液体的粘滞性课件
水力学粘滞性
试验成果写成表达式为
du dy
2．牛顿内摩擦定律
τBA
y
A
y
uAB
du δ uBAdy
式中，μ为液体的动力粘滞系数
τAB 牛顿内摩擦定律 Bu+du duy u O
du τ 为流速梯度， y 为垂直于流速方向 dy
τ为切应力，方向与作用面平行 与相对运动方向相反
u
切应力方向判断
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
u+du u τ
液体的粘滞性
从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析
u
δ A B
uBA 平板缝隙中的润滑油流动
τBA
τAB uAB B
A
两个相邻微元液层受力分析
1．粘滞性： 当液体质点（液层）间存在相对运动时
液体质点（液层）间产生
内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）
或 液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力
这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力
因： 液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）
果：质点间（液层）间存在内摩擦力 （ 1 ）方向 ：与该液层相对运动速度方向相反 （ 2 ）大小 ：由牛顿内摩擦定律决定
2．牛顿内摩擦定律： 根据前人的科学实验研究， 液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，
与液层之间的流速差成正比，
与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
u+du
τ
u
τ
适用条件：牛顿流体（Newtonian fluid）
泥浆，血液等
尼龙，橡胶的溶液
生面团，浓淀粉等
μ
τ0
1
du/dy 图 牛顿流体的适用条件
液体的粘滞性课件
解：⑴可看作理想流体做稳定流动, 从水面至小孔取一流线，水面流 速为零,小孔流速为v,由伯努利方程
2 p0 gh p0 1 v v 2gh 2
H
h
x
水在小孔处以速度v作平抛运动，由平抛公式，有 2 H h 1 gt (1) x vt 2 gh t (2) 2 由⑴求得 t 2( H h) / g 代入⑵中得 x 2 h( H h)
• 从1868年到1873年期间他的主要精力集中在电磁学方 面, 在1873年后的廿年中他致力于力学, 尤其是流体 力学的研究。1847年他提出了关于热量转移的比拟理 论。在大量的实验研究基础上, 1883年发表论文，给 出了无单位纯数D/。。1886年他发表了有关润滑 理论的文章,该文以后成为研究润滑理论的经典文献 之一。 • 他培养了很多著名的科学家，其中最出名的是原英国 皇家学会主席物理学家汤姆逊爵士，他因发现原子中 的电子而获得1906年度诺贝尔物理学奖。
一、牛顿黏滞定律（Newton’s law of viscosity）
1. 内摩擦力（Internal friction force）
存在于液体内部的阻碍相互接触的两层液体发生 相对运动的力称内摩擦力
2. 黏滞性（Viscosity）
液体流动时具有内摩擦 力的现象称黏滞性
3.速率梯度（velocity gradient ）
且v 1= 1m•s-1
得 v2 = 4v1 = 4 m•s-1
又由
得
1 2 1 2 p1 v1 p 2 v2 2 2 1 2 p1 p2 v2 v12 2 1 1.0 103 4 2 12 7.5 103 Pa 2
水从图示的水平管道1中流入，并通过支管2和3流入管4。 如管1中的流量为900cm3•s-1. 管1、2、3的截面积均为15cm2, 管4的截面积为10cm2,假设水在管内作稳恒流动，
材料物理课件3.3 粘滞流动
（3） 结构的对称性 结构不对称，有可能在结构中存在缺陷，粘度下降。
例如：Si—O、 B—O键强相差不大，但石英玻璃的粘 度比氧化硼玻璃的粘度大的多。
磷酸盐玻璃中磷氧有单键和双键，即结构不对称性。
（4）配位数N
氧化硼的配位数对粘度的影响比较突出。 16Na2O· 2O3· xB (84-x)SiO2玻璃系统粘度随硼含量的 变化： 开始加入的硼处于氧四面体，使结构网络聚集紧密， 粘度提高，当含量增加到一定值时，硼处于三角体中， 使结构疏松，粘度下降。 In2O3(N=6)>Al2O3(N=4) ZrO2(N=8) > TiO2(N=6) > GeO2(N=4)
原因：改性离子减弱了Si—O键。
（1）化学键的强度
在碱硅二元玻璃中，当硅氧O/Si比值很高，已接近岛状 结构，其间很大程度上依靠R—O相连接，粘度按Li2O— Na2O—K2O顺序递减，当比值低时，顺序相反。
（2）离子的极化
阳离子的极化力大，对氧离子极化、变形大，减弱硅 氧键的作用大，表现为粘度下降。 一般非惰性气体型的氧离子极化力大于惰性气体型的 氧离子。 例如：二价铅取代电荷相同、大小相近的二价锶离子， 玻璃的粘度下降。过渡金属取代镁，粘度下降。
4. PbO、 CdO、 Bi2O3、 SnO等降低粘度。
5. Li2O 、ZnO、 B2O3等增加低温粘度，降低高温粘度。
在退火点487.70C以下保温一段时 间，粘度随时间的变化曲线 从高温状态冷却到退火点时 粘度随时间的变化曲线
15.0
14.5 14.0
0
1000
2000 min
3. 熔体结构、组成
玻璃的粘度与熔体结构密切相关，而熔体结构 又决定于玻璃的化学组成和温度，其结构主要 由氧硅比决定。 玻璃的粘度几乎总是随网络改变阳离子浓度的 增加而下降。 例如：在16000C，熔融石英的粘度因掺2.5 mol % K2O，粘度下降约四个数量级。
落球法测液体的粘滞系数PPT(完整版)
2、掌握用落球法测粘滞系数的原理和方法 式中，ρ为小球材料的密度，L为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离L所用的时间。 当金属小球在粘性液体中下落时 （1） 对于液体，粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关。 小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。 4、启动激光计时器，将小球放入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束，激光计时器开始记时，到小球落到阻挡下面的红色
t
（4）
r d 2
式中，ρ为小球材料的密度，L为小球匀速下落的 距离，t为小球下落距离L所用的时间。
二、实验原理
实验时，待测液体盛于容器中，故不能满足无
限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。 (3)收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。
测量表达式为： 最后，三个力达到平衡，即：
对于液体，粘滞系数与液体的性质，温度和流速 有关。液体粘滞系数的测量在工程技术上有广泛的应 用。如：机械的润滑，石油在管道中的输送，油脂涂 料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数。
测量液体粘滞系数的方法有多种，如落球法、转 筒法、毛细管法等，其中落球法是最基本的一种，它 可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油、 变压器油、甘油等。
二、实验原理
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大， 但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。
最后，三个力达到平衡，即：
m g液 gV 6 rv (2)
于是小球开始作匀速直线运动
二、实验原理
由（2）式可得：
(mV液)g 6vr
令小球的直径为d，可得：
(液)gd2t
18L
讲义：液体粘滞系数的测定
实验N 液体粘滞系数的测定各种流体（液体、气体）都具有不同程度的粘性。
当物体在液体中运动时，会受到附着在物体表面并随物体一起运动的液层与邻层液体间的摩擦阻力，这种阻力称为粘滞力（粘滞力不是物体与液体间的摩擦力）。
流体的粘滞程度用粘滞系数表征，它取决于流体的种类、速度梯度，且与温度有关。
液体粘滞系数的测量非常重要。
例如，人体血液粘度增加会使供血和供氧不足，引起心脑血管疾病；石油在封闭管道长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，在设计管道前必须测量被输石油的粘度。
液体粘滞系数的测量方法有毛细管法、圆筒旋转法和落球法等。
本实验采用落球法测定液体的粘滞系数。
【实验目的】1.了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件；2.掌握用落球法测定液体的粘滞系数。
【预备问题】1.如何判断小球作匀速运动？如何测量小球的收尾速度？2.为什么实验中不能用手摸圆筒，不能正对并靠近圆筒液面呼吸？3.为什么在实验过程中要保持待测液体的温度稳定？【实验仪器】液体粘滞系数测定仪、螺旋测微计、游标卡尺、温度计、小钢球、待测液体等。
【实验原理】如图1所示，当质量为m 、体积为V 的金属小球在密度为ρ液的 粘滞液体中下落时，受到三个铅直方向的力作用：重力mg 、液体浮力f=ρVg 和液体的粘性阻力F 。
假设小球半径r 和运动速度v 都很小，而且液体均匀且无限深广，则粘滞阻力F 可写为：v r F 6ηπ= (1)式（1）称为斯托克斯公式。
其中η 称为液体的粘滞系数，单位为Pa ⋅s （帕•秒），它与液体的性质和温度有关。
小球开始下落时，速度v 很小，阻力F 不大，小球加速向下运动。
随着小球下落速度的增大，粘滞阻力逐渐加大，当速度达到一定值时，三个力达到平衡，即：vr Vg mg πηρ6+=液 （2）此时小球以一定速度匀速下落，该速度称为收尾速度,记为v 收。
由式（2）可得：收液rv g V m πρη6)(-=（3）要测η ，关键要测准收尾速度v 收。
1.3液体的粘滞性
水力学——液体的粘滞性静止状态下：液体不能承受切应力运动状态下：液体具有抵抗剪切变形的能力粘滞性：油、沥青、糖水、（水）从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析uδAB τAB τBAu ABA B u BA 平板缝隙中的润滑油流动两个相邻微元液层受力分析1、粘滞性当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产生内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）或液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力，这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力。
1、粘滞性内摩擦力做功能量损失因：液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）果：质点间（液层）间存在内摩擦力（1）方向：与该液层相对运动速度方向相反（2）大小：由牛顿内摩擦定律决定根据前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，与液层之间的流速差成正比，与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
试验成果写成表达式为：d d u yτ∝τ—切应力，（单位面积上的内摩擦力）2、牛顿内摩擦定律2、牛顿内摩擦定律yτud yudduyτ∝u+d ud d u yτμ=式中，μ为液体的动力粘滞系数，du/dy 为流速梯度，y 为垂直于流速方向，τ为切应力，方向与作用面平行与相对运动方向相反。
du/dy 的进一步理解：剪切变形速度2、牛顿内摩擦定律微元水体运动的示意图证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度yu t d d d d =θyt u d d d )d tan(d =≈θθd u d tu+d uu y τud y d y d θy t u )tan(d d d d d =≈θθ故:y u t d d d d =θ相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比ty u d d d d θτ=∝所以,液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性，剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗越大。
1.μ—动力粘度（动力粘滞系数），反映了粘性的强弱，与液体种类有关。
(大学物理实验课件)实验16液体粘滞系数的测定
多管黏滞系数仪比重计多管黏滞系数仪螺旋测微计秒表米尺比重计小钢球待测液体镊子磁铁rv粘滞如果液体是无限深广的小球的半径和小球在液体中的下落速度均较小且运动过程中不产生涡旋则根据斯托克斯定律mg浮力经过修正可得比重计的操作一定要严格按要求来
(大学物理实验课件)实验16液体粘滞系数的测定
实验背景
有关液体中物体运动的问题，19世 纪物理学家斯托克斯建立了著名的流体 力学方程组“斯托克斯组”，它较为系 统地反映了流体在运动过程中质量、动 量、能量之间的关系：一个在液体中运 动的物体所受力的大小与物体的几何形 状、速度及液体的内摩擦力有关。黏滞 系数与液体的性质、温度和流速有关， 因此黏滞系数的测量在工程技术方面有 着广泛的使用价值。如机械的润滑、石 油在管道中的传输、油质涂料、医疗和 药物等方面，都需测定黏滞系数。
f粘滞 6 rv
f 粘滞 f 浮力
mg 经过修正可得
实验内容与步骤
注意事项
比重计的操作一定要严格按要求来。 小球放入第一个管中前，应先放在液体中浸润。
思考题
斯托克斯公式成立的条件是什么？ 在特定液体中，当小球的半径减小时，它下降的速度如 何变化？当小球密度增大时又将如何呢？ 能否在一个管中不间歇地多次测量下降时间？为什么？
斯托克斯（1819～1903年）
Байду номын сангаас
实验目的
学习用落球法测定液体黏滞系数的原理和方法。 加深对黏滞现象的认识。 了解斯托克斯分式的修正。
实验仪器
多管黏滞系数仪
比重计
多管黏滞系数仪、螺旋测微计、秒表、米尺、比重计、小钢 球、待测液体、镊子、磁铁
实验原理
如果液体是无限深广的，小球的半径和小球在液体中的下落速度 均较小，且运动过程中不产生涡旋，则根据斯托克斯定律
1.3液体的粘滞性
水力学——液体的粘滞性静止状态下：液体不能承受切应力运动状态下：液体具有抵抗剪切变形的能力粘滞性：油、沥青、糖水、（水）从运动的液体中取出两个相邻的液层进行分析uδAB τAB τBAu ABA B u BA 平板缝隙中的润滑油流动两个相邻微元液层受力分析1、粘滞性当液体质点（液层）间存在相对运动时液体质点（液层）间产生内摩擦力抵抗其相对运动（液体连续变形）或液体在相对运动状态下抵抗剪切变形的能力，这种性质称液体粘滞性，此内摩擦力称为粘滞力。
1、粘滞性内摩擦力做功能量损失因：液体质点（液层）间存在相对运动（快慢）果：质点间（液层）间存在内摩擦力（1）方向：与该液层相对运动速度方向相反（2）大小：由牛顿内摩擦定律决定根据前人的科学实验研究，液层接触面上产生的内摩擦力（单位面积上）大小，与液层之间的流速差成正比，与两液层距离成反比，同时与液体的性质有关。
试验成果写成表达式为：d d u yτ∝τ—切应力，（单位面积上的内摩擦力）2、牛顿内摩擦定律2、牛顿内摩擦定律yτud yudduyτ∝u+d ud d u yτμ=式中，μ为液体的动力粘滞系数，du/dy 为流速梯度，y 为垂直于流速方向，τ为切应力，方向与作用面平行与相对运动方向相反。
du/dy 的进一步理解：剪切变形速度2、牛顿内摩擦定律微元水体运动的示意图证明: 液体的流速梯度即为液体的剪切变形速度yu t d d d d =θyt u d d d )d tan(d =≈θθd u d tu+d uu y τud y d y d θy t u )tan(d d d d d =≈θθ故:y u t d d d d =θ相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比ty u d d d d θτ=∝所以,液体的粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性，剪切变形越大，所产生内摩擦力越大，对相对运动液层抵抗越大。
1.μ—动力粘度（动力粘滞系数），反映了粘性的强弱，与液体种类有关。
粘滞流体
形式是小涡流，或是涡流，湍流中有千百个旋涡， 任何一个单独的小旋涡均与其他的旋涡有关，湍 流的这些特性可用非线性方程描述。
我国著名科学家周培源等人就是从湍流的旋涡 结构入手，找到了组成最简单的湍流运动——均 匀各向同性流——湍流圆涡流，并获得了与实践 相符合的湍流衰变规律和湍流微尺度的扩散规律。 虽然人们早就注意到了湍流现象，并提出了 各种观点和理论，有些还解决了局部的、简化的 问题，但至今还无一个完满的、有说服力的湍流 理论。湍流问题被认为是流体力学中最根本也是 最困难的问题。
dZ
粘滞系数
f 不易流动，粘度大。
与T的关系： 液体：T
气体：T
原因：液体是分子引力产生粘滞性， 气体是分子碰撞产生粘滞性。
二.流动规律 1.伯努利方程(Bernoulli’s theorem) 设ω→单位体积的流体从S1→S2的能耗。 则由能量守恒可得
二.粘滞阻力（viscosity resistance)仅讨论层流情 况 1.速度分布与速度梯度 B板运动产生的速度分布：
液体在管道中的速度分布 Z
dv 速度梯度 : dZ
表述各层流速的变化情况，
dv 一般为Z 的函数.( )z dZ
0
2粘滞阻力（viscosity resistance) dv 实验证明： f ( ) Z 0 s
2.泊松叶公式(Poiseuille’s formula)—— 流量方程 条件：圆形管道，水平放置，层流
管道两端的压强差 p1 p 4 2 Q ( )r 8
粘滞系数 管道长度
3.平均流速ຫໍສະໝຸດ 管道半径2
Q r v （p1 p 2） s 8
流体的粘滞性
流体的粘滞性简介流体的粘滞性是指流体内部的分子之间相互作用的程度，也可以理解为流体内部的阻力大小。
在流体中，粘滞性决定了流体的流动特性和变形行为。
不同的流体具有不同的粘滞性，这也是流体学中一个重要的参数。
流体的基本特性流体有两个基本的特性：流动性和可变性。
流动性流体的流动性是指流体具有自由流动的能力，可以通过外力施加在流体上来使流体形成流动。
与固体不同，流体没有固定的形状和体积，可以自由变形和流动。
可变性流体的可变性是指流体可以根据施加在它上面的外力和压力进行体积的变化。
当外力作用在流体上时，流体的体积可以发生变化。
流体的粘滞性流体的粘滞性可以通过流体的黏度来描述。
黏度是一个物质在流体力学中衡量粘滞性的量度，通常用希腊字母η表示。
单位为帕斯卡秒（Pa·s）或涡流（lb/(ft·s)）。
流体的分子结构与粘滞性流体的粘滞性与流体内部分子之间的相互作用有关。
在液体中，分子之间的吸引力较大，分子间距较小，所以液体的粘滞性较高。
在气体中，分子之间的吸引力较小，分子间距较大，所以气体的粘滞性较低。
流体的温度与粘滞性流体的温度对粘滞性的影响较大。
一般来说，流体的温度越高，分子的运动越剧烈，分子间距越大，流体的粘滞性越低。
相反，温度越低，流体的粘滞性越高。
流体的压力与粘滞性流体的压力对粘滞性的影响也较大。
一般来说，流体的压力越大，分子的密度越大，分子间的相互作用越强，流体的粘滞性越高。
流体的粘滞性与实际应用流体的粘滞性在许多实际应用中起着重要作用。
液体的粘滞性在工业中的应用在工业中，液体的粘滞性经常用于润滑和冷却。
例如，在机械设备中，液体的黏度可以确保机械部件之间的良好润滑，减少摩擦和磨损。
此外，液体的粘滞性还可以用于冷却系统中，通过流动的液体带走热量，起到冷却的作用。
气体的粘滞性在气动学中的应用在气动学中，气体的粘滞性对气流的抗阻和阻力产生重要影响。
当气体通过管道或空气动力设备时，气体的黏度将影响气流的流速、压力和能量损失。
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得
1 1 2 2 p1 p 4 v 4 v1 1.0 10 3 0.9 2 0.6 2 225Pa 2 2
例4 容器内水的高度为H，水自离自由表面h 深的小孔流出 求水流达到地面的水平射程x
雷诺(1842--1912)
雷诺是英国著名的工程师，物理学家和教育家，毕生对水力 学和流体力学的研究做出了重要贡献。 雷诺出生于一个英国的牧师家庭，他通过给一位机械工程师 当学徒获得了早期的车间工作经验。1867年，在剑桥皇家学 院数学系毕业，次年成为曼彻斯特的一所学院的首席教授， 并一直到1905年退休。
如毛细管黏度计。
物体在粘滞流体中的运动 （Motion of Object in Viscosity Liquid）
三、物体在黏滞流体中的运动
定常流动流体流线分布
运动时产生涡旋及压差阻力
流线型设计
斯托克斯
斯托克斯，Ｇ.Ｇ.（George Gabriel stokes1819~1903）英国力 学家、数学家。1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒 于剑桥。 斯托克斯1849年起在剑桥大学任卢卡斯座教授，1851年当选皇 家学会会员，1854年起任学会书记，30年后被选为皇家学会会 长。斯托克斯为继牛顿之后任卢卡斯座教授、皇家学会书记、 皇家学会会长这三项职务的第二个人。
dv f S dy
称黏滞系数（coefficient of viscosity ），简称黏度．
黏度的单位是Pa•s.
超流性（superfluidity ）
1937年，卡皮查实验发现，当液氦（4He和3He）的温度 降至2.17K（-270.98℃）时，液氦的黏滞性完全消失（黏度 为零）。 液氦从原来的正常流体突然转变为具有一系列极不寻 常性质的“超流体”，这就是超流现象。 1978年，卡皮查获得了诺贝尔物理学奖 。 相关链接
斯托克斯对弹性力学也有研究.
•
•
斯托克斯在数学方面以场论中关于线积分和面积分之间的一个转换 公式（斯托克斯公式）而闻名。
四、斯托克斯公式 （ Stokes formula）
f 6rv
黏滞流体中的球形物体作低速运动的规律
的测量（落球法）
4 3 4 3 r g 6 rvT r 0 g 3 3
泊肃叶
二、泊肃叶方程（Poiseulle formula）
1.泊肃叶速度公式
p1 p2 2 2 v R r 4l
2.泊肃叶流量方程
R p1 p2 qV 8 l
4
讨论
平均流速（Mean flow speed）
R 4 p1 p2 qV 8 l
流速在与速度垂直方向上的变化率，表示由一层液流流速到 另一层液流流速的变化率,或者说液层在垂直于流速方向每单位距 离上液流速度的变化,或称切速率、剪切速率.一般不同y处，速率 梯度不同，距管轴越远，速率梯度越大，其单位为 1/s 。
速率梯度
dv lim v / y dy y 0
4. 牛顿黏滞定律
§4 液体的粘滞性 （Viscosity of Liquid）
所有流体在流动时具有黏滞性，因此会有能 量的损耗。当能量损耗必须计时，将其作黏滞 流体处理。
重点
牛顿黏滞定律 泊肃叶公式 斯托克斯公式 雷诺数
牛顿
艾萨克·牛顿，Isaac 是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家 和自然哲学家，同时他也是一个神学爱好者，晚年曾着力研究神学。 1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇，牛顿诞生了。牛顿是一个早产儿， 出生时只有三磅重，亲人都担心他能否活下来。谁也没有料到这个看起来微不 足道的小东西会成为了一位震古烁今的科学巨人，并且竟活到了85岁的高龄。 牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书，对自然现象有好奇心， 例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等。他还分门别 类的记读书笔记，又喜欢别出心裁的作些小工具、小技巧、小发明、小试验。 牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项 创造性成果就是发现了二项式定理。微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就，牛 顿称之为“流数术”。他将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类 普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积 分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的 一个新纪元。牛顿没有及时发表微积分的研究成果，他研究微积分可能比莱布尼 茨早一些，但是莱布尼茨所采取的表达形式更加合理，而且关于微积分的著作出 版时间也比牛顿早。1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算 术》，1736年出版了《解析几何》。此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率 论和初等数论等众多领域。
一、牛顿黏滞定律（Newton’s law of viscosity）
1. 内摩擦力（Internal friction force）
存在于液体内部的阻碍相互接触的两层液体发生 相对运动的力称内摩擦力
2. 黏滞性（Viscosity）
液体流动时具有内摩擦 力的现象称黏滞性
3.速率梯度（velocity gradient ）
牛顿对光学有三大贡献。一、发现了白光是由各种不同颜色的 光组成的。二、1668年，他制成了第一架反射望远镜样机。并 经过改进得反射望远镜献给了皇家学会，名声大震，被选为皇 家学会会员。反射望远镜的发明奠定了现代大型光学天文望远 镜的基础三、还提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成 的，并且走的是最快速的直线运动路径。
2 0 2 gr 9vT
r 的测量
沉降速度
9 vT r 2 g 0
2 0 2 vT gr 9
应 用
分离颗粒
离心分离技术（Separate technique of centrifuge ）
2 0 2 2 vT xr 9
R2 1 v p1 p2 vm 8l 2
qV v S
Hale Waihona Puke 论 R p1 p2 qV 8 l
4
qV 与η 成反比； qV
qV
与 P P l （单位长度上的压强差）成正比； 1 2
与R 4成正比，R对 qV 的影响非常大；
测量流体黏滞系数的实验方法，
解：⑴可看作理想流体做稳定流动, 从水面至小孔取一流线，水面流 速为零,小孔流速为v,由伯努利方程
2 p0 gh p0 1 v v 2gh 2
H
h
x
水在小孔处以速度v作平抛运动，由平抛公式，有 2 H h 1 gt (1) x vt 2 gh t (2) 2 由⑴求得 t 2( H h) / g 代入⑵中得 x 2 h( H h)
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斯托克斯的主要贡献是对粘性流体运动规律的研究。1851年，斯托 克斯在《流体内摩擦对摆运动的影响》的研究报告中提出球体在粘性流 体中作较慢运动时受到的阻力的计算公式，指明阻力与流速和粘滞系数 成比例，这是关于阻力的斯托克斯公式。1909年，密立根在密立根油滴 实验中应用该公式证明了电荷的量子性，从而获得诺贝尔物理学奖。
牛顿是经典力学理论的集大成者。他系统的总结了伽利略、开 普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿 运动三定律。1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲 学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后 来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在 1687年出版。
复习
连续性原理（The principle of continuity）
S1v1 S2v2 C
伯努利方程（Bernoulli’s equation）
1 2 1 2 p1 v1 gh1 p2 v2 gh2 2 2
例1 一根粗细不均的长水管，其粗细处的截面积之比为4∶1， S2 已知水管粗处水的流速为2m· s-1。 S1 求 水管狭细处水的流速 v1 v2
且v 1= 1m•s-1
得 v2 = 4v1 = 4 m•s-1
又由
得
1 2 1 2 p1 v1 p 2 v2 2 2 1 2 p1 p2 v2 v12 2 1 1.0 103 4 2 12 7.5 103 Pa 2
粗管内的压强高于细管
例3 水从图示的水平管道1中流入，并通过支管2和3流入管4。 如管1中的流量为900cm3•s-1. 管1、2、3的截面积均为15cm2, 管4的截面积为10cm2,假设水在管内作稳恒流动，
• 从1868年到1873年期间他的主要精力集中在电磁学方 面, 在1873年后的廿年中他致力于力学, 尤其是流体 力学的研究。1847年他提出了关于热量转移的比拟理 论。在大量的实验研究基础上, 1883年发表论文，给 出了无单位纯数D/。。1886年他发表了有关润滑 理论的文章,该文以后成为研究润滑理论的经典文献 之一。 • 他培养了很多著名的科学家，其中最出名的是原英国 皇家学会主席物理学家汤姆逊爵士，他因发现原子中 的电子而获得1906年度诺贝尔物理学奖。
超导现象
1911年，人类第一次观察到了“超导”现象。昂尼 斯教授发现，当温度降低到-269℃左右时，汞的电阻消 失了。 后来，他发现其他金属也存在这现象。 1913年，他因为这个发现被授予诺贝尔物理学奖。
Jean-Louis-Marie Poiseuille (1799～1869) 法国生理学家。他在巴黎综合工科学校毕业后，又攻读医学， 长期研究血液在血管内的流动。在求学时代即已发明血压计用以 测量狗主动脉的血压。在1840～1841年发表的论文《小管径内液 体流动的实验研究》对流体力学的发展起了重要作用。他在文中 指出，流量与单位长度上的压力降并与管径的四次方成正比。这 定律后称为泊肃叶定律。 德国工程师哈根在1839年曾得到同样的结果，有人建议称该 定律为哈根－泊肃叶定律。 泊肃叶和哈根的经验定律是G.G.斯托克斯于1845年建立的关 于粘性流体运动基本理论的重要实验证明。 现在流体力学中常把粘性流体在圆管道中的流动称为泊肃叶 流动。医学上把小血管管壁近处流速较慢的流层称为泊肃叶层。 1帕斯卡· 秒=10泊。