2016沪科版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘法》(含2016中考题)课件
七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除1有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法课件新版沪科版
第1章 有理数
1.5 有理数的乘除
1. 有理数的乘法
第2课时 多个有理数的乘法
CONTENTS
目
录
01
名师点金
02
基础题
03
综合应用题
几个因数相乘，首先观察算式中有无因数为0，若有一
个因数为0，则积为0；若全是非0因数，则先根据负因数的
个数确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.
＝－12.5× ×4
＝－
.
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11. [2024·芜湖部分学校月考]现有以下四个结论：①若两个
数互为相反数，则它们相除的商等于－1；②任何一个有
理数都可以在数轴上表示；③两个数的和为正数，则这
两个数可能异号；④几个有理数相乘，负因数个数为奇
数则乘积为负数.其中正确的有(
−
−
×
B.
× 的结果为(
C.
D
)
D.
【点拨】
先判断符号，再将带分数化为假分数进行乘法计算.
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易错点
几个有理数相乘时忽视符号法则而致错
10. 计算：(－12.5)×
−
【解】(－12.5)× −
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.5.1有理数的乘法
（一）导入新课
1.利用生活实例引入有理数乘法的学习，激发学生的兴趣和好奇心。
2.设计有趣的数学游戏或故事，引发学生对有理数乘法的思考和探究欲望。
3.提出问题，引导学生思考有理数乘法的实际意义和应用。
在导入新课时，我会利用生活实例引入有理数乘法的学习，例如通过计算购物时物品的打折价格，引发学生的兴趣和好奇心。接着，我会设计有趣的数学游戏或故事，如“数学侦探”游戏，让学生在游戏中体验和理解有理数乘法的概念和规则。通过这些活动，学生能够主动思考有理数乘法的实际意义和应用，为接下来的学习打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数乘法的概念和规则，能够正确进行有理数的乘法运算。
2.掌握有理数乘法的运算律，能够运用运算律简化计算。
3.能够运用有理数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
在教学过程中，我将通过引入实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握有理数乘法的概念和规则。我会引导学生进行实际操作，通过练习和应用，使学生能够熟练掌握有理数乘法的运算方法。同时，我会引导学生探究有理数乘法的运算律，并运用运算律简化计算，提高学生的运算效率和解决问题的能力。
在教学方法上，我注重引导学生主动参与，培养他们的自主学习能力和合作精神。我鼓励学生提出问题，引导他们通过思考和讨论解决问题，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。
同时，我也注重巩固学生的学习成果，通过设计有针对性的练习题和作业，帮助学生巩固和加深对有理数乘法知识的理解和运用。我会及时给予学生反馈和指导，帮助他们纠正错误和提高解题能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，引发学生对有理数乘法的兴趣和好奇心。
2.设计有趣的教学活动，让学生在实际操作中体验和理解有理数乘法的概念和规则。
最新沪科版七年级数学上1.5.1有理数的乘法ppt公开课优质课件
2
右 边 .
4
6 cm处
6
l
结果：3钟分前在l上点Ｏ
表示： （-2）×（-3）＝ ＋６
探究5
（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？
Ｏ
答：结果都是仍在原处，即结果都是 若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 零 ，
观察 （＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 任何数与0相乘乘，仍得0。 同号得正
3 5 3 5 （3） ( ) ( ) ( ) 1. 5 3 5 3
（4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.
二 倒数
例2 计算：
1 （1） ×2； 2
1 （2）(- 2 )×(-2)
1 解：（1） ×2 = 1 2
1 （2）（）×（-2）= 1 2 观察上面两题有何特点?
先确定积的符号 再确定积的绝对值
解：(1)原式 (3
5 9 1 ) 6 5 4
27 ； 8
4 1 (2)原式 5 6 5 4 6.
四 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降
为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
练一练 计算：
3 1 ( （1）（-5）×（-6）； （2） ) ; 2 6 3 5 （3） ( ) ( ); （4）8×（-1.25）. 5 3
解： （1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30.
1.5.1 第1课时 有理数的乘法课件(共21张PPT) 沪科版(2024)数学七年级上册
(3) (－5)×0＝0.
要点：有理数中，乘积是 1 的两个数互为倒数.
思考：数 a (a≠0) 的倒数是什么?
计算观察结果有何特点？
倒数
(1) 1 的倒数为_____；
(2) -1 的倒数为______；
(3) 的倒数为____；
(4) 的倒数为_____；
(5) 的倒数为_____；
3. 商店降价销售某种商品，每件降 5 元，售出 60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：(-5)×60 = -300.答：销售额减少 300 元.
有理数乘法法则
两数相乘，同号得___，异号得___，并把 相乘
回顾有理数乘法法则的相关内容，完成框图.
问题2 2 min前乙标本的温度比现在高还是低? 高(或低)多少 ？
由图可知，2 min 前乙标本的温度比现在低 6 ℃.
乙
用算式表达，即 3×(-2) = -6.
根据乘法交换律由 (-2)×3 = -6.也可以得到 3×(-2) = -6.
方法一
方法二
七年级数学上册 第1章 有理数 1.5 有理数的乘除 1.5.1 有理数的乘法学案(新版)沪科版
1.5有理数的乘除学习目标：1.熟悉探索有理数乘法法则的过程；2.会进行有理数的乘法运算；3.并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便；4.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的乘法运算.学习难点：有理数乘法法则的理解.☆预习导航☆一、链接：1.请你计算：（+2）×（+3）=____ ，（+2）×0=_____ .2.想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.通过阅读问题1，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？2.通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？3.小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？4.通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？三、盘点：1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；任何数与相乘得零．2.在有理数范围内，如果两个数的乘积为，我们称这两个数互为倒数．3.几个数相乘，有一个因数为0，•则积为．4.几个不为0的数相乘时，积的符号是由决定；当负因数有奇数个时，积为；当负因数有偶数个时，积为．☆合作探究☆1.下列说法中，正确的是( )教学思路学生纠错A ．同号两数相乘，取原来的符号B ．两数相乘，积大于任何一个因数C ．一个数与0相乘得原数D ．一个数与－1相乘，得原数的相反数2.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_______，最小是_______．3.计算 ① （-34）×（-43） ②（-5）×（-6）×（-2）③()()()310.5181163-⨯-⨯⨯-⨯ ④（-8）×（-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.001）☆ 达标检测 ☆1.如果三个有理数的积为0，那么 ( ) A ．这三个数均为0 B ．这三个数中有两个为0 C ．这三个数中至少有一个为0 D ．这三个数中至多有一个为0．2.如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 ( ) A ．为正数 B ．为负数 C ．可能为正数，也可能为负数 D ．为零教学思路 学生纠错3.计算：（1）（-6）×（-4） （2）（()()54310.2565⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪⎝⎭（3）-1×302×（-xx ）×0 （4）（-6）×（-2.5）×（+2）×（-21）感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
沪科课标版初中数学七年级上册第一章1.5有理数的乘法课件
1、口答：
(1)、6×(－9)； (2)、(－6)×(－9)；
(3)、(－6)×9； (4)、(－6)×1；
(5)、(－6)×(－1)； (6)、 6×(－1)；
(7)、(－6)×0； (8)、0×(－6)；
2、口答：
(1)、1×(－5)； (2)、(－1)×(－5)；
(3)、＋(－5)；
(4)、－(－5)；
二，可以先得到（－5）×（－2）＝＋（ ）的 判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
所以有（-5）×（-2）＝＋（10）的结果
再例如计算（-6）×4 一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。 二，可以先得到（－6）×4＝ －（ ）的判断 三，把绝对值相乘，得出结果。 所以有（－6）×4＝ －（24）的结果
计算：
问题：在实验室中，用冷却的方法可将某 种生物标本的温度稳定地降落，每1分钟 降落2℃。假设现在生物标本的温度是 0℃，问3分钟后它的温度是多少?
若把温度降落记为负，你会列出算式吗？
算式为：（－2）×3＝（－2）＋(－2) ＋（－2）＝－6（℃）
比较以上的两个算式，你有什么发现？
（－2）×3＝－6
(5)、1×a；
(6)、(－1)×a
从这一组题你能得到什么结论吗？
一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以－1都等于 它的相反数
＋(－5)可以看成是1×(－5)，－(－5)可以看成是 (－1)×(－5)
1）你在这个学习的过程中有哪些感受或收 获？
2）有理数的乘法法则是怎样总结出来的？
3）我们在进行乘法运算的时候，应该注意 些什么呢？
我们可以从两数的符号变化来探究积的符 号变化，并决定乘得的最后数值结果。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘； 任何数与零相乘都得零。
沪科版初中数学七年级上册第一章1.5 有理数的乘法.5 有理数的乘法课件(公开课)
有理数的乘法教学目标【知识与技能】了解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并熟练进行两个有理数乘法的运算.【过程与方法】经历对有理数乘法法则的探索过程,加深对法则的理解并能熟练使用.【情感、态度与价值观】通过师生交流合作,让学生体会从特殊到一般的归纳方法,提高学生的认知水平.教学重难点【重点】有理数乘法的运算.【难点】有理数乘法中的符号法则.教学过程一、复习导入师:我们先来复习一下前面所学的知识.1.指名计算:(-2)+(-2)+(-2).2.师:你们知道有理数包括哪些数吗?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)生讨论并发言.3.师:那么在有理数的加减运算中,关键问题是什么?和小学所学的运算最主要的不同点是什么?(符号问题)学生讨论并发言.4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题,符号的确定)二、讲授新课1.师生共同探究有理数乘法法则.(1)研究实际问题.教师出示问题：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1分钟下降2℃。
假设现在生物标本的温度是0℃，问3分钟后它的温度是多少?我们知道,这个问题可用乘法来解答:2×3=6①师：若把温度下降记为负，你会列出算式吗？这也不难,写成算式就是:(-2)×3=-6②(2)引导学生比较上面两个算式.当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”,一般地,我们有:从以上的实例可以看出，当我们把两个正数乘积中的一个因数换成它的相反数时，其乘积的结果也变成了原来的相反数。
(3)这是一条很重要的结论,应用此结论,3×(-2)=? (-3)×(-2)=? (学生答)把3×(-2)和①式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”,即3×(-2)=-6.把(-3)×(-2)和②式对比,这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”,所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”,即(-3)×(-2)=6.此外,把(-3)×0=0同3×0=0作比较.(4)综合上面的各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0.(5)继而教师强调指出:“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学时期学习的乘法,有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比,由于介入了负数,使乘法变得较复杂了,但并不难,关键仍然是乘法的符号法则:“同号得正,异号得负”,符号一旦确定,就归结为小学的乘法了.因为,在进行有理数乘法运算时更需时时强调:先定符号后定值.三、例题讲解【例1】计算:3065）6-（×）5-（(1)+=×+=）（ 41-6123-6123-2=×=×）（））（（ 多个有理数相乘的积的符号法则探索11.下列各式的积为什么是负的?(1)－2×3×4×5×6;(2)2×(－3)×4×(－5)×6×7×8×9×(－10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(－2)×(－3)×4×5×6×7;(2)－2×3×4×5×(－6)×7×8×(－9)×(－10).思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系? 与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值.3.计算(1)(－4)×5×(－0.25) ()()()45.0)16(832-⨯+⨯-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- (3)(+2) ×(－8.5) ×(－100) ×0×(+90)归纳：几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
沪科版七年级数学上册1.5《有理数的乘法》 课件 (共28张PPT)
(2).(5)6( 4)1; 54
归纳：
多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正， 奇数个负号得负），再将绝对值相乘
例2、 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1千米， 气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什 么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
？猜 一 猜
第二个因数减 少 1 时，积 怎么变化?
积增大 3 。
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
• 例2 计算： 例 题 解 析
•
(1) (−4)×5×(−0.25)； (2) (3)(5)(2).
56
•
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25)
(2)
(3)(5)(2) 56
＝ [−(4×5)]×(−0.25) [(35)](2)
＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
1
56 (2)
例题解析
• 例2 计算：
• •
(1)
(−4)×5×(−0.25)；
(2)
(3)(5)(2). 56
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) ＝ [−(4×5)]×(−0.25) ＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25)
＝5.
方法提示
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把 所得结果与 另一数相乘。
变为相反数
1.5.1 有理数的乘法 第2课时 课件(共15张PPT) 沪科版数学七年级上册
=-120 =+120 =-120
(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120 思考：积的符号与负因数的个数有什么关系?
三、概念剖析
多个因数的乘法运算 多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？ 几个数相乘，有一个因数为0，积为0.
思考：因数都不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
A. 1个
B. 3个
C.5个
D.1个或3个或5个
2.(1)如果a＜0,b＞0,c＜0，那么abc__＞___0； (2)如果a＜0,b＜0,c＞0,d＜0，那么abcd__＜__0；
【当堂检测】
3.计算（1）-2×4×（-1）×（-3）
（2）0.1
1 5
5
3
3
7
10
解：(1）原式=-8×(-1)×(-3) =8×(-3)=-24
5 6
¡
1 4
6
7
2
5
解：（3）原式=100×1.2×3×0.5 =180
（4）原式=
5
6
1 4
6 7
2
5
1 14
四、典型例题
总结：多个不为0的有理数相乘，奇数个负因数相乘积为负，偶数个 负因数相乘积为正.
【当堂检测】
1.如果5个有理数的积为负数，则其中负数的个数为（ D ）
（2）原式
0.1
1 5
5 3
3 7
10
1 10
10
1 5
5 3
3 7
1 7
四、典型例题
例2.计算：（1）(－17)×(－49)×0×(－13)×37； （2）0.1×(－0.001)×0×(－1)
分析：由于上述计算题都含有因数0，所以不管式子有多复杂，最 终答案都是0.
沪科版七年级数学上册说课稿：1.5.1有理数的乘法
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：通过讲述一个与有理数乘法相关的生活故事，如“小明去超市购物，发现商品价格标签上的乘法运算错误，导致结账时多付了钱”，引发学生对有理数乘法的思考。
1.教学重点：
（1）有理数乘法的定义及基本法则；
（2）有理数乘法的运算方法；
（3）有理数乘法的性质及应用。
2.教学难点：
（1）理解有理数乘法的性质，并能够灵活运用；
（2）在解决实际问题时，能够正确运用有理数乘法进行计算；
（3）培养学生的运算速度和准确性。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了有理数的加减法运算，具备一定的数学逻辑思维能力。但在抽象思维和问题解决能力上，仍有待提高。就学习兴趣而言，部分学生对数学学习充满热情，喜欢挑战性的问题，而另一部分学生可能对数学学习感到枯燥乏味。在学习习惯上，部分学生已养成良好的学习习惯，如课前预习、课后复习，但也有一些学生缺乏自律，需要教师引导和督促。
（二）教学目标
1.知识与技能目标：
（1）理解有理数乘法的定义，掌握有理数乘法的基本法则；
（2）能够正确进行有理数乘法运算，解决实际问题；
（3）了解有理数乘法的性质，并能运用性质简化计算。
2.过程与方法目标：
（1）通过实例引导学生发现有理数乘法的规律，培养学生的观察能力和抽象思维能力；
数学沪科版七年级(上册)第1课时有理数的乘法
1. 若两个有理数在数轴上的对应点在原点
的同侧，那么这两个有理数的积（ A ）
A.一定为正数 B.一定为负数
C.为零
D.无法判断
2.如果a+b＜0，且ab＜0，则（ C ） A.a＞0，b＞0 B.a＜0，b＜0 C.a、b异号且负数的绝对值大 D.a、b同号
3. 计算：
(1) (﹣4.6)×(﹢3);
1. 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. 2. 任何数与0相乘仍得0.
例1 计算：
(1) (﹣5)×(﹣6);
(2)
(﹣
3 2
) ×16
;
(3) (﹣5
3
) ×(﹣ 3 );
5
(4) 8×(﹣1.25).
解
(1) (﹣5)×(﹣6)= +(5×6)= 30.
(2)
(﹣ 3
2
)
×1
6
=
﹣
(
3 2
×1
6
)=
1 4
.
(3) (﹣ 3
5
)
×(﹣
5 3
)= ﹢ (
3×5
53
)= 1.
(4) 8×(﹣1.25)= ﹣ (8×1.25)= ﹣10.
如果两个有理数的乘积为1，我们 称这两个有理数互为倒数.
如
-5 3
是
-3 5
的倒数，- 3
5
是
-5 3
的倒数，
也就是说，- 3
5
与
-
5 3
互为倒数.
(3)
(﹣
2 5
)×(﹣ 3
4
);
(5) (﹢8.5)×(﹣2);
(2)
沪科版七年级数学上册1.5.1有理数的乘法 教案
5×3＝15把绝对值相乘
2.(－7)×4 ________
(－7)×4＝－()________
7×4＝28________
(－7)×4＝________
学生口答完成填空.
归纳：有理数相乘,先确定积的________,再确定积的________.
多媒体出示教材第31页问题3.
负数乘正数积为________数.
正数乘负数积为________数.
负数乘负数积为________数.
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________.
归纳：有理数乘法法则：
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
2.任何数与0相乘仍得0.
用多媒体出示下列问题：
问题4：填空.
1.(－5)×(－3)同号相乘
本环节通过让学生独立思考、分组讨论,进一步培养学生的合作意识,使学生有效地理解本节课的难点.
三、运用新知,解决问题
1.抢答题.
(1)翻牌游戏.
老师任意摸两张扑克牌,学生说出它的积,规定：红色为正,黑色为负.
(2)计算：
①6×(－9)；②(－4)×6；③(－6)×(－1)；
④(－6)×0;⑤(－ )×(－ );⑥(－13)×18.
今天这节课给我留下印象最深的是________.留给我的疑惑还有________.
及时有效地回顾小结,进一步明确本节课的主要内容、思想和方法,同时培养学生的归纳能力和语言表达能力.
五、布置作业,巩固提升
教材第31页练习第1,2,3题,教材第32页练习第1,2,3题.
【教学小结】
【板书设计】
1.5有理数的乘除
第1课时有理数的乘法
沪科版数学7年级上册学案1.5.1 有理数的乘法
教学思路
学生纠错
教学思路
学生纠错
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．两数相乘，积大于任何一个因数
C．一个数与0相乘得原数
D．一个数与－1相乘，得原数的相反数
2.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_______，最小是_______．
3.计算①（- ）×（- ）②（-5）×（-6）×（-2）
③ ④（-8）×（-12）×（-0.125）×（- ）×（-0.001）
☆达标检测☆
1.如果三个有理数的积为0，那么( )
A．这三个数均为0 B．这三个数中有两个为0
C．这三个数中至少有一个为0 D．这三个数中至多有一个为0．
2.如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( )
A．为正数B．为负数
C．可能为正数，也可能为负数D．为零
3.计算：
（1）（-6）×（-4）（2）（
2.想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运算？
二、导读：
阅读课本，并完成以下问题：
1.通过阅读问题1，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？
2.通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？
3.小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？
4.通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？
三、盘点：
1.5有理数的乘除
1.有理数的乘法
学习目标：1.熟悉探索有理数乘法法则的过程；
2.会进行有理数的乘法运算；
3.并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便；