第六章明渠恒定流
第6章 水力学明渠恒定流动
d h
五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
• 棱柱形渠道:A=f ( h) • 非棱柱形渠道:A=f ( h, s).渠流动。 明渠具有自由表面,不存在非恒定明渠均匀流,明 渠均匀流必定为恒定流。 一、明渠均匀流的特性: 过水断面形状、大小、水深沿程不变。
G sin F f
二、 明渠均匀流的产生条件
恒定流 流量沿程不变(无分叉和汇流情况) 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠,糙率沿程不变 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰
均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
三、 明渠均匀流的基本计算公式
6 明渠恒定流动
学习重点 §6-1 概述 §6-2 明渠均匀流
• §6-3 明渠恒定非均匀流基本概念 • §6-4 明渠水流的两种急变流现象
学习重点
明渠的几何形态 明渠流动的特点 明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本 计算公式及水力计算。 明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态 及其判别。
§6.1 概述
不冲允许流速 [v ]max v [v ]min 不淤流速
六、 明渠均匀流的水力计算
V C Ri
Q AC Ri
f (m,b, h,i, n)
6个变量:Q,b,h,i,m,n 明渠均匀流的计算类型:校核和设计
(一)校核:校核渠道的过水能力和流速
已知 b、h、m、n、i ,求 Q
Q AC Ri
恒定流连续性方程: Q Av
谢才公式:
v C RJ
明渠均匀流
J=i
Q Av AC Ri K i
K---流量模数, K AC R
C---谢才系数。曼宁公式:C
1 n
第六章 明渠恒定非均匀流1
1一、缓流、急流、临界流二、Fr 得数三、断面单位能量四、临界水深五、临界底坡第六章明渠恒定非均匀流2•明渠非均匀流的水力特点:渠道底坡i ,水面坡度J z 和水力坡度J 不相等,即:p J J i≠≠•明渠非均匀流主要讨论的问题:计算各过水断面的水深h 的沿程变化,即分析和计算渠道的水面曲线,以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。
明渠非均匀流:当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物,或任一均匀流的产生条件被改变,就会造成明渠中流速、水深的沿程变化,从而产生明渠非均匀流流动。
•产生明渠非均匀流流动的渠道形式有(1)i ≤0的渠道;(2)非棱柱形渠道;(3)边界突然变化的棱柱形渠道。
非均匀流(壅水曲线)h 0原均匀流水面3一、缓流、急流、临界流——明渠水流的三种流态(2)缓流:当明渠中水流受到干扰微波后,如干扰微波既能顺水流方向朝下游传播,又能逆水流方向朝上游传播,造成在障碍物前长距离的水流壅起,这时渠中水流就称为缓流。
此时水流流速小于干扰微波的流速,即i>0wv wv wv v (1)微波的产生(v =0)4(4)临界流:当明渠中水流受到干扰微波后,如干扰微波向上游传播的速度为零,这正是急流与缓流这两种流动状态的分界,称为临界流。
此时有(3)急流:当明渠中水流受到干扰后,如干扰微波只能顺水流方向朝下游传播,不能逆水流方向朝上游传播,水流只在障碍物处壅起,这种明渠水流称为急流。
此时水流流速大于干扰微波的流速,即。
w v v >wv v =w A v g ghB==由微小扰动波的传播理论可推导:急流临界流5明渠水流的流态缓流:水流流速小,水势平稳,遇到干扰,干扰的影响既能向下游传播,又能向上游传播急流:水流流速大,水势湍急,遇到干扰,干扰的影响只能向下游传播,而不能向上游传播6二、佛汝德数22322][][Fr glv gl v l ===ρρ重力惯性力222wvv v g Fr v h gh ===说明:(1)当Fr >1 时,v > v w ,水流为急流,惯性力起主导作用,水流中动能占主要部分。
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流6-1 有一梯形断面渠道,已知底宽b=8m,正常水深h o=2m,边坡系数m=1.5,粗糙系数n=0.0225,底坡i=0.0002,试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠,按均匀流设计。
已知水深h为1.2m,底宽b为2.4m,边坡系数m为1.5,粗糙系数n为0.025,底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道,断面为圆形,直径d为8m,底坡i为0.002,粗糙系数n为0.014,水流为无压均匀流,当洞内水深h为6.2m时,求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直,渠道用浆砌条石筑成(n为0.028),断面为矩形,渠道按水力最佳断面设计,底宽b为8m,底坡i为1/8000,试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s,i0=0.002,m=1.5,n=0.025,试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道,按均匀流设计。
已知Q为23 m3/s,h为1.5m,b为10m,m为1.5及i为0.0005,求n及υ。
6-7 一引水渡槽,断面为矩形,槽宽b为1.5m,槽长l为116.5m,进口处槽底高程为52.06m,槽身壁面为净水泥抹面,水流在渠中做均匀流动。
当通过设计流量Q为7.65 m3/s时,槽中水深h应为1.7m,求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道,已知底宽b=3.2m,渠道中均匀流水深h0=1.6m,粗糙系数n=0.025,通过的流量Q=6 m3/s,,试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道,断面为梯形,底宽b=7.0m,边坡m=1.5m,为收集该渠道粗糙系数n值,实测渠道流量Q=9.45 m3/s,均匀流水深h0=1.2m,流段长l=200m内的水面降落△z=0.16m,试确定该渠道的粗糙系数n。
6-10 有一土渠,断面为梯形,底宽b=5m,边坡系数m=1.0,粗糙系数n=0.020,底坡i=0.0004,今已知渠道中的流量Q=10 m3/s,试分别用试算法和迭代法求渠道中的正常水深h。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以: v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中,梯形断面的渠道应用最广,现以梯形渠道为例,来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式: 对于梯形断面:
Q AC
Ri,Q K
湿周: b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径: R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道,反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当:n,i一定,Q一定时,越小,A越小
当:n,i一定,A一定时,越小,Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
第六章明渠恒定流解读
【解】 梯形断面最佳宽深比
m
b h
2(
1 m2 m) 0.61
根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得:
K Q 49.6m3 / s
i
水力最佳断面
1 Rm 2 hm
A (0.61h 1.5h)h 2.11h2
C
1
1
R6
1
1
(0.5h) 6
n 0.025
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状,分主槽和滩地
枯水期:水流过主槽 丰水期:水流过主槽和滩地
主槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分:
梯形、矩形、圆形、抛物线形等
断面确定:根据地质条件
岩石中开凿或条石砌筑或混
凝土渠或木渠
— 矩形
排水管道或无压隧道 — 圆形
土质地基
明渠水流分类:
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流
人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
明渠流与有压流区别
有压管流: ① 具有封闭的湿周; ② 压力是流动的主要动力。
明渠流: ① 具有自由水面(即水面压强为大气压); ② 重力是流动的主要动力; ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大,则流速增大 ,水深减小; ③ 边界突然变化时,影响范围大。
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
(避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响,而导 致非均匀流)
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
(因为粗糙系数决定了阻力的大小,变化,阻力变化,有可能成为非均 匀流。)
水力学第六章明渠恒定流PPT课件
06 明渠恒定流的研究前沿与 展望
新型流动现象的探索
新型流动现象
随着科学技术的不断进步,越来越多的新 型流动现象在水力学领域被发现。这些现 象不仅拓展了我们对水力学基本规律的理 解,还为解决实际问题提供了新的思路。
探索方法
为了探索这些新型流动现象,研究者们 采用了多种方法,包括理论分析、数值 模拟和实验观测。这些方法相互补充, 有助于更全面地了解流动现象的本质。
明渠恒定流的应用场景
总结词
明渠恒定流的应用场景包括天然河流、 人工渠道、水库等。
VS
详细描述
在自然界中,许多河流的水流状态可以视 为明渠恒定流。通过研究明渠恒定流的流 动规律,可以更好地理解河流的水力学特 性,为河流治理、航道建设等提供理论支 持。此外,在水利工程中,人工渠道和水 库的设计也需要考虑明渠恒定流的流动特 性,以确保水流的稳定和工程的正常运行 。
能量平衡与转化
01能量平衡在恒定流 Nhomakorabea件下,水流系统的总能量保持不变。即水流在运动过程中输
入的能量等于输出的能量加上损失的能量。
02 03
能量转化
水流在运动过程中,由于克服阻力而损失的机械能可以转化为热能或其 他形式的能量。例如,在管路系统中,由于流动摩擦而损失的机械能可 以转化为热能,导致水温升高。
阻力系数与雷诺数
阻力系数是描述流动阻力的一个重要参数,它与流动的几何形状、液体的物理性 质以及流动状态有关。在明渠恒定流中,阻力系数可以通过实验测定或根据经验 公式计算。
雷诺数是描述流动状态的一个无量纲数,它由流速、水力直径和液体动力粘度组 成。在明渠恒定流中,雷诺数的大小决定了流动的形态(如层流或湍流)。不同 的流动形态具有不同的阻力系数和流速分布。
6明渠恒定流
h f m, k b
断面单位能量、临界水深
根据上式,制成以 m 为参数, Q
b
5 2
~
hk 的曲线。 b
用类似的方法了可制成图形断面的曲线。
该图对宽浅河槽和小流量情况精度较差。
⒊临界坡度 ik
已知流量在某棱柱形渠道中所形成的均匀流水深(正常水深) 恰好等于临界水深的底坡叫临界坡度。
v C Ri
2 1 1 流量:Q Av AC Ri AR 3 i 2 K i n
2 1 K——明渠水流的流量模数 K AC R AR 3 n
明渠过流断面的几何要素 1、边坡系数:
m cot
该边坡条件下,单位高程上的水平距 离。又叫坡度系数 m。
明渠过流断面的几何要素
23
优点:输水能力最大,渠道护壁材料最省,渠
道渗水量损失也最少。
水力最优断面
在已确定边坡系数的前提下,面积A=(b+mh)h,则:
A b mh h
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h
2
d A 2 m 2 1 m2 dh h
Bk b 2mhk
3 3 3
Vk
2
Ak b mh k hk
b mhk hk A k g Bk b 2mhk
Q2
等式两边同乘以
g , b5
3 3
并开方整理后得:
1 2
hk hk 1 m Q g b b 5 hk b 2 1 2 m b
§ 6-7 断面单位能量、临界水深
(断面比能) ⒈断面单位能量
明渠恒定流
有了曲线图6-16,只要算出满管流动时的
流量 Q0 和流速 u0 ,就可以由已知水深 h , 计算 h / d ,从而求得KQ、Ku的值,则该 水深时的流量Q KQQ0 ,流速u Kuu0 。
例 直径为 0.6 m 的钢筋混凝土排水管,底坡 i=0.005 , 粗 糙 系 数 n=0.013, 充 满
R
2 3
i
1 2
1
5 2 1
A3 3i2
n
n
例:
已知一长直渠道,其流量Q=5m3/s,断面平均流速 v=1.4m/s,边坡系数m=1.0,粗糙系数n=0.025,求梯形
水力最优断面尺寸及渠道底坡。
解: 水力最优条件
b 2( 1 m2 m)
h0
A Q/u
R = h0 2
Q AC
n
n
七、无压圆管均匀流水力计算
因圆面积形断面为水力最优断面,受力条件较好,只要 断面较小,便于预制,施工方便,工程中常用此断面。 如:城市的污水管、雨水管,无压管等等。 1.无压圆管的水力要素:
充满度:水深与管径之比。
a=h/d
充满角:液面端点半径下方
所夹的角θ。
1.无压圆管的水力要素:
A d 2 ( sin )
已知:Q,i,m,n。 求:b,h
原则:因明渠均匀流只有谢才公式一个方程,要求解两 个未知数,必须增加条件,如: ①施工条件要求;②允许流速要求; ③航运条件要求;④水力最优断面条件。 从而变两个未知数为一个未知数,或已知b求h,或已知h求b。
在渠道断面尺寸设计中,常从水力最优断面及不冲允许流 速出发进行设计。
8
d
2
R d (1 sin ) 4
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类(1)明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。
流体力学第六章明渠恒定均匀流
找出对应的h。 (2)h一定,求b
假定若干不同的b值,绘出Q=f(b)曲线, 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件,确定b和h。 确定边坡系数m,计算宽深比βm,根据
h=f(βm)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m,求断面尺寸b和h。
流的汇入与分出; (3)渠道表面粗糙系数沿程不变; (4)渠道中无闸门、坝体或跳水等建筑物
对水流的干扰。
明渠均匀流的特性: (1)流线均为相互平行的直线; (2)过水断面上的流速分布、断面平均流
速沿程不变,V 2不变; 2g
(3)水面线、总水头线及底坡线三者相互 平行。
明渠均匀流的计算公式:
谢才公式:v C RJ C Ri
设计n值偏小,设计阻力偏小,断面尺寸 偏小,实际流速<设计流速;
水力最佳断面:流量一定时过水断面最小
或者过水断面一定时流量最大。
51
Q AC
Ri
A
3i n
2
•
1
2
3
n,i,A一定时,湿周χ越小,Q越大; n,i,Q一定时,湿周χ越小,A越小。
梯形水力最佳断面: n,i,A一定时,湿周
χ最小。
dA dh
d
dh
0
0
m
R
2( A
1 m2 m) hm
m 2
§6-2 简单断面明渠均匀流的水力计算
➢ 验算渠道的输水能力:已知断面形状、 尺寸、n、i,求Q。
➢ 确定渠道底坡:已知断面形状、尺寸、n、 Q,求i。
➢ 确定渠道的断面尺寸:已知Q、i、n、m, 求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸:
例1:某矩形断面渠道,粗糙系数
水力学第6章明渠恒定流.
七.水跃发生的位置
分为:
临界式水跃 -- h’ 与 h” 共轭时发生水跃,从底坡发生转折时开始. 淹没式水跃 -- h’ 与 h” 不共轭,水跃向上游推,淹没了两渠道相接的断面.
(h1 h )
"
h1 为下游水深
远驱式水跃 -- h’ 与 h” 不共轭,水跃向下游推.待新的h’与h’共轭时水面跃
记为 ik.临界底坡的值是在流量、渠道断面形状及尺寸一定的前提下确定的。
ik f (Q, b, h, m, n)
当
可作为判别流态的依据. 为急流,陡坡. 为临界流,临界底坡
i ik i ik i ik
为缓流,缓坡
Q2 g k i i k k 临界底坡的计算公式为: 或 2 2 2 C K BK AK CK RK Ck , Rk , Bk 为临界水深对应的谢齐系数,水力半径,水面宽度.
i0 i0
2. 明渠的横断面
明渠的横断面通常有矩形,梯形,圆形和半圆形. 梯形断面水力要素: 底宽 b 边坡系数 水深为h h b B
m ctg
B b 2m h A (b m h)h
工程上最常用的是梯形断面,其过水断面的水力 要素关系为:
水面宽度 过水断面面积 湿周 水力半径
V>C 时为急流,干扰波只能向下游传播.
对临界流引入一个无量纲的数,称弗劳德数 Fr
V 1 ghm
则弗劳德数就成为急流、缓流和临界流的另一判别标准. Fr<1 为缓流。Fr=1 为临界流。Fr>1为急流. 7.8 断面单位能量与临界水深
一.断面单位能量
以0-0为基准面.取水面上的点为代表点. 单位重量液体总的机械能为: P V 2 V 2 EZ Z 0 h cos g 2 g 2g 0
第六章明渠恒定流(环境)
解:求得水深h后,加上超高即为堤的高度,所以本题主要为
计算水深。由相关资料,知浆砌块石渠道中 n=0.025。根据 Q AC Ri ,将梯形断面的系列水力要素
A b mhh, b 2h 1 m , R
2
A
, C
1 16 R n
代入,整理,得
1 b m hh Q b m hh n b 2h 1 m 2
0.025 2 (0.702 2 1 1.25 ) hm 5/3 1/ 2 ( 0 . 702 1 . 25 ) 0 . 0002 bm m hm 0.702 (1.49m) 1.05m
2
2/3
38
1.49m
校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件:由表6-2
联立A=(b+mh)h=(βm+m)hm2, Q CA Rmi , Rm 整理后可得:
2 ( m m)hm
( m 2 1 m 2 )hm
nQ( 2 1 m2 ) 2 / 3 h 5 / 3 1/ 2 ( m) i
3/ 8
Q AC Ri f (b, h, i, m, n) 上式中包括Q、b、h、i、m、n六个变量。一般情况 下,边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的 种类,用经验方法来确定。这样在剩余Q、b、h、i四 个变量中,选定三个,然后,应用基本公式求另一个 变量。
1.验算渠道的输水能力
已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n, 求通过的流量(或流速)。这一类型的问题大多属于对 已成渠道进行校核性的水力计算。 直接用公式: Q AC Ri 求出流量Q。 例题2
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法,能进行过流能力和正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征和判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃和水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要和教学重点】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算,这部分也是本章的难点;水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念和计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类(1) 明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流和急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度,又可以分为渐变流和急变流。
水力学教程 第6章
第六章明渠恒定均匀流人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。
明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动,自由表面上各点受当地大气压的作用,其相对压强为零,所以又称为无压流动。
与有压管流不同,重力是明渠流的主要动力,而压力是有压管流的主要动力。
明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。
明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。
明渠流动与有压管流的一个很大区别是:明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动,形成各种流动状态和水面形态,在实际问题中,很难形成明渠均匀流。
但是,在实际应用中,如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中,其排水或输水能力的计算,常按明渠均匀流处理。
此外,明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。
§6-1 概述1.明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响,因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道,称为棱柱形渠道,否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A仅随水深h变化,即A=f(h);后者的过水断面面积不仅随水深变化,而且还随着各断面的沿程位置而变化,即A=f(h,s),s为过水断面距其起始断面的距离。
(2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差,称为明渠的底坡(Bottom slope),用i表示,如图6-1a,1-1和2-2两断面间,渠底线长度为Δs,该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa,渠底线与水平线的夹角为θ,则底坡i为。
图6-1θsin 21=∆∆=∆-=sas a a i (6-1-1) 在水力学中,规定渠底高程顺水流下降的底坡为正,因此,以导数形式表示时应为dsdai -= (6-1-2) 当渠底坡较小时,例如i <0.1或θ<6°时,因两断面间渠底线长度Δs ,与两断面间的水平距离Δl ,近似相等,Δs ≈Δl ,则由图6-1a 可知θtan =∆∆≈∆∆=la s a ii=sin θ≈tg θ (6-1-3) 所以,在上述情况下,两断面间的距离Δs 可用水平距离Δl 代替,并且,过水断面可以看作铅垂平面,水深h 也可沿铅垂线方向量取。
明渠恒定流计算公式
明渠恒定流计算公式明渠恒定流是水力学中的一个重要概念,涉及到一系列的计算公式。
这些公式在水利工程、给排水工程等领域有着广泛的应用。
咱先来说说明渠恒定均匀流的计算公式。
这里面有个关键的东西叫谢才公式,它的表达式是:$V = C \sqrt{RJ}$ 。
这里的$V$表示流速,$C$是谢才系数,$R$是水力半径,$J$是水力坡度。
那啥是水力半径呢?简单说,就是过水断面面积除以湿周。
给您讲个我亲身经历的事儿哈。
有一次我去一个小山村,那里要修一条灌溉渠。
村民们找我帮忙看看怎么设计能让水流得又快又稳。
我就拿着工具去实地测量,那沟沟坎坎的,可不好走。
我仔细测量了渠道的横断面形状和尺寸,计算出水力半径。
然后根据地形坡度,估算出了水力坡度。
用谢才公式算出合适的流速,这样就能确定渠道的尺寸啦。
再来说说明渠恒定非均匀流的情况。
这时候就得用到伯努利方程的扩展形式了。
在非均匀流中,水流的能量会在不同位置发生变化。
比如说,在一个有坡度变化的明渠中,上游水流比较平缓,下游突然有个陡坡。
这时候,水流的速度、水深都会发生变化。
通过计算不同位置的能量,就能知道水流的状态。
还有个曼宁公式也得提一下,$V =\frac{1}{n}R^{\frac{2}{3}}J^{\frac{1}{2}}$ ,这里的$n$是糙率。
糙率这个东西可不好确定,得根据渠道的材料、平整度啥的来判断。
我还记得有一回,碰到一个渠道的设计问题。
设计人员用错了公式,结果算出来的渠道尺寸根本不符合实际需求。
水流要么太慢,灌溉不到远处的农田;要么太快,冲坏了渠道。
这可让大家头疼了好一阵。
后来经过仔细的分析和重新计算,才把问题解决了。
总之,明渠恒定流的计算公式虽然看起来有点复杂,但只要咱掌握了原理,结合实际情况,多动手算算,就能在实际工程中派上大用场。
可别小瞧这些公式,它们能让水流乖乖听话,为咱们的生产生活服务呢!。
水力学课件 第六章_明渠恒定流
相应于任一可能的e值,可以有两个水 深h1和h2。 当e=emin时,h1=h2=hk,hk称为临 界水深。
2.临界水深 临界水深 是断面形式和流量给定的条件下,相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
e=emin时,h=hk
上式对h求导数:
Q 2 e h h f ( h) 2 2g 2 g
明渠是一种具有自由表面水流的渠道。 明渠水流 与 有压管流不同,它具有自由表面,表面上 各点受当地大气压强的作用,其相对压强为零,所以又称为 无压流动。 明渠水流根据其运动要素是否随时间变化分为恒定流动 与非恒定流动。 根据其运动要素是否随流程变化,分为均匀流动与非均 匀流动。 在明渠非均匀流中,根据水流过水断面的面积和流速在 沿程变化的程度,还分为渐变流动和急变流动。
断面单位能量或断 面比能 e :基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z
p
v 2
2g
dE/ds<O。
e e z1 ( z
p
v
2
2g
) z1 h ds>O; 或de/ds<0, 或de/ds=0。
在一定条件下,断面单位能量是水深的单值连续函数,即 e=f(h)。 对于棱柱形渠道,流量一定时:
J [( z1 [( z1 p1
p1
1v12
2g
) ( z2 p2
p2
2 v2
2g
)] / l
) ( z2
)] / l J P
( z1 z2 ) / l sin i 以渠道底部的点位为代表点: p1 p2
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n1 ,χ1 n2 ,χ2
主 槽
滩地
天然河道主槽与 河滩糙率不同
复式断面明渠均匀流的水力计算
当渠道流量变化大时,断面形状采用复式断面
h
计算流量
实际流量
Q
糙率沿湿周可能不变,也可能变化,视具体情况而定, 由于水深变化引起湿周变化可能是不连续的,对于复 式断面渠道,不能用综合糙率来计算流量。 例如,水位刚刚漫上浅滩(第二个台阶)时,湿周突然增大, 过水面积变化小,计算流量会突然减小,小于实际流量。
【例】某一梯形断面渠道,已知条件如下,当正常 水深h0=0.5m时,问通过的流量Q能否达到 1.0m3/s.
2 A ( b mh ) h 1 . 625 m 0 0 【解】 1.当h0=0.5m时, A R 0.346m 2 b 2h 1 m
由:
vC
Ri
1
1 C R6 n
2 1
A Q AC Ri R 3 i 2 K i n ( K AC R )
糙率 n 值的确定
反映了河、渠壁面对水流阻力的大小。是明渠计算中的主要因素之一。 天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
2.按水力最优
b 0.61h
A (b mh)h 2.11h 2
又水力最优时:
R
h 2
2 1 3 2 8 3
Q AC Ri AR i / n 3.77h 3.5m / s
h 0.97mm b 0.61h 0.59m
验算
v C Ri 1.75m / s v不冲
主 槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分: 梯形、矩形、圆形、抛物线形等 断面确定:根据地质条件 岩石中开凿或条石砌筑或混 凝土渠或木渠 — 矩形 排水管道或无压隧道 — 圆形 土质地基 — 梯形 h b θ h
d
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
பைடு நூலகம்
分析可知,当 A、i、n 一定时,使渠道的过流能力 Q Qmax , 必有 min ,故选湿周 为优化目标函数.
§6.2 明渠均匀流
说明: 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半; 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道; 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计.
水力计算:
把断面按水深划为几部分,分别计算流速、流量
R 0.074m
由:
Ri
1
1 C R6 n
A
A (b mh)h 7m 2
又:
h 44.76m b 66.98m
R
b 2h 1 m
2
0.074m
或
h 0.0742m b 94.33m
上述两组数据无实际意义。
b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h
§6.2 明渠均匀流
五、明渠水力最优断面和允许流速 保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值
2.允许速度
vmin v vmax
不淤积
不冲刷
【例】一条路基排水沟,底坡i=0.005; n=0.025, 3 m=1.5; 要求通过流量 ,试按水力最佳断面
Q 3.5m / s
的原理求出此排水沟的底宽和水深。
5 .求渠道底坡i ,
已知 m h0 b n Q
可以直接用上述公式计算 此类问题可见于对流速有限制的渠道,如城市下水道,为 避免堵塞淤积,要求流速不能太小;又如兼有通航要求的 渠道,则流速又不能太大,以免航行困难。
明渠断面周界上糙率不同的明渠均匀流
n1 ,χ1 n2 ,χ2
例如,边坡为混凝 土护面,底部为浆 砌卵石的渠道
明渠流与有压流区别
有压管流:
明渠流:
① 具有封闭的湿周; ② 压力是流动的主要动力。 ① 具有自由水面(即水面压强为大气压); ② 重力是流动的主要动力; ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大,则流速增大 ,水深减小; ③ 边界突然变化时,影响范围大。
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状,分主槽和滩地 枯水期:水流过主槽 丰水期:水流过主槽和滩地
(避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响,而导 致非均匀流)
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
(因为粗糙系数决定了阻力的大小,变化,阻力变化,有可能成为非均 匀流。)
4.渠道中水流应是恒定流。即Q=常数。
(否则,α和ν都会变化。)
三、明渠均匀流的特征
1.明渠均匀流为匀速流、等深流,动能沿程不变,而势能沿程减少, 表现为水面沿程下降,其降落值恰好等于水头损失。 2.明渠均匀流是重力沿流向的分力与阻力相平衡时的流动。 3. 明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线(测压管水头线)//总水头线 i J
需要加固
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
1 .验算渠道的通过能力Q,已知 m b h n i,求Q 有时需要校核已有渠道的过水能力是否满足新的要求, 如灌溉面积扩大需要增加流量或 航运发展要求增加水深以及 水电站流量增加等。
b 2 2 ( 1 m m); 梯形断面的最佳宽深比, m h
矩形断面的最佳宽深比,
h R 2
m 2;
bm 2hm 4Rm
一般土渠边坡m > 1,β m < 1,是深窄形断面,需深挖高 填,造成施工不便、维护管理困难;水深变化大,给通航和 灌溉带来不便,经济上反而不利。因此,限制了水力最佳断 面在实际中应用.
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土 粘土,密实黄土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石
2.0~2.5
1.5~2.0 1.25~1.5 1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
未风化的岩石
常见渠道断面形式
二、明渠的分类
负(逆)坡 i < 0
i>0
i=0
i<0
意义:底坡反映了重力在流动方向上的分力,表征水流推动力 的大小,愈大,重力沿水流方向分力愈大,流速愈快。
§6.2 明渠均匀流
一、明渠水流运动的一般分析
图为一正坡棱柱形渠道从水库引水 自渠道进口至断面1之间的水流,重力与阻力不平衡 1断面之后的水流,重力与阻力平衡
B h α b 1 m
边坡系数m:边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A( bB )h (b mh)h 2
B b 2mh
b 2h 1 m 2
R
(b mh)h b 2h 1 m 2
b h
m的大小应根据土的种类或护面情况而定,可查表
明渠均匀流的水深称为正常水深 h0 ,以与实际水深 h 相区别
二、明渠均匀流的形成条件 1. 明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中,并且底 坡i要在较长一段距离内保持不变。
(是重力流,依靠重力分力驱使水流运动,保证流动流向必须有恒定不 变的作用力。平坡、逆坡中不可能产生均匀流。)
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
梯形断面最佳宽深比 b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h 根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得: Q K 49.6m3 / s A (0.61h 1.5h)h 2.11h 2 i 1 1 1 1 6 1 (0.5h) 6 水力最佳断面 Rm hm C R n 0.025 2
3 得: Q AC Ri 1.01m / s
能通过 Q=1m3/s 的流量
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
2 .求正常水深h0
,
已知 m b n Q i
由于A、C和R都与h0有关,则流量Q也与h0有关,h0变化, Q相应变化,所以通常需要试算。 同时h0与Q、i、n以及A的形状尺寸有关,当其中有一个量 改变,h0就有相应的变化。 如i变大,则h0变小;n变大,流速变小,则h0变大。
根据已知流量,查图表,可得h0=1.45m 渠堤高=h0+超高=1.45+0.5=1.95m
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
3 .求渠道底宽 b ,
已知 m h0 n Q i
与求正常水深类似,通常需要试算。
第6章 明渠恒定流
引言
明渠流动是指水流的部分周界与大气接触,具有自由表面 的流动。由于自由表面上的相对压强为零,故又称无压流动。
本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
介绍明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式
及其水力计算问题。
§6.1 概述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。 明渠均匀流 明渠水流分类: 明渠恒定流 明渠非恒定流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流 人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
4 .求渠道底宽 b 和h0 ,
已知 m β n Q i