2016年春季新版湘教版七年级数学下学期第4章、相交线与平行线单元复习课件1

【思路点拨】先由对顶角相等求出∠AOC,再由角平分线定义求 出∠AOE.
【自主解答】因为∠BOD=40°,所以∠AOC=∠BOD=40°,因为OA
平分∠COE,所以∠AOE=∠AOC=40°.
答案:40°
【中考集训】
1.(2012·梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC=
125°,则∠AOD=(
同旁内角互补 ⑩_____________; 平移前后两个图形中两组对应点的连线平行(或在同一直线 ⑪____________________________________________________ 上)且相等 __________; 两平行线间所有公垂线段相等 ⑫___________________________;
)
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
【解析】选B.因为∠AOD与∠AOC是邻补角,所以∠AOD+∠AOC =180°,所以∠AOD=55°.
2.(2013·桂林中考)如图,与∠1是同位角的是(
)
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
【解析】选C.因为∠1与∠2是同旁内角,所以选项A不符合题意; 因为∠1与∠3是内错角,所以选项B不符合题意;因为∠1与∠4 是同位角,所以选项C符合题意;因为∠1与∠5无特殊位置关系, 不是同位角,所以选项D不符合题意.
【例2】(2013·随州中考)如图,直线a,b与直线c,d相交,若
∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是( )
A.35°
B.70°
C.90°
D.110°
【思路点拨】∠1=∠2→a∥b→∠5=∠3→∠4的邻补角的度数 →求∠4的度数.
【自主解答】选D.因为∠1=∠2, 所以a∥b,所以∠3=∠5. 因为∠3=70°,所以∠5=70°, 所以∠4=180°-70°=110°.
A.25°
B.55°
C.65°
D.75°
【解析】选C.因为a∥b,所以∠ECB+∠FBC=180°.
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=90°,
所以∠ABC+∠ACB=90°,
所以∠ACE=180°-90°-25°=65°.
4.(2013·新疆中考)如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D 的度数是 .
阶段专题复习
第 4 章
请写出框图中数字处的内容: 1 ①__; 相等 ②_____; 内错角 ③_______; 同旁内角 ④_________;
同位角相等 ⑤___________; 内错角相等 ⑥___________; 同旁内角互补 ⑦_____________; 同位角相等 ⑧___________; 内错角相等 ⑨___________;
平移变换的条件,首先要弄清平移的方向,其次要弄清平移的距
离.
【例3】(2012·宜昌中考)如图,在10×6的网格中,每个小方格 的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的 平移步骤是( )
则∠D的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.100°
【解析】选A.因为AB∥CD,所以∠C+∠BAC=180°,所以∠BAC =100°,因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=50°,再由三角形的内角 和定理得∠D=180°-50°-80°=50°.
3.(2012·崇左中考)如图所示,直线a∥b,△ABC是直角三角 形,∠A=90°,∠ABF=25°,则∠ACE等于( )
因为∠D+∠2+∠DEC=180°,
所以∠DEC=110°,
所以∠BED=70°. 因为EF平分∠BED,所以∠BEF=35°. 答案:35
考点 3
平
移
【知识点睛】 决定图形平移变换的条件有两个:①平移的方向;②平移的
距离.平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应
点的方向;平移的距离就是对应点所连线段的长度.要弄清一个
A.∠2和∠3
C.∠1和∠4
B.∠1和∠3
D.∠1和∠2
【解析】选A.根据对顶角的定义进行判断,∠2和∠3是对顶角.
考点 2
平行线的判定与性质
【知识点睛】
平行线的判定与性质之间正好是互为“因果”关系,即:平
行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行,平行线的性 质是由两直线平行推出角相等或互补,因此“欲证平行用判定, 已知平行用性质”.
3.(2013·德宏州中考)如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,
∠1=56°,则∠2等于( )
A.30°
B.34°
C.45°
D.56°
【解析】选B.因为CO⊥AB,∠1=56°,且∠1+∠AOC+∠2=180°, 所以∠2=90°-∠1=34°.
4.(2011·柳州中考)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个 角是( )
【解析】因为AB∥CD,所以∠C=∠B=50°. 因为BC∥DE,所以∠D+∠C=180°,所以∠D=130°. 答案:130°
5.(2012·绵阳中考)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED 的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF= 度.
【解析】因为AB∥CD,所以∠B=∠2=40°,∠D=∠1=30°.
【中考集训】 1.(2013·义乌中考)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1= 55°,则∠2=( )
A.55°
B.35°
C.125°
D.65°
【解析】选A.设∠2的对顶角为∠3,则∠2=∠3,因为a∥b,
所以∠1=∠3,所以∠2=∠1=55°.
2.(2013·雅安中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,
2.若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命
名的角——同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是:
(1)成对出现.
(2)必须由两条直线被第三条直线所截构成. (3)反映位置关系. 3.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,称两条直 线互相垂直,利用垂直可计算角的度数.
【例1】(2013·曲靖中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若 ∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE= .
两条平行线的公垂线段的长度 ⑬___________________________.
考点 1
相交线所成的角
【知识点睛】
1.当两条直线相交时,出现两类重要的角——对顶角、邻补角.
这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角,特征是: (1)成对出现. (2)既反映角之间的数量关系,又反映角之间的位置关系.