变异系数实例
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年份平均值标准差变异系数
1966-1970-4.8213.35-2.77
下表给出了某气象台站五年的月平均气温，
（1）试计算每一个年度的变异系数(注：结果是五个变异系数)
（2）把1966—1970年各月的月平均气温数据，尾首相接后产生一个新
的时间序列，再计算变异系数（注：结果是一个变异系数）
（3）如果把摄氏温度转化为华氏温度，再计算变异系数；那么结果与
用摄氏温度的数据计算的结果，相同吗？如果不同，究竟哪种答案是正
确的，产生的原因是什么？
某气象台站五年的月平均气温（单位：摄氏度）年份一月二月三月四月五月六月七月八月
1966-21.6-21.7-13.1-3.1 3.09.710.011.5
1967-35.2-26.9-12.40.9 6.59.59.88.9
1968-24.0-24.6-5.50.0 6.38.310.49.3
1969-26.0-23.6-8.1 1.0 5.68.810.79.3
1970-28.2-21.9-10.10.9 5.18.28.29.6
（1）（3）根据变异系数公式计算每一年的变异系数如下：
年份变异系数(摄氏温
度)变异系数（华氏温度）
1966-2.76 1.02
1967-2.62 1.33
1968-2.77 1.08
1969-3.400.92
1970-2.90 1.07
（2）把1966—1970年各月的月平均气温数据，尾首相接后产生一个新的时间序列，再计算变异系数为：
分析结果：
通过查阅相关资料可知变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。从上面的图表可以看出摄氏温度计算出来的变异系数都为负值，而通过华氏温度计算出来的变异系数都为正值，两者处理结果不同主要是将摄氏温度转换为华氏温度并不是一个比例变换。我认为两者方法都可取。