2019-2020学年度高三4月月考卷数学试题(7)(带答案解析)
2019~2020学年度高三年级四月份测试题数学B参考答案
…………5 分
而 x 轴上任意点到直线 PA, PB 距离均相等等价于“ PF 平分 APB ”，
继而等价于 k1 k2 0 ．
则 k1
k2
x1
y1 x0
y2 x2 x0
x1 y2 x2 y1 x0 ( y1 y2 ) (x1 x0 )(x2 x0 )
2my1 y2 (1 x0 )( y1 y2 ) 0 ． (x1 x0 )(x2 x0 )
故存在唯一 x0 (0,1) 使 f (x0 ) 0 ．
此时有 ex0 2ax0 0 ，即 ex0 2ax0 ， f (x) , f (x) 变化如下：
x
(0, x0 )
x0
( x0 ,1)
f (x)
+
0
—
…………9 分 …………10 分
f (x)
极大值
所以
f (x)max
f (x0 ) ex0
1 2,
（19）（本小题 14 分） 解：（Ⅰ）由题意得：
…………15 分
2b2
a
3,
c a
1 2
,
a2 b2 c2,
……………………1 分
解得: a 2,b 3,c 1 ．
……………………2 分
所以椭圆的标准方程为： x2 y2 1 43
……………………3 分
（II）依题意，若直线 l 的斜率不为零，可设直线 l : x my 1(m 0) ， A(x1, y1), B(x2, y2) ．
② 抗生素 B”治疗期间平均体温 39.03 C ，方差约为 0.0156 ；“抗生素 C”平均体温 38 C ， 方差约为 0.1067 ，“抗生素 C”治疗期间体温离散程度大，说明存在某个时间节点降温
2019-2020年高三下学期第四次月考数学理试题含答案
2019-2020年高三下学期第四次月考数学理试题含答案一. 选择题（每小题5分，共50分） 1.设全集是实数集 R,,,则（ ） A. B. C. D.2•已知向量，，贝U 可以为（） A.B •C •D •3. 已知命题命题，则 （ ） A.命题是假命题 B. C.命题是假命题D.4. 正项等比数列中，若，则等于 （）的销量为（）零售价（元/瓶）销量（瓶）50 44 43 40 35 28A.-16B. 10C. 16D.2565.某小卖部销售一品牌饮料的零售价（元/瓶）与销量（瓶）的关系统计如下:已知的关系符合线性回归方程 其中 •当单价为元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料命题是真命题 命题是真命题A •B •C • 6.执行如图所示程序框图，则输出的 A. B. xx C.) D. xx7•若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是（ A.8. 占八、、A. ） 6 B • C. 过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线 ，若，且则双曲线的离心率为（B. C. D.D •FE 交该双曲线右支于 ）9.函数，关于x 的方程曲）5曲）°恰有三个不同实数解，则实数的取值范围为（10. 若存在满足且为常量）的变量使得表达式有最大值，则的取值范围是A. B. C. D.二.填空题（每小题5分，共25分）11. 设是虚数单位，复数12. 已知圆尸（工网E） l|rn >0）与直线相交于、两点，则当的面积为时，实数的值为________ .13. 将6名教师全部安排去开发四门课程，要求每门课程至少有一名教师开发，每名教师只开发一门课程，且这6名中甲、乙两人不开发课程，则不同的安排方案共有_______________ 种（用数字作答）.考生注意：14、15、16三题选做两题.14. 如图，圆的直径与弦交于点，，，则________ .15 •已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程（3x = -|i + 2.是,y=5*（为参数）•设直线与轴的交点是，是曲线一动点，则的最大值为___________ .16. 不等式的解为.三.解答题（共75分）17. 某种食品是经过、、三道工序加工而成的，、、工序的产品合格率分别为、、.已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两道合格为二等品；其它的为废品，不进入市场.（I）正式生产前先试生产1袋食品，求其为废品的概率；（n）设为某件产品在三道加工工序中合格的次数，求的分布列和数学期望.18. 如图，菱形的边长为，对角线交于点，.（1）求证：;（2）若，上一点满足，求直线与平面所成角的正弦值19. 已知向量，.(1)当时，求的值；(2)设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，，求()的取值范围20.已知V bn ln ul /( t) ：i-l 处的切线为(I) 求的值；(II) 若的极值；(II)设，是否存在实数(，为自然常数)时，函数的最小值为3.21. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，两个顶点分别为过点的直线交椭圆于两点, 直线与的交点为.(1)求实数的值；（3）求证：点 在一条定直线上.22.已知数列的前项和为且 '（1） 求数列的通项公式11 1»a +3 3Z “还（2） 设求证： 込％心&兔1叭%21时，若椭圆上恰有两个点使得和的面积为，求的取值范围;重庆市巴蜀中学高XX 级高三（下）第四次月考数学答案.选择题 AADCD BCBDA .填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16.10.解：设过点的直线与轴的正半轴分别交于点，点为坐标原点，且设，则有■,而f(ff) =l+m + wi- ------- ~2_^ -------------- 务 --- 2^. = 1十 曲 一 nrtann - V tr3 V . 2 cr 2 on —cos —cos -------- SD —2 2 2 21-f2=+—— 二2 + 2祈一[喊40 + ——]令那么，要使有最大值，必有在上有最小值，因为2 [ 2 . _____________ + ---- > 2 祕纤 D ---- = 2 血云当且仅当时等号成立，根据的范围可求得17.解：(I)为废品的概率 (n)甩“二Q -纭Q -亠(1一3)二丄4 35 60fl(^ = l) = -x-x- 4 3 5 I 2 1 I 1 4 +-X-X-+-X-X-4 35 4 3 5 20 1 2 4 3 1 4 J 2 1 13 -x-x-+-x-x-+-x-x-=—4 35 4 3 5 4 3 5 30.^=^—+ 2x —+3x-^ —20 30 5 6018.解析：（1）略 （2）建系如图所示： 梵珂-厉厂丽二（0厂M ）设r+y-Jr + //（和）1十曲+呎门<#\ +设平面BCE 的法向量为，则取,AF - n灯耳11.设直线AF 和平面BCE 所成的角为，贝U sin 三可以看出，当时，函数有极小值(皿)机Q 代© g(v) V hit In v 11 (r ? f 1) m In r血(i)五=A(fi) = £»-l-la=:-①当时，，所以在上单调递减， (舍)②当时,,(i)当时，，在上恒成立風©區二凤即=眩一1=戈關二一所以在上单调递减，(舍)(ii)当时，，当时，所以在上递减 当时，在上递增V ail 瓦二一cosJC * an x-0,/. Ian r=—4 42・- cos 2x-2sinxcosr l-2laix 8CDS JC —sm 2x= J ---------------------- , -------- = ------------ J —=- sinx fcos x 1+tan x 5 =2(盘 = &rin(2x+兰)(2) ^ ' +:—] 可得鈕ji =由正弦定理得sin J?v XE [0,—],/. 2x+ — e[— s因为，所以， -</(i) + 4ais(2A+-)<^/2-l19.解析：(1) 或ff -4込2当4所以^ .20.解：(I )易得 (n )时,定义域为极小值XJCcos则所以，所以满足条件•综上，存在使时有最小值。
2019-2020年高三上学期月考数学试题含解析
2019-2020年高三上学期月考数学试题含解析 一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = ．2.若复数21(1)z a a i =-++(a R ∈)是纯虚数，则z = ．3.垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 ．4.在等比数列｛n a ｝中,若7944,1a a a ⋅==,则12a 的值是 ．【答案】4【解析】试题分析：在等比数列中根据下标和性质，可得41279a a a a ⋅=⋅，由7944,1a a a ⋅==，解得124a =． 考点：等比数列的性质5.在用二分法．．．求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)， 则下一步可断定该根所在的区间为 ． 【答案】3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭（说明:写成闭区间也算对）【解析】试题分析：令函数3()21f x x x =--，则可得33(1)121120;(2)222130f f =-⨯-=-<=-⨯-=>，又3333()()210222f =-⨯-<，根据二分法则下一区间在3(,2)2． 考点：二分法的应用6.正三棱锥S ABC -中，2BC =，3SB =，D E 、分别是棱SA SB 、上的点，Q 为边AB 的中点，SQ CDE ⊥平面，则三角形CDE 的面积为 ．7.已知等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若62,256382-==S a a a a ，则1a 的值是 ．8.设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ，则当z xy取得最小值时，2x y z +-的最大值为 ．9.由命题“02,2≤++∈∃mxxRx”是假命题，求得实数m的取值范围是),(+∞a，则实数a的值是．10.已知实数yx,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+++≥≥,12,0kyxxyx（k为常数），若目标函数yxz+=2的最大值是311，则实数k的值是．【答案】3-【解析】试题分析：根据约束条件可作图如下，平移直线可知：当直线过点112(,)33k kB+--时z有最大:max1122(1)(12)1423333k k k k kz+--++---=-⨯+==，则1411,333kk--==-．考点：简单的线性规划11.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈=]3,1(,2329]1,0[,3)(xxxxfx，当]1,0[∈t时，]1,0[))((∈tff，则实数t的取值范围12.过定点P(1,2)的直线在x y轴与轴正半轴上的截距分别为a b、,则422a b+的最小值为．13.A，B是半径为1的圆O上两点，且∠AOB＝π3．若点C是圆O上任意一点，则→OA▪→BC的取值范围为．14.已知{}n a是首项为a,公差为1的等差数列,1nnnaba+=.若对任意的*n N∈,都有8nb b≥成立,则实数a的取值范围是．【答案】()8,7--【解析】试题分析：由等差数列的通项公式可得1na n a=+-，则1111(1)nnba n a=+=+--，由函数的图象可知关于点(1,1)a-对称，则1819aa->⎧⎨-<⎩可解得87a-<<-．考点：1.等差数列的通项;2.函数的图象;3.分式函数的最值二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.在△ABC，已知.sinsin3)sinsin)(sinsinsin(sin CBACBCBA=-+++(1)求角A值；(2)求CB cossin3-的最大值.16.如图，在四棱柱1111D C B A ABCD -中，已知平面⊥C C AA 11平面,ABCD 且3===CA BC AB ,1==CD AD .(1)求证：;1AA BD ⊥(2)若E 为棱BC 的中点，求证：//AE 平面11D DCC .【答案】⑴详见解析;⑵详见解析 【解析】所以60ACB ∠=︒，30ACD ∠=︒，所以BC DC ⊥，所以AEDC ，…………12分 因为DC ⊂平面11D DCC ，AE ⊄平面11D DCC ，所以AE 平面11D DCC ．…14分 考点：1.线线，线面平行;2.线面，面面垂直;3.余弦定理的运用17.如图，两座建筑物CD AB ,的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9cm 和15cm ，从建筑物AB 的顶部A 看建筑物CD 的视角︒=∠45CAD .求BC 的长度；在线段BC 上取一点(P 点P 与点C B ,不重合），从点P 看这两座建筑物的视角分别为,,βα=∠=∠DPC APB 问点P 在何处时，βα+最小？961961x x x x==-⋅+，化简得215540x x --=，解之得，18x =或3x =-（舍） 答：BC 的长度为18m ．………………………………………………………………6分【解析】试题分析：(1)根据题意要使直线和圆有两个交点，可转化为直线和圆的方程联立方程，即22(4)4y kx x y =⎧⎨+-=⎩消去y ，可得关于x 的一元二次方程0128)1(22=+-+x k x k ，通过0∆>可得方程有两解，即直线和圆有19.已知函数2233()[(log )(log )](log )(log )a x a x f x k x a x a =+--，2()(3)(log log )a x g x k x a =-+，(其中1a >)，设log log a x t x a =+.（Ⅰ）当(1,)(,)x a a ∈⋃+∞时,试将()f x 表示成t 的函数()h t ,并探究函数()h t 是否有极值； （Ⅱ）当(1,)x ∈+∞时，若存在0(1,)x ∈+∞，使00()()f x g x >成立，试求k 的范围.【答案】（Ⅰ）当94k >时()h t 在定义域内有且仅有一个极值，当94k ≤时()h t 在定义域内无极值;（Ⅱ） 171k --<或171k ->…当2k >时，max ()()0m t m k =>得2k >；当02k <≤时，max ()(2)0m t m =>得17122k <≤………………………… (12分) 当0k =时，max ()(2)0m t m =<不成立 …………………………………… (13分)当60k-≤<时，max ()(2)0m t m =>得1716k ---≤<； 当6k <-时，max ()()03k m t m =->得6k <-；综上得：171k --<或171k ->…………………………………… (16分) 考点：1.代数式的化简;2.函数的极值;3.导数在函数中的运用20.已知a 为实数，数列{}n a 满足1a a =，当2n ≥时，11113(3)4(3)n n n n n a a a a a ----->⎧=⎨-≤⎩，（Ⅰ）{}100100100a a S =n 当时，求数列的前项的和；(5分)（Ⅱ）证明：对于数列{}n a ，一定存在*k N ∈，使03k a <≤；(5分)（Ⅲ）令2(1)n n n n a b =--，当23a <<时，求证：120.12n i i a b =+<∑(6分) 1231n i n i b b b b b ==++++∑，由于n b 要对n 分奇偶性，故可将相邻两整数212k k b b -+当作一个整体，要证不等式可进行适当放缩212242k k k a b b -++<，要对n 分奇偶性，并结合数列求和的知识分别进行证明即可．1411(1())424(4)1314k a --=++⨯-11(4)(1())4444312312k a a -+⨯-+=+<+20.12a +=… (15分) ②当*21(2)n k k N k =-∈≥且时,由于n b >0,所以21211k k i i i i b b -==<∑∑<20.12a + 综上所述,原不等式成立…………………………………………………………(16分) 考点：1.数列的递推关系;2.等差，等比数列的前n 项和;3.不等式的证明。
2019-2020年高三4月模拟考试数学理试题 含答案
2019-2020年高三4月模拟考试数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是是符合题目要求的。
1. 复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知全集，，，则（∁uM）N为A. B. C. D.3. 下列说法正确的是A. 命题“存在”的否定是“任意”B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C. 函数在其定义域上是减函数D. 给定命题、，若“且”是真命题，则是假命题4. 已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度5. 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是A. B. C. D.6. 方程表示的曲线是A. 一个圆和一条直线B. 一个圆和一条射线C. 一个圆D. 一条直线7. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是A. 9B. 10C. 11D. 188. 已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数，则下列不等式成立的是A. B.C. D.9. 如图：正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱A1B1CD的中点，点M是EF 的动点，FM=，过直线AB和点M的平面将正方体分成上下两部分，记下面那部分的体积为，则函数的大致图像是10. 抛物线与直线相交于A、B两点，点P是抛物线C上不同A、B的一点，若直线PA、PB分别与直线相交于点Q、R，O为坐标原点，则的值是A. 20B. 16C. 12D. 与点P位置有关的一个实数二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答。
若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共5分。
11. （1）（坐标系与参数方程）曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数），以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，则曲线上的点与曲线上的点最近的距离为A. 2B.C.D.（2）若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是A. （0,3）B. （－1,1）C. （1,3）D. （1,4）第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020年高三4月份质量检测数学试卷含答案
5.为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）。已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是.
6.执行右面的框图，若输出p的值是24，则输入的正整数N应为________.
7.若正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为.
8.在直角三角形 中， ， ， ，若 ，则 ．
9.已知 ， ，则 ．
10.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，且与直线x－y－3＝0相切，则圆C的半径为．
11.双曲线 右支上一点P到左焦点的距离是到右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为．
数学Ⅱ（附加题）
1.求使等式 成立的矩阵M。
2.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，M是C1上的动点，P点满足 ＝2 ，点P的轨迹为曲线C2.
(1)求C2的方程；
(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝ 与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.
19．（本小题满分16分）
在平面直角坐标，直线 ： 经过椭圆 的一个焦点，且点(0, )到直线l的距离为2.
（1）求椭圆E的方程；
（2)A、B、C是椭圆上的三个动点A与B关于原点对称，且｜AC｜＝｜CB｜．问△ABC的面积是否存在最小值？若存在，求此时点C的坐标；若不存在，说明理由．
20．（本小题满分16分）
(1)求异直线AC与A1B1所成角的余弦值；
(2)求二面角A－A1C1－B1的正弦值；
(3)设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段BM的长．
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对于A选项，从折线图来看，这 天的空气负离子浓度总体越来越高，A选项正确；
对于B选项，从折线图来看，这 天中空气负离子浓度的中位数应为 月和 月负离子浓度的平均数，约为 个 ，B选项正确；
对于C选项，后 天比前 天空气负离子浓度高，则后 天的空气质量对身体健康的有利程度明显好于前 天，C选项正确；
2019-2020学年度高三4月月考卷
数学试题（7）
第I卷（选择题)
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一、单选题
1．已知集合 , ，则 （）
A． B． C． D．
2．若复数 ，则 （）
A． B． C． D．
3．保护环境就是保护人类健康.空气中负离子浓度（单位：个/ ）可以作为衡量空气质量的一个指标，也对人的健康有一定的影响.根据我国部分省市区气象部门公布的数据，目前对空气负离子浓度的等级标准如下表 .
C．后 天的空气质量对身体健康的有利程度明显好于前 天
D．前 天空气质量波动程度小于后 天
4．已知向量 、 满足 ，且 ， ，则向量 、 的关系是（）
A．互相垂直B．方向相同C．方向相反D．成 角
5．公差不为零的等差数列 中， 成等比数列，则 （）
A． B． C． D．
6．已知 ， ， ，则（）
A． B． C． D．
三、解答题
17．在 中， 、 、 是角 、 、 所对的边，且 .
（1）求 的大小；
（2）若 ， ，求 边上的高.
18．如图， 是正方形， 平面 ， ， ， .
（1）求证： ；
（2）若二面角 的余弦值为 ，求 的值.
19．2016年5月20日以来，广东自西北到东南出现了一次明显降雨.为了对某地的降雨情况进行统计，气象部门对当地20日~28日9天内记录了其中100小时的降雨情况，得到每小时降雨情况的频率分布直方图如下：
A． B． C． D．
11．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点 在双曲线的右支上，点 为 的中点， 为坐标原点， , , 的面积为 ，则该双曲线的方程为（）
A． B．
C． D．
12．已知函数 ，函数 ，若方程 恰好有4个实数根，则实数 的取值范围是（）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A． B． C． D．
8．数列 的前 项和为 ，则 （）
A． B． C． D．
9．已知命题 是 的充分条件；命题 若 ，则 ，则下列命题为假命题的是（）
A． B． C． D．
10．设 、 、 、 是同一个直径为 的球的球面上四点， 过球心，已知 与 都是等边三角形，则三棱锥 的体积是( )
20．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，且 在椭圆 上运动，当点 恰好在直线l: 上时， 的面积为 .
（1）求椭圆 的方程；
（2）作与 平行的直线 ，与椭圆交于 两点，且线段 的中点为 ，若 的斜率分别为 ，求 的取值范围.
21．已知函数 ， .
（1）若曲线 在 处的切线与直线 垂直，求函数 的极值；
（2）若函数 的图象恒在直线 的下方.
①求 的取值范围；
②求证：对任意正整数 ，都有 .
22．平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的方程为 .
（1）求曲线 的极坐标方程；
（2）射线 与曲线 、直线 分别交于 、 两点（ 异于极点 ），求 的最大值.
若根据往年防汛经验，每小时降雨量在 时，要保持二级警戒，每小时降雨量在 时，要保持一级警戒.
（1）若以每组的中点代表该组数据值，求这100小时内每小时的平均降雨量；
（2）若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时，求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.
因此，向量 、 方向相反.
故选：C.
【点睛】
本题考查两向量位置关系的判断，根据向量的数量积求出两向量的夹角是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.
5．B
【解析】
【分析】
设 的公差为 ，根据 成等比数列，可得 ，化简求得 的关系再求解.
23．已知函数 的最小值等于 .
（1）求 的值；
（2）若正数 、 、 满足 ，求 的最大值.
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
分别求出集合 、 的值，由补集和并集的概念可得 的值，可得答案.
【详解】
解：依题意， , ，故 ，故 ，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查集合交并补运算，属于基础题型，注意运算准确.
对于D选项，从折线图来看，前 天空气质量波动程度大于后 天，D选项错误.
故选：D.
【点睛】
本题考查折线图的应用，考查学生的数据处理和分析能力，属于基础题.
4．C
【解析】
【分析】
设向量 与 的夹角为 ，根据平面向量数量积的运算求出 的值，进而可得出结论.
【详解】
设向量 与 的夹角为 ，则 ，
即 ，得 ， ， .
2．C
【解析】
【分析】
利用复数的模长公式和复数的除法运算可求得复数 的值.
【详解】
，则 ，所以， .
故选：C.
【点睛】
本题考查复数的除法运算，同时也考查了复数模长公式的应用，考查计算能力，属于基础题.
3．D
【解析】
【分析】
根据折线图的走势可判断A选项的正误；根据折线图估算这 天中空气负离子浓度的中位数，可判断B选项的正误；根据前 天和后 天负离子浓度的大小关系可判断C选项的正误；根据折线图的波动情况可判断D选项的正误.综合可得出结论.
表 负离子浓度与空气质量对应标准：
负离子浓度
等级
和健康的关系
级
不利
级
正常
级
较有利
级
有利
级
相当有利级Biblioteka 很有利级极有利
图 空气负离子浓度
某地连续 天监测了该地空气负离子浓度，并绘制了如图 所示的折线图.根据折线图，下列说法错误的是( )
A．这 天的空气负离子浓度总体越来越高
B．这 天中空气负离子浓度的中位数约 个
二、填空题
13． 的展开式中，含 项的系数为___________.
14．已知实数 、 满足 ，则 的取值范围为______.
15．已知过点 的直线交抛物线 于 、 两点，直线 、 （ 为坐标原点）分别交直线 于点 、 ，则以 为直径的圆截 轴所得的弦长为______.
16．已知函数 ，若方程 有四个不等实根，则实数 的取值范围为__________.