定量分析中误差及数据处理68页PPT
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《定量分析中的误》课件
减小方法
校准仪器设备、改进实验方法、控制环境条件等。
随机误差
随机误差
由于随机波动导致的测量结果 偏离真实值的现象。
特点
具有随机性、无序性和不可测 性。
产生原因
偶然因素、测量过程中的随机 波动等。
减小方法
多次测量求平均值、采用稳健 统计技术等。
粗大误差
粗大误差
明显超出实际变化范围，明显偏离真实值的 异常值。
详细描述
应定期对测量人员进行培训和技能提升，使其掌握正确的测量方法和技能。同时，应加强管理，确保 测量人员遵守操作规程和注意事项，避免因人为因素导致误差的产生。
05
误差的传递和影响
直接误差的传递和影响
直接误差的传递
当一个测量值作为另一个测量的输入时，误差会传递到另一 个测量中。
影响
直接误差的传递会影响最终结果的准确性，可能导致分析结 果偏离真实值。
详细描述
在日常生活中，误差可能来源于计时工具的误差、称重 工具的误差、天气预报的误差等多种因素。为了减小误 差对日常生活的影响，人们需要采取一系列措施，如选 择高精度计时工具和称重工具、关注天气预报的准确性 等。
在日常生活中的应用
总结词
日常生活中误差处理同样重要。
详细描述
日常生活中的许多活动都需要准确的数据作为支撑，如时间管理、健康管理、出行规划等。如果误差处理不当， 会导致生活的不便和混乱。因此，人们需要高度重视误差处理，采取有效措施减小误差对日常生活的影响。
电磁干扰
02
03
振动和噪声
某些测量设备可能受到周围电磁 场的影响，导致测量结果出现误 差。
这些因素可能导致测量设备的不 稳定，从而影响测量结果的准确 性。
测量人员引起的误差
校准仪器设备、改进实验方法、控制环境条件等。
随机误差
随机误差
由于随机波动导致的测量结果 偏离真实值的现象。
特点
具有随机性、无序性和不可测 性。
产生原因
偶然因素、测量过程中的随机 波动等。
减小方法
多次测量求平均值、采用稳健 统计技术等。
粗大误差
粗大误差
明显超出实际变化范围，明显偏离真实值的 异常值。
详细描述
应定期对测量人员进行培训和技能提升，使其掌握正确的测量方法和技能。同时，应加强管理，确保 测量人员遵守操作规程和注意事项，避免因人为因素导致误差的产生。
05
误差的传递和影响
直接误差的传递和影响
直接误差的传递
当一个测量值作为另一个测量的输入时，误差会传递到另一 个测量中。
影响
直接误差的传递会影响最终结果的准确性，可能导致分析结 果偏离真实值。
详细描述
在日常生活中，误差可能来源于计时工具的误差、称重 工具的误差、天气预报的误差等多种因素。为了减小误 差对日常生活的影响，人们需要采取一系列措施，如选 择高精度计时工具和称重工具、关注天气预报的准确性 等。
在日常生活中的应用
总结词
日常生活中误差处理同样重要。
详细描述
日常生活中的许多活动都需要准确的数据作为支撑，如时间管理、健康管理、出行规划等。如果误差处理不当， 会导致生活的不便和混乱。因此，人们需要高度重视误差处理，采取有效措施减小误差对日常生活的影响。
电磁干扰
02
03
振动和噪声
某些测量设备可能受到周围电磁 场的影响，导致测量结果出现误 差。
这些因素可能导致测量设备的不 稳定，从而影响测量结果的准确 性。
测量人员引起的误差
定量分析的误差和数据处理-PPT精选
2020/5/27
2020/5/27
结 论： ➢准确度高，精密度一定高 ➢精密度高，准确度不一定高 ➢精密度高是保证准确度高的先决条件 系统误差主要影响准确度，随机误差 既影响准确度又影响精密度。
2020/5/27
2.3 提高分析结果准确度的方法
2.3.1 检验并消除系统误差
标准样品对照 ➢对照试验： 标准方法对照
n 1i n1di
相对平均偏差：
dr
d x
③ 标准偏差与相对标准偏差
标准偏差：
n
(xi
x
)2
s i1
n1
s 相对标准偏差(变异系数)： s r x
2020/5/27
④ 极差与相对相差
极差： R = xmax- xmin 对于两次测定：
相对相差= x1 x 2 x
2020/5/27
例1：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据： 37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）， 计算此结果的平均值、极差、平均偏差、标准偏 差、变异系数。
① 定义：由于分析过程中某些确定的、经常 ② 的因素所造成的误差，使测定结果系统偏
高或 ③ 偏低，并会重复出现，大小可测。
② 特点：单向性、重现性
③ 系统误差的来源 ： 1、方法误差 2、仪器误差 3、试剂误差 4、操作误差
2020/5/27
2.1.2 随机误差（偶然误差）
① 定义：由于测定过程中某些随机的、偶然的 ② 因素而引起的误差，使分析结果在一定范围
2020/5/27
续解
s
di2 n1
（xi x)2 n1
(0.11)2(0.14)2(0.04)2(0.16)2(0.09)2 51
2020/5/27
结 论： ➢准确度高，精密度一定高 ➢精密度高，准确度不一定高 ➢精密度高是保证准确度高的先决条件 系统误差主要影响准确度，随机误差 既影响准确度又影响精密度。
2020/5/27
2.3 提高分析结果准确度的方法
2.3.1 检验并消除系统误差
标准样品对照 ➢对照试验： 标准方法对照
n 1i n1di
相对平均偏差：
dr
d x
③ 标准偏差与相对标准偏差
标准偏差：
n
(xi
x
)2
s i1
n1
s 相对标准偏差(变异系数)： s r x
2020/5/27
④ 极差与相对相差
极差： R = xmax- xmin 对于两次测定：
相对相差= x1 x 2 x
2020/5/27
例1：分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据： 37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）， 计算此结果的平均值、极差、平均偏差、标准偏 差、变异系数。
① 定义：由于分析过程中某些确定的、经常 ② 的因素所造成的误差，使测定结果系统偏
高或 ③ 偏低，并会重复出现，大小可测。
② 特点：单向性、重现性
③ 系统误差的来源 ： 1、方法误差 2、仪器误差 3、试剂误差 4、操作误差
2020/5/27
2.1.2 随机误差（偶然误差）
① 定义：由于测定过程中某些随机的、偶然的 ② 因素而引起的误差，使分析结果在一定范围
2020/5/27
续解
s
di2 n1
（xi x)2 n1
(0.11)2(0.14)2(0.04)2(0.16)2(0.09)2 51
第三章定量分析中的误差及数据处理.ppt
3-3 有效数字的表示与运算规则
有效数字
在实际分析测定工作中能测量到的、有实际数 值意义的数字，称之为有效数字。例：
测量结果
绝对误差
相对误差
有效数字 位数
所用仪器
0.5000g 0.0001 0.02% 4 分析天平
0.5g
0.1 20%
1
25.00ml 0.01 0.04% 4
25ml
1
4%
2
极值误差--对可能出现的最大误差的估计
分析天平读数误差为±0.1mg，称量 2次，获得一个样品质量时，相当于两次读
数的差值，因此其极值误差为：
m 0.1 0.1 0.2(mg )
——分析天平的称量误差
50mL规格的滴定管的读数误差为 ±0.01mL，两次读数差的极值误差为 0.02mL。
d
0.036%
dr
100% x
100% 10.43%
0.35%
s ( xi x)2 0.05%2 0.06%2 0.04%2 0.03%2
n1
4
0.046%
s
0.046%
Sr
100% x
10.43%
0.44%
6.准确度与精密度关系
甲
乙 真值37.40
丙
丁
36.50
37.00
0.1%
Er2
Ea 2
100%
0.002 0.042
100%
5%
误差的分类、来源及性质
误差的分类
系统误差（Systematic Error）
具有单向性、重复性、为可测误差
随机误差（Random Error）
也叫偶然误差—服从统计规律 过失（mistake）由粗心大意引起，可以避免
定量分析中的误差及PPT课件
二、精密度与偏差
例4：55.51，55.50，55.46，55.49，55.51
__ _ 求：x，d，d%
J解：
_ X=55.49
_
_ ∑ | xi－x | d = —————— = 0 / x） × 100%
2020/11/10
= 0.016/55.49 = 0.028%
2020/11/10
11
二、精密度与偏差
2.算术平均偏差
＿
＿ 算术平均偏差d
=
∑ | xi－x | ——————
(
i=1,2,
…,n)
n
＿ ＿＿
相对平均偏差（d%）= (d / x ) × 100%
算术平均偏差：是指单项测定值与平均值的偏差 （取绝对值）之和，除以测定次数。
2020/11/10
12
4
一、准确度与误差
误差的表示： 绝对误差(E)=测得值（X） 真实值（T）
测得值(X) 真实值(T)
相对误差(RE)=
×100%
真实值(T)
绝对误差：表示测定值与真实值之差。 相对误差：是指误差在真实值(结果)中所占百分率。
2020/11/10
5
一、准确度与误差
准确度：实验值与真实值之间相符合的 程度。
n
由此说明 第一组的精密度好。
第一组：S1 = 0.28 第二组：S2 = 0.34
2020/11/10
15
二 、 精密度与偏差
4.极差 R=测定最大值-测定最小值
＿
相对极差=（R / x）×100%
极差：平行测定不多，常采用极差（R）来 说明偏差的范围，极差也称“全距”。
2020/11/10
最新定量分析的误差PPT课件
▪ 如器皿没加盖，使灰尘落入； ▪ 滴定速度过快； ▪ 坩埚没完全冷却就称重； ▪ 沉淀没有充分洗涤； ▪ 滴定管读数偏高或偏低等； ▪ 初学者易引起这类误差。
（四）、主观误差
▪ 另一类是由于分析者生理
条件的限制而引起的。
▪ 如对指示剂的颜色变化不
够敏锐；
▪ 先入为主等。 ▪ 以上误差均有单向性，并
▪ 7．分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，其
▪ A. 数值固定不变； ▪ B. 数值随机可变； ▪ C. 大误差出现代几率大，小误差出现几率小； ▪ D. 正误差出现的几率大于负误差出现的几率； ▪ E. 数值相等的正、负误差出现的几率不相等。
可疑值－不含可疑平 值均 的值4d
二、Q检验法
▪ 将数据从小到大排列x1,x2…xn，设x为可疑值，根据统计
量Q进行判断
▪ Q值越大，说明xn离群越远。
▪ Q称为“舍弃商”。书中有不同置信度时的Q值，当Q>Q表
时该可疑值舍去。
▪ 检验x1时：
Q x2 x1 xn x1
▪ 检验xn时：
Q xn xn1 xn x1
分析成分 （％）
相对误差 （％）
～100 ～10 0.1～0.3 ～1
～1 1～2
～0.1 ～5
0.001～ 0.0001
～10
▪ 对精密度的要求，当方法直接，操作简单时，一股要求相 对误差在0．1 ～ 0．2％左右。混合试样或试样不很均匀
时，随分析成分含量不同，两次测定结果的相差和相对相 差可按表5—3所列范围要求。
▪ 在实验中，得到一组数据之后，往往有个别数据与其他数
据相差较远，这一数据称为可疑值，又称为异常值或极端 值，它的去舍，应按统计学方法进行处理。
（四）、主观误差
▪ 另一类是由于分析者生理
条件的限制而引起的。
▪ 如对指示剂的颜色变化不
够敏锐；
▪ 先入为主等。 ▪ 以上误差均有单向性，并
▪ 7．分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，其
▪ A. 数值固定不变； ▪ B. 数值随机可变； ▪ C. 大误差出现代几率大，小误差出现几率小； ▪ D. 正误差出现的几率大于负误差出现的几率； ▪ E. 数值相等的正、负误差出现的几率不相等。
可疑值－不含可疑平 值均 的值4d
二、Q检验法
▪ 将数据从小到大排列x1,x2…xn，设x为可疑值，根据统计
量Q进行判断
▪ Q值越大，说明xn离群越远。
▪ Q称为“舍弃商”。书中有不同置信度时的Q值，当Q>Q表
时该可疑值舍去。
▪ 检验x1时：
Q x2 x1 xn x1
▪ 检验xn时：
Q xn xn1 xn x1
分析成分 （％）
相对误差 （％）
～100 ～10 0.1～0.3 ～1
～1 1～2
～0.1 ～5
0.001～ 0.0001
～10
▪ 对精密度的要求，当方法直接，操作简单时，一股要求相 对误差在0．1 ～ 0．2％左右。混合试样或试样不很均匀
时，随分析成分含量不同，两次测定结果的相差和相对相 差可按表5—3所列范围要求。
▪ 在实验中，得到一组数据之后，往往有个别数据与其他数
据相差较远，这一数据称为可疑值，又称为异常值或极端 值，它的去舍，应按统计学方法进行处理。
第十七章定量分析的误差和分析结果的数据处理完整版PPT资料
上述例子绝对误差脱离了重量关系，而相对 误差可以用来比较不同情况下测定结果的准确 度，更具有实际意义。
分析结果的准确度用相对误差（ER）表示： 相对误差是绝对误差占真值 xT 的百分率，即
ER = E/xT ×100% =（x – xT）/xT×100%
上述例子两者的相对误差为： ER1 = E1/xT1 ×100%
“四舍六入五成双” （5后面没有不为0的数字）
总之：采用小于5舍，大于5进，等于5则按单 双的原则来处理。
例如：0.24684 → 0.2468 0.57218 → 0.5722 101.25 → 101.2 101.15 → 101.2 0.0550 → 0.06（5后面数字为0，看前面） 7.06253 → 7.063 ( 5后面数字不为零 时，不管5前面是奇是偶都进)
❖ 记录的仪器能测定的数据都记位 ❖ 关于数据中“0”的规定 ❖ 分析化学计算中的分数倍数关系、对数值
有效数字的保留原则：必须与所用的分析方法 和使用仪器的准确度相适应。例：
分析天平称准0.5 g记为：0.5000 g 台秤称取0.5 g记为： 0.5 g 量筒量取20 mL溶液记为： 20 mL 滴定管放出20 mL溶液记为：20.00 mL
显然，后者更合理。
3、对于高含量组分（如>10%）的测定，一般 要求分析结果有4位有效数字；
对于中含量
对于微量组分（<1%），一般只要求2位有 效数字。
§17-2 定量分析误差产生及表示方法
分析结果与真实值之间的差值称为误差。 误差可以分为绝对误差和相对误差。分析过程 中误差是客观存在的。 绝对误差：测定值（x）与真实值（xT） 之差，用E表示：
还有一点要注意：对于整数参与运算，如： 6，它可看作为1位有效数字；又可看作为无限 多个有效数字：6.000……。一般以其它数字来 参考。
分析结果的准确度用相对误差（ER）表示： 相对误差是绝对误差占真值 xT 的百分率，即
ER = E/xT ×100% =（x – xT）/xT×100%
上述例子两者的相对误差为： ER1 = E1/xT1 ×100%
“四舍六入五成双” （5后面没有不为0的数字）
总之：采用小于5舍，大于5进，等于5则按单 双的原则来处理。
例如：0.24684 → 0.2468 0.57218 → 0.5722 101.25 → 101.2 101.15 → 101.2 0.0550 → 0.06（5后面数字为0，看前面） 7.06253 → 7.063 ( 5后面数字不为零 时，不管5前面是奇是偶都进)
❖ 记录的仪器能测定的数据都记位 ❖ 关于数据中“0”的规定 ❖ 分析化学计算中的分数倍数关系、对数值
有效数字的保留原则：必须与所用的分析方法 和使用仪器的准确度相适应。例：
分析天平称准0.5 g记为：0.5000 g 台秤称取0.5 g记为： 0.5 g 量筒量取20 mL溶液记为： 20 mL 滴定管放出20 mL溶液记为：20.00 mL
显然，后者更合理。
3、对于高含量组分（如>10%）的测定，一般 要求分析结果有4位有效数字；
对于中含量
对于微量组分（<1%），一般只要求2位有 效数字。
§17-2 定量分析误差产生及表示方法
分析结果与真实值之间的差值称为误差。 误差可以分为绝对误差和相对误差。分析过程 中误差是客观存在的。 绝对误差：测定值（x）与真实值（xT） 之差，用E表示：
还有一点要注意：对于整数参与运算，如： 6，它可看作为1位有效数字；又可看作为无限 多个有效数字：6.000……。一般以其它数字来 参考。
定量分析误差与分析数据的处理 ppt课件
1.系统误差与偶然误差的区别 系统误差来源于方法、试 剂、仪器和操作误差，可以用对照试验等方法给予消除； 而偶然误差由偶然因素引起，可通过对试样平行测定多 次，取平均值的方法给予减小。
2.准确度与精密度的关系 准确度高，精密度必然高；只 有在消除系统误差后，才有精密度高，准确度也高的结 论。 3.有效数字的修约方法是“四舍六入五留双”。
第一节 定量分析误差
（三）准确度与精密度的关系
通过下面 4 位同学对同一试样分别测定的结果给与说 明。 真值79.80
A B
均值 均值 均值
C
均值
D
78.00 78.50 79.00 79.50
ppt课件 13
80.00
80.50
81.00
13
第一节 定量分析误差
由图可以看出： A：精密度、准确度都高，测量结果准确可靠。
ppt课件 4
4
素质要求
培养实事求是，科学严谨的工作态度。
ppt课件 5
5
第一节 定量分析误差
第一节 一、准确度和精密度
定量分析误差
（一）准确度与误差
准确度是指测量值与真实值接近的程度，用误差来衡 1．绝对误差（ E） 量。
E x
2．相对误差（RE）
E RE＝ 100% #或 #
单向性
ppt课件 16
可测性
16
第一节 定量分析误差
（二）偶然误差
由某些难以控制的偶然因素造成的误差。 特点：不可校正 无法避免 服从统计规律
小误差出现的概率大，大误差出现的概率小； 绝对值相同的正负误差出现的概率相等。 减免方法：适当增加平行测定次数，取平均值表示 分析结果。