有输入饱和的欠驱动VTOL飞行器滑模控制
基于非线性干扰观测器的VTOL飞行器跟踪控制
基于非线性干扰观测器的VTOL飞行器跟踪控制邹立颖;李惠光;李国友【摘要】研究了输入存在不确定干扰的垂直起降(VTOL)飞行器的跟踪控制问题,提出了一种基于非线性干扰观测器对干扰进行实时估计的控制方案.为便于控制器设计,采用坐标变换和输入变换将原系统解耦成一个最小相位误差子系统和一个非最小相位误差子系统,将原系统的输出跟踪问题转换为两个子系统的镇定问题.为使所设计的控制器能够保证两个闭环子系统指数稳定,基于非线性干扰观测器,采用滑模变结构控制和最优控制,对两个子系统分别设计了控制器.仿真结果表明,所设计的控制器在输入干扰作用下能保证跟踪控制的稳定性,对干扰具有良好的鲁棒性.【期刊名称】《高技术通讯》【年(卷),期】2015(025)010【总页数】6页(P935-940)【关键词】垂直起降(VTOL)飞行器;输出跟踪;非线性干扰观测器;干扰抑制【作者】邹立颖;李惠光;李国友【作者单位】燕山大学电气工程学院秦皇岛066004;齐齐哈尔大学通信与电子工程学院齐齐哈尔161006;燕山大学电气工程学院秦皇岛066004;燕山大学电气工程学院秦皇岛066004【正文语种】中文近些年来，垂直起降(vertical take-off and landing， VTOL)飞行器的控制研究得到了国内外学者的广泛关注[1]。
VTOL飞行器是典型的欠驱动、非最小相位系统[2，3]，这使其控制器的设计极具挑战性，到目前为止依然是开放性课题。
VTOL飞行器控制研究主要有两个方向：镇定控制和轨迹跟踪控制，已有大量文献对其进行了深入的研究[1-9]。
文献[4，5]在忽略飞行器滚动控制输入和横向加速度间耦合关系的情况下，采用近似输入-输出线性化方法克服了零动态不稳定的难题。
文献[6]采用模型分解的方法研究了输出轨迹跟踪问题。
文献[7，8]采用观测器重构速度信号，采用反步法实现了VTOL飞行器全局输出渐近跟踪。
文献[9]应用饱和函数法进一步解决了输入受限情况下VTOL飞行器的轨迹跟踪问题。
饱和输入限制下欠驱动自主水下航行器水平面航迹跟踪控制
饱和输入限制下欠驱动自主水下航行器水平面航迹跟踪控制江梦洁;李家旺;吕艳芳;周家炜;黄汉涛【摘要】A saturation controller is designed for the path tracking control of underactuated autonomous underwater vehicles (AUVs) on the horizontal plane within input saturation limitation.A first-order observer is designed to estimate the tracking errors to avoid complicating the controller expressions due to the direct derivation of tracking errors.An improved error dynamic model is derived.A saturated dynamic control strategy for the actual inputs is proposed by utilizing smooth bounded functions as the estimations of the saturated inputs and introducing a Nussbaum-type even function.The stability analysis via the Lyapunov's theory shows that the proposed controller can achieve the tracking of arbitrary smooth paths of AUVs on horizontal plane within input saturation limit,and the tracking errors are globally ultimately uniformly bounded.Some simulated results are presented to illustrate the effectiveness and robustness of the proposed controller.%针对控制输入存在饱和限制的欠驱动自主水下航行器水平面航迹跟踪问题,提出了一种饱和控制方法.在航迹跟踪误差方程基础上,设计了一种误差信号观测器对原有跟踪误差进行近似,以避免由于跟踪误差直接求导所引起的控制器表达式的复杂化现象;推导得到一种新的误差动力学方程,通过引入一种光滑有界函数作为输入饱和条件的近似,以及一种Nussbaum型偶函数,设计了饱和动力学控制器;根据Lyapunov理论证明了该控制器能够使得自主水下航行器在控制输入饱和限制下,可以实现对任意光滑水平面航迹的跟踪控制,并保证跟踪误差是全局最终一致有界的.仿真实验结果验证了该设计方法是有效的,且对于模型参数误差具有一定的鲁棒性.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2017(038)011【总页数】7页(P2207-2213)【关键词】控制科学与技术;欠驱动自主水下航行器;输入饱和;跟踪控制;误差观测器;Nussbaum型函数【作者】江梦洁;李家旺;吕艳芳;周家炜;黄汉涛【作者单位】宁波大学海运学院,浙江宁波315211;宁波大学海运学院,浙江宁波315211;宁波大学海运学院,浙江宁波315211;宁波大学海运学院,浙江宁波315211;宁波大学海运学院,浙江宁波315211【正文语种】中文【中图分类】TP273+.2自主水下航行器(AUV)已经成为重要的军用和民用海洋装备之一。
输入受限下欠驱动AUV轨迹跟踪滑模控制
第30卷第1期水下无人系统学报 Vol.30 No.1 2022年2月 JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Feb. 2022收稿日期: 2021-03-29; 修回日期: 2021-06-04.基金项目: 国家自然科学基金项目资助(61873224); 河北省省级科技计划项目资助(F2020203037).作者简介: 李鑫滨(1969-), 男, 博士, 教授, 主要研究方向为水下机器人智能控制.[引用格式] 李鑫滨, 王鹏, 骆曦, 等. 输入受限下欠驱动AUV 轨迹跟踪滑模控制[J]. 水下无人系统学报, 2022, 30(1): 44-53.输入受限下欠驱动AUV 轨迹跟踪滑模控制李鑫滨, 王 鹏, 骆 曦, 潘洪涛(燕山大学 智能控制系统与智能装备教育部工程研究中心, 河北 秦皇岛, 066004)摘 要: 针对欠驱动自主水下航行器(AUV)在外界干扰和输入受限下水平面轨迹跟踪问题, 提出了基于非线性干扰观测器和径向基函数(RBF)神经网络的滑模控制器。
首先, 将欠驱动AUV 运动学模型通过坐标变换转换为误差运动学模型镇定位置误差; 其次, 利用反步法设计艏摇角虚速度控制律, 镇定姿态误差; 然后采用非线性干扰观测器对时变海流扰动进行估计, 并通过滤波器估计虚拟控制律的导数, 避免了虚拟控制律求导引起的“微分爆炸”; 最后, 设计自适应RBF 神经网络对欠驱动AUV 实际输入进行补偿, 通过李雅普诺夫稳定性证明闭环跟踪误差所用信号一致有界。
仿真验证了所设计控制器的有效性。
关键词: 欠驱动自主水下航行器; 输入受限; 轨迹跟踪; 滑模控制中图分类号: TJ630.1; TB71.2 文献标识码: A 文章编号: 2096-3920(2022)01-0044-10 DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2022.01.006Underactuated AUV Trajectory Tracking Sliding Mode Controlwith Input LimitationLI Xin-bin , WANG Peng , LUO Xi , PANG Hong-tao(Engineering Research Center of the Ministry of Education for Intelligent Control System and Intelligent Equipment, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China)Abstract: Aiming at the horizontal plane trajectory tracking problem of the underactuated autonomous undersea vehicle (AUV) under external interferences and limited inputs, a sliding mode controller based on a nonlinear disturbance ob-server and radial basis function(RBF) neural network was proposed in this study. Firstly, the underactuated AUV kine-matics model was transformed into an error kinematics model to stabilize the position error through a coordinate trans-formation. Secondly, the backward step method was used to design the bow-rocking angle virtual velocity control law to stabilize the attitude error. Subsequently, a nonlinear disturbance observer was used to estimate the disturbance of a time-varying ocean current, and the derivative of the virtual control law was estimated through a filter to avoid the “dif-ferential explosion” caused by the derivative of the virtual control law. Finally, an adaptive RBF neural network was designed to compensate the actual input of the underactuated AUV, and the Lyapunov stability proved that the signal used for the closed-loop tracking error was uniformly bounded. The simulation verified the effectiveness of the designed controller.Keywords: underactuated autonomous undersea vehicle; input limitation; trajectory tracking; sliding mode. All Rights Reserved.2022年2月李鑫滨, 等: 输入受限下欠驱动AUV轨迹跟踪滑模控制第1期0 引言随着人类科学技术的不断进步, 人们对海洋资源的开发和投入也随之增大。
欠驱动航天器姿态稳定的分层滑模控制器设计
王冬 霞 ，贾英宏 ，金 磊 ，周付根 ，徐世 杰
（ 北京航空航天大学宇航 学院制导、导航 与控制系 ，北京 １ ０ ０ １ ９ １ ）
摘
要 ：利用分层滑模控制方法 ， 为带两个控制执行机构 的欠驱动 刚体航天 器的姿态控 制系统设计 了一种三
轴稳定控制器 。首先 ， 给出了基于两个 推力器 的欠 驱动航 天器 的姿 态动力 学和 运动学 模 型， 分 析了其模 型特 点。 其次 ， 将子 系统 的变 量进 行组合定义成第一层滑模面 ， 利用 Ｆ ｉ ｌ ｉ ｐ ｐ ｏ ｖ 等效定理求 出等效控制律 。然后依次构 造出第 二层 滑模 面及第三层滑模面 ， 根据滑模 控制原理求 出切换 控制律 ， 进 而得 到总 的控制量 。利用 Ｌ ｙ ａ ｐ ｕ ｎ ｏ ｖ稳定性 理 论和 Ｂ ａ ｒ ｂ ａ ｌ ａ ｔ 引理 及推 论证明了各层滑模面 的全局渐近稳定性 。仿 真实验验证了该控制方法的有 效性。 关键词 ：欠驱动航天器 ；推力器 ；分层滑模控制 ；全局渐 近稳定
ｔ ｈ ｅ ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ － ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｉ ｓ ｄ ｅ ｉ ｆ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ｌｅ ａ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｉ ｓ
基于LOS导航的欠驱动船舶滑模控制
基于LOS导航的欠驱动船舶滑模控制秦梓荷;林壮;李平;李晓文【摘要】考虑存在外界随机海浪干扰和模型参数不确定的欠驱动船舶非线性运动模型,提出一种基于可视距(LOS)导航的滑模控制器.通过设计切换面克服参数不确定以及波浪扰动对反馈控制带来的困难,并在滑模控制的基础上引入低通滤波器,消除因扰动和滑模切换面自身引起的横漂速度和艏摇速度的高频振荡,实现速度的光滑控制.利用李亚普诺夫理论对控制算法的稳定性进行证明,并进行一艘单体船的数值仿真实验.研究结果表明:所设计的控制器是有效的,且具有良好的鲁棒性.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(047)010【总页数】7页(P3605-3611)【关键词】欠驱动船舶;路径跟踪;可视距导航;滑模控制;鲁棒性【作者】秦梓荷;林壮;李平;李晓文【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨,150001【正文语种】中文【中图分类】TP273对欠驱动船舶的轨迹跟踪和路径跟踪控制而言，主要难点在于只有艏摇和纵向速度是直接驱动的，而横漂速度则无驱动。
考虑到经济性，该种欠驱动配置是目前水面船舶最普遍采用的形式[1]。
为确保欠驱动船舶的航行安全，同时提高自动驾驶控制效率，针对欠驱动船舶的控制算法研究具有突出的实际意义。
在欠驱动系统的控制算法方面，已有相关研究成果[2−4]。
目前常用的欠驱动控制方法有反步法、滑模理论、级联理论、李亚普诺夫理论等。
杨莹等[5]基于反步法和参数自适应的方法，针对未知海流以及模型参数不确定情况下欠驱动AUV的三维路径跟踪进行了研究。
DO等[6]基于级联系统方法和利普西斯投影算法，对欠驱动船舶的路径跟踪问题进行了鲁棒自适应算法研究。
丁磊等[7]为解决欠驱动船队的编队控制问题，结合反步法和领导−跟随法设计了编队控制器，实现了多欠驱动系统的位置误差镇定和航向稳定性控制，但未计及波浪扰动的影响。
欠驱动再入飞行器的抗饱和姿态控制器设计
1INTRODUCTIONUnder-actuated systems are characterized by thefact that they have fewer actuators than the degree of freedom to be controlled ［1］.As to most of existing reen-try vehicles ，the rudder-type control surface may fail when they fly at large angle of attack ，thus leading to under-actuation of vehicles.At present ，the research results on attitude con-troller design of under-actuated reentry vehicle mainly cover literatures ［2-4］.All such literatures firstly select the proper output variables through using output redefi-nition ［5］，then dynamic inversion and other controlmethods with better robustness are employed ，so as tofinally realize local stability of attitude tracking system of under-actuated reentry vehicle.But the system sta-bility under actuator saturation is not mentioned in lit-eratures ［2-4］.During actual flight ，reentry vehicle is of-ten subject to actuator saturation ，which will result in the performance reduction of control system ，even sys-tem instability.For this reason ，it is of great significance to study attitude tracking of under-actuated reentry ve hicle under input saturation.To track desired attitude of under-actuated reentry vehicle ，a kind of attitude track-ing controller is designed for under-actuated reentry vehicle with input saturation in this paper on the basis of收稿日期：2015-11-18修回日期：2015-12-26基金项目：国家自然科学基金资助项目（61403028）作者简介：李宪强（1986-），男，河南濮阳人，博士。
带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模控制
带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模
控制
本文介绍一种带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模控制方法。
首先，建立水面船的数学模型，包括船的动力学方程、姿态运动方程和水动力方程。
接着，设计参数自适应滑模控制器，用于控制船的姿态和速度。
在控制器设计中，考虑舵机输入的饱和限制，采用饱和函数进行处理。
同时，引入自适应法则，对控制器参数进行在线调整，以适应系统模型参数的未知性和变化性。
最后，通过数值仿真验证该控制方法的有效性和鲁棒性。
结果表明，该方法能够实现对水面船的姿态和速度的稳定控制。
综上所述，带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模控制方法具有较高的实用性和适应性，能够满足实际控制需求。
带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模控制
带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模控制本文提出了一种带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模控制方法。
该方法基于滑模控制理论，利用自适应控制策略实现了对水面船的姿态控制。
通过对水面船模型的建立，对控制系统进行了仿真验证。
仿真结果表明，该方法可以有效地实现水面船的姿态控制，具有良好的鲁棒性和适应性。
关键词：水面船，滑模控制，自适应控制，输入饱和引言水面船是一种重要的航行工具，广泛应用于海洋、河流等水域。
水面船的姿态控制是保证船舶安全、提高船舶性能的关键。
传统的水面船控制方法主要是基于PID控制，但是这种方法在面对复杂的海洋环境和大风浪等复杂情况时，表现不佳。
因此，如何提高水面船的控制性能，成为了一个热门的研究方向。
滑模控制作为一种先进的控制方法，具有良好的鲁棒性和适应性，被广泛应用于各种控制系统中。
在水面船控制领域，滑模控制也得到了广泛的应用。
但是，在实际应用中，水面船的控制系统往往受到环境因素的影响，导致控制系统的性能下降。
因此，如何利用自适应控制策略提高水面船控制系统的适应性和鲁棒性，成为了一个研究热点。
本文提出了一种带输入饱和的欠驱动水面船参数自适应滑模控制方法。
该方法基于滑模控制理论，利用自适应控制策略实现了对水面船的姿态控制。
通过对水面船模型的建立，对控制系统进行了仿真验证。
仿真结果表明，该方法可以有效地实现水面船的姿态控制，具有良好的鲁棒性和适应性。
水面船模型水面船是一种典型的非线性系统，其动力学方程可以表示为： $$Mdot{v} + C(v)v + D(v)v + g(phi) = u$$其中，M是质量矩阵，v是速度向量，C(v)是阻尼矩阵，D(v)是非线性阻尼矩阵，g(φ)是重力矩阵，u是控制输入向量。
为了方便控制，我们将水面船的姿态控制分解为横摇角和偏航角控制。
因此，我们可以得到水面船的状态方程为：$$begin{aligned}dot{eta}_1 &= eta_2M_1dot{eta}_2 &= -C_1eta_2 - D_1eta_2|eta_2| -D_2eta_4|eta_4| + g_1(eta_3)dot{eta}_3 &= eta_4M_2dot{eta}_4 &= -C_2eta_4 - D_3eta_2|eta_2| -D_4eta_4|eta_4| + g_2(eta_1) + uend{aligned}$$其中，η1和η3分别表示横摇角和偏航角，η2和η4分别表示横摇角和偏航角的角速度，M1和M2分别表示横摇角和偏航角的转动惯量，C1和C2分别表示横摇角和偏航角的阻尼系数，D1和D2分别表示横摇角和偏航角的非线性阻尼系数，D3和D4分别表示横摇角和偏航角的非线性阻尼系数，g1和g2分别表示横摇角和偏航角的重力矩。
考虑输入饱和的锚泊辅助动力定位滑模控制
第7期
王元慧,等:考虑输入饱和的锚泊辅助动力定位滑模控制
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定位推进器的能耗,有望实现全天候、绿色、安全、高 效的定位[4] ,因此本文以内转塔式系泊 FPSO 为研 究对象。
FPSO 锚泊辅 助 动 力 定 位 系 统 凭 借 其 在 海 洋 工程领域广阔的应用前景得到了国内外学者的关 注[5-6] 。 夏国清等[7] 针对锚泊辅助动力定位系统, 使用隐式广义预测控制算法提高了混合定位系统 的定位精度。 Nguyen 等[8] 提出了一种用于锚泊辅 助动力定位系统的设定点追踪算法,它是通过使 系泊张力与变化的外界环境平衡,自动计算位置 设定点,从而使船舶在该点工作时,系泊系统被充 分调用,最大限度地减小使用推进系统。 并在此 基础上设计了可以应对不同海况的锚泊辅助动力 定位控制器。 Fang 等[9] 在设定点追踪算法的基础 上进行了改进,能够确保每一根缆绳的系泊张力 都在安全界限内。 Berntsen 等[10] 将表征缆线安全 的可靠性因子引入动力定位控制器设计,设计的 反步控制器不仅可以避免锚链断裂威胁 FPSO 安 全,还减 少 了 推 进 器 的 消 耗。 Tuo 等[11-12] 提 出 了 基于可靠性的控制约束函数,在此基础上设计了 含有约束函数的动态面鲁棒控制器,并进一步设 计了在 线 构 造 模 糊 估 计 器 处 理 外 界 未 知 环 境 干 扰、参数不确定性和系统未建模动态,对不确定系 统具有良好的控制效果。 Tannuri 等[13] 设计了 FPSO 的滑模动力定位控制器,并通过设置边界层减 小系统抖振,验证了其有效性,且对于系统建模误 差及外界环境变化具有鲁棒性。 但上述文献中没 有考虑执行器的饱和问题。
数逼近饱和情况和构造饱和补偿辅助系统是目前处 理输入饱和情况的 2 种常用方法。
欠驱动VTOL空间飞行器系统的非线性跟踪控制
欠驱动VTOL空间飞行器系统的非线性跟踪控制
欠驱动VTOL空间飞行器系统的非线性跟踪控制
研究了欠驱动VTOL(垂直上升和垂直着陆)空间飞行器在各种输入耦合时的非线性跟踪控制问题.VTOL空间飞行器是具有三个自由度,两个控制输入的欠驱动系统.首先,通过控制输入和坐标变换,系统的动力学方程被变换成二阶链式形式.其次,利用后推法(backstepping)的思想推导出保证系统渐近收敛于给定轨迹的时变反馈控制规律.该方法将系统分解为低阶子系统来处理,利用中间虚拟控制变量和部分Lyapunov函数简化了控制器的设计.仿真结果证明了所设计控制器的有效性.
作者：刘盛平陆震吴立成LIU Sheng-ping LU Zhen WU Li-cheng 作者单位：刘盛平,陆震,LIU Sheng-ping,LU Zhen(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京,100083)
吴立成,WU Li-cheng(清华大学计算机科学与技术系,北京,100084)
刊名：系统仿真学报ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION 年，卷(期)：2006 18(z2) 分类号：V2 TP3 关键词：欠驱动 VTOL空间飞行器后推法轨迹跟踪。
执行器故障与饱和受限的航天器滑模容错控制
执行器故障与饱和受限的航天器滑模容错控制于彦波;胡庆雷;董宏洋;马广富【摘要】A fault tolerant control scheme based on integral sliding mode surface is developed for spacecraft attitude stabilization in the presence of actuator faults, misalignments, magnitude saturation and external disturbances simultaneously. This approach is based on a novelintegral⁃type sliding mode control strategy to compensate for theseun⁃desired issues without controller reconfiguration. Especially, it guarantees the reachability of the system states by involving adaptive control technique to relax the boundary information in advance. A sufficient condition for the controller to accommodate magnitude saturation is also presented and then the fault tolerant attitude control system can be guaranteed theoretically to be asymptotically stable by using Lyapunov method. Numerical simulation results shows that the proposed control law can quarantee the stability of the spacecraft attitude control system in the presence of actuators′failures, and it has good robust performance.%针对航天器姿态控制过程中同时存在执行器故障、安装偏差与控制受限的多约束问题，提出一种基于积分滑模面的自适应鲁棒姿态容错控制方法，所设计的控制器在满足执行器控制能力的饱和受限约束的条件下确保系统稳定；同时，通过引入控制参数在线自适应学习策略以提高对干扰、安装偏差以及故障变化的鲁棒性，进而减小对这些信息的依赖能力，并基于Lyapunov方法分析了系统稳定性。
基于双闭环PD控制的VTOL飞行器轨迹跟踪控制方法
基于双闭环PD控制的VTOL飞行器轨迹跟踪控制方法张妍【摘要】为解决垂直起降VTOL飞行器的轨迹跟踪控制问题,提出一种基于双闭环PD控制的轨迹跟踪控制方法.建立了VTOL飞行器的简化动力学模型,将轨迹跟踪系统分解为位置跟踪系统和姿态跟踪系统;构建了基于位置外环和姿态内环的双闭环PD控制结构,设计了基于前馈补偿的PD控制器;通过快速内环的控制算法保证了系统的稳定性.仿真结果表明,该方法简化控制系统的设计过程,保证VTOL飞行器能够快速准确跟踪给定轨迹,满足欠驱动VTOL飞行器的轨迹跟踪需求.%In order to solve the trajectory tracking control problem of Vertical Take-off and Landing(VTOL) aircraft,a trajectory tracking control method based on double closed-loop PD control is proposed.The simplified dynamics model of VTOL aircraft is established,and the trajectory tracking system is decomposed into position tracking system and attitude tracking system.Double closed-loop PD control structure based on position outer loop and attitude inner loop is constructed,and the PD controller based on feedforward compensation is designed.The fast inner loop control algorithm is used to guarantee the stability of the system.Simulation results show that the above method can simplify the design process of the trajectory tracking control system.The method ensure that the VTOL aircraft can track a given trajectory quickly and accurately,and meet the trajectory tracking requirements of underactuated VTOL aircraft.【期刊名称】《自动化与仪表》【年(卷),期】2018(033)004【总页数】4页(P26-29)【关键词】垂直起落飞行器;轨迹跟踪;双闭环;PD控制【作者】张妍【作者单位】太原学院机电工程系,太原030032【正文语种】中文【中图分类】TP273;V249.122+.3垂直起降VTOL飞行器具有垂直起降、悬停、受地形条件限制小等优点，在军事与民用领域都有着广阔的应用前景，受到各国相关研究人员的广泛关注[1-2]。
欠驱动航天器姿态调节滑模控制
欠驱动航天器姿态调节滑模控制马广富;刘刚;黄静【摘要】针对欠驱动航天器的姿态调节问题,设计了基于滑模变结构控制方法的控制器.给出基于四元数的三轴稳定欠驱动航天器动力学模型和运动学模型,在此基础上首先利用广义逆和二阶滑模趋近律设计了航天器欠驱动轴的姿态调节控制律,给出了欠驱动轴控制器所具有的一般形式,分析了控制器的可实现性,并引入微小摄动量以保证控制器解的存在,在保证欠驱动轴稳定的情况下,又设计了一阶滑模趋近律控制器实现可控轴的调节,最后证明了该控制方法在干扰作用下是有界稳定的,并进行了数值仿真,验证了所推导控制律对欠驱动航天器姿态调节控制的有效性.%The problem of attitude regulation control of an underactuated spacecraft is resolved by using sliding mode method. The three-axis underactuated spacecraft attitude dynamics and kinematics models are introduced. A sliding mode controller using generalized inverse and second order approaching law is designed for underaetu- ated axis stabilization control, and the realisability of the controller is analyzed. A perturbed null-projection is constructed to guarantee the feasibility of the controller. On the basis of stabilization of the underactuated axis, a sliding mode controller is designed for another two axes as well. The proof of bounded stability is given in Lya- punov$ sense. Simulation results demonstrate the availability of the proposed control algorithm.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2012(044)009【总页数】6页(P1-6)【关键词】姿态调节控制;欠驱动航天器;滑模控制;广义逆【作者】马广富;刘刚;黄静【作者单位】哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨150001;哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】V448.2目前所研究的航天器姿态控制系统，一般都安装有足够或冗余的执行机构，正常情况下，航天器姿态控制系统可以在滚动、俯仰和偏航三轴同时输出控制力矩，完成姿态控制，这就是所谓的全驱动航天器姿态控制系统.但在一些特殊情况下，例如某一执行机构发生故障或失效时，在某一方向上无法正常输出力矩，此时姿态控制系统仅能依靠其他两轴输出力矩以维持航天器姿态的稳定，这种情况称为欠驱动航天器姿态控制问题［1］.研究此类欠驱动航天器的姿态控制问题，可以进一步保障系统整体的正常工作，同时提高其可靠性.此外欠驱动航天器以少于标准数目的执行机构实现姿态控制的目的，与其它全驱动航天器相比，具有能耗低、重量轻和成本少等优势.因此，欠驱动航天器的姿态控制问题近年来引起了国内外学者的广泛关注.由于欠驱动系统不满足 Brockett能稳条件［2］，将其在平衡点附近线性化会导致系统不可控，因此常规的线性控制方法不适于欠驱动航天器的稳定控制问题.在相关的研究中，Crouch［3］首次对所安装执行机构少于常规数目的航天器的可控性问题进行了研究，并设计了相应的控制算法;Morin和Samson［4］设计了指数收敛的时变状态反馈稳定控制器，并通过仿真表明该控制器可以实现欠驱动航天器的姿态稳定控制;Nadjim［5］和ka-zuo［6］等采用Lyapunov直接方法设计了两种不连续的状态反馈姿态稳定控制器.Tsiotras等［7－9］则采用(w，z)参数的描述方式建立了航天器的姿态运动学方程，并设计了多种不连续的姿态稳定控制器;Kim等［10］提出了镇定航天器欠驱动动力学子系统，事先将欠驱动轴角速度控制到零附近后，再设计运动学子系统的滑模姿态控制律以实现局部稳定的控制方法;郑敏捷等［1］同样采用类似的思想，设计反步控制方法实现了对欠驱动轴的有效控制.近年来，滑模控制方法由于在处理具有动力学模型建模误差等不确定性因素的控制问题时具有较好的鲁棒性，在非线性控制领域吸引了很多学者的目光.Singh 和Iyer［11］，Dwyer和 Sira －Ramirez［12］，Crassidis［13］分别以不同的姿态描述方式，如欧拉角或Rodrigues参数等设计了多种滑模变结构控制器.Vadali 等［14］首先结合最优控制理论设计了一种全局变结构航天器姿态控制器，但在该控制器的设计过程中对模型进行了一定程度的简化，并没有考虑动力学模型中的非线性部分.Terui［15］在其研究基础上考虑了航天器动力学模型中的非线性部分，得到了适用性更广的变结构控制器.Boskovic［16］考虑了控制器输出受限的情况，设计了可在线调节滑模面参数的变结构姿态跟踪控制器.Nusawasrdhana等［17］则在前人基础上更深入研究和探讨了滑模控制器相比于其它一般控制器的优越性. 本文主要考虑了欠驱动航天器的姿态稳定控制问题.首先，应用滑模控制方法的思想对欠驱动轴方向进行调节控制，考虑到欠驱动轴动力学模型的相对阶为2，传统的一阶滑模趋近律无法显式的体现控制力矩与欠驱动轴之间的动力学关系，这里引入了二阶滑模趋近律设计欠驱动轴的控制器，在欠驱动轴达到稳定的基础上进一步实现对其他两轴的有效控制.所设计的控制器将运动学与动力学模型作为1个整体考虑，并且对外部干扰等不确定性因素具有一定的抑制作用，易于工程实现.本文采用利用四元数描述的刚体航天器运动学和动力学模型，定义航天器本体坐标系相对于惯性坐标系的姿态四元数为其中q13=［q1 q2 q3］T为四元数的向量部分，q4为四元数标量部分.为了简化分析，取航天器转动惯量矩阵 J 为对角阵 J=diag(J11，J22，J33)，以滚动轴为欠驱动轴，根据欧拉定理可得到基于四元数的航天器运动学和动力学模型分别为［15］其中，u=［0 u2 u3］T∈R3，ud=［d1 d2 d3］T∈R3分别为三轴控制力矩与干扰力矩，控制力矩的第1个元素对应欠驱动轴，故恒为零.航天器本体系相对于惯性系的角速度为ω∈R3.定义a1为式中a1为航天器的轴不对称系数，表示欠驱动航天器的非轴对称性，其绝对值的大小代表了对欠驱动轴的控制难度，分析可知，a1的绝对值越小，则控制难度越大，a1为零时欠驱动轴将完全无法控制.定义滑动模态向量为其中k1、k2、k3均为大于零的常数.由于欠驱动轴并不由力矩u作用于该轴的角速度而直接控制，其相对阶为2，所以按照传统的滑模控制设计思路对s求相对于时间的一阶导数无法得到s1与控制力矩u之间的关系表达式，这里对s1求一阶和二阶导数，得为了保证s1能够渐近收敛至0，取这里式(6)为滑动模态s1的趋近律，类似于传统的二阶系统，通过选择合适的c1、c2可获得不同的趋近效果.将式(4)～(5)代入式(6)可得所有满足式(7)的控制量ua均可实现对欠驱动轴的控制.下面对ua的可实现性进行分析.定义1 如果对于任一q∈R4×1、ω ∈R3×1，存在ua满足方程(7)，则称方程(6)通过欠驱动系统(1)、(2)在q ∈R4×1、ω∈ R3×1可实现.如果任意q≠0、ω≠0均满足上述条件，则称方程(6)是通过欠驱动系统(1)、(2)全局可实现的.定理1 方程(6)是全局可实现的充要条件为证明过程详见文献［18］.根据定理1，很显然当a1≠0时，由式(8)定义的A(q，ω)满足式(11)，所以方程(6)是通过欠驱动系统(1)、(2)全局可实现的.从式(8)还可以看出，欠驱动轴的控制难度与轴不对称系数a1绝对值的大小有关，a1的绝对值越大，控制难度越低.取控制量ua为其中A*(q，ω)为A(q，ω)的广义逆，这里定义为P(q，ω)为控制量系数的零投影矩阵，定义为其中In×n为n阶单位矩阵，根据Penrose-Moore的定义，式(13)所确定的矩阵A*(q，ω)满足所以A*(q，ω)满足作为A(q，ω)的广义逆矩阵的条件，并且总是存在且唯一的.很显然式(12)满足方程(7)，即如式(12)所示的控制器均可保证s1渐近收敛至0.通过选取不同的y可得到方程(7)的所有解.下面设计y使得系统可以在s2=0、s3=0确定的滑动面上运动.对s2、s3采用舍弃符号函数的指数趋近律其中，Γ11 ＞ 0，Γ22 ＞ 0，根据式(3)，略去干扰影响，有将式(12)、(15)代入式(16)可得由式(14)可知P(q，ω)存在不满秩的情况，即P－1(q，ω)不一定存在，此时根据式(17)无法求得y.这里引入摄动量δ，得到新的控制量系数近似零投影矩阵 (q，ω，δ).其中h(δ)=1+ δ.定理2 对于任意δ≠0，控制量系数近似零投影矩阵(q，ω，δ)均为满秩矩阵.证明A(q，ω)的奇异值为对A(q，ω)进行奇异值分解，可得其中 U(q，ω)、N(q，ω)为规范正交矩阵.根据广义逆的定义式(13)，还可以得到由式(19)和(20)可得将式(21)代入式(18)中，可得所以当是满秩的，结论得证.用代替式(17)中的P(q，ω)并求解(17)，得到将式(22)代入式(12)中，得到所设计的滑模控制器为首先考虑俯仰和偏航两个可控轴的稳定性，选取Lyapunov函数为不考虑干扰作用时，对其求导可得由Lyapunov稳定性定理可以得到以下结论:由于式(23)当且仅当s2、s3均为零时才满足等于零的条件，所以当系统运动至滑模面上后会一直停留在滑模面上，即沿滑模面运动，系统是渐近稳定的.考虑干扰的作用，式(23)变为设干扰是有界的，取一正数η满足0＜η＜1，将式(24)变为其中|d2|max、|d3|max为干扰幅值的上界.通过观察式(25)发现，只要选取合适的Γ11、Γ22使得就可保证≤0，所以系统也是有界稳定的.此处为了保证＜0成立不能收敛至零，所以存在干扰时系统不是渐近稳定的.对于欠驱动轴，所设计的控制器使系统各状态变量的运动满足式(6)，根据线性系统Hurwitz稳定判据可知，当c1＞0，c2＞0时，由式(6)所定义的滑动模态 s1趋近律特征根均为负，满足，表明在控制器作用下系统将渐近收敛于滑模面s1=0，而q1、ω1在滑模面上将渐近收敛于零.当考虑干扰的作用时，干扰项将在中有显式的体现，此时与式(5)相比，将增加如下与干扰有关的几项:设干扰均是有界的，则式(26)也是有界的.设其绝对值上界为D，将D代入式(6)可得由微分方程的性质可知，D的加入不会改变方程的特征根，设s1的解将由原来的s1= ηeλat变为s1= ηeλat ±D/c2.其中λa等于λ1或λ2.可以看出只要c2取得足够大，则s1将收敛于零的1个小临域内，从而进一步使q1、ω1收敛至零向量的1个小临域内，所以通过选择合适的c2使系统实现有界稳定.综上可以看出，在有界干扰作用下，本文所设计的控制器可以实现系统(1)、(2)中所有状态变量的有界稳定.为验证本文所提出的控制算法的有效性，本节在Matlab/Simulink环境下进行数值仿真试验.航天器转动惯量矩阵为航天器外干扰力矩为为了更明显的体现控制器的工作原理和效果，取航天器初始姿态和角速度为对其进行姿态调节控制，目标姿态和角速度为控制器参数为 k1=k2=k3=20，c1=4，c2=4，δ=0.001，Γ11= Γ22=0.5.当采用实际的传感器和执行机构时，受制于执行机构能力和传感器的精度(角速度过大时精度会严重下降)，控制器很难完成上述大角度的调节，这里只是为了定性说明控制算法在理论上的有效性而不考虑角速度和控制力矩过大的情况，该控制器的主要任务还是对外界持续小干扰造成的微小姿态偏差进行调节，防止姿态误差在干扰长时间作用下累积而越来越大.相应的仿真曲线如图1～7所示，分别为航天器姿态四元数、航天器三轴角速度、控制力矩和滑动模态向量的仿真结果以及稳态误差四元数向量部分放大曲线.从图1～3可以看出，在航天器滚动轴控制输出失效的情况下，本文提出的滑模非线性控制器通过对俯仰和偏航轴的控制仍然可以保证闭环系统的稳定性，在70 s内实现了航天器姿态调节的控制.由于欠驱动轴是通过对其它两轴的直接控制而达到间接控制的作用，所以在稳定过程中可控轴的运动会呈现多次振荡的趋势，振荡程度不仅与控制器有关，还取决于转动惯量矩阵J对角线元素之间的关系.如以a1作为控制难易程度的指标，则a1的绝对值越小，控制难度越高.通过稳态误差四元数向量部分的曲线可以看出，该控制器对欠驱动轴所施加的持续干扰具有很好的抑制能力，控制误差在1个很小的范围内波动，周期与干扰力矩的周期相同.根据控制器设计的思路，两可控轴需要首先实现对欠驱动轴的控制，而欠驱动轴的控制量是通过两可控轴角速度施加的，所以在对欠驱动轴施加持续干扰的情况下可控轴的控制误差相对较大，波动的频率高于欠驱动轴，其幅值呈现为周期性变化，同欠驱动轴干扰力矩具有相同的频率.该滑模控制器相较于其它的欠驱动控制器，无需将欠驱动航天器运动学和动力学模型分开进行设计，具有较强的通用性.本文针对刚性航天器单轴失效情况下的姿态调节控制问题，利用滑模变结构控制理论，设计了欠驱动刚性航天器姿态滑模控制系统.首先考虑到欠驱动轴相对阶为2的情况，设计基于二阶滑模趋近律控制器对其进行姿态调节.在此基础上，设计传统一阶滑模控制器实现另外两轴的控制.为了保证整个系统的可实现性，引入微小摄动量，得到了完整的滑模控制器.最后采用数学仿真验证了所设计控制器的有效性.【相关文献】［1］郑敏捷，徐世杰.欠驱动航天器姿态控制系统的退步控制设计方法［J］.宇航学报，2006，27(5):947－951.［2］BROCKETT R 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飞行器控制系统中的连续时间滑模控制策略
飞行器控制系统中的连续时间滑模控制策略一、引言飞行器作为一种重要的交通工具，其控制系统的设计和优化一直是人们研究的热点问题之一。
随着控制理论和计算机技术的发展，越来越多的控制策略被应用于飞行器控制系统中，其中连续时间滑模控制策略是其中重要的一种。
本文将介绍飞行器控制系统中的连续时间滑模控制策略的原理和应用情况，并对其优缺点进行分析。
二、连续时间滑模控制策略连续时间滑模控制策略（Continuous-Time Sliding Mode Control，CTSMC）是一种通过控制系统动态的滑动模式来实现跟踪和稳定控制的方法。
该方法通过传递函数的控制设计，使得系统进入到一个“滑模面”上，然后通过反馈控制的方式将系统保持在该滑模面上，从而可以实现对系统状态和输出的精确控制。
CTSMC的基本原理是建立一个用于实现系统稳定的滑模面，使得系统状态能够沿着该滑模面达到稳定状态。
在滑模面上，系统状态具有一定的自适应性和鲁棒性，因此可以通过CTSMC来实现对系统的跟踪和控制。
在实际应用中，CTSMC可以应用于单输入单输出（SISO）系统和多输入多输出（MIMO）系统，具有广泛的应用前景。
三、飞行器控制系统中的CTSMC应用情况在飞行器控制系统中，CTSMC被广泛应用于自主无人机控制系统和导弹控制系统中。
例如，研究人员通过CTSMC方法成功设计了一种基于自适应连续时间滑模控制的无人机控制系统，该系统可以实现无人机对目标的跟踪和控制。
另外，CTSMC还可以应用于飞行器的姿态控制和运动控制中。
例如，在飞行器的姿态控制中，CTSMC可以通过调节系统参数来使系统达到稳定状态，从而实现对飞行器的姿态控制。
四、CTSMC的优缺点分析1、优点：（1）精度高：CTSMC可以通过控制系统动态的滑动模式来实现对飞行器状态和输出的精确控制，具有高精度的控制能力。
（2）鲁棒性强：CTSMC在滑模面上具有一定的自适应性和鲁棒性，能够应对环境变化、参数变化和干扰等外界因素，提高系统的稳定性和可靠性。
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耦 坐标 变换 ， 通 过 可逆 坐标 变换化 成 一个最 小相位 系统 和一 个非最 小相位 系统 ， 之 后采 用滑模 设计 方法设 计控制 器 。为 了解 决执行 机构 的饱 和 问题 ， 将超 出饱和 受 限的部分 回馈到控 制 器 中 ， 构造一 个赫 尔伍 兹稳 定 的辅 助线 性 系统 ， 然后把 它加 入到 滑模控 制 器之 中 ， 在控 制器 中做 补偿 。利 用李雅
ＥＬＥＣＴＲＩ Ｃ ＭＡＣＨＩ ＮＥＳ ＡＮＤ Ｃ０ＮＴＲＯＬ
Ｖ０ １ ．１ ７ Ｎｏ ． ３ Ｍａ ｒ ．２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 ＯＬ飞 行 器 滑 模 控 制
刘 金琨 ， 龚海 生
（ 北京航空航天大学 自动化 与电气工程学院 ， 北京 １ ０ ０ １ ９ １ ）
ｉ ｔ ｓ ｅ ｘ ｅ ｃ ｕ ｔ ｏ ｒ ｓ ｕ ｓ ｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｈ ａ ｖ ｅ ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｈ ｒａ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｓ ｉ ｎ ｐ ｒ ａ ｃ ｔ ｉ ｃ ｌ ａ ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ ． Ｆｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ，ＶＴＯＬ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｅ — ｑ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｗｏ ｓ ｕ ｂ－ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ｂ ｙ ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ．Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ，ｓ ｌ ｉ ｄ－
首先通过设计解耦可逆变换把vtol的数学模型化成一个最小相位系统和一个非最小相位系统再此基础上设计滑模控制器然后将超出饱和受限的部分回馈到控制器构造一个赫尔伍兹稳定的线性辅助系统引入到滑模控制器中的滑模面上由此补偿执行机构的饱和特性采用lyapunov方法证明了系统的稳定性
第 １ ７卷
第 ３期
电 机 与 控 制 学 报
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摘
要： 垂 直起 降飞行 器 （ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｔ ａ ｋ ｅ— ｏ ｆ ａ ｎ ｄ ｌ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ，Ｖ Ｔ Ｏ Ｌ ） 是 典 型的 非线 性 、 欠驱 动 系统 ， 实 际
工程 中 Ｖ Ｔ Ｏ Ｌ飞行 器的执行 机构 通 常有 饱和特 性 ， 针 对这 种模 型的特 点 ， 对 原始数 学模 型进 行 了解
Ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ ｕｎ ｄ ｅ ｒ ａ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ＶＴＯＬ ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｉ ｎ ｐ ｕ ｔ ｓ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
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普诺 夫 函数证 明 了 系统的稳 定性 。仿 真结 果表 明 ， 此 方 法可 有效 地 解 决输 入 受 限的 Ｖ Ｔ Ｏ Ｌ飞行 器
的镇定 和轨迹 跟踪 问题 。
关 键词 ： 垂 直起 降飞行 器 ；欠驱动 系统 ；滑模 控制 ； 输入 受限 ；非线性 系统
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ２ ７ ３ 文献标 志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ４ ４ ９ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ９ ２ — ０ ６