(完整版)北师大版小学数学总复习知识点

小学数学总复习各模块知识

数的认识简易方程

一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识

数的运算比和比例

一般复合应用题长度

典型应用题面积

三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积

列方程解应用题重量

比和比例应用题时间

人民币

线统计表

平面图形的认识与计算角六、统计与概率

五、空间与图形平面图形统计图

长方体、正方体

立体图形的认识与计算

圆柱体、圆锥体

一、数和数的运算

（一）数的认识

整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。

正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫

做负数。

占位

0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点

表示界线

自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。

数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数

意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示

其中一份的数就是分数单位

分数

真分数——分子比分母小（小于1）

分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）

带分数——分子比分母大（大于1）

意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份

是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示

有限小数

按小数部分分无限不循环小数

小数无限小数纯循环小数

分类纯小数循环小数

按整数部分分混循环小数

带小数

折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。

注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。

数的读写：

1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都

只读一个0。

2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上

写0。

3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位

上的数字。

数的改写

写成用“万”或“亿”作单位的数

1、多位数的改写和省略：省略“万”或“亿”位后面的尾数

2、分数、小数、百分数的互化

改写成分母是10、100、1000…的分数再约分

小数分数

用分子除以分母

小数点向右移动两位，同时添上%

小数百分数

去掉%，小数点向左移动两位

写成分数形式并约分

百分数分数

先写成小数，再写成百分数

数的大小比较：

1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数

就大

2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数

部分从高位看起，依数位比较

3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。数的基本性质：

1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（二）数的整除 定义：（小学阶段研究“数的整除”时所说的数一般指非0自然数）

数a 除以b （b ≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除（或者说b 能整除a ）。

互质数（已删除）

分解质因数（已删除） 0、2、4、6、8。

2整数的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。） 3的倍数

5的倍数的特征：个位上是0或者5的数。

（三）数的运算 2、四则运算的法则

3、四则运算各部分的关系：

+加数=

和

被减数—减数=差

一个加数=和—另一个加数 减法 被减数=减数+差

减数=被减数—差 =积 被除数÷除数=商 一个因数=积÷另一个因数 除法 被除数=商×除数

除数=被除数÷商 4、运算定律和运算性质

加法交换律 : a+b=b+a 加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 : a ×b=b ×a

乘法结合律 : （a ×b ）×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 : (a+b)×c=a ×c+b ×c 减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质: a ÷(b ×c)=a ÷b ÷c 5、四则运算的顺序：

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。

有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。

二、代数的初步知识

（一）简易方程

1、用字母表示数：

（1）用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……

（2）用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。

2、简易方程

（1）等式：表示相等关系的式子。

（2）方程：含有未知数的等式。

（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

（4）解方程：求方程的解的过程。

（5）解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）

（二）比和比例：

1、比和比例的意义与性质

2、比、分数与除法的关系

3、求比值和化简比的区别与联系

4、比例尺

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

5、正比例和反比例的区别与联系