7碎石桩复合地基承载力分析
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公路 2003 年 1 月 第 1 期 H IGHW A Y J an12003 N o 11 文章编号: 0451- 0712 (2003) 01- 0021- 04 中图分类号: TU 472 文献标识码: A
碎石桩复合地基承载力分析
碎石桩、砂桩挤压成孔时, 桩孔位置原有土体被 强制侧向挤压, 使桩周一定范围内的土层密实度提 高, 起到挤密作用。单个桩孔外侧土挤密效果试验表 明, 孔壁附近的干密度接近或超过其最大干密度, 其 压实系数大于 1。 径向外延密度逐渐减小到土体的 天 然密度。 碎石桩的挤密效果主要受桩孔间距、 土的渗透性、土的含水量、土的干密度等几方面因素 影响。
成桩过程中, 碎石、砂砾等材料挤压土体, 并在 土中形成一定桩径和桩长的桩体, 与土体共同组成 复合地基。密实的碎石、砂砾等替换成孔中同体积的 低模量、低强度土体, 由于桩体强度和抗变形能力均
收稿日期: 2002- 11- 04
D esign of B itum inous Concrete Pavem en t Structure and M a ter ia ls Com position of Tan-Shao Expressway
式; (5)W ong H Y 计算式。桩土共同作用分析表明:
(1) 散体桩承载时竖向压密、径向膨胀, 在 2 个方向
应力～ 应变符合虎克定律; (2) 桩周土为弹塑性体,
弹性区应力应变关系为 p = ky 塑性区符合库仑土 压 力 理 论。 因 此 可 引 入 魏 西 克 圆 筒 扩 张 理 论[5]
料, 结合工程实践经验数据, 选用相应的桩承载力标
准值, 由下列公式计算获得:
f = sp , k [ 1+ m (n - 1) ]f s, k
(8)
f = sp , k [ 1+ m (n - 1) ] (3S v )
(9)
式中: S v 为桩间土十字板剪切强度, 也可采用 加固前原土的十字板剪切强度。
积的增大, 尽管要求的地基承载力相同, 但施加的总 荷载随之剧增, 且操作困难、耗资大、费时费力, 具体
试验方法可参考有关规范规程规定, 此不赘述。
313 经验法
当工程条件所限, 难以进行荷载试验, 给出复合 地基或桩体与桩间土的承载力时, 对于中小型工程
或在初步设计阶段时, 可根据地基天然土质勘察资
应力比 n 一般取 2～ 4, 原土强度低者取大值, 高者取小值。 其参考值如表 1 所示[2]。
表 1 桩土应力比参考值
桩间土类型 砂土、粉土
应力比 n
2～ 3
填土 3～ 5
软塑粘性土
3～ 4
4～ 6
4 复合地基桩土应力比 n 的计算 复合地基的沉降取决于地基中桩的置换率m
和桩土应力比 n。 因此在对过渡区沉降要求一定的 前提下选择合适的置换率和桩土应力比是实现工程
当碎石桩采用振冲法施工时, 施工过程中桩周 土经强烈振动, 土粒将重新排列密实, 使地基土体得 到预振的效果。西特等人 (1975) 研究表明, 经预振过 的砂土, 虽其振后的密实度仅为 54% , 而其抗地震 液化的能力却相当于密实度为 80% 的未经预振的 砂土抗地震液化的能力。 115 挤密效应
土力学性能的差异和存在横向共同作用的特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ, 目
前在分析散体桩复合地基桩土共同作用时, 对桩土
水平方向通常有如下几种共同作用模式: (1) 桩对桩
间土的径向挤压力按弹性理论厚壁筒计算; (2) 土对
桩产生被动土压力; (3) 采用魏西克 (V isic, 1973) 理
论计算桩土径向压力; (4) H ughes 和W ithers 计算
复合地基是指通过置换、搅拌等方式在原地基 中植入增强体, 由原地基和增强体组成的人工复合 体地基[1]。碎石桩复合地基在基础整体变形下, 通过 桩、土的变形协调, 大部分荷载传递给刚度大、强度 高的碎石桩体, 土体上的负荷大为减小, 故复合地基 的工程性能明显改善, 承载力提高, 增强稳定性, 沉 降和不均匀沉降减少, 且碎石桩复合地基还具有施 工简便、快速、工期短、适用性广和投资较少的特点。 随着我国交通事业的迅速发展, 复合地基在高速公 路建设中的应用日益广泛, 然而碎石桩复合地基承 载力的计算尚未完善, 有待进一步深入, 为此本文在 对现有碎石桩承载力计算分析的基础上, 通过对桩 土应力比的修正, 以达到对碎石桩复合地基承载力 计算的优化。
经济性的关键。
411 半理论半经验公式 复合地基理论认为柔性桩和半刚性桩在承受荷
载时符合桩土变形协调原则, 桩土应力比 n 为[4]:
n=
Ep Es
(10)
该公式物理意义简单明确, 应用广泛。但也存在
一些不足, 其体现的桩土变形协调原则仅考虑了桩
土竖向变形而没有考虑桩土侧向变形协调关系。 由
于柔性桩和低结合料掺量的半刚性桩具有散体材料
的性质, 在确定桩土应力比时, 还要考虑土对桩体的
约束作用, 即桩在荷载作用下产生侧向膨胀而土体
产生侧向压缩。 一般而言土的强度、刚度越高, 桩受
到的侧向约束越强, 桩在荷载作用下表现出的刚度
越大。
412 基于魏西克 (V isic) 圆筒扩张理论的桩土应力
比计算公式
传统的桩土应力比计算公式理论上忽略了桩、
M ind lin2Geddes 法以及当层法等, S x 的计算则仍可 采用分层总和法, 可参考有关文献, 此不赘述。
3 碎石桩复合地基承载力分析 碎石桩复合地基承载力的确定, 通常可分为近
似理论公式、现场荷载试验及经验公式三大类。
311 近似理论公式 其假定碎石桩复合地基承载力由地基中碎石桩
的承载力标准值 f p, k 和桩间土的承载力标准值 f s, k 共同组成。基础传递的荷载按桩、土各自的刚度进行
1 碎石桩复合地基加固机理 碎石桩复合地基以密实的碎石、砂取代了与桩体
体积相同的低模量、低强度土体, 在承受外荷时, 地基 中应力按桩土应力比重新分配, 应力向桩体逐渐集 中, 桩周土体所承受的压力相应减小, 大部分荷载由 碎石桩体承受。由于桩的强度和抗变形能力均优于土 体, 故成形后的复合地基承载力、模量也优于原土体, 从而达到减小变形, 提高承载力的效果[2]。 其加固机 理通常有挤密、置换、排水、预振和垫层等作用。 111 置换作用
Ρs+
1 2
ΧsZ +
2C u s in 2∆
tan ∆p tan∆
+
1
tan2∆p -
1 2
Χp Z
(5) 当 Ρs= 0 时:
p pf =
1 2
ΧsZ +
2C u s in 2∆
tan ∆p tan∆
+
1
tan2∆p -
1 2
Χp Z
(6)
碎石桩承载力标准值则为:
2003 年 第 1 期 赵明华等: 碎石桩复合地基承载力分析
WU S ha n -zhou, ZH AN G M eng -wu, WU Cha o-f a n
(H unan P rovincial Comm un ication Scien tific R esearch In stitu te, Chang sha 410015, Ch ina)
Abstract: T he design of b itum inou s concrete p avem en t st ructu re and m a teria ls com po sit ion of T an2 Shao Exp ressw ay a re com p rehen sively in t roduced in th is p ap er. T he techn ica l requ irem en t s of raw m a teri2 a ls, techn ica l index of a sp ha lt m ix tu re and design of m ix tu re ra t io a re p u t fo rw a rd in acco rdance w ith the actua l cond it ion s of T an2Shao Exp ressw ay.
= ΛsS s
(2)
Λs= 1 [ 1+ (n+ 1)m ]E s
(3)
式中: Λs 为应力修正系数, 即应力分散系数; S s
为未加固前原土的沉降
加固区下卧土层未加固处理, 其工程特性未变,
但因其上复合土层的工程性能变化, 故下卧层应力
分布有所改变, 目前常用的复合地基下卧层附加应
力 分 布 计 算 方 法 有 应 力 扩 散 法、等 效 实 体 法、
擦角 Υp 等, 不仅取决于碎石本身的性质, 还与桩间 土的特性、振冲施工工艺、加密标准、振冲器功率的
大小等多种因素有关, 因此计算结果常与实际情况 相差较大, 工程中应用较少。 以下给出在B raun s 方 法基础上, 考虑碎石桩与地基土的自重应力所推导 得到的单桩极限承载力公式[ 2 ]:
p pf =
赵明华1, 刘建华1, 刘代全2, 陈昌富1
(11 湖南大学土木工程学院 长沙市 410082; 21 湖南省高速公路管理局 长沙市 410001)
摘 要: 碎石桩复合地基作为纵向增强体复合地基的一种, 不仅在工程中能取得良好的效果, 而且还能取得良 好的经济效益。在对碎石桩复合地基现有半理论半经验公式分析的基础上, 充分考虑其纵向协调变形, 对碎石桩复合 地基的承载力计算进行探讨, 使对碎石桩的设计计算进一步完善。 关键词: 复合地基; 碎石桩; 桩土应力比; 协调变形
Key words: exp ressw ay; b itum inou s concrete p avem en t; design
— 22 —
公 路 2003 年 第 1 期
优于土体, 故使成形的复合地基承载力、模量等均得 以提高。 112 排水作用
S = S sp + S x
(1)
加固区复合土层沉降的计算方法有复合模量
法、应力修正法以及桩身压缩量法等, 通常可采用如
下公式计算[3 ]:
nsp
6 S sp =
1
∃
E
Ρi
sp i
h
i
nsp
6 =
1
1+
m
∃ Ρi (n-
1) E sih i
nsp
6 =
1 1+ m (n-
1)
1
∃ Ρi
E si h i
2 碎石桩复合地基的沉降计算方法
考虑到碎石桩复合地基桩土竖向变形协调, 可
认为桩间土的沉降与复合地基的沉降相同。 但由于
复合土层及其下卧层的受力情况复杂, 变形特性各
异, 因此比一般地基的沉降计算要复杂得多, 目前尚
无成熟的计算理论, 工程上多采用如下实用计算方
法, 即近似地将加固区复合土层沉降 S sp 与下卧土层 沉降 S x 之和作为复合地基的总沉降量 S :
— 23 —
f = p , k Fp p f
(7)
式中: F 为安全系数, 可取 111～ 112
312 荷载试验法
荷载试验是目前确定复合地基承载力最可靠和
最直观的方法。 通常又分为直接测定和间接测定复
合地基承载力两种方式。 多桩复合地基的荷载试验
桩数多, 压板面积大, 更能反映复合地基受荷的工作
特性, 所获得的结果更为真实、可靠。 但随着压板面
因碎石桩体排水畅通, 形成的挤密桩成为粘性 土地基中的良好排水通道, 大大缩短孔隙水水平渗 透路径, 从而加速复合地基排水固结, 提高地基强 度。 成桩振动产生的桩间土超静孔隙水也迅速地由 碎石桩体排出, 孔隙水压力相应减小, 液化的可能性 得到消除或减小。 113 垫层作用
碎石桩与桩周土体构成具有一定刚度的复合地 基, 其强度高、整体性好, 使上部结构传来的荷载应 力得到扩散, 并使应力分布趋于均匀, 从而达到提高 承载力、减小变形的目的, 起到良好的垫层作用。 114 预振效应
分配, 故复合地基承载力标准值为:
f = sp , k m f + p , k (1- m ) f s, k
(4)
式中: m 为面积置换率, 即碎石桩面积与影响面
积之比。
桩间土的承载力标准值通常由工程地质勘察获
取, 其理论计算主要是针对碎石桩承载力而言。由于 近似理论公式中的计算参数较难确定, 如桩体内摩
(V isic, 1973) 土压力 p 2y 曲线导得桩土应力比计算
碎石桩复合地基承载力分析
碎石桩、砂桩挤压成孔时, 桩孔位置原有土体被 强制侧向挤压, 使桩周一定范围内的土层密实度提 高, 起到挤密作用。单个桩孔外侧土挤密效果试验表 明, 孔壁附近的干密度接近或超过其最大干密度, 其 压实系数大于 1。 径向外延密度逐渐减小到土体的 天 然密度。 碎石桩的挤密效果主要受桩孔间距、 土的渗透性、土的含水量、土的干密度等几方面因素 影响。
成桩过程中, 碎石、砂砾等材料挤压土体, 并在 土中形成一定桩径和桩长的桩体, 与土体共同组成 复合地基。密实的碎石、砂砾等替换成孔中同体积的 低模量、低强度土体, 由于桩体强度和抗变形能力均
收稿日期: 2002- 11- 04
D esign of B itum inous Concrete Pavem en t Structure and M a ter ia ls Com position of Tan-Shao Expressway
式; (5)W ong H Y 计算式。桩土共同作用分析表明:
(1) 散体桩承载时竖向压密、径向膨胀, 在 2 个方向
应力～ 应变符合虎克定律; (2) 桩周土为弹塑性体,
弹性区应力应变关系为 p = ky 塑性区符合库仑土 压 力 理 论。 因 此 可 引 入 魏 西 克 圆 筒 扩 张 理 论[5]
料, 结合工程实践经验数据, 选用相应的桩承载力标
准值, 由下列公式计算获得:
f = sp , k [ 1+ m (n - 1) ]f s, k
(8)
f = sp , k [ 1+ m (n - 1) ] (3S v )
(9)
式中: S v 为桩间土十字板剪切强度, 也可采用 加固前原土的十字板剪切强度。
积的增大, 尽管要求的地基承载力相同, 但施加的总 荷载随之剧增, 且操作困难、耗资大、费时费力, 具体
试验方法可参考有关规范规程规定, 此不赘述。
313 经验法
当工程条件所限, 难以进行荷载试验, 给出复合 地基或桩体与桩间土的承载力时, 对于中小型工程
或在初步设计阶段时, 可根据地基天然土质勘察资
应力比 n 一般取 2～ 4, 原土强度低者取大值, 高者取小值。 其参考值如表 1 所示[2]。
表 1 桩土应力比参考值
桩间土类型 砂土、粉土
应力比 n
2～ 3
填土 3～ 5
软塑粘性土
3～ 4
4～ 6
4 复合地基桩土应力比 n 的计算 复合地基的沉降取决于地基中桩的置换率m
和桩土应力比 n。 因此在对过渡区沉降要求一定的 前提下选择合适的置换率和桩土应力比是实现工程
当碎石桩采用振冲法施工时, 施工过程中桩周 土经强烈振动, 土粒将重新排列密实, 使地基土体得 到预振的效果。西特等人 (1975) 研究表明, 经预振过 的砂土, 虽其振后的密实度仅为 54% , 而其抗地震 液化的能力却相当于密实度为 80% 的未经预振的 砂土抗地震液化的能力。 115 挤密效应
土力学性能的差异和存在横向共同作用的特ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ, 目
前在分析散体桩复合地基桩土共同作用时, 对桩土
水平方向通常有如下几种共同作用模式: (1) 桩对桩
间土的径向挤压力按弹性理论厚壁筒计算; (2) 土对
桩产生被动土压力; (3) 采用魏西克 (V isic, 1973) 理
论计算桩土径向压力; (4) H ughes 和W ithers 计算
复合地基是指通过置换、搅拌等方式在原地基 中植入增强体, 由原地基和增强体组成的人工复合 体地基[1]。碎石桩复合地基在基础整体变形下, 通过 桩、土的变形协调, 大部分荷载传递给刚度大、强度 高的碎石桩体, 土体上的负荷大为减小, 故复合地基 的工程性能明显改善, 承载力提高, 增强稳定性, 沉 降和不均匀沉降减少, 且碎石桩复合地基还具有施 工简便、快速、工期短、适用性广和投资较少的特点。 随着我国交通事业的迅速发展, 复合地基在高速公 路建设中的应用日益广泛, 然而碎石桩复合地基承 载力的计算尚未完善, 有待进一步深入, 为此本文在 对现有碎石桩承载力计算分析的基础上, 通过对桩 土应力比的修正, 以达到对碎石桩复合地基承载力 计算的优化。
经济性的关键。
411 半理论半经验公式 复合地基理论认为柔性桩和半刚性桩在承受荷
载时符合桩土变形协调原则, 桩土应力比 n 为[4]:
n=
Ep Es
(10)
该公式物理意义简单明确, 应用广泛。但也存在
一些不足, 其体现的桩土变形协调原则仅考虑了桩
土竖向变形而没有考虑桩土侧向变形协调关系。 由
于柔性桩和低结合料掺量的半刚性桩具有散体材料
的性质, 在确定桩土应力比时, 还要考虑土对桩体的
约束作用, 即桩在荷载作用下产生侧向膨胀而土体
产生侧向压缩。 一般而言土的强度、刚度越高, 桩受
到的侧向约束越强, 桩在荷载作用下表现出的刚度
越大。
412 基于魏西克 (V isic) 圆筒扩张理论的桩土应力
比计算公式
传统的桩土应力比计算公式理论上忽略了桩、
M ind lin2Geddes 法以及当层法等, S x 的计算则仍可 采用分层总和法, 可参考有关文献, 此不赘述。
3 碎石桩复合地基承载力分析 碎石桩复合地基承载力的确定, 通常可分为近
似理论公式、现场荷载试验及经验公式三大类。
311 近似理论公式 其假定碎石桩复合地基承载力由地基中碎石桩
的承载力标准值 f p, k 和桩间土的承载力标准值 f s, k 共同组成。基础传递的荷载按桩、土各自的刚度进行
1 碎石桩复合地基加固机理 碎石桩复合地基以密实的碎石、砂取代了与桩体
体积相同的低模量、低强度土体, 在承受外荷时, 地基 中应力按桩土应力比重新分配, 应力向桩体逐渐集 中, 桩周土体所承受的压力相应减小, 大部分荷载由 碎石桩体承受。由于桩的强度和抗变形能力均优于土 体, 故成形后的复合地基承载力、模量也优于原土体, 从而达到减小变形, 提高承载力的效果[2]。 其加固机 理通常有挤密、置换、排水、预振和垫层等作用。 111 置换作用
Ρs+
1 2
ΧsZ +
2C u s in 2∆
tan ∆p tan∆
+
1
tan2∆p -
1 2
Χp Z
(5) 当 Ρs= 0 时:
p pf =
1 2
ΧsZ +
2C u s in 2∆
tan ∆p tan∆
+
1
tan2∆p -
1 2
Χp Z
(6)
碎石桩承载力标准值则为:
2003 年 第 1 期 赵明华等: 碎石桩复合地基承载力分析
WU S ha n -zhou, ZH AN G M eng -wu, WU Cha o-f a n
(H unan P rovincial Comm un ication Scien tific R esearch In stitu te, Chang sha 410015, Ch ina)
Abstract: T he design of b itum inou s concrete p avem en t st ructu re and m a teria ls com po sit ion of T an2 Shao Exp ressw ay a re com p rehen sively in t roduced in th is p ap er. T he techn ica l requ irem en t s of raw m a teri2 a ls, techn ica l index of a sp ha lt m ix tu re and design of m ix tu re ra t io a re p u t fo rw a rd in acco rdance w ith the actua l cond it ion s of T an2Shao Exp ressw ay.
= ΛsS s
(2)
Λs= 1 [ 1+ (n+ 1)m ]E s
(3)
式中: Λs 为应力修正系数, 即应力分散系数; S s
为未加固前原土的沉降
加固区下卧土层未加固处理, 其工程特性未变,
但因其上复合土层的工程性能变化, 故下卧层应力
分布有所改变, 目前常用的复合地基下卧层附加应
力 分 布 计 算 方 法 有 应 力 扩 散 法、等 效 实 体 法、
擦角 Υp 等, 不仅取决于碎石本身的性质, 还与桩间 土的特性、振冲施工工艺、加密标准、振冲器功率的
大小等多种因素有关, 因此计算结果常与实际情况 相差较大, 工程中应用较少。 以下给出在B raun s 方 法基础上, 考虑碎石桩与地基土的自重应力所推导 得到的单桩极限承载力公式[ 2 ]:
p pf =
赵明华1, 刘建华1, 刘代全2, 陈昌富1
(11 湖南大学土木工程学院 长沙市 410082; 21 湖南省高速公路管理局 长沙市 410001)
摘 要: 碎石桩复合地基作为纵向增强体复合地基的一种, 不仅在工程中能取得良好的效果, 而且还能取得良 好的经济效益。在对碎石桩复合地基现有半理论半经验公式分析的基础上, 充分考虑其纵向协调变形, 对碎石桩复合 地基的承载力计算进行探讨, 使对碎石桩的设计计算进一步完善。 关键词: 复合地基; 碎石桩; 桩土应力比; 协调变形
Key words: exp ressw ay; b itum inou s concrete p avem en t; design
— 22 —
公 路 2003 年 第 1 期
优于土体, 故使成形的复合地基承载力、模量等均得 以提高。 112 排水作用
S = S sp + S x
(1)
加固区复合土层沉降的计算方法有复合模量
法、应力修正法以及桩身压缩量法等, 通常可采用如
下公式计算[3 ]:
nsp
6 S sp =
1
∃
E
Ρi
sp i
h
i
nsp
6 =
1
1+
m
∃ Ρi (n-
1) E sih i
nsp
6 =
1 1+ m (n-
1)
1
∃ Ρi
E si h i
2 碎石桩复合地基的沉降计算方法
考虑到碎石桩复合地基桩土竖向变形协调, 可
认为桩间土的沉降与复合地基的沉降相同。 但由于
复合土层及其下卧层的受力情况复杂, 变形特性各
异, 因此比一般地基的沉降计算要复杂得多, 目前尚
无成熟的计算理论, 工程上多采用如下实用计算方
法, 即近似地将加固区复合土层沉降 S sp 与下卧土层 沉降 S x 之和作为复合地基的总沉降量 S :
— 23 —
f = p , k Fp p f
(7)
式中: F 为安全系数, 可取 111～ 112
312 荷载试验法
荷载试验是目前确定复合地基承载力最可靠和
最直观的方法。 通常又分为直接测定和间接测定复
合地基承载力两种方式。 多桩复合地基的荷载试验
桩数多, 压板面积大, 更能反映复合地基受荷的工作
特性, 所获得的结果更为真实、可靠。 但随着压板面
因碎石桩体排水畅通, 形成的挤密桩成为粘性 土地基中的良好排水通道, 大大缩短孔隙水水平渗 透路径, 从而加速复合地基排水固结, 提高地基强 度。 成桩振动产生的桩间土超静孔隙水也迅速地由 碎石桩体排出, 孔隙水压力相应减小, 液化的可能性 得到消除或减小。 113 垫层作用
碎石桩与桩周土体构成具有一定刚度的复合地 基, 其强度高、整体性好, 使上部结构传来的荷载应 力得到扩散, 并使应力分布趋于均匀, 从而达到提高 承载力、减小变形的目的, 起到良好的垫层作用。 114 预振效应
分配, 故复合地基承载力标准值为:
f = sp , k m f + p , k (1- m ) f s, k
(4)
式中: m 为面积置换率, 即碎石桩面积与影响面
积之比。
桩间土的承载力标准值通常由工程地质勘察获
取, 其理论计算主要是针对碎石桩承载力而言。由于 近似理论公式中的计算参数较难确定, 如桩体内摩
(V isic, 1973) 土压力 p 2y 曲线导得桩土应力比计算