湘潭大学物理练习册作业答案
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.
w v k 2 2 4 t Rt
dv a 16m / s 2 dt
v Rw
an
v2 2 an 32m / s R
a
图2
2 a a2 an 16 5 35.8m / s 2
练习三：运动定律与力学中的守恒定律（一） 1.质量分别为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧 水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系 数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所 示，如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速 度aA和aB分别为: [ D ] (A) aA=0, aB=0 ; ( B) aA>0, aB<0 ; (C) aA<0, aB>0; (D) aA<0, aB=0;
F (mA mB ) g
T mB g
整体和局部受力分析
图1
2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨 过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向 上爬，经过一定时间，甲相对绳子速率是乙相对绳 子速率的两倍，则到达顶点的情况是: [ C ] （A）甲先到达 ; （B）乙先到达 ; （C）同时到达 ; （D）谁先到达不能确定 . 甲对地速度和乙对地速度相等
2.质点作曲线运动,r 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中: (1)dv/dt=a；(2) dr/dt=v；(3) ds/dt=v；(4) d v /dt=at. 正确的是[ ] (A)(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的 答案：D (C) (2) 是正确的 (D) (3)是正确的 3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为 x=3+5t+6t2-t3 (SI) 则 5m/s (1) 质点在t=0时刻的速度V0=________; (2)加速度为零时，该质点的速度v=________. 17m/s2
v t dv 2 a dv 4tdt v 2t v0 0 dt
x t dx 2 3 2 v dx 2t dt x x0 t x0 0 dt 3
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系 2 示为 kt （k为常数）。 已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求 8m / s t=1s时，质点P的速度与加速度的大小 35.8m / s 2
3.分别画出下面二种情况下，物体A的受力图。(图2) （1）物体A 放在木板B上，被一起抛出做斜上抛运动， A始终位于B的上面，不计空气阻力； （2）物体A的形状是一锲形棱柱体，横截面为直角三 角形，放在桌面C上，把物体B轻轻地放在A的斜面上， 使A、B系统静止。设A、B间和A与桌面C间的摩擦系 数皆不为零。
V（m/s）
3
t（s）
图1
5 2 10 x t t 9 3
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º ，则雨滴相对于地面的速率是 20（m/s） 10 3 (m / s) ；相对于列车的速率是________ __________ 。
d lim t 0 t dt
v t at lim t 0 t lim R t 0 t
R
角加速度
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为 大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时 间t的函数关系是 [ (C) ] (A) v 1 kt 2 v0 2 (C)
P O
x
A
B
注意：运动反向的情况
6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎 样选取坐标原点才能够使两者一致？ 答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。 位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点 所在位置的有向线段，它们的一般关系为 r r r0
若把坐标原点选在质点的初始位置，则 r0 0 任意时刻质点对此位置的位移为 r r ，即此时
s vt
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: -0.5m/s （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； -6m/s （3）第2秒内的路程. 2.25m
s s2 s1 v t t
dr v 9t 6t 2 dt
1 kt 2 1 . v 2 v0
（B) （D)
1 2 v kt v0 2 1 kt 2 1 v 2 v0
Baidu Nhomakorabea
v t dv dv 1 1 2 2 kv t 2 ktdt ( ) ( kt ) v0 0 dt v v 2
.
3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图 1所示，则该质点在第______ 秒瞬时速度为零；在第 3 ______ 秒间速度与加速度同方向。 3 秒至第______ 6
r
既是矢径也是位移。
练习二：运动的描述（二） 1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI) 3 2 4t 3t (rad / s) 则质点的角速度 __________ 切向加速度 at=___________. 12t 2 6t (m / s)
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已 知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。 x x0 2 t 3 10 2 t 3
3 3
dx 2 v 5 12t 3t dt
dv a 12 6t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 Ay 该质点在5s内: 10m (1)位移的大小是______________; · 5m (2)经过的路程是_______________.
w v k 2 2 4 t Rt
dv a 16m / s 2 dt
v Rw
an
v2 2 an 32m / s R
a
图2
2 a a2 an 16 5 35.8m / s 2
练习三：运动定律与力学中的守恒定律（一） 1.质量分别为mA和mB的两滑块A和B 通过一轻弹簧 水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系 数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图1所 示，如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速 度aA和aB分别为: [ D ] (A) aA=0, aB=0 ; ( B) aA>0, aB<0 ; (C) aA<0, aB>0; (D) aA<0, aB=0;
F (mA mB ) g
T mB g
整体和局部受力分析
图1
2.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨 过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向 上爬，经过一定时间，甲相对绳子速率是乙相对绳 子速率的两倍，则到达顶点的情况是: [ C ] （A）甲先到达 ; （B）乙先到达 ; （C）同时到达 ; （D）谁先到达不能确定 . 甲对地速度和乙对地速度相等
2.质点作曲线运动,r 表示位置矢量, s表示路程, at表示
切向加速度,下列表达式中: (1)dv/dt=a；(2) dr/dt=v；(3) ds/dt=v；(4) d v /dt=at. 正确的是[ ] (A)(1)、(4)是正确的 (B) (2)、(4)是正确的 答案：D (C) (2) 是正确的 (D) (3)是正确的 3.一质点沿x轴作直线运动，它的运动方程为 x=3+5t+6t2-t3 (SI) 则 5m/s (1) 质点在t=0时刻的速度V0=________; (2)加速度为零时，该质点的速度v=________. 17m/s2
v t dv 2 a dv 4tdt v 2t v0 0 dt
x t dx 2 3 2 v dx 2t dt x x0 t x0 0 dt 3
6．如图2所示，质点p在水平面内沿一半径为R =2m的圆轨道转动,转动的角速度ω与时间的关系 2 示为 kt （k为常数）。 已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s. 试求 8m / s t=1s时，质点P的速度与加速度的大小 35.8m / s 2
3.分别画出下面二种情况下，物体A的受力图。(图2) （1）物体A 放在木板B上，被一起抛出做斜上抛运动， A始终位于B的上面，不计空气阻力； （2）物体A的形状是一锲形棱柱体，横截面为直角三 角形，放在桌面C上，把物体B轻轻地放在A的斜面上， 使A、B系统静止。设A、B间和A与桌面C间的摩擦系 数皆不为零。
V（m/s）
3
t（s）
图1
5 2 10 x t t 9 3
4．当一列火车以10m/s的速度向东行使时，若相对 于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹 偏离竖直方向30º ，则雨滴相对于地面的速率是 20（m/s） 10 3 (m / s) ；相对于列车的速率是________ __________ 。
d lim t 0 t dt
v t at lim t 0 t lim R t 0 t
R
角加速度
2．某物体的运动规律为dv/dt=－kv2t ，式中的k为 大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度v与时 间t的函数关系是 [ (C) ] (A) v 1 kt 2 v0 2 (C)
P O
x
A
B
注意：运动反向的情况
6.什么是矢径？矢径和位移矢量之间有何关系？怎 样选取坐标原点才能够使两者一致？ 答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。 位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点 所在位置的有向线段，它们的一般关系为 r r r0
若把坐标原点选在质点的初始位置，则 r0 0 任意时刻质点对此位置的位移为 r r ，即此时
s vt
5. 有一质点沿x轴作直线运动，t时 刻的坐标为 x=4.5t2-2t3 (SI), 试求: -0.5m/s （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； -6m/s （3）第2秒内的路程. 2.25m
s s2 s1 v t t
dr v 9t 6t 2 dt
1 kt 2 1 . v 2 v0
（B) （D)
1 2 v kt v0 2 1 kt 2 1 v 2 v0
Baidu Nhomakorabea
v t dv dv 1 1 2 2 kv t 2 ktdt ( ) ( kt ) v0 0 dt v v 2
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3.一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图 1所示，则该质点在第______ 秒瞬时速度为零；在第 3 ______ 秒间速度与加速度同方向。 3 秒至第______ 6
r
既是矢径也是位移。
练习二：运动的描述（二） 1.一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动， 其角加速度随时间t的变化规律是 β=12t2-6t (SI) 3 2 4t 3t (rad / s) 则质点的角速度 __________ 切向加速度 at=___________. 12t 2 6t (m / s)
东
已经知道车速是向东， 大小10m/s，水滴方向 竖直向下，合速度方向 知道与竖直方向成 30o
5．一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已 知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0。试求 其位置与时间的关系式。 x x0 2 t 3 10 2 t 3
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dx 2 v 5 12t 3t dt
dv a 12 6t dt
4.一质点以πm·s-1的匀速率作半径为5m的圆周运动，则 Ay 该质点在5s内: 10m (1)位移的大小是______________; · 5m (2)经过的路程是_______________.