第六“学用杯”全国知识应用竞赛七年级数学决赛试题 新人教版
人教版七年级下学期数学竞赛试卷G卷
人教版七年级下学期数学竞赛试卷G卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在，0，-1，- 这四个数中，最小的数是（）A .B . 0C . -1D . -2. （2分）下列变形中，正确的是（）A . 若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6B . 若﹣x=1，则x=﹣3C . 若，则x﹣1=1D . 若﹣3x=5，则3. （2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A . 甲乙B . 丙丁C . 甲丙D . 乙丁4. （2分）化简|a﹣1|+a﹣1=（）A . 2a﹣2B . 0C . 2a﹣2或0D . 2﹣2a5. （2分）如果y=3x ， z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A . 4x-1B . 4x-2C . 5x-1D . 5x-26. （2分）如果多项式3a﹣2的值为2，那么多项式6a+2的值是（）A . -1B . 0C . 8D . 107. （2分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）.A . ( 14，0 )B . ( 14，-1)C . ( 14，1 )D . ( 14，2 )8. （2分）已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A . 5B . 6C . 9D . 19. （2分）如上图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至P2017的坐标是（）A . （504，1007）B . （505，1009）C . （1008，1007）D . （1009，1009）10. （2分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A . (2，0)B . （-1,1）C . (-2,1)D . (-1，-1)二、填空题 (共9题；共15分)11. （1分）绝对值小于2019的所有整数之和为________.12. （1分）已知|2x﹣3|=1，则x的值为________13. （1分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是________．14. （3分）（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；（2）圆锥的侧面展开后是一个________；（3）各个面都是长方形的几何体是________；15. （1分）如图1四边形ABCD中,AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°,取AB的中点A1 ，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1 ， C1连接D1C1 ．得到四边形A1BC1D1 ，如图2同样方法操作得到四边形A2BC2D2 ．如图3……．如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为________．16. （1分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产y个零件，可列方程为________17. （1分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°．当n=2017时，顶点A的坐标为________．18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点B1 ，以OB1为边长作等边三角形A1OB1 ，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2 ，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2 ，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3 ，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3 ，…，则点A2017的横坐标是________．19. （5分）观察下列等式：9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.三、解答题 (共8题；共63分)20. （5分）计算：﹣ =1．21. （8分）观察下列有规律的数：，，，，，…根据规律可知（1）第个数是________，第个数是________（为正整数）；（2）是第________个数；（3）计算．22. （5分）已知│a│=3，│b│=2，│c│=6，且a，b，c在数轴上的位置如图所示，求a+b+c的值.23. （5分）设，，，…，．若，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．24. （5分）列方程解应用题。
人教版初一下数学竞赛试题及答案
人教版初一下数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 22. 如果a和b是两个连续的整数，且a > b，那么a-b的值是：A. 1B. 0C. -1D. 23. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 44. 一个数的立方等于它本身，这个数有：A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 一个圆的半径是r，它的面积是：A. πr²B. 2πrC. πrD. r²6. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，它的体积是：A. abcB. 2abcC. a+b+cD. a²b²c²7. 一个等差数列的首项是a，公差是d，第n项是：A. a+(n-1)dB. a+ndC. a-dD. a-d(n-1)8. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且a² + b² = c²，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不规则三角形9. 一个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数，其值：A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定10. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 必须为正数B. 必须为负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方等于16，这个数是________。
12. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是________。
13. 一个数的绝对值等于5，这个数可以是________。
14. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是________。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算下列表达式的值：(3+5)² - 2×(4-1)。
17. 一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米，求它的表面积和体积。
初中数学竞赛第二十届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题
第二十届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级决赛试题一、（本题25分）在一次数学讨论课上，小倩和小博分为一组讨论问题.小倩对小博说：“你想一个整数，将这个数乘2加9，把结果再乘4减36.” 小博在纸上很快就算出了结果，说：“我算出来了……”小博还没说完，小倩就肯定的说：“最后结果一定是8的倍数！”小博吃惊的问：“你是怎么知道的呢？”同学们，你们知道这是为什么吗？请说明理由.并自己编一个类似的问题.二、（本题25分）请用几何图形“△”、“║”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能多的构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如下图就是符合要求的两个图形，你还能构思出其他的图形吗？（三个图形都要用上且每个图形不可重复使用）山上凉亭 乘风破浪三、（本题25分）如今手机的使用已经越来越普遍，不少大中学生也都有使用.现中国移动通信推出的业务当中有这样两种：“神州行”使用者不缴月租费，每通话1分钟（不足1分钟按1分钟计算）付话费0.6元，并赠送来电显示；“时尚通”使用者也不缴月租费，每通话1分钟（不足1分钟按1分钟计算）付话费0.4元，但不赠送来电显示，如有需要，每月需交10元的来电显示费用（这里均指市内通话的收费标准）.若一个月内累计通话x （x为整数）分钟，“神州行”、“时尚通”两种通讯方式付话费分别为y1和y2元，（1）用含x的代数式分别表示y1、y2；（2）如果一个人计划月通话费不超过24元，那么他选择哪种通讯方式比较划算？（3）一个月内通话多少分钟（都有来电显示），两种通讯方式的费用相同？四、（本题30分）“人人学有价值的数学”是教育部制定的《数学课程标准》强调的基本理念之一.“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明.”四舍五入在实际中的应用很广泛，因为：一方面，搞得完全准确有时是办不到的；另一方面，往往也没有必要搞的完全准确.下面有两个生活中的实际问题：材料一：小明在采石场做工，他的主要工作是计算每次爆破时所需导火索的长度.一次，爆破员告诉他：根据地形测算，爆破员点燃导火索后离开现场的速度是6米/秒，安全地带距离爆破点最近距离是250米，导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒.问导火索的长度至少应为多少厘米，才能确保爆破员的安全？（精确到1厘米）小明是这样算的：设导火索的长为x厘米，则2500.86x…，解得1333x….因为要精确到1厘米，故x≈33厘米，却导致爆破员离安全地带还有一小段距离时，炸药就爆炸了.材料二：暑假里，小华在妈妈工作的一家服装厂搞调查，这天正赶上厂里进货，小华一问才知，最近厂里正在加工一种男式上衣，每件要用1.6米布，今天新进100米布.设计师知道小华来搞调查，就请他帮助算算新进的布可以做多少件上衣.小华是这样算的：100÷1.6=62.5（件）≈63（件）.但设计师看后却说：“0.5件上衣能穿出去吗？所以0.5件不能算做一件，应该是62件.”小华纳闷了：我用“四舍五入”法怎么会出问题呢？请同学们想一想上面两个材料中的问题出在哪里，结合所学知识写一篇200∽400字的数学作文.五、（本题45分）从下列题目中任选其一，联系相关知识，写一篇数学作文，字数控制在800字以内.1．我看正负数；2．都是“-”惹的祸；3．数轴的自述；4．列方程与列算术式解应用题方法对比；5．“学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”，口号是“到生活中学数学，在生活中用数学”，自拟题目，谈谈你在生活中是如何运用数学的.。
七年级数学下学期学科竞赛试题新人教版.doc
2019-2020 年七年级数学下学期学科竞赛试题新人教版一、选择题（共 5 题，每题 5 分，共 25分）1、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2 ： 3 ：5 ，如图所示 的扇形图表示上述分布情况， 已知来自甲地区的为100人，则下列说法不正确的是 ( )A ．扇形甲的圆心角是 72°B ．学生的总人数是 500 人C ．甲地区的人数比丙地区的人数少 100 人D ．丙地区的人数比乙地区的人数多100人2、如图，已知 AB ∥ DE ，BF ，EF 分别平分∠ ABC 与∠ CED ，若∠ BCE=150°，则∠ BFE 的度数是（）A ． 65B ． 70 C． 75 D． 803、．若分式方程 A. -4 或 -6 ，2 mx3 无解，则 的值是 （）x 2 x 2 4x 2mB. 1 或 -4 或 -6C.1 或 -4 D 、1 或 -64．若 x 3+x 2+x =-1 ，则 x 28x 27 (x)2x 1 1 x 1x 2 ......x 27x 28 的值是（ ）A ． 2B ． 0C ． ﹣ 1D ． 15．已知 2a3,2b6,2c12 ，给出下列 4 个关系式；① 2b a c ；②ab 1 ；③ba 1；④ abcc b 1( a 1)(b+1)(c-2) 。
其中正确的关系式个数是（）ca 2A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）6、如图，若//，∠ = 90 °，则+ y －z =度A BABEFCxCx7．已知关于 x ，y 的二元一次方程 ( +1) +(2 －1)y +2－ =0，无论实m xmm数 m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解y Dz是 .EF8、已知 x 为整数， 且2 2 2x18为整数， 则所有符合条件的 x 的值的总和 =x 3 3 x x 2 99、已知 a b 8, ab 16 c 2 , 求 (a b c)2015 的值三、解答题（共 2 题，每题 15 分，共 30 分）10、小叶爸爸开了一家茶叶专卖店．包装设计专业毕业的小叶为他爸设计了一款用长方形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒（如图），阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．（1）若小叶用长 40cm，宽 34cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的 2.5 倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？（ 2）小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒 150 元购进一批茶叶，按进价增加 20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒 5 元，售价仍不变．已知在整个买卖过程中共盈利 1500 元，求这批茶叶共进了多少盒？11．阅读理解并填空：（ 1）为了求代数式 2的值，我们必须知道 x 的值．若x = 1x +2 x + 3，则这个代数式的值为 _______；若x = 2 ，则这个代数式的值为_______ ，，可见，这个代数式的值因x 的取值不同而 _______ （填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（ 2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如： x2 2 x 3 (x2 2x 1) 2 ( x 1)2 2 ，因为 ( x 1)2是非负数，所以，这个代数式x2 2x 3 的最小值是 _______，这时相应的x的值是 __________ ．尝试探究并解答：（ 3）求代数式x2 8x 10 的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．（ 4）求代数式3x 2 12x 1的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．1 x 22x 1，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y的（ 5）已知y3变化范围．七年级学科竞赛数学参考答案一、选择题（共 5 题，每题 5 分，共 25 分）题次 1 2 3 4 5 答案 C C B D D 二、填空题（共 4 题，每题 5 分，共 20 分）11． 90x 3； 13． -27 ； 14．0 ；； 12．1y三、解答题（共 2 题，每题15 分，共 30 分）10、小叶爸爸开了一家茶叶专卖店．包装设计专业毕业的小叶为他爸设计了一款用长方形厚纸片（厚度不计）做长方体茶叶包装盒（如图），阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．（1）若小叶用长 40cm，宽 34cm 的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的 2.5 倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？（ 2）小叶爸爸的茶叶专卖店以每盒150 元购进一批茶叶，按进价增加20%作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小叶的包装后，马上售完了余下的茶叶，但成本增加了每盒 5 元，售价仍不变．已知在整个买卖过程中共盈利 1500 元，求这批茶叶共进了多少盒？解：（ 1）设“接口”的宽度为x cm，盒底边长为y cm. 得x4 y 34 （5 分）2x 4.5y 40解得x 2 ．∴ 8×2.5=20cm，20×8×8=1280cm 3 ．即该茶叶盒的容积是1280 cm 3．（ 3 y 8分）（2）设第一个月销售了a盒茶叶，第二个月销售了 b 盒茶叶，得150× 20%·a+（ 150× 20%－ 5）b=1500，即 6a+5b=300（ 4 分）∵a、 b 是正整数，由上式知 a 为5的倍数，且 a<b<2a，a 20 a 25∴或，∴ a+b=56或55盒．(3分)b 36 b 3011．阅读理解并填空：（ 1）为了求代数式x 2 +2 x + 3 的值，我们必须知道 x 的值．若x = 1 ，则这个代数式的值为 ___6____；若x = 2，则这个代数式的值为___11____，，可见，这个代数式的值因 x 的取值不同而_变化_ ____（填“变化”或“不变”）．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（ 2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题．例．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．如： x2 2 x 3 (x2 2x 1) 2 ( x 1)2 2 ，因为 ( x 1)2 是非负数，所以，这个代数式 x2 2x 3 的最小值是____2___，这时相应的 x 的值是_____-1_____．尝试探究并解答：（ 3）求代数式x2 8x 10 的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．（3分）（ 4）求代数式3x2 12x 1的最大（或最小）值，并写出相应的x 的值．（3分）（ 5）已知y 1 x2 2x 1 ，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，求这时y 的3变化范围．（ 4 分）解：（ 3） X=4 时有最大值26，（4） X=-2 时有最小值 -11（5） 4 y 8 3。
数学竞赛试卷七年级【含答案】
数学竞赛试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方根是9，那么这个数是：A. 81B. 9C. 3D. -92. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. 2.5C. 5.0D. -3.54. 下列哪个数是负数？A. -1B. 0C. 1D. 25. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果是正数。
（）2. 两个正数相乘的结果是负数。
（）3. 两个负数相除的结果是正数。
（）4. 两个正数相除的结果是负数。
（）5. 0乘以任何数都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。
2. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
3. 两个负数相乘的结果是______。
4. 两个正数相乘的结果是______。
5. 0乘以任何数都等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数的概念。
2. 请解释整数的概念。
3. 请解释负数的概念。
4. 请解释偶数的概念。
5. 请解释奇数的概念。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 计算下列各式的值：a) -3 + 7b) 5 (-2)c) -4 × 6d) -9 ÷ 3e) 14 ÷ (-2)2. 判断下列各式的符号：a) -(-5)b) -(+8)c) -(-12)d) -(+15)e) -(-20)3. 计算下列各式的值：a) √16c) √36d) √49e) √644. 判断下列各数是否为整数，并解释原因：a) 3.14b) 2.5c) 5.0d) -3.5e) 8.95. 判断下列各数是否为负数，并解释原因：a) -1b) 0c) 1d) 2e) -3六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么两个负数相乘的结果是正数。
人教版七年级上册试卷竞赛试题七年级上数学.docx
竞赛试题七年级上数学．．．个．是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。
1．下列各数：3，0，﹣10，0.58，﹣（﹣6），﹣|﹣9|，（﹣4）2 中，负数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.到2015年底，中国高速铁路营运里程达到18 000公里.将18 000用科学记数法表示应为 A ．18×103B ．1.8×103C ．1.8×104D ．1.8×1053、下列式子中，正确的是 （ ） A ．0＜－21 B ．54<76- C ．89> 98D ．4->3- 4、下列式子的变形中，正确的是（ ）A ． 由6+x =10得x =10+6B ． 由3x +5=4x 得3x -4x =-5C ． 由8x =4-3x 得8x -3x =4D ． 由2(x -1)= 3得2x -1=3 5、下列各式中运算正确的是（ ）A ． 43m m -=B ． 220a b ab -=C ． 33323a a a -=D ． 2xy xy xy -=- 6、若0)3-(22=++y x ，则=yx（ ）A ． -8B ． -6C ． 6D ． 87、今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，四年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，如果设妹妹今年x 岁，可列方程为（ ）A ．2x+4=3(x-4)B ．2x-4=3(x-4)C ．2x=3(x-4)D ．2x-4=3x 8、已知代数式-2.5x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值为（ ）A.2B.0C. 2-D.19．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m +10=43m ﹣1；②③④40m +10=43m +1，其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10、如图，M N P R ，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且1MN NP PR ===．数a 对应的点在M 与N之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3a b +=，则原点可能是（ ）A ．M 或RB ．N 或PC ．M 或ND ．P 或R11．如图所示的几何体从上面看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．12．规定“！”是一种运算符号，其中1!=1， 2!=1×2， 3!=1×2×3， 4!=1×2×3×4，… 则的值为（ ）A ．2014B ．2015C ．2016D ．2017二、填空（每题4分，共32分）13. 己知线段AB =3cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC =2cm ，则线段AC 的长为 cm. 14、已知235a b -=，则1046a b -+的值是__________15．一个多项式加上2x 2﹣4x ﹣3得﹣x 2﹣3x ，则这个多项式为 ． 16．如图，已知点C 是线段AD 的中点，AB =10cm ，BD =4cm ，则BC = cm ．17．已知5是关于x 的方程3x ﹣2a =7的解，则a 的值为 ．18．某人以八折的优惠价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了 元．19．已知线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，…，A n平分AA n，则AA n=cm．﹣120．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆•（用含n的代数式表示）三、解答下列各题（满分52分）21.（每小题5分，本题满分20分）计算与化简：（1）（﹣﹣）×（﹣60）（2）﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2]（3）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）（4）3x2+[2x﹣（﹣5x2+2x）﹣2]﹣1．22. （每小题5分，本题满分10分）解方程（1）．（2）+﹣=2，23. （本题满分6分）若a、b互为相反数，c是最大的负整数，d是最小的正整数．求（a+b）d+d﹣c的值．24. （本题满分6分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE．若AB=18，BC=21，求DE的长；25．（本题满分10分）某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？七年级数学试题参考答案及评分标准（这里只提供了一种解法或证法，其他证法，只要合理，照常得分）一、1．B 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9. D 10．A11.C 12.D二、填空题：13．5cm或1cm;14、0；15. ﹣3x2+x+3；16.7；17.4；18. 40；19. （）n a．20,. 4+n（n+1）三、解答题．21. （1）（﹣﹣）×（﹣60）=----------------------------2分=﹣40+5+4------------------------------------------------3分=﹣31-------------------------------------------------------------5分（2）﹣32﹣×[5﹣（﹣3）2]=----------------------------------------------2分=----------------------------------------3分=﹣7；----------------------------------------------5分（3）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）=6a﹣12b﹣6a﹣2b--------------------------3分=﹣14b．----------------------------------5分（4）原式=3x2+（2x+5x2﹣2x﹣2）﹣1--------------------2分=3x2+2x+5x2﹣2x﹣2﹣1-----------------------------------3分=8 x2﹣3．-------------------------5分22、（1）解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），----1分去括号，得9y+3=24﹣8y+4，---------------------------------------2分移项，得9y+8y=24+4﹣3，----------------------------------------3分合并同类项，得17y=25，----------------------------------------4分系数化为1，得y=．-------------------------------------------5分（2）解：去分母得：3（x﹣1）+（2x+1）﹣2（x﹣1）=12，----------------2分去括号得：3x﹣3+2x+1﹣2x+2=12，------------------------------------3分移项合并得：3x=12，-------------------------------------------------4分解得：x=4．-------------------------------------------------------5分23、解：由题意可知a+b=0，c=﹣1，d=1，-------------------------------3分∴（a+b）d+d﹣c=0×1+1﹣（﹣1）=0+1+1=2．--------------------------6分24、解：（1）由线段的和差，得AC=AB+BC=18+21=39，BC=CD+BD=2BD+BD=21．解得BD=7．------------------------------------2分由线段的和差，得AC=AE+CE=AE+2AE=3AE=39，解得AE=13．--------------------------------------------4分由线段的和差，得BE=AB﹣AE=18﹣13=5，DE=BE+BD=5+7=12-----------------------------------------6分25、解：设：甲服装的标价为x元，则乙服装的标价为（210—x）元，--------1分根据题意得：0.8x+0,9（210—x）=182---------------------------4分解之得：x=70-------------------------------------6分所以210—x=140------------------------------------------7分所以：70÷（1+40%）=50-----------------------------8分140÷（1+40%）=100----------------------------------9分答：甲种服装的进价为50元，标价为70元；乙种服装的进价为100元，标价为140元初中数学试卷桑水出品。
首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题
首届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．某班学生不到50人，在一次测验中有17的学生得优，13的学生得良，12的学生得及格，则有人不及格.（注：90—100分为优；70—90分为良；60—70分为及格；不足60分为不及格）2．学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.3．如图，一工作流程线上有6位工人A、B、C、D、E、F，在这条流程线上设置一个工具箱，如果要使工人取工具所花费的总时间最少.那么这个工具箱应放置在最合适.4．在一块形状为三角形的空地的边上植树，每边上植5棵，则最少可以植棵树. 5．甲、乙、丙、丁与小张5位同学一起进行象棋比赛（单循环），到目前为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小张赛了盘.6．升入初一的第一天，班主任老师为了让全班40位同学互相认识，要求这40位同学互相握手为礼，同时彼此介绍自己，全班同学握手的次数是 .7．某商品的进价是1360元，按商品标价的8折出售时，利润率是15%，则商品的标价应是元.8．邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.由上表知，星期三收盘时，每股是元.二、选择题（每小题6分，共48分）9．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价（）. （A）15% （B）20% （C）25% （D）30%10．某学生在暑假期间观察了x天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x= （）. （A）8 （B）9 （C）10 （D）1111．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年享受实验费为（）. （A）约104元（B）约1000元（C）约100元（D）约21.4元12．一列火车长a米，以v米/秒的速度通过长为b米的大桥，用代数式表示火车过桥的时间为（）.（A）av（B）b av-（C）a bv+（D）无法确定13．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率（）.（A）甲比乙高（B）乙比甲高（C）相同（D）以上都不对14．学校M在小明家N的东北方向，那么小明上学要走的路线可能是（）.A B C D E F（A）（B）M （D）15．某班同学外出春游，要合影留念，若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元/人，那么参加合影的至少要有（）.（A）4人（B）5人（C）6人（D）7人16．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得22元，则球票票价应定为（）.（A）23元（B）24元（C）25元（D）26元三、解答题（每小题10分，共40分）17．某商店积压了100件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.结果：第一次降价处理，仅售出5件；第二次降价处理，售出40件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空.问：（1）跳楼价占原价的百分比为多少？（2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？18．某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？计算他一个月从中最多可赚多少元.19．现在，人们的生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有节余，节余下的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，并且存入银行，心理上还觉得比放在家里更安全、保险.李先生现有三年不动款10000元，想存入银行，存款方式有以下几种：（1）1年定期，每年到期后本息转存下年定期；（2）先存1年定期，到期满后本息转存2年定期；（3）先存2年定期，到期满后本息转存1年定期；（4）三年定期，整存整取.（注：银行的各类定期存款的年利率分别是：定期一年，年利率为2.25%；定期二年，年利率为2.43%；定期三年，年利率为2.7%；另知存款需交利息税，利息税按利息的20%交纳.）问：以上哪种存款方式比较合算，请你帮助李先生谋划一下？20．用多于7角的任意钱（以角为单位，钱数是整角数）去买3角和5角的两种冰糕，一定可以把钱花完.说明为什么？四、开放题（本大题14分）21．观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答.。
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级决赛试题
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛 七年级决赛试题一、操作实践（本题20分）现今，人们外出的机会越来越多，当随身携带的物品比较贵重时，通常会选择带密码设制功能的保险箱来放物品．某种手提保险箱带有可设制6位密码的密码锁，每一个旋钮上显示的数字依次为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任意一个．现规定：只要一个旋钮上转出一个新数学就为一步，逆转或顺转都可以，已知该保险箱设定的密码为631208，现在显示的号码为080127，则要打开这个保险箱，至少需要旋转多少步？二、观察判断（本题20分）如图1，这是一个中国象棋盘，图中小方格都是相同的正方形（“界河”的宽等于小正方形的边长），假设黑方只有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12，13，14中的两个位置，问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？三、归纳探究（本题20分）在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为4a 的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图2（3））．下列问题．（1）作一个正方形，设边长为a （如图2（1））．（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为4a 的小正方形，得到图2（2）；（3）重复上述的作法，图2（3）经过第______次分形后得到图2（3）的图形；（4）观察探究：分形过程中，图形的周长有什么变化？面积有什么变化？图1 图2 （1） （2） （3）四、方案决策（本题20分）某市百货商场举行了“梦想创业大比拼”活动，对梦想创业选手进行创业综合素质比拼．比赛分闭答题和实体店实践两部分进行，其中的一道闭答题目是这样的：图3是该商场去年下半年毛衣和衬衫的销售统计图，假如你是其中的一名创业选手，请根据这幅图，并结合实际生活分析：实线表示什么的销售情况？虚线表示什么的销售情况？根据去年下半年的销售情况，给本商场经理提供一些今年毛衣和衬衫的进货建议．五、材料作文（本题30分）“鸡兔同笼”类问题在我国民间流传很广，其中有一个这样的问题：“鸡兔同笼三十九，一百条腿地上走，有多少只鸡？多少只兔？”这道题的解法有：1．口算加心算：如果每只兔子提起前面两条腿，那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上，比先前的100条腿少了22条，这些腿是兔子们提起来的．由于每只兔子提起来两条腿，现在共提起来22条腿，所以知道兔子一定是11只，那么鸡一定是(3911)28-=只．2．列一元一次方程求解：设鸡x 只，则共有鸡腿2x 条，则有兔子腿(1002)x -条，则有兔子10024x -只，依题意得1002394x x -+=．解得28x =． 即有鸡28只，兔子(3928)11-=只．当然，还可以通过列二元一次方程组求解，今后将会学到．通过阅读材料，你能得到什么启示？请结合方程学习写一篇500字左右的数学小短文（题目自拟）．六、数学作文（本题40分）1．“0”的畅想曲2．浅析字母表示数3．学习立体图形改变认识4．我经历的合作学习（侧重数学学科）5．“学用杯”参赛感言6．英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美．这种美不是投合我们天性脆弱的方面，这种美没有绘画或者音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地．”请你以“数学中有美，美中有数学”为题写一篇作文．图3第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级决赛试题 参考答案一、解：从0转出6，经9，8，7，到6，需4步； ············································ 5分 从8转出3，需5步； ···················································································· 10分 从0到1，从1到2，从8到7，各需1步； ························································ 15分 从2到0需2步，故共需4513214++⨯+=步． ··············································· 20分二、我们设每个小方格的边长为1个单位，则每个小方格正方形面积为1平方厘米． 由于三个顶点都在长方形边上的三角形的面积至多为这个长方形面积的一半，所以要在这些三角形中寻求最大者，只要比较它们顶点所在边构成的三角形面积寻找最大者就可以了． 直观可见，只需比较(31012)，，或(21012)，，与(31013)，，或(21214)，，这两类三角形的面积． 顶点为(31012)，，或(21012)，，的三角形面积为870.528⨯⨯=； ································ 8分 顶点为(31013)，，或(21214)，，的三角形面积为960.527⨯⨯=； ······························ 16分 所以顶点在(31012)，，或(21012)，，时三角形的面积最大．······································· 20分 三、（3）2； ····································································································· 8分（4）周长依次为4a ，8a ，16a ，32a ，，12n a +，即无限增加；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值2a ． ··· 20分四、方案决策实线代表衬衫销售情况．虚线代表毛衣销售情况； ·············································· 10分 进货建议：不统一，叙述要点：①分析去年下半年的销售情况，如七月衬衫的销售量最高，属于销售旺季，而毛衣的销售量最低，属于销售淡季；②根据统计图提出今年的进货月份及进货数量，参照去年，今年6月份底进货时，在没有余货的情况下，考虑进2000件左右衬衫，进毛衣200件左右，等等． ······································································ 20分五、对比算术方法，结合方程学习谈谈感受．六、举一个题目进行数学作文即可．。
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛7（B）
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛 七年级初赛（Ｂ）卷试题一、填空题（每小题6分，共48分）1．我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的（1+2），创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠（1+1）只是一步之遥的辉煌．我国现代数学家你还知道的有________．（至少写出两位）2．某运输部门规定：办理托运，当一件物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费3元；为限制过重物品的托运，当一件物品的重量超过16千克时，除了付基础费和保险费外，超过部分每千克还需付3元超重费．在托运的50千克物品可拆分（按整数千克拆分）的情况下，使托运费用最省的拆分方案是________．3．今年由于强降雨天气的持续，造成我国南方部分省区发生水灾，有关部门给灾区送去了救援物资．假如这次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情将持续一个月．请推断：大约需要组织________顶帐篷，________吨粮食．4．在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是________．5．亮亮有一个表妹和一个表弟，在他上小学某年级时，他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁．现在亮亮上七年级了，已成长为一个13岁的少年，而表妹现在的年龄是12岁，那表弟现在的年龄是________岁．6．假定你是一个大航空公司的飞行员，你首次接受从纽约到北京的跨太平洋飞行任务．你很想知道这两个城市之间的最短飞行距离，但你只有一个普通的地球仪和一根线（足够长），赤道绕地球一圈为40 257千米，只用这两个条件，若想算出最短的飞行距离，方法是________．7．收获季节，果实累累，苹果园里大丰收．园主想要称一下5筐苹果的重量，可家里只有一台磅秤，并且一些秤砣被调皮的孩子给玩丢了，没法称得50～100千克之间的重量，而五筐苹果每筐重量大约都在50～65千克之间．园主动了动脑筋，解决了这个难题．他把五筐苹果两两结合成不同的10组，一共称了10次，得到10个数据由小到大依次为：110千克，112千克，113千克，114千克，115千克，116千克，117千克，118千克，120千克，121千克．则最轻的那一筐的重量为________千克．8．一农妇在市场卖葱，当时市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白（葱的茎）0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．聪明的你，请运用数学语言揭穿葱贩的把戏．________________________________．生活常识告诉我们，人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖的贵．假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元．请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱．________________________________．假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量小于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤．请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半．________________________________．二、选择题（每小题6分，共24分）9．如图1所示，是一间民房，房上是一根烟囱，房子的旁边是一个仓库，房子的后面是一条河．明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过（图中箭头表示游轮行驶方向），看到如图2所示的5幅图，依据游轮行驶的路线，映入明明眼帘的先后顺序是（ ）．图1图2Ａ．③①②④⑤Ｂ．⑤①②④③Ｃ．①②④⑤③Ｄ．⑤④②①③10．甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边．开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“你们负责南边，到北边来干吗？”甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60棵树时，南边的树也种完了，请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（ ）Ａ．30Ｂ．60Ｃ．90Ｄ．12011．如图3有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，若使甲乙两个工厂都正好得到各自所需图3要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运输费用每吨每公里相同），以下说法不正确的是（ ）Ａ．运费的多少决定于每吨钢材所运的路程，所以只需计算所有 钢材被运的路程，并使总路程尽可能的少Ｂ．从丁仓库运15吨钢材到甲工厂，运3吨钢材到乙工厂，从丙仓库运12吨钢材到乙工厂Ｃ．设未知数列出所有钢材被运的路程的表达式，然后求最值Ｄ．丁仓库距离乙工厂比较近，所以应从丁仓库运15吨钢材到乙工厂，运3吨钢材到甲工厂，从丙仓库运12吨钢材到甲工厂12．为了从500个外形基本相同的鸡蛋中找到唯一的一个双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1～500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋进行检查，发现其中没有双黄蛋．他将剩下的蛋按原来所在位置又重新编号为1～250号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，也没有发现双黄蛋，…，如此进行下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这个双黄蛋最初的序号是（ ）Ａ．48Ｂ．250Ｃ．256Ｄ．500三、解答题（每小题16分，共48分）13．星期天的早上，爸爸和聪聪玩跷跷板游戏，聪聪比爸爸轻，要使跷跷板平衡，根据我们已有的生活经验，可有以下两种解决办法：（1）在聪聪这端增加重量；（2）爸爸往前坐一些．那么，爸爸往前坐到什么位置；在聪聪这端增加多少重量？（提示：若爸爸的体重为千克，所坐的位置与转轴的距离为；聪聪的体重a 1l 为千克，所坐的位置与转轴的距离为，若跷跷板平衡时，则有b 2l ）12al bl14．为了使机动车、自行车和行人各行其道，马路上要建护栏．某路段的护栏是用角钢焊接成的正方形的框架，并在图4框架里安上钢丝网（如图4）．因为道路的长短各不相同，护栏的长短也各不一样，其中正方形框架的个数是不确定的，难以用一个固定的数来表示．焊接一个正方形的框架需要4根角钢，要焊接2个、3个、100个、200个、个各需多少根角钢？凡是生产实践中遇到的重大技术难题，n一般都通过理论研究加以解决．这就是探索规律．请同学们以火柴棒代替角钢进行探索，探索中要注意：特殊与一般、操作与思考相结合．要求：至少写出三种探索的方法．15．新石商店新进一批衬衣和成对的暖瓶，暖瓶的对数正好是衬衣件数的一半．每件衬衣进价是40元，每对暖瓶的进价也是40元，商店将这批物品以高出进价10%的价钱卖了出去，因商店职员需要，留下了7件物品．这时，商店发现所卖这批物品的钱数恰好等于买进这批物品所花的钱数．这批物品的利润可用留下的7件物品的零售价之和所代表．这7件物品都是什么？它们值多少钱？四、开放题（共30分）16．阅读并理解下面的诗歌．散步的时候／父亲走直路／儿子却故意／把路走弯／父亲说／两点之间线段最短／把路走直／就是捷径／儿子说／把路走弯／路就延长了．请用数学视角谈谈你怎样看待人生．（字数不低于500字）特别关注：为倡导学用结合，鼓励动手实践，凡有运用数学知识的小发明，小制作或利用信息技术编制的小软件，可寄到竞赛组委会，经评审合格，可免费免试进入第六届“学用杯”竞赛决赛．。
新人教版七年级数学竞赛试题（含答案）
八年级数学（上）第一次月考数学试卷考试时间：100分钟满分：100一、选择题：（每小题3分，共18分）分）1．下列各式正确的是（．下列各式正确的是（ ）。
A ．33--= B ．+(-3)＝3 C ．(3)3--= D ．－(-3)＝-3 2．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（下列式子中不正确的是（ ）。
A. 0a b +<B. 0a b -<C. 0a b -+>D. b a >3．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为( )。
A.149×A.149×10106千米2 B. 1.49×108千米2C. 14.9×107千米2 D.0.149×D.0.149×10109千24．下列说法中，正确的是（．下列说法中，正确的是（ ）。
A ．a -是正数是正数 B.－a 是负数是负数 C.－a 是负数是负数 D.a -不是负数不是负数5．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（的值是（ ）。
A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-12 6．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ）A 、3 B 、－3 C 、－2.15 D 、－7.45 二、填空题：（每小题3分，共18分。
请将正确的答案填入每题中的横线上）分。
请将正确的答案填入每题中的横线上）7．如果3－m 与2m +1互为相反数，则m =________。
8．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±25±0.20.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg 。
9．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是。
新版人教版七年级下册数学竞赛试题及答案
人教版七年级下册数学竞赛试题及答案17、某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%，由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点，若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新品C的销售金额应比去年增加______%。
18、六年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员。
那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。
19、甲、乙、丙、丁四位老师分别教语文、数学、科学、英语，甲老师可以教语文、科学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、语文、科学；丁老师只能教科学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是________老师；20、甲、乙两人共同清理400米的环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理算起，经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长，则乙换了工具后又工作了________分钟；21、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是_________。
22、如图,△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等边三角形，它们的面积都是16 ，又知△AHF的面积为25 ，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积为4 ，则图中三个阴影部分面积的和为_______ 。
23、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,则△ABC的面积为______。
24、某仓库存有六批货物,它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨,第一次运走二批货物、第二次运走三批货物,并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半,则剩下的一批货物的吨数是_____。
七年级上学期数学竞赛试题(含答案)
学习资料七年级数学竞赛试题（一）一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、43-的绝对值是（ ） A 、34- B 、34 C 、43- D 、432、下列算式正确的是（ ） A 、239-= B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C 、5(2)3---=-D 、()2816-=- 3、如果x 表示有理数,那么x x +的值（ ）A 、可能是负数B 、不可能是负数C 、必定是正数D 、可能是负数也可能是正数 4、下列各题中计算结果正确的是（ ）A 、0275.3=-ab ab B 、xy y x 532=+C 、2245a b ab ab -=-D 、2x x +=3x5、如图，数轴上的点A 所表示的数为k ，化简1k k +-的结果为（ ） A 、1 B 、21k - C 、21k + D 、12k-6、一商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ） A 、125元 B 、135元 C 、145元 D 、150元 7、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍. （A ）3年后； （B ）3年前； （C ）9年后； （D ）不可能. 8、老师讲了多项式的加减，放学后，某同学回家拿出笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ） A 、7xy - B 、7xy C 、xy D 、xy - 9、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、107124110=--+x xＣ、1710241010=--+x x Ｄ、10710241010=--+x x10、观察下列算式：331=，932= ，2733=，8134=，24335=，72936=，218737=，656138=…………；那么20113的末位数字应该是（ ）A 、 3B 、 9C 、 7D 、 111、七年级的两名爱好数学的学生，在学完第三章《一元一次方程》后，一位同学对另一个同学说：“方程x x x -+-=--321312与方程4223324xk kx --=+-的解相同，k 的值是多少？”（ ）A 、0B 、 2C 、 1D 、–112、某出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计). 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5 二、细心填一填（6×3分=18分） 13、211-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . 14、若x 2＋3x －5的值为7，则2－9x －3x 2的值为__________． 15、一个长方形的周长26cm ,这个长方形的长减少1cm ，宽增2cm ,就可成为一个正方A学习资料00201003...-x002003..-形，设长方形的长为x cm ,可列方程是______________________________. 16、已知362y x 和－313m nx y 是同类项，则29517m mn --的值是 . 17、观察下列各式:2311=，233321=+，23336321=++，23333104321=+++,………根据观察，计算：333310321++++ 的值为______________. 18、一系列方程：第1个方程是32=+x x ，解为2=x ；第2个方程是532=+xx ，解为6=x ；第3个方程是743=+xx ，解为12=x ；…，根据规律，第10个方程是___________，其解为____________.三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分） 19、计算：（每题4分，共8分）(1) 12524()236-⨯+-； (2) )3()4()2(8102-⨯---÷+-20、化简：（每题3分，共6分）(1) )]3(33[2b a b a ---- ； (2) )]3-(-7[-122222b a ab b a ab21、解方程：（每题3分，共6分） (1) （2）22、(6分)先化简，再求值：2223(2)x y x y +--（），其中21=x ，1-=y .23、( 6分)在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽．车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1 800条或者脖子的丝巾1 200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾．为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？24、( 6分)如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数。
2019-2020学年七年级数学竞赛试题(6)新人教版
2019-2020 学年七年级数学竞赛试题精选（6）新人教版班级 ______姓名 _____得分 _____一、填空题（ 4 分× 15=60 分）1、a的相反数是.2、如图是“星星商场”中“力士”洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．3、若 | x|=6,则 x=.4、大于— 1.3 而小于 2.8 的整数是.5、若 0<x<1, 则把x, x2, 1从小到大排列为：.x6、依照二十四点算法，现有四个数3、4、-6 、 10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.7、在同一平面内，两条直线的地址关系有和两种 .8、3 个连续奇数中，n为最大的奇数，则这 3 个数的和为.9、若是x=8 是方程（x-2 ） ( x -2 k)=0 的一个解，则k=. A10、礼堂第一排有a个座位，后边每排都比第一排多 1 个座位，B则第 n 排座位有个 .C11、如右图，试写出图中所有的角__________________12、若 | x- y+1|+ （y+5）2=0，则xy=.O D13、写出一个满足以下条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是6, ②方程的解为3, 则这样的方程可写为： _______________________ ．14、关于的一元一次方程（ 2-6 ）m 2 的解为.x x│ │－ 2=m m15、用一个平底锅烙饼，每次只能放两张饼，烙热一张饼需要 2 分钟（正、反面各需一分钟），问烙热 3 张饼最少要分钟。
二、选择题（ 4 分× 6=24 分）16、以下说法正确的选项是（）（ A）两点之间的距离是两点间的线段；(B)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；(C)同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(D)与同一条直线垂直的两条直线也垂直.17、若是（5x12 ）的倒数是3，那么x的值是（）6（A） -3（B）1（C）3（D）-118、在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（）．（ A）条形统计图(B)折线统计图(C) 扇形统计图(D)条形统计图、折线统计图、扇形统计图都能够19、把方程x11中分母化整数，其结果应为（）（A） 10 x 12x11（Ｂ）10 x1 2x 11０4747（Ｃ） 10 x 102x 101（Ｄ） 10x 102x 10 1 ０474720 、下面四个图形均由六个相同小正方形组成，折叠后不能够围成正方体的是（） .21、自从扫描地道显微镜发明今后，世界上便出生了一门新兴学科，即“纳米技术”。
七年级数学新人教版竞赛试题或试卷
选择题：1. 已知正方形ABCD的边长为6cm，点E为边AB上的点，连接DE并延长得到直线EF，若AC与EF平行，那么EF的长度为：A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm2. 已知等差数列的首项为3，公差为4，若第n项为35，那么n的值是：A. 8B. 9C. 10D. 113. 若a + b = 7，ab = 12，那么a² + b²的值为：A. 49B. 61C. 73D. 854. 函数y = |x - 3| - 2的图像与x轴交于点P和Q，那么PQ的长度为：A. 2B. 4C. 6D. 85. 已知三角形ABC中，∠A = 60°，|AB| = 6cm，|AC| = 8cm，那么|BC|的长度为：A. 7cmB. 9cmC. 10cmD. 12cm填空题：1. 式子4x - 3 = 7的解为x = ______。
2. 若a² + b² = 25，且a + b = 7，那么ab的值为_______。
3. 已知等比数列的首项为2，公比为3，若第n项为1458，那么n的值为_______。
4. 解方程x² - 5x + 6 = 0得到的解为x = _______ 和x = _______。
5. 函数y = -2x + 5的图像与x轴的交点为(_______, 0)。
应用题：1. A、B两地相距300公里，A地有一辆车以50千米/小时的速度向B地出发，B地有一辆车以70千米/小时的速度向A地出发。
已知从A地出发的车比从B地出发的车早1小时到达对方所在地。
求从A地出发的车与从B地出发的车相遇的时间。
2. 一个长方形花坛，长与宽的比为3:2，若长边增加5米，短边减小3米，面积不变，求原来的长和宽各是多长。
3. 足球队比赛，每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
某球队共打了10场比赛，得分总和为17分。
若该队未负过，那么该队平过几次？4. 甲、乙两个水箱一起开满水，正好用1小时时间。
人教版七年级数学竞赛试题2
人教版七年级数学竞赛试题2一．填空题(每题2分,共10分)1. －13的倒数的负相反数是_______； 2. 若|x －y +6|+（y +8）2=0,则xy = ； 3. 近似数3.6亿精确到_________位 ； 4. (－3)2009×( －31)2010 = ；5. 设有理数a,b,若ab<0, a+ b<0则a_______0•(用<,>填空)6. 有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问：F 的对面是 ；7. 若a,b,c,d 是互不相等的整数,abcd ＝169,则a ＋b ＋c ＋d ＝ 。
8. a,b 互为倒数,m,n 互为相反数,x=－x,则201020102abm x n +++=。
9.已知有理数a 、b 、c 在数轴的对应位置如下图,则|a-1|+|a-c|+|a-b|可化简为 。
10.3223222⨯=+, 8338332⨯=+,154415442⨯=+……若a ba b ⨯=+21010符合前面式子的的条件,则a+b=________。
二.选择题（每题5分,共50分）11. 若|(3a-b-4)x|+|(4a+b-3)y|=0, 且xy ≠0. 则|2a|-3|b|等于( ).(A)-1 (B)0 (C)1 (D)212.（－1）2010是（ ）A ．最大的负数B ．最小的非负数C ．最大的负整数D ．绝对值最小的正整数 13. 某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.4)kg 、（25±0.2）kg 、 (25 ± 03)kg 的字样,从中任意拿出两袋 ,它们的质量最多相差 ( ) A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg 14. 当代数式x 2＋3x ＋8的值等于7时,代数式3x 2＋9x －2的值等于 （ ） A .5 B .3 C .－2 D .－515. 若|a|=8,|b|=6,且|a+b|=a+b, 那么a －b 的值只能是( )A.2B. 14C. 6D.2或1416.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－π,5B.－1,6C.－3π,6D.－3,7 17. 关于x 的方程mx+1=2(m －x)的解满足|x+2|=0则m 的值为( ) A.34B. 34-C.43 D. 43-18. 若0＜x ＜1,则1x 、x 、x 2的大小关系是 ( )A.1x ＜x ＜x 2B.x 2＜1x ＜xC. x ＜x 2 ＜ 1xD. x 2＜x ＜1x19. 观察这一列数：34-,57, 910-, 1713,3316-,依此规律下一个数是 （ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.651920. 缸内红茶菌的面积每天长大一倍,若17天长满整个缸面,那么经过 （ ）天长满缸面的一半A.8B.9 C . 15 D. 16三.解答题(共8 0分)21.规定一种关于a,b 的运算:a*b=a(a －b)试根据规定.求2*3+(6－2)*4的值.22.已知：︱m ︱=3/4, ︱n ︱=4/3,且mn ﹥0,m+n ﹤0.求代数式4m 2n+{-3mn 2+mn-[-2mn 2+(7mn-8m 2n)]}的值23.化简求值,)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--,其中1-=x ,2=y24. 已知多项式2212334x k xy y k y x --+-与多项式23y -+1443xy y x ++－8的和中不含xy 项和y 的一次项,求1k ,2k 的值.25. 小明小亮进行100米赛跑,第一次比赛时小明胜10米,在进行第二次比赛时,小明的起跑线比原来起跑线推后10米,如果两次他们速度不变,则第二次结果谁胜,你能用计算说明吗？26. 某人乘船由A 地顺流而下到B 地,然后又逆流而上到C 地,共用4小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流速度为0.5千米/时,若A 、C 两地的距离为10千米,求A 、B 两地的距离。
人教版七年级 上 数学竞赛试题 含答案
人教版七年级（上）数学竞赛试题班级姓名一、填空题（每小题5分，共50分）1、已知x=5时，代数式ax 3+bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5=。
2、（-2124+7113÷24113－38）÷1512=。
3、已知与是同类项，则＝＿＿。
4、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.5、._______200720061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯ 6、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为人。
7、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人.8、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简9、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；10、若0232=--a a ，则______6252=-+a a 二、选择题（每小题5分，共40分）11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（）（A ）－4（B ）4(C)－8(D)812、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）（A ）互为相反数（B ）互为倒数（C ）互为负倒数（D ）相等13.有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（）Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数14、－|－3|的相反数的负倒数是（）（A）－13（B）13（C）－3（D）315、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是()A 、15--x B 、15+x C 、113--x D 、113+x 16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21（B ）24（C ）33（D ）3717、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E是AC 的中点，点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（）A ．24B ．12C ．30D ．4218、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（）三、解答题（每小题10分，共50分）19、(8分)计算：)8(]1)31()1[()311(]1)21()2[(2223-÷+-÷---⨯--⨯-F······A BCDE20.（8分）化简求值：13521312323232--+--xy y x xy y x xy ，其中x =－2，y =3。
第六届“学用杯”全国知识应用竞赛七年级数学初赛试题(A) 新人教版
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛七年级初赛试题Ａ卷（本卷满分150分考试时间120分钟）题号一二三四总分得分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．一、选择题（每小题6分，共30分）1．在一本名为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼引入了一个名叫“Googol”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，“Googol”是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零．如果用科学记数法表示“Googol”这个大数，它的指数是（）Ａ．98Ｂ．99Ｃ．100Ｄ．1012．老年人活动中心馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见7个面，而11个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（）Ａ．21Ｂ．22Ｃ．41Ｄ．43．如果在第六届“学用杯”夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第198名学生所报的数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．44．天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元／支，玫瑰花2元／支，包装成整束加工费2元．莉莉手里有21元钱，想买10支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配（）Ａ．7支康乃馨，3支玫瑰花Ｂ．8支康乃馨，2支玫瑰花Ｃ．3支康乃馨，7支玫瑰花Ｄ．2支康乃馨，8支玫瑰花5．小明和爸爸在锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，可是爸爸2步的距离相当于小明5步的距离．如果小明从爸爸面前跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为（）Ａ．20Ｂ．30Ｃ．40Ｄ．48二、填空题（每小题6分，共48分）6．电视台李咏主持的“幸运52”节目中，有这样一个游戏：李咏向甲出示一张纸条，让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙，但甲的叙述中不能出现纸条上的字．假设你和同学聪聪玩这种游戏，李咏向你出示的纸条上面写着“0”，你对聪聪可以说“两个相等的数的差”等，但不能说“零”．你还有其他说法吗？请写出3种不同的说法（要求语言简练、准确）：（1）__________；（2）__________；（3）__________．7．在用flash画一个正方形时，如图2，实折线是正方形的两条邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转__________度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形．8．我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式：如要表示一个多位数字，即把各位的数字从左到右横列，各位数的筹式需要纵横相间，个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式．例如：614用算筹表示出来是；数字有空位时，如86021用算筹表示出来是，百位是空位就不放算筹．那么，“”表示的最小的数是__________．9．我们知道，赤道周长近似等于40000km，它可以看作是地球的“腰带”．如果假设这根“腰带”长出10m，那么它离开地球表面的空隙是__________；判断你和你的同学能否从这根新“腰带”下走过呢？__________．(填“能”或“不能”)．10．公园里修了五条笔直的甬路，其余的部分进行绿化，那么需要绿化的部分最多有__________块．11．芭比玩具厂实行计时工资制，每个工人工作1小时的报酬是5元，一天工作8小时．但是用于计时的那口钟不准：每72分钟才使分针与时针重合一次，因此工厂每天少付给每个工人的工资是__________元．（提示：正常的时钟，分针与时针重合一次的时间为606011⎛⎫+⎪⎝⎭分）12．在一次师生互动交流会上，参加者是部分科目的老师和该班的学生，共有31人．会上，第1位老师与16名学生交换意见；第2位老师与17名学生交换意见；第3位老师与18名学生交换意见；…；依次类推，直到最后一位老师和所有学生交换意见．参加这次会议的老师有__________位，学生有__________名．13．李强租种了张大伯一块土地，他每年要支付给张大伯800元钱和若干千克小麦．某天，他心里打起了小算盘：当时小麦的价格为每千克1.2元，这笔开销相当于每亩地70元；但现在小麦的市价己涨到每千克1.6元，所以他所支付的相当于每亩地80元．通过李强的小算盘，你可以知道这块农田是__________亩．三、解答题（每小题14分，共42分）14．在实际生活中，平行线的“影子”很多很多，如图3－1，笔直的两条铁轨和一条条枕木都给我们平行线的形象．在你的身边，还有哪些平行线的实例？不妨举出两个．图3－2是以多组平行线设计的图案，请你展开自己的想象力利用平行线设计一幅美丽的图案．15．如图4表示的是一个正方体房间，一只苍蝇在房间上角B处，一只蜘蛛在房间下角A处，蜘蛛发现苍蝇后准备沿屋面（包括地面）偷袭苍蝇．根据以上数学情景，请提出数学问题，并解答．16．有一位盲人把6筐24个西瓜摆成一个三角形（如图5），三角形的每条边上都是三筐西瓜，且个数和为9个．为检查西瓜是否丢失，他每天摸一次，只要每条边上三筐的西瓜一共是9个，他就放心了．没想到，他的邻居，一个淘气的小男孩跟他开了个玩笑，第一天偷出了6个，第二天又偷出了3个，一共少了9个西瓜，而这位盲人却一点没发现，这是怎么回事？图1图2图3－1 图3－2图4图51 / 22 / 2四、创新题（本题30分）17．一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给孩子一块糖；来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖…… （1）第一天有a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子2a 块糖； （2）第二天有b 个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子2b 块糖；（3）第三天这()a b +个孩子一起去了老人家，老人一共给了这些孩子()2a b +块糖．这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数相比哪个多，哪个少？为什么？经过思考可知，a 个男孩每人多得了b 块糖，b 个女孩每人多得了a 块糖，因此多得了2ab ab ab +=块糖，即有()2222a b a b ab +=++．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．体会数形结合思想的内涵，试设计一种图形来说明()2222a b a b ab +=++．（要求：画出图形，并利用图形作必要的推理说明）第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛 七年级初赛试题（Ａ）卷参考答案 一、选择题（每小题6分，共30分） 1．Ｃ 2．Ｃ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ｂ 二、填空题（每小题6分，共48分）6．答案不惟一．如：数轴上原点对应的数，表示没有的数，和任何数相乘都等于自身的数，等 7．1808．103409．1.59m ，能．（提示：10 1.592π2πC C+-≈） 10．16．（提示：实质是5条直线相交，最多将平面分成几部分） 11．4．（提示：实际每天工作7288.8606011⨯=+小时） 12．8，23．（提示：设老师有x 位，则()1531x x ++=） 13．20．（提示：设这块农田是x 亩，根据题意，得708001.6800801.2x x -⨯+=）三、解答题（每小题14分，共42分） 14．实例1 ································· 2分 实例2 ··································· 2分 如，实例1：操场上的双杠；实例2：电梯上的扶手．答案不惟一． 设计图案要求：（1）必须有平行线 ····························· 4分 （2）图案正确，有一定的设计道理 ······················ 4分 （3）图案美观 ······························· 2分 15．答案不惟一．提出的问题 ································ 6分 如：蜘蛛沿屋面偷袭苍蝇，最近的路线有几条？问题的解答 ································ 8分 16．第一次输出了6个西瓜后，剩余西瓜重新摆放如下图： ············ 7分第二次偷出了3个西瓜后，剩余西瓜重新摆放如下图： ·············· 7分四、创新题（本题30分）17．给出图形 ······························ 20分 给出说明 ································ 10分 如图，该图形的面积等于()2a b +，还等于()22a ab ab b+++，即222aab b ++．所以通过求此图形的面积可知()2222a b a ab b +=++．。
2019-七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版
2019-2020年七年级数学下册竞赛测试题人教新课标版一、选择题( 以下每题的四个结论中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母填在每题后边的圆括号内. 每题5分, 共50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得分答案1.2011+(-2011)-2011 ×(-2011) ÷2011=( ).(A)-4022 (B)-2011 (C)2011 (D)6033是有理数, 则a 112000的值不能够是( ).(A)1 (B)-1 (C) -2000 (D) 01 1 1 13. 若四个有理数a,b,c,d 满足, 则a,b,c,d 的a 1997b 1998c 1999d 2000大小关系是( )(A)a>c>b>d (B) c>a>b>d (C) b>d>a>c (D)d>b>a>c4. 用一根长为a米的线围成一个等边三角形, 测知这个等边三角形的面积为b平方米. 现于这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边距离之和为( ) 米.(A) 6ba(B)4ba(C)2ba(D)8ba5. 爸爸给女儿园园买了一个( 圆柱形的) 寿辰蛋糕, 园园想把蛋糕切成大小不用然相等的若干块( 很多于10块), 分给10个小朋友. 若沿竖直方向切成这块蛋糕, 最少需要切( ) 刀.(A)3 (B)4 (C)6 (D)96. 以下四个命题:①若是两个角是对顶角, 则这两个角相等. ②若是两个角相等, 则这两个角是对顶角. ③如果两个角不是对顶角, 则这两个角不相等. ④若是两个角不相等, 则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有( ).(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个7、如图，三角形ABC的底边BC长3 厘米，BC边上的高是 2 厘米，将三角形以每秒 3 厘米的速度沿高的方向向上搬动 2 秒，这时，三角形扫过的面积是（）平方厘米。
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第六届“学用杯”
全国数学知识应用竞赛七年级决赛试题
一、操作实践（本题20分）
现今，人们外出的机会越来越多，当随身携带的物品比较贵重时，通常会选择带密码设制功能的保险箱来放物品．某种手提保险箱带有可设制6位密码的密码锁，每一个旋钮上显示的数字依次为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任意一个．现规定：只要一个旋钮上转出一个新数学就为一步，逆转或顺转都可以，已知该保险箱设定的密码为631208，现在显示的号码为080127，则要打开这个保险箱，至少需要旋转多少步？
二、观察判断（本题20分）
如图1，这是一个中国象棋盘，图中小方格都是相同的正方形（“界河”的宽等于小正
方形的边长），假设黑方只有一个“象”，它只能在1，2，3
，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12，13，14中的两个位置，问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？
三、归纳探究（本题20分）
在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，如此连续
作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图2（3））．
下列问题．
（1）作一个正方形，设边长为（如图2（1））．
（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方
形，得到图2（2）；
（3）重复上述的作法，图2（3）经过第______次分形后得到图2（3）的图形；
图1
图2
（1）（2）（3）
（4）观察探究：分形过程中，图形的周长有什么变化？面积有什么变化？
四、方案决策（本题20分）
某市百货商场举行了“梦想创业大比拼”活动，对梦想创业选手进行创业综合素质比拼．比赛分闭答题和实体店实践两部分进行，其中的一道闭答题目是这样的：图3是该商场去年下半年毛衣和衬衫的销售统计图，假如你是其中的一名创业选手，请根据这幅图，并结合实际生活分析：实线表示什么的销售情况？虚线表示什么的销售情况？根据去年下半年的销售情况，给本商场经理提供一些今年毛衣和衬衫的进货建议．
图3
五、材料作文（本题30分）
“鸡兔同笼”类问题在我国民间流传很广，其中有一个这样的问题：“鸡兔同笼三十九，一百条腿地上走，有多少只鸡？多少只兔？”这道题的解法有：
1．口算加心算：如果每只兔子提起前面两条腿，那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，只鸡和兔在这时应该是条腿站在地上，比先前的条腿少了条，这些腿是兔子们提起来的．由于每只兔子提起来两条腿，现在共提起来条腿，所以知道兔子一定是只，那么鸡一定是只．
2．列一元一次方程求解：设鸡只，则共有鸡腿条，则有兔子腿条，则有兔子只，依题意得．解得．
即有鸡只，兔子只．
当然，还可以通过列二元一次方程组求解，今后将会学到．
通过阅读材料，你能得到什么启示？请结合方程学习写一篇500字左右的数学小短文（题目自拟）．
六、数学作文（本题40分）
1．“0”的畅想曲
2．浅析字母表示数
3．学习立体图形改变认识
4．我经历的合作学习（侧重数学学科）
5．“学用杯”参赛感言
6．英国哲学家、数学家罗素认为：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美．这种美不是投合我们天性脆弱的方面，这种美没有绘画或者音乐那样华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到只有伟大的艺术才能谱写的那种完美的境地．”请你以“数学中有美，美中有数学”为题写一篇作文．
第六届“学用杯”全国数学知识应用竞赛
七年级决赛试题参考答案
一、解：从转出，经，，，到，需步；·············· 5分从转出，需步；···························10分从到，从到，从到，各需步；··················15分从到需步，故共需步．···············20分二、我们设每个小方格的边长为个单位，则每个小方格正方形面积为平方厘米．
由于三个顶点都在长方形边上的三角形的面积至多为这个长方形面积的一半，所以要在这些三角形中寻求最大者，只要比较它们顶点所在边构成的三角形面积寻找最大者就可以了．
直观可见，只需比较或与或这两类三角形的面积．顶点为或的三角形面积为；·········· 8分顶点为或的三角形面积为；··········16分所以顶点在或时三角形的面积最大．·············20分
三、
（3）；································· 8分
（4）周长依次为，，，，，，即无限增加；图形进行分形时，每增加一个小正方形同时又减少一个相同的小正方形，即面积不变，是一个定值．·20分
四、方案决策
实线代表衬衫销售情况．虚线代表毛衣销售情况；···············10分进货建议：不统一，叙述要点：①分析去年下半年的销售情况，如七月衬衫的销售量最高，属于销售旺季，而毛衣的销售量最低，属于销售淡季；②根据统计图提出今年的进货月份及进货数量，参照去年，今年月份底进货时，在没有余货的情况下，考虑进件左右衬衫，进毛衣件左右，等等．·······················20分
五、对比算术方法，结合方程学习谈谈感受．
六、举一个题目进行数学作文即可．。