2018届中考数学复习第一章数与式第二节整式与因式分解随堂演练_223
(完整版)中考数学专题复习题及答案
2018年中考数学专题复习第一章 数与式 第一讲 实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪⎨ ⎧ 正无理数无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2018年中考数学专题复习题及答案
2018年中考数学专题复习第一章 数与式 第一讲 实数【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数2、按实数的正负分类：实数【名师提醒：1、正确理解实数的分类。
如：2π是 数，不是 数， 722是 数，不是 数。
2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数⇔3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数⇔4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。
a =因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。
【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。
其中a 的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎩⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎧ ⎩ ⎨ ⎧ ⎪ ⎩ ⎪⎨ ⎧ 正无理数无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ⎧⎨⎩⎧⎨⎩正数正无理数零 负有理数负数（a ＞0）（a ＜0） 0 （a=0）一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a 的取值范围一样，n 的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。
2018中考数学 考点系统复习 第一单元 数与式 第2讲 整式及因式分解试题
第2讲整式及因式分解1．(2017·眉山丹棱县一诊)计算(a 3)2的结果为(C )A．a 4B．a 5C．a 6D．a72．(2017·铜仁)单项式πr 22的系数是(D )A.12B．ΠC．2 D.π23．(2017·成都大邑县一诊)下列计算正确的是(C )A．a 2＋a 2＝a 4B．2(a－b)＝2a－bC．a 3·a 2＝a 5D．(－b 2)3＝－b54．(2017·呼和浩特)某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C )A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元5．(2017·济宁)已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y 的值是(A )A．－3B．0C．6D．96．(2017·雅安中学二诊)若单项式2x 2y m－1与－13x n y 3是同类项，则m＋n 的值是6．7．因式分解：(1)(2017·南充模拟)x 2－5x＝x(x－5)；(2)(2017·广安岳池县一诊)9n 2＋1－6n＝(3n－1)2；(3)－a 2c＋b 2c＝－c(a＋b)(a－b)；(4)(2017·成都武侯区二诊)2x 2＋8x＋8＝2(x＋2)2．8．(2017·成都新都区一诊)若x 2－4x＋p＝(x＋q)2，则p q ＝116．9．(2017·绵阳三台县一诊)先化简，再求值：2(a＋b)2－(2a－b)(2a＋b)＋(2a－b)(3b－a)，其中a＝12，b ＝－2.解：原式＝2(a 2＋2ab＋b 2)－(4a 2－b 2)＋(6ab－2a 2－3b 2＋ab)＝2a 2＋4ab＋2b 2－4a 2＋b 2＋6ab－2a 2－3b 2＋ab＝11ab－4a 2.当a＝12，b＝－2时，原式＝11×12×(－2)－4×(12)2＝－12.10．已知x 2－4x－1＝0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y 2的值．解：原式＝4x 2－12x＋9－x 2＋y 2－y2＝3x 2－12x＋9＝3(x 2－4x)＋9.∵x 2－4x－1＝0，∴x 2－4x＝1.∴原式＝3×1＋9＝12.11．(2017·临沂)用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n 个图形中小正方形的个数是(C )A．2n＋1B．n 2－1C．n 2＋2n D．5n－212．(2017·福州)若x＋y＝10，xy＝1，则x 3y＋xy 3＝98．13．(2017·三台县一诊)当x＝m 或x＝n(m≠n)时，代数式x 2－2x＋3的值相等，则当x＝m＋n 时，代数式x 2－2x＋3的值为3．14．(2017·宜昌)先化简，再求值：4x·x＋(2x－1)(1－2x)，其中x＝140.解：原式＝4x 2＋(2x－1)2……①＝4x 2＋(4x 2－4x＋1)……②＝8x 2－4x＋1……③当x＝140时，原式＝8×1240－4×140＋1＝1110……④分析错误并写出正确答案．解：第①中忘记变换符号，第④中代入x 的值时只对分子进行了平方．正确答案：原式＝4x 2－(2x－1)2＝4x 2－(4x 2－4x＋1)＝4x－1.当x＝140时，原式＝4×140－1＝－910.。
广东省2018中考数学总复习第一章数与式第2课时整式与分解因式备考演练
第一章数与式第2课时整式与分解因式【备考演练】、选择题1.多项式1 + 2xy —3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3,—3 B . 2,—3C. 5,—3 D . 2, 32.下列单项式中， 2与ab是同类项的是（)2 2 2A. 2a b B . a bC. ab2 D . 3ab3 .计算一3a2x a3的结果为()A. —3a5 B . 3a6 C . —3a6 D . 3a54. (2017 •重庆)计算a5- a3结果正确的是()2 3 4A. a B . a C . a D . a5 .计算一2x2+ 3x2的结果为()A. —5x2 B . 5x2 C . —x2 D . x26.下列计算正确的是()2 2^A. x + y = xy B . —y —y = 02 2C. a —a = 1 D . 7x—5x = 2 7 8 9 10C. (x + 3)(x —3) D . (x + 9)(x —9)11.把多项式x2+ ax + b分解因式，得(x + 1)(x —3)则A. (x —3)2(x —9)7 . (2017 •南充)下列计算正确的是()8 4 2 2、3 6A. a —a = a B . (2a ) = 6aC. 3a3—2a2= aD. 3a(1 —a) = 3a—3a26 (2017 •重庆)若x=—3, y= 1，则代数式2x—3y+1的值为()A. —10 B . —8 C . 4 D . 109 . (2017 •云南)下列计算正确的是()3 3A. 2a x 3a = 6a B . ( —2a) = —6aC. 6a- 2a= 3a D . ( —a3) 2= a610 .把多项式x2—6x + 9分解因式，结果正确的是a, b的值分别是（）A. a = 2, b= 3 B a= —2, b= —3C. a= —2, b = 3 D a= 2, b =—3A. — 6B . 6C.— 2 或 6 D. — 2 或 30二、 填空题1 .计算：2m i • m?= ___________ .2. ________________________________________ (2017 •天津)计算X 7十x 4的结果等于 .3. 若 x 2— 4x + 5= (x — 2)2+ m,贝U m= ________ . 4 .分解因式： 9 — x= _________ . 5.分解因式： _________ 2a + ab= .6. ________________________________________ (2017 •绍兴)分解因式：x 2y — y= .7. ________________________________________ 若 m = 2n + 1，贝U m i — 4mn+ 4n 2的值是 _______________________________________________ . & 已知 m — m = 6，贝U 1 — 2m + 2m= _______ . 9. 二次三项式x 2— kx + 9是一个完全平方式，则k 的值是 ___________ .10 . (2017 •深圳)阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知=—1,那么(1 + i) • (1 — i) = ______________ . 三、 解答题1. 化简：a(2 — a) + (a + 1)(a — 1).22 .化简：(x + 2) — x(x — 3).3 .计算：(a + 3)(a — 1) + a(a — 2).12.观察下列关于 x 的单项式，探究其规律: 3 4 5 65x , 7x , 9x , 11x ，…按照上述规律，第 2 018个单项式是( A. 2 018x 2 0184 035x 2 018C. 4 037x2 018 4 038x2 01813.已知 x 2— 2x — 3= 0,贝U 2x 2— 4x 的值为( 2x , 3x ,))4. 先化简，再求值：(a + 2)2+ a(a —4)，其中a= .3 ._ 2 25. 已知x —4x —1 = 0,求代数式(2x —3) —(x + y)(x -y) —y2的值.四、能力提升1. （2017 •黔东南州）在实数范围内因式分解:x5—4x = ______________ .2. 观察下列关于自然数的等式：3 —4X1 =5 ①52—4X2 2= 9 ②7 —4X3 = 13 ③根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4X ________ 2= ___________ ;⑵写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）, 并验证其正确性. 5 5（2017 •云南）观察下列各个等式的规律:第一个等式: 第二个等式: 第三个等式:请用上述等式反映出的规律解决下列问题： (1)直接写出第四个等式；⑵猜想第n 个等式(用n 的代数式表示)，并证明 你猜想的等式是正确的.1, =2,答案1. A2.A3.A4.B5.D6.C7.D& B 9.D 10.A 11.B 12.B 13.B103二、1.2m 2.x 3.1 4.(3 + x)(3 — x)5. a(2a + b)6.y(x + 1)(x — 1)7.18. — 119.土 6210. 解：由题意可知：原式= 1 — i = 1— ( — 1) = 2,故答案：2. 三、1.解：原式=2a — a + a — 1 = 2a — 1. 2. 解：原式=x + 4x + 4 — x + 3x = 7x + 4. 3 .解：原式=a + 3a — a — 3+ a — 2a = 2a — 3.4. 解：(a + 2)2+ a(a — 4) = a 2+ 4a + 4+ a 2— 4a = 2a 2+ 4，当 a = 3 时，原式=2X( 3)2+ 4 =10.5. 解：由 x 2— 4x — 1= 0 得 x 2 — 4x = 1,原式=4x 2— 12x + 9— x 2+ y 2— y 2= 3x 2— 12x + 9= 3(x 2—4x) + 9 = 3X 1+ 9 = 12. 四、1.解：原式=x(x 4— 22) = x(x 2+ 2)(x 2— 2) = x(x 2+ 2)(x + 2)(x — 2) 2. (1)4 172 2(2)(2 n + 1) — 4n = 4n + 12 25 — 4 — 13.解：(1)第四个等式为： 2 = 4；所以左边=右边，等式成立.(2)第n 个等式2 2(n + 1) — n —1证明：左边= 2 2n + 2n + 1 — n —2n。
中考数学复习 第一章 数与式 第2讲 整式与因式分解(精讲本)课件
对应训练
3.(2018·贵阳)当 x＝－1 时，代数式 3x＋1 的值是( B )
A.－1 B.－2 C.4 D.－4 4.(2018·岳阳)已知 a2＋2a＝1，则 3(a2＋2a)＋2 的值
为5.
对应训练
5.单项式 2a 的系数是( A )
A.2 B.2a C.1 D.a
6.(2018·株洲)单项式 5mn2 的次数 3 .
15.计算 2x(3x2＋1)，正确的结果是( C )
A.5x3＋2x
B.6x3＋1
C.6x3＋2x
D.6x2＋2x
16.计算(x＋1)(x＋2)的结果为( B )
A.x2＋2
B.x2＋3x＋2
C.x2＋3x＋3
D.x2＋2x＋2
17.计算：10ab3÷(－5ab)＝ －2b2 .
18.(2018·金华)化简(x－1)(x＋1)的结果是 x2－1 .
解：原式＝a2－1－a2＋4a－4＝4a－5.
乘法公式及应用 例 3.(2018·衢州)有一张边长为 a 厘米的正方形桌面，因 为实际需要明发现这三种方案都能验证公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋ b)2，
对于方案一，小明是这样验证的：a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋ 2ab＋b2＝(a＋b)2
4.如图，从边长为(a＋3)的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形
(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是 a＋6 .
整式的化简求值
例 4.(2018·邵阳)先化简，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－
2b)2＋8b2，其中 a＝－2，b＝12. 【思路方法】先利用平方差公式，以及完全平方公式化
对应训练
精选中考数学总复习第一章数与式第二节整式与因式分解好题随堂演练
整式与因式分解好题随堂演练1．(2018·武汉)计算3x 2－x 2的结果是()A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 22．(2018·海南)计算a 2·a 3，结果正确的是()A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 93．(2018·大庆)某商品打七折后价格为a 元，则原价为()A ．a 元B.107a 元C ．30%a 元D.710a 元 4．(2018·淄博)若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m 的值是() A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．(2018·宜昌)下列运算正确的是()A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 3·x 2＝x 6C ．2x 4÷x 2＝2x 2D ．(3x)2＝6x 26．(2018·齐齐哈尔)我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是()A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数7．(2018·岳阳)已知a 2＋2a ＝1，则3(a 2＋2a)＋2的值为__________.8．(2018·安顺)若x 2＋2(m －3)x ＋16是关于x 的完全平方式，则m ＝________________.9．(2018·金华)化简(x －1)(x ＋1)的结果是____________________.10．(2018·宜昌)先化简，再求值：x(x ＋1)＋(2＋x)(2－x)，其中x ＝6－4.11．(2018·长沙)先化简，再求值：(a ＋b)2＋b(a －b)－4ab ，其中a ＝2，b ＝－12.参考答案1．B2.A3.B4.C5.C6.D7.58.－1或79. x 2－110．解：原式＝x 2＋x ＋4－x 2＝x ＋4，当x ＝6－4时，原式＝6－4＋4＝ 6.11．解：原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋ab －b 2－4ab ＝a 2－ab ，当a ＝2，b ＝－12时，原式＝4＋1＝5.。