五年级数学下长方体与正方体综合练习

五年级数学下长方体与正方体综合练习

1、长方体的特征：

（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

（2）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

（4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

2、长方体的棱长总和：

长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4长方体棱长字母公式C=4（a+b+c）

3、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2ab+2bc+2ca=2（ab+bc+ca）

4、长方体的体积：长方体的体积=长×宽×高V=abc=Sh

5、正方体：正方体是特殊的长方体。正方体的特征：

（1）有6个面，每个面完全相同。（2）有8个顶点。

（3）有12条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。

6、正方体的棱长总和=棱长×12

7、正方体的表面积：

因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6×a×a或等于S=6a2

8、正方体的体积：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=sh

长方体、正方体统一体积公式：底面积×高

一、“认真细致”填一填：

1、长方体和正方体都有（）个面、（）条棱、（）个顶点，每个顶点都有（）条棱相交。

2、物体所占（）叫做物体的体积。

3、2.1 m3=（）dm32040 cm3=（）dm3

4.5 L =（）ml 0.5 L =（）dm3

4、一个正方体的棱长为5cm，它的表面积是（），体积是（）。

5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高3 dm，它的表面积是（），体积是（）。

6、1dm3的正方体可以分成（）个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一行，一共长（）。

7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架，至少要用（）cm的铁丝。

8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3，应该挖（）m深。

9、一个正方体木箱的表面积是72dm2，这个木箱占地面积是（）dm2。

10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是

（）。体积是（）。

二、我是小法官，对错我会判。

（1）能装1m3水的油箱，它的体积就是1m3。（）

（2）汽车油箱的容积约为120m3。（）

（3）计量容积时只能用升或毫升作单位。（）

(4)把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。（）

(5)在所有单位中，体积单位最大，长度单位最小。（）

(6)棱长为1m的正方体，体积为100dm2。（）

(7)底面积为100dm2的正方体，体积为1m2。（）

三、“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）

1、一本数学书的体积大约是220（）。① m3② dm3③ cm3

2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。

①表面积②体积③容积

3、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（）倍。① 27② 9③ 3

4、下面正确的是（）。

①一个物体的表面积有可能与体积一样大。②32.0=0.06

③一个正方体的棱长之和是12 cm，它的体积是1 cm3。

5、至少（）个棱长2cm的小正方体可以拼成一个大正方体。① 4 ② 8③ 12

四、求下面各立方体的总棱长、表面积和体积：

1、长方体的长8CM,宽6CM,高5CM. 2.正方体棱长是6CM

表面积：表面积：

体积：体积：

五、解决问题

1、一个长方体木箱，长10 dm，宽8 dm，高6 dm，做这个木箱至少需要木板多少dm2？

2、一块正方体木料，它的棱长是4dm，如果1dm3的石料重2.7kg，这块石料重多少kg？

3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路，铺30cm厚的三合土，至少需要三合土多少m3？

4、装修一间长9m，宽6m，高4m的会议室，在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸，扣除

门窗面积20m2，至少需要壁纸多少m2？

5、一个油箱从里面量，长4dm，宽3dm，深1.8dm，如果每升柴油重0.82kg，这个油箱能装柴油多少kg？（得数保留一位小数）

6、把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后的钢

材有多长？（用方程解）

7、有一个长60厘米，宽50厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升

了3厘米。这个西瓜的体积是多少立方分米？

8、有一个装满水的水杯，把两个长3cm,宽2cm,高4cm的石块立着放入水中，水池会溢出多少毫升的水？