中位数2
中位数的确定公式
中位数的确定公式
- 当数据个数n为奇数时，中位数是按顺序排列后的第(n + 1)/(2)个数。
- 例如，有数据3,5,7,9,11，这里n = 5（奇数），则中位数是第(5+1)/(2)=3个数，即7。
- 当数据个数n为偶数时，中位数是按顺序排列后中间两个数的平均值，即中位数M=(x_frac{n)/(2)+x_(n)/(2)+1}{2}。
- 例如，有数据2,4,6,8，这里n = 4（偶数），则中位数
M=(x_frac{4)/(2)+x_(4)/(2)+1}{2}=(4 + 6)/(2)=5。
- 设数据分组后，总频数为n，中位数所在组的下限为L，中位数所在组的频数为f，累计频数（小于中位数所在组下限的累计频数）为F，组距为h。
- 则中位数M = L+(frac{n)/(2)-F}{f}× h。
- 例如，有如下分组数据：
分组区间频数。
1 - 105.
11 - 208.
21 - 3012.
31 - 4010.
41 - 505.
- 首先计算n=5 + 8+12+10+5 = 40，(n)/(2)=20。
- 中位数在21 - 30这一组，L = 21，F=5 + 8=13，f = 12，h = 10。
- 则中位数M = 21+(20 - 13)/(12)×10=21+(7)/(12)×10=21+(70)/(12)=21 + 5.83≈26.83。
平均指标-2(几何平均、众数、中位数)
第2年末的应得利息为：
V 0.03
……
……
第12年末的应得利息为：
V 0.15
第二节 平均指标
几何平均数
B. 加权几何平均数
则该笔本金12年应得的利息总和为： =V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）
这里的利息率或本利率不再符合几何平均数的适用条件，需按照求
解比值的平均数的方法计算。因为
m
X X X X X G
fi
i1
f1
1
f2 2
m
fm m
fi m
i1
fi i
i 1
i 式中：XG 为几何平均数; f i 为第 组i的次数； m 为组数； i 为第X i 组的标志值或组中值。
将公式两边取对数，则为
lg XG
f1 lg X1 f2 lg X 2 f1 f2 fn
fn lg X n
f lg X f
X G exp(lg X G )
第二节 平均指标
几何平均数
B. 加权几何平均数
【例】某金融机构以复利计息。近12年来的年利率有4年为3﹪，2年 为5﹪，2年为8﹪，3年为10﹪，1年为15﹪。求平均年利率。
设本金为V，则至各年末的本利和应为：
第1年末的本利和为：
总合格品 总产品
100
0.95
0.92 0.90 100
0.85
0.80
0.95 0.92 0.90 0.85 0.80
即该流水线总的合格率等于各工序合格率的连乘积，符合几何平 均数的适用条件，故需采用几何平均法计算。
中位数和众数的计算
中位数和众数的计算在统计学中，中位数和众数是常用的描述数据集中趋势和集中程度的指标。
中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值，可以代表数据的中心位置。
众数是指在一组数据中出现次数最多的数值，可以反映数据的集中程度。
本文将介绍中位数和众数的计算方法及应用。
一、中位数的计算方法中位数的计算方法相对简单，具体步骤如下：1. 将一组数据按照大小顺序排列。
2. 如果数据量为奇数，中位数即为排列后处于中间位置的数值。
3. 如果数据量为偶数，中位数可以通过以下公式计算：中位数 = (第n/2项 + 第n/2+1项) / 2 ，其中n为数据量。
举例：假设有一组数据为：3, 9, 2, 7, 5。
按照大小顺序排列后为：2, 3, 5, 7, 9。
由于数据量为奇数，所以中位数为排列后处于中间位置的数值，即中位数为5。
中位数的计算方法简单直观，能够较好地反映整体数据的分布情况。
二、众数的计算方法众数的计算方法略显复杂，具体步骤如下：1. 统计一组数据中各个数值出现的次数。
2. 找出出现次数最多的数值。
3. 如果出现次数最多的数值只有一个，则该数值即为众数。
4. 如果出现次数最多的数值有多个，则这些数值都是众数。
举例：假设有一组数据为：3, 9, 2, 7, 5, 5, 7, 7。
统计各个数值出现的次数为：2出现1次，3出现1次，5出现2次，7出现3次，9出现1次。
由于出现次数最多的数值为7且出现次数为3次，所以众数为7。
众数的计算方法可以反映数据的集中程度，常用于描述离散型数据的分布特征。
三、中位数和众数的应用中位数和众数作为统计学中的重要指标，广泛应用于各个领域。
以下简要介绍一些常见的应用场景：1. 薪资分析：在薪资分析中，中位数通常被用来衡量某个职位、行业或地区的薪资水平，可以更客观地反映大多数人的收入水平。
2. 数据挖掘：在数据挖掘领域，众数常被用来发现数据集中的热点，如消费者偏好、热门商品等，有助于企业制定相应的营销策略。
小学六年级中位数课件 2
请你算一算甲超市月工资的平均数。 思考：经理是否欺骗了小王？为什么？你还有什么发现？ 想一想:为什么会出现7个人的平均工资会比其中六个 人工资多呢？
7/5/2014
自主探究（二）
• 1、平均数不能一般工资水平？ • 2、你认为哪个数更能代表甲超市一般水平？ • 3、怎样找出这个数？
7/5/2014
7/5/2014
甲超市员工工资表
员工
经理 A
B
C
D
E
小王
工资
6000 1800 1900
1000
1200
1100
1000
7/5/2014
自主探究三
• 下面是四年级一班女生1分钟跳绳成绩的记录单
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
106 成绩 （下）
99
104
120
107
112
33
102
97
100
1、找出这组数据中位数?这组数据按顺序排列后出现 什么情况呢?
2、说说怎样求中位数？
就是求中间了两个数104和102的平均数，103 就是这组数据的中位数。
7/5/2014
说一说如何一组数据求中位数？
• 当这组数据个数为奇数时，它们的中位数就是按从 大到小（或从小到大)顺序排列，最中间的一个。 • 当这组数据个数为偶数时，它们的中位数就是按从 大到小（或从小到大)顺序排列，最中间两个数的 平均数。
苏教版六年级数学下册第七单元
中 位 数
睢宁县庆安镇袁庙小学 蒋苏平
7/5/2014
一、情景设疑 引出问题
• 甲超市：全体员工月平均工资2000元
• 乙超市：全体员工月平均工资1800元
20.1.2中位数(2)
20.1.2中位数（2)班级________ 姓名________ 小组 ________ 评价________学习目标1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
学习重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
学习难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
导学流程(一)了解感知平均数、众数、中位数各有什么优、缺点？（二）深入学习1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）、乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
3、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？课海拾贝/反思纠错第 2页 (共2页)（三）迁移运用1、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示： 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 3 每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1） 该公司每人所创年利润的平均数是 万元。
中位数2
4.八年级（1）班三位同学最近的五次数 学测验成绩（单位：分）分别是： 小华 小明 小丽 62 62 40 94 62 62 95 98 85 98 99 99
98 100 99
他们都认为自己的数学成绩比其他两位 同学好，他们比较的依据分别是什么？ 你认为谁的数学成绩最好呢？
销售额/万元 頻数/（人数 ） 销售额/万元 頻数/（人数 ） 13 1 22 14 1 23 15 5 24 16 4 26 17 3 28
18
2 30 1
19 3 32
5 4 3 2 1
1
1
1
2
3
2
0 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32
销售额/万元
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位， 他最关注的是什么信息？
月收 入/ 元 人数
45 000 1
18 000 1
10 000 1
5 500 3
5 000 6
3 400 1
3 000 11
1 000 1
——众数
自主学习
一家鞋店在一段时间内销售了某种女 鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示． （1）你能根据表中的数据为这家鞋店提供 进货建议吗？ （2）分析表中的数据，你还能为鞋店进货 提出哪些建议？
合作学习
某商场服装部为了调动营业员的积极 性，决定实行目标管理，即确定一个月销 售目标，根据目标完成的情况对营业员进 行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标， 商场统计了每个营业员在某月的销售额， 数据如下（单位：万元）：
17 22 15 18 17 32 16 16 23 13 19 17 24 32 15 15 30 15 28 16 28 26 14 28 18 15 16 19 26 19
认识中位数2
鞋的尺码（厘米） 鞋的尺码（厘米） 22.5 销售量（ 销售量（双） 1
23 2
23.5 5
24 5
24.5 2
填一填 1、在描述一组数据的平均水平的时候用 平均数 ），如 平均收入、 （ ），如：平均收入、平均身高和体 重等。 重等 2、在描述一组数据的中等水平、集中趋势的 中位数 时候用（ ），如 （ ），如：一个单位的工资水 小学生的做作业时间等。 平、小学生的做作业时间等 3、在描述一组数据的多数水平的时候用 ），如 商家进货等。 （ 众数 ），如：商家进货等
班第三小组的1分钟踢毽子成绩统计表 一 (2)班第三小组的 分钟踢毽子成绩统计表 班第三小组的
姓名 成绩 （个） 李强 王丁 刘磊 张明 石聪 赵炎 孙科
30
27
32
70
33
27
26
求中位数的方法: 求中位数的方法
一组数据按大小顺序排列， 一组数据按大小顺序排列， 如果这组数据的个数是奇数 奇数， 如果这组数据的个数是奇数，那么 中位数就是正中间的那个数； 中位数就是正中间的那个数； 如果这组数据的个数是偶数 偶数， 如果这组数据的个数是偶数，那么 中位数就是正中间的两个数的平均数。 中位数就是正中间的两个数的平均数。
求下列各组数据的中位数
（1）10 15 4 13 5 ） （2） 14 27 19 23 24 17 ） （3）5.0 ） 4.8 4.9 5.0 4.9 5.1 4.8 4.8 5.1 5.0 5.1 4.9 4.8 4.8 5.0 5.1 5.0 4.9 5.2 4.8
试一试： 试一试： 一家鞋店一个星期销售某种女鞋15双 一家鞋店一个星期销售某种女鞋 双， 其中各种尺码的销售量如下表： 其中各种尺码的销售量如下表：
众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释
众数、中位数、平均数的特点及其应用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在统计学和数据分析领域，众数、中位数和平均数是常用的统计指标，用于描述和分析数据集的集中趋势。
它们可以帮助我们理解数据的分布情况，并从中提取有用的信息。
本文将重点介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用。
众数是指在一组数据中出现频率最高的数值。
它可以用来反映数据的集中程度，并且适用于各种数据类型。
众数的计算相对简单，只需要统计每个数值出现的次数，然后找出出现次数最多的数值即可。
众数在实际应用中常用于描述一组数据的典型取值，如民意调查中的最受欢迎的候选人、销售数据中最畅销的产品等。
中位数是将一组数据按照大小排序后位于中间位置的数值。
它不受极值的影响，更能反映数据的中间位置。
计算中位数的方法相对直观，只需要将数据排序，并确定中间位置的数值即可。
中位数在实际应用中常用于描述数据的中间水平，如家庭收入的中位数可以反映社会的平均收入水平，股票价格的中位数可以反映市场的平均估值水平等。
平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，是最常用的统计指标之一。
它可以反映数据的整体水平，并且易于计算和理解。
平均数的计算非常简单，只需要将所有数值相加，然后除以数值的个数即可。
平均数在实际应用中广泛用于描述数据的均值水平，如平均工资可以反映一个地区的平均收入水平，平均成绩可以反映一个班级的整体学习水平等。
众数、中位数和平均数在统计分析中扮演着重要的角色，并且在不同领域有着广泛的应用。
它们能够提供关于数据集的集中趋势、分布形态和离散程度等信息，帮助我们理解数据背后的规律和趋势。
同时，在决策和预测中，这些统计指标也能够提供有用的参考，帮助我们做出更准确的判断和预测。
本文将详细介绍众数、中位数和平均数的特点及其应用，并探讨它们在实际生活中的意义和作用。
通过对这些统计指标的深入了解和应用，我们可以更好地应对数据分析和决策问题，并为未来的研究和实践提供更多的启示和方向。
中位数的概念和计算
中位数的概念和计算中位数是统计学中常用的一个概念，用来描述一组数据的中间值。
与平均数不同，中位数不受数据中个别极端值的影响，更能反映数据的集中趋势。
本文将介绍中位数的概念、如何计算中位数以及中位数在实际生活中的应用。
1. 中位数的概念中位数是指将一组数据按照大小顺序排列后，处于中间位置的数值。
如果数据的个数为奇数，则中位数即为排列后的正中间数；如果数据的个数为偶数，则中位数为排列后中间两个数的平均值。
2. 如何计算中位数为了计算中位数，必须先对数据进行排序。
排序可按从小到大或从大到小的方式进行，但通常选择从小到大的顺序。
以下是计算中位数的步骤：a) 对给定的一组数据进行排序；b) 判断数据的个数，如果个数为奇数，则中位数为数据集合中的正中间数；c) 如果数据个数为偶数，则中位数为正中间两个数的平均值。
3. 中位数的应用中位数在统计学和数据分析中有着广泛的应用，下面介绍其中几个常见的应用领域：a) 在经济学中，中位数常用来衡量收入或财富的分布情况。
通过计算中位数，可以更准确地描述一个群体或国家的整体经济状况，并更好地了解不同收入阶层之间的差距；b) 在医学研究中，中位数常用来分析生物指标的分布情况，例如血液中的某种药物浓度。
通过计算中位数，可以确定治疗效果的中间值，以便更好地评估药物的疗效；c) 在市场调研中，中位数是用来描述消费者购买力的重要指标。
通过计算中位数，可以更好地理解消费者的购买能力，为企业的销售战略提供依据；d) 在教育评估中，中位数可以用来衡量学生的成绩水平。
与平均数相比，中位数更能反映整体学生的综合能力，因此被广泛用于学生成绩的评估。
总结：中位数是描述一组数据中间值的概念，其计算方法相对简单而且能够反映数据的集中趋势。
中位数在经济学、医学、市场调研以及教育评估等领域都有着广泛的应用。
通过理解和运用中位数，我们可以更好地分析和解释数据，为决策提供更准确的依据。
无论是在统计学领域还是日常生活中，中位数都扮演着重要的角色，为我们带来更深入的理解和洞察。
c语言数组的中位数
c语言数组的中位数【原创实用版】目录1.引言2.什么是中位数3.C 语言数组的中位数4.计算数组中位数的方法5.示例代码6.结论正文【引言】在处理数据时，我们常常需要找到一组数据的中位数。
特别是在使用C 语言编程时，掌握计算数组中位数的方法尤为重要。
本文将介绍 C 语言数组的中位数及其计算方法。
【什么是中位数】中位数是一组数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值。
如果数据个数为奇数，则中位数为中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
【C 语言数组的中位数】在 C 语言中，数组是一段连续的内存空间，可以用来存储同一类型的多个数据。
当我们需要计算数组的中位数时，需要先将数组元素进行排序，然后根据数据个数计算中位数。
【计算数组中位数的方法】计算数组中位数的方法有多种，以下是两种常用的方法：1.冒泡排序法：使用冒泡排序算法对数组进行排序，然后根据数据个数计算中位数。
2.快速排序法：使用快速排序算法对数组进行排序，然后根据数据个数计算中位数。
【示例代码】以下是一个使用冒泡排序法计算数组中位数的示例代码：```c#include <stdio.h>void bubble_sort(int arr[], int n) {int i, j, temp;for (i = 0; i < n - 1; i++) {for (j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j + 1];arr[j + 1] = temp;}}}}int find_median(int arr[], int n) {bubble_sort(arr, n);if (n % 2 == 0) {return (arr[n / 2 - 1] + arr[n / 2]) / 2;} else {return arr[n / 2];}}int main() {int arr[] = {3, 2, 1, 5, 4};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("数组中位数为：%d", find_median(arr, n));return 0;}```【结论】在 C 语言编程中，计算数组的中位数需要先将数组元素进行排序，然后根据数据个数计算中位数。
二分位数的计算公式
二分位数的计算公式二分位数，又称中位数，是统计学中常用的一种描述数据集中趋势的指标。
它是将一组数据按大小顺序排列后，中间位置的数值。
在统计学和概率论中，二分位数是将数据集分为两个等分的数值，即有一半的数据小于等于它，另一半的数据大于等于它。
在实际应用中，二分位数常用于描述数据的中心位置，是一种比平均数更加稳健的统计指标。
下面我们将介绍二分位数的计算公式及其应用。
一、二分位数的计算公式。
1. 对于奇数个数据的情况，二分位数的计算公式为：二分位数 = （n+1）/2的观测值。
其中，n为数据的个数。
2. 对于偶数个数据的情况，二分位数的计算公式为：二分位数 = (n/2)和(n/2+1)的平均值。
其中，n为数据的个数。
以上就是二分位数的计算公式，通过这些公式我们可以很容易地计算出一个数据集的二分位数。
下面我们将通过一个实例来演示如何使用这些公式来计算二分位数。
假设我们有以下一组数据，12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35。
首先，我们需要将这组数据按照大小顺序排列，12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 35。
数据的个数n为10，为偶数个数据，因此我们使用第二种计算公式来计算二分位数：二分位数 = (10/2)和(10/2+1)的平均值。
= (5+6)/2。
= 5.5。
因此，这组数据的二分位数为25。
二、二分位数的应用。
二分位数在实际应用中有着广泛的应用，特别是在描述数据的中心位置时。
与平均数相比，二分位数更加稳健，对于极端值的影响较小，因此在一些特殊情况下，二分位数更适合作为描述数据中心位置的指标。
1. 描述收入水平。
在经济学中，二分位数常被用来描述收入水平。
由于收入数据往往存在一些极端值，使用平均数来描述收入水平可能会受到极端值的影响，因此二分位数更适合用来描述收入水平的中心位置。
2. 描述房价水平。
在房地产领域，二分位数也常被用来描述房价水平。
初中数学知识点精讲精析 中位数 (2)
第二节 中位数要点精讲将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值，称为中位数，记为M d 。
当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的平均数作为中位数。
中位数简称中数。
当所获得的数据资料呈偏态分布时，中位数的代表性优于算术平均数。
中位数的计算方法因资料是否分组而有所不同。
（一）未分组资料中位数的计算方法 对于未分组资料，先将各观测值由小到大依次排列。
1、当观测值个数n 为奇数时，(n+1)/2位置的观测值，即x (n+1)/2为中位数；M d =2/)1(+n x2、当观测值个数为偶数时，n/2和（n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即：2)12/(2/++=n n d x x M（二）已分组资料中位数的计算方法 若资料已分组，编制成次数分布表，则可利用次数分布表来计算中位数，其计算公式为：)2(c n f i L M d -+= （3—5） 式中：L —中位数所在组的下限；i —组距；f —中位数所在组的次数；n —总次数； c —小于中数所在组的累加次数。
典型例题【例1】求下面这组数据的平均数、中位数、众数．249 252 250 246 251 249 252 249253 254 249 256 249 252 255 253【答案】取a=250，得到一组新数据：-1，2，0，-4，1，-1，2，-1，3，4，-1，6，-1，2，5，3把这组数据从小到大排列：246，249，249，249，249，249，250，251，252，252，252，253，253，254，255，256最中间的两个数据是251，252．在16个数据中，249出现了5次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是249．【解析】通过观察发现，上面16个数据都在250左右波动，可将上面各数据同时减去250，转化为计算一组数值较小的新数据的平均数．【例2】某文具厂生产一批铅球，其重量（单位：kg）如下：3求这组数据的中位数、众数和平均数【答案】由上表可知，这40个数中，位于最中间的两个数为3和3．所以中位数是3，众数是．平均数【解析】这组数据的中位数是3，说明生产的铅球中不低于3kg和不超过的个数各占一半；它们的众数是，说明生产的铅球 kg的个数最多；它们的平均数为 kg，说明生产出的铅球的平均重量为 kg．这说明中位数、众数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．。
中位数二分法
中位数二分法1. 介绍中位数是统计学中的一个重要概念，它代表一组数据的中间值。
在统计和数据分析中，我们经常需要找到一组数据的中位数，以了解这组数据的分布情况和集中趋势。
而中位数二分法是一种高效的求解有序数组中的中位数的方法。
本文将详细介绍中位数二分法的原理、实现步骤以及应用场景等内容。
2. 原理2.1 什么是中位数对于一个有序数组，如果数组长度为奇数，则其中间位置上的元素就是该数组的中位数；如果数组长度为偶数，则取中间位置两个元素的平均值作为该数组的中位数。
2.2 中位数二分法原理对于一个有序数组，可以通过二分法来求解其中位数。
具体步骤如下：1.初始化左指针left为0，右指针right为数组长度减1；2.在每次循环迭代过程中计算出当前区间内的中间位置索引mid=(left+right)/2；3.根据当前区间内元素个数奇偶性判断出当前区间内是否存在唯一或两个相邻位置上可能成为中位数的元素；4.根据判断结果进行指针移动，缩小区间范围，直到找到中位数。
3. 实现步骤中位数二分法的实现步骤如下：1.定义一个函数findMedian，输入参数为有序数组nums；2.初始化左指针left为0，右指针right为数组长度减1；3.进入循环，当左指针小于等于右指针时执行以下步骤：–计算中间位置索引：mid=(left+right)/2；–判断当前区间内元素个数奇偶性：•如果当前区间内元素个数为奇数，则中位数即为该位置上的元素，返回该值；•如果当前区间内元素个数为偶数，则需判断相邻两个位置上的元素是否可能成为中位数：–如果相邻两个位置上的元素相等，则返回该值作为中位数；–如果相邻两个位置上的元素不相等，则根据二分法原理进一步缩小区间范围：•如果中间位置上的元素大于左侧位置上的元素，则说明左侧不存在中位数，将左指针移动到中间位置右侧一位：left = mid + 1；•否则，将右指针移动到中间位置左侧一位：right = mid - 1；4.返回最终找到的中位数。
频数分布表法计算中位数公式
频数分布表法计算中位数公式
中位数是将一组数据按照从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数值。
如果数据的个数为奇数，中位数就是排序后的中间位置的数值；如果数据的个数为偶数，中位数就是排序后中间两个位置的数值的平均值。
具体计算中位数的公式如下：
1. 首先将数据按照从小到大的顺序排列。
2. 如果数据的个数为奇数，中位数就是排序后的中间位置的数值。
3. 如果数据的个数为偶数，中位数就是排序后中间两个位置的数值的平均值。
例如，对于数据集{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，其中有9个数据，为奇数个，所以中位数为排序后的第5个数，即中位数为5。
对于数据集{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，其中有10个数据，为偶数个，所以中位数为排序后的第5个数和第6个数的平均值，即中位数为(5 + 6) / 2 = 5.5。
中位值法计算方法
中位值法计算方法
中位数，又称“中值”（Median）。
对于有限的数集，可以通过把所有的观察值进行高低排序后找出位于正中间的一个，作为中位数。
中位数，是把一组数据按照大小排序（一般为从小到大的顺序）后，居于这组数据的“中间”位置的数。
求一组数据的中位数，一定要先排序，再求值。
需要强调的是，中位数跟平均数不同。
平均数是把所有的数值加总再除以样本个数得出的。
在绝大多数情况下，中位数不等于平均数。
中位值算法：将所有数排序，然后取最中间的数，如果是偶数则取中间的两个数然后除以2。
比如说有99个数字从小到大排列，排在第50的，就是这组数的中位数。
这个数字的前面有49个数字，后面有49个数字，它正好排在最中间，就是中位数。
如果观察值有偶数个，比如100个数，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数，既选取排在第50个的和第51个的两个数，计算它们的平均数，作为这组数的中值。
先把数据排序，习惯上按从小到大排序。
设一组数据共有n个数据。
当n为奇数时，这组数据的中第“（n+1）/2”个数据即为这组数据的中位数；当n为偶数时，这组数据中的第“n/2”个数据和第“(n+2)/2”个数据的和的一半，即为
这组数据的中位数。
数据分析（2）——数据的类型和尺度
数据分析（2）——数据的类型和尺度 数据(data)是事实或观察的结果，是对客观事物的逻辑归纳，是⽤于表⽰客观事物的未经加⼯的的原始素材……在计算机系统中，数据以⼆进制信息单元0,1的形式表⽰(百度百科) 后半句看懂了，⾄于前半句，还是忘记⽐较好。
简单地说，任何事物的结果都是数据，注意是结果，不是过程，过程是⼀个动作，是驱动结果的⾏为。
更简单⼀点，⽤任何媒体记录的东西都是数据，⽐如⼀本书中的⽂字，⼀张光盘中的信息，当然了，程序员们也许第⼀个想到的是数据库中的数据。
假设有客户发了⼀条微信： 通常管这叫“信息”，那么信息和数据有什么区别？ 假设你在另⼀个⼿机上恢复和某⼈的聊天记录，你管这个叫什么？叫“历史数据”对吧，所以说，数据是信息的集合。
通常把某⼀类数据叫做数据集，⽐如图⽚数据集，聊天记录数据集。
实际上这些名词没必要区分得那么详细，这些概念通常都很直⽩，不会弄错，即使弄错了也没关系，你管数据集叫信息集也不影响理解。
⼈是很善于分类的，什么事情都要分分类，最近⽐较热门的分类是垃圾分类： 23种设计模式还分成5、7、11三类： 对于天天打交道的数据，也少不了要分分类。
⼤体上，数据可以分为结构化数据和⾮结构化数据，对于结构化数据的每⼀维度，还可以根据类型和尺度进⼀步划分。
结构化和⾮结构化 结构化数据指能够⽤⾏列存储，有严格维度划分的数据，科学家的实验数据，关系型数据库的表记录，都是结构化数据。
与结构化对应的是⾮结构化数据，⽐如某个系统产⽣的⽇志，⼀封邮件，⼀张图⽚，⼀段视频，⼀段微信聊天记录……可见世界上的⼤部分数据都是⾮结构化数据。
显然结构化数据更易于分析和处理，实际上⼤部分统计学模型和机器学习模型都只能使⽤格式化数据，很多时候，在⾯对⾮格式化数据时，不得不将其转换成结构化数据。
对于⼀条⾮格式化数据，⾸先能够提取出的信息是数据的⼤⼩，当然，⼤⼩的度量根据数据集的不同可能会有所差异。
来看⼀下美团上对苏州松鹤楼的评价： 第⼀条评论的⽂字⽐较多，其他⼤多数评论都很短，这符合常理，毕竟⼤多数⼈都很懒。
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求平均数：
（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）÷7 =193.9÷7
用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。 =27.7（m）
这7个数据中间的数 是这组数据的中位数 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
第一小组学生掷沙包比赛成绩单：
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽 成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
大多数同学的成绩都 比平均数低 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王朋 张炎 赵丽
成绩/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
你认为用什么数表示这个小 组同学跳绳一般水平合适？
求中位数
在一次数学竞赛 中，5名学生的成 绩从低分到高分排 列名次是： 55 57 61 62 98
10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是： 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产零件件数的中位数。
（2.89+2.90）÷2=2.895
这组数据中间两 个数的平均数
将一组数据按大小依次排列， 把处在最中间位置的一个数据（或 最中间两个数据的平均数）叫做这 组数据的中位数。
每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参 加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
把这组数据按从小到大排列。
2.89 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 3.06 2.78 2.89 3.52
平均数：
（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）÷7=2.96
中位数：
用中位数代表这组数据的一般水平更合适。
？ 中位数
杨冬
2.94 3.52 成绩/m 2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 2.78 2.89 3.06
中位数的优点是不受偏 大或偏小数据的影响， 有时用它代表全体数据 的一般水平更合适。
五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。 姓 名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华于国庆 成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78
你能求出这组数据的 平均数和中位数吗？
慧眼识真
（1）中位数一定与这组数据中的某一个 数相等。（ ） ×
× （2）一组数据的中位数要比平均数小。（ ）
（3）求中位数要先将一组数据按从大到小 √ 或从小到大的顺序排列。（ ）
谢 谢
垃圾重 量/kg
9
12
15
17
21
30
（1）求出这组数据的平均数和中位数。 （2）为什么中位数比平均数小？
中位数仅与数据的排列位置有 关，即当将一组数据按从小到大的 顺序排列后，最中间的数据即为中 位数，因此某些数据的变动对它的 中位数没有影响。
努 力 吧 ！
五年级（2）班进行跳绳测验，第 1组7名同39 140 138