五年级数学下长方体与正方体综合练习
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五年级数学下长方体与正方体综合练习
1、长方体的特征:
(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。
(2)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
2、长方体的棱长总和:
长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
3、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)
4、长方体的体积:长方体的体积=长×宽×高V=abc=Sh
5、正方体:正方体是特殊的长方体。正方体的特征:
(1)有6个面,每个面完全相同。(2)有8个顶点。
(3)有12条棱,每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
6、正方体的棱长总和=棱长×12
7、正方体的表面积:
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6×a×a或等于S=6a2
8、正方体的体积:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长;V=a×a×a=sh
长方体、正方体统一体积公式:底面积×高
一、“认真细致”填一填:
1、长方体和正方体都有()个面、()条棱、()个顶点,每个顶点都有()条棱相交。
2、物体所占()叫做物体的体积。
3、2.1 m3=()dm32040 cm3=()dm3
4.5 L =()ml 0.5 L =()dm3
4、一个正方体的棱长为5cm,它的表面积是(),体积是()。
5、一个长方体长5dm、宽4 dm、高3 dm,它的表面积是(),体积是()。
6、1dm3的正方体可以分成()个1cm3的小正方体。如果把这些小正方体排成一行,一共长()。
7、焊接一个长7cm、宽2cm、高1cm的长方体框架,至少要用()cm的铁丝。
8、挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖,要使菜窖的容积是50m3,应该挖()m深。
9、一个正方体木箱的表面积是72dm2,这个木箱占地面积是()dm2。
10、用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是
()。体积是()。
二、我是小法官,对错我会判。
(1)能装1m3水的油箱,它的体积就是1m3。()
(2)汽车油箱的容积约为120m3。()
(3)计量容积时只能用升或毫升作单位。()
(4)把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率。()
(5)在所有单位中,体积单位最大,长度单位最小。()
(6)棱长为1m的正方体,体积为100dm2。()
(7)底面积为100dm2的正方体,体积为1m2。()
三、“对号入座”选一选:(选择正确答案的序号填在括号里)
1、一本数学书的体积大约是220()。① m3② dm3③ cm3
2、加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的()。
①表面积②体积③容积
3、一个正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大()倍。① 27② 9③ 3
4、下面正确的是()。
①一个物体的表面积有可能与体积一样大。②32.0=0.06
③一个正方体的棱长之和是12 cm,它的体积是1 cm3。
5、至少()个棱长2cm的小正方体可以拼成一个大正方体。① 4 ② 8③ 12
四、求下面各立方体的总棱长、表面积和体积:
1、长方体的长8CM,宽6CM,高5CM. 2.正方体棱长是6CM
表面积:表面积:
体积:体积:
五、解决问题
1、一个长方体木箱,长10 dm,宽8 dm,高6 dm,做这个木箱至少需要木板多少dm2?
2、一块正方体木料,它的棱长是4dm,如果1dm3的石料重2.7kg,这块石料重多少kg?
3、修路队要修一条长1km、宽6m的公路,铺30cm厚的三合土,至少需要三合土多少m3?
4、装修一间长9m,宽6m,高4m的会议室,在会议室的四周和顶棚贴塑料壁纸,扣除
门窗面积20m2,至少需要壁纸多少m2?
5、一个油箱从里面量,长4dm,宽3dm,深1.8dm,如果每升柴油重0.82kg,这个油箱能装柴油多少kg?(得数保留一位小数)
6、把一块棱长8dm的正方体钢锭,熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材,熔铸后的钢
材有多长?(用方程解)
7、有一个长60厘米,宽50厘米的长方体水缸,把买的西瓜完全浸入在水里,水面上升
了3厘米。这个西瓜的体积是多少立方分米?
8、有一个装满水的水杯,把两个长3cm,宽2cm,高4cm的石块立着放入水中,水池会溢出多少毫升的水?