中考数学 微测试系列专题03 分式与分式方程(含解析)新人教版

专题03 分式与分式方程
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1.【湖北衡阳2015年考数学试卷】若分式1
2+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）． A ．2或-1 B ．0 C ．2
D ．-1
【答案】C
【解析】 试题分析：根据
1
2+-x x 的值为0时，则分子x －2=0，得x =2. 故选C. 考点：分式值为零.
2.【湖南益阳2015年中考数学试题】下列等式成立的是（ ） A.
123a b a b +=+ B.212a b a b =++ C.2ab a ab b a b
=-- D.a a a b a b =--++ 【答案】C
【解析】
考点：分式的混合运算.
3.【2015届山东省济南市平阴县中考二模】分式方程311(1)(2)
x x x x -=--+的解是（ ）
C.x=2
D.无解
【答案】D.
【解析】
考点：解分式方程．
4.【2015届河北省石家庄市赵县中考一模】货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A ．253520x x =-
B ．253520x x =-
C ．253520x x =+
D ．253520x x
=+ 【答案】C ．
【解析】 试题分析：根据题意，得
x 25=20
35+x ； 故选C ．
考点：由实际问题抽象出分式方程． 5.【吉林省2015年中考数学试题】计算：22
x x y x y x
-⋅-= ． 【答案】x y +． 【解析】
试题分析：原式=()()x x y x y x y x
+-⋅-=x y +．故答案为：x y +． 考点：分式的乘除法．
6.【黑龙江绥化2015年中考数学试题】若代数式6
265x 2-+-x x 的值等于0 ，则x=_________. 【答案】x=2
【解析】 试题分析：当⎩⎨⎧≠-=+-0
620652x x x 时，代数式62652-+-x x x 的值等于0，解得:x=2. 考点：分式的值等于0.
7.【2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模】已知方程
355
x a x x =---有增根，则a 的值为 ．
【答案】﹣5．
【解析】
考点：分式方程的增根．
8.【2015届河北省承德市滦平县中考二模】在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度．若设原计划每天修路xcm ，则根据题意可得方程 ． 【答案】240024008(120%)
x x -=+． 【解析】 试题分析：原计划用的时间为：2400x ，实际用的时间为：2400(120%)
x +．根据等量关系原计划用的时间-实际用的时间=8，所列方程为
240024008(120%)x x -=+． 考点：由实际问题抽象出分式方程．
9．【黑龙江哈尔滨2015年中考数学试题】先化简，再求代数式2122(
)3x x y x xy x --?--的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°. 【答案】3x y
-，3. 【解析】
试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x 和y 根据三角函数的计算法则求出x 和y 的值，最后代入进行计算.
试题解析：原式=23()2x x x x y x ---=3x y
- ∵x=2+3，y=4×
21=2 , ∴原式3. 考点：分式的化简求值.
10.【2015届浙江省杭州市5月中考模拟】（102sin60|12012︒++
（2）解分式方程：1233
x x =-+．
【答案】（1）（2）x=9.
【解析】
考点：1．实数的运算；2.零指数幂；3.解分式方程；4.特殊角的三角函数值．。