熵都不可能减少，只能增加或保持不变。
熵增加定理的数学表达式为：ΔS >= 0其中，ΔS表示熵的变化量。
熵增加定理说明，孤立系统总是趋向于更加混乱、更加不稳定的状态，这是热力学中不可逆过程的本质特征。
综上所述，热力学的四个基本定律都有其数学表达式，通过这些公式，我们可以更加深入地理解热力学的基本规律。
热力学公式总结
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRTRT M m pV ==)/(或RTn V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n=称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AAB /n n 体积分数/y Bm,B B *=Vϕ∑*AVyAm,A式中∑AAn 为混合气体总的物质的量。
Am,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AAm,AVy为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBBBBBmix//n Mn m MyM式中∑=BBm m 为混合气体的总质量，∑=BBnn 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）VV p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*BV 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BBp p上式适用于任意气体。
对于理想气体VRT n p /B B =4. 阿马加分体积定律VRT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ‟为非体积功。
热力学公式
1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中 p amb 为环境的压力，W ‟为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式3. 焓变（1） )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
热力学公式总结
热力学公式总结热力学公式，作为热力学研究的基础，是描述能量转化和热力学过程的数学表达式。
它们通过简洁的符号和方程式，揭示了物质和能量之间的相互关系。
以下是几个常见的热力学公式及其含义，让我们一起来了解一下吧。
1. 热力学第一定律：ΔU = Q - W热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的表达，它说明了一个封闭系统内部能量的变化等于系统所吸收的热量减去对外界做功的大小。
这个公式告诉我们，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
2. 熵的定义：ΔS = Q/T熵是描述系统无序程度的物理量，它是热力学中的一个重要概念。
熵的增加代表了系统的无序性增加，而熵的减少则代表了系统的有序性增加。
这个公式告诉我们，熵的变化与系统所吸收的热量和温度有关，系统吸收的热量越多，熵的增加越大。
3. 理想气体状态方程：PV = nRT理想气体状态方程是描述理想气体性质的基本公式，它将气体的压力、体积、摩尔数和温度联系在一起。
这个公式告诉我们，当气体的压力、体积和摩尔数一定时，温度越高，气体的体积越大。
4. 热力学第二定律：ΔS ≥ 0热力学第二定律是热力学中的一个基本原理，它表明在一个孤立系统中，系统的熵不会减小，或者说系统总是趋向于更高的熵。
这个公式告诉我们，自然界中熵的增加是不可逆的，系统的有序性总是会不可避免地变差。
以上是几个常见的热力学公式，它们揭示了能量转化和热力学过程的规律。
通过理解和运用这些公式，我们可以更好地理解和分析能量转化和热力学过程，为实际问题的解决提供依据。
热力学公式的应用广泛，涵盖了能源、化学、物理等多个领域，对于推动科学技术的发展和改善人类生活质量起到了重要的作用。
希望今天的介绍能让大家对热力学公式有更深入的了解，并在实际应用中发挥出更大的作用。
【物理知识点】初三物理热学公式归纳
【物理知识点】初三物理热学公式归纳热学公式：C水＝4.2×103J/(Kg·℃)1.吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2.放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3.热值：q＝Q/m4.炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5.热平衡方程：Q放＝Q吸6.热力学温度：T＝t＋273K7.燃料燃烧放热公式Q吸＝mq或Q吸＝Vq(适用于天然气等)1．熔化、汽化、升华过程吸热，凝固、液化、凝华过程放热。
2．晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点，而非晶体没有。
3．物体吸热温度不一定升高，（晶体熔化，液体沸腾）；物体放热温度不一定降低（晶体凝固）。
4、物体温度升高，内能一定增大，因为温度是内能的标志；物体内能增大，温度不一定升高，如晶体熔化。
5、在热传递过程中，物体吸收热量，内能增加，但温度不一定升高；物体放出热量，内能减小，但温度不一定降低。
6、影响蒸发快慢的三个因素：①液体表面积的大小②液体的温度③液体表面附近空气流动速度。
7、水沸腾时吸热但温度保持不变（会根据图象判断）。
8、雾、露、“白气”是液化；霜、窗花是凝华；樟脑球变小、冰冻的衣服变干是升华。
9、扩散现象说明分子在不停息的运动着；温度越高，分子运动越剧烈。
10、分子间有引力和斥力（且同时存在）；分子间有空隙。
11、改变内能的两种方法：做功和热传递（等效的）。
12、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大（暖气供水、发动机的冷却系统）。
13、热机的做功冲程是把内能转化为机械能，压缩冲程是把机械能转化为内能。
14、燃料在燃烧的过程中是将化学能转化为内能。
15、热值、密度、比热容是物质本身的属性。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
热力学公式总结
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AV y A m ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
高中热学公式
二、热学：
1、热力学第一定律： W + Q = ∆E
符号法则： 体积增大,气体对外做功,W 为“一”；体积减小,外界对气体做功,W 为“+”。
气体从外界吸热,Q 为“+”；气体对外界放热,Q 为“-”。
温度升高,内能增量∆E 是取“+”；温度降低,内能减少，∆E 取“一”。
三种特殊情况： (1) 等温变化 ∆E=0， 即 W+Q=0
(2) 绝热膨胀或压缩：Q=0即 W=∆E
（3）等容变化：W=0 ，Q=∆E
2 理想气体状态方程：
（1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。
（2） 公式： PV T P V T PV T
111222==或恒量 （3） 含密度式：
P T P T 1112
22ρρ= *3、 克拉白龙方程： PV=n RT=M RT μ (R 为普适气体恒量，n 为摩尔数）
4 、 理想气体三个实验定律：
（1） 玻马—定律：m 一定，T 不变
P 1V 1 = P 2V 2 或 PV = 恒量
（2）查里定律： m 一定，V 不变 P T P T 1122= 或 P T =恒量 或 P t = P 0 (1+t 273) (3) 盖·吕萨克定律：m 一定，T 不变 V T V T V T V t 112===或恒量或V 0 (1+t 273
)
注意：计算时公式两边T必须统一为热力学单位，其它两边单位相同即可。
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热力学计算公式
热力学计算公式热力学计算公式在物理学和工程学中起着重要的作用。
它们用于描述和预测热力学系统的行为，从而帮助我们理解和解决各种问题。
本文将介绍几个常见的热力学计算公式，并解释它们的应用。
我们来看看热力学第一定律，也被称为能量守恒定律。
它表明能量在系统中的转化是平衡的，即能量既不能被创造也不能被销毁，只能从一种形式转化为另一种形式。
热力学第一定律的数学表达式是ΔU = Q - W，其中ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
这个公式可以帮助我们计算系统内能的变化量。
熵是另一个重要的热力学概念。
熵可以用来描述系统的无序程度。
根据热力学第二定律，熵在一个孤立系统中总是增加的。
熵的数学表达式是ΔS = Q/T，其中ΔS表示系统熵的变化量，Q表示系统吸收的热量，T表示系统的温度。
这个公式可以帮助我们计算系统熵的变化量。
热力学中还有一个重要的概念是焓。
焓可以用来描述系统的热力学状态。
焓的数学表达式是H = U + PV，其中H表示系统的焓，U 表示系统的内能，P表示系统的压力，V表示系统的体积。
这个公式可以帮助我们计算系统的焓。
我们来看看热力学中的状态方程。
状态方程描述了物质在不同热力学状态下的性质。
最著名的状态方程是理想气体状态方程，即PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
这个公式可以帮助我们计算理想气体在不同条件下的性质。
热力学计算公式是研究热力学系统行为的重要工具。
通过应用这些公式，我们可以计算系统内能的变化、熵的变化、焓以及物质在不同热力学状态下的性质。
这些公式为我们理解和解决各种热力学问题提供了有力的支持。
希望本文对读者理解热力学计算公式有所帮助。
第一章 化学热力学基础 公式总结
第一章 化学热力学基础 公式总结 1.体积功 We = －Pe △V2．热力学第一定律的数学表达式 △U = Q + W 3．n mol 理想气体的定温膨胀过程。
定温可逆时：Wmax=-Wmin=4.焓定义式 H = U + PV在封闭体系中，W ′= 0,体系发生一定容过程 Qv = △U在封闭体系中，W ′= 0，体系发生一定压过程 Qp = H2 – H1 = △H5.摩尔热容 Cm （ J ·K —1·mol —1 ):定容热容 CV（适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 定容过程适用对象 : 任意的气体、液体、固体物质 ）定压热容 Cp⎰=∆21,T T m p dTnC H （适用条件 :封闭体系、无相变、无化学变化、 W ′=0 的定压过程适用对象 ： 任意的气体、液体、固体物质 ）单原子理想气体： Cv,m = 1.5R ， Cp,m = 2.5R 双原子理想气体： Cv，m = 2。
5R , Cp,m = 3.5R 多原子理想气体： Cv,m = 3R ， Cp ，m = 4RCp ，m = Cv ，m + R6。
理想气体热力学过程ΔU 、ΔH 、Q 、W 和ΔS 的总结7。
定义:△fHm θ（kJ ·mol —1)-- 标准摩尔生成焓△H —焓变； △rHm —反应的摩尔焓变 △rHm θ-298K 时反应的标准摩尔焓变;△fHm θ（B)—298K 时物质B 的标准摩尔生成焓； △cHm θ（B ） —298K 时物质B 的标准摩尔燃烧焓。
8.热效应的计算1221ln ln P PnRT V V nRT =nCC m =⎰=∆21,T T m V dTnC U由物质的标准摩尔生成焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = ∑νB △fH θm ，B 由物质的标准摩尔燃烧焓计算反应的标准摩尔焓变 △rH θm = -∑νB △cH θm ，B 9.Kirchhoff （基尔霍夫） 方程△rHm （T2） = △rHm （T1） +如果 ΔCp 为常数，则 △rHm （T2) = △rHm （T1） + △Cp （ T2 - T1）10。
热力学公式总结
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律*/B B V n RT p =此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式W Q U +=∆或 'a m bδδδd δd U Q W Q p V W=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
热力学公式汇总
物理化学主要公式与使用条件第一章代体pw关系主要公式与使用条件1.理想代体状态方程式pV = （m/M）RT = nRT或P V m=p（V/n） = RT式中p, K T与卫单位分别为m3, K与mol。
V m=V/n称为气体摩尔体积，其单位为n? • mol^o 08.314510 J・mol" • K'1,称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压真实气体。
2・气体混合物（1）组成摩尔分数〃（或％）=如/工"AA体积分数％ =九叫3/工）"也A式中I>A为混合气体总物质量C旷m人表示在一定T, Q下纯气体A摩尔A体积。
工为在一定T, p下混合之前各纯组分体积总和。
A（2）摩尔质量B B B式中〃匸为叫为混合气体总质量，”=工如为混合气体总物质量。
上述B B各式适用于任意气体混合物。
1 / 20(3) )'B =H B/H =P B//?=V B/V式中炷为气体B,在混合T, U条件下，单独存在时所产生压力，称为B 分压力。
心为B气体在混合气体7；p下,单独存在时所占体积。
3・道尔顿定律P B =Y B P, P = X /?BB上式适用于任意气体。
对于理想气体P B=%RGV4・阿马加分体积定律V；=n ti RT/V此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式与使用条件1.热力学第一定律数学表示式△U=Q+W或=50 + 8W = 6C-p amb dV+6W规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中Panxb 为环境压力，"为非体积功。
上式适用于封闭体系一切过程。
2.熔定义式H=U + pV3・熔变(1)式中△(/")为/川乘积增量，只有在恒压下在数值上等于体积功。
(2) ^H=\~nC pm dT此式适用于理想气体单纯pW变化一切过程，或真实气体恒压变温过程, 或纯液体、固体物质压力变化不大变温过程。
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物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。
V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3・mol -1。
R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （ 1） 组成摩尔分数式中 n A 为混合气体总的物质的量。
Vm，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩A尔体积。
y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。
A（ 2） 摩尔质量述各式适用于任意的气体混合物（3）y B n B /n p B / p V B /V式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。
V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。
y B （或 x B ） = n B / n AA体积分数B y B Vm,B /yAV m,AAy B M B m/nM B /n BBBB式中 mm B 为混合气体的总质量, nBn B 为混合气体总的物质的量。
上M mixB叮叮小文库3. 道尔顿定律p B = y B p, p P BB上式适用于任意气体。
对于理想气体P B n B RT/V4. 阿马加分体积定律V B ri B RT/V此式只适用于理想气体。
第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式U Q W或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW'规定系统吸热为正，放热为负。
系统得功为正，对环境作功为负。
式中P amb为环境的压力，W为非体积功。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式H U pV3. 焓变(1)H U (PV)式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。
2(2)H 1n C p,m dT此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程,2叮叮小文库8.体积功或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程4. 热力学能（又称内能）变2UJ C v,m dT此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程'5•恒容热和恒压热Q U (dV 0,W'0) Q p H (dp 0,W'0)6. 热容的定义式（1）定压热容和定容热容C p g/dT ( H / T)pC V 8Q V /dT ( U / T)V(2) 摩尔定压热容和摩尔定容热容C V,m CV/ n （ Um / T ）V上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程 （3）质量定压热容（比定压热容）C p C p /m C p,m / M式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量C p,m C V ,m此式只适用于理想气体。
7. 摩尔蒸发焓与温度的关系T 2H vapmE)vap H m (T 1)vap C p,m d T11或(vap H m/ T)pvap C p,m^式中vap C p,m -=C p,m (g)— -C p,m (l), 上式适用于恒压蒸发过程。
p,mC p /n ( H m / T)p叮叮小文库12. r H m 与温度的关系(1)定义式W P amb dV或 WP amb dV(2) W p(V 1 V 2 ) nR(T 2 T 1)'适用于理想气体恒压过程。
(3)WP ambMV 2 )适用于恒外压过程。
(4) WV 2pdV nRTln(V 2 M)V1nRT ln(p ? / pj 适用于理想气体恒温可逆过程 。
(5)W UnC V ,m (T 2 T 1 )适用于C V,m 为常数的理想气体绝热过程。
9. 理想气体可逆绝热过程方程仃2/壬严M /VJ R 1 e/TJCS/pJ R 1r(P 2/P 1X V 2/V 1)1上式中， C p,m /C v,m 称为热容比(以前称为绝热指数)，适用于C v,m 为常数，理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。
10. 反应进度n B / B上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况， n B n B n B,o ,n B,o 为反应前B的物质的量。
B 为B 的反应计量系数，其量纲为一。
的量纲为mol 。
11. 标准摩尔反应焓AB fH m (B,)式中 汁餐但，)及c H m (B,)分别为相态为的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。
上式适用于 =1 mol ，在标准状态下的反应5.熵判据13. 节流膨胀系数的定义式JT( T / P )HJ T又称为焦耳-汤姆逊系数。
第三章 热力学第二定律主要公式及使用条件1. 热机效率W/Q i (Q i Q 2)/Q I (壬 T 2)/T ；式中Q I 和Q2分别为工质在循环过程中从高温热源T i 吸收的热量和向低温热源T 2放出的热。
W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
此式适用于在 任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。
2. 卡诺定理的重要结论任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零3. 熵的定义dS 0/T4. 克劳修斯不等式3Q/T,可逆dS8Q/T,不可逆S isoS sysS amb 0,不可逆式中r C p,mrH I®rH m (T i )T 2Cr p,mdTBC p,m (B)，适用于恒压反应Q 1 /T 1 Q 2 /T 20,可逆循环 0,不可逆循环0,可逆5.熵判据叮叮小文库9.热力学第三定律式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。
在隔离系统中，不可逆过 程即自发过程。
可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。
在隔离系统中，一切自动进行的过程，都是向熵增大的方向进行，这称之为 熵增原理。
此式 只适用于隔离系统。
6.环境的熵变7.熵变计算的主要公式S 28Q r2dU pdV2dH Vdpi TiT1 T对于封闭系统， 一切 W0的可逆过程的 S 计算式，皆可由上式导出(1)S nC v,m ln(T 2 /T i )nR ln(V 2/V 1)S nC p,m ln(T 2/T i )nR ln( p 1 / p 2)S nC v,m ln( P 2/ P i )nC p,m l nM/VJ上式只适用于封闭系统、理想气体、 C V ,m 为常数，只有PVT 变化的一切过程 (2)S T nR ln(V 2 /VJ = nR ln( p i / p ?)此式使用于n —定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
(3)S nC p,m|n(T2/TJ此式使用于n —定、C p,m 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等 的过程。
8. 相变过程的熵变怎川/T此式使用于物质的量n —定，在 和 两相平衡时衡T ，p 下的可逆相变化卡叫S m (完美晶体)0ambQ amb / T ambQsys /T amb或S m(完美晶体，0K) 0上式中符号代表纯物质。
上述两式只适用于完美晶体。
10. 标准摩反应熵r S m B S m(B)B2r S m (T2 )r5m (T I )1( r C p,m /T)d T上式中r C p,m= B C p,m(B)，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol时，任B化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
11. 亥姆霍兹函数的定义A U TS12. dA T W此式只适用n —定的恒温恒容可逆过程。
13. 亥姆霍兹函数判据A T ,V0,平衡0,自发只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用A作为过程的判据。
14. 吉布斯函数的定义G H TS15. dG「P W此式适用恒温恒压的可逆过程16. 吉布斯函数判据0,平衡G T,P 0,自发只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用G作为过程的判据17. 热力学基本方程式dU TdS pdV dH TdS Vd p d A SdT pdV dG SdT Vd p热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。
说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p, V T变化的过程。
也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一平衡状态变为另一平衡态的过程。
18. 克拉佩龙方程dp/dT H m/(T V m)此方程适用于纯物质的相和相的两相平衡。
19. 克劳修斯-克拉佩龙方程2din(p/[p]) ( vap H / RT )dTIn(P2/pJ ( vap H m/R)(1/T I/T2)此式适用于气-液(或气-固)两相平衡；气体可视为理想气体；V m(l)与V m(g)相比可忽略不计，在T1 T2的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。
对于气-固平衡，上式vap H m则应改为固体的摩尔升华焓。
20. In (丁2/「)( △fus V m/Z fus H m)( P2 P l)式中fus代表固态物质的熔化。
血匕和A us H m为常数的固-液两相平衡才可用此式计算外压对熔点的T的影响。
第四章多组分系统热力学主要公式及其适用条件其中X 为广延量，如V 、U 、S. 全微分式：dXX dT TP,n BX p dpX B d n B T,n BB⑵总和： Xn B X BB⑶2.吉布斯-杜亥姆方程在T 、p定条件下，n B dX BB， 或X B dX B 0。
B此处，X B 指B 的摩尔分数，X B 指B 的偏摩尔量3.偏摩尔量间的关系广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在 例: H = ：U + PVH B = U B + PV B ； A= U - -TSA B = =U B -TS B ;G :=H -TSG B =H B -TS3 ；…GVG BV B；GS ；G BS B...p Tp □BTPTp ,n B4.化学势2n BT,p,n c5. 单相多组分系统的热力学公式1.偏摩尔量:定义:X BXn BT, p,n c定义dU TdS pdV (jBdn BdH TdS Vdpgd n BBdA -SdT pdVgdn iBdG -SdTVdp阳d nBBUHAG血 ----- ---------- ------------ ----------n BSV, n cn BS,p,n cn BT,V,n cn BT,p,n cG n B 丁但按定义，只有T,p,nC才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量6. 化学势判据在 dT = 0 , dp = 0 W= 0 的条件下，3( a)d n B ()a B其中，指有多相共存，阳(久)指a 相内的B 物质。