同底数幂的乘法典型习题

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初中数学《同底数幂的乘法》专项习题(含答案)

初中数学《同底数幂的乘法》专项习题(含答案)

同底数幂的乘法姓名:__________班级:__________考号:__________一 、选择题1.如果把()2x y -看作一个整体,下列计算正确的是( )A .()()()235222x y y x x y -⋅-=-B .()()()224222x y y x x y -⋅-=--C .()()()()23272222x y y x x y x y -⋅--=-D .()()()235222x y y x x y -⋅-=--二 、填空题 2.若3m a =,4n a =,求32m n a +的值为多少?3.计算:()()132()()n n y x x y x y y x +--+--= 4.已知:240x y +-=,那么1233x y -⋅的值为5.已知32131a a x x x x +⋅⋅=,则a 的值为6.在()222m m y y y -+⋅⋅=中,括号中应填的代数式是7.已知,3n a =,3m b =,则13m n ++的结果是8.已知:240x y +-=,则1233x y -的值为9.计算:()()2008200922-+-=10.已知:2n a =,3m a =,4k a =,则22n m k a +-的值为 .三 、解答题11.下列计算是否正确?错误的指出错误的原因,并加以改正. ⑴339a a a ⋅=;⑵4482a a a ⋅=;⑶336x x x +=;⑷22y y y ⋅=;⑸34x x x ⋅=;⑹236x x x ⋅=12.已知155a b ==-,n 为正整数,你能求出2222n n a b b +的值吗? 13.计算:⑴231122⎛⎫⎛⎫-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;⑵102a a a ⋅⋅;⑶()()()854x y y x x y -⋅-⋅-14.已知m 、n 是正整数,且3381m n ⋅=,求m 、n 的正整数对同底数幂的乘法答案解析一 、选择题1.D二 、填空题2.()()323232m n m n m n a a a a a +=⋅=⋅,当3m a =,4n a =时,原式3234432=⨯=3.()()()()13332()()0n n n n y x x y x y y x x y x y +++--+--=--+-=4.1221333x y x y -+-⋅=,240x y +-=,24x y ∴+=,2133327x y +-∴==5.96.3m y +7.3ab8.279.20082-10.当2n a =,3m a =,4k a =时,22223()()4n m k n m k a a a a +-=⋅÷=三 、解答题 11.(1)不正确,指数应是相加而不是相乘,应改为336a a a ⋅=(2)不正确,错在将系数也相加了,应改为448a a a ⋅=(3)不正确,336x x x +=是整式的加法,应改为3332x x x +=(4)不正确,y 的指数是1而不是0,应改为23y y y ⋅=(5)正确(6)不正确,指数相加而不是相乘,应改为235x x x ⋅=12.()222222n n n a b b ab ++=,当()222222n n n a b b ab ++=时,原式221515n +⎡⎤⎛⎫=⨯-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦13.⑴511232⎛⎫-=- ⎪⎝⎭;⑵13a ;⑶()17x y --14.∵3381m n ⋅= ∴433m n +=,∵m 、n 都是正整数∴13x n =⎧⎨=⎩或22m n =⎧⎨=⎩或31m n =⎧⎨=⎩。

同底数幂的乘法典型习题

同底数幂的乘法典型习题

1、某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。

2、有一个两位数,其数字和为14,若调换个位数字与十位数字,就比原数大18则这个两位数是多少。

3、初一学生去某处旅游,如果每辆汽车坐45人,那么有15个学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出1辆汽车。

问一共多少名学生、多少辆汽车。

4、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、C两箱共106个,求每箱各有多少个?1、设及格的有x 人,不用格的有y 人,⎩⎨⎧+=+=+)(665276120y x y x y x 得⎩⎨⎧==5070y x所以及格的有70人,不及格的有50人2、原数是683、设x 辆汽车,于是有45x+15=60(x-1),解得x=5,所以有240名学生,5辆车4、设A 箱x 个,B 箱y 个,C 箱Z 个,则⎪⎩⎪⎨⎧106102100=+=+=+z y z x y x 解得⎪⎩⎪⎨⎧545248===z y x 所以⎪⎩⎪⎨⎧===545248C B A同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法一、知识点检测1、同底数幂相乘,底数 ,指数 ,用公式表示=nma a (m ,n 都是正整数) 2、计算32)(x x ⋅-所得的结果是( ) A.5x B.5x - C.6x D.6x - 3、下列计算正确的是( )A.822b b b =⨯ B.642x x x =+ C.933a a a =⨯ D.98a a a = 4、计算:(1)=⨯461010 (2)=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-6231)31((3)=⋅⋅b b b 32 (4)2y ⋅ 5y = 5、若53=a,63=b,求ba +3的值二、典例分析例题:若125512=+x ,求()x x +-20092的值三、拓展提高1、下面计算正确的是( ) A.4533=-a a B.nm nm+=⋅632 C.109222=⨯ D.10552a a a =⋅2、=-⋅-23)()(a b b a 。

同底数幂的乘法练习题及标准答案

同底数幂的乘法练习题及标准答案

同底数幕的乘法-练习、填空题1. 同底数幕相乘,底数,指数2. A)• a4=a20.(在括号内填数)3. 若102• 1O m=1O 2003,则m=.4. 23• 83=2n,则n=.5. -a3• (-a) 5= ;x• x2• x3y=.6. a5• a n+a3• a n 2- a • a n 4+a2• a n 3二.7. (a-b) 3• (a-b) 5 = ;(x+y) • (x+y) 4 =.8. 10m110n1 = 4 5, 6(6)= .9. x2x3xx4=_2(x y) (x y)5 =_ _.10. 103100 10100 100 10010000 10 10= .11.若a m 3 4a a ,贝y m=_ 若x4x a x16,则a=。

12.若a m n2,a5,则a m n =13. _________________ -32X 33= _________; - (- a)2 = _____________ ; (-x)2• (-x)3= ; (a+ b) • (a+ b)4- ._________ ?0.510x 211 = _______ ; a a m•= a5m+12 3 4 5(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n)=14. a4 - = a3 - = a9二、选择题1. 下面计算正确的是()A . b3b2b6; B . x3x3x6; C . a4a2a6; D . mm5m615. (1)a • a3• a5= (2)(3a) • (3a)=⑶X m x m1X m13 2 24 5(4)(x+5) • (x+5) = (5)3a • a +5a • a =2. 81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123. 若x y,则下面多项式不成立的是()A. (y x)2(x y)2B. ( x)3x3C. ( y)2y2D. (x y)2x2y24. 下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4•(-2x2)=-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D.(-b)3•(-b)5=b85. 设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32 C.64 D.1286. 若x2• x4• ( ) =x16,则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27. 若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98. 下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9. 在等式a3 a"( )= a11中,括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.s6D.a510. x3m+3可写成()A3x m+1B.x3m+x3 C.x3 x m+1D.x3m x311:①(-a)3 (-a)2 (-a)二a6。

同底数幂乘法基本练习题

同底数幂乘法基本练习题

同底数幂乘法基本练习题一、选择题:1. 同底数幂的乘法法则是什么?A. a^m * a^n = a^(m+n)B. a^m * a^n = a^(m-n)C. a^m * a^n = a^(m*n)D. a^m * a^n = a^(m/n)2. 计算下列表达式的值:2^3 * 2^4A. 64B. 32C. 16D. 83. 下列哪个表达式是正确的?A. (3x^2)^3 = 27x^6B. (3x^2)^3 = 9x^6C. (3x^2)^3 = 3x^6D. (3x^2)^3 = 9x^34. 根据同底数幂的乘法法则,下列哪个等式是正确的?A. a^2 * a^3 = a^5B. a^2 * a^3 = a^6C. a^2 * a^3 = a^1D. a^2 * a^3 = a^45. 如果x^m = 8,那么x^3m的值是多少?A. 64B. 256C. 8D. 无法确定二、填空题:6. 根据同底数幂的乘法法则,计算下列表达式的值:5^2 * 5^3 = __________。

7. 如果a^3 = b,那么a^6 = __________。

8. 计算下列表达式的值:(2a)^3 * (2a)^2 = __________。

9. 如果x^4 = 16,那么x的值是 __________。

10. 根据同底数幂的乘法法则,下列表达式可以化简为:(3^2)^3 = __________。

三、计算题:11. 计算下列表达式的值:(3x)^2 * (3x)^3。

12. 已知a^5 = 32,求a^10的值。

13. 计算下列表达式的值:(4y^2)^3 * (4y^2)^4。

14. 已知2^3 = 8,求2^12的值。

15. 计算下列表达式的值:(5^2)^3 * 5^2。

四、解答题:16. 证明同底数幂的乘法法则:a^m * a^n = a^(m+n)。

17. 解释为什么(2x^2)^3 不等于 2^3 * x^6。

同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)

同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)

同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)一、 知识点:(1)ma 叫做a 的m 次幂,其中a 叫幂的________,m 叫幂的________;(2)写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c ,指数为3,这个数为________; (3)4)2(-表示________,42-表示________;(4)根据乘方的意义,3a =________,4a =________,因此43a a⋅=)()()(+(5)若m 、n 均为正整数,则a m ·a n =_______,即同底数幂相乘,底数______,指数_____.二、专项练习: (1)=⋅64a a(2)=⋅5b b(3)=⋅⋅32m m m (4)=⋅⋅⋅953c c c c(5)=⋅⋅p n ma a a (6)=-⋅12m t t (7)=⋅+q qn 1(8)=-+⋅⋅112p p n n n(9)=-⋅23b b (10)=-⋅3)(a a(11)=--⋅32)()(y y (12)=--⋅43)()(a a(13)=-⋅2433 (14)=--⋅67)5()5((15)=--⋅32)()(q q n(16)=--⋅24)()(m m(17)=-32 (18)=--⋅54)2()2((19)=--⋅69)(b b (20)=--⋅)()(33a a(21) 111010m n +-⨯= (22) 456(6)-⨯-=(23)234x x xx += (24)25()()x y x y ++=(25)31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=(26) 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.(27) 若2,5m na a ==,则m na +=________.(28)19992000(2)(2)-+-=(29)2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- (30)23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+(31)2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅; (32)122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案

(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案

同底數冪の乘法-練習一、填空題1.同底數冪相乘,底數 , 指數 。

2.A ( )·a 4=a 20.(在括號內填數) 3.若102·10m =102003,則m= . 4.23·83=2n ,則n= .5.-a 3·(-a )5= ; x ·x 2·x 3y= . 6.a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7.(a-b )3·(a-b )5= ; (x+y )·(x+y )4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13.-32×33=_________;-(-a )2=_________;(-x )2·(-x )3=_________;(a +b )·(a +b )4=_________;0.510×211=_________;a ·a m ·_________=a 5m +115.(1)a ·a 3·a 5= (2)(3a)·(3a)= (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2= (5)3a 2·a 4+5a ·a 5= (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5= 14.a 4·_________=a 3·_________=a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A .326b b b =; B .336x x x +=; C .426a a a +=; D .56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4.下列各式正確の是( )A .3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·(-2x 2)=-6x 6 C .3x 3·2x 4=6x 12 D.(-b )3·(-b )5=b 8 5.設a m =8,a n =16,則a n m +=( )A .24 B.32 C.64 D.128 6.若x 2·x 4·( )=x 16,則括號內應填x の代數式為( )A .x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7.若a m =2,a n =3,則a m+n =( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8.下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2=a 2m B.x 3·x 2·x =x 5 C.x 4·x 4=2x 4 D.y a+1·y a-1=y 2a 9.在等式a 3·a 2( )=a 11中,括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10.x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311:①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米,寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數),則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13.計算a -2·a 4の結果是( )A .a -2B .a 2C .a -8D .a 814.若x ≠y ,則下面各式不能成立の是( ) A .(x -y )2=(y -x )2B .(x -y )3=-(y -x )3C .(x +y )(x -y )=(x +y )(y -x )D .(x +y )2=(-x -y )215.a 16可以寫成( )A .a 8+a 8 B .a 8·a 2 C .a 8·a 8D .a 4·a 416.下列計算中正確の是( )A .a 2+a 2=a 4B .x ·x 2=x 3C .t 3+t 3=2t 6D .x 3·x ·x 4=x 717.下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A .(x +y )(x +y )2B .(x -y )(x +y )2C .-(x -y )(y -x )2D .(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19.用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A .60×107 B .6.0×107 C .6.0×108 D .6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”,錯誤打“×”)1.(3x+2y)3·(3x+2y)2=(3x+2y)5( ) 2.-p 2·(-p)4·(-p)3=(-p)9( ) 3.t m ·(-t 2n )=t m-2n ( ) 4.p 4·p 4=p 16( ) 5.m 3·m 3=2m 3( ) 6.m 2+m 2=m 4( ) 7.a 2·a 3=a 6( ) 8.x 2·x 3=x 5( ) 9.(-m )4·m 3=-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

同底数幂的乘法练习题及标准答案

同底数幂的乘法练习题及标准答案

1.2. 3. 4. 5. 6. 、填空题同底数幕相乘,底数 同底数幕的乘法-练习A ( ) • a 4二a 20.(在括号内填数) 若 102• 10m =1 02003,则 m 二..23• 83=2n,则 n= -a 3• (-a ) 5指数2• x 3y=J Q .亠 3 J 2 _ J 4 ,亠 2 _n 3 a • a +a • a — a • a +a • a (x+y ) - (x+y ) 48. 10m110n1=, 64( 6)5=9. x 2x 3 xx 4=_(x 2 5y) (x y) =_ _.10. 103 100 10 100 100 100 10000 10 10 =11.若 a m3 4a a ,则m=牡 4 a 16若 x x x ,12.若 amcn2, a 5,则 a m n 二13. -32X 33=;-(-a)2=7. ;(-X)2• (-x)3=则a=(a-b ) 3• (a-b ) 5;(a + b) • (a + b)40.5 10x 211=;a a m•=a5m +115. (1)a • a 3• a 5= (2)(3a) (3a)=⑶X m x m1 x m 1(4)(x+5) 3• (x+5) 2(5)3a 24 -5• a +5a • a= 2 3(6)4(m+n) - (m+n) -7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5=14. a 4•=a 3-=a 9二、选择题3.若x y ,则下面多项式不成立的是4.下列各式正确的是(A . (x- y)2= (y- x)2C . (x + y)(x-y) = (x + y)(y-x)A . a 2+ a 2= a 4B . x • x 2 = x 3C . t 3+13= 2t 6D . x 3 • x • x 4=x71.下面计算正确的是()A . b 3b 2b 6;B . x 3 x 3 x 6:C . a 4a 2a 6 : D . mm 5 m 62. 81 X 27 可记为()A.93B. 37C. 36D. 312A . 3a 2 • 5a 3=15a 6 B.-3x 4 - (-2x 2) =-6x 6 C . 3x 3 • 2x 4=6x 12D. (-b ) 3 • (-b ) 5=b 8 5.设 a m=8,a n=16,则 a m n)A .24 B.32C.64D.1286. 若x 2• x 4• ( ) =x 16,则括号内应填x 的代数式为( )A . x 10B. x 8C. x 4D. x 27. 若 a = 2,a = 3,贝J a = ( ).A.5B.6C.8D.98. F 列计算题正确的是()A.a m a 2 = a 2m B.x 3 x 2 x = x 5 C.x 4 x 4=2x 4 D.y a+1 y a-1 = y 2a 9. 在等式a 3a 2()= a 11中,括号里面的代数式应当是()A.a 7B.a 8 C.s f D.a 510. x 3m+3可写成()A3x m+1B.x 3m +x 3C.x 3 x m+1D.x 3m x 311:①(-a)3(-a)2(-a)=a 6;②(-a)2(-a) (-a)4=a 7;③(-a)2(-a)3(-a 2)=-a 7:④(-a 2) (-a 3) (-a)3二-a 8其中正确的算式是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④12 一块长方形草坪的长是x a+1米,宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数),则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+bC.x a+b-1D.x a-b+2a 2C . a -8D . a 814. 若xMy ,则下面各式不能成立的是15. a 16 可以写成()A . a 8 + a 8B . a 8•a 2C . a 8 • a 8D . a 4 • a 416. F 列计算中正确的是()A. (y x)2 (x y)2B. ( x)3x 3C. y)2 y 2D. (xy)2(x- y)3 = - (y- x)3D . (x + y)2= (-x-y)217.下列题中不能用同底数幕的乘法法则化简的是()19.用科学记数法表示(4X 102) X (15X 105)的计算结果应是(三.判断下面的计算是否正确(正确打“/”,错误打“X” )4 4 16/ 、.P • P =P ()9. (- m)4 - m 3= - m 7(四、解答题1.计算(1)(-2)3 23(-2)2、计算题7.已知2m = 4, 2n = 16.求2汩n的值.7 a m1 - a 3-2a m - a 4-3a 2(1) x x 2 x 3(a b) (a b)2 (a b)3⑶(x)2 x 3 2x 3( x)2x 4(5)( 10) 4 •( 10) 3 ;(6) (2x-y ) 3 - (2x-y ) • (2x-y ) 4;(1) 34 9 81 = (2)625 125 56= 4.已知 a x3 a 2x1(a 0,a 1),求 x 6.已知 君3 x n + 3=x 10,求n 的值.A .(X +y)(x + y)2B . (x-y)(x + y)2C . -(x-y)(y-x)2D • (x-y)2(x-y)3(x-y)18.计算 22009 22008等于()A、22008B 、2C 、1D 、22009A. 60X 107B. 6.0X 107C. 6.0X 108D. 6.0X10101. (3x+2y) 3 - (3x+2y) 2 = (3x+2y) 5( .-P 2・ (-P) 4 - (-P) 3= (-P) 9()3.5. m 3 - m 3= 2m 3( 6. m 2+ m 2= m 4( )7. a 2 - a 3 = a 6()8. x 2 - x 3= x 5( )(2)81(3)x 2n+1 x n-1 x 4-3n(4)4 创+2-2 X n+15、p x p 6p 2x( p 0, p 1),求 X8.若 x a 10,x b 8,求 x a b 9.一台电子计算机每秒可运行 4X 109次运算,它工作5X102秒可作多少次运算?10.水星和太阳的平均距离约为5.79X 107km ,冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍,那么冥王星和太阳的平均距离约为多少 km ?五、1.已知 a m = 2,cf = 3,求 a3m+2n的值.3.计算下列各式4.已知:x=255, y=344,z=433,试判断X 、y 、z 的大小关系,并说明理由5. x mx m+1+x m+3x m-2+(-x)2(-x)2m-1一次函数同步练习选择题a a y _ X _, be 0,则直线b c经过的象限为( )(B)—、二、四.(C )二、三、四. (D )一、二、四.y 1)和点B ( x 2, y 2)在同一直线y kxb上,且 k 0 .若 x 1X 2,则 y 1 , y 23x —3x - (D) 2的关系是((A)y 1 y 2. (B)y 1 y 2. (C) y 1y 2. ( D )无法确定.3 .对于直线y kx b ,若b 减小一个单位,则直线将((A )向左平移一个单位. 向右平移一个单位.(C )向上平移一个单位.向下平移一个单位.4.若两个一次函数y 3x 2与y2x 3的函数值同为正数,贝J X 的取值范围是()5 .若直线y3x b 与两坐标轴围成的三角形的面积为 6,则b 的值为()(A) 6.(B) 6(C )3(D)62.试确定32011的个位数字. (2)y 2 y m-2+y y m-1-y 3 y m-3(1)x 5 x 3-x 4x 4+x 7x+x 2x 61 .已知,ab 2.点 A ( X 1,无论m 为何实数,直线y X 2m与y x 4的交点不可能在()函数y x , y 2x 4, y 3x 1的共同性质是( )二、填空题6. (A) 第一象限.(B) 第二象限. (C) 第二象限.(D) 第四象限.(A )它们的图象不过第二象限. (B )都不经过原点. (C) y 随x 的增大而增大. (D) y 随x 的减小而增大.8. 无论m 取何值,函数y mx2 m 2的图象经过的一个确定的点的坐标为((A) (0, 2).(B) (1, 3).(C ) ( 2, 4).(D ) (2, 4)7.y9.一次函数 1-X 31 的图象与 x 轴的交点坐标是,与y 轴的交点坐标是---10 .如果点(x ,3)在连结点(0, 8)和点(4, 0)的线段上,那么x 的值为11.某一次函数的图象经过点(1, 3),且函数y 随x 的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数解析式12.直线y 2x b与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点,若OA + OB = 12,则此直线的解析式为13. 一次函数y kx 3,当x 减少2时,y 的值增加6,则函数的解析式为 14. 一个长为120m ,宽为100m 的长方形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x (m ),宽增加y (m ),则y 与x y f6 -之间的函数解析式为15. 一次函数y kx b的图象经过A 、B 两点,则△ AOC 的面积为16.已知y y 1 y 2, y 1、y 2与x 都成正比例,且当x 1时 (第 15 题)y 3,则y 与x 之间的函数关系为三、解答题17.已知,直线ykx b经过点 A (3, 8)和 B ( 6, 4). 求:⑵当x 3时,y 的值.(1)试求直线y nx 的解析式;(2)在x 轴上找一点P ,使PA + PB 最短,求出满足条件的点P 的坐标.23.如图所示,是汽车行驶的路程s (千米)与时间t (分)函数关系图.观察图中所提供 A S (千米)(2)旅客最多可免费携带行李多少千克?22.已知,点 A (4, 1), B (6,2), C (y(元)* L10 64, n )在同一条直线上.460 80 x(千克)(1) k 和b 的值; 18.已知,函数y1 3k x 2k 1,试回答:(1) k 为何值时,3图象交x 轴于点(4 , 0)?(2) k 为何值时, y 随x 增大而增大? (3) k 为何值时, 图象过点(2,13)y19. 一次函数y kx b的图象过点(2 , 5),并且与y 轴相交于点P ,直线与y 轴相交于点Q ,点Q 与点P 关于x 轴对称,求这个一次函数的解析式.20.如图所示,是某校一电热淋浴器水箱的水量 y (升)与供水时间x (分)的函数关系.(1)求y 与x 的函数关系式;(2)在(1)的条件下,求在30分钟时水箱有多少升水 21.某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带50+H定重量的行李0,如分果超出规定,则需 购买行李票,行李票费用y (元)是行李重量(千克)的一次函数,如图所示.求:的信息,解答下列问题:40(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?12(2)汽车在中途停了多长时间?9 16 30 * 份)'肿(升)150(3)当 16 t 30时,求S 与t 的函数解析式.答案 一、选择题1. C2. B3. D4. A5. D6. C7. D二、填空题24.如图,正方形 ABCD 的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系 xOy 中,使AB在x 轴的正半轴上,4 y - xC 、D 落在第一象限,经过点C 的直线 383交x 轴于点E .(1)求四边形AECD 的面积;(2)在坐标平面内,经过点E 的直线能否将正方形ABCD 分成面积相等的两部分?若能,求出这条直线的解析式,若不能,说明理由.t y25.某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池,将甲池中 DC的水以每小池,甲、乙两个蓄水池中水的深度 y (米)与注水时间 结合图象回答下列问题:A /E BX(1) 分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度 y 与注水时间x 之间的函数关系式;J. y(米)(2) 求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同; (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同 2 26.如图,三人在相距10千米的两地练习骑自行车线 OPQ 、线段MN 和TS 分别表 1示甲、乙和丙距某地的路程y 与时间x 之间的函数 甲以18千米/时的速度走x(时) 完6千米后改变速度匀速前进,20分钟到达终点.(1)求线段PQ 的函数解析式;(2)求乙和丙从甲出发多少分钟相遇,相遇点距甲出发地多少千米.6立方米的速度注入乙x 寸)之间的函数图象如图所示,系 已知 y (千米) 解々 P6O 丄6-3 F 列问题:13 .计算a -2• a 4的结果是()A . a -2m 12 m2c3 m 3x x x x 3 x x3、计算并把结果写成一个底数幕的形式(C) 2(1) y 与x 之间的函数解析式;9. (3, 0), (0, 1) 10. 2.5 11. y 3x 12. y 2x13.3x 314. y x 2015. 9 16. y 3x三、解答题417. (1) 3 4. (2) 0. 18. (1) k19.4x3. 20.2521. .(2) 6.22. (1) y3x14(3 , 0)23.7分钟. s 2t 2024. (1) 10. (2) y 2x 425. (1)甲:y乙:26. (1) y 12x 2 . (2)255440 9。

(完整版)同底数幂乘法练习题含详细答案解析

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《同底数幂的乘法》习题1.下列各式中,计算过程正确的是( ) A .x 3+x 3=x 3+3=x 6 B .x 3·x 3=2x 3C .x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8D .x 2·(-x )3=-x 2+3=-x 5 2.计算(-2)2009+(-2)2010的结果是( )A .22019B .22009C .-2D .-22010 3.当a <0,n 为正整数时,(-a )5·(-a )2n 的值为( ) A .正数 B .负数 C .非正数 D .非负数4.一个长方体的长为4×103厘米,宽为2×102厘米,高为2.5×103厘米,则它的体积为( ) 立方厘米.(结果用科学记数法表示)A .2×109B .20×108C .20×1018D .8.5×108 5.下面计算正确的是( )A .326b b b =;B .336x x x +=;C .426a a a +=;D .56mm m = 6.81×27可记为( ) A.39; B.73; C.63; D.1237.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8.计算:(-2)3·(-2)2=______. 9.计算:a 7·(-a )6=_____.10.计算:(x +y )2·(-x -y )3=______.11.计算:(3×108)×(4×104)=_______.(结果用科学记数法表示) 12.(一题多解题)计算:(a -b )2m-1·(b -a )2m·(a -b )2m+1,其中m 为正整数.13. 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯;②66251255⨯⨯14.一个长方形农场,它的长为3×107m ,宽为5×104m ,试求该农场的面积.(结果用科学记数法表示)15.木星是太阳系九大行星中最大的一颗,木星可以近似地看作球体,已知木星的半径大约是7×104km ,木星的体积大约是多少km 3(π取3.14)?参考答案1.答案:D解析:【解答】x3+x3=2x3,所以A错误;x3·x3=x3+3=x6,所以B错误;x·x3·x5=x1+3+5=x9,所以C错误;x2·(-x)3=x2·(-x3)=-(x2·x3)=-x2+3=-x5.所以D是正确的.故选D.【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法,可得答案.2.答案:B解析:【解答】(-2)2009+(-2)2010=(-2)2009+(-2)2009+1=(-2)2009+(-2)2009×(-2)=(-2)2009×[1+(-2)]=-22009×(-1)=22009,故选B.【分析】根据提取公因式的方法计算3.答案:A解析:【解答】(-a)5·(-a)2n=(-a)2n+5,因为a<0,所以-a>0,所以(-a)2n+5>0,故选A.【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.4.答案:A解析:【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109(立方厘米),因为用a×10n表示一个大于10的数时,1≤a<10,n是正整数,故选A.【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.5.答案:D解析:【解答】A应为b5所以A错误;B应为2x3所以B错误;C不能就算所以C错误.故选D.【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求6.答案:B解析:【解答】81×27=37,故选B .【分析】先化为底数是3的同底数的幂,在运用法则计算 7.答案:D解析:【解答】A.22()()y x x y -=-正确; B.33()()y x x y -=--正确; C.22()()y x x y --=+正确; D.222()x y x y +=+错误 故选D .【分析】根据奇数次幂,偶数次幂的性质得出答案. 8.答案:-32解析:【解答】(-2)3·(-2)2=(-2)5=-25=-32. 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 9.答案:a解析:【解答】a 7·(-a )6=a 7·a 6=a 7+6=a 13. 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 10.答案:-(x +y )5解析:【解答】(x +y )2·(-x -y )3=(x +y )2·[-(x +y )] 3 =(x +y )2·[-(x +y )3]=-[(x +y )2·(x +y )3]=-(x +y )5. 【分析】先画出同底数幂的乘法,在运用法则计算. 11.答案:1.2×1013解析:【解答】(3×108)×(4×104)=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013. 【分析】先把3与4相乘,108与104相乘,再求积 12.答案:(a -b )6m , (b -a )2m 解析:【解答】① 因为m 为正整数,所以2m 为正偶数,则(b -a )2m =(a -b )2m ,(a -b )2m -1·(b -a )2m ·(a -b )2m+1 =(a -b )2m -1·(a -b )2m ·(a -b )2m+1=(a -b )2m-1+2m+2m+1=(a -b )6m .② 因为m 为正整数,所以2m -1,2m +1都是正奇数, 则(a -b )2m -1=-(b -a )2m -1,(a -b )2m+1=-(b -a )2m+1, (a -b )2m -1·(b -a )2m ·(a -b )2m+1=[-(b -a )2m -1] ·(b -a )2m ·[-(b -a )2m+1] =(b -a )2m-1+2m+2m+1=(b -a )2m .【分析】在转化为同底数幂的过程中,要根据指数的奇偶性讨论符号问题. 13.答案:310,513解析:【解答】①424103333⨯⨯=,②436135555⨯⨯= 【分析】先确定同底数,化成同底数幂的形式再计算. 14.答案:1.5×1012m 2解析:【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012(m 2) 答:该农场的面积是1.5×1012m 2.【分析】根据题意列出式子3×107×5×104再计算. 15.答案:1.44×1015km 3 解析:【解答】 V=43πR 3 =43π×(7×104)3 =43π×73×1012 ≈43×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015(km 3) 答:木星的体积大约是1.44×1015km 3. 【分析】根据球的体积公式V=43πR 3,将木星看作球,即可求出结果.。

同底数幂的乘法练习题

同底数幂的乘法练习题

同底数幂的乘法练习题一、选择题1. 若\( a^3 \times a^2 = a^5 \),则\( a \)的值为()A. 5B. 1C. 3D. 22. 计算\( 2^5 \times 2^3 \)的结果是()A. \( 2^8 \)B. \( 2^6 \)C. \( 2^{10} \)D. \( 2^{15} \)3. 已知\( x^2 \times x^3 = x^5 \),则\( x \)的值是()A. 5B. 2C. 3D. 无法确定二、填空题1. 计算\( 3^4 \times 3^2 = \underline{\quad}\)。

2. 若\( 5^m \times 5^n = 5^{10} \),则\( m + n =\underline{\quad}\)。

3. 已知\( a^x \times a^y = a^6 \),且\( x + y = 4 \),则\( x = \underline{\quad}\),\( y = \underline{\quad}\)。

三、解答题1. 计算\( 4^3 \times 4^5 \)。

2. 已知\( 2^a \times 2^b = 2^{10} \),求\( a \)和\( b \)的值。

3. 计算\( 10^2 \times 10^3 \times 10^4 \)。

4. 若\( x^5 \times x^y = x^{10} \),求\( y \)的值。

5. 已知\( a^7 \times a^x = a^{13} \),求\( x \)的值。

6. 计算\( 3^4 \times 3^2 \times 3^3 \)。

7. 已知\( 5^m \times 5^n = 5^{12} \),且\( m > n \),求\( m \)和\( n \)的值。

8. 若\( 2^a \times 2^b \times 2^c = 2^{15} \),且\( a >b >c \),求\( a \)、\( b \)和\( c \)的值。

同底数幂的乘法练习题及答案

同底数幂的乘法练习题及答案

同底数幂的乘法-练习一、填空题1.同底数幂相乘,底数 , 指数 。

2.A ( )·a 4=a 20.(在括号内填数) 3.若102·10m =102003,则m= . 4.23·83=2n ,则n= .5.-a 3·(-a )5= ; x ·x 2·x 3y= . 6.a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7.(a-b )3·(a-b )5= ; (x+y )·(x+y )4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13.-32×33=_________;-(-a )2=_________;(-x )2·(-x )3=_________;(a +b )·(a +b )4=_________;0.510×211=_________;a ·a m ·_________=a 5m +115.(1)a ·a 3·a 5= (2)(3a)·(3a)= (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2= (5)3a 2·a 4+5a ·a 5= (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5= 14.a 4·_________=a 3·_________=a 9 二、选择题1. 下面计算正确的是( )A .326b b b =; B .336x x x +=; C .426a a a +=; D .56mm m =2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4.下列各式正确的是( )A .3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·(-2x 2)=-6x 6 C .3x 3·2x 4=6x 12 D.(-b )3·(-b )5=b 8 5.设a m =8,a n =16,则a n m +=( )A .24 B.32 C.64 D.128 6.若x 2·x 4·( )=x 16,则括号内应填x 的代数式为( )A .x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7.若a m =2,a n =3,则a m+n =( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8.下列计算题正确的是( )A.a m ·a 2=a 2m B.x 3·x 2·x =x 5 C.x 4·x 4=2x 4 D.y a+1·y a-1=y 2a 9.在等式a 3·a 2( )=a 11中,括号里面的代数式应当是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10.x 3m+3可写成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311:①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米,宽是x b-1米(a 、b 为大于1的正整数),则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13.计算a -2·a 4的结果是( )A .a -2B .a 2C .a -8D .a 814.若x ≠y ,则下面各式不能成立的是( ) A .(x -y )2=(y -x )2B .(x -y )3=-(y -x )3C .(x +y )(x -y )=(x +y )(y -x )D .(x +y )2=(-x -y )215.a 16可以写成( )A .a 8+a 8 B .a 8·a 2 C .a 8·a 8D .a 4·a 416.下列计算中正确的是( )A .a 2+a 2=a 4B .x ·x 2=x 3C .t 3+t 3=2t 6D .x 3·x ·x 4=x 717.下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( ) A .(x +y )(x +y )2B .(x -y )(x +y )2C .-(x -y )(y -x )2D .(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 计算2009200822-等于( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19.用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( ) A .60×107 B .6.0×107 C .6.0×108 D .6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”,错误打“×”)1.(3x+2y)3·(3x+2y)2=(3x+2y)5( ) 2.-p 2·(-p)4·(-p)3=(-p)9( ) 3.t m ·(-t 2n )=t m-2n ( ) 4.p 4·p 4=p 16( ) 5.m 3·m 3=2m 3( ) 6.m 2+m 2=m 4( ) 7.a 2·a 3=a 6( ) 8.x 2·x 3=x 5( ) 9.(-m )4·m 3=-m 7( ) 四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

完整版)幂的运算经典习题

完整版)幂的运算经典习题

完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中,正确的是()A.m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。

2、102·107=10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2,an=3,则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()=a11中,括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m,所以a4+m=a8,解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数,则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。

9、已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y7,则m=5,n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。

9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2,则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2;2、-(3x2y)2=-9x4y2;3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9;4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6;5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m;6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515;7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。

同底数幂的乘法典型例题

同底数幂的乘法典型例题

典型例题(一)例1计算题:(1)(2);(3).分析:由同底数幂相乘的法则知,能运用它的前题必须是“同底”,注意最后结果中的底数不能带负号,如不是最后结果,应写成才是最后结果.解:(1)(2)(3)例 2 计算:(1) a6·a6(2) a6+a6分析:对于(1),可利用“同底数幂的乘法公式”计算,而第(2)题,是两个幂相加,需进行合并同类项,注意两者的区别.解:(1) a6·a6=a6+6=a12(2) a6+a6=2a6说明:注意区分:同底数幂的乘法是乘法运算,且底数不变,指数相加.而合并同类项是加(减)法,且系数相加,字母与字母的指数不变.例3计算:(1);(2);(3);(4)分析:在幂的运算法则中的底数,可以是数字、字母,也可以是单项式或多项式.例如(1)中的,(3)中的,(2)中的,(4)中的.指数可以是自然数,也可以是代表自然数的字母.解:(1)(2)(3)(4)说明:(1)中的指数是1,不是0;(2)要注意区别与的不同,,而;(4)指数中含有自然数和字母,相加时要合并同类项化简.例4计算题:(1);(2);(3).分析:运用同底数幂相乘的法则要求必须“同底”,注意与的不同,它们的底不同,必须变成相同的底数之后再运算.解:(1)原式;(2)原式;(3)原式.说明:分别把,看作一修整一,第一个是三个同底数幂相乘,但必须把转化为,或者把转化为,其实质是相同的,因为互为相反数的奇次幂仍是互为相反数.例5计算:(1);(2);(3).分析:此题为混合运算,应先根据同底数幂的运算性质进行乘法运算,再进行加减运算.解:(1)原式(2)原式(3)原式说明:(2)中用到,是逆向使用运算公式.。

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同底数幂的乘法
1、同底数幕的乘法
一、知识点检测
1、 同底数幕相乘,底数 ____________ ,指数 __________ ,用公式表示a m a n = _________ (m, n 都是正整数)
2、
计算(-x )2 F 所得的结果是( )
A. x 5
B. -X 5
C. x 6
D. -X 6
3、
下列计算正确的是( )
A. b 2 52 =b 8
B.
2丄 4 6
x + x = X
C. a 3 > -a 3 9^
=a D.
a 8a = a
4、计 算:
(1
) 106 汉104 =
(2)
(-1
).
1 )
—1 =
3
3丿
(3) b 2
b 3 b =
(4) 2
y
5 =y
5、若 3a =5,3b =6,求 3a b 的值
二、典例分析
例题:若52x 1 =125,求x - 2 2009 x 的值
三、拓展提高
四、体验中考
3
3
m
A. 5a - a 4 B . 2 n m -n
3=6
C.
9 JO
2 2=2
D.
5
5 c 10
a a 2a
2、(a -b)3 (b -a)2 = o
3、- a
(-a) (-a)6 二
o
4、已知:a m =3, a n = 5
亠 m -F n 42 —+ ,求a 的值
1下面计算正确的是( )
A.
5
a
B
6
.a
n 个a
C
. a 8
D
2
、 数学上- -般把 ! ------ -------------
a° a°a .. a 记为(
)
A. na
B
.n a
C
n
.a
1、计算:a 2 • a 3=( )
D
5、
a _2
b 5
右 m 6 , m -11 ,求m a b 3的值
、知识点检测
正整数)
2、计算(a 2)3的结果是
3、下列计算不正确的是
、典例分析
例题:若2n =5,求82n 的值
三、 拓展提高
1、 (-a 2)3 川】-a 3 2 = _________ 。

2、 若 3a =6 , 27b =50,求 33b a 的值
3、 若 2x • 4y -5 =0,求 4X 16y 的值
4、 已知:5X 25^625,求x 的值
5、 比较 3555 , 4444 , 5333 的大小。

四、 体验中考
1下列运算正确的是( )
A . a 3 a = a 4
B . (-a 4) =
a 4
2、幂的乘方
1幕的乘方,底数
指数
,用公式表示(a m )
(m n 都是
A. a 5
B . a 6
C. a 8
D. 3a 2
八 z 3、3
9
A. (a ) =a B . 6n
a
2n 3
=(a )
C. (x n1)^x 2n 2
3 2 6
D. X X x
4、如果正方体的棱长是 (2a 1)2,则它的体积为
C. a2 - a^a5 D . (a2)? =a5 2•计算(a‘)2的结果是()
5 6^8 9
A. a
B. a
C. a
D. a
3、已知10" =2,,0" =3,则103m42^ ____________________________ .
、知识点检测
2
3、计算:ab (
、典例分析
例题:求0.1252009
2 6030的值
三、拓展提高
1、 (2ab)3

(2a 3)
4
3、计算:0.259
220 259 643
3、积的乘方
o
T — o
2
201
2、计算:
1
1、 积的幕,等于幕的积。

用公式表示: (ab)n =
(n 为正整数)
2、 F 列计算中,正确的是 A.
x 3 y 3 = (xy 6
B.
(-2x 2) (_3x 3) =6x 6 C. 2 2^2
x x 2x D.
(a -1)2 二 a 2 -12
2 2
2 3
A. a b B . a b
a 2
b 6
n m 、2
(-3 a b )=
4、已知_,a2b3 =3,求a6b9的值
5、若2x3 5x3 =1OO X1,求x 的值
四、体验中考
1、下列计算正确的是( )
2、3,5 /32 6. 2 3 2 5 2 3 6
A. (b )二b B . (-a b) a b C .a a = a D. 2a = 8a
2、计算—(_3a2b3 4的结果是()
A. 81a8b12
B. 12a6b7
C. -12a6b7
D. -81a8b12。

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