高中物理模块五功与能考点6.3机械能守恒定律在关联体问题中的应用试题

考点6.3 机械能守恒定律在关联体问题中的应用

1.关联体：两个或者多个物体通过轻绳、或轻杆连接，在速度具有很强的关联性。

2.在运用机械能守恒定律解决关联体问题时，通常是采用机械能守恒定律表达式中“转化式”

或“转移式”列方程。

3.在运用机械能守恒定律解决关联体问题列方程时，关联的两个物体速度大小不一定相等，

需要寻找两者速度的关系，这个时候需要对关联的物体速度进行分解，寻找两个物体实际速度大小关系。

1.(多选)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释

放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( BD )

A.斜劈对小球的弹力不做功

B.斜劈与小球组成的系统机械能守恒

C.斜劈的机械能守恒

D.小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量

2.如下图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不

计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A 下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( D )

A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同

3.如图所示，m A＝2m B，不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水

平台面上．若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是( B )

A ．H /5

B ．2H /5

C ．4H /5

D ．H /3

4.

如图所示的滑轮光滑轻质，阻力不计，M 1＝2 kg ，

M 2＝1 kg ，M 1离地高度为H ＝0.5 m ．M 1与M 2从静止开始释放，M 1由静止下落0.3 m 时的速

度为( A )

A. 2 m/s B ．3 m/s C ．2 m/s

D ．1 m/s

5. 如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R

的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( C )

A ．2R

B ．5R /3

C ．4R /3

D ．2R /3 6.

(多选)如图所示，倾角为30°、高为L 的固

定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端，现由静止释放A 、B 两球，球B 与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上．重力加速度为g ，不计一切摩擦．则( ABC )

A.

小球A 下滑过程中，小球A 、B 系统的重力对

系统做正功，系统的重力势能减小 B. A 球刚滑至水平面时，速度大小为

5gL

2

C.

小球B 升高L /2时，重力对小球A 做功的功

率大于重力对小球B 做功的功率 D.

小球B 从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B 做功为3mgL

4

7.

如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个

质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m ．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2

.则下列说法中正确的是( D )

A. 整个下滑过程中A 球机械能守恒

B. 整个下滑过程中B 球机械能守恒

C. 整个下滑过程中A 球机械能的增加量为2

3J

D. 整个下滑过程中B 球机械能的增加量为2

3

J

8.

(多选)如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，

与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( BD )

A. a 落地前，轻杆对b 一直做正功

B. a 落地时速度大小为2gh

C. a 下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D. a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg

9.

如图所示，质量分别为3 kg 和5 kg 的物体A 、B ，

用轻线连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A 物体底面与地面接触，B 物体距地面0.8 m ，求：

(1) 放开B 物体，当B 物体着地时A 物体的速度；

(2)

B 物体着地后A 物体还能上升多高？(g 取10 m/s 2

)

【答案】 (1)2 m/s (2)0.2 m 10.

如图所示，一长为2L 的轻杆中央有一光滑的

小孔O ，两端分别固定小球A 和B ，小球A 和B 质量分别为m 和2m ，光滑的铁钉穿过轻杆

小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力，下列说法正确的是( B )

A.在转动到竖直位置的过程中，A球机械能的

增加小于B球机械能的减少

B.在转动到竖直位置的过程中，A、B两球组成

系统的重力势能的减少等于系统动能的增加

C.在竖直位置两球的速度大小均为22

3 gL

D.由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，

杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动

11.如图所示，一根轻质细杆两端分别固定着A、B两

个质量均为m的小球，O点是光滑水平轴．已知AO＝L，BO＝2L.使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力是多少？

【答案】 1.8mg

12.（多选）一个质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，支架的两

直角边长度分别为2L和L，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦地转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则( BCD )

A．A球的最大速度为2gL

B．A球速度达到最大时，两小球的总重力势能最小

C．A球速度达到最大时，两直角边与竖直方向的夹角都为45°

D．A、B两球的最大速度之比为v A∶v B＝2∶1

13.如图所示,半径为R,质量不计的圆盘盘面与地面相垂直,圆心处有一个垂直盘面的光滑水

平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为2m的小球A，在O点的正下方离O点R处固