圆曲线计算
圆曲线坐标计算公式带例题精编版
圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α ±β/2)×CY=Y1+sin (α ±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。
β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
R 代表曲线半径缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RL S ×180°/πC= L - L5/90R2L S2X=X1+cos (α ±β/3)×CY=Y1+sin (α ±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。
LS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。
L代表起算点到准备算的距离。
左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。
如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。
例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=87290.023Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955。
圆曲线坐标计算(坐标正算法)
二、圆曲线要素计算
• 1、圆曲线要素 • R —— 半径 • —— 转向角 • T —— 切线长 • L —— 曲线长 • Eo —— 外矢距 • q —— 切曲差
R、、T、L、Eo、q 称为圆 曲线要素。
• 2、计算公式 • 为测量得到，R 为设计值。
T R tg
2
L R
180
Eo
R
(
1
cos
1)
2
q 2T L
三三、、主主点点里里程程计计算算
• 1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该中线桩的距离。 表示方法：DK26＋284.56。 • “+”号前为公里数，即26km，“+”后为米数，即
284.56m。 • CK —— 表示初测导线的里程。 • DK —— 表示定测中线的里程。 • Ｋ —— 表示竣工后的连续里程。 • 铁路和公路计算方法略有不同。
xi xZY C cos αZY i
yi yZY C sin αZY i
五、圆曲线测设
• 1、全站仪坐标放样 • 将曲线点及控制点坐标数据数据输入全站仪，在控制点上
安置仪器，以相邻控制点为后视点，测设曲线点。 • 2、检核 • 在其它控制点上安置仪器，定向后实测各曲线点的坐标，
并与计算值比较，若差值在允许范围内，则测设成果合格， 否则说明测设错误，应查找原因予以纠正。
li 为 i 点与ZY点里程之差。
i
li R
180 π
δi
i
2
90 li πR
ZY- i ZY- JD
ZYi ZYJD i 当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。
• ② 计算弦长
C 2 Rsin
圆曲线、缓和曲线计算方法
● 圆曲线方法一：sin (1cos )180i i i i i i x R y R l R ϕϕϕπ⎧⎪=⎪=-⎨⎪︒⎪=⋅⎩——i l 为待定点i P 至起点间的弧长i ϕ为i l 所对的圆心角R 为曲线半径方法二：11802l A R π︒=⋅⋅ 2sin l R A =⋅00cos(/)sin(/)x x l A y y l A =+⋅+-⎧⎨=+⋅+-⎩起点方位角左减右加起点方位角左减右加——00(,)x y 为圆曲线起点坐标方法三：180l A R π︒=⋅ 00cos(/)sin(/)x x R B A y y R B A =+⋅+-⎧⎨=+⋅+-⎩——l 为圆曲线上任意一点距起点距离00(,)x y 为圆曲线圆心坐标B 为圆心到圆曲线起点的方位角，A 为任意点对应的圆心角● 缓和曲线522030406l x l R l ly Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩——l 为曲线上任一点至起点的曲线长R 曲线半径0l 为缓和曲线全长圆曲线、缓和曲线计算方法1、直线段：先由JD1以及JD2的坐标算出JD1到JD2的方位角，即直线段方位角A ，故可算出HZ 、ZH 坐标及其直线段各点坐标。
2、缓和曲线：以HZ 、ZH 为起点，缓和曲线上任意一点离HZ 、ZH 距离为l ，利用公式522003040()6l x l R l l R ly Rl ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为缓和曲线全长,为圆曲线半径算出该点的相对起点坐标，利用arctan y x算出该点相对起点的方位角B ，再根据线路走向及直线段方位角可算出该点的方位角C （顺时针加，逆时针减），用可求出该点相对起点的距离D ，最后用00cos sin x x D C y y D C =+⎧⎨=+⎩可求出该点的坐标。
（00(,)x y 为缓和曲线起点的坐标）3、圆曲线：用上述方法求出圆曲线两端点HY 、YH 坐标，算出HY 到YH 的方位角F ，以及两点间的距离E ，用12arccos ER可算出两端点连线与起点到圆心连线的夹角G ，根据线路走向求出起点到圆心的方位角H （H=F+/-G ），00(,)x y 圆曲线为起点坐标，根据00cos sin x x R H y y R H=+⎧⎨=+⎩，求出圆心坐标。
圆曲线切线长公式
圆曲线切线长公式
在几何学中，圆曲线的切线长是曲线在某一点的切线长度。
在道路设计和施工等许多领域，圆曲线切线长是一个重要的参数。
本文将介绍圆曲线切线长的计算公式。
首先，我们需要知道圆曲线的半径R和圆心角θ。
圆心角通常用弧度表示，它描述了曲线偏离直线的程度。
圆曲线切线长的计算公式为：T=R×θ
其中T为圆曲线切线长，R为圆曲线半径，θ为圆心角（弧度）。
这个公式简单明了，易于理解和应用。
为了更好地理解这个公式，我们可以看一个具体的例子。
假设一条道路转弯处的圆曲线半径为30米，圆心角为60度（弧度），那么圆曲线切线长就是：T=30×(60/180)π=10π≈31.4米
这个结果告诉我们，在这个转弯处，道路的直线部分应该至少有31.4米的长度，才能平滑地过渡到圆曲线上。
在实际应用中，圆曲线切线长的计算还需要考虑其他因素，如道路宽度、车辆速度、交通流量等。
因此，在设计道路时，我们需要根据实际情况对圆曲线切线长进行精细化计算，以确保道路的安全性和舒适性。
总之，圆曲线切线长的计算公式是T=R×θ，其中T为圆曲线切线长，R为圆曲线半径，θ为圆心角（弧度）。
这个公式简单实用，是道路设计中的重要工具。
圆曲线坐标计算公式带例题
精心整理圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×RSX=X1+cos (α±β/3)×CY=Y1+sin (α±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。
LS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值Y1=352.177 起始里程DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955。
圆曲线坐标计算(坐标正算法)
圆曲线坐标计算(坐标正算法)
单圆曲线是一段具有一定半径的圆弧。 单圆曲线最简单的一种连接两相邻直线的形式。 单圆曲线主要是用于铁路专用线和低等级公路。
一、圆曲线主点
xixZY C co αZs Y i
yiyZY C siαn Z Y i
五、圆曲线测设
1、全站仪坐标放样 将曲线点及控制点坐标数据数据输入全站仪，在控制点上安 置仪器，以相邻控制点为后视点，测设曲线点。 2、检核 在其它控制点上安置仪器，定向后实测各曲线点的坐标，并 与计算值比较，若差值在允许范围内，则测设成果合格，否则说 明测设错误，应查找原因予以纠正。 由于用全站仪极坐标法进行中桩测设时，实际的点位误差主 要是测设时的测量误差，误差一般很小，完全能够达到精度要求， 可不做调整。
通用公式：
XZY i XJDi Ti coαsi1,i YZY i YJDi Ti sinαi1,i
XYZi XJDi Ti coαsi,i1 YYZi YJDi Ti sinαi,i1
Байду номын сангаас
X
起点
ZY1 QZ2 YZ1
JD1
O
JD2
QZ2
ZY2
YZ2
终点
Y
2）计算曲线点坐标
① 计算坐标方位角
i 点为曲线上任意一点。
li 为 i 点与ZY点里程之差。
i
li 180 Rπ
δi
i
2
90li πR
ZY-
i
ZY-
JD
Z Y i Z Y JD i
当曲线左转时用“-”，右转时用“+”。
② 计算弦长
曲线计算公式及例题
一、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R（L= βπR/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ) ×RC= 弦长X=X1+cos (α±β/2)×CY=Y1+sin (α±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。
β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X 、△Y 代表增量值。
X 、Y 代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
R 代表曲线半径二、缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RLS ×180°/πC= L - L5/90R2L S 2X=X1+cos (α±β/3)×CY=Y1+sin (α±β/3)×C L 代表起算点到准备算的距离。
LS 代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
三、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。
L 代表起算点到准备算的距离。
1）左右边桩计算方法X 边=X中+cos（α±90°) ×LY 边=Y中+sin（α±90°) ×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。
如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。
例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+714.029，求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943求DK186+421.02里程左右边桩, 左侧3.75m, 右侧7.05m. 解:根据公式线路左侧计算:X 边=X中+cos（α±90°) ×LX 边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°) ×3.75=86439.082Y 边=Y中+sin（α±90°) ×LY 边=889.943+sin(18°21′47″- 90°) ×3.75=886.384线路右侧计算:X 边=X中+cos（α±90°) ×LX 边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°) ×7.05=86435.680Y 边=Y中+sin（α±90°) ×LY 边=889.943+sin(18°21′47″+90°) ×7.05=896.634四、例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY 点坐标, 也可以求ZH 点到HY 点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120) ｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832求DK186+541.02里程左右边桩, 左侧3.75m, 右侧7.05m. 解:根据公式线路左侧计算:X 边=X中+cos（α±90°) ×LX 边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182Y 边=Y中+sin（α±90°) ×LY 边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246线路右侧计算:X 边=X中+cos（α±90°) ×LX 边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026Y 边=Y中+sin（α±90°) ×LY 边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时, 此公式只能从两头往中间推, 只能从ZH 点往HY 点推,HZ 点往YH点推算, 如果YH 往HZ 点推算坐标, 公式里的β为β2/3.五、例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″X1=86552.086 Y1=926.832曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH 点坐标, 也可以求QZ 点坐标或任意圆曲线一点坐标. 解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ) ×R△Y=(1-cos17°09′36.31″) ×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2) ×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩, 左侧3.75m, 右侧7.05m. 解:根据公式线路左侧计算:X 边=X中+cos（α±90°) ×LX 边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°) ×3.75=87290.012 Y 边=Y中+sin（α±90°) ×LY 边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°) ×3.75=1032.155线路右侧计算:X 边=X中+cos（α±90°) ×LX 边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°) ×7.05=87290.044 Y 边=Y中+sin（α±90°) ×LY 边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°) ×7.05=1042.955。
曲线计算公式
一、圆曲线范围公式
已知：半径R.转向角β
1、切线长T=Rtan(β/2)
2、曲线长L=（Rπβ）/180
3、外矢距E=R(1/cos(β/2)-1)
4、切曲差q=2T-L
偏角公式δ=180C/2Rπ注C为所点弧长
二、缓和曲线范围公式
1、缓和曲线切线角βn=90Ln2/RπLs Ln为所点n到直缓或缓直点曲线长Ls---缓和曲线长
2、缓和曲线偏角公式：
δn=30 Ln2/RπLs
3、切线长T=m+(R+P)tan(β/2)
4、曲线长：
L=（Rπ(β-2β0）)/180+2Ls
5、外矢距E=(R+P)/cos(β/2)-R
6、切曲差q=2T-L
7、切垂距m=Ls/2-Ls3/240R2
8、内移距P=Ls2/24R- Ls4/2688R3
9、缓和曲线数学坐标公式：
X=Ls-Ln5/40R2Ls2
Y= Ln3/6RLs- Ln7/336 R3Ls3
10、缓和曲线偏角公式：
δn=tan-1(y/x)
11、缓和曲线弦长公式:Ci=√(x2+y2) Cc=Ln-Ln3/90R2+Ln5/3888 R4(代数式综合曲线中圆曲线范围坐标公式：Xi=m+Li-Ls/2-(Li-Ls/2)3/6R2
Yi=p+(Li- Ls/2)2/2R-(Li- Ls/2)4/24R3注：Li为圆曲线上任意点到ZH或
HZ的曲线长（用于计算偏移值）三、竖曲线计算公式
Y=X2/2R。
最新圆曲线坐标计算(坐标正算法)
通用公式：
XZY i XJDi Ti coαsi1,i YZY i YJDi Ti sinαi1,i
ZY2
YZ2
终点
JD1
Y
O
已知条件：起点、终点及各交点的坐标。
1）计算ZY、YZ点坐标
X
起点
ZY1 QZ2 YZ1
JD2
QZ2
ZY2
YZ2
终点
JD1
O
XZ1YXJD1 T1coαs起JD1 YZ1YYJD1 T1sinα起JD1
XYZ 1 XJD 1 T1coαsJD 1JD 2 YYZ 1 YJD 1 T1siα nJD 1JD 2
交点（JD）也是一 个很重要的点。
二、圆曲线要素计算
1、圆曲线要素 R —— 半径 —— 转向角 T —— 切线长 L —— 曲线长 Eo —— 外矢距 q —— 切曲差 R、、T、L、Eo、q 称为 圆曲线要素。
2、计算公式 为测量得到，R 为设计值。
T R tg
2
L R
180 1
例如：ZY点里程为18＋197.36，中桩间距为20m， 则第一点里程为________________________________。
圆曲线坐标计算公式带例题
解:根据公式线路左侧计算:
X边=X中+cos（α±90°)×L
X边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)-90°｝×3.75=86553.182
Y边=Y中+sin（α±90°)×L
Y边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)-90°｝×3.75=923.246
曲线半径2500曲线长748.75起始里程DK186+541.02
求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.
解:根据公式β=180°/π×L/R
β=180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″
△X=sinβ×R
△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606
90°，线路右侧加90°，乘以准备算
的左右宽度。
例题:直线坐标计算方法
α(方位角)=18°21′47″X1=84817.831Y1=352.177起始里程DK184+714.029
求DK186+421.02里程坐标
解:根据公式X=X1+cosα×L
X=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.901
Y=926.832+sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905
圆曲线方位角计算方法
α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″
圆曲线坐标计算(坐标正算法)
• 通用公式：
X ZYi X JDi Ti cos αi1,i YZYi YJDi Ti sin αi1,i
X YZi X JDi Ti cos αi,i1 YYZi YJDi Ti sin αi,i1
X
起点
ZY1 QZ2 YZ1
JD1
O
JD2
QZ2
ZY2
YZ2
终点
Y
• 2）计算曲线点坐标 • ① 计算坐标方位角 • i 点为曲线上任意一点
1)
2
q 2T L
Hale Waihona Puke 三三、、主主点点里里程程计计算算
• 1、基本知识 里程：由线路起点算起，沿线路中线到该
中线桩的距离。 表示方法：DK26＋284.56。 • “+”号前为公里数，即26km，“+”后为米
数，即284.56m。 • CK —— 表示初测导线的里程。 • DK —— 表示定测中线的里程。
• 第二点里程为
2、曲线点坐标计算
X
起点
ZY1
QZ2 YZ1
JD2
QZ2
ZY2
YZ2
终点
JD1
Y
O
• 已知条件：起点、终点及各交点的坐标。
• 1）计算ZY、YZ点坐标
X
起点
ZY1 QZ2 YZ1
JD2
QZ2
ZY2
YZ2
终点
JD1
O
X ZY1 X JD1 T1 cos α起JD1 YZY1 YJD1 T1 sin α起JD1
• 2、计算方法 • 根据交点里程和圆曲线要素计算主点里程。
• 公路习惯推算方法 ：
四、单圆曲线测设资料计算
• 曲线测设是指每隔一定距离测设一个曲线 点以在地面上标志曲线平面位置。
圆曲线元素计算和主点里程公式
一、概述圆曲线是道路、铁路等工程中常见的曲线形式，其设计和计算对工程建设具有重要意义。
在圆曲线中，曲线元素的计算是一项关键工作，而主点里程公式则是计算圆曲线主点里程的重要方法之一。
本文将对圆曲线元素计算和主点里程公式进行介绍和分析。
二、圆曲线元素计算圆曲线的设计和建设需要对其曲率、切线角等曲线元素进行精确的计算。
曲线元素的计算是通过复杂的数学方法和公式进行的，主要包括以下几个步骤：1. 曲率半径的计算圆曲线的曲率半径是曲线的一个重要参数，它反映了曲线的弯曲程度。
曲率半径的计算是通过测量曲线的实际弧长以及曲线的夹角来完成的，具体的计算方法是利用三角函数公式来求解。
2. 切线角的计算在圆曲线的设计中，切线角是一个重要的参量，它可以影响车辆或列车在曲线上行驶时的安全性和稳定性。
切线角的计算是通过测量曲线的实际弧长和曲线的曲率半径来完成的，具体的计算方法同样是利用三角函数公式来求解。
3. 圆曲线上任意点的坐标计算在实际的工程设计中，常常需要知道圆曲线上任意点的坐标，以便进行进一步的设计和施工。
圆曲线上任意点的坐标计算是通过数学方法和几何原理进行的，其中涉及到参数方程、极坐标等数学概念和公式。
三、主点里程公式主点里程是指在道路或铁路设计中，与特定主要参考点（如桥梁、隧道等）相对应的里程值。
在圆曲线设计中，计算主点里程是确保设计和施工准确性的重要步骤。
主点里程的计算可以通过主点里程公式来完成，其具体表达式如下：主点里程 = 基准点里程 + 曲线长度 * （1 + （曲线长度 / 2 * 曲线半径）） / 2在这个公式中，基准点里程是从起始点到基准点的里程值，曲线长度是圆弧的长度，曲线半径是圆曲线的曲率半径。
四、总结圆曲线元素计算和主点里程公式是圆曲线设计中两个重要的计算方法。
通过精确的曲线元素计算和主点里程计算，可以确保圆曲线设计的精准性和可靠性。
在实际工程中，工程师和设计人员需要注意这些计算方法的细节和技巧，以保证工程建设的高质量和安全性。
圆曲线坐标计算公式带例题
β°π× （βπ °）弧长公式β为圆心角△β×△(β)×弦长(α ± β)×(α ± β)×β代表偏角,（既弧上任一点所对地圆心角）.β是所谓地偏角（弦长与切线地夹角）△、△代表增量值.个人收集整理勿做商业用途、代表准备求地坐标.、代表起算点坐标值.α代表起算点地方位角.代表曲线半径缓和曲线坐标计算公式β ×°π(α ± β)×(α ± β)×代表起算点到准备算地距离.代表缓和曲线总长.、代表起算点坐标值.直线坐标计算公式α×α×、代表起算点坐标值α代表直线段方位角.代表起算点到准备算地距离.左右边桩计算方法边中（α±°)×边中（α±°)×在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩.如果在线路方向左侧用中桩方位角减去°，线路右侧加°，乘以准备算地左右宽度.例题:直线坐标计算方法α(方位角)°′″ 起始里程个人收集整理勿做商业用途求里程坐标解:根据公式α×°′″×(—)个人收集整理勿做商业用途α×°′″×(—)个人收集整理勿做商业用途求里程左右边桩,左侧,右侧.解:根据公式线路左侧计算:边中（α±°)×边(°′″ °)×边中（α±°)×边(°′″ °)×线路右侧计算:边中（α±°)×边(°′″ °)×边中（α±°)×边(°′″°)×例题:缓和曲线坐标计算方法α(点起始方位角)°′″ 起始里程个人收集整理勿做商业用途曲线半径缓和曲线长求点坐标,也可以求点到点任意坐标解:根据公式β×°πβ｛(××)｝×(°π) °′″(××)(α±β)×(°′″°′″)×个人收集整理勿做商业用途(α±β)×(°′″°′″)×个人收集整理勿做商业用途求里程左右边桩,左侧,右侧.解:根据公式线路左侧计算:边中（α±°)×边｛(°′″°′″) °｝×个人收集整理勿做商业用途边中（α±°)×边｛(°′″°′″) °｝×个人收集整理勿做商业用途线路右侧计算:边中（α±°)×边｛(°′″°′″) °｝×个人收集整理勿做商业用途边中（α±°)×边｛(°′″°′″) °｝×个人收集整理勿做商业用途缓和曲线方位角计算方法α(起始方位角±β偏角) °′″°′″°′″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从点往点推点往点推算,如果往点推算坐标,公式里地β为β.个人收集整理勿做商业用途例题:圆曲线坐标计算方法α(点起始方位角) °′″ 个人收集整理勿做商业用途曲线半径曲线长起始里程个人收集整理勿做商业用途求点坐标,也可以求点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β°π×β °π×°′″△β×△°′″×△(β)×△(°′″)×弦长(α±β)×(°′″°°′″) × 个人收集整理勿做商业用途(α±β)×(°′″°°′″) ×个人收集整理勿做商业用途圆曲线方位角计算方法α(起始方位角±β偏角) °′″°°′″°′″个人收集整理勿做商业用途求里程左右边桩,左侧,右侧.解:根据公式线路左侧计算:边中（α±°)×边(°′″°)×边中（α±°)×边(°′″°)×线路右侧计算:边中（α±°)×边(°′″°)×边中（α±°)×边(°′″°)×。