0711年高考真题汇编必修二专题1连城二中罗

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人教A版高中必修二试题华侨城中学-第二学期.doc

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华侨城中学2011-2012学年度第二学期高一测试数学模拟试题说明:本试卷共8页,20小题,满分为150分。

考试用时120分一、选择题:(本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.每小题5分,共计50分) 1.下列命题正确的是A .三点可以确定一个平面B .一条直线和一个点可以确定一个平面C .四边形是平面图形D .两条相交直线可以确定一个平面2.若直线经过(0,1),(3,4)A B 两点,则直线AB 的倾斜角为A .30oB . 45oC .60oD .120o3.直线l 与两直线y =1和x -y -7=0分别交于A ,B 两点,若线段AB 的中点为 M (1,-1),则直线l 的斜率为 A .23B .32 C .-23D . -32 4.两直线330x y +-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为A .4B .21313 C .51326D .710205.直线:10l x y -+=关于y 轴对称的直线方程为A .10x y +-=B .10x y -+=C .10x y ++=D .10x y --=6.设l 、m 是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是A .若l m ⊥,m α⊂,则l α⊥B .若l α⊥,l m //,则m α⊥第8题图DCBAO·M l 1 l 2C .若l α//,m α⊂,则l m //D .若l α//,m α//,则l m //7. 在右图的正方体中,M .N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点,则异面直线AC 和MN 所成的角为A .30°B .45°C .60°D .90°高一数学试题 第1页(共4页)8.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中,AB 与CD 的位置关系为A .相交B .平行C .异面而且垂直D .异面但不垂直9.过点P (0,2)-的直线L 与以(1,1)A 、(2,3)B -为端点的线段有公共点,则直线L 的斜率k 的取值范围是A .5[,3]2-B .5(,][3,)2-∞-+∞C .3[,1]2-D . 3(,][1,)2-∞-+∞10.若圆222)5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4317x y -=的距离等于1,则半径r 的取值范围是A .(0, 2)B .(1, 2)C .(1, 3)D .(2, 3)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11.直线410x y --=与直线220x y +-=的交点坐标是▲ .12.若不论m 取何实数,直线:320l mx y m +-+=恒过一定点,则该定点的坐标为 ▲ .13.直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于E 、F两点,则弦长EF= ▲ .14.如图,平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O ,对于平面上任意一点M ,若x , y 分别是M 到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x, y )是点M 的“ 距离坐标 ” 。

人教版高中数学必修2同步章节训练题及答案全册汇编

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高中数学必修2全册同步练习题目录1-1-1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征1-1-2 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征1-2-1、2 中心投影与平行投影空间几何体的三视图1-2-3 空间几何体的直观图1-3-1-1 柱体、锥体、台体的表面积1-3-1-2 柱体、锥体、台体的体积1-3-2 球的体积和表面积高中数学第一章综合素能检测2-1-1 平面2-1-2 空间中直线与直线之间的位置关系2-1-3、4 空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系2-2-1 直线与平面平行的判定2-2-2 平面与平面平行的判定2-2-3 直线与平面平行的性质2-2-4 平面与平面平行的性质2-3-1 直线与平面垂直的判定2-3-2 平面与平面垂直的判定2-3-3 直线与平面垂直的性质2-3-4 平面与平面垂直的性质高中数学第二章综合素能检测3-1-1 倾斜角与斜率3-1-2 两条直线平行与垂直的判定3-2-1 直线的点斜式方程3-2-2 直线的两点式方程3-2-3 直线方程的一般式3-3-1 两条直线的交点坐标3-3-2 两点间的距离公式3-3-3、4 点到直线的距离两条平行直线间的距离高中数学第三章综合检测4-1-1 圆的标准方程4-1-2 圆的一般方程4-2-1 直线与圆的位置关系4-2-2 圆与圆的位置关系4-2-3 直线与圆的方程的应用4-3-1、2 空间直角坐标系空间两点间的距离公式高中数学第四章综合检测一、选择题1.在棱柱中()A.只有两个面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行,且各侧棱也互相平行[答案] D2.下列几何体中,不属于多面体的是()A.立方体B.三棱柱C.长方体D.球[答案] D3.如图所示的几何体是()A.五棱锥B.五棱台C.五棱柱D.五面体[答案] C4.下列命题中,正确的是()A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.棱柱的侧面是平行四边形,而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形[答案] D5.棱锥侧面是有公共顶点的三角形,若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形,则这样侧面的个数最多有几个.() A.3B.4C.5D.6[答案] C[解析]由于顶角之和小于360°,故选C.6.下面描述中,不是棱锥的几何结构特征的为()A.三棱锥有四个面是三角形B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形C.棱锥的侧面都是三角形D.棱锥的侧棱交于一点[答案] B7.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()[答案] B8.(2012-2013·嘉兴高一检测)如下图都是正方体的表面展开图,还原成正方体后,其中两个完全一样的是()A.(1)(2) B.(2)(3)C.(3)(4) D.(1)(4)[答案] B[解析]在图(2)、(3)中,⑤不动,把图形折起,则②⑤为对面,①④为对面,③⑥为对面,故图(2)、(3)完全一样,而(1)、(4)则不同[解题提示]让其中一个正方形不动,其余各面沿这个正方形的各边折起,进行想象后判断.二、填空题9.图(1)中的几何体叫做________,AA1、BB1等叫它的________,A、B、C1等叫它的________.[答案]棱柱侧棱顶点10.图(2)中的几何体叫做________,P A、PB叫它的________,平面PBC、PCD叫做它的________,平面ABCD叫它的________.[答案]棱锥侧棱侧面底面11.图(3)中的几何体叫做________,它是由棱锥________被平行于底面ABCD的平面________截得的.AA′,BB′叫它的__________,平面BCC′B′、平面DAA′D′叫它的________.[答案]棱台O-ABCD A′B′C′D′侧棱侧面12.如图,在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水,将容器底面一边BC置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,以下命题:①水的形状成棱柱形;②水面EFGH的面积不变;③水面EFGH始终为矩形.其中正确的命题序号是________.[答案]①③[解析]根据棱柱的定义及结构特征来判断.在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行,而其余各面易证是平行四边形,故①正确;而随着倾斜程度的不同,水面EFGH的面积是会改变的,但仍为矩形故②错误;③正确.三、解答题13.判断下列语句的对错.(1)一个棱锥至少有四个面;(2)如果四棱锥的底面是正方形,那么这个四棱锥的四条侧棱都相等;(3)五棱锥只有五条棱;(4)用与底面平行的平面去截三棱锥,得到的截面三角形和底面三角形相似.[解析](1)正确.(2)不正确.四棱锥的底面是正方形,它的侧棱可以相等,也可以不相等.(3)不正确,五棱锥除了五条侧棱外,还有五条底边,故共有10条棱.(4)正确.14.如右图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体的构成?有几个面、几个顶点、几条棱?[解析]这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的正八面体.有8个面,都是全等的正三角形;有6个顶点;有12条棱.15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,图(1)中截去的是什么几何体?图(2)中截去一部分,其中HG∥AD∥EF,剩下的几何体是什么?若再用一个完全相同的正方体放在第一个正方体的左边,它们变成了一个什么几何体?[解析]三棱锥五棱柱A1B1BEH-D1C1CFG长方体16.一个几何体的表面展开平面图如图.(1)该几何体是哪种几何体;(2)该几何体中与“祝”字面相对的是哪个面?与“你”字面相对的是哪个面?[解析](1)该几何体是四棱台;(2)与“祝”相对的面是“前”,与“你”相对的面是“程”.一、选择题1.下列说法不正确的是()A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面[答案] C[解析]由圆锥的概念知,直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所围成的几何体是圆锥.强调一定要绕着它的一条直角边,即旋转轴为直角三角形的一条直角边所在的直线,因而C错.2.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是()A.圆柱B.圆锥C.圆台D.两个圆锥[答案] D3.下列说法正确的是()A.圆锥的母线长等于底面圆直径B.圆柱的母线与轴垂直C.圆台的母线与轴平行D.球的直径必过球心[答案] D[解析]圆锥的母线长与底面直径的大小不确定,则A项不正确;圆柱的母线与轴平行,则B项不正确;圆台的母线与轴相交,则C项不正确;很明显D项正确.4.如右图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周,形成的几何体形状为()A.一个球体B.一个球体中间挖出一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个长方体[答案] B[解析]圆旋转一周形成球,圆中的矩形旋转一周形成一个圆柱,所以选B.5.一个圆柱的母线长为5,底面半径为2,则圆柱的轴截面的面积为()A.10 B.20C.40 D.15[答案] B[解析]圆柱的轴截面是矩形,其一边为圆柱的母线,另一边为圆柱的底面圆的直径.因而,轴截面的面积为5×4=20.6.在空间,到定点的距离等于定长的所有点的集合是()A.球B.正方体C.圆D.球面[答案] D7.(2012-2013·南京模拟)经过旋转可以得到图1中几何体的是图2中的()[答案] A[解析]观察图中几何体的形状,掌握其结构特征,其上部为一个圆锥,下部是一个与圆锥同底的圆台,圆锥可由一直角三角形以过一直角边的直线为轴旋转一周得到,圆台可由一直角梯形绕过垂直于两底的腰的直线为轴旋转而成,通过上述判断再对选项中的平面图形适当分割,只有A适合.故正确答案为A.8.图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平面去截这个几何体,则截面图形可能是()A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(5)[答案] D[解析]圆锥除过轴的截面外,其它截面截圆锥得到的都不是三角形.二、填空题9.图①中的几何体叫做________,O叫它的________,OA叫它的________,AB叫它的________.[答案]球球心半径直径10.图②中的几何体叫________,AB、CD都是它的________,⊙O和⊙O′及其内部是它的________.[答案] 圆柱 母线 底面11.图③中的几何体叫做________,SB 为叫它的________. [答案] 圆锥 母线12.图④中的几何体叫做________,AA ′叫它的________,⊙O ′及其内部叫它的________,⊙O 及其内部叫它的________,它还可以看作直角梯形OAA ′O ′绕它的________________旋转一周后,其他各边所形成的面所围成的旋转体.[答案] 圆台 母线 上底面 下底面 垂直于两底的腰OO ′ 三、解答题13.说出下列7种几何体的名称.[解析]a是圆柱,b是圆锥,c是球,d、e是棱柱,f是圆台,g 是棱锥.14.说出如图所示几何体的主要结构特征.[解析](1)是一个六棱柱中挖去一个圆柱;(2)是一个圆台与一个圆柱的组合体;(3)是两个四棱锥构成的组合体.15.如图所示,几何体可看作由什么图形旋转360°得到?画出平面图形和旋转轴.[解析]先出画几何体的轴,然后再观察寻找平面图形.旋转前的平面图形如下:16.如图所示,在长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2 cm,AD=4 cm,AA′=3 cm.求在长方体表面上连接A、C′两点的诸曲线的长度的最小值.[解析]将长方体的表面展开为平面图,这就将原问题转化为平面问题.本题所求必在下图所示的三个图中,从而,连接AC′的诸曲线中长度最小的为41 cm(如图乙所示).一、选择题1.一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形,俯视图为一个圆及其圆心,那么这个几何体为()A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱[答案] C2.已知某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体为()A.圆台B.四棱锥C.四棱柱D.四棱台[答案] D3.下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是()A.(1)(2) B.(2)(3)C.(3)(4) D.(1)(4)[答案] D4.(2012-2013·安徽淮南高三模拟)下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④[答案] D[解析]①正方体,三视图均相同;②圆锥,正视图和侧视图相同;③三棱台,三视图各不相同;④圆台,正视图和侧视图相同.[点评]熟悉常见几何体的三视图特征,对于画几何体的直观图是基本的要求.下图是最基本的常见几何体的三视图.[答案] C[解析]结合俯视图的定义,仔细观察,易得答案C.6.一个几何体的三视图如图,则组成该组合体的简单几何体为()A.圆柱与圆台B.四棱柱与四棱台C.圆柱与四棱台D.四棱柱与圆台[答案] B[解析]该几何体形状如图.上部是一个四棱柱,下部是一个四棱台.7.如图所示几何体的正视图和侧视图都正确的是()[答案] B8.(2011·新课标全国高考)在一个几何体的三视图中,主视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为()[答案] D[解析]此几何体为一个半圆锥和一个半三棱锥的组合体,只有D项符合题意.二、填空题9.下列图形:①三角形;②直线;③平行四边形;④四面体;⑤球.其中投影不可能是线段的是________.[答案]②④⑤[解析]三角形的投影是线段成三角形;直线的投影是点或直线;平行四边形的投影是线段或平行四边形;四面体的投影是三角形或四边形;球的投影是圆.10.由若干个小正方体组成的几何体的三视图如下图,则组成这个组合体的小正方体的个数是________.[答案] 5[解析]由三视图可作出直观图,由直观图易知共有5个小正方体.11.(2012~2013·烟台高一检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示,则下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有________.[答案]①②③④12.(2012-2013·湖南高三“十二校联考”)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则用________个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.[答案] 3[解析]该几何体是四棱锥,其底面是边长为4的正方形,高等于4,如图(1)所示的四棱锥A-A1B1C1D1,如图(2)所示,三个相同的四棱锥A-A1B1C1D1,A-BB1C1C,A -DD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体.三、解答题13.如图,四棱锥的底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,试画出其三视图.[解析]所给四棱锥的三视图如下图.[点评](1)画三视图时,务必做到正视图与侧视图的高度一致(即所谓的高平齐)、正视图与俯视图的长度一致(即所谓的“长对正”)、侧视图与俯视图的宽度一致(即所谓的“宽相等”).(2)习惯上将侧视图放在正视图的右侧,将俯视图放在正视图的下方.[拓展提高]1.三视图中各种数据的对应关系:(1)正视图中AB的长对应原四棱锥底面多边形的左右方向的长度,AC、BC的长则不对应侧棱的长,它们对应四棱锥的顶点到底面左、右两边的距离.(2)侧视图中,EF的长度对应原四棱锥底面的前后长度,GE、GF的长度则是四棱锥顶点与底面前后两边的距离.(3)俯视图中HIJK的大小与四棱锥底面的大小形状完全一致,而OK,OI,OJ,OH的大小,则为四棱锥的顶点在底面上的投影到底面各顶点的距离.2.误区警示:正视图、侧视图中三角形的腰长有的学生会误认为是棱锥的侧棱长,实则不然.弄清一些数据的对应关系,是后面进行相关计算的前提.14.依所给实物图的形状,画出所给组合体的三视图.[解析]图中所给几何体是一个圆柱和一个正六棱柱的组合体,在中心以中心轴为轴线挖去一个小圆柱,故其三视图如下:15.说出下列三视图表示的几何体:[解析]16.根据下列图中所给出的一个物体的三视图,试画出它的形状.[答案]所对应的空间几何体的图形为:一、选择题1.如果平面图形中的两条线段平行且相等,那么在它的直观图中对应的这两条线段()A.平行且相等B.平行不相等C.相等不平行D.既不平行也不相等[答案] A2.给出以下关于斜二测直观图的结论,其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角.②相等的角在直观图中仍相等.③相等的线段在直观图中仍然相等.④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行.A.0 B.1C.2 D.3[答案] C[解析]由斜二测画法规则可知,直观图保持线段的平行性,∴④对,①对;而线段的长度,角的大小在直观图中都会发生改变,∴②③错.3.利用斜二测画法得到:①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形;④菱形的直观图是菱形.以上说法正确的是()A.①B.①②C.③④D.①②③④[答案] B[解析]根据画法规则,平行性保持不变,与y轴平行的线段长度减半.4.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的,其中正确的是()[答案] A[解析]由几何体直观图画法及立体图形中虚线的使用可知A正确.5.如图所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是()A.AB B.ADC.BC D.AC[答案] D[解析]△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,则AC>AB,AC >AD,AC>BC.6.一个建筑物上部为四棱锥,下部为长方体,且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样,已知长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m,10 m,四棱锥的高为8 m,若按的比例画出它的直观图,那么直观图中,长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A.4 cm,1 cm, 2 cm,1.6 cmB.4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC.4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD.2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm[答案] C[解析]由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4 cm,1 cm,2 cm和1.6 cm,再结合斜二测画法,可知直观图的相应尺寸应分别为4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.7.如图为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是选项中的()[答案] C[解析]由直观图一边在x′轴上,一边与y′轴平行,知原图为直角梯形.8.在下列选项中,利用斜二测画法,边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )[答案] C[解析] C 中前者画成斜二测直观图时,底AB 不变,原来高h 变为h 2,后者画成斜二测直观图时,高不变,边AB 变为原来的12.二、填空题9.斜二测画法中,位于平面直角坐标系中的点M (4,4)在直观图中的对应点是M ′,则点M ′的坐标为________,点M ′的找法是________.[答案] M ′(4,2) 在坐标系x ′O ′y ′中,过点(4,0)和y ′轴平行的直线与过点(0,2)和x ′轴平行的直线的交点即是点M ′.[解析] 在x ′轴的正方向上取点M 1,使O 1M 1=4,在y ′轴上取点M 2,使O ′M 2=2,过M 1和M 2分别作平行于y ′轴和x ′轴的直线,则交点就是M ′.10.如右图,水平放置的△ABC 的斜二测直观图是图中的△A ′B ′C ′,已知A ′C ′=6,B ′C ′=4,则AB 边的实际长度是________.[答案] 10[解析] 由斜二测画法,可知△ABC 是直角三角形,且∠BCA =90°,AC =6,BC =4×2=8,则AB =AC 2+BC 2=10.11.如图,是△AOB 用斜二测画法画出的直观图,则△AOB 的面积是________.[答案] 16[解析] 由图易知△AOB 中,底边OB =4, 又∵底边OB 的高为8, ∴面积S =12×4×8=16.12.如图所示,正方形O′A′B′C′的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是________?[答案]8[解析]原图形为OABC为平行四边形,OA=1,AB=OA2+OB2=3,∴四边形OABC周长为8.三、解答题13.用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法).[解析]14.如图所示,四边形ABCD 是一个梯形,CD ∥AB ,CD =AO =1,三角形AOD 为等腰直角三角形,O 为AB 的中点,试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积.[解析] 在梯形ABCD 中,AB =2,高OD =1,由于梯形ABCD 水平放置的直观图仍为梯形,且上底CD 和下底AB 的长度都不变,如图所示,在直观图中,O ′D ′=12OD ,梯形的高D ′E ′=24,于是梯形A ′B ′C ′D ′的面积为12×(1+2)×24=328.15.已知几何体的三视图如下,用斜二测画法,画出它的直观图(直接画出图形,尺寸不作要求).[解析]如图.16.如图所示,直角梯形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体,画出该几何体的直观图和三视图.[分析]该几何体是一个圆锥和一个圆柱拼接成的简单组合体.[解析]直观图如图a所示,三视图如图b所示.一、选择题1.轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥,则等边圆锥的侧面积是底面积的( )A .4倍B .3倍 C.2倍 D .2倍[答案] D[解析] 由已知得l =2r ,S 侧S 底=πrl πr 2=lr =2,故选D.2.长方体的高为1,底面积为2,垂直于底的对角面的面积是5,则长方体的侧面积等于( )A .27B .4 3C .6D .3[答案] C[解析] 设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c , 则c =1,ab =2,a 2+b 2·c =5, ∴a =2,b =1,故S 侧=2(ac +bc )=6.3.已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )A.1+2π2πB.1+4π4πC.1+2ππD.1+4π2π[答案] A[解析] 设圆柱的底面半径为r ,高为h ,则由题设知h =2πr ,∴S 全=2πr 2+2πr ·h =2πr 2(1+2π)又S 侧=h 2=4π2r 2,∴S 全S 侧=1+2π2π.[点评] 圆柱的侧面展开图是一个矩形,矩形两边长分别为圆柱底面周长和高;圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为圆锥的母线,弧长为圆锥底面周长;圆台侧面展开图是一个扇环,其两段弧长为圆台两底周长,扇形两半径的差为圆台的母线长,对于柱、锥、台的有关问题,有时要通过侧面展开图来求解.4.将一个棱长为a 的正方体,切成27个全等的小正方体,则表面积增加了( )A .6a 2B .12a 2C .18a 2D .24a 2[答案] B[解析] 原来正方体表面积为S 1=6a 2,切割成27个全等的小正方体后,每个小正方体的棱长为13a ,其表面积为6×⎝ ⎛⎭⎪⎫13a 2=23a 2,总表面积S 2=27×23a 2=18a 2,∴增加了S 2-S 1=12a 2.5.如图所示,圆台的上、下底半径和高的比为,母线长为10,则圆台的侧面积为( )A .81πB .100πC .14πD .169π[答案] B[解析] 圆台的轴截面如图,设上底半径为r ,则下底半径为4r ,高为4r .因为母线长为10,所以在轴截面等腰梯形中,有102=(4r )2+(4r -r )2.解得r =2.所以S 圆台侧=π(r +4r )·10=100π,故选B.6.如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的全面积为( )A.3π2 B .2π C .πD .4π[答案] A[解析] 由三视图可知,该几何体是底半径为12,高为1的圆柱,故其全面积S =2π×⎝ ⎛⎭⎪⎫122+2π×12×1=3π2.7.(2012-2013·安徽合肥一模)如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是( )A .6πB .12πC .18πD .24π[答案] B[解析] 该几何体是两底面半径分别为1、2,母线长为4的圆台,则其侧面积是π(1+2)×4=12π.8.(2011·海南、宁夏高考)一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积(单位:cm 2)为( )A .48+12 2B .48+24 2C .36+12 2D .36+24 2[答案] A[解析] 由三视图可得:底面为等腰直角三角形,腰长为6,面积为18;垂直于底面的面为等腰三角形,面积为12×62×4=122;其余两个面为全等的三角形,每个三角形的面积都为12×6×5=15.所以全面积为48+12 2.二、填空题9.已知圆柱OO ′的母线l =4 cm ,全面积为42π cm 2,则圆柱OO ′的底面半径r = ________cm.[答案] 3[解析] 圆柱OO ′的侧面积为2πrl =8πr (cm 2),两底面积为2×πr 2=2πr 2(cm 2),∴2πr 2+8πr =42π, 解得r =3或r =-7(舍去),∴圆柱的底面半径为3 cm.10.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则该几何体的表面积为________.[答案] 24+2 3[解析] 该几何体是三棱柱,且两个底面是边长为2的正三角形,侧面是全等的矩形,且矩形的长是4,宽是2,所以该几何体的表面积为2×(12×2×3)+3×(4×2)=24+2 3.11.如图所示,一圆柱内挖去一个圆锥,圆锥的顶点是圆柱底面的圆心,圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为6,底面半径为2,则该组合体的表面积等于________.[答案] (410+28)π[解析] 挖去的圆锥的母线长为62+22=210,则圆锥的侧面积等于410π.圆柱的侧面积为2π×2×6=24π,圆柱的一个底面面积为π×22=4π,所以组合体的表面积为410π+24π+4π=(410+28)π.12.下图中,有两个相同的直三棱柱,高为2a ,底面三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a (a >0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情况中表面积最小的是一个四棱柱,则a 的取值范围是________.[答案] 0<a <153[解析] 底面积为6a 2,侧面面积分别为6、8、10,拼成三棱柱时,有三种情况:S 1=2×6a 2+2(10+8+6)=12a 2+48, S 2=24a 2+2(10+8)=24a 2+36, S 3=24a 2+2(10+6)=24a 2+32. 拼成四棱柱时只有一种情况:表面积为(8+6)×2+4×6a 2=24a 2+28.由题意得24a 2+28<12a 2+48,解得0<a <153. 三、解答题13.已知各棱长为5,底面为正方形,各侧面均为正三角形的四棱锥S -ABCD ,如图所示,求它的表面积.[分析] 求各侧面的面积→ 求侧面积→求底面积→求表面积[解析] ∵四棱锥S -ABCD 的各棱长均为5, 各侧面都是全等的正三角形, 设E 为AB 的中点, 则SE ⊥AB ,∴S 侧=4S △SAB =4×12×5×532=253, S 底=52=25,∴S 表面积=S 侧+S 底=253+25=25(3+1). 14.正四棱台两底面边长分别为a 和b (a <b ).(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°,求棱台的侧面积;(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和,求它的高.[解析] (1)如图,设O 1、O 分别为上、下底面的中心,过C 1作C 1E ⊥AC 于E ,过E 作EF ⊥BC ,连接C 1F ,则C 1F 为正四棱台的斜高.由题意知∠C 1CO =45°,CE =CO -EO =CO -C 1O 1=22(b -a ), 在Rt △C 1CE 中,C 1E =CE =22(b -a ), 又EF =CE ·sin45°=12(b -a ), ∴C 1F =C 1E 2+EF 2 =[22(b -a )]2+[12(b -a )]2=32(b -a ).∴S 侧=12(4a +4b )×32(b -a )=3(b 2-a 2). (2)由S 侧=a 2+b 2,∴12(4a +4b )·h 斜=a 2+b 2, ∴h 斜=a 2+b 22(a +b ).又EF =b -a 2,∴h =h 2斜-EF 2=aba +b.15.(2012-2013·嘉兴高一检测)如图在底面半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面积.[解析] 设圆锥的底面半径为R ,圆柱的底面半径为r ,表面积为S .则R =OC =2,AC =4, AO =42-22=2 3.如图所示易知△AEB ∽△AOC ,∴AE AO =EB OC ,即323=r 2,∴r =1S 底=2πr 2=2π,S 侧=2πr ·h =23π. ∴S =S 底+S 侧=2π+23π=(2+23)π.16.已知某几何体的三视图如图,求该几何体的表面积.(单位:cm)[解析] 几何体的直观图如图.这是底面边长为4,高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体,易求棱锥的斜高h ′=22,其表面积S =42+4×4×2+⎝ ⎛⎭⎪⎫12×4×22×4=48+16 2 cm 2.一、选择题1.长方体三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是( ) A .6 3 B .3 6 C .11 D .12[答案] A[解析] 设长方体长、宽、高分别为a 、b 、c ,则ab =2,ac =6,bc =9,相乘得(abc )2=108,∴V =abc =6 3.2.已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则体积为( )A .32 3B .28 3C .24 3D .20 3 [答案] B[解析] 上底面积S 1=6×34×22=63, 下底面积S 2=6×34×42=243, 体积V =13(S 1+S 2+S 1S 2)·h=13(63+243+63·243)×2=28 3.3.(2012~2013学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,直角边长为1,则这个几何体的体积为( )。

高考真题目整理汇编必修二专题目

高考真题目整理汇编必修二专题目

07-高考真题汇编: 必修二专题7一、选择题(本大题共17小题)1. (江苏高考16题)在苏联, 1928年1公担稞麦可分别互换35米印花布、75公斤砂糖, 到1952年只能分别互换1. 5米印花布、0. 9公斤砂糖;1953年, 谷物旳义务交售价格仅为成本旳10%, 牛肉价格为成本旳50%, -猪肉价格为成本旳6%。

这段材料反应出这一时期旳苏联A. 农副产品质量差、价格低B. 农产品过剩导致价格下滑C. 市场经济体制尚不够完善D. 工业化牺牲了农民旳利益【答案】D【点拨】根据所学, 为了迅速增强经济实力和国防力量, 苏联采用了优先发展重工业旳方针, 由农业和轻工业为重工业旳发展提供资金。

但这种模式也存在严重弊端: 片面发展重工业, 导致农业和轻工业长期处在落后状态, 人民生活水平提高缓慢;国家从农民那里拿走旳东西过多, 农民旳生产积极性不高;长期执行计划指令, 压制了地方和企业旳积极性, 阻碍了苏联经济旳持续发展。

尤其是这种高度集中旳计划经济体制后来因没有进行有效旳改革而日益僵化, 成为后来苏联解体旳一种重要原因。

本题材料所述正反应了工业化牺牲了农民旳利益, 极大打击了农民旳生产积极性, 选D项, 其他ABC三项说法错误。

斯大林执政时期政府采用提高工业产品价格、减少农产品价格等措施, 牺牲农民利益, 发展工业, 实现工业化。

“农副产品质量差”“农产品过剩”“市场经济体制”表述错误。

2. (高考全国新课标卷文综32题)某博物馆收藏旳一份传单写道: “彼得格勒都市及郊区旳所有工人、水兵、赤卫队和铁路组织旳会议……决定, 派我们中间旳优秀分子加入‘为饥饿旳彼得格勒到农村征粮’旳队伍。

”这一传单出现旳历史背景应是A.政府旳战争政策导致粮荒B.新生旳苏维埃政权面临困境C.农业集体化运动出现失误D.德国法西斯大举入侵苏联【答案】B【点拨】此题考察获取和解读信息旳能力, 从材料中得知关键语意是都市旳工人、水兵等到农村征粮, 体现余粮征集制。

07-11年高考真题汇编:必修二专题4社会主义经济体制的创立和改革.doc

07-11年高考真题汇编:必修二专题4社会主义经济体制的创立和改革.doc

07-11年高考真题汇编:必修二专题4社会主义经济体制的创立和改革一、选择题(本大共14小题)1.(2011年江苏高考16题)在苏联,1928年1公担棵麦可分别交换35氷印花布、75公斤砂糖,到1952年只能分别交换1. 5米印花布、0. 9公斤砂糖;1953年,谷物的义务交售价格仅为成本的10%,牛肉价格为成本的50%, ■猪肉价格为成本的6%。

这段材料反映出这一时期的苏联()A.农副产品质量差、价格低B.农产品过剩造成价格卜滑C.市场经济体制尚不够完善D.工业化牺牲了农民的利益2.(2010年高考全国新课标卷文综32题)某博物馆收藏的一份传单写道:“彼得格勒城M 及郊区的所有工人、水兵、赤卫队和铁路组织的会议……决定,派我们屮间的优秀分子加入'为饥饿的彼得格勒到农村征粮'的队伍。

”这一传单出现的历史背景应是()A.政府的战争政策造成粮荒B.新生的苏维埃政权面临困境C.农业集体化运动出现失误D.徳国法西斯人举入侵苏联3.(2007年高考江苏单科20题)下列关于苏联社会主义建设的叙述,不属于斯人林吋期的是A.推进以重工业为重点的工业化B.形成比较齐全的工业体系C.联合个体小农经济并改造为人规模集体经济D.以“民主社会主义”取代科学社会主义4.(2010年高考重庆文综22题)图6是一幅苏联宣传画。

当时的苏联()OnNNOCKBil!图6样卫姜浙卄!A.对外国资本的依赖性比较强B.已顺利完成第三个五年计划C.受世界经济危机的冲击严重D. T.业生产增长的速度明显下降5.(2009年广东髙考22题)列宁曾讲过:“我们用’强攻'办法,即用最简单、迅速、直接的办法实行社会主义的生产和分配原则的尝试已告失败”这里的“尝试”是指()A.十月革命B.斯犬林模式C.新经济政策D.战时共产主义政策C.发展农业集体经济D.进行工业化建设 A.赫鲁晓夫执政时期 勃列日涅夫执政时期 C.戈尔巴乔夫执政时期 D.普京执政时期6. (2009年高考广东文基34题)美国学者在《俄罗斯史》屮写道:勃列日涅夫政府基本上 只是试图作表面的改革,而不考虑从根本上进行改革。

2011年(全国卷II)(含答案)高考理科数学

2011年(全国卷II)(含答案)高考理科数学

2011年普通高等学校招生全国统一考试(2全国卷)数学(理)试题一、选择题 ( 本大题 共 12 题, 共计 60 分)1.复数1z i =+,z 为z 的共轭复数,则1zz z --=( )A .2i -B .i -C .iD .2i2.函数2(0)y x x =≥的反函数为( ) A .2()4x y x R =∈ B .2(0)4x y x =≥C .24y x =()x R ∈D .24(0)y x x =≥3.下面四个条件中,使a b >成立的充分而不必要的条件是( )A .1a b +>B .1a b ->C .22a b >D .33a b >4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若11a =,公差2d =,224k k S S +-=,则k =( )A .8B .7C .6D .55.设函数()cos (0)f x x ωω=>,将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于( )A .13B .3C .6D .96.已知直二面角α− ι−β,点A∈α,AC⊥ι,C 为垂足,B∈β,BD⊥ι,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D 到平面ABC 的距离等于( )A .23B .33C .63D .17.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本,则不同的赠送方法共有( )A .4种B .10种C .18种D .20种8.曲线y=2x e -+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x 围成的三角形的面积为( )A .13B .12C .23D .19.设()f x 是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,()f x =2(1)x x -,则5()2f -=( )A .-12B .14-C .14D .1210.已知抛物线C :24y x =的焦点为F ,直线24y x =-与C 交于A ,B 两点.则cos AFB ∠=( )A .45 B .35C .35-D .45-11.已知平面α截一球面得圆M ,过圆心M 且与α成060二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为4,圆M 的面积为4π,则圆N 的面积为( )A .7πB .9πC .11πD .13π12.设向量a ,b ,c 满足a=b=1,a b =12-,,a c b c--=060,则c 的最大值等于( )A .2B .3C .2D .1二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上 (注意:在试卷上作答无效........) 13.(1-x )20的二项展开式中,x 的系数与x 9的系数之差为: .2y 2 14.已知a ∈(2π,π),sinα=55,则tan2α= 15.已知F 1、F 2分别为双曲线C : 29x - 227y =1的左、右焦点,点A ∈C ,点M 的坐标为(2,0),AM 为∠F 1AF 2∠的平分线.则|AF 2| = .16.己知点E 、F 分别在正方体ABCD -A 1B 2C 3D 4的棱BB 1 、CC 1上,且B 1E =2EB,CF=2FC 1,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效.........)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°,a+c=2b,求C.18.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效.........)根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率;(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数。

各地高考试题中必修二部分的内容汇总.docx

各地高考试题中必修二部分的内容汇总.docx

08年各地高考试题中必修二部分的内容汇总一、单选题1. (2008年上海高考)下列表示纯合体的基因型是A. AaX H X HB. AABbC. AAX H X HD. aaX H X h2.(2008年上海高考)人类镰刀形细胞贫血症发生的根本原因是A.基因突变B.染色体结构变异C.基因重组D.染色体数目变异3.(2008年上海高考)在果蝇的下列细胞中,一定存在Y染色体的细胞是4. A.初级精母细胞(2008年上海高考)B.精细胞C.初级卵母细胞D.卵细胞据右图,下列选项中不遵循基因自由组合规律的是A DA. =t=与千=A C C.舌与于B AB.专与于C DD.于与于5.(2008年上海高考)金鱼草的红花(A)对白花(a)为不完全显性,红花金鱼草与白花金鱼草杂交得到Fi, Fi自交产生F2, %中红花个体所占的比例为A. 1/4B. 1/2C. 3/4D. 16.(2008年上海高考)阻止病人的致病基因传给子代的方法通常是将正常基因导入病人A.体细胞的细胞质B.生殖细胞的细胞质C.体细胞的细胞核D.生殖细胞的细胞核7.(2008年上海高考)某个DNA片段由500对碱基组成,A+T占碱基总数的34%,若该DNA 片段复制2次,共需游离的胞喀噪脱氧核昔酸分子个数为A. 330B. 660C. 990D. 1320& (2008年上海高考)下列大肠杆菌某基因的碱基序列的变化,对其所控制合成的多肽的氨基酸序列影响最大的是(不考虑终止密码子)—ATG Qdc CTG CTG A .......... GAG TTC TAA—1 4 7 10 13 100 103 106A.第6位的C被替换为TB.第9位与第10位之间插入1个TC.第100、101、102位被替换为TTTD.第103至105位被替换为1个T9. (2008年上海高考)下图为处于不同分裂时期的某生物的细胞示意图,下列叙述正确的是甲乙丙A.甲、乙、丙中都有同源染色体B.卵巢中不可能同时出现这三种细胞C.能够出现基因重组的是乙 D.丙的子细胞是精细胞 10. (2008年广东高考)21三体综合征患儿的发病率与母亲年龄的关系如下图所示,预防 该遗传病的主要措施是C.发生了基因突变D.双亲都是矮生基因的携带者13. (2008年广东高考)以下为某植物生殖细胞形成过程中某些时期的示意图,正确的描述A. ①纺锤丝牵引着姐妹染色单体分开B. ②纺锤丝牵引着同源染色体向细胞两极移动C. ③同源染色体排列在赤道板上D. ④减数第一次分裂染色体排列在赤道板上14. (2008年广东高考理综)核酸是细胞内携带遗传信息的物质,以下关于DNA 与RNA 特点的比较,叙述正确的是:A. 在细胞内存在的主要部分相同B.构成的五碳糖不同C.核昔酸之间的连接方式不同D.构成的碱基相同 15. (2008年广东高考理综)关于多倍体的叙述,正确的是A. 植物多倍体不能产生可育的配子B. 八倍体小黑麦是用基因工程技术创造的新物种C. 二倍体植株加倍为四倍体后,营养成分必然增加11. 种, 12. 犊。

0711年高考真题汇编必修二专题1连城二中罗

0711年高考真题汇编必修二专题1连城二中罗

07-11年高考真题汇编:必修二专题1连城二中罗春旺整理一、选择题(本大题共60小题)1.(2011年高考浙江文综13题)瓷器是中国古代文明的象征之一。

图8是宋代部分名窑分布示意图,符合钧窑、定窑、景德镇窑、耀州窑排列顺序的是A.①②③④B.①③④②C.②①④③D.③②④①【答案】D【点拨】解答本题时应注意历史时空。

此题主要体现史地综合,考查识记能力。

钧窑在河南,定窑在河北,景德镇窑在江西、耀州窑在陕西。

唐宋以来,各地瓷窑所产瓷器各具风格,这些名窑都以其产品的质量闻名天下。

结合地图可以方便地得出D项。

2.(2009年高考宁夏文综27题)据《东京梦华录》等记载,宋代都城多见“当街列床凳,堆垛冰雪”出售凉食和专向客商出租铺席宅舍等现象。

这反映了A.生活习俗改变B.经商方式不受限制C.官府鼓励经商D.城市商业功能增强【答案】D【点拨】从题干所给材料“当街列床凳,堆垛冰雪”易误选B选项,但完整的分析材料,D选项更符合题意。

3.(2010年高考浙江文综18题)明代沉船“南澳一号”发掘引起社会关注,学生以此为题进行研究性学习,搜集的一条史料是:“(明中后期,有大臣)请开市舶,易私贩而为公贩……不得往日本……亦禁不得以硝黄、铜、铁违禁之物夹带出海。

奉旨允行,几三十载”。

对该史料理解最恰当的是A.明代没有民间的海外贸易B.明政府曾奉行重商主义政策C.明政府曾有条件地允许海外贸易D.明政府从此废除“海禁”政策【答案】C【点拨】通过题干中的“(明中后期,有大臣)请开市舶,易私贩而为公贩……不得往日本”,说明明朝前期是有私贩到日本从事贸易,A项错。

中国古代长期实行重农抑商政策,B项不符合史实。

“海禁”政策从明朝开始一直到清朝仍继续实行,D项错误。

中国“开市舶……不得……亦禁不得……。

奉旨允行,几三十载”说明明政府曾有条件地允许海外贸易,正确答案为C项。

4.(2009年江苏高考4题)沈括《梦溪笔谈》载:“世间锻铁所谓钢铁者,用柔铁屈盘之,乃以生铁陷其间,泥封炼之,锻令相入,谓之团钢。

福建省长汀、连城一中等六校2025届高考仿真卷语文试题含解析

福建省长汀、连城一中等六校2025届高考仿真卷语文试题含解析

福建省长汀、连城一中等六校2025届高考仿真卷语文试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下面作品,完成下面小题。

秋风二首(其二)杜甫秋风淅淅吹我衣,东流之外西日微。

天清小城捣练急,石古细路行人稀。

不知明月为谁好,早晚孤帆他夜归。

会将白发倚庭树,故园池台今是非。

1.下列各项中,最适合本诗归入的一项是()。

A.感时怀人B.山水田园C.怀古讽今D.羁旅情怀2.下列对本诗语言风格概括得最准确的一项是()。

A.温婉自然B.清新细腻C.沉郁顿挫D.豪放悲慨3.你认为本诗的哪一联抒发感情最浓?请对其进行赏析。

2、阅读下面的文字,完成各小题。

材料一:(长沙晚报6月4日讯)今年,长沙将全面推进生活垃圾分类减量,实现全市633个社区生活垃圾分类全覆盖。

根据长沙垃圾分类推进时间表,10月底前全市将实现所有社区和单位垃圾分类全面覆盖到位。

同时,随着前端分类减量和末端设施建设的加快推进,生活垃圾处理方式(填埋、焚烧、堆肥等)中的填埋方式将逐年减少,预计2021年长沙将实现生活垃圾“零填埋”。

今年,长沙将推行“干湿分类为主、四分类为辅”的生活垃圾分类投放模式。

“干湿分类主要就是要求将厨余垃圾与其他干垃圾分开投放,这样易于居民理解和接受,未来可以进一步细化分类。

”市城管执法局介绍。

“四分类法”则是将生活垃圾分为可回收物、湿垃圾、有害垃圾和干垃圾四类进行收集、运输和处置。

垃圾分类的短板在前端投放,关键在全民参与。

据了解,长沙各社区正开展“敲门行动”,通过党员、社区工作人员、志愿者、居民代表等上门普及垃圾分类知识,提升居民参与垃圾分类的知晓率、参与率和分类准确率。

(摘录自《今年长沙市社区垃圾分类全覆盖,2021年实现生活垃圾“零填埋”》)材料二:7月1日,《上海市生活垃圾管理条例》正式实施。

湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第1章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数 (2)

湘教版高中数学选择性必修第二册课后习题 第1章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数 (2)

第1章1.3 导数在研究函数中的应用1.3.1 函数的单调性与导数A级必备知识基础练1.[甘肃兰州高三模拟]已知函数f(x)的定义域为R,f(2+x)=f(-x),f(4)=0且f(x)在[1,+∞)恒有f'(x)>0成立,则xf(x-1)>0的解集为( )A.(-2,0)∪(4,+∞)B.(-∞,-1)∪(5,+∞)C.(-∞,-2)∪(4,+∞)D.(-1,0)∪(5,+∞)2.已知定义在R上的函数y=f(x),其导函数y=f'(x)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是( )A.f(b)>f(c)>f(d)B.f(b)>f(a)>f(e)C.f(c)>f(e)>f(d)D.f(c)>f(b)>f(a)3.设a=ln22,b=13,c=4-2ln2e2,则( )A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<cx3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是.4.若函数y=-435.若函数f(x2+6的取值范围.6.[北师大版教材习题]讨论下列函数的单调性,并画出大致图象.(1)y=(x-1)e x;(2)y=x+√2+x.B级关键能力提升练7.函数y=xcos x-sin x在下列哪个区间内单调递增?( )A.(π2,3π2) B.(-π2,π2)C.(π,2π)D.(0,π)8.[内蒙古赤峰高三开学考试]函数y=(|x|+1)ln|x|的图象大致为( )9.(多选题)下列函数在定义域上为增函数的有( )A.f(x)=2x4B.f(x)=xe xC.f(x)=x-cos xD.f(x)=e x-e-x-2x10.已知函数f(x)=4x+2sin x,则不等式f(x-2)+f(1-2x)<0的解集是( )A.{x|x<1}B.{x|x<-1}C.{x|x>1}D.{x|x>-1}11.已知a∈R,则“a≤3”是“f(x)=2ln x+x2-ax在(0,+∞)内单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知定义在(-π,π)上的函数f(x)=xcos(x+φ)-cos x(0<φ<π)为偶函数,则f(x)的单调递减区间为.13.已知函数f(x)=ae x-x,g(x)=x-aln x(a∈R).(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)讨论g(x)的单调性.C 级学科素养创新练14.已知a=ln 1110,b=110,c=221,则( ) A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>b>a1.3.1 函数的单调性与导数1.D 因为f(2+x)=f(-x),所以函数f(x)的图象关于直线x=1对称,因为f(x)在[1,+∞)恒有f'(x)>0成立,所以函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递增,由对称性可得函数f(x)在区间(-∞,1)上单调递减,又f(4)=0,所以f(-2)=0,故当-2<x<4时,f(x)<0;当x>4或x<-2时,f(x)>0.2.D 由函数的导数的图象可知函数f(x)在区间(-∞,c)上单调递增,在区间(c,e)上单调递减,在区间(e,+∞)上单调递增.由a<b<c,得f(a)<f(b)<f(c).故选D.3.D a-b=3ln2-26=ln8-lne26,因为e2<2.722<8①,故ln8-lne2>0,故a-b>0,即a>b;令f(x)=lnxx ,f'(x)=1-lnxx2,易知当x>e时,f'(x)<0,f(x)在(e,+∞)上单调递减,又a=ln44=f(4),c=ln e22e22=f(e22),结合①式可知4>e22>e,故f(4)<f(e22),即a<c.综上,b<a<c.故选D.4.(0,+∞)若函数y=-43x3+bx有三个单调区间,则y'=-4x2+b=0有两个不相等的实数根,所以b>0.5.解因为函数f(x2+6x在区间[1,+∞)上单调递增,所以f'(≤x+1x在区间[1,+∞)上恒成立,因为y=≤1+1=2.故实数m的取值范围为(-∞,2].6.解(1)y'=(x-1)'e x +(x-1)(e x )'=e x +(x-1)e x =xe x .由y'>0得x>0,由y'<0得x<0,因此,函数y=(x-1)e x 在区间(0,+∞)内单调递增;在区间(-∞,0)内单调递减.大致图象如图①.图①图② (2)y'=1+2√2+x >0,x>-2,因此,函数y=x+√2+x 在区间(-2,+∞)内单调递增.大致图象如图②.7.C ∵y=xcosx-sinx,∴y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx. 当x ∈(π2,π)时,sinx>0,y'<0,函数单调递减,故A 错误;当x ∈(-π2,0)时,sinx<0,y'<0,函数单调递减,故B 错误;当x ∈(π,2π)时,sinx<0,y'>0,函数单调递增,故C正确;当x∈(0,π)时,sinx>0,y'<0,函数单调递减,故D错误.故选C.8.B 因为函数y=(|x|+1)ln|x|的定义域为{x|x≠0},且(|-x|+1)ln|-x|=(|x|+1)ln|x|,所以函数y=(|x|+1)ln|x|是偶函数,图象关于y轴对称,故排除A;当0<x<1时,y=(x+1)lnx<0,排除选项C,D;又当x>0时,y'=lnx+1+1x ,记f(x)=lnx+1+1x,则f'(x)=1x−1x2=x-1x2,令f'(x)>0得x>1,令f'(x)<0得0<x<1,所以f(x)在区间(0,1)上单调递减,在区间(1,+∞)上单调递增,所以f(x)≥f(1)=2>0,即y'=lnx+1+1x>0,所以当x>0时,y=(x+1)lnx在区间(0,+∞)上单调递增.故选B.9.CD 函数f(x)=2x4的定义域为R,其导数为f'(x)=8x3,当x<0时,f'(x)<0,当x>0时,f'(x)>0,所以函数f(x)在定义域R上不是增函数;函数f(x)=xe x的定义域为R,其导数为f'(x)=(x+1)e x,当x<-1时,f'(x)<0,当x>-1时,f'(x)>0,所以f(x)在定义域R上不是增函数;函数f(x)=x-cosx的定义域为R,其导数为f'(x)=1+sinx≥0,所以f(x)在定义域R上是增函数;函数f(x)=e x-e-x-2x的定义域为R,其导数为f'(x)=e x+e-x-2≥2√e x·e-x-2=0,当且仅当e x=e-x,即x=0时,等号成立,所以f(x)在定义域R上是增函数.故选CD.10.D 由题意,x ∈R,f(-x)=-4x-2sinx=-f(x),即函数f(x)为奇函数,又f'(x)=4+2cosx>0,所以函数f(x)在R 上是增函数.又不等式等价于f(x-2)<-f(1-2x)=f(2x-1),所以x-2<2x-1⇒x>-1,即不等式的解集为{x|x>-1}.故选D.11.A 当f(x)=2lnx+x 2-ax 在(0,+∞)内单调递增时,f'(x)=2x +2x-a≥0在(0,+∞)内恒成立,而2x +2x≥2√2x ·2x =4,当且仅当x=2时,等号成立.所以a≤4,记作B=(-∞,4],令A=(-∞,3],因为A ⫋B,所以“a≤3”是“f(x)=2lnx+x 2-ax 在(0,+∞)内单调递增”的充分不必要条件,故选A.12.(-π,-π2)和0,π2) 定义在(-π,π)上的函数f(x)=xcos(x+φ)-cosx(0<φ<π)为偶函数,则f(-x)=-xcos(-x+φ)-cos(-x)=-(xcos(x-φ)-cosx=f(x)=xcos(x+φ)-co sx,即-cos(x-φ)=cos(x+φ),∵0<φ<π,∴φ=π2,∴f(x)=-xsinx-cosx,x ∈(-π,π),f'(x)=-xcosx,令f'(x)=-xcosx<0,x ∈(-π,π),解得x ∈(-π,-π2)和(0,π2),故f(x)的单调递减区间为(-π,-π2)和(0,π2). 13.解(1)若a=1,f(x)=e x -x,f'(x)=e x -1,故f(0)=1,f'(0)=0,故f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.第11页 共11页 (2)g'(x)=1-a x (x>0), 当a≤0时,g'(x)>0,g(x)单调递增;当a>0时,令g'(x)=0,得x=a,当0<x<a 时,g'(x)<0,当x>a 时,g'(x)>0,故g(x)的单调递增区间为(a,+∞),单调递减区间为(0,a). 综上,当a≤0时,g(x)在(0,+∞)上单调递增.当a>0时,g(x)在(0,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增.14.A 易知b=110=220>221=c.当0<x<1时,x>ln(x+1),故b=110>ln 1110=a.再令f(x)=ln(x+1)-2x x+2,0<x<1,f'(x)=x 2(x+1)(x+2)2>0,则f(x)在(0,1)上单调递增,所以f(110)>f(0)=0,即ln1110−221>0,即a>c.所以b>a>c.故选A.。

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07-11年高考真题汇编:必修二专题1连城二中罗春旺整理一、选择题(本大题共60小题)1.(2011年高考浙江文综13题)瓷器是中国古代文明的象征之一。

图8是宋代部分名窑分布示意图,符合钧窑、定窑、景德镇窑、耀州窑排列顺序的是A.①②③④B.①③④②C.②①④③D.③②④①【答案】D【点拨】解答本题时应注意历史时空。

此题主要体现史地综合,考查识记能力。

钧窑在河南,定窑在河北,景德镇窑在江西、耀州窑在陕西。

唐宋以来,各地瓷窑所产瓷器各具风格,这些名窑都以其产品的质量闻名天下。

结合地图可以方便地得出D项。

2.(2009年高考宁夏文综27题)据《东京梦华录》等记载,宋代都城多见“当街列床凳,堆垛冰雪”出售凉食和专向客商出租铺席宅舍等现象。

这反映了A.生活习俗改变B.经商方式不受限制C.官府鼓励经商D.城市商业功能增强【答案】D【点拨】从题干所给材料“当街列床凳,堆垛冰雪”易误选B选项,但完整的分析材料,D选项更符合题意。

3.(2010年高考浙江文综18题)明代沉船“南澳一号”发掘引起社会关注,学生以此为题进行研究性学习,搜集的一条史料是:“(明中后期,有大臣)请开市舶,易私贩而为公贩……不得往日本……亦禁不得以硝黄、铜、铁违禁之物夹带出海。

奉旨允行,几三十载”。

对该史料理解最恰当的是A.明代没有民间的海外贸易B.明政府曾奉行重商主义政策C.明政府曾有条件地允许海外贸易D.明政府从此废除“海禁”政策【答案】C【点拨】通过题干中的“(明中后期,有大臣)请开市舶,易私贩而为公贩……不得往日本”,说明明朝前期是有私贩到日本从事贸易,A项错。

中国古代长期实行重农抑商政策,B项不符合史实。

“海禁”政策从明朝开始一直到清朝仍继续实行,D项错误。

中国“开市舶……不得……亦禁不得……。

奉旨允行,几三十载”说明明政府曾有条件地允许海外贸易,正确答案为C项。

4.(2009年江苏高考4题)沈括《梦溪笔谈》载:“世间锻铁所谓钢铁者,用柔铁屈盘之,乃以生铁陷其间,泥封炼之,锻令相入,谓之团钢。

”这项技术最早出现于( )A.春秋时期B.西汉C.南北朝D.北宋【答案】C【点拨】此题考察我国古代的科技成就。

材料描述的是把生铁和熟铁合炼成钢的灌钢法之一,即生铁陷入法,这个技术出现在魏晋南北朝时期。

5.(2011年高考北京文综12题)在北京曾经发现一处战国时期的遗址,从中出土了燕、韩、赵、魏等国铸币3876枚。

辽宁、吉林和内蒙古等地也有燕国货币出土。

根据以为信息可以得出的正确认识有①燕国与北方游牧地区有贸易往来②各诸侯国的货币可以相互流通③诸侯国之间商业贸易往来频繁④燕国都城是战国时期唯一的商业中心A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④【答案】A【点拨】本题考查战国时期商业的发展和学生阅读材料获取信息的能力。

战国时期的北京地区属于燕国统治。

从材料可以得出当时北方的燕国与韩、赵、魏等国贸易往来频繁,各诸侯国的货币可以相互流通,辽宁、吉林和内蒙古等地出土燕国货币说明北方游牧地区有与燕国贸易往来。

而战国时期由于商品经济的发展,形成了诸多的商业中心。

依据“辽宁、吉林和内蒙古等地也有燕国货币出土”可知①正确;此处遗址发现多个诸侯国的货币,说明②③正确;④说不法片面。

根据所学知识可知,北京曾是战国时期燕国的都城,因此北京出土了燕、韩、赵、魏等国的铸币,说明②③正确;辽宁、吉林和内蒙古战国时期曾是北方游牧民族活动的区域,这些地方有燕国货币出土说明①正确。

战国时期商业中心有多个,比如齐国的临淄也是,因此④说法错误,排除带④的。

答案为A。

6.(2009年广东高考3题)康熙皇帝任命曹雪芹的祖父曹寅主持江宁织造局的生产。

根据当时的制度,该局生产( )A.全部投放市场,收入归皇室B.部分用于纳税,部分投放市场C.全部供皇室使用,不投放市场D.部分供皇室使用,部分投放市场【答案】C【点拨】江宁织造局的生产由政府派人主持,应该属于官营手工业。

而官营手工业的特点是不投放市场,全部供皇室使用。

7.(2007年高考海南单科2题)西周时期实行“工商食官”制度,这表明当时的手工业和商业()A.由官府控制B.不受官府的干预C.存在官营和私营的区别D.以私营手工业和商业为主【答案】A【点拨】“工商食官”制度可理解为工商食于官,手工业、商业主要是为奴隶主阶级服务的,与官府之间的关系紧密,受官府严格控制。

8.(2011年海南高考3题)下列各项史料中,能够反映南宋都城临安面貌的是A.(崇仁坊北街)一街辐辏,遂倾两市,昼夜喧呼,灯火不绝。

B.有大市,自余(其余)小市十余所。

大市备置官司,税敛既重,时甚苦之。

C.酒楼歌馆,直至四鼓方静,而五鼓朝马将动,其有趁早市者,复起开张,无论四时皆然。

D.郭(廓)城绕宫城南,悉筑为坊,坊开巷。

坊大者容四五百家,小者六七十家。

【答案】C不在受政府的直接监视。

选项A中的市仍有活动区域的限制,排除A项;选项B中的市“备置官司,税敛既重”,即市受到政府的管理,排除B项;选项D中的市只能在固定的区域即“坊”中经营,属于唐以前的商业活动特点,排除D项;因此本题选C9.(2009年高考广东文基21题)南宋时国家的商业税收超过了农业税收,原因是A.农业生产萎缩,农业水平低下B.商人兼并土地,积极从事农业生产C.政府放松了对商人经营行为的限制D.宋代实行海禁政策,国内商业发展迅速【答案】C【点拨】题眼:“南宋时国家的商业税收为什么超过了农业税收?”本题考查南宋商业发展的原因背景。

宋朝是中国古代唯一一个商业税收超过农业税收的朝代。

其中最主要原因是政府放松了以商人经营行为的限制。

宋代农业生产发展;古代封建政府一贯实行重农抑商政策;海禁政策出现在明朝;因此可以排除ABD项。

10.(2011年高考四川文综15题)史学家麦迪森《世界经济千年史》统计,1820年中国国内生产总值(GDP)占世界经济总量的32.9%,西欧各国的总和占23.6%,美国和日本分别占1.8%和3%。

上述统计表明当时的中国A.仍是世界经济文化中心B.是世界上最先进的国家C.资本主义经济发展迅速D.经济总量远超欧美各国【答案】D【点拨】此题考查的是对鸦片战争前中国和世界各国经济发展比较的理解。

根据题干提供的信息和所学史实本题既要看到当时中国经济总量远超欧美各国的状况,也要看到质的差异,即中国经济总量依托的大多是农业和家庭手工业,而欧美资本主义国家主要在于近代工业这一差异,才能排除中国当时是世界上最先进的国家、资本主义经济发展迅速等错误的认识。

而D是能够直接从材料中获取的信息。

所以此题正确选项是D。

11.(2011年高考浙江文综15题)清乾隆年间苏州《吴县永禁官吏占用钱江(杭州)会馆碑》记载:“商贾捐资,建设会馆,所以便往还而通贸易,或存货于斯,或客栖于斯,诚为集商经营交易时不可缺之所”。

下列说法中错误的是:A.该碑文反映出苏杭之间的商贸联系B.会馆为商人出资建造的地方商业中心C.会馆为旅居异乡的同乡商人所组建D.会馆为同一地域商人活动的重要场所【答案】B【点拨】本题主要考察基本史实的概念以及从材料中获取信息的能力。

注意此题为反向选择。

从“苏州《吴县永禁官吏占用钱江(杭州)会馆碑》”中“便往还而通贸易”这一记载可以推断出A项正确;会馆是同一地域的商人停宿、储运、交际的重要场所。

因此C、D也正确。

12.(2009年高考福建文综14题)古代有“闽人以海为田”之说,这种说法突出反映了福建人A.临海而居的居住方式B.围海造田的生产方式C.靠海谋生的生存方式D.四海为家的生活方式【答案】C【点拨】福建临海,具有靠海谋生的特点和优势,“闽人以海为田”主要是指靠海谋生的生存方式。

“田”即土地是古代人民赖以生存的基础,“以海为田”即靠海谋生。

今悉督种麦,以助阙乏”。

这证明该地区在推行()A.垄作法B.套作制C.稻麦二熟制D.一年三熟制【答案】C【点拨】此题关键是对材料阅读与理解,江淮地区种植水稻,但为了提高土地的利用率和增加粮食产量,官府组织民众在水稻收割之后,种植小麦。

14.(2007年高考广东单科1题)下列选项中,能反映商朝农耕生产的是()【答案】C【点拨】属于中等难度题。

本题图文结合,较好地考查考生理解能力,及考查考生从材料中获取、解读信息的能力。

注意题中限定条件词是“商朝”和“农耕生产”。

A项是商朝的刑具;B项与农耕生产有关,但牛耕最早出现于春秋后期,依据图中所示,应为唐朝出现的曲辕犁;D项铁犁在战国中后期用于牛耕。

C项是“田”字的写法,反映的是井田制的内容,故C项正确。

此题图文结合,考查考生再认、再现历史事实的能力,考查中国古代经济。

根据课本知识,春秋才出现铁器和牛耕,可以以首先排除B、D选项,而A选项属于商代的政治制度,显然与题目关键词“农耕生产”无关,因而,正确选项只有C。

15.(2007年高考海南单科5题)图2为“胡人执犁俑”。

该陶俑可能最早制作于()A.汉代B.唐代C. 宋代D.元代【答案】B【点拨】此题关键在于读出图片内含信息,胡人所背负的是“曲辕犁”,为唐代所出现。

16.(2007年高考海南单科7题)明代张居正说:“商不得通有无以利农,则农病;农不得力本穑以资商,则商病。

故商农之势,常若权衡。

”这种农商并重的言论()A.反映了商品经济的发展B.表现了重农抑商政策的瓦解C.表明政府十分重视商业D.代表了士大夫对商业的态度【点拨】此题关键在于读懂材料,明代政府坚持奉行重农抑商政策,所以可排除B、C;D为干扰项,张居正只所以有对商业这番态度,主要是因为明代商品经济的繁荣发展,所以,从整个材料所反映出的信息应正确理解为A。

17.(2008年江苏高考4题)在唐诗和唐三彩中骆驼和胡人逐渐成为流行的文化符号,造成这一现象的原因是()①民族融合的加强②丝绸之路的畅通③文化政策的开放④古代商帮的推动A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④【答案】C【点拨】四选项古代大商帮的出现主要是在明清时期,而且与题干联系不大。

故④不选。

选C项。

18.(2010高考安徽文综题12)安徽六安双墩汉墓遗址被评为全国“2006年度十大考古新发现”之一。

图2所列物品不可能由该墓葬出土的是A B C D【答案】C【点拨】解题的关键抓住题干的时间限定,六安双墩汉墓,青花瓷元朝时出现,不可能出现。

19.(2010年海南高考历史5题)辛弃疾说:“北方之人,养生之具不求于人,是以无甚富甚贫之家。

南方多末作以病农,而兼并之患兴,贫富斯不侔矣,”这种现象表明当时A.北方农业比南方发达B.商业是贫富分化的根源C.南方商业比北方发达D.北方社会比南方更稳定【答案】C【点拨】考查阅读材料提取有效信息的能力,北方“养生之具不求于人”自己自足的自然经济,贫富差距不大,无法得出北方比南方农业发达,排除A,南方“多末作以病农”,“兼并之患兴”是贫富差距的原因,排除B,从材料中无法看到北方比南风更稳定,“末”指工商业,南方“多末”因此答案C。

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