热力学公式汇总

物理化学主要公式及使用条件

第一章 气体的 pVT 关系 主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

pV （m/M ）RT nRT 或 pV m p （V /n ） RT

式中p , V , T 及n 单位分别为Pa, m 3, K 及mol 。 V m V /n 称为气体的摩尔体 积，其单位为m 3・mol -1。R=8.314510 J mol -1 K 1，称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 （ 1） 组成

摩尔分数

式中 n A 为混合气体总的物质的

量。

V

m

，A 表示在一定T , p 下纯气体A 的摩

A

尔体积。 y A V mA 为在一定T , p 下混合之前各纯组分体积的总和。

A

（ 2） 摩尔质量

述各式适用于任意的气体混合物

（3）

y B n B /n p B / p V B /V

式中P B 为气体B ，在混合的T , V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B 为B 气体在混合气体的T , p 下，单独存在时所占的体积。

y B （或 x B ） = n B / n A

A

体积分数

B y B V

m,B /

yAV m,A

A

y B M B m/n

M B /

n B

B

B

B

式中 m

m B 为混合气体的总质量, n

B

n B 为混合气体总的物质的量。上

M mix

B

叮叮小文库3. 道尔顿定律

p B = y B p, p P B

B

上式适用于任意气体。对于理想气体

P B n B RT/V

4. 阿马加分体积定律

V B ri B RT/V

此式只适用于理想气体。

第二章热力学第一定律

主要公式及使用条件

1. 热力学第一定律的数学表示式

U Q W

或dU 8Q SW 9Q P amb dV SW'

规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式

H U pV

3. 焓变

(1)H U (PV)

式中(pV)为pV乘积的增量，只有在恒压下(pV) P(V2v1)在数值上等于体积功。

2

(2)H 1n C p,m dT

此式适用于理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程,

2

叮叮小文库

8.体积功

或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程

4. 热力学能（又称内能）变

2

U

J C v,m dT

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程'

5•恒容热和恒压热

Q U (dV 0,W'

0) Q p H (dp 0,W'

0)

6. 热容的定义式

（1）定压热容和定容热容

C p g/dT ( H / T)p

C V 8Q V /dT ( U / T)V

(2) 摩尔定压热容和摩尔定容热容

C V,m C

V

/ n （ U

m / T ）

V

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程 （3）质量定压热容（比定压热容）

C p C p /m C p,m / M

式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量

C p,m C V ,m

此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系

T 2

H vap

m

E)

vap H m (T 1

)

vap C p,m d T

11

或

(vap H m

/ T)p

vap C p,m

^式中

vap C p,m -

=

C p,m (g)— -C p,m (l), 上式适用于恒压蒸发过程。

p,m

C p /n ( H m / T)p

叮叮小文库

12. r H m 与温度的关系

(1)定义式

W P amb dV

或 W

P amb dV

(2) W p(V 1 V 2 ) nR(T 2 T 1)

'

适用于理想气体恒压过

程。

(3)

W

P ambM

V 2 )

适用于恒外压过程。

(4) W

V 2

pdV nRTln(V 2 M)

V

1

nRT ln(p ? / pj 适用于理想气体恒温可

逆过程 。

(5)

W U

nC V ,m (T 2 T 1 )

适用于C V,m 为常数的理想气体绝热过程。

9. 理想气体可逆绝热过程方程

仃2/壬严M /VJ R 1 e/TJCS/pJ R 1

r

(P 2/P 1X V 2/V 1

)

1

上式中， C p,m /C v,m 称为热容比(以前称为绝热指数)，适用于C v,m 为常数，

理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。

10. 反应进度

n B / B

上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况， n B n B n B,o ,n B,o 为反应前B

的物质的量。B 为B 的反应计量系数，其量纲为一。 的量纲为mol 。

11. 标准摩尔反应焓

A

B f

H m (B,)

式中 汁餐但

，)及c H m (B,)分别为相态为

的物质B 的标准摩尔生成焓和标

准摩尔燃烧焓。上式适用于 =1 mol ，在标准状态下的反应