初高中数学教材衔接高一
初三升高一寒暑假培训班数学教材
目录前言第一讲数与式的运算（两课时）第二讲因式分解（两课时）第三讲一元二次方程根与系数的关系（一课时）第四讲不等式（两课时）第五讲二次函数的最值问题（一课时）第六讲简单的二元二次方程组（一课时）第七讲分式方程和无理方程的解法（一课时）第八讲直线、平面与常见立体图形（一课时）第九讲直线与圆，圆与圆的位置关系（一课时）初高中数学衔接教材初高中衔接从观念开始——致高一新同学一、初、高中的比较和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重自学能力的培养的，高中不会像初中那样老师一天到晚盯着你，在高中一定要注重自学能力的培养，谁的自学能力强，那么在一定的程度上影响着你的成绩以及你将来你发展的前途。
不过，要学好数学也不是很困难的，只要你跟着我的思路走，你的数学一定会很好的。
二、学好高中数学的方法现在我们来看看该如何才能学好高中数学呢第一：要改变一个观念。
1、有人会说自己的基础不好。
那我问一下什么是基础今天所学的知识就是明天的基础，明天学习的知识就是后天的基础，所以要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实的了。
所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。
2、还有同学会说学数学除了高考没啥用。
其实，大千世界均蕴含数学的理性思想；并且就单纯数学知识来说，它本身的应用性就很广泛，不仅在科学方面，就在我们的生活中也处处要用到数学知识。
3、改变在初中学习数学的习惯。
在初中，许多同学在课堂上基本可以消化（或者是可以完全消化）老师所讲述的内容。
这样就能够考出好的成绩，也就能够体会到成功的喜悦。
现在，在高中也许你会发觉：课上不能完全听懂老师所讲，课后会有一些作业很难完成。
这样会让同学们有了挫败感。
这是与高中数学的特性有很大的关系。
因此，同学们要改变自己的学习观念：一、要充分做好课前的预习，对书本的基本内容进行了解与分析：什么内容自己能够学会还有什么是要期待课堂解决这样对第二天要学的内容心里有底，在上课的时候才能做到有的放矢，使得课堂的效率达到最大；二、要加强自己的自主学习以及合作学习的习惯，不能万事都依靠老师，要多和同学们进行讨论交流，增强自己合作交流的能力。
(初升高)高一数学衔接班第7讲——二元二次方程组
（初升高）高一数学衔接班第7讲——二元二次方程组一、学习目标：1、了解“代入消元法”的基本思想和一般步骤；掌握用“代入法”解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组；2、通过对二元二次方程组解法的学习，渗透“消元”、“降次”的数学思想方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
3、体会数学知识之间的内在联系，养成深入观察、分析的良好习惯。
二、学习重点：1、会用“代入消元法”解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组；2、理解解二元二次方程组的基本思想。
三、课程精讲：新知探秘：什么样的方程组是二元二次方程组？如何解二元二次方程组？ 1、二元二次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫二元二次方程。
例如：xy ＝1，x 2－y ＝0，x －y －2xy ＝－3都是二元二次方程；x －y ＝1，x 2y ＝0都不是二元二次方程。
2、二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，或者由两个二元二次方程组成的方程组叫二元二次方程组。
知识点一：由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组一般都可以用代入法求解。
其中蕴含着转化的思想：将二元一次方程化归为熟悉的一元二次方程求解。
【例1】解方程组2220 (1)30 (2)x y x y -=⎧⎨-+=⎩ 思路导航：由于方程（1）是二元一次方程，故可由方程（1），得2y x =，代入方程（2）消去y 。
解：由（1）得：2y x = （3）将（3）代入（2）得：22(2)30x x -+=，解得：1211x x ==-或把1x =代入（3）得：12y =；把1x =-代入（3）得：22y =-。
∴原方程组的解是：12121122x x y y ==-⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩或。
点津：（1）解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的步骤：①把由二元一次方程变形为用x 表示y 的方程，或用y 表示x 的方程（3）； ②把方程（3）代入二元二次方程，得到一个一元二次方程； ③解消元后得到的一元二次方程；④把一元二次方程的根，代入变形后的二元一次方程（3），求相应的未知数的值； ⑤写出答案。
数学北师大版高中必修1初高中数学衔接教材(打印稿)
初高中数学衔接教材（初中部分）前言：初、高中数学衔接的问题分析 (1)乘法公式 (2)第一讲因式分解 (3)1．十字相乘法 (3)2．提取公因式法 (4)3：公式法 (4)4．分组分解法 (5)第二讲函数与方程 (5)2.1 一元二次方程 2.1.1根的判别式 (6)2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） (6)2．2 二次函数 (10)2.2.1 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (10)2.2.2 二次函数的三种表示方式 (13)2.2.3 二次函数的简单应用 (14)第三讲三角形的“四心” (15)前言：初、高中数学衔接的问题分析1教材内容方面：①初中数学教材较通俗易懂，难度相对高中较小，大多研究的是常量，且较多的侧重于定量计算，而高中数学教材较多的研究的是变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性研究。
②为了适应义务教育要求，初中数学教材降低幅度较大，而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响，实际难度难以下降，且又增加了应用性的知识，因此在一定程度上，反而加大了高、初中数学教材内容的台阶。
③部分教学内容已由原来的初中讲授移到高中讲授(如常用对数、二次函数的图象法)，而高中一些教师对调整后的大纲要求认识不够，而对编在附录内的内容认为初中讲了，而未讲这部分知识，形成了初、高中两不管的教材，给学生后继过程学习带来了极大的困难。
初高中衔接，不是单纯的知识衔接，更不是买一本“衔接教程”，利用暑假提前上课，或让学生自学就当已经衔接过了．初高中衔接，是一个严肃、重要的教学任务，通过调查分析研究，整理出一份与以前知识、高中教师原有认知相比的需要衔接设想，供新课程教学实施的教师参考．下面列出初高中教材的对比表1．与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容用心爱心专心 12教学方法方面：①初中数学教材每课时安排内容较少，因此教学进度一般较慢，对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑；而高中数学教材每课时内容通常较多，所以教学进度一般较快，即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调，这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说，无疑是一大挑战，对部分接受能力较弱的学生，或基础缺陷的学生，常处于一知半解的状态。
初高中数学衔接中存在的问题及对策分析-教育文档
初高中数学衔接中存在的问题及对策分析实施新课改后，初中数学新教材内容做了较大程度的调整，对一些知识点的要求明显降低。
但高中数学新教材内容量增大，知识面变宽，这对于刚升入高中的学生来说感觉课堂上老师讲得太快。
每节课内容多且要求高，一些初中没有学过的知识在高中直接应用，这使得高一新生不能尽快地适应高中的学习，成绩明显下降，逐渐失去了学好数学的信心。
而造成这种情况的原因主要在于初高中数学教学衔接上的问题，下面对此提出存在的问题及对策。
一、初高中数学教学衔接中存在的问题（一）教材内容初中数学教材压缩了部分教学内容，一些内容已被删除或降低要求，有些知识作为阅读材料出现。
这样在高中要求熟练运用的知识内容，在初中却只要求简单了解，而高中老师因为这些知识初中已学过而不再讲解，或为了高中进度也没有时间去细讲，这样就形成了初高中都不讲的知识。
例如，根与系数的关系与根的判别式的综合运用、运用二次函数的图像解二次不等式，十字相乘法、重心等等。
这给高中学生的学习带来了很大的困难。
此外，尽管初高中教材普遍降低了知识难度，但实际上初中教材降低的幅度较大，与之相比，在高考的重压之下，高中教师都不敢轻易降低教材的难度，最终致使初中教材与高中教材内容的难度差距日益扩大和加深。
（二）教学方法初中数学内容较少，知识难度低，题型单一，课时充足，因而教学进度较慢，教师可以有充足的时间对各类习题反复讲解示范，学生也有足够的时间练习巩固，只要学生记住公式、定理、概念和老师讲过的例题类型，就能取得不错的成绩。
进入高中后，知识点明显增加，难度加深，而课时却并未增加，因此课容量增大，教学进度快，习题类型多且灵活，大多习题都包含多个知识点。
高考又容易在各个知识交汇处出题，教师不可能把各种题型讲全讲细，更多的是讲解题思想和方法，注重启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考、去解答。
而刚进入高中的学生不适应这种教学方法，跟不上老师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
如何进行数学初高中知识的有效衔接
如何进行初中数学到高中数学的有效衔接高中数学与初中数学相比,高中数学在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次以及学习方法上都发生了许多变化,如何过渡好初高中数学教学,是提高高中数学教学质量一个十分重要的问题。
学生由初中升入高中将面临许多变化,受这些变化的影响,学生不能尽快地适应高中数学学习,不少初中数学成绩的佼佼者,进入高中后成绩大幅下降。
因此，升入高中后，学生普遍感觉高中数学比初中数学难，的确，高一新生学习数学存在大面积的不适应问题，新课改实施后，高一数学教师也明显感觉这种现象有加剧的趋势，究其原因，高一数学在逻辑推理性，抽象程度和知识难度上比初中数学都加大了。
特别是现在初中数学教学内容又进行了压缩，而高中数学在内容上以及高考考试大纲上却对学生能力提出了更高的要求。
为此在高一上学期的数学教学中，我们应有意识地为学生搭建一个连接初高中的斜坡，使学生顺利地完成初中向高中的过渡。
本文主要以下几个方面探讨成因，并根据个人实践经验归纳出相应的应对策略，与同行探讨。
一、初高中数学学习过渡困难成因探讨。
1.情感过渡期方面经历完初三备考的全身心投入，学生较为疲惫，刚进入高一时会有放松的想法，因此，学习上比较松懈。
另外，在新学校中，既要熟悉新同学、新老师，又要熟悉新环境，精力容易分散。
这样的状态下，学习效果大打折扣。
2. 学习习惯的养成及学习方法过渡方面存在着问题。
初高中数学课程的定位有别。
初中属于义务教育阶段，数学课程的定位是“大众数学”，需要培养公民的基本数学素养。
高中不属于义务教育阶段，高中数学课程的定位是“构建以后深造发展所需的更高水平的数学基础”，既有必修内容作为共同基础，又有选修内容满足个别需要。
另外，随着学科学习内容的自然延展，高中数学的广度、深度、抽象程度都高于初中数学。
高一刚入学的新生刚从初三的紧张学习生活中解放出来，再加之很长时间的一段假期，心没有收回来，还处于玩的状态来学习；有一部分学生还保持着初中时的督促式学习方式，老师不督促就不学；还有一部分呢只限制于完成老师的作业，不主动去研究一些课外的题目。
初高中数学衔接
浅谈初高中数学衔接随着2010年高中新课程改革的步伐，我又再次进入的高一数学的教学工作，上完一遍新课程以后，发现学生对初高中数学的变化还不太适应，存在很多问题。
一、对新环境的不适应对刚进入高一的学生来说，新环境，新同学，新老师，会让学生一开始就陌生。
甚至许多初中成绩优秀的学生进入高中经过一段时间的数学学习后，成绩下滑，有些学生甚至出现考试不及格现象，这令许多同学感到手足无措，非常茫然，困惑。
二、对高中课时的不适应在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。
因此课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有足够的时间进行举例示范，学生也有足够的时间进行巩固。
而到高中，由于知识点增多，灵活性加大，课时（自习辅导课）减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类题型也不可能讲全讲细以及巩固强化。
这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。
三、对数学教学内容的不适应初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少且简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，与初中数学相比增加了难度。
其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中阶段由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，便造成了高中数学实际难度没有降低的现实。
因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
此外相对初中数学所富有“生活趣味”来讲，高中数学则更有“数学味”。
学生进入高中，就进入了一个由学习方法向学习能力转化的阶段，而且许多高中要求掌握的知识，初中数学又不要求从而出现了许多高中要求掌握而学生有不知道的内容，主要内容如下：⑴因式分解：十字相乘法在初中已经不作要求了，而且分式不等式，高次不等式里的因式分解也不做要求，但到高中却会常常用到。
⑵常用公式：初中不作要求的立方和公式，立方差公式，两数和立方公式，两数差立方公式，三数和平方公式在高中会常用到。
初高中数学教学衔接
初高中数学教课连接初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有实足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的梦想。
但经过一段时间，他们广泛感觉高中数学并不是想象中那么简单易学。
相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。
逐渐地他们以为数学神奇莫测，进而产生恐惧感，摇动了学好数学的信心，甚至失掉了学习数学的兴趣。
造成这类现象的原由是多方面的，但最主要的本源还在于初、高中数学教课上的连接问题。
下边就这个问题进行分析，商讨其原由，找寻解决对策。
一、做好准备工作，为搞好连接打好基础1.搞好入学教育经过入学教育提升学生对初高中连接重要性的认识，增强紧迫感，除去松弛情绪。
这里主要做好四项工作：一是给学生讲高傲一数学在整此中学数学中所占的地点和作用；二是结合实例，采纳与初中对照的方法，给学生讲高傲中数学内容系统特色和讲堂教课特色；三是联合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的实质差别，并向学生介绍一些优异学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈领会讲感觉，指引学生少走弯路，赶快适应高中学习。
2.摸清底数，规划教课在教课实质中，一方面经过进行摸底测试和对入学成绩的分析，认识学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学纲领和教材，以全面认识初高中数学知识系统，找出初高中知识的连接点、差别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和授课更切合学生实质，更拥有针对性。
二、优化讲堂教课环节，搞好初高中数学知识连接教课1.立足于纲领和教材，尊敬学生实质，推行层次教课高一数学中有很多灾理解和掌握的知识点，如会合、映照等，对高一重生来讲的确困难较大。
所以，高一数学教课中，在速度上，放慢开端进度，逐渐加速教课节奏。
在知识导入上，多由实例和已知引入。
在知识落实上，先落实"死 "课本，后变通延长用活课本。
在难点知识解说上，从学生理解和掌握的实质出发，对教材作必需层次办理和知识铺垫，并对知识的理解重点和应用注意点作必需总结及举例说明。
初高中数学衔接校本教材(Word版)
《初高中数学衔接教材》序言童永奇高一新生，你们好，祝贺大家考入临潼区马额中学！进入我校，同学们必须努力学好《初高中数学衔接教材》，理由如下：一方面，由于我校是普通农村高中学校，生源质量相对较差；另一方面，由于高中数学是初中数学的延伸与拓展，初中我们学到的知识、方法在高中会经常使用。
既然学习《初高中数学衔接教材》如此重要，那么我们应该如何学习呢提几点建议：一、“信心”是源泉。
人缺乏信心，就丧失了驱动力，终将一事无成。
二、“恒心”是保障。
人缺乏恒心，将“三天打鱼，两天晒网”。
:三、“巧心”是支柱。
人无巧心，就缺乏灵气和创造力。
最后，衷心祝愿同学们在《初高中数学衔接教材》的学习中获得成功，请将那么成功的经验及时告诉我们，以便让更多的朋友分享你们成功的喜悦！}$临潼区马额中学高一数学校本教材童永奇结合我校学生的实际情况——基础知识较差，能力较差，没有掌握较好的学习方法，特设计适合我校高一学生使用的校本教材。
主要包括以下两个内容：一是《怎样学好数学》，二是《初高中数学衔接》。
怎样学好数学。
A.要学好数学，就应该了解数学本身具有的三大特点。
（一）抽象性：数学的抽象性是无条件的，它的概念一经产生和定义之后，就稳定下来并且被看作是已知的，它们与现实的比较不是数学本身，而是它的应用问题。
（二）严谨性：由于数学的严谨性，人们往往认为数学是一种“冷而严肃的美”。
罗素说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且也是具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。
”（三）应用的广泛性：在任何一个领域，只要能从数学的角度提出问题，数学就能给出与所提问题的精确度相符合的答案，数学的这种威力恰恰是来源于它的抽象性。
B.要学好数学，就应该重视数学思想方法的学习。
数学思想方法的学习是一个潜移默化的过程，是在多次领悟、反复应用的基础上形成的，所以一道题做完后，就应该进行反思，回味解题中所使用的思想方法。
浅谈新课标下初高中数学的衔接教学
浅谈新课标下初高中数学的衔接教学数学组费玉美08学年我担任了两个高一班的数学教学，是新课改后我第一次接一年级班。
接手高一新生，我发现在新课标下学生无论是在知识的衔接，还是在数学能力与数学思想的衔接方面都存在问题。
高中一年级是处于初高中承上启下的一个阶段，如果衔接不好，很容易使学生整个高中阶段处于学习数学的困难当中，所以高一新生的衔接教学非常重要。
一、初高中数学衔接教学问题存在的主要原因（1）内容方面：初中数学教材通俗易懂，难度不大，侧重于定量计算；而高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究，注重于各种数学思维能力的提高、空间想象能力的培养等，在初高中教材知识点衔接上有脱节现象。
（2）教学方法方面：初中教师的教学主要依据初中学生特点及教材的内容，教学进度较慢，对重点内容及疑难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑；而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容，对于习惯于初中教师教法的学生进入高中后，难以适应高中教师的教法。
另外，初中教师在知识点的处理上侧重记忆，学生只要记住概念、公式、定理和法则，就能取得较好的成绩，而高中教师在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养，加上其他原因，要求教学中不但重视书本上内容，还要补充各种课外知识，对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一学生，显然无法接受。
（3）学习方法方面：初中学生习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，缺乏归纳总结能力。
进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。
然而高一新生往往沿用初中一套学习方法，不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结等必要环节，对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。
分析清楚原因对症下药才有解决的办法，我们就应该从实际出发，采取有效措施进行有效的调整，彻底地解决好初中数学教学所遗留下来的问题，弥补学生知识的缺漏，夯实基础，使学生初步具备自学能力，尽早摆脱高中数学教学的被动局面，为高考打下坚实的基础。
新高一数学初升高数学衔接——学法指导
〔一〕高中数学教材分析
高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模 块〔5本书〕构成；选修课程有4个系列，其中系 列1、系列2由假设干模块构成〔系列1两本书、系 列2三本书〕，系列3、系列4由假设干专题组成。 内容涉及初等函数、数列、概率与统计、算法、 平面解析几何、立体几何等等。进入高中，我们 首先学习的是?必修1?模块，我们应先对这一模块 有一个大体的了解。
〔3〕记忆数学规律和数学小结论。
〔4〕与同学建立好关系，争做“小老师〞，形成数学学习“互助 组〞.〔5〕反复稳固，消灭前学后忘。
〔6〕学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③ 从知识应用上分类。
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Thank You !
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谢谢大家！
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〔二〕初高中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上的突变。 初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行 表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数 〞的根底上触及抽象的“集合语言〞。 比方，函数的定义
y=1是函数吗？
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〔二〕初高中数学特点的变化
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中 数学的思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段， 很多老师将各种题建立了统一的思维模式，如解 分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么， 即使是解答思维非常灵活的平面几何问题，也对 线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套 路。因此，同学们在初中学习中习惯于这种机械 的、便于操作的定势方式，而高中数学在思维形6
〔三〕学好高中数学的应对策略和学习方法
6、建立良好的数学学习习惯
建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序而 轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好 动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中， 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永 久记忆在自己的脑海中。
新课改下如何做好初高中数学教学的衔接
新课改下如何做好初高中数学教学的衔接作者：曹梅来源：《中学教学参考·上旬》 2013年第9期江苏海安县李堡中学（226631）曹梅在高一的教学实践中我们发现，学生刚刚升入高中时，面对陌生的环境和较大的知识跨度，一时难以适应.如何做好初高中数学教学的衔接呢？本文结合自己的教学实践作如下几方面的探究.一、高一新生数学成绩下降的原因浅析在教学实践中发现，高一新生升入高中后，大多会出现成绩下降的现象.究其原因，不外乎三个方面：首先，是高一新教材内容方面的原因.新课改下的初中数学教材注重与日常生活的联系，具有形象化、直观化的特点，降低了学生的理解难度.而高一数学教材较之初中数学，凸显出概念抽象化、叙述严谨化等特点，知识的难度提高了，并且练习题的类型及解题技巧都是多样的，这些原因都使高一数学的教与学变得较为复杂.其次，是高一数学教学方法的原因.由于学习与教学时间比较紧张，高一数学教师在教学中对于教材的内容没有充足的时间进行反复的强调，这对于习惯了初中教师对重点、疑难等问题进行反复讲解的学生来说，很容易产生学习的障碍.再次，高一学生自身的原因.升入高中后学生在教材内容、教学方法、学习环境等方面都发生了很大变化的情况下，感觉学习的压力加重了，甚至有的产生了畏难情绪，这些因素都影响学生高一数学的学习效果.二、新课改背景下初高中数学教学衔接的有效策略1.培养学生学习兴趣，做好学习准备工作兴趣是学好任何知识的动力.要使高一学生获得理想的数学学习成绩，最重要的是培养学生的学习兴趣，树立学习的信心，充分调动学生学习的积极性和主动性.如何使学生对高一数学产生兴趣呢？我认为，首先要做好高一数学的入学前教育，让学生了解高一数学的内容和特点及在中学数学中所占有的地位和作用；其次，要结合实例来告诉学生初高中数学学习方法上的差异，介绍一些有效的学习方法；第三，要注意发挥高年级数学学习优胜者的榜样作用，请这些学生为高一学生介绍自己的成功经验，使学生对高一数学的学习产生信心.另外，为了使我们的高一数学教学工作有的放矢，还要对学生初中的数学学习基础进行全面的了解，以此提升每一个教学环节的针对性、有效性，全面提升教学质量.2.认真解读新课标，有效衔接新旧知识高中的数学内容有很多与初中的数学内容衔接的知识点.比如，平面几何与立体几何相关知识.在高中的教材中，这些知识研究的范围扩展了，也更加深奥了.因此，在高一的数学教学中，要经常复习旧的知识，才能更好地衔接新的知识.这就要求教师在高一数学的教学过程中，要深入地、细致地解读初中数学和高中数学的教学大纲，认真比较它们存在哪些异同，找出新旧知识的衔接点，形成整体性的把握.新课改背景下的高中数学教学，要求教师必须深入落实新课改的教学理念.在高一必修课的教学中，基础知识的学习是重点环节，不要为了将来的高考应试而对难、偏题付出过多的教学精力，这样的教学不仅不符合高一学生的学习实际，也远离了新课改理念的要求.3.培养良好学习习惯，做好学习方法衔接由于升入高一后学生在数学的学习上面对着方方面面的变化，培养良好的学习习惯是非常重要的.良好的学习习惯包括课前预习、专心听讲、不耻下问，及时复习、独立探究等.教师要给学生强调良好的学习习惯的重要性，针对自身学习习惯的不足，及时改正，使学生在教师的帮助下，平稳地对度过初高中数学学习的衔接阶段；同时，教师还要重视对学生学习方法的指导，把引导学生掌握良好的学习方法当作教学的一个重点目标.根据我的教学实践总结，对于学生学习的方法指导有三项重要的有效措施：第一，将对学生学习方法的指导渗透于课堂教学、试卷讲评等教学活动，由于这样的方式结合实际，有理有据，学生比较容易掌握；第二，邀请数学学习的优胜者介绍自己的学习方法，使学生结合自身实际，取长补短；第三，开展学习方法的交流探究活动，使同学间在活动中获得更多有效的方法，运用于学习实践，实现共同提升学习效果的目的.4.结合数学教学内容，培养独立学习能力“授人以鱼不如授人以渔.”培养好学生的独立学习能力是促进有效衔接之根本.首先，在高一数学教学的初始阶段，教师可以结合学生的数学基础水平以及教材的内容，引导学生进行课内自学，教师要结合教材的内容为学生拟定切实可行的自学提纲，在学生的自学内容完成后，教师要对学生的自学情况进行有效的分析和归纳，并在此基础上提出行之有效的指导方法，在以后的自学中可以逐步发挥学生的主体性，从拟定提纲、自学进行等方面让学生自主掌握；其次，要提升学生数学问题的分析能力和解决数学问题的能力，在教学的过程中，要通过对典型的数学例题的讲解，总结出解决问题的方法，使学生逐步掌握解题的基本规律和特殊规律，提升独立解题的能力；最后，还要培养学生准确计算的能力，让学生认识到这种能力的提升得益于平时学习的重视.（责任编辑黄桂坚）。
上海华师大一附中高一数学上册衔接教材 沪教版
华师大一附中初高中数学衔接教材目 录引 入 乘法公式第一讲 因式分解1. 1 提取公因式1. 2. 公式法（平方差，完全平方，立方和，立方差）1. 3分组分解法1. 4十字相乘法（重、难点）1. 5关于x 的二次三项式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解．第二讲 函数与方程2.1 一元二次方程2.1.1根的判别式2.1.2 根与系数的关系（韦达定理）2．2 二次函数2.2.1 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和性质2.2.2 二次函数的三种表示方式2.2.3 二次函数的简单应用第三讲 三角形的“四心”乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；（5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-．对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++．解法一：原式=2222(1)(1)x x x ⎡⎤-+-⎣⎦=242(1)(1)x x x -++=61x -．解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++=33(1)(1)x x +-=61x -．例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=．练 习1．填空：（1）221111()9423a b b a -=+（ ）； （2）(4m + 22)164(m m =++ )；(3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题：（1）若212x mx k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ） （A ）总是正数 （B ）总是负数（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数第一讲 因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．1．十字相乘法例1 分解因式：（1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12；（3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．解：（1）如图1．1－1，将二次项x 2分解成图中的两个x 的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x ，就是x 2－3x ＋2中的一次项，所以，有x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)．说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1．1－1中的两个x 用1来表示（如图1．1－2所示）． （2）由图1．1－3，得 x 2＋4x －12＝(x －2)(x ＋6)．（3）由图1．1－4，得22()x a b xy aby -++＝()()x ay x by --（4）1xy x y -+-＝xy ＋(x －y )－1＝(x －1) (y+1) （如图1．1－5所示）．课堂练习一、填空题：1、把下列各式分解因式：（1）=-+652x x __________________________________________________。
中学数学初高中过渡(衔接)的实践研究
中学数学初高中过渡(衔接)的实践研究中学数学初高中过渡(衔接)的实践研究「篇一」20XX年九月，我校开始进行中小学数学课堂教学衔接性研究，经过几个月的教学，我深刻的体会到中小学数学知识衔接的意义，以及如何衔接都有一些想法、做法。
法国著名生理学家贝尔纳说：“良好的方法能使我们更好地发挥天赋的才能，而拙劣的方法则可能妨碍才能的发挥。
”所以在这里希望与大家共同研究，共同探讨如何能使得中小学课堂教学衔接发挥最大效果。
一、问题的提出从小学进入初中，学习环境的改变，新知识的增加，教学组织和教学方式的改变引发了许多新的变化。
同时，视野的扩展，思维方式改变，使刚刚步入中学七年级门槛的学生一时难以适应，数学成绩一般会出现明显地下降。
目前中小学数学教学中出现了较为严重的脱节现象，相当一部分小学毕业生升入中学后对数学学习感到很不适应，学习兴趣减退，学习成绩不稳定。
七年级数学是中学数学的基础，要大面积地提高教学质量，必须从开始抓起。
所以搞好中小学数学教学的衔接，使中小学的数学教学具有连续性和统一性，使学生的数学知识和能力都街接自如，是摆在我们初中教师面前的一个重要任务。
因此，作为数学教师应当把小学与初中数学内容，作一个系统的分析和研究，搞好新旧知识的架桥铺路工作，掌握新旧知识的衔接点，才能做到有的放矢，提高教学质量。
二、衔接点1、教学内容的衔接认真研究中小学数学教材的联系，找出衔接点，是做好中小学数学衔接的基础。
如在数与代数方面，小学初中教学内容的衔接，主要体现在由数的认识与运算过渡到代数式的认识与运算；在空间与图形领域，中小学数学教学内容的衔接，主要体现为由直观几何、实验几何向论证几何逐渐过渡。
这种飞跃给学生认识带来了困难，迟迟内化不了老师所讲解的内容。
集中复习一些与初中数学紧密联系的知识是非常重要的。
2、教学方法的衔接小学数学教学中，教师讲得细，练得多，直观性强；到了初中，相对来说教师讲得精，练得少，抽象性也比较强。
浅析初、高中数学教材的衔接
浅析初、高中数学教材的衔接增城市华侨中学朱荣雄近几年，随着我国教育体制改革步伐的加大，素质教育理念不断地深入人心,课改新教材在我省中小学已经实施。
经过老师、学生的实验，结果表明：使用课改新教材的学生，学习的自主性，思维的广阔性，师生的互动性明显增强，但思维的严谨性，推理的逻辑性显得有些不足。
加上我市初、高中课改新教材未能很好地接轨，教学内容上有明显地“脱节”。
学生从初中进入高中出现了明显的“不适应”现象。
因此解决初、高中数学教材衔接问题势在必行。
笔者从教六年来，先后教过三个版本的高中数学教材——人教实验版、北师大版、人教A版。
使用这三个版本教材的学生的学习效果有着明显的不同，究其原因，是由近几年课改初、高中新教材衔接得不够造成的。
下面笔者就自己使用这三种教材的感受，以及结合广州市教育局教研室许世红老师，在2007年4月写的《新课标实验初高中数学学习知识与能力衔接的调查分析》一文中的一些数据，谈谈我对初、高中教材衔接的一点看法。
一、初、高中数学知识主要“脱节”点：1．立方和与差的公式，初中已删去不讲，而高中的运算还在用。
2．因式分解，初中一般只限于二次项系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式的因式分解几乎不作要求，但高中新教材的许多化简、求值都要用到它，如：解方程、不等式等。
3．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。
配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断函数的单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数的最值等等，这些都是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
4．一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化中，被视为重要的内容，但高中新教材却未安排专门的章节进行讲授。
5．图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下，左、右平移，两个函数关于原点、轴、直线的对称问题都必须掌握。
新课程标准下初中高中数学教学衔接
新课程标准下初中高中数学教学衔接发表时间：2018-06-12T15:53:20.463Z 来源：《教育学》2018年3月总第139期作者：顾晓慧[导读] 如何进行新课程标准下初、高中数学教学衔接，是我们高中老师不能回避的问题。
黑龙江省鸡西市第一中学158100如何进行新课程标准下初、高中数学教学衔接，是我们高中老师不能回避的问题。
这个问题解决的好坏直接影响学生的兴趣和成绩。
高一学生暴露的问题主要有两个大方面：即计算能力和思维能力。
一、学生在计算方面的不足有以下几个方面由于初中对学生要求降低，练的少，降低学生的计算速度和准确率。
有很多学生（不占少数）要么不准，要么很慢。
例如，在解题过程中，得到的方程一般要化简。
通常情况下计算有点难度的，老师给做一下板演，简单的一带而过。
而我们这一届高一学生不行，包括重点班的学生在内，老师都要做细致讲解，而普班的学生有很多连移项后合并同类项这样简单的问题还要给时间体会或者做更细致讲解。
导致这种现象的原因，我们几个高一老师也探讨过：1.我们这一年全市高一新生生源比往年少了1800多人（这与中国的传统有关，属羊的多，十羊九不全，这一年生孩子的少），生源少了质量就降低了。
2.义务教育对学生的要求降低，学生动手能力差，看老师做，自己不做，计算能力下降。
比如说，根式运算和指数运算，复习时，学生对运算规则掌握的比较好，但是到了计算时速度慢，计算不准确这些缺点就暴露出来，主要是初中练的少，不熟练，这就要求我们老师对学生加强训练，多动手，例题讲解，放手让学生做，养成好习惯。
计算能力差再一个体现就是基本的技能、技巧、方法没有掌握，举个简单的例子，求斜率：好多同学不知道先化简约分、再求结果，这种简便运算是小学生的基本技能，没有掌握就加大了计算量，速度就慢。
再比如解一元二次方程有求根公式，但我们很多时候用十字相乘，计算量小计算速度快。
对于二次项系数为1的，学生还比较熟练，但是二次项系数不为1时，很多同学就不会用十字相乘。
高一数学初高中衔接教材分解因式
因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法．1．十字相乘法例1 分解因式：（1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12；（3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．解：（1）如图1．2－1，将二次项x 2分解成图中的两个x 的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x ，就是x 2－3x ＋2中的一次项，所以，有x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)．说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1．2－1中的两个x 用1来表示（如图1．2－2所示）．（2）由图1．2－3，得x 2＋4x －12＝(x －2)(x ＋6)．（3）由图1．2－4，得22()x a b xy aby -++＝()()x ay x by --（4）1xy x y -+-＝xy ＋(x －y )－1＝(x －1) (y+1) （如图1．2－5所示）．练习：把下列各式分解因式：（1）=-+652x x __________________________________________________。
（2）=+-652x x __________________________________________________。
（3）=++652x x __________________________________________________。
（4）=--652x x __________________________________________________。
（5）()=++-a x a x 12__________________________________ （6）2273x x -+= 。
（7）2672x x -+= 。
（8）2273x x ++= 。
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初高中数学教材衔接（代数部分）第一讲 数与式的运算学习目标：1、记住绝对值含义及绝对值方程、不等式的求法2、记住乘法公式及其应用3、记住二次根式的有关运算4、会多项式的因式分解 记一记：一、绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即,0,||0,0,,0.a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． 两个数的差的绝对值的几何意义：b a -表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离． 绝对值方程：1、|x|=a(a>0) 则x=-a 或x=a2、| x-3|+|y+4|+|z+5| =0则x= ，y= ，z=绝对值不等式：1、|x|>a(a>0)则x<-a 或x>a( 结论：若">"，则从两根的两边取之) 2、|x|<a(a>0)则-a<x<a( 结论：若"<"，则从两根的中间取之) 3、13x x -+->4(提示零点分析法或数形结合法) 同学们试着做一做零点分析法： 数形结合法：练一练1、化简：|x －4|－|2x －10|（4<x<5）2、解不等式 3|2x －10|>15二、乘法公式（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=- ；（2）完全平方公式 222()2a b a a b b ±=±+．（3）立方和公式 2233()()a b a a b b a b+-+=+； （4）立方差公式 2233()()a b a a b b a b-++=-； （5）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c a b b c a c++=+++++； （6）两数和立方公式 3322()33a b a a b a b b +=+++；（7）两数差立方公式 3322()33a b a a b a b b-=-+-． 练一练:1．填空： （1）221111()9423a b b a -=+（ ）； （2）(4m + 22)164(m m =++ )； (3 ) 2222(2)4(a b c a b c +-=+++ )．2．选择题： （1）若212x m x k ++是一个完全平方式，则k 等于 （ ）（A ）2m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22248a b a b +--+的值 （ ）（A ）总是正数 （B ）总是负数（C ）可以是零 （D ）可以是正数也可以是负数2、解答：1、计算 22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++．2、已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值三、二次根式一般地，形如(0)a a ≥的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 232a a b b +++，22a b +等是无理式，而22212x x ++，222x xy y++，2a 等是有理式．1、分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如2与2，3a 与a ，36+与36-，2332-与2332+，等等． 一般地，a x 与x ，a x b y +与a x b y -，a x b +与a x b -互为有理化因式． 分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式(0,0)a b ab a b =≥≥；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．2、二次根式2a 的意义2a a ==,0,,0.a a a a ≥⎧⎨-<⎩练一练：1、填空： （1）1313-+＝__ ___；（2）若2(5)(3)(3)5x x x x --=--，则x 的取值范围是_ _ ___； （3）4246543962150-+-=__ ___； （4）若52x =，则11111111x x x x x x x x +--++-+=++-+--______ __．2、 化简：20042005(32)(32)+⋅-．3 、 化简：（1）945-； （2）2212(01)x x x+-<<四、因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1、十字相乘法对二次三项式ax 2+bx+c 进行分解因式方法一 对a,c 进行分解a=a 1*a 2, c=c 1*c 2 ax 2+bx+c a 1 c 1 a 2 c 2 -------------a 1c 2 +a 2c 1=b(一次项的系数) ax 2+bx+c=(a 1x+c 1)(a 2+c 2) 方法二 对b 进行分解 ax 2+bx+c试值b=a 1c 2 +a 2c 1而a=a 1*a 2, c=c 1*c 2 ax 2+bx+c=(a 1x+c 1)(a 2+c 2) 练一练：1、分解因式（1）=-+652x x __________________________________________________。
（2）=+-652x x __________________________________________________。
（3）=++652x x __________________________________________________。
（4）=--652x x __________________________________________________。
（5）()=++-a x a x 12__________________________________________________。
（6）=+-18112x x __________________________________________________。
（7）=++2762x x __________________________________________________。
（8）=+-91242m m __________________________________________________。
（9）=-+2675x x __________________________________________________。
（10）=-+22612y xy x __________________________________________________。
2、()() 3 42++=+-x x x x3、若()()422-+=++x x b ax x 则 =a ， =b 。
2、提公因式与分组分解分解因式：（1）32933x x x +++； （2）222456x xy y x y +--+-3、求根法令20(0)ax bx c a ++=≠求实数根1x 、2x ，则二次三项式2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --练习：分解因式（1）221x x +-； （2）2244x xy y +-4、公式法（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a a b b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a a b b a b+-+=+； （2）立方差公式 2233()()a b a a b b a b-++=-； （3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c a b b c a c ++=+++++； （4）两数和立方公式 3322()33a b a a b a b b+=+++； （5）两数差立方公式 3322()33a b a a b a b b -=-+- 练习 把下列各式分解1、()()229n m n m ++-- 2、3132-x3、()22244+--x x 4、1224+-x x初高中数学教材衔接（代数部分）第二讲 函数与方程一、正比例函数y=kx(k ≠0)K>0时 k<0时二、一次函数y=kx+b(k ≠0)K>0,b>0 k>0,b<0 k<0, b>0 k<0,b<0三、反比例函数y=xk (k ≠0)K<0 k>0四、二次函数1、表达式（1）一般式y=ax 2+bx+c(a ≠0) （2）顶点式y=a(x-h)2+k(a ≠0)（3）零点式y=a(x+x 1)(x+x 2)其中(x 1,0)(x 2,0)二次函数与x 轴的交点 2、图像和性质二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)具有下列性质：（1）当a ＞0时，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象开口向上；顶点坐标为24(,)24b ac b aa--，对称轴为直线x ＝－2b a；当x ＜2b a-时，y 随着x 的增大而减小；当x ＞2ba-时，y 随着x 的增大而增大；当x ＝2b a-时，函数取最小值y ＝244ac b a-．（2）当a ＜0时，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象开口向下；顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴为直线x ＝－2b a；当x ＜2b a-时，y 随着x 的增大而增大；当x ＞2b a-时，y 随着x 的增大而减小；当x ＝2b a-时，函数取最大值y ＝244ac b a-．上述二次函数的性质可以分别通过图2．2－3和图2．2－4直观地表示出来．因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题． 练习1、 求二次函数y ＝－3x 2－6x ＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x 取何值时，y 随x 的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．小结：函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象作图要领：（1） 确定开口方向：由二次项系数a 决定 （2） 确定对称轴：对称轴方程为ab x 2-=（3） 确定顶点坐标（-ab 2，ab ac 442-）（4） 确定图象与x 轴的交点情况，①若△>0则与x 轴有两个交点，可由方程x 2＋bx ＋c=0求出x 1,x 2②若△=0则与x 轴有一个交点，可由方程x 2＋bx ＋c=0求出x 1=x 2 ③①若△<0则与x 轴有无交点。