演绎推理公开课

大前提 小前提 结论
大前提 小前提 结论
大前提 3.三角函数都是周期函数, 小前提 因为tan 三角函数, 结论 所以 tan 周期函数 4.全等的三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷 于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要
钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路
人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这 应该不会很严重吧？？
大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使 用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行 为。其刑事责任年龄起点为14周岁，对财物的数额
没有要求。
小前提：小明超过14周岁，强行向路人抢取钱财50元。
地质学家是怎么得出这个结论的呢？
人们在喜马拉雅山区考察时，发现高山的地层 中有许多鱼类、贝类的化石。还发现了鱼龙的 化石 ，地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海 洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明 喜马拉雅山曾经是海洋。
乔峰是金庸武侠中的一个令人 扼腕的悲剧英雄，其悲剧根源在于 他的契丹后裔身份。他的契丹身份 是怎么被发现的呢？
小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石 结 论：喜马拉雅山曾经是海洋
三、“三段论”的符号表示：
大前提：M 是 P 小前提：S 是 M 结 论：S 是 P
P S
用集合的知识说明：
M
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集, 那么S中所有元素也都具有性质P.
例1.用三段论的形式写出下列演绎推理
练习： 分析下列推理是否正确，说明为什么？
大前提错误 (1)自然数是整数， 3是自然数， 3是整数. (2)整数是自然数， -3是整数， -3是自然数. (4)自然数是整数， －3是整数， －3是自然数. 推理形式错误
(3)自然数是整数， -3是自然数， -3是整数. 小前提错误
合情推理与演绎推理的区别
温故知新:合情推理
1、分类： 归纳推理和类比推理 2、归纳推理和类比推理区别？ 1)归纳推理：特殊到一般 2)类比推理：特殊到特殊
3、合情推理的一般步骤
从具体问 题出发
观察、分析 比较、联想
归纳、 类比
提出猜想
情景创设1：生活中的例子
小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，
沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便
原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿中的树叶 表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南 极有温暖湿润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温 湿的热带。
被人们称为世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高 入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜马拉雅山横 空出世，雄视世界。珠穆朗玛峰是世界第一高峰， 登上珠峰顶，一览群山小。谁能想到，喜马拉雅山 所在的地方，曾经是一片汪洋，高耸山峰的前身， 是深不可测的大海。
二、演绎推理的“三段论”
“三段论”是演绎推理的一般形式，包括： 1、大前提------ 已知的一般性原理； 2、小前提------ 所研究的特殊情况； 3、结论--------- 根据一般原理，对特殊情况做 出的判断
例如，刚才的例子中 1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电 2.. 一切奇数都不能被2整除, 因为2007是奇数, 所以2007不能被2整除.
（1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以， 正方形的对角线相等。
每个矩形的对角线相等（大前提）
正方形是矩形（小前题） 正方形的对角线相等（结论）
（2)y＝sinx（x为R）是周期函数。
三角函数是周期函数（大前提）
y＝sinx是三角函数（小前题） y＝sinx是周期函数（结论）
练习
2
1、把“函数y x x 1的图象是一条抛物线” 恢复成完全三段论。
胸前刺有狼纹身的人是契丹人
乔峰胸前刺有狼纹身
乔峰是契丹人
二、情景引入2： 1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 思考：以上推理 所以铜能够导电 的共同特点是什 2.. 一切奇数都不能被2整除, 么？ 因为2007是奇数, 所以2007不能被2整除.
3.三角函数都是周期函数, 因为tan 三角函数, 所以 tan 周期函数 4.全等的三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等.
向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹 念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而 且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？ 如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不 是犯罪呢？
2016/12/11
现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它们 曾在赤道附近，是从热带飘移到现在的位置 的，为什么呢？
合情推理
归纳推理 类比推理 演绎推理
区 别
推理 由部分到整体,个 由特殊到特殊的 由一般到特殊的 推理 形式 别到一般的推理 推理 推理 结论 结论不一定正确，有待进一 步证明
在前提和推理形 式都正确时,得到 的结论一定正确
联系
合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演 绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的
例2：下列推理形式正确吗？推理的结论是否 正确？ 3.正方形的对角线互相垂直 矩形是正方形 矩形的对角线互相垂直 推理形式正确 小前提不正确，结论不正确
只有在大前提、小前提、推理形式都正 4. 因为指数函数y=ax是递减函数 确的情形，才能保证结论正确 而y=2x是指数函数
所以y=2x是减函数 推理形式正确 大前提不正确，结论不正确
案例分析1：
从一般性的原理出发，推出某个特殊情况 下的结论，这种推理称为演绎推理．
1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电. 一般性的原理 特殊情况 结论 大前提 小前提 结论
2.一切奇数都不能被2整除, 一般性的原理 因为2007是奇数, 所以2007不能被2整除. 特殊情况 结论
2016/12/11
结论：小明犯了抢劫罪。
1.南极洲所处的地理位置，曾经是温湿的热带。 大前提：繁茂的阔叶树是温湿的热带地区的植物 小前提：在南极洲的地下发现的煤矿中有阔叶树的树叶 结 论：南极洲所处的地理位置，曾经是温湿的热带。
2.喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程：
大前提：鱼类、贝类、鱼龙，都是海洋生物， 它们世世代代生活在海洋里
（小前提） （结论）
案例分析2：
中国的大学遍布全国各地 ;
北京大பைடு நூலகம்是中国的大学;
北京大学遍布全国各地.
例2：下列推理形式正确吗？推理的结论是否
正确？ 1.全等三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 推理形式不正确 小前提中的对象不是大前提中的对象 2.相似三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. 推理形式正确 大前提不正确，结论不正确
推 理
合情推理
演绎推理
归纳 类比 三段论 (特殊到一般） （特殊到特殊） （一般到特殊）
解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）
函数y x 2 x 1是二次函数
（小前提）
所以，函数 y x2 x 1 的图象是一条抛物线（ 结论）
2：把下列推理恢复成完全的三段论:
（ 1 ）因为ABC三边长依次为 3， 4， 5，所以ABC 是直角三角形；
（2）函数y 2x 5的图象是一条直线 .
（ 1 ） 一条边的平方等于其它 两条边的平方和的三角 形是直角三角形 （大前提）
ABC的三边长依次为 3， 4， 5，而52 42 32 ABC是直角三角形
（2） 一次函数y kx b(k 0)的图象是一条直线
（小前提） （结论）
（大前提）
函数y 2 x 5是一次函数 函数y 2 x 5的图象是一条直线