数列知识点归纳

数列知识点归纳

一、等差数列与等比数列对比：（填表）

等差数列 等比数列 定义式 d a a n n =-+1

通项公式 d n a a n )1(1-+=

中项

若a 、A 、b 成等差数列 则2A=a+b 性质 1、若m+n=2k, 则k n

m a a a 2=+ 2、若m+n=k+p,则p k n m a a a a +=+

前n 项和 1、2)(1n a a n n s +=

2、2

)1(1d n n na s n -+= n s 的性质 k k k k k s s s s s 232,,--成等差数列

即)()(2232k k k k k s s s s s -+=-

二、求数列通项n a 的方法：

1、等差、等比的通项公式法 ：

2、万能公式法：⎩⎨⎧=≥-=-1,2,11n s n s s a n n n

3、构造新数列法：如已知数列{}n a 的83,111+==+n n a a a ，求n a

4、累加法：

5、累乘法：

s的方法：三、求数列前n项n

s公式法：1、等差、等比数列的n

2、列项求和法：

3、并项求和法：

4、分组求和法：

5、倒序相加法：

6、错位相减法：