2016年春季学期新版北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质导学案2

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八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质精品导学案北师大版

不等式的基本性质学习目标：①掌握不等式的基本性质。

②经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

一、独学安静阅读课本7—8页内容，并完成以下题目不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。

不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。

1、已知x<y ，用“<”或“>”填空。

(1)x+3 y+3 (2) x+a y+a (3)x-1 y-1 (4) x-b y-b2、已知a>b ，用“<”或“>”填空。

（1）2a 2b （2）ac bc(c ＞0）(3) 3a 3b (4)c a cb （c>0） 3、已知m<n ，用“<”或“>”填空。

（1）-5m -5n （2）mc nc (c<0）(3) 2m - 2n - (4)cm c n （c<0）二、集思广益将下列不等式化成“x>a ”或“x<a ”的形式（1）x-5>－1； (2)-2x>3；(3) 132x ≤ （4）23+x ＜32+x 4、已知x<y ，下列不等式一定成立吗？并说明理由。

(1) x-6<y-6；（2）3x<3y ；（3）-2x<-2y ； (4)2x+1>2y+1巩固提高：1．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y ＞O, ③x=3,④x-1, ⑤x+2≤3,其中不等式有（）A ．2个 B.3个 C ．4个 D ．5个2、已知a b >，则下列不等式中正确的是（）不等式的基本性质1 不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向。

如果 3<5则-2⨯3 -2⨯5 3a 5a(a<0)A ．33a b ->-B ．33a b ->- C ．33a b ->- D ．33a b ->-3、用适当的符号表示下列关系（1）x 与－3的和是负数.（2）m 除以4的商加上3小于5.（3）a 与b 两数和的平方不小于3.（4）三角形的两边a 、b 的和大于第三边c .4、已知x<y ，用“<”或“>”填空。

数学(北师大版)八年级下册 2.2 不等式的基本性质学案

bc （或 a
c
b ）； c
不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方
向
．
即：如果 a b ， c 0 那么 ac
〖例题解析〗
bc （或 a
c
b ）． c
例 1.已知 a b ，用“<”或“>”填空．
（1）a 12 b 12 ；（2）b 10 a 10；（3）3a 3b ；（4）2a 1 2b 1；
5
即学即练：1.用“<”或“>”填空．
（1）如果 x 2 3，那么 x_____5；（2）如果 2 x 1，那么 x_____ 3 ；
3
2
（3）如果 1 x 2，那么 x_____ 10；（4）如果 x 1，那么 x_____ 1． 5
2.根据不等式的基本性质，把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
自我提升
一、总结反思
1．你学到了什么知识和思想方法？ 2．学到了哪些题型及其基本解法？ 3．你还有哪些困惑？
二、检测拓展
1.根据不等式的基本性质，将 ax≥1 变形为 x≤ ,则 a 的取值范围是_______. 2.（1）①如果 a-b>0,则 a____b;
（5）a 4
b ；（6）2a 12 2b 12 ；（7） m2 1 a
4
n2
___
b n2
．
即学即练： 1. 如果 m n 0 ，那么下列结论中错误的是（）
A. m 9 n 9
B. m n
C. 1 1 nm
D. m 1 n
2.已知 a>b,用“>”或“<”填空 (1)-4a+2_____-4b+2.（2）-2b-7_____-2b-8. 例 2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“ x a ”或“ x a ”的形式：（1）x 5 11；（2）5x 4x 2 ；（3）3 4 x 1；（4）2x 5 4x 2 ．

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案2

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教案2一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册的教学内容。

这部分内容主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。

这些性质是解不等式问题的关键，也是中考的热点。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念和简单的解法，对不等式有一定的认识。

但是，对于不等式的性质的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习加以巩固。

同时，学生对于数学语言的严谨性还需要进一步的培养。

三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。

2.培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学语言表达能力。

3.培养学生合作学习，积极探究的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质的推导和理解。

2.教学难点：不等式的性质在解不等式时的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式的性质，通过小组合作，讨论交流，从而达到理解并熟练掌握不等式的性质。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一组不等式，让学生观察并回答：这些不等式有什么共同的特点？引导学生发现不等式的基本性质。

2.呈现（10分钟）呈现不等式的基本性质，引导学生进行分析，推导，并总结性质。

3.操练（10分钟）学生分组，每组发一套教学卡片，每张卡片上有一个不等式，要求学生用刚才学到的不等式的性质，解出不等式的解集。

4.巩固（10分钟）学生上台展示解题过程，其他学生和老师对其进行评价，指出解题过程中的优点和不足。

5.拓展（10分钟）利用不等式的性质，解决实际问题，如：一道关于分配律的数学题。

6.小结（5分钟）学生总结本节课所学的不等式的性质，以及如何运用这些性质解不等式。

7.家庭作业（5分钟）布置一道不等式的综合练习题，要求学生在课后完成。

八年级数学下册第二章第2节不等式的基本性质导学案(新版)北师大版

八年级数学下册第二章第2节不等式的基本性质导学案（新版）北师大版不等式的基本性质【学习重难点】重点：不等式的三个基本性质。

难点：不等式性质３的应用。

【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、不等式的基本性质X k B1 、 c o m不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向。

2、不等式的其他性质：①对称性：若，则；若，则；②传递性：若，且，则；③若，，则；④若，，则；⑤若，则；3、阅读教材：第二节《不等式的基本性质》二、教材精读4、不等式基本性质的推导做一做：（1）用“>”或“<”填空、（2）下面继续进行探究、353＜53+25+232523－25－2353+a5+a3（－2）5（－2）3－a5－a结论：、结论：、归纳小结：不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向。

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向。

不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向。

实践练习：已知a＞b，用“＞”“＜”填空：（注意说明理由）（1）a+2 b+2; （2）3a3b; （3）－－；（4）2a－c2b－c；（5）―a―4 ―b―4、模块二合作探究5、例1、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－2＜3 （2）6x＜5x－1（3）x＞5 （4）－4x＞3、提示：一定要根据不等式的基本性质。

例2：比较3a和4a的大小。

分析：注意字母的大小，进行分类讨论。

http://w ww、 xkb1 、 com实践练习：由m＜n，得到ma2＜na2的条件是（）A、a＞0B、a＜0C、a≠0D、a为任意实数模块三形成提升1、若a＜b，用“＞”“＜”填空：（1）a―4 b―4；（2）a+ b+；（3）；（4）―2a ―2b。

八年级数学下册2.2 不等式的基本性质学案(新版)北师大版

八年级数学下册2.2 不等式的基本性质学案（新版）北师大版2、3不等式的基本性学习目标：：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

一、知识链接：1、不等式的基本性质有哪些？__________________________(应注意的是两个”同时”的意思)2教材43页引例分析：设导火线长度为x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s ，要使燃放者转移到安全地带，必须有：＞—。

解：设导火线的长度为x㎝，则得不等式是：____________________________ 根据不等式的基本性质，可解得___________二、目标落实1、目标一：理解不等式的解与解集的意义导读：先自学教材第43页”议一议”前的内容,然后再交流（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？结论：（1）使得方程左右两边的值_____的未知数的值，叫做方程的解。

（2）什么是不等式的解？解集？能够使不等式成立的_________就是不等式的解。

一个含有未知数的不等式的______，组成这个不等式的解集。

求不等式的_____的过程叫做解不等式。

记录：2、目标二：能在数轴上表示不等式的解集。

导读：预习教材43页至44页讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。

讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。

小结：1)指示线的方向,“__”向右,“__”向左、2)有“=”用____点,没有“=”用______、1 01234567x＞51 0123456x≤4以上两个解集正确的表示方法为：记录：3、目标三：例题讲解导读：明确解题格式及方法。

北师大版八年级数学下册2.2《不等式的基本性质》学案设计

课题：2.2不等式的基本性质主备教师：章总第课时学习目标：1. 经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的异同。

学习重难点：能根据不等式的基本性质进行化简.导学过程：一、自主预习，认真准备1．等式的基本性质：等式的两边都加上或减去__________，所得结果仍是等式. 等式的两边都乘以或除以_________，所得结果仍是等式.2．用_____ _____连接而成的式子叫做不等式.二、自主探究，合作交流活动一：探索不等式的性质1.不等式的两边都加上或减去一个数或整式，结果是怎样的？如： -1<2 -2>-7 a-18- 1×3 2×3 -12×（-1） -18×（-1 ）-1÷5 2÷5 -12÷（-6） -18÷（-6 ）性质2：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向 . 性质3：不等式的两边都（或）同一个，不等号的方向 .活动二：判断下列式子是否正确？（1）如果a ＜b ，那么a +c ＜b +c ; （）（2）如果a ＞b ，那么a －c ＞b －c ;（）（3）如果a ＜b ,那么ac ＜bc ; （）（4）如果a ＞b ,且c ≠0,那么cb c a >. （）活动三：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：（1）15->-x （2）32>-x （3）625-<x x三、当堂训练，检测固学1、已知x>y ,下列不等式一定成立吗？(1) 33+>+y x ; ( ) (2) 66->-y x ; ( )(3)y x 33<; ( ) (4) y x 22-<-; ( )(5) y x 22> ( ) (6) 1212+>+y x ( )2、已知b a <，用“<”或“>”填空：(1)3-a 3-b ; (2) a 6 b 6;(3) a - b -; (4) b a - 03、把下列不等式化成“x ＞a ”或“x ＜a ”的形式：(1) 21>-x ; (2) 273>x(3)321≤x ; (4) 53>-x ;。

北师大版八年级下册数学《2.2 不等式的基本性质》教学设计

北师大版八年级下册数学《2.2 不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《2.2 不等式的基本性质》这一节主要介绍不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。

这些性质是解不等式问题的关键，也是初中数学的基础知识。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念，具有一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于不等式的性质的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能够熟练运用。

2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质的理解和应用。

2.教学难点：不等式性质的证明和灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生独立思考和合作交流，从而深入理解不等式的性质。

同时，通过具体的案例，让学生体会不等式性质的应用，提高运算能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。

2.准备PPT，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引出不等式的性质，例如：“已知a>b，求a+1和b+1的大小关系。

”让学生思考并回答，从而引出不等式的性质。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的基本性质，包括：（1）不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等号的方向不变。

（2）不等式的两边同时乘除同一个正数，不等号的方向不变。

（3）不等式的两边同时乘除同一个负数，不等号的方向改变。

3.操练（15分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对不等式性质的理解。

例如：（1）判断大小关系：a>b，求a+2和b+2的大小关系。

（2）求解不等式：2x>3x+1。

4.巩固（10分钟）通过案例教学，让学生深入理解不等式性质的应用。

北师大版八年级数学下册2.2不等式的基本性质教案设计

北师大版八年级下册数学第二章 2.2不等式的基本性质（2）教案1、不等式的基本性质1：如果a>b，那么a+c____b+c，a－c____b－c．不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac_____bc．不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac_____bc．2、设a<b，用“<”或“>”填空．（1）a－1____b－1；（2）a+1_____b+1；（3）2a____2b；（4）－2a_____－2b；（5）－a2_____－b2；（6）a2____b2．3、根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．（1）若a－1>b－1，则a____b；（2）若a+3>b+3，则a____b；（3）若2a>2b，则a____b；（4）若－2a>－2b，则a___b．4、若a>b，m<0，n>0，用“>”或“<”填空．（1）a+m____b+m；（2）a+n___b+n；（3）m－a___m－b；（4）an____bn；（5）am____bm；（6）an_____bn；5、下列说法不正确的是( )A．若a>b，则ac2>bc2（c 0）B．若a>b，则b<a C．若a>b，则－a>－b D．若a>b，b>c，则a>c 6、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x>a或x<a的形式：（1）x－3>1；（2）－23x>－1；（3）3x<1+2x；（4）2x>4．7、已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是※（选做）A．bc>ab B．ac>ab C．bc<ab D．c+b>a+b五、总结反思（学生填写）。

北师大版数学八年级下册2.2不等式的基本性质优秀教学案例

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握不等式的加减乘除法则，理解并能够运用不等式两边同时加减乘除同一个数的性质。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用不等式的基本性质解决一些简单的数学问题。
3.通过对不等式基本性质的学习，使学生能够理解不等式与等式的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
（二）过程与方法
1.利用生活实例，如购物时比较价格、比赛时比较成绩等，引导学生认识到不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题：“如何比较两个不等式的大小？”让学生回顾已学的不等式知识，为导入新课做好铺垫。
3.教师通过多媒体展示一些与不等式基本性质相关的问题，引发学生的思考，从而引出本节课的主题。
（二）讲授新知
2.引导学生运用不等式的基本性质，通过举例、推理等方式，得出结论。
3.鼓励学生分享自己的观点和思考过程，培养学生的沟通能力和团队协作精神。
（四）总结归纳
1.教师引导学生对不等式基本性质进行总结，使学生形成系统化的知识结构。
2.通过总结归纳，让学生掌握不等式基本性质的本质和规律，提高学生的数学思维能力。
3.强调不等式基本性质在实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
（五）作业小结
1.教师布置一些与不等式基本性质相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.鼓励学生自主完成作业，培养学生的自律性和自我学习能力。
3.教师及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供有效反馈。同时，针对学生在作业中出现的问题，进行针对性的辅导和指导，提高学生的学习效果。
2.教师要关注学生的学习过程，注重对学生的学习评价，从多角度、多维度对学生进行评价，激发学生的学习积极性。
3.设计一些课后练习题，让学生在课后巩固所学的不等式基本性质，提高学生的知识运用能力。同时，教师要及时批改学生的作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。

八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质教案2 (新版)北

课题：2.2不等式的基本性质教学目标：1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形.2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.教学重点与难点：重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.难点：不等式的基本性质三的探索及其应用，能根据不等式的基本性质进行化简.教法与学法指导：教法：以猜想、验证、交流、归纳为主，学生自己举出实际不等式例子，教师根据认识规律引导学生由等式性质向不等式知识迁移，引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维，敢于与其他学生交流讨论，总结规律得出不等式基本性质，另一方面，教师根据练习情况设疑引导，重在理解不等式性质应用，展开学生思维.学法：引导学生“自主探究——合作交流——自我提高”．改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，小组合作，积极互动，主动获取新知识，培养学生良好的学习习惯．课前准备：多媒体课件.教学过程：一、激趣导入，提出问题活动内容1：回顾检测.上节课我们学习了不等关系和不等式，大家要掌握不等式的定义并且会根据不等关系列不等式，大家掌握的怎么样呢？我们来看一下几个相关的问题：（课件展示）处理方式:完成以上题目, 学生口答第1题和第3题，学生口答的同时教师板书第2题，对于第3题学生极有可能选C,此处教师应点拨最高气温是33ºC，最低气温是24 ºC，应包括33ºC和24 ºC，正确答案应为D.设计意图:利用练习题充分巩固上一节课所学的知识，同时为下一步的学习做好准备,重点巩固上节课列不等式的相关内容,突出重点.活动内容2：比高矮找出班上最高的和最矮的两个同学，站在不同的位置上比高矮。

（1）请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，（2）“矮的同学站在椅子上”，“高的同学站在地面上”，（3）“矮的同学站在地面上”“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮. 问题：怎样比才公平？处理方式：给学生1分钟思考的时间,然后找学生回答. 对于第一种情况很明显就得出结论，高的就是高的，矮的就是矮的；但对于第二种情况和第三种情况结论明显不同，且是错误的结论，高的变成矮的，矮的变成了高的.此时教师追问为什么会是这样的结论，怎样比才是公平的，由此引出本节课题.设计意图：学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。

八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质导学案(新版)北师大版

八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质导学案(新版)北师大版2、2 不等式的基本性质课题2、2 不等式的基本性质课时一课时课型导学+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形、2、理解不等式性质与等式性质的联系与区别、提高归纳的能力，渗透类比的思想方法、4例题析解：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）4x＞3x+5 （2）－2x<17三、达标检测1、用“＞”或“＜”填空：（1）如果x－2＜3，那么x______5；（2）如果x＜－1，那么x______；（3）如果x＞－2，那么x______－10；（4）如果－x＞1，那么x______－1；（5）若，，则x______、2、若a＜0，则－____－3、满足－2x＞－12的非负整数有___________________、4、如果x－7＜－5，则x ；如果－＞0，那么x 、5、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）0、3x＜－0、9 （2）x＜x－4四、总结归纳:1、本节收获：2、本节反思：五、作业布置：1、随堂练习第1题。

2、习题2、2第 1、2题重难点学习重点：掌握不等式的基本性质学习难点：不等式性质与等式性质的联系与区别学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）预习交流：1、不等式的基本性质1：不等式的两边都（或减去）同一个，不等号的方向、2、不等式的基本性质2：不等式的两边都（或除以）同一个，不等号的方向、3、不等式的基本性质3：不等式的两边都（或除以）同一个，不等号的方向、4、预习思考：（1）如果a＞b，那么a+3 b+3,3a3b，3b、（2）如果a- b ＞0，那么a b；如果a- b =0，那么a b；如果a- b＜0，那么a b。

二、探究释疑：1、讨论交流，完成课本40页“做一做”。

2、理解归纳不等式的基本性质：3、基础训练:(1)、若a＜0，则下列不等关系错误的是（）A、a＋5＜a＋7B、5a＞7aC、5－a＜7－aD、＞(2)、设a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a－1____b －1，②a＋3____b＋3，③－2a____－2b，④____(3)、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由3＋x≤5，得x≤2；___________________________；（2）由x＞－3，得x＞－6；______________________________；（3）由－2x＜6，得x＞－3；____________________________；（4）由3x≥2x－4，得x≥－4、___________________________；教学后记。

北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计

北师大版数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册第2.2节的内容，主要包括不等式的性质1、性质2和性质3。

这些性质是不等式的基础，对于学生理解和掌握不等式的解法、应用等具有重要意义。

本节内容的教学设计应注重学生对性质的理解和应用，通过丰富的实例和练习，让学生深入掌握不等式的基本性质。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的概念、解法等基础知识，对于不等式的基本操作有一定的掌握。

但学生在理解和应用不等式的性质方面可能存在一定的困难，因此需要教师通过具体实例和练习，引导学生深入理解和掌握不等式的性质。

三. 教学目标1.理解不等式的性质1、性质2和性质3。

2.学会运用不等式的性质解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

2.性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3.性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解不等式的性质，引导学生理解和掌握。

2.案例分析法：教师通过具体的实例，让学生学会运用不等式的性质解决实际问题。

3.练习法：学生通过多做练习，巩固对不等式性质的理解和掌握。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的性质和实例。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，引出不等式的性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）教师讲解不等式的性质1、性质2和性质3，引导学生理解和掌握。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，教师给出一些练习题，让学生运用不等式的性质解决问题。

4.巩固（10分钟）教师针对学生的练习情况，进行讲解和巩固，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）教师给出一些拓展题，让学生运用所学知识解决，提高学生的解决问题的能力。

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教学设计2

北师大版数学八年级下册《2. 不等式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《2. 不等式的基本性质》是北师大版数学八年级下册的教学内容。

这部分内容主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，以及不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向变化。

这些性质是解决不等式问题的基础，对于学生理解和掌握不等式的解法具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了不等式的概念和简单的解法，对于不等式的基本性质有一定的了解。

但是，对于不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向的变化，学生可能存在理解上的困难。

因此，教师在教学过程中需要重点讲解和引导学生理解这一性质。

三. 教学目标1.让学生理解和掌握不等式的基本性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质，以及如何运用这些性质解决实际问题。

2.教学难点：不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向的变化。

五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握不等式的基本性质。

2.问题驱动法：教师提出问题，激发学生的思考，引导学生主动探索和解决问题。

3.小组合作法：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含不等式基本性质的PPT，以便于教师讲解和引导学生思考。

2.练习题：准备一些有关不等式基本性质的练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.教学视频或动画：准备一些教学视频或动画，帮助学生形象地理解不等式的基本性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入不等式的基本性质，激发学生的兴趣和思考。

例如，给出两个数，让学生比较它们的大小，并思考如何用不等式表示这个问题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现不等式的基本性质，并进行讲解。

北师版八年级数学(下)第二章2.2不等式的基本性质导学案

2.2 不等式的基本性质一．学习目标1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。

二．温故知新还记得等式的基本性质吗？等式的两边同时加（减）等式的两边同时三．探究新知不等式有类似的性质吗？先猜一猜。

1.用等号或不等号完成下面的填空。

2.写出你的结论，用字母表示你所发现的结论。

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去），不等号的方向．若a0，则ac______bc ，______．不等式性质3：不等式两边都乘以（或除以），不等号的方向．若a-x 65<-x 321≤x 如果a=b ；那么 a+2 b+2 a-2 b-2 2a 2b -2a -2b 如果2 < 3；那么 2 +5 3 + 5； 2 - 0.5 3 -0.5 ； 2 × 7 3 × 7； 2 × (- 5) 3 × (- 5)； 2 ÷ (-) 3 ÷(-). 1515四．随堂练习：1．按下列条件，写出仍能成立的不等式．（1）-5<-2，两边都加上（-3）得：_________；（2）0<5，两边都乘以（-3）得：_________；（3）9<12，两边都除以（-3）得：________；（4）a>b ，两边都乘以（-8）得：________．2．依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a 或x<a 的形式：（1）x+3<5 （2）x-> （3）x<-3 （4）-2x<53．设a”号的是（）A ．a-______b-B ．2a______2bC ．-_______-D ．_______ 五．当堂检测1．若x>y ，用“>”或“<”填空：（1）x+3______ y+3 （2）x-3_____ y-3（3）-3x______-3y （4）_______ （5）-_______-（6）3-a______3-b （7）-18-a_____-18-b2．若a>b ，则a-b>0，其根据是（）A ．不等式性质1B ．不等式性质2C ．不等式性质3D ．以上答案均不对3．由x<y 得ax>ay 的条件是（）A ．a>0B ．a<0C ．a=0D ．无法确定4．已知8x+1<-2x ，则下列各式中正确的是（）A ．10x+1>0B ．10x+1<0C ．8x-1>2xD ．10x>-15．若aa-b ，化为（）A ．x>-1B ．x>1C ．x<1D ．x<-16．下列不等式不能化成x>-2的是（）A ．x+4>2B ．x->-C ．-2x>-4D ．x>-1 45151712122a 2b 2a 2b 2x 2y 2x 2y 1252127．若a-b<0，则下列各式中一定正确的是（）A ．a>bB ．ab>0C ．a<0D ．-a>-b8．当x=-2时，下列不等式不成立的是（）A ．x-5<-6B ．x+2>0C ．3+2x>6D ．2（1-x ）>-7 9．不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质___，不等式两边．10．不等式-6x>12，根据不等式的性质___，不等式两边，得x11．如果a”或“<”填空：（1）当x>0，y_____0时，xy>0；（2）当x>0，y_____0时，xy<0；（3）当x<0，y_____0时，xy>0；（4）当x<0，y_____0时，xy<0．13.已知a<0，-1<b<0，试比较a 、ab 、ab 2的大小．答案：四．随堂练习：1．（1）-8<-5; （2）0＞-15；（3）-27＞-36；（4）-8a ＜-8b ．2．（1）x<2 （2）x>1 （3）x<-21 （4）x ＞-2.53．C五．当堂检测1.(1)> （2）> （3）< （4）>（5）< （6）< （7）<2．A 3．B 4．B 5．C 6．C 7．D 8．C9．1,同时加上（或减去）一个相同的数，不等式仍然成立10．3. 同时乘以（或除以）一个相同的负数，不等式符号改变；x ＜-211．D12．（1）>；（2）<；（3）<；（4）>．13．解：因为 -1<b<0，所以b ＜b 2＜1因为a<0，所以ab ＞a b 2＞a122a 2b。

北师大版八年级数学下册导学案设计：2.2-不等式的基本性质(无答案)

课题：第2课时不等式的基本性质教师个性化设计、学法指导或学生笔记教学目标：（1）知识与技能目标：①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。

（2）过程与方法目标：①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。

②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。

③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

（3）情感与态度目标：①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。

第一环节：情景引入，提出问题活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。

请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”三种不同的情况下比较高矮。

问题1：怎样比才公平？第二环节：活动探究，验证明确结论活动内容：参照教材与多媒体课件提出问题：（1）还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它。

不等式有类似的性质吗？先猜一猜。

（2）用等号或不等号完成下面的填空。

如果2 < 3；那么2 × 5 3 × 5； 2 × 3 ×；2 × (-1)3 × (- 1)； 2 × (- 5) 3 × (- 5)；2 × (-)3 × (-).（3）验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。

（4）与同伴交流你的结论，并展示。

第三环节：例题讲解及运用巩固活动内容：1、在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形。

北师大版八年级数学下册导学案：2.2 不等式的基本性质(无答案)

§2.2不等式的基本性质【学习目标】1.牢记不等式的基本性质，知道不等式与等式的基本性质的区别和联系；2.会运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为""a x >或""a x <的形式，3.培养自己的钻研精神，同时还加强同学间的合作与交流。

【学习重点】学会探索不等式的基本性质，并会利用它解决简单的相关问题。

【学法指导】1.利用10分钟独自、认真阅读课本P40-41内容，勾画出几个性质；2.合上课本，独立完成导学案；3.根据自己的独学情况，标注疑难问题。

【知识链接】我们学习并掌握了等式的基本性质，还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质一：在等式的两边都或（）同一个，等式仍然成立。

符号语言为：若b a =，则c a ± c b ± ；等式的基本性质二：在等式的两边都同一个或（）同一个，等式仍然成立。

符号语言为：若b a =，则c a ⨯ c b ⨯，c a c b（0≠c ）。

【学习过程】探究一：不等式的基本性质1、完成下列填空，观察规律，并试着总结出不等式的性质：（1）已知：2<5，则2+3 __5+3， 2－3__5－3， 2+a __5+a ，2－b__5－性质1：不等式的两边都加上（或减去）_____________，不等号的方向_________。

符号语言为:若a ＞b,则a ±c______b ±c . （2）已知：3>2，则3×4__2×4, 3×21___2×21，3×（-21） 2×（-21）性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个_________,不等号的方向______。

符号语言为:若a ＞b ，c ＞0，则ac_______bc,c a _____ cb（3）已知：2<3，则2×(-5) __3×(-5)， 2÷ (-1) __3÷ 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个______，不等号的方向______ 。

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学习过程学案导案
1、用等号或不等号完成下面的填空。如果 2 < 3；那么：2 ×5 2 ×(–1) 3 × 5； 3 × (–1)；阅读课本第
类似地得到，如果在不等式的两边都加上或 40—41 页：都减去同一个整式，结果不等号方向不变。独立尝试字母表示为： ∵a＞b，∴a± c＞b± c；或∵a 的基本性质 1。＞b，∴a± c＜b± c。我们容易得到
1、不等式的三条基本性质是做题的关键依据。 2、变化过程注意符号的变化，未知数系数的正负情况。
预留作业
课本第 42 页知识技能第 2、3 题。
不等式的基本性质
板书设计一、不等式的三条基本性质二、利用不等式性质解不等式三、自学检测四、堂清试题
导学反思
a b, c 0, a c b c, a c b c
将下列不等式化成“ x a ”或“ x a ”的形式： ① x 5 1
合作探究
x 1 5 ，即： x 4
小组为单位展
② 2x 3
开讨论，看哪组做的又快、又好，展
解：①根据不等式性质 1，两边都加 5，得
数学学科课堂导学案八年级 ___________ 红星学校初中部 ______
23 日讲课：____月____日 13 课时备课：____ 1 月___ 第____ 组长签批：____月____日授课教师
课题
不等式的基本性质
体会不等式与等式的异同。
1、通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步学习目标 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。学习重难点学法指导学习重点：不等式基本性质的探索过程。学习难点：初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为 “x＞a”或“x＜a”的形式。讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
①根据不等式性质 3，两边都除以-2，得示的既准确又详
3 x＜﹣ 2
细。
将下列不等式化成“ x a ”或“ x a ”的
自我挑战
形式 ① ④
x 5 1
看看自己学习的效果怎么样，快速列出该不等式。
② ⑤
2x 3
③
2x 4
2 x 4
x 5 1
⑥ x 5 1
1、将下列不等式化成“ x a ”或“ x a ”的形式：
① x 1 2 ② x
堂清试题
பைடு நூலகம்
5 6
1 ③ x3 2
2、已知 x y ，下列不等式一定成立吗？
① x6 y 6 ② 3x 3 y ③ 2 x 2 y ④ 2x 1 2 y 1
自我总结
a b, c 0, a c b c, a c b c a b, c 0, a c b c, a c b c
① 记住不等式
② 将不等式基本性质 2、3 填写完整。
a b, c 0, a c b c, a c b c