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新人教版八年级下学期数学期末综合检测试题(二)

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人教版八年级第二学期期末考试数学试卷及答案二

人教版八年级第二学期期末考试数学试卷及答案二

人教版八年级第二学期期末考试数学试卷及答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．（3分）“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（）A．2x﹣3＜6B．2x﹣3＞6C．2x﹣3≤6D．2x﹣3≥62．（3分）已知等腰三角形△ABC中，腰AB＝8，底BC＝5，则这个三角形的周长为（）A．21B．20C．19D．183．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＝3C．x＜3D．x＞34．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD，若∠B＝72°，则∠AFC的度数是（）A．144°B．108°C．102°D．78°5．（3分）已知点P（1﹣2a，a﹣1）在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．7．（3分）已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．4B．3C．1D．08．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．B．4C．D．9．（3分）若1＜x＜2，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．110．（3分）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD 于E、F，则△EDC的面积为（）A．2﹣2B．3﹣2C．2﹣D．﹣1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．（3分）“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是，该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）．12．（3分）分解因式：a3﹣4a2b+4ab2＝．13．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是．14．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E，若CE＝2，则AB的长为16．（3分）若关于x的方程＝+1无解，则a的值是．17．（3分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是．18．（3分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：﹣1．20．（5分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x为﹣1≤x≤2中的整数．21．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）22．（5分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求证：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．23．（5分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分．）24．（5分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．求证：（1）AC＝EF；（2）四边形ADFE是平行四边形；（3）AC⊥DF．25．（6分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？六、（本大题共1小题，共7分．）26．（7分）【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．【问题初探】线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．（1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为；（2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角．【运用拓广】运用所形成的结论解决问题：（3）如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝，求AD的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．（3分）“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（）A．2x﹣3＜6B．2x﹣3＞6C．2x﹣3≤6D．2x﹣3≥6【分析】x的2倍即2x，与3的差即减去3，不大于6即≤6，据此列不等式．【解答】解：由题意得：2x﹣3≤6．故选：C．2．（3分）已知等腰三角形△ABC中，腰AB＝8，底BC＝5，则这个三角形的周长为（）A．21B．20C．19D．18【分析】由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解．【解答】解：8+8+5＝16+5＝21．故这个三角形的周长为21．故选：A．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＝3C．x＜3D．x＞3【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式3﹣x≠0，解可得答案．【解答】解：根据题意可得3﹣x≠0；解得x≠3；故选：A．4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上的一点，CF＝CD，若∠B＝72°，则∠AFC的度数是（）A．144°B．108°C．102°D．78°【分析】根据平行四边形的性质得到∠D＝∠B＝72°，根据等腰三角形的性质求出∠DFC，根据邻补角的意义即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝72°，∵CF＝CD，∴∠DFC＝∠D＝72°，∴∠AFC＝180°﹣∠DFC＝108°，故选：B．5．（3分）已知点P（1﹣2a，a﹣1）在第三象限内，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】解两个不等式得出其解集，再根据不等式的解集在数轴上的表示可得答案．【解答】解：∵点P（1﹣2a，a﹣1）在第三象限，∴，解不等式1﹣2a＜0，得：a＞0.5，解不等式a﹣1＜0，得：a＜1，故选：C．6．（3分）如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC＝1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．【分析】根据旋转的性质可得AC′＝AC，∠BAC′＝30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．【解答】解：根据题意，AC′＝AC＝1，∵∠B′AB＝15°，∴∠BAC′＝45°﹣15°＝30°，∴C′D＝AC′tan30°＝，∴S阴影＝AC′•C′D＝×1×＝．故选：B．7．（3分）已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值为（）A．4B．3C．1D．0【分析】先将原式化简，然后将a﹣b＝1整体代入求解．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴a2﹣b2﹣2b＝（a+b）（a﹣b）﹣2b＝a+b﹣2b＝a﹣b＝1．故选：C．8．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长度为（）A．B．4C．D．【分析】先证明AD＝BD，再证明∠FBD＝∠DAC，从而利用ASA证明△BDF≌△CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB＝∠AEB＝∠ADC＝90°，∴∠EAF+∠AFE＝90°，∠FBD+∠BFD＝90°，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠EAF＝∠FBD，∵∠ADB＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠ABC，∴AD＝BD，在△ADC和△BDF中，∴△ADC≌△BDF，∴DF＝CD＝4，故选：B．9．（3分）若1＜x＜2，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．2D．1【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，∴原式＝﹣1+1+1＝1，故选：D．10．（3分）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD 于E、F，则△EDC的面积为（）A．2﹣2B．3﹣2C．2﹣D．﹣1【分析】先过点E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其边长，最后利用等腰直角三角形，求得EG的长，进而得到△EDC的面积．【解答】解：过点E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE＝GE，BC＝GC，∵BD⊥BC，BD＝BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45°，∵AB∥CD，∴∠ABD＝45°，又∵∠A＝90°，AB＝1，∴等腰直角三角形ABD中，BD＝＝＝BC，∴Rt△BDC中，CD＝＝2，∴DG＝DC﹣GC＝2﹣，∵△DEG是等腰直角三角形，∴EG＝DG＝2﹣，∴△EDC的面积＝×DC×EG＝×2×（2﹣）＝2﹣．故选：C．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11．（3分）“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是只有两个锐角的三角形是直角三角形，该逆命题是一个假命题（填“真”或“假”）．【分析】逆命题就是原来的命题的题设和结论互换，写出“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题并用反例证明它是假命题．【解答】解：“直角三角形只有两个角是锐角”这个命题的逆命题是“只有两个锐角的三角形是直角三角形”假设三角形一个角是30°，一个角是45°，有两个角是锐角，但不是直角三角形．故是假命题．故答案为：只有两个锐角的三角形是直角三角形；假．12．（3分）分解因式：a3﹣4a2b+4ab2＝a（a﹣2b）2．【分析】首先提公因式a，然后利用完全平方公式即可分解．【解答】解：原式＝a（a2﹣4ab+4b2）＝a（a﹣2b）2．故答案是：a（a﹣2b）2．13．（3分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是x＞1．【分析】利用函数图象，写出一次函数y1＝x+b的图象在一次函数y2＝kx+4的图象上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：根据图象得，当x＞1时，x+b＞kx+4，即关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．14．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A′B′，若点A的对应点为A′（3，2），则点B的对应点B′的坐标是（6，4）．【分析】根据点A到A′确定出平移规律，再根据平移规律列式计算即可得到点B′的坐标．【解答】解：∵A（﹣2，1），A′（3，2），∴平移规律为横坐标加5，纵坐标加1，∵B（1，3），∴1+5＝6，3+1＝4，∴点B′的坐标为（6，4）．故答案为：（6，4）．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E，若CE＝2，则AB的长为4【分析】由ED是线段AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理得到EA＝EB，根据等边对等角可得∠A和∠ABE相等，由∠A的度数求出∠ABE的度数，得出∠EBC＝∠EBA＝30°，再由角平分线上的点到角的两边的距离相等得出DE＝CE＝2．由30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AE＝2ED＝4，由勾股定理求出AD，那么AB＝2AD．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴EA＝EB，ED⊥AB，∴∠A＝∠EBA＝30°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠EBA＝30°，又∵BC⊥AC，ED⊥AB，∴DE＝CE＝2．在直角三角形ADE中，DE＝2，∠A＝30°，∴AE＝2DE＝4，∴AD＝＝2，∴AB＝2AD＝4．16．（3分）若关于x的方程＝+1无解，则a的值是2或1．【分析】把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x＝2代入即可求得a的值．【解答】解：x﹣2＝0，解得：x＝2．方程去分母，得：ax＝4+x﹣2，即（a﹣1）x＝2当a﹣1≠0时，把x＝2代入方程得：2a＝4+2﹣2，解得：a＝2．当a﹣1＝0，即a＝1时，原方程无解．故答案是：2或1．17．（3分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是40°．【分析】根据三角形中位线定理得到EP＝AD，FP＝BC，得到PE＝PF，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵P是对角线BD的中点，E是AB的中点，∴EP＝AD，同理，FP＝BC，∵AD＝BC，∴PE＝PF，∵∠FPE＝100°，∴∠PFE＝40°，故答案为：40°．18．（3分）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于15．【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解答】解：如图，分别作边AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P．∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形．∴GC＝BC＝3，DP＝DE＝2．∴GH＝GP＝GC+CD+DP＝3+3+2＝8，F A＝HA＝GH﹣AB﹣BG＝8﹣1﹣3＝4，EF＝PH﹣HF﹣EP＝8﹣4﹣2＝2．∴六边形的周长为1+3+3+2+4+2＝15．故答案为：15．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．（8分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：﹣1．【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）由①得：x＜3，由②得：x≤2，则不等式组的解集为x≤2；；（2）去分母得：6（x+3）＝x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的根．20．（5分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x为﹣1≤x≤2中的整数．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从﹣1≤x≤2中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（﹣1）÷＝＝＝，∵x为﹣1≤x≤2中的整数且（x+1）（x﹣1）≠0，x≠0，∴x＝2，当x＝2时，原式＝＝﹣2．21．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．【分析】（1）利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B2、C2，从而得到△AB2C2，再写出点B2、C2的坐标．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，点B2（4，﹣2），C2（1，﹣3）．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）22．（5分）如图，△ABC的外角∠DAC的平分线交BC边的垂直平分线于P点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．（1）求证：BD＝CE；（2）若AB＝6cm，AC＝10cm，求AD的长．【分析】（1）连接BP、CP，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BP＝CP，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DP＝EP，然后利用“HL”证明Rt△BDP和Rt△CEP全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）利用“HL”证明Rt△ADP和Rt△AEP全等，根据全等三角形对应边相等可得AD＝AE，再根据AB、AC 的长度表示出AD、CE，然后解方程即可．【解答】（1）证明：连接BP、CP，∵点P在BC的垂直平分线上，∴BP＝CP，∵AP是∠DAC的平分线，∴DP＝EP，在Rt△BDP和Rt△CEP中，，∴Rt△BDP≌Rt△CEP（HL），∴BD＝CE；（2）解：在Rt△ADP和Rt△AEP中，，∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL），∴AD＝AE，∵AB＝6cm，AC＝10cm，∴6+AD＝10﹣AE，即6+AD＝10﹣AD，解得AD＝2cm．23．（5分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？【分析】（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据一号施工队完成的工作量+二号施工队完成的工作量＝总工程（单位1），即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出结论．【解答】解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意得：+＝1，解得：x＝60，经检验，x＝60是原分式方程的解．答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天．（2）根据题意得：1÷（+）＝24（天）．答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天．五、（本大题共2小题，第24题5分，第25题6分，共11分．）24．（5分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．求证：（1）AC＝EF；（2）四边形ADFE是平行四边形；（3）AC⊥DF．【分析】（1）首先Rt△ABC中，由∠BAC＝30°可以得到AB＝2BC，又因为△ABE是等边三角形，EF⊥AB，由此得到AE＝2AF，并且AB＝2AF，然后即可证明△AFE≌△BCA，再根据全等三角形的性质即可证明AC＝EF；（2）根据（1）知道EF＝AC，而△ACD是等边三角形，所以EF＝AC＝AD，并且AD⊥AB，而EF⊥AB，由此得到EF∥AD，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形；（3）先求∠EAC＝90°，由▱ADFE得AE∥DF，可以得∠AGD＝90°，则AC⊥DF．【解答】证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF，AB＝AE，∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∵，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC＝EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC+∠BAC＝90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四边形ADFE是平行四边形；（3）∵∠EAC＝∠EAF+∠BAC＝60°+30°＝90°，∵四边形ADFE是平行四边形，∴AE∥FD，∴∠EAC＝∠AGD＝90°，∴AC⊥DF．25．（6分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；（2）因运输33吨且用10辆车一次运完，故10辆车所运货不低于10吨，且因为大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小进行安排即可．【解答】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨和1.5吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：4m+1.5（10﹣m）≥33，解得：m≥7.2，令m＝8，大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小则安排方案有：大货车8辆，小货车2辆，六、（本大题共1小题，共7分．）26．（7分）【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．【问题初探】线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．（1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为60°；（2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角相等或互补．【运用拓广】运用所形成的结论解决问题：（3）如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝，求AD的长．【分析】【问题初探】（1）由旋转的性质可得AB＝CD，OA＝OC，BO＝DO，可证△AOB≌△COD（SSS），可得∠B＝∠D，由三角形内角和定理可求解；（2）由旋转的性质可得AB＝CD，OA＝OC，BO＝DO，可证△AOB≌△COD（SSS），可得∠B＝∠D，由平角的定义和四边形内角和定理可求解；【形成结论】由（1）（2）可知对应线段所在直线的所夹锐角角与旋转角：相等或互补；【运用拓广】（3）将△BCD绕点B顺时针旋转60°，得到△BAF，连接FD，由旋转的性质可得BF＝BD，AF ＝CD＝3，由三角形内角和定理可求∠F AD＝90°，由勾股定理可求解．【解答】解：（1）如图1，延长DC交AB于F，交BO于E，∵α＝60°，∴∠BOD＝60°，∵线段AB绕点O顺时针旋转得线段CD，∴AB＝CD，OA＝OC，BO＝DO，∴△AOB≌△COD（SSS），∴∠B＝∠D，∵∠B＝∠D，∠OED＝∠BEF，∴∠BFE＝∠EOD＝60°，故答案为：60°；（2）直线AB与直线CD所夹锐角角与旋转角α互补，理由如下：如图2，延长AB，DC交于点E，∵线段AB绕点O顺时针旋转得线段CD，∴AB＝CD，OA＝OC，BO＝DO，∴△AOB≌△COD（SSS），∴∠ABO＝∠D，∵∠ABO+∠EBO＝180°，∴∠D+∠EBO＝180°，∵∠EBO+∠E+∠D+∠BOD＝360°，∴∠E+∠BOD＝180°，∴直线AB与直线CD所夹锐角角与旋转角α互补．【形成结论】由（1）（2）（3）可知：旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的所夹锐角角与旋转角：相等或互补．故答案为：相等或互补．【运用拓广】（3）如图3，将△BCD绕点B顺时针旋转60°，得到△BAF，连接FD，延长F A，DC交于点E，∴旋转角∠ABC＝60°，∵△BCD≌△BAF，∴∠AED＝∠ABC＝60°，AF＝CD＝3，BD＝BF，∵∠ADC＝30°，∴∠F AD＝∠AED+∠ADC＝90°，又∵∠FBD＝∠ABC＝60°，BF＝BD，∴△BFD是等边三角形，∴BF＝BD＝DF，∴在Rt△DAF中，AD＝＝＝．。

2022人教版初中八年级数学期末综合素质检测卷(二)含答案

2022人教版初中八年级数学期末综合素质检测卷(二)含答案

八年级数学期末综合素质检测卷（二）含答案一、选择题(每题3分，共30分)1．【教材P104习题T1变式】下列运算正确的是()A．a·a2＝a2B．(a5)3＝a8C．(ab)3＝a3b3D．a6÷a2＝a3 2．【教材P4练习T2改编】下列长度的三条线段，不能．．构成三角形的是() A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，6，10 D．4，5，9 3．【教材P147习题T8变式】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076 g．将数0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－9B．7.6×10－8C．7.6×109D．7.6×108 4．【教材P60练习T1拓展】在如图所示的4个图案中，属于轴对称图案的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．如果把分式xyx＋y中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值() A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍C．不变D．缩小为原来的1 56．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠A＝60°，则∠BFC等于()A．100°B．110°C．120°D．150°(第6题)(第9题)(第10题)7．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()A．(x－1)(x＋18) B．(x＋2)(x＋9)C．(x－3)(x＋6) D．(x－2)(x＋9)8．已知y2＋10y＋m是完全平方式，则m的值是()A．25 B．±25 C．5 D．±59．如图，沿过点A的直线折叠这个直角三角形纸片的直角，使点C落在AB边上的点E处，折痕为AD.若BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是() A．12 B．10 C．8 D．610．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE＋BD＝AB，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．若式子(x－4)0有意义，则实数x的取值范围是______________．12．【教材P117练习T2(3)变式】分解因式：xy－xy3＝________________．13．【教材P24练习T2改编】一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是________边形．14．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB＝DF，∠C＝∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是____________．(第14题)(第15题)(第18题)15．【教材P56复习题T10改编】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为12，则BC＝________.16．已知点P(1－a，a＋2)关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是____________．17．已知3x＋5y－5＝0，则8x×32y的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，∠BAO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△P AB是等腰三角形，则符合条件的P点共有________个．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分) 19．先化简后求值：(x＋3)2－(x－4)(x＋4)．其中x＝－2.20. 解方程：1－xx－2＝12－x－2.21．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E.求证：∠B＝∠D.22．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的顶点都在格点上，点A的坐标为(－3，2)．请按要求完成下列问题：(1)把△ABC先向下平移7个单位长度，再向右平移7个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；(3)求△ABC的面积．23．如图，在△ABC中，AB＝BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC 于点F.(1)若∠AFD＝155°，求∠EDF的度数；(2)若点F是AC的中点，求证：∠CFD＝12∠ABC.24．某商店老板第一次用1 000元购进了一批口罩，很快销售完；第二次购进时发现每只口罩的进价比第一次上涨了2.5元．老板用2 500元购进了第二批口罩，所购进口罩的数量是第一次购进口罩数量的2倍，同样很快销售完，两批口罩的售价均为每只15元．(1)第二次购进了多少只口罩？(2)商店老板第一次购进的口罩有3%的损耗，第二次购进的口罩有5%的损耗，商店老板销售完这些口罩后是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？25．(1)在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A，B分别是y 轴，x轴上的两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E.①如图①，当点C的横坐标为－1时，求点A的坐标；②如图②，当点D恰好为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE.(2)如图③，点A在x轴上，且A(－4，0)，点B在y轴的正半轴上，分别以OB，AB为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形BOD和等腰直角三角形ABC，且∠OBD＝90°，∠ABC＝90°，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出BP的长．答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C7．D 8.A 9.C 10.C二、11.x ≠4 12.xy (1＋y )(1－y )13．十二 14.AC ＝ED (答案不唯一)15．8 16.－2＜a ＜1 17.32 18.6三、19.解：原式＝x 2＋6x ＋9－(x 2－42)＝x 2＋6x ＋9－x 2＋16＝6x ＋25，当x ＝－2时，原式＝6×(－2)＋25＝－12＋25＝13.20．解：方程两边同时乘(x －2)，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0，故此方程无实数根．21．证明：∵∠BCE ＝∠DCA ，∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE ，即∠ACB ＝∠ECD .在△ACB 和△ECD 中，⎩⎨⎧∠A ＝∠E ，AC ＝EC ，∠ACB ＝∠ECD ，∴△ACB ≌△ECD (ASA)．∴∠B ＝∠D .22．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3即为所求．(3)S △ABC ＝2×3－12×2×1－12×1×2－12×1×3＝6－1－1－32＝52.23．(1)解：∵∠AFD ＝155°，∴∠DFC ＝25°.∵DF ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴∠FDC ＝∠AED ＝90°.∴∠C ＝180°－90°－25°＝65°.∵AB ＝BC ，∴∠A ＝∠C ＝65°.∴∠EDF ＝360°－65°－155°－90°＝50°.(2)证明：如图，连接BF .∵AB ＝BC ，且点F 是AC 的中点，∴BF ⊥AC , ∠ABF ＝∠CBF ＝12∠ABC .∴∠CFD ＋∠BFD ＝90°.∵FD ⊥BC ，∴∠CBF ＋∠BFD ＝90°.∴∠CFD ＝∠CBF .∴∠CFD ＝12∠ABC .24. 点方法：利润问题的相关公式及其数量关系：1．相关公式．售价＝进价×(1＋利润率)；售价＝标价×折扣；利润率＝利润进价×100%.2．基本数量关系．利润＝售价－进价；利润＝进价×利润率；销售额＝销售量×销售单价．进价×(1＋利润率)＝标价×折扣．解：(1)设第一次购进了x只口罩，则第二次购进了2x只口罩，依题意，得1 000x＝2 5002x－2.5，解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的解，且符合题意．则2x＝2×100＝200.答：第二次购进了200只口罩．(2)[100×(1－3%)＋200×(1－5%)]×15－1 000－2 500＝805(元)．答：商店老板销售完这些口罩后盈利，盈利805元．25．(1)①解：如图①，过点C作CF⊥y轴于点F，则∠CAF＋∠ACF＝90°.∵∠BAC＝90°，即∠BAO＋∠CAF＝90°，∴∠ACF＝∠BAO.又∵∠AFC＝∠BOA＝90°，AC＝BA，∴△AFC≌△BOA(AAS)．∴AO＝CF＝1.∴点A的坐标是(0，1)．②证明：如图②，过点C作CG⊥AC，交y轴于点G.∵CG⊥AC，∴∠ACG＝90°.∴∠CAG＋∠AGC＝90°.∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°.∴∠AGC＝∠ADO.又∵∠ACG＝∠BAD＝90°，AC＝BA，∴△ACG≌△BAD(AAS)．∴CG＝AD＝CD.∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝45°.又∵∠ACG＝90°，∴∠DCE＝∠GCE＝45°.又∵CD＝CG，CE＝CE，∴△DCE≌△GCE(SAS)．∴∠CDE＝∠CGE.∴∠ADB＝∠CDE.(2)解：BP的长度不变化．如图③，过点C作CH⊥y轴于点H.∵∠ABC＝90°，∴∠CBH＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBH＝∠BAO.又∵∠CHB＝∠AOB＝90°，BC＝AB，∴△CBH≌△BAO(AAS)．∴CH＝BO，BH＝AO＝4.∵BD＝BO，∴CH＝BD.又∵∠CHP＝∠DBP＝90°，∠CPH＝∠DPB，∴△CPH≌△DPB(AAS)．∴BP＝HP＝12BH＝2.。

新人教版八年级下学期数学期末综合检测试题

新人教版八年级下学期数学期末综合检测试题

新人教版八年级下学期数学期末综合检测试题一、细心择一择，你一定很准（每题3分，共30分） 1、在代数式2x ，1()3x y +，3x π-，5a x -，()x x y x+，)2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、下列等式成立的是（ ）。

A 、9)3(2-=--B 、91)3(2=-- C 、14212)(a a = D 、71018.60000000618.0-⨯=3、反比例函数xk y 2-=与正比例函数kx y 2=在同一坐标系中的图象不可能是（ ）。

4、如图，在□ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 平分线交AD 于E ，交CD 的延长线于点F ，则DF ＝（ ）。

A 、2cmB 、3cmC 、4cmD 、5cm5、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表，对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计对经理来说最有意义的是( )。

型号 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量(双) 3 5 10 15 8 3 2A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、方差6、如图，E F 、是□ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =， 连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是（ ）。

A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对7、下列四个命题中，假命题是（ ）。

A 、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形B 、菱形的对角线平分一组对角C 、等腰梯形的两条对角线相等D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、若□ABCD 的周长为100cm ，两条对角线相交于点O ， △AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，那么AB ＝( )。

A 、30 cm B 、25 cm C 、20 cm D 、15 cm 9、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ， 将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（ ）。

人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷(含答案)

人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷(含答案)

人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共30分)在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )1.若二次根式2√3+xA.x≠-3B. x≥- 3C.x≤ - 3D.x＞-32下列各式中,运算正确的是( )=9 C.3√2−√2=3 D.√27÷√3=3 A.√36=±6 B.√27×√133.如图所示，点B,D在数轴上，OB=3 ,OD=BC=1,∠OBC=90°,以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A,则点A表示的实数是( ) A.√10 B.√17+1C.√17−1D.不能确定4.小凡同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污字无关的是( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别是90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数与众数恰好相等，则这组成绩的众数是( )A.100分B.95分C.90分D.85分6.《九章算术》见我国古代数学的重要著作,其中有一道题,原文是:今有户不知高广，竿不知长,短横之不出四尺,从之不二尺，斜之适出，问户高、广、斜各几何?译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长。

横放，竿比门宽多4尺；坚放，竿比门高多2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等。

问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为( )A. x2=(x−4)2+(x−2)2B. 2x2=(x−4)2+(x−2)2C. x2=42+(x−2)2D. x2=(x−4)2+227. 如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6，OH=4,则菱形ABCD的面积为 ( )A.24√7B.48C.72D.968.如图，在△ABC中，∠C=90°， AC=12，BC=5.P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为( )A.2013 B. 4513C. 6013D . 1329. 已知等腰三角形的周长是10.底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是 ( )9.如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA,OB于点D,E;DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点②分别以点D,E为圆心，大于12F;③作射线OF,交边AC于点G.若G的坐标为(2,4),则点A的坐标是( )A.(-3, 4)B.(-2, 4)C.(2-2√5, 4)D.(√5-4, 4)二、填空题（每题3分，共15分）＝____________.11.计算：√27－√12+ √1412. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60% 、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是___________.13. 已知一组数据为7,2,5,x.8,它们的平均数是5.则这组数据的方差为__.14. 如图，D是△ABC的边BC 的中点，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,且AB=10cm,DE=2cm,则AC 的长为____cm15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=4, BC=6,D是BC的中点，E是AC上一动点，将△CDE沿DE折叠到△C′DE,连接AC′,当△AEC′是直角三角形时，CE的长为__________.三、解答题（共8小题，共75分）16.已知x ＝√3－2.求代数式(7+4√3)x 2＋(2＋√3)x +√3的值.17. (9分)为了丰富少年-儿童的业余生 活，某社区要 在如图所示的 直线AB 上建一 座图书室P 本社区有两所学校，所在 的位置为点C 和点D 处，CA ⊥AB 于点A ,DB ⊥AB 于点B ，已知AB=5km ,DB=2km ,CA=3Km ,要求图书室P 到两所学校的距离相等.(1)在图中作出点P ；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)求出图书室P 到点A 的距离；(3) 连接PC,PD,CD,则△PCD 的形状是(4) ____________三角形.18. (9分)如图，直线y ₁=2x -2的图象与y 轴交于点A,直线 y ₂=-2x +6的图象与y 轴交于点B,两直线相交于点C.(1)方程组{2x −y =22x +y =6的解是___________; (2)当y 1>y 2≥0成立时，x 的取值范围为_________;(3)在直线y ₁=2x -2上存在异于点C 的另一点P,使得△ABP 与△ABC 的面积相等，请求出点P 的坐标.19.(9分)某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果.从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分100)进行整理和分析(成绩共分成五组：A.50≤x<60, B.60≤x<70, C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100),绘制了不完整的统计图表.一、收集、整理数据实验班20名学生的数学成绩分别为：50,65,68,76,77,78,87,88,88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99;对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73,74,74,74,74,76,83,88,89.二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：(1)①补全频数分布直方图;②填空：a=______,b=______;(2)根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好?判断并说明理由(两条理由即可);(3)如果我校八年级实验班共有学生 900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案二

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案二

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案 本试卷包括三道大题，共24道小题。

共6页。

全卷满分120分。

考试时间为90分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 二次根式3-x 错误!未找到引用源。

中x 的取值范围是（ ）A.0≤xB. 0≥xC. 3≤xD. 3≥x 错误!未找到引用源。

2. 2019年3月，某公司新开发了一款智能手机，该手机的磁卡芯片直径为0.000000075错误!未找到引用源。

米，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 8-1075⨯错误!未找到引用源。

B. 9-105.7⨯错误!未找到引用源。

C. 8-1075.0⨯D.8-105.7⨯错误!未找到引用源。

3. 下列各组线段中，成比例的一组是（ ）A. 10564====d c b a ，，，B. 6342====d c b a ，，，C. 105252====d c b a ，，，D. 10138.0====d c b a ，，，4. 一元二次方程0342=--x x 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）A. 1，4，3B. 0，4-错误!未找到引用源。

，3-C. 1，4-错误!未找到引用源。

，3D. 1，4-错误!未找到引用源。

，3-5. 如图，已知点E 、F 、G 、H 分别是矩形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH 是（ ）A. 矩形B. 菱形C. 矩形或菱形D. 不能确定的6. 已知盒子里有2个黄色球和3个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，则取出红色球的概率是（ ）A.51错误!未找到引用源。

人教版八年级(下)期末数学试卷二(含解析)

人教版八年级(下)期末数学试卷二(含解析)

八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本题共10题，每道题3分，满分30分）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤32．（3分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大3．（3分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC中点，若▱ABCD的周长为28，BD＝10，则△OBE的周长为（）A．12B．17C．19D．245．（3分）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l1：y＝﹣kx+1在同一平面直角坐标系中交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25B．，4，5C．，1，D．40，50，609．（3分）小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25min B．食堂到图书馆的距离为0.6kmC．小明读报用了30min D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E、F分别是边AD、BC上的点，BE∥DF且BE与DF之间的距离为4，则AE的长为（）A．3B．C．D．二、填空题（3×6＝18分）11．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB＝12，AC＝10．BD＝26，则▱ABCD的面积为．12．（3分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为．13．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．14．（3分）已知点M（﹣1，2），N（2，1），直线y＝x+m与线段MN有交点，则m的取值范围是．15．（3分）若a＝，则a+的值为．16．（3分）直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．三、解答题（共7小题）17．（8分）计算：（1）﹣÷2+；（2）（﹣）+（1+）（1﹣）．18．（6分）已知x＝+1，y＝﹣1，求的值．19．（9分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？20．（6分）已知：函数y＝（m+1）x+2m﹣6，（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式；（2）若函数图象与直线y＝2x+5平行，求其函数的解析式．21．（6分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE＝CF连接BE，DF （1）求证：BE＝DF；（2）若BD＝EF，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由．22．（9分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．23．（8分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式．（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？参考答案一、选择题（3&#215;10＝30分）1．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3解：依题意，得3﹣x≥0，解得，x≤3．故选：D．2．（3分）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大解：原数据的平均数为＝188，则原数据的方差为×[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]＝，新数据的平均数为＝187，则新数据的方差为×[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（186﹣187）2+（194﹣187）2]＝，所以平均数变小，方差变小，故选：A．3．（3分）如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．解：设点P到直线AD的距离为h，∴△APD的面积为：S＝AD•h，当P在线段AB运动时，此时h不断增大，S也不端增大当P在线段BC上运动时，此时h不变，S也不变，当P在线段CD上运动时，此时h不断减小，S不断减少，又因为匀速行驶且CD＞AB，所以在线段CD上运动的时间大于在线段AB上运动的时间故选：C．4．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为BC中点，若▱ABCD的周长为28，BD＝10，则△OBE的周长为（）A．12B．17C．19D．24解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，又∵E是CD中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE＝AB，∵▱ABCD的周长为28，BD＝10，∴AB+BC＝14，∴BE+OE＝7，BO＝5∴△OBE的周长为＝BE+OE+BO＝7+5＝12．故选：A．5．（3分）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．解：显然A、B、C三选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；D、图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系；故选：D．6．（3分）已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l1：y＝﹣kx+1在同一平面直角坐标系中交于点（1，﹣2），那么方程组的解是（）A．B．C．D．解：∵直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解是，故选：A．7．（3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，当对角线BD＝AC时，中点四边形是菱形，当对角线AC⊥BD时，中点四边形是矩形，当对角线AC＝BD，且AC⊥BD时，中点四边形是正方形，故④选项正确，故选：A．8．（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．7，24，25B．，4，5C．，1，D．40，50，60解：A、∵72+242＝252，∴7，24，25能构成直角三角形；B、∵42+52＝（）2，∴，4，5能构成直角三角形；C、∵12+（）2＝（）2，∴，1，能构成直角三角形；D、∵402+502≠602，∴40，50，60不能构成直角三角形．故选：D．9．（3分）小明家、食堂，图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系，根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．食堂到图书馆的距离为0.6kmC．小明读报用了30minD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min解：由图象可得，小明吃早餐用了25﹣8＝17min，故选项A错误；食堂到图书馆的距离为：0.8﹣0.6＝0.2km，故选项B错误；小明读报用了58﹣28＝30min，故选项C正确；小明从图书馆回家的速度为：0.8÷（68﹣58）＝0.08km/min，故选项D错误；故选：C．10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E、F分别是边AD、BC上的点，BE∥DF且BE与DF之间的距离为4，则AE的长为（）A．3B．C．D．解：过点D作DG⊥BE，垂足为G，如图所示：则GD＝4＝AB，∠G＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝5，∠A＝90°＝∠G，在△AEB和△GED中，∴△AEB≌△GED（AAS）．∴AE＝EG．设AE＝EG＝x，则ED＝5﹣x，在Rt△DEG中，由勾股定理得：ED2＝EG2+GD2，∴x2+42＝（5﹣x）2，解得：x＝，即AE＝．故选：D．二、填空题（3&#215;6＝18分）11．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O且AB＝12，AC＝10．BD＝26，则▱ABCD的面积为120．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝AC＝5，OB＝BD＝13，∵AB＝12，∴OA2+OB2＝AB2，∴AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∴▱ABCD的面积＝AB•AC＝12×10＝120；故答案为：120．12．（3分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 1.5．解：∵数据1，2，x，4的众数是1，∴x＝1，∴平均数是（1+2+1+4）÷4＝2，则这组数据的方差为[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.5；故答案为：1.5．13．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（﹣5，3）．解：∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，∴AB＝AD＝5＝CD，∴DO＝＝＝3，∵CD∥AB，∴点C的坐标是：（﹣5，3）．故答案为（﹣5，3）．14．（3分）已知点M（﹣1，2），N（2，1），直线y＝x+m与线段MN有交点，则m的取值范围是﹣1≤m≤3．解：把M（﹣1，2）代入y＝x+m，得﹣1+m＝2，解得m＝3；把N（2，1）代入y＝x+m得2+m＝1，解得m＝﹣1，所以当直线y＝x+m与线段MN有交点时，m的取值范围为﹣1≤m≤3．故答案为﹣1≤m≤3．15．（3分）若a＝，则a+的值为．解：∵a＝，∴（a）2＝6，∴，∴（a+）2＝+2＝8+2＝10，∴a+＝±，故答案．16．（3分）直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于4．解：如图，直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y轴交于B点，则OB＝b1，直线y＝k2x+b2（k2＜0）与y轴交于C，则OC＝﹣b2，∵△ABC的面积为4，∴OA•OB+＝4，∴+＝4，解得：b1﹣b2＝4．故答案为：4．三、解答题（共7小题）17．（8分）计算：（1）﹣÷2+；（2）（﹣）+（1+）（1﹣）．解：（1）原式＝2﹣2÷+3＝2﹣2+3＝5﹣2；（2）原式＝2﹣2+1﹣3＝﹣2．18．（6分）已知x＝+1，y＝﹣1，求的值．解：由题意得：x+y＝2，x﹣y＝2，xy＝1，原式＝＝＝＝4．19．（9分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？解：（1）平均数为（1×1+1×2+6×3+18×4+10×5+6×6+2×7+2×8+1×9+1×10+2×11）÷50＝5个；众数为4个，中位数为4个．（2）用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适，因为4个大部分同学都能达到．（3）（人）．故估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200人．20．（6分）已知：函数y＝（m+1）x+2m﹣6，（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式；（2）若函数图象与直线y＝2x+5平行，求其函数的解析式．解：（1）把（﹣1，2）代入y＝（m+1）x+2m﹣6得﹣（m+1）+2m﹣6＝2，解得m＝9，所以一次函数解析式为y＝10x+12；（2）因为函数y＝（m+1）x+2m﹣6的图象与直线y＝2x+5平行，所以m+1＝2，解得m＝1，所以一次函数解析式为y＝2x﹣4．21．（6分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE＝CF连接BE，DF （1）求证：BE＝DF；（2）若BD＝EF，连接DE，BF，判断四边形BEDF的形状，并说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（SAS），∴BE＝DF；（2）解：四边形BEDF是矩形．理由如下：如图所示：∵OD＝OB，OE＝OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∵BD＝EF，∴四边形EBFD是矩形．22．（9分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y＝kx+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．解：（1）一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，则点A、B的坐标分别为：（8，0）、（0，4），则OA＝8，OB＝4，将点C坐标代入上式得：3＝﹣m+4，解得：m＝2，点C（2，3），设l2的表达式为：y＝nx，将点C（2，3）代入上式得：3＝2n，解得：n＝，故：l2的表达式为：y＝x；（2）S△AOC﹣S△BOC＝×OA×y C BO×x C＝×8×3×4×2＝8；（3）当l1∥l3或l2∥l3时，l1，l2，l3不能围成三角形，即k＝﹣或，当l3过点C时，将点C坐标代入上式并解得：k＝1；故当l3的表达式为：y＝x+1或y＝x+1或y＝x+1．23．（8分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式．（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？解：（1）y＝；（2）设种植总费用为W元，甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（1200﹣a）m2．∴，∴200≤a≤800当200≤a≤300时，W1＝120a+100（1200﹣a）＝20a+120000．当a＝200 时．W min＝124000 元当300＜a≤800时，W2＝90a+9000+100（1200﹣a）＝129000﹣10a．当a＝800时，W min＝121000 元∵124000＞121000∴当a＝800时，总费用最少，最少总费用为121000元．此时乙种花卉种植面积为1200﹣800＝400m2．答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为121000元．。

新人教版八年级数学下册期末测试题及答案(5套)(2)(K12教育文档)

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八年级数学下册期末试题1一、选择题（每空 2 分，共14 分）1、若为实数,且,则的值为（）A．1 B ．C．2 D．2、有一个三角形两边长为 4 和 5,要使三角形为直角三角形,则第三边长为（)A、3 B 、C、3 或D、3 或3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A．7，24，25 B ．，，C．3，4,5D ．4，，4、如下图，在中, 分别是边的中点，已知，则的长为（）A．3 B ．4 C．5 D．6 5、已知点（—2 ，y1），（ -1 ，y2)，（ 1，y3)都在直线y=－3x ＋b 上,则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1〉y2〉y3 B ．y1<y2〈y3 C．y3>y1〉y2D．y3<y1<y26、一次函数与的图像如下图，则下列结论:①k<0；②〉0；③当〈3 时, 中，正确的个数是( )A ．0 B ．1 C ．2D．37、某班第一小组7 名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30 分）依次为： 25，23,25,23,27,30，25 ，这组数据的中位数和众数分别是( )A．23，25 B．23,23 C．25,23 D．25,25二、填空题（每空 2 分,共 20 分）2000 000 = ． 8、函数中，自变 x 的取值范，是_________9 、计算：（+1） ( ﹣1）10、若的三边a、b、c 满足0,则△ ABC的面积为 ____．11、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：。

人教版八年级(下)期末数学试卷二(含解析)

人教版八年级(下)期末数学试卷二(含解析)

2019-2020学年广西桂林市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题,每小题3分，共36分）.1．在Rt△ABC中，∠A＝70°，那么另一个锐角∠B的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°2．下列图形不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列坐标平面内的点，在第二象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）4．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（）A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40% 5．一次函数y＝x+1的图象大致是（）A．B．C．D．6．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝57．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若D为斜边AB上的中点，AB的长为2，则DC的长为（）A．4B．2C．1D．0.58．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解是（）A．（﹣2，0）B．（0，2）C．x＝2D．x＝﹣29．一个菱形的两条对角线分别为4和5，则这个菱形的面积是（）A．8B．10C．15D．2010．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形11．下列说法错误的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形B．矩形的对角线相等C．对角线相等的菱形是正方形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形12．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）.13．在▱ABCD中，若∠A＝115°，则∠C的度数为．14．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为．15．若函数y＝4x+3﹣a是正比例函数，则a＝．16．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝4，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长为．17．一个直角三角形的两条直角边分别为6和10，则斜边的长为．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△OAB、等边△BA1B1、等边△B1A2B2…的边OB、BB1、B1B2…依次在直线y＝x上，且它们的边长依次为1、2、3…（逐次增加1），那么A11的坐标是．三、解答题（本大题共8题，共58分）19．如图，点E，F在线段BD上，已知AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF．求证：△AFD≌△CEB．20．如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM＝CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．21．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，且点A的坐标是（﹣2，﹣2）．（1）直接写出点B和点C的坐标；（2）把△ABC向上平移3个单位，再向右移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标．22．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．（1）求m，n的值；（2）求该直线与x轴的交点坐标．23．为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级50名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知这些男生的跳高成绩都不低于1.09m，但都低于1.49m．跳高测试成绩的频数表组别/m频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）填空：a＝；（2）请把频数直方图补充完整；（3）跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数占抽查人数的百分比是多少？24．如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．25．新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法．甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打9折付款．某学校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）当购买的书法练习本数量在什么范围时，用甲种方式付款更优惠．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，对角线OB、AC 相交于点M，点F是边OA上的动点（不与点O、A重合），连接MF，过点M作EM⊥FM交AB于点E，连接EF．（1）直接写出点M的坐标；（2）求证：△EMF是等腰直角三角形；（3）当OF＝2时，求直线ME的解析式和△EMF的面积．参考答案一、选择题（共12小题）.1．在Rt△ABC中，∠A＝70°，那么另一个锐角∠B的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°解：在Rt△ABC中，∠A＝70°，则∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣70°＝20°，故选：B．2．下列图形不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：A．3．下列坐标平面内的点，在第二象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）解：由第二象限内点的坐标特点，横坐标为负数，纵坐标为正数，则（﹣1，2）在第二象限．故选：C．4．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（）A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4D．出现正面的频率是40%解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10＝60%；出现反面的频率为4÷10＝40%．故选：B．5．一次函数y＝x+1的图象大致是（）A．B．C．D．解：∵一次函数解析式为y＝x+1中，k＝1＞0，b＝1＞0，∴图象经过一二三象限．故选：D．6．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝3，b＝4，c＝5解：A、∵12+22＝5≠32，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵22+32＝13≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+42＝20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵32+42＝25＝52，∴能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若D为斜边AB上的中点，AB的长为2，则DC的长为（）A．4B．2C．1D．0.5解：∵∠C＝90°，若D为斜边AB上的中点，∴CD＝AB，∵AB的长为2，∴DC＝1，故选：C．8．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解是（）A．（﹣2，0）B．（0，2）C．x＝2D．x＝﹣2解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，故选：D．9．一个菱形的两条对角线分别为4和5，则这个菱形的面积是（）A．8B．10C．15D．20解：∵菱形的两条对角线的长分别为4和5，∴这个菱形的面积为×4×5＝10；故选：B．10．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形解：360÷45＝8，所以这个正多边形是正八边形．故选：C．11．下列说法错误的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形B．矩形的对角线相等C．对角线相等的菱形是正方形D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形解：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项A错误；矩形的对角线相等，故选项B正确；对角线相等的菱形是正方形，故选项C正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故选项D正确；故选：A．12．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）A．B．C．D．解：从图中可以看出，OE上升最快，EF上升较慢，FG上升较快，所以容器的底部容积最小，中间容积最大，上面容积较大，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13．在▱ABCD中，若∠A＝115°，则∠C的度数为115°．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C．∵∠A＝115°，∴∠C＝115°．故答案为：115°．14．平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，﹣3）．解：点A（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，﹣3），故答案为（2，﹣3）．15．若函数y＝4x+3﹣a是正比例函数，则a＝3．解：由题意得：3﹣a＝0，解得：a＝3，故答案为：3．16．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝4，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长为11．解：∵D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，∴DF＝BC＝3，EF＝AB＝2.5，BD＝AB＝2.5，BE＝BC＝3，∴四边形DBEF的周长＝DB+BE+EF+DF＝11，故答案为：11．17．一个直角三角形的两条直角边分别为6和10，则斜边的长为2．解：∵一个直角三角形的两条直角边分别为6和10，∴斜边的长为＝2．故答案为：2．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△OAB、等边△BA1B1、等边△B1A2B2…的边OB、BB1、B1B2…依次在直线y＝x上，且它们的边长依次为1、2、3…（逐次增加1），那么A11的坐标是（45，33）．解：∵等边△OAB、等边△BA1B1、等边△B1A2B2…的边OB、BB1、B1B2…依次在直线y＝x上，∴BA1∥B1A2∥…∥x轴．∵等边△OAB的边长为1，∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（，）．∵BA1＝2，∴点A1的坐标为（，）．又∵△BA1B1为边长为2的等边三角形，∴点B1的坐标为（，）．∵B1A2＝3，∴点A2的坐标为（，）．又∵△B1A2B2为边长为3的等边三角形，∴点B2的坐标为（3，3）．∵B2A3＝4，∴点A3的坐标为（7，3）．设点B n的横坐标为x n（n为非负整数），则x n＝×（1+2+…+n+n+1）＝，∴点B10的横坐标为＝33，∴点B10的坐标为（33，33），又∵B10A11＝12，∴点A11的坐标为（45，33）．故答案为：（45，33）．三、解答题（本大题共8题，共58分，请将答案写在答题卡上）19．如图，点E，F在线段BD上，已知AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF．求证：△AFD≌△CEB．【解答】证明：∵DE＝BF，∴DE+EF＝BF+EF；∴DF＝BE；在Rt△ADF和Rt△BCE中，∴Rt△ADF≌Rt△BCE（HL）．20．如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM＝CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．【解答】证明：如图，连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD∵对角线AC上的两点M、N满足AM＝CN，∴OA﹣AM＝OC﹣CN，即OM＝ON，∴四边形BMDN是平行四边形．21．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，△ABC的顶点均在格点上，且点A的坐标是（﹣2，﹣2）．（1）直接写出点B和点C的坐标；（2）把△ABC向上平移3个单位，再向右移2个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标．解：（1）B（3，1），C（0，2）；（2）如图：点B1的坐标（5，4）．22．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．（1）求m，n的值；（2）求该直线与x轴的交点坐标．解：（1）当x＝﹣1时，y＝2×（﹣1）﹣2＝﹣4，∴m＝﹣4；当y＝2时，2x﹣2＝2，解得：x＝2，∴n＝2．（2）当y＝0时，2x﹣2＝0，解得：x＝1，∴该直线与x轴的交点坐标为（1，0）．23．为了了解某校八年级男生的跳高成绩情况，随机抽取该年级50名男生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示不完整的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），已知这些男生的跳高成绩都不低于1.09m，但都低于1.49m．跳高测试成绩的频数表组别/m频数1.09～1.1981.19～1.29121.29～1.39a1.39～1.4910（1）填空：a＝20；（2）请把频数直方图补充完整；（3）跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数占抽查人数的百分比是多少？解：（1）a＝50﹣8﹣12﹣10＝20，故答案为：20；（2）由（1）知，a＝20，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）×100%＝60%，即跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数占抽查人数的百分比是60%．24．如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AB∥CD，又∵AB＝BE，∴BE＝DC，又∵AE∥CD，∴四边形BECD为平行四边形；（2）证明：由（1）知，四边形BECD为平行四边形∴OD＝OE，OC＝OB，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠BCD又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD+∠ODC，∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD，∴OC+OB＝OD+OE，即BC＝ED，∴平行四边形BECD为矩形．25．新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法．甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打9折付款．某学校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；（3）当购买的书法练习本数量在什么范围时，用甲种方式付款更优惠．解：（1）甲种优惠办法的函数关系式，依题意得y甲＝25×10+5（x﹣10）＝5x+200（x≥10），即y甲＝5x+200；（2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得y乙＝25×0.9×10+5×0.9x＝4.5x+225（x≥10），即y乙＝4.5x+225；（3）由题意得：y甲＜y乙，即5x+200＜4.5x+225，x＜50，所以当买10≤x＜50时，用甲种方式付款更优惠．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为6的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，对角线OB、AC 相交于点M，点F是边OA上的动点（不与点O、A重合），连接MF，过点M作EM⊥FM交AB于点E，连接EF．（1）直接写出点M的坐标；（2）求证：△EMF是等腰直角三角形；（3）当OF＝2时，求直线ME的解析式和△EMF的面积．解：（1）∵正方形OABC的边长为6，故点B的坐标为（6，6），由正方形的性质知，点M是OB的中点，故点M的坐标为（3，3）；（2）∵EM⊥FM，∴∠EMF＝90°，则∠AME+∠AMF＝90°，而∠AMF+∠OMF＝∠AMO＝90°，∴∠AME＝∠OMF，而∠MOF＝∠AME＝45°，OM＝AM，∴△OFM≌△AME（AAS），∴MF＝ME，OF＝AE，而∠EMF＝90°，∴△EMF是等腰直角三角形；（3）由（2）知AE＝OF＝2，故点E的坐标为（6，2），设直线ME的表达式为y＝kx+b，则，解得，故直线NE的表达式为y＝﹣x+4；∵△EMF是等腰直角三角形，∴ME＝MF，由点ME的坐标得：ME2＝（3﹣6）2+（3﹣2）2＝10，则△EMF的面积＝×ME×MF＝ME2＝5．。

最新人教版八年级数学(下)期末测试卷2(含答案)

最新人教版八年级数学(下)期末测试卷2(含答案)

最新人教版八年级数学（下）期末测试卷2注意事项：本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

本试题共8页，满分120分，考试时间为90分钟。

答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。

） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.ba＜0 D.ab ＞02.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）A.(x －4)(x +4)=x 2－16B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2C.x 2+1=x(x+x1) D.a 2b+ab 2=ab(a+b)3.下列方程中，是一元二次方程的是( )A.x=2y-3B.2(x+1)=3C.x 2+3x-1=x 2+1D.x 2=9x-14.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135°6.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化5题图D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23yy ，31中，分式的个数是（ ）.A.2个B.3个C.4个D.5个8.下列约分正确的是（ ）A.326x x x =； B.0=++y x y x ； C.x xy x y x 12=++； D.214222=y x xy9.若关于x 的分式方程xkx x -=+--5156有增根，则k 的值是 （ ） A.-1 B.-2 C.2 D.110.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 值为A.1B.-1C.1或-1D.2111.下列判定中，正确的个数有（ ）（1）一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； （2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （3）对角线互相垂直的的四边形是菱形； （4）有一个角是直角的四边形是矩形； （5）有四个角是直角的四边形是矩形；（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ） A.方程056x 2=--x ，可化为()43-x 2=B.方程0201522=--y y ，可化为2015)1(2=-yC.方程0982=++a a ，可化为()2542=+a13.若平行四边形的对角线长度分别为6和8，一边长为2x -1，则x 的取值范 围为（ ）A.0<x <4B.1<x <4C.0<x <3D.1<x <314.如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，连接AO ． 若AO=6cm ，BC=8cm ，则四边形DEFG 的周长是（ ） A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm15.如图：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是（ ）B.21 D.23第II 卷（非选择题）二、填空题：（本大题共6个小题．每小题3分；共18分．把答案填在题中的横线上．）16.一元二次方程3x 2=5x-1化为一般形式： 17.代数式244ax ax a -+分解因式，结果是 。

2020年人教版八年级下册期末试卷二 数学(含答案解析)

2020年人教版八年级下册期末试卷二 数学(含答案解析)

八年级（下）期末数学试卷二一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．93．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：24．下列各式计算正确的是（）A．B．C．3+=3D．=﹣25．如图，在▱ABCD中，∠A=140°，则∠B的度数是（）A．40°B．70°C．110°D．140°6．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等C．对角线互相平分 D．一组对边平行，另一组对边相等8．关于正比例函数y=﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x=时，y=19．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（）A．7 B．8 C．7D．710．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A．逐渐变大 B．不变 C．逐渐变小 D．先变小后变大二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．13．将函数y=的图象向上平移个单位后，所得图象经过点（0，1）．14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．15．如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为．16．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH= ．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．（1）求出这个一次函数的解析式．（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．19．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85 90 80乙95 80 95（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．如图，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=l2，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．21．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7 b 7乙 a 7.5 c（1）写出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．22．如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H.求证：四边形EGFH是平行四边形．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？24．如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA=BC．（1）证明：四边形DEFG为菱形；（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．25．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB=15，对角线AC所在直线解析式为y=﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．（1）求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据这组数据是从大到小排列的，找出最中间的数即可．【解答】解：∵9，8，8，6，9，5，7，从大到小排列为9，9，8，8，7，6，5，∴处于最中间的数是8，∴这组数据的中位数是8；故选：C．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．3．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：2【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【解答】解：A、∵x+2x=3x，∴三条线段不能组成三角形，不能组成直角三角形，故A选项错误；B、∵（2x）2+（3x）2≠（4x）2，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；C、∵（3x）2+（4x）2≠（6x）2，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；D、∵x2+（x）2=（2x）2，∴∴三条线段能组成直角三角形，故D选项正确；故选：D．【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．4．下列各式计算正确的是（）A．B．C．3+=3D．=﹣2【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵不能合并，故选项A错误，∵=6，故选项B正确，∵3+不能合并，故选项C错误，∵=2，故选项D错误，【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．5．如图，在▱ABCD中，∠A=140°，则∠B的度数是（）A．40°B．70°C．110°D．140°【分析】根据平行四边形的性质，邻角互补，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=140°，∴∠B=40°，故选：A．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．6．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．【解答】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最关心的统计量应该是众数．故选：A．【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线互相平分D．一组对边平行，另一组对边相等【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；D、四边形可能是等腰梯形，本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．8．关于正比例函数y=﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x=时，y=1【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．【解答】解：A．图象经过原点，错误；B． y随x的增大而减小，错误；C、图象经过第二、四象限，正确；D．当x=时，y=﹣1，错误；【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系，难度不大．9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（）A．7 B．8 C．7D．7【分析】12和5为两条直角边长时，求出小正方形的边长7，即可利用勾股定理得出EF的值．【解答】解：∵AE=5，BE=12，即12和5为两条直角边长时，小正方形的边长=12﹣5=7，∴EF=；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．10．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B 运动时，矩形CDOE的周长（）A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．先变小后变大【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为（m，﹣m+4）（0≤m≤2），根据矩形的周长公式即可得出C矩形CDOE=4，此题得解．【解答】解：设点C的坐标为（m，﹣m+4）（0＜m＜4），则CE=m，CD=﹣m+4，∴C矩形CDOE=2（CE+CD）=8（当m=0或4时，C与A或B重合，2AO或2BO=8）．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C的坐标是解题的关键．二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣1 ．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x+1≥0，解得，x≥﹣1．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是 5 ．【分析】根据题意可以求得x的值，从而可以求的这组数据的众数．【解答】解：∵一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，∴，解得，x=5，∴这组数据是1，3，5，4，5，6，∴这组数据的众数是5，故答案为：5．【点评】本题考查众数、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用众数的知识解答．13．将函数y=的图象向上平移 3 个单位后，所得图象经过点（0，1）．【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，可设新函数解析式为y=+b，然后将点（0，1）代入其中，即可求得b的值．【解答】解：设平移后的解析式是：y=+b．∵此函数图象经过点（0，1），∴1=﹣2+b，解得b=3．故答案是3．【点评】本题主要考查一次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 2 cm．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD==5cm；∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．15．如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为8 ．【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．【解答】解：∵BD=AD，BE=EC，∴DE=AC=2.5，DE∥AC，∵CF=FA，CE=BE，∴EF=AB=1.5，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF的周长=2（DE+EF）=8．故答案为：8【点评】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型．16．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH= ．【分析】先根据菱形的性质得OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB=5，然后根据菱形的面积公式得到•AC•BD=DH•AB，再解关于DH的方程即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，在Rt△AOB中，AB==5，∵S菱形ABCD=•AC•BD，S菱形ABCD=DH•AB，∴DH•5=•6•8，∴DH=．故答案为．【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）17．计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．【分析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．【解答】解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷=4﹣3+2﹣=3﹣．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．18．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．（1）求出这个一次函数的解析式．（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．【分析】（1）将（﹣2，0）、（2，2）两点代入y=kx+b，解得k，b，可得直线l的解析式；（2）根据函数图象可以直接得到答案．【解答】解：（1）将点（﹣2，0）、（2，2）分别代入y=kx+b，得：，解得．所以，该一次函数解析式为：y=x+1；（2）由图象可知，当y＜2时x的取值范围是：x＜2．【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，利用代入法是解答此题的关键．19．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲85 90 80乙95 80 95（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？【分析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．【解答】解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分），∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：==87（分），==86（分）；∴＞，∴甲将被录用．【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）20．如图，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=l2，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长．【分析】先由勾股定理求得AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判定△ADC是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，∵AB=3，BC=4，∴，∵CD=12，AD=13，∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=169，∴AC2+CD2=AD2，∴∠C=90°，∴△ACD是直角三角形，∵点E是AD的中点，∴CE=．【点评】本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，能根据勾股定理的逆定理判断出△ADC是直角三角形是解答此题的关键．21．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7 b 7乙 a 7.5 c（1）写出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．【分析】（1）利用加权平均数的计算公式、中位数、众数的概念解答；（2）利用方差的计算公式求出S甲2，根据方差的性质判断即可．【解答】解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，则S甲2＜S乙2，∴甲队员的射击成绩较稳定．【点评】本题考查的是加权平均数、方差的计算，掌握加权平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．22．如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．【分析】可分别证明四边形AFCE是平行四边形，四边形BFDE是平行四边形，从而得出GF∥EH，GE ∥FH，即可证明四边形EGFH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵AE=AD，FC=BC，∴AE∥FC，AE=FC．∴四边形AECF是平行四边形．∴GF∥EH．同理可证：ED∥BF且ED=BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴GE∥FH．∴四边形EGFH是平行四边形．【点评】考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？【分析】（1）分别根据：未超过20吨时，水费y=2×相应吨数；超过20吨时，水费y=2×20+超过20吨的吨数×2.5；列出函数解析式；（2）设该户居民5月份用水x吨，则6月份用水量为（45﹣m）吨，然后依据两个月共交水费95元列方程求解即可．【解答】解：（1）当0≤x≤20时，y=2x；当x＞20时，y=2×20+2.5（x﹣20）=2.5x﹣10；（2）设该户居民5月份用水x吨，则6月份用水量为（45﹣m）吨，．根据题意，得：2m+2.5（45﹣m）﹣10=95，解得：m=15．答：该户居民5月份用水15吨，6月份用水量为30吨．【点评】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用；得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．24．如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA=BC．（1）证明：四边形DEFG为菱形；（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．【分析】（1）利用三角形中位线定理推知ED∥FG，ED=FG，则由“对边平行且相等的四边形是平行四边形”证得四边形DEFG是平行四边形，同理得EF=HA=BC=DE，可得结论；（2）AC=AB时，四边形DEFG为正方形，通过证明△DCB≌△EBC（SAS），得HC=HB，证明对角线DF=EG，可得结论．【解答】（1）证明：∵D、E分别为AC、AB的中点，∴ED∥BC，ED=BC．同理FG∥BC，FG=BC，∴ED∥FG，ED=FG，∴四边形DEFG是平行四边形，∵AE=BE，FH=BF，∴EF=HA，∵BC=HA，∴EF=BC=DE，∴▱DEFG是菱形；（2）解：猜想：AC=AB时，四边形DEFG为正方形，理由是：∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵BD、CE分别为AC、AB边上的中线，∴CD=AC，BE=AB，∴CD=BE，在△DCB和△EBC中，∵，∴△DCB≌△EBC（SAS），∴∠DBC=∠ECB，∴HC=HB，∵点G、F分别为HC、HB的中点，∴HG=HC，HF=HB，∴GH=HF，由（1）知：四边形DEFG是菱形，∴DF=2FH，EG=2GH，∴DF=EG，∴四边形DEFG为正方形．【点评】本题考查了平行四边形、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、三角形的中位线性质定理，三角形中线的性质及等腰三角形的性质，其中三角形的中位线的性质定理为证明线段相等和平行提供了依据．25．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB=15，对角线AC所在直线解析式为y=﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．（1）求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点C的坐标确定b的值，利用待定系数法求出点A坐标即可解决问题；（2）在Rt△BCD中，BC=9，BD=AB=15，KDCD==12，TCOD=15﹣12=3，设DE=AE=x，在Rt△DEO中，根据DE2=OD2+OE2，构建方程即可解决问题；（3）如图作点E关于y轴的对称点E′，连接BE′交y轴于P，此时△BPE的周长最小．利用待定系数法求出直线BE′的解析式即可解决问题；【解答】解：（1）∵AB=15，四边形OABC是矩形，∴OC=AB=15，∴C（0，15），代入y=y=﹣x+b得到b=15，∴直线AC的解析式为y=﹣x+15，令y=0，得到x=9，∴A（9，0），B（9，15）．（2）在Rt△BCD中，BC=9，BD=AB=15，∴CD==12，∴OD=15﹣12=3，设DE=AE=x，在Rt△DEO中，∵DE2=OD2+OE2，∴x2=32+（9﹣x）2，∴x=5，∴AE=5．（3）如图作点E关于y轴的对称点E′，连接BE′交y轴于P，此时△BPE的周长最小．∵E（4，0），∴E′（﹣4，0），设直线BE′的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线BE′的解析式为y=x+，∴P（0，）．【点评】本题考查一次函数综合题、矩形的性质、翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考压轴题．。

人教版八年级(下)期末数学试卷二.docx

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人教版八年级（下）期末数学试卷二各式中，正确的是（ ） A. yi>y2 B. yi<y2 C. yi=y2D. 一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（ ） A. 3 尺 B. 4 尺 C. 5 尺 D.班级 参加人数（个） 中位数（次/分） 方差 平均次数（次/分）八(3) 45 171 9.54 155 八(5)4516916.32155某同学根据表格得出如下结论：①（3）、（5）班跳绳的平均水平相同.②若跳绳速度多于170次每分钟的算作优秀，则（3）班优秀人数多于（5）班.③（5）班跳绳比赛成绩波动 情况比（3）班成绩的波动大.上述结论正确的个数有（ ）个. A. 3 B. 2 C. 1 D. 0一、选择题：（每题3分，合计30分） 卜列各式中为分式的有（）个.c ,3 x_y C. 5 D. 6 1. 丄aA. 3 2. 3.4. 3 bIT 3 B. 4 1 C / 一、有意义，那么应满足的条件是（ ）2 （a-1）A. a^OB. aHlC. aHO 且 aHlD. a^2A ■ ?反比例函数 尸上二仝过A （ -2, 3）,则该反比例函数还经过（）x A. （-2, - 3） B. （ - 6, - 1） C. 若分式 (-1, -6) D. ( - 3, 2)yi ）> A?（X2，y?），已知 X]>0>X2，则下列以上都不正确5.6. 下列命题的逆命题成立的是（A.如果两个角是直角，那么它们相等C.等边三角形是锐角三角形 B.如果两个实数相等；那么它们的平方相等D.如果两条直线平行，那么同位角相等7. 如图，在国ABCD 中，AB=10, AD=6, EC±AF, FC±AB, CF=3,则 CE 的长是（ A. 5 B. 6 C. 8 D ・ 10顺次连接菱形各边的屮点所形成的四边形是（）A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形四边形ABCD 屮，ZA ： ZB ： ZC ： ZD=2： 1： 1： 2,则川边形ABCD 的形状是（A.菱形B.矩形C.等腰梯形D.平行四边形10.为了迎接08年北京奥运会，八年级3班和5班举行跳绳比赛，各班参赛选手每分钟跳 绳的次数经统计计算后填入下表： 8. 9. 第5题图 第7题图二、填空题：（每题3分，合计18分）11.若业仝耳，则（卅）（b：c）（c+Q的值是 _______________________a b c abc12.如图，直角梯形ABCD中AB〃CD, AB±AD, AB=3CD,反比例函数尸总经过B、C13.如图所示，一个圆柱的底面半径为8cm,高为15ncm, 一只蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是 ____________ cm.14.如图，菱形ABCD 中，ZABC=60°,若 AB=5,贝0 BD= ______________ .15.如图所示，等腰RtAABC 内一点D,若AD=2,BD=6, ZADC= 135°,则CD二___________16.在一次中学生［□径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表成绩（米） 1.5() 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数（个）232341则这些运动员成绩的中位数是______________ 米.三、解答题：（合计72分）17.化简求值十詁万-1,其中a=4.子+2a+l18-解方私為说19.货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，（1）求y与x间的函数关系式；（2）若卸货的速度是40吨每小时，求乙港的卸完全部货物的时I'可是多少？（3）在（2）的条件下，当卸货时间在4小时的时候，问船上剩余货物是多少吨？第15题图20.已知：如图，在AABC中，中线BE, CD交于点O, F, G分别是OB, OC的屮点.求证：四边形DFGE是平行四边形.A21.矩形ABCD的边AB=4, AD=8,将这个矩形沿折痕MN对折，使两对角顶点中的A点恰好落在C点的位置，求AM的长.M DBN c22.张玛莉与张子扬的家在一起，周末约好去距离他们家4.8公里的东湖游玩，上午7点张子扬从家步行出发，9点钟的时候张玛莉才发现张子扬己经走了，赶快骑自行车追赶，结果在东湖门口追到张子扬.已知张玛莉骑自行车的速度是张子扬步行速度的4倍，求他们各自的速度？23.某小区有400户居民，为了了解该小区2008年的用电状况，现随机从该小区居民中抽出20(1)(2)若电费=0.55元/度，试估算该小区2008年的总用电量是多少度.24.在正方形ABCD的对角线AC上截取一点E,使CE=CD.然后以ED所在的直线为对称轴作AADE的轴对称图形△FDE, DF与AC交于G点.(1)求证：Z边形CDEF为等腰梯形.B C(2)将正方形ABCD拉成菱形，如继续按(1)中方法作图，让E点还在对角线AC上, 且不与A、C两顶点重合，问(1)中结论是否继续成立？如成立，试说明理由.25.如图，在平面直角坐标系中，有平行四边形ABCD,且A ( - 1, 0), B (0,近)，C (3, 0), BD交x轴于E点.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若反比例函数y=- (k^O)与BC交于M、N两点，且BM=MN,求k；X(3)在反比例函数尸上(kHO)上取一点F,使ZBFE=30°,连接AF,判断AF与BF、EFX之间存在怎样的数量关系并证明.。

人教版数学八年级下册期末达标测试卷(二)(含答案)

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人教版数学八年级下册期末达标测试卷（二）时间：90分钟满分：120分得分：__________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1．式子x－4在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥0 B．x≤4 C．x≥－4 D．x≥42．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，243．在▱ABCD中，若∠A＝30°，则∠C的度数是()A．150°B．60°C．30°D．120°4．下列计算错误的是()A．62×3＝66B．27÷3＝3C．32－2＝32D．(2－3)(2＋3)＝15．点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为() A．12 B．9 C．6 D．1.56．若函数y＝kx＋b是正比例函数，且y随x的增大而减小，则下列判断正确的是() A．k＞0 B．k＜0 C．b＞0 D．b＜07．已知△ABC的三边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是() A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a∶b∶c＝1∶3∶2C．a2＋b2＝c2D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶58．一次函数y＝ax＋b与y＝cx＋d的图象如图1所示，则不等式ax－d≥cx－b的解集是()图1A ．x ≥－2B ．x ≤－2C ．x ≥4D ．x ≤49．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，线段DE 的两个端点D ，E 分别在边AC ，BC 上滑动，且DE ＝4，若点M ，N 分别是DE ，AB 的中点，则MN 的最小值为( )图2A ．2B ．3C ．3.5D ．410．如图3①，点P 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1 cm/s 的速度匀速运动到点B ，图3②是点P 运动时，△PBC 的面积y (cm 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为( )图3A ．5B ．103C ．256D ．253二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11．化简：（－5）2 ＝__________.12．一次函数的图象经过第一、二、四象限，请写出一个符合该条件的一次函数关系式：__________.13．数学老师计算同学们一学期的最终成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3∶3∶4的比例计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学最终成绩是__________分．(成绩均为百分制)14．如图4，在矩形ABCD中，BD ＝25，AB在x轴上．且点A的横坐标为－1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交x轴的正半轴于点M，则点M的坐标为__________.图415．如图5，正方形纸片ABCD的边长为2 cm，E，F分别为边AB，CD的中点，沿过点D的折痕将∠A翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG＝__________cm.图5三、解答题(一)(本大题3小题，每小题8分，共24分)16．计算：(1)27－8×23；(2)(32＋1)(32－1).17．如图6，矩形ABCD的边AB在x轴上，OA＝OB，点D坐标为(－2，3)，求直线AC 的解析式．图6318．如图7，已知四边形ABCD是平行四边形．(1)作∠A的平分线交BC于点E；(用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法)(2)在(1)中，若AD＝6，EC＝2，求▱ABCD的周长．图7四、解答题(二)(本大题3小题，每小题9分，共27分)19．用四个全等的直角三角形拼成如图8①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b(a＜b)，斜边长为c.(1)结合图8①，求证：a2＋b2＝c2.(2)如图8②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH.若该图形的周长为48，OH＝6.求该图形的面积．图8520．为了庆祝伟大的中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展了“爱祖国·跟党走”的知识答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析．(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x ＜95，D.95≤x≤100)下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9191中位数90b众数 c 100方差5250.4图9根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a，b，c的值；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由．(写一条理由即可)(3)该校七、八年级分别有1 200人和1 600人参加了此次答题竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x≥90)的学生人数是多少？21．甲、乙两个批发店销售同一种香梨，甲批发店每千克香梨的价格为5元，乙批发店为了吸引顾客制定如下方案：当一次性购买不超过10千克时，每千克价格为6元，超过10千克时，超过部分每千克价格为3元．设小王在同一批发店一次性购买香梨x千克(x＞0).(1)若在甲批发店购买需花费y1元，在乙批发店购买需花费y2元，分别求y1，y2关于x 的函数解析式；(2)请结合x的范围，计算并说明在哪个批发店购买更省钱．7五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)22．如图10，已知函数y＝x＋1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(0，－1)，且与x轴、y＝x＋1的图象分别交于点C，D，点D的坐标为(1，n).(1)则k＝__________，b＝__________，n＝__________；(2)求四边形AOCD的面积；(3)若点P是y轴上一动点，当△PCD的周长最小时，求点P的坐标．图1023．如图11，正方形ABCD的边长为8 cm，点E在AD边上，AE＝6 cm，动点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿A→B→C→D运动，设运动时间为t s.(1)BE＝__________cm；(2)当点P在BE的垂直平分线上时，求t的值；(3)当t＝__________时，PE平分∠BED，试猜想此时PB是否为∠EBC的平分线，并说明理由．图11备用图备用图9。

人教版八年级(下)期末考试数学试题二(含答案)

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八年级数学下学期期末质量监测第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，自变量x 的取值范围是2≥x 的函数是（ ）A ．x y 21-=B ．x y -=2C ．2-=x yD ．21-=x y 2.若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（ ）A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍3.下列算式正确的是（ ）A ．532=+B ．224=-C ．248=D ．632=⨯4.四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A ．CD AB = B ．BD AC = C ．BC AB =D ．AC AD =5.若0>kb ，则函数b kx y +=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6.在平行四边形ABCD 中，8=AD ，AE 平分BAD ∠交BC 于点E ，DF 平分ADC ∠交BC 于点F ，且2=EF ，则AB 的长为（ ）A ．3B ．5C ．2或 3D ．3或57..小明家、食堂、图书馆在同一条直线上小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系根据图象，下列说法正确的是（ ）A ．小明吃早餐用了min 25B ．食堂到图书馆的距离为km 8.0C ．小明读报用了min 30D ．小明从图书馆回家的速度为min /8.0km8.图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若6=AC ，5=BC ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是（ ）A ．76B ．72C ．52D ．429.在长方形ABCD 中，8=AB ，4=BC ，将长方形沿AC 折叠，使点D 落在点D '，则重叠部分AFC ∆的面积为（ ）A ．10B ．12C ． 5D ．2410.如图，分别以ABC Rt ∆的斜边AB ，直角边AC 为边向外作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，F 为AB 的中点，DE ，AB 相交于点G ，若30=∠BAC ，下列结论：①AC EF ⊥；②四边形ADFE 为菱形;③AG AD 4=：④EFA DBF ∆≅∆，其中正确的结论的个数有（ ）A ．4B ．3C ． 2D ．1第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11..数据2-，1-，0，3，5的方差是 ．12.已知点)3,(m M 在直线12-=x y 上，则=m ．13.平行四边形ABCD 中， 240=∠+∠C A ，则=∠A ．14.如图，ABC ∆中，AC AB =，以AC 为斜边作ADC Rt ∆，使 90=∠ADC ， 26=∠=∠CAB CAD ，E 、F分别是BC 、AC 的中点，则EDF ∠等于 ．15.如图，一次函数b kx y +=与5+-=x y 的图象的交点坐标为)3,2(，则关于x 的不等式b kx x +>+-5的解集为16.如图，一艘轮船在小岛A 的北偏东 60方向且距小岛880海里的B 处，沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45的C 处，则该船航行的路程为 海里．17.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 是DC 边上的中点，连接OE ，若5=OE ，12=BD ，则菱形ABCD 的面积为 ．18.如图，在平行四边形ABCD 中，cm AB 8=，cm AD 12=，点P 在AD 边上以每秒cm 1的速度从点A 向点D 运动，点Q 在BC 边上以每秒cm 4的速度从点C 出发，在CB 间往返运动两个点同时出发，当点P 到达点D 时停止（同时点Q 也停止）运动，在运动以后，由P ，D ，Q ，B 四点组成平行四边形的次数为 ．15题图 16题图 17题图 18题图三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.19.计算：（1）233)6(81-÷-- （2）432)32()32(20212020-+⨯-20. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ．（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数;（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果21.如图，在ABC ∆中，D 是AB 中点，E 是CD 中点，过点C 作AB CF //交AE 的延长线于点F ，连接BF（1）求证：CF DB =（2）如果BC AC =.试判断四边形BDCF 的形状并证明你的结论22.正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，点P 是正方形ABCD 对角线BD 上的一个动点（点P 不与点B ，O ，D 重合），连接CP 并延长，分别过点D ，B 向射线CP 作垂线，垂足分别为点M ，N（1）补全图形，并求证：CN DM =（2）连接OM ，ON ，判断OMN ∆的形状并证明23.如图，为了美化环境，建设魅力城市，某市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉,经市场调查，甲种花卉的种植费用y (元)与种植面积)(2m x 之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元 （1）直接写出当3000≤≤x 和300>x 时，y 与x 的函数关系式（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m 且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？24.如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为)4,3(，一次函数b x y +-=32的图象与边OC 、AB 分别交于点D 、E ，并且满足BE OD =，点M 是线段DE 上的一个动点（1）求b 的值（2）连接OM ，若ODM ∆的面积与四边形OAEM 的面积之比为3:1，求点M 的坐标（3）设点N 是x 轴上方平面内的一点，当四边形OMDN 为菱形时，请直接写出点N试卷答案一、选择1、C2、A3、D4、B5、C6、D7、C8、A9、A 10、B二、填空11、6.6 12、m=2 13、120° 14、51°15、x ＜2 16、（40+403）17、96 18、3[来源：学+科+网]三、解答19、（1）原式=-1-2÷6 …………3分=-1- 31…………4分=- 34…………5分（2）原式= 2+3-3……4分=2 ……5分20、解：（1）4.5首 …………3分（2）1200×120202540++ = 85O …………6分故估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数约为850 ………7分（3）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数是4.5首，众数是4首，大赛后一个月学生“一周诗词诵背数量”的中位数是6首，众数是6首，由大赛前后的中位数和众数看，大赛后学生诵背诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想. …………10分21、 （1）证明：∵CF ∥AB∴∠DAE=∠CFE在△ADE 和△FCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE CE CFEDAE CEFAED∴△ADE ≌△FCE （AAS ） ………3分∴AD=CF∵AD=DB∴DB=CF ………5分（2）四边形BDCF 是矩形证明：∵DB=CF ，DB ∥CF∴四边形BDCF 为平行四边形 ………7分∵AC=BC ，AD=DB∴CD ⊥AB∴四边形BDCF 是矩形 ………10分22、（1）补全图形如图所示． …………1分∵ 正方形ABCD∴ BC=CD∵DM ⊥CP ，BN ⊥CP∴ ∠BNC=∠DMC=90°∵ ∠BCN+ ∠DCM=90°， ∠BCN+ ∠CBN=90°∴ ∠CBN=∠DCM∴△BCNF ≌△CDM …………5分∴DM=CN …………6分[来源：学#科#网Z#X#X#K]（2）结论：为等腰直角三角形 …………7分理由：∵ 正方形ABCD∴ OC=OD∵∠OCN+ ∠DCM=45°， ∠MDP+ ∠DCM=45°∴ ∠OCN=∠MDO∵DM=CN[来源：Z*xx*]∴ △OCNF ≌△ODM …………10分[来源：Z|xx|]∴ OM=ON ， ∠NOC=∠MOD∵∠DOC=90°∴ ∠ MON=90°∴△MON 为等腰直角三角形 …………12分23、解：（1）y ＝⎩⎨⎧+≤≤)300＞x （15000x 80)300x 0(130x ……………3分（2）设甲种花卉种植a ㎡，则乙种花卉种植（1 200－a ）㎡，总费用为W.由题意得⎩⎨⎧≤≥）a -1200（2a 200a ∴200≤a ≤800. …………6分当200≤a ≤300时，W ＝130a ＋100（1 200－a ）＝30a ＋120 000，∴当a ＝200时，Wmin ＝126 000元； …………8分当300<a ≤800时，W ＝80a ＋15 000＋100（1 200－a ）＝135 000－20a ，∴当a ＝800时，Wmin ＝119 000元． …………10分∵119 000<126 000，∴当a ＝800时，总费用最低，最低为119 000元．此时乙种花卉种植面积为1 200－800＝400（m2）．……………11分答：应分配甲种花卉种植800㎡，乙种花卉种植400㎡，才能使种植总费用最少，最少总费用为119 000元．24、（1）y=－32x ＋b 中，令x=0，解得y=b ，则点D 的坐标是（0，b ），OD=b ，∵OD=BE ，∴BE=b ，则点E 的坐标为（3，4-b ），把E 点坐标代入y=－32x ＋b 得4-b=-2+b ，解得b=3．（2）∵S 四边形OAED=21（OD+AE ）•OA=213×（3+1）=6，∵△ODM 的面积与四边形OAEM 的面积之比为1：3，∴S △ODM=41S 四边形OAED =1.5， …………6分设点M 的横坐标是a ，则21•3a=1.5，解得a=1，把x=a=1代入y=－32x ＋3 ∴y=37∴点M 的坐标是)371(， ……………8分（3）当四边形OMDN 是菱形时，如图点M 的纵坐标是23把y=23代入直线y=－32x ＋3，解得x=49则点M 的坐标是（49，23），…………10分∵四边形OMDN 是菱形，∴M 、N 关于OC 对称，∴点N 的坐标是（－49，23）…………12分。

人教版八年级(下)期末数学试卷二(含解析)

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八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．二次根式有意义的条件是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．13，14，15C．5，12，13D．15，8，173．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（）A．68B．43C．42D．404．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角5．一次函数y＝﹣3x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为（）A．16B．8C．D．47．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．＝﹣＝3﹣2＝18．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（）A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣89．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．12.5°10．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC＝∠B；③△ADO≌△ACH；④S菱形ABCD＝；其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．计算：＝．12．在平行四边形ABCD中，若∠A＝38°，则∠C＝．13．直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标．14．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距m．15．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为km．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积为．15题图16题图三、解答题17．计算：（1）（2）（3）18．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．19．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？20．已知直线y＝kx+b的图象经过点（2，4）和点（﹣2，﹣2）．（1）求b的值；（2）求关于x的方程kx+b＝0的解；（3）若（x1，y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小．21．如图，在▱ABCD中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．（1）求证：AE＝CF；（2）若AB＝9，AC＝16，AE＝4，BF＝3，求四边形ABCD的面积．#DLQZ22．已知点A（8，0）及第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数S＝2x的图象的交点坐标；（3）当S＝12时，求P点坐标．23．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．（1）求证：DE∥BF；（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明．24．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？25．如图，在边长为a的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F，过F作直线AC的垂线交AC于P，交CD的延长线于Q，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E，连接DE，AE，PD，PB．（1）求AC，DQ的长；（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？（3）探究线段DQ，DP，EF之间的数量关系，并证明探究结论；（4）探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．二次根式有意义的条件是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．13，14，15C．5，12，13D．15，8，17【分析】先分别求出两小边的平方和和最长边的平方，再看看是否相等即可．解：A、∵32+42＝52，∴以3，4，5为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵132+142≠152，∴以13，14，15为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；C、∵52+122＝132，∴以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵82+152＝172，∴以8，15，17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．3．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（）A．68B．43C．42D．40【分析】根据中位数的概念求解．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：35，36，38，40，42，42，68，则中位数为40．故选：D．4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角【分析】根据正方形的性质，菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项，从而得到答案．解：A、对角线相等，菱形不具有此性质，故本选项错误；B、对角线互相垂直，矩形不具有此性质，故本选项错误；C、对角线互相平分，正方形、菱形、矩形都具有此性质，故本选项正确；D、对角线平分对角，矩形不具有此性质，故本选项错误；故选：C．5．一次函数y＝﹣3x+1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，本题得以解决．解：∵一次函数y＝﹣3x+1，k＝﹣3，b＝1，∴该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．6．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为（）A．16B．8C．D．4【分析】根据三角形的中位线定理求出BC，再根据菱形的四条边解答即可．解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∴菱形ABCD的周长＝4×4＝16．故选：A．7．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．＝﹣＝3﹣2＝1【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝3，所以B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；D、原式＝﹣＝3﹣2＝1，所以D选项正确．故选：D．8．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（）A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8【分析】由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y﹣y0＝k（x ﹣x0）求得解析式即可．解：∵直线AB是直线y＝﹣2x平移后得到的，∴直线AB的k是﹣2（直线平移后，其斜率不变）∴设直线AB的方程为y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把点（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝8 ③把③代入②，解得y＝﹣2x+8，即直线AB的解析式为y＝﹣2x+8．故选：B．9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．12.5°【分析】根据等边三角形的性质及正方形的性质可得到AB＝AE，从而可求得∠BAE的度数，则∠AEB的度数就不难求了．解：根据等边三角形和正方形的性质可知AB＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，∴∠AEB＝（180°﹣150°）÷2＝15°．故选：B．10．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC＝∠B；③△ADO≌△ACH；④S菱形ABCD ＝；其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】证得△ABC是等边三角形，则可得∠B＝∠EAC＝60°，由SAS即可证得△ABF≌△CAE，可得∠BAF ＝∠ACE，EC＝AF，由外角性质可得∠FHC＝∠B，①②正确；由∠OAD＝60°＝∠EAC≠∠HAC，③△ADO ≌△ACH不正确；求出△ABC的面积＝AB2＝，得菱形ABCD的面积＝，④不正确；即可得出结论．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵AB＝AC，∴AB＝BC＝AC，即△ABC是等边三角形，∴AB＝CA，∠EAC＝∠B＝60°，同理：△ADC是等边三角形∴∠OAD＝60°，在△ABF和△CAE中，，∴△ABF≌△CAE（SAS）；∴∠BAF＝∠ACE，EC＝AF，∵∠FHC＝∠ACE+∠FAC＝∠BAF+∠FAC＝∠BAC＝60°，∴∠FHC＝∠B，故①正确，②正确；∵∠OAD＝60°＝∠EAC≠∠HAC，故③△ADO≌△ACH不正确；∵△ABC是等边三角形，AB＝AC＝1，∴△ABC的面积＝AB2＝，∴菱形ABCD的面积＝2△ABC的面积＝，故④不正确；故选：B．二、填空题11．计算：＝．【分析】原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果．解：原式＝＝，故答案为：12．在平行四边形ABCD中，若∠A＝38°，则∠C＝38°．【分析】由平行四边形四边形的性质可得∠A＝∠C＝38°．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A＝38°，∴∠C＝38°，故答案为：38°．13．直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标（0，﹣3）．【分析】求出当x＝0时，y的值，由此即可得出直线与y轴的交点坐标．解：由题意得：当x＝0时，y＝2×0﹣3＝﹣3，即直线与y轴交点坐标为（0，﹣3），故答案为（0，﹣3）．14．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距300m．【分析】根据方位角可知两人所走的方向正好构成了直角．然后根据路程＝速度×时间，再根据勾股定理，即可求得两人之间的距离．解：设10min后，OA＝OB＝30×10＝300（m），甲乙两人相距AB＝＝＝300（m）．答：10min后，甲乙两人相距300m，故答案为：300．15．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为60km．【分析】由图示知：A，B两城相距300km，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城；计算出乙车的平均速度为：300÷（9﹣6）＝100（km/h），当乙车7：30时，乙车离A的距离为：100×1.5＝150（km），得到点A（7.5，150）点B（5，0），设甲的函数解析式为：y＝kt+b，把点A （7.5，150），B（5，0）代入解析式，求出甲的解析式，当t＝9时，y＝60×9﹣300＝240，所以9点时，甲距离开A的距离为240km，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为：300﹣240＝60km．解：如图，由图示知：A，B两城相距300km，甲车从5：00出发，乙车从6：00出发；甲车10：00到达B城，乙车9：00到达B城；乙车的平均速度为：300÷（9﹣6）＝100（km/h），当乙车7：30时，乙车离A的距离为：100×1.5＝150（km），∴点A（7.5，150）由图可知点B（5，0）设甲的函数解析式为：y＝kt+b，把点A（7.5，150），B（5，0）代入y＝kt+b得：，解得：，∴甲的函数解析式为：y＝60t﹣300，当t＝9时，y＝60×9﹣300＝240，∴9点时，甲距离开A的距离为240km，∴则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为：300﹣240＝60km．故答案为：60．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积为．【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，所以AF＝AB﹣BF．解：由于折叠可得：AD′＝BC，∠D′＝∠B，又∠AFD′＝∠CFB，∴△AFD′≌△CFB，∴D′F＝BF，设D′F＝x，则AF＝6﹣x，在Rt△AFD′中，（6﹣x）2＝x2+42，解之得：x＝，∴AF＝AB﹣FB＝6﹣＝，∴S△AFC＝•AF•BC＝，故答案为：．三、解答题17．计算：（1）（2）（3）【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）利用平方差公式计算；（3）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．解：（1）原式＝3；（2）原式＝（2）2﹣（）2＝12﹣6＝6；（3）原式＝2+3＝5．18．甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9．乙的成绩如图所示（单位：环）（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由．【分析】（1）利用加权平均数的计算方法进行计算即可；（2）计算甲、乙两人的方差、中位数，通过比较得出答案．解：（1）甲＝＝8.5（环）＝＝8.5（环），乙答：甲、乙两人射击成绩的平均数都是8.5环；（2）＝[（7﹣8.5）2×2+（8﹣8.5）2×2+（9﹣8.5）2×5+（10﹣8.5）2]＝0.85，═[（7﹣8.5）2×3+（8﹣8.5）2×2+（9﹣8.5）2×2+（10﹣8.5）2×3]＝1.45，甲的中位数是9环，乙的中位数是8.5环，由于两人的平均数相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位数大于乙的中位数，所以应派甲去参加比赛．19．如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再根据梯子的长度不变求出OD的长，根据BD＝OD﹣OB即可得出结论．解：∵Rt△OAB中，AB＝2.5m，AO＝2.4m，∴OB＝＝＝0.7m；同理，Rt△OCD中，∵CD＝2.5m，OC＝2.4﹣0.4＝2m，∴OD＝＝＝1.5m，∴BD＝OD﹣OB＝1.5﹣0.7＝0.8（m）．答：梯子底端B向外移了0.8米．20．已知直线y＝kx+b的图象经过点（2，4）和点（﹣2，﹣2）．（1）求b的值；（2）求关于x的方程kx+b＝0的解；（3）若（x1，y1）、（x2，y2）为直线上两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到b的值；（2）利用k、b的值得到次函数解析式为y＝x+1，然后解方程x+1＝0即可；（3）利用一次函数的性质解决问题．解：（1）根据题意得，解得，即b的值为1；（2）一次函数解析式为y＝x+1，当y＝0时，x+1＝0，解得x＝﹣；（3）∵k＝＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．21．如图，在▱ABCD中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．（1）求证：AE＝CF；（2）若AB＝9，AC＝16，AE＝4，BF＝3，求四边形ABCD的面积．#DLQZ【分析】（1）首先由平行四边形的性质可得AB＝CD，AB∥CD，再根据平行线的性质可得∠BAE＝∠DCF，∠BEC＝∠DFA，然后根据AAS定理判定△ABE≌△CDF，即可证明得到AE＝CF；（2）通过作辅助线求出△ABC的面积，即可得到四边形ABCD的面积．解：（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵BE∥DF，∴∠BEF＝∠DFE，∴∠BEA＝∠DFC，∴在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF；（2）连接BD交AC于点O，作BH⊥AC交AC于点H，∵在平行四边形ABCD中，AC、BD是对角线，∴AO＝CO＝8，AF＝12，∵AB2+BF2＝92+＝144，AF2＝144，∴AB2+BF2＝AF2，∴∠ABF＝90°，∴BH＝，∴S平行四边形ABCD＝2S△ABC＝．22．已知点A（8，0）及第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数S＝2x的图象的交点坐标；（3）当S＝12时，求P点坐标．【分析】（1）根据△OAP的面积＝OA×y÷2列出函数解析式，及点P（x，y）在第一象限内求出自变量的取值范围．（2）根据S＝﹣4x+40画出函数图象，并与正比例函数S＝2x联立方程组，即可求出交点坐标．（3）将S＝12代入（1）求出的解析式中即可．解：（1）依题意有S＝×8×（10﹣x）＝﹣4x+40，∵点P（x，y）在第一象限内，∴x＞0，y＝10﹣x＞0，解得：0＜x＜10，故关于x的函数解析式为：S＝﹣4x+40 （0＜x＜10）；（2）∵解析式为S＝﹣4x+40（0＜x＜10）；∴函数图象经过点（10，0）（0，40）（但不包括这两点的线段）．所画图象如下：令，解得：，所以交点坐标为（，），（3）将S＝12代入S＝﹣4x+40，得：12＝﹣4x+40，解得：x＝7，故点P（7，3）．23．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE．（1）求证：DE∥BF；（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明．【分析】（1）由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB＝CD；由中点性质可得BE＝AE＝AB＝CD＝DF＝CF，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形EBFD为平行四边形，可得DE∥BF；（2）由“AAS”可证△AME≌△CNF，可得ME＝FN，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形MENF为平行四边形，【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∵E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AE＝AB＝CD＝DF＝CF，∵BE∥DF，∴四边形EBFD为平行四边形，∴DE∥BF；（2）四边形MENF是平行四边形，理由如下：∵DE∥BF，∴∠CDM＝∠CFN．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠BAC＝∠DCA，∠CDM＝∠AEM，∴∠AEM＝∠CFN，在△AME和△CNF中，，∴△AME≌△CNF（AAS），∴ME＝FN，又∵DE∥BF，∴四边形MENF是平行四边形．24．甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？【分析】（1）根据两家商场的让利方式分别列式整理即可；（2）利用两点法作出函数图象即可；（3）求出两家商场购物付款相同的x的值，然后根据函数图象作出判断即可．解：（1）甲商场：y＝0.8x，乙商场：y＝x（0≤x≤300），y＝0.7（x﹣300）+300＝0.7x+90，即y＝0.7x+90（x＞300）；（2）如图所示；（3）当0.8x＝0.7x+90时，x＝900，所以，x＜900时，甲商场购物更省钱，x＝900时，甲、乙两商场购物更花钱相同，x＞900时，乙商场购物更省钱．25．如图，在边长为a的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F，过F作直线AC的垂线交AC于P，交CD的延长线于Q，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E，连接DE，AE，PD，PB．（1）求AC，DQ的长；（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？（3）探究线段DQ，DP，EF之间的数量关系，并证明探究结论；（4）探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论．【分析】（1）利用勾股定理求出AC，再证明△FDQ≌△FPA得到QD＝AP，结合CD＝CP求出结果；（2）先证明DE∥PF，结合EP∥DF得到四边形DFPE是平行四边形，再由EF⊥DP得到菱形；（3）根据菱形的性质得到2DG＝DP，2GF＝EF，再证明QD＝DF，最后利用勾股定理证明线段关系；（4）证明△ADE≌BAP，得到AE＝BP，∠EAD＝∠ABP，延长BP，与AE交于点H，利用∠EAD＝∠ABP，得到∠PHA＝90°，即可判定关系．解：（1）AC＝，∵CF平分∠BCD，FD⊥CD，FP⊥AC，∴FD＝FP，又∠FDQ＝∠FPA，∠DFQ＝∠PFA，∴△FDQ≌△FPA（ASA），∴QD＝AP，∵点P在正方形ABCD对角线AC上，∴CD＝CP＝a，∴QD＝AP＝AC﹣PC＝（）a；（2）∵FD＝FP，CD＝CP，∴CF垂直平分DP，即DP⊥CF，∴ED＝EP，则∠EDP＝∠EPD，∵FD＝FP，∴∠FDP＝∠FPD，而EP∥DF，∴∠EPD＝∠FDP，∴∠FPD＝∠EPD，∴∠EDP＝∠FPD，∴DE∥PF，而EP∥DF，∴四边形DFPE是平行四边形，∵EF⊥DP，∴四边形DFPE是菱形；（3）DP2+EF2＝4QD2，理由是：∵四边形DFPE是菱形，设DP与EF交于点G，∴2DG＝DP，2GF＝EF，∵∠ACD＝45°，FP⊥AC，∴△PCQ为等腰直角三角形，∴∠Q＝45°，可得△QDF为等腰直角三角形，∴QD＝DF，在△DGF中，DG2+FG2＝DF2，∴有（DP）2+（EF）2＝QD2，整理得：DP2+EF2＝4QD2；（4）∵∠DFQ＝45°，DE∥FP，∴∠EDF＝45°，又∵DE＝DF＝DQ＝AP＝（）a，AD＝AB，∴△ADE≌BAP（SAS），∴AE＝BP，∠EAD＝∠ABP，延长BP，与AE交于点H，∵∠HPA＝∠PAB+∠PBA＝∠PAB+∠DAE，∠PAB+∠DAE+∠HAP＝90°，∴∠HPA+∠HAP＝90°，∴∠PHA＝90°，即BP⊥AE，综上：BP与AE的关系是：垂直且相等．。

人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案额二

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人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案一、选择题：共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请选出正确选项，每小题选对得4分，选错、不选或多选均记零分.1．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数x（cm）375350375350方差s212.513.5 2.4 5.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．函数y=√x+1x−1中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x＞﹣1且x≠1D．x≥﹣1且x≠13．如图，点E为菱形ABCD边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ADE 的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）A．B．C．D．4．一元二次方程y2−y−34=0配方后可化为（）A．(y+12)2=1B．(y−12)2=1C．(y+12)2=34D．(y−12)2=345．下表是某校12名男子足球队队员的年龄分布：年龄（岁）13141516频数1254该校男子足球队队员的平均年龄为（）岁A．13B．14C．15D．166．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2−2的值是（）A．10B．9C．8D．77．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A．3B．2√2C．√10D．48．下面说法正确的是（）A．√14是最简二次根式B．√2与√20是同类二次根式C．形如√a的式子是二次根式D．若√a2=a，则a＞09．将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度得到直线y＝kx+b，下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小10．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．611．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是（）A ．四边形CEDF 是平行四边形B ．当CE ⊥AD 时，四边形CEDF 是矩形C ．当∠ABC ＝120°时，四边形CEDF 是菱形D ．当AE ＝ED 时，四边形CEDF 是菱形12．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…，按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3…和点C 1C 2C 3…，分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．2n ﹣1+12n ﹣1C ．2n ﹣12n ﹣1D ．（2n ﹣1，n ）二、填空题：共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 13．−√(−π)2= ．14．如图，根据函数图象回答问题：方程组{y =kx +3y =ax +b的解为 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为中线，延长CB 至点E ，使BE ＝BC ，连结DE ，F 为DE 中点，连结BF ．若AC ＝8，BC ＝6，则BF 的长为 ．16．如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的925，则每个横彩条的宽度是cm．17．如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则能够拼出的平行四边形对角线长度最大值为．18．如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形：⑤S ADE＝S BE；⑥AF＝CE，这些结论中不正确的是.（填序号）三、解答题：共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．解下列方程：（1）3（2x﹣1）2﹣27＝0（2）（x﹣3）2﹣4x（3﹣x）＝0计算：（3）(√24+√0.5)−(√18−√6)（4）(3+√5)(3−√5)−(√3−1)220．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计图表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝．（2）该调查统计数据的中位数是，众数是．（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．21．已知关于x的方程x2﹣（m+1）x+（2m﹣1）＝0，（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根．（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长．22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）求∠ACB的度数（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？23．某市居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：第一级：居民每户每月用水18吨以内含18吨，每吨收水费a元第二级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18的部分按照第一级标准收费，超过部分每吨收水费b元；第三级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第一、二级标准收费，超过部分每吨收水费c 元；设一户居民月用水x吨，应缴水费y元，y与x之间的函数关系如图所示，（1）根据图象直接作答：a＝；b＝．（2）求当x≥25时，y与x之间的函数关系式．（3）把上述水费阶梯收费办法称为方案①；假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费．请你根据居民每户月用水量的大小，设计出对居民缴费最实惠的方案．24．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E、F分别是边BC、AD上的点，且BE＝DF，连接AE、CF和AC．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果四边形AECF是菱形，求该菱形的边长；（3）在（2）的基础上，点P是对角线AC上的一个动点，请在图中用直尺在AC上作出点P，使得PB+PE的值最小，并求出这个最小值．25．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=−12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2y=12x交于点A．（1）求出点A的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．八年级数学参考答案一、选择题：共48分CDDBC DCACD DC二、填空题：共24分13.-π 14.{x =−1y =215.5216.2 17.√7318. ③三、解答题：共78分．19.（本题满分12分，每题3分）（1） 2，-1（2）3，35 （3）3√6+√24（4）2√3 20.（本题满分10分）（1）17、20；----每空2分，共4分 （2）2次、2次；----每空2分，共8分（3）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为3200012050⨯=人．-----10分 21.（本题满分10分）（1）证明：∵∵=[﹣（m+1）]2﹣4×2（m ﹣1）=m 2﹣6m+9=（m ﹣3）2， ∵（m ﹣3）2≥0∵∵≥0∵无论m 取何值，这个方程总有实数根；-----4分 （2）等腰三角形的腰长为4，将x=4代入原方程，得： 16﹣4（m+1）+2（m ﹣1）=0， 解得：m=5，-----6分 ∵原方程为x 2﹣6x+8=0， 解得：x 1=2，x 2=4．组成三角形的三边长度为2、4、4； 所以三角形另外两边长度为4和2．-----8分22.（本题满分12分） （1）300AC km =，400BC km =，500AB km =，3002+4002=5002222AC BC AB ∴+=，ABC ∆∴是直角三角形，∵∵ACB=90°；-----3分 （2）海港C 受台风影响， 过点C 作CD AB ⊥，-----4分ABC ∆是直角三角形，AC BC CD AB ∴⨯=⨯， 300400500CD ∴⨯=⨯， 240()CD km ∴=，----------7分240＜250∴以台风中心为圆心周围250km 以内为受影响区域， ∴海港C 受台风影响．----------8分（3）当250EC km =，250FC km =时，正好影响C 港口，70()ED km ==，-----10分 140EF km ∴=，台风的速度为20千米/小时，140207∴÷=（小时）答：台风影响该海港持续的时间为7小时．-----12分23. （本题满分12分）解：（1）a=54÷18=3， b=（82-54）÷（25-18）=4． 故答案为：3,，4；-----4分（2）设当x≥25时，y 与x 之间的函数关系式为y=mx+n （m≠0），将（25，82），（35，142）代入y=mx+n ，得：25m n 8235m n 142+=⎧⎨+=⎩，解得：m 6n 68=⎧⎨=-⎩，∵当x 25≥时，y 与x 之间的函数关系式为y 6x 68=-.----------8分（3）选择缴费方案②需交水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系式为y 4x =. 当6x 684x -<时，x 34<； 当6x 684x -=时，x 34=； 当6x 684x ->，x 34>.∵当0≤x <34时，选择缴费方案①更实惠；当x 34=时，选择两种缴费方案费用相同；当x 34>时，选择缴费方案②更实惠.----------12分 （方法不唯一，可以利用图像解决）24. （本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形，BE=DF ， ∵AD∵BC ，AD=BC ，∵AF∵EC ，AD -DF=BC -BE ，即AF=EC ， ∵四边形AECF 为平行四边形.---------3分 （2）解：设菱形AECF 的边长为x ， ∵四边形AECF 为菱形，AB=4，BC=8， ∵AE=EC=x ，BE=8－x ，在Rt∵ABE 中，AE 2=AB 2+BE 2即x 2=42+（8－x ）2， 解得x=5，∵菱形AECF 的边长为5.---------6分 （3）∵四边形AECF 为菱形∵E 、F 关于直线AC 对称 连接BF ，交直线AC 于点P, 点P 即为所求，图略---------8分 在Rt∆ABF 中 BF=√AB 2+AF 2=√41所以PB+PE 的最小值为√41---------10分25.（本题满分14分）（1）解方程组16212y xy x⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得63xy=⎧⎨=⎩，∵A（6，3）；-----4分（2）设D（x，12 x），∵∵COD的面积为12，∵12×6×x=12，解得：x=4，∵D（4，2），-----6分在直线l1：y=﹣12x+6中，当x=0时，y=6，∵C（0，6）设直线CD的函数表达式是y=kx+b，把C（0，6），D（4，2）代入得：624bk b=⎧⎨=+⎩，解得：16kb=-⎧⎨=⎩，∵直线CD解析式为y=﹣x+6；-----8分（3）存在点P，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，坐标为（6，0）或（3，3）或（-）．---每种情况2分，共计6分。

新人教版八年级数学(下册)期末综合检测及答案

新人教版八年级数学(下册)期末综合检测及答案

新人教版八年级数学(下册)期末综合检测及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a -=__________．2．若最简二次根式1a +与8能合并成一项，则a ＝__________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

2020-2021学年人教版八年级数学下册期末综合水平测试试卷(二)

2020-2021学年人教版八年级数学下册期末综合水平测试试卷(二)

人教版八年级数学下册期末综合水平测试试卷（二）一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．√7B．√9C．√12D．√2 32．新冠疫情期间，某地有五家医院的医生踊跃报名驰援武汉，人数分别为17，17，18，19，21，以上数据的中位数为（）A．17B．18C．18.5D．193．已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示x﹣101y﹣113则y与x之间的函数关系式可能是（）A．y＝x B．y＝2x+1C．y＝x2+x+1D．y=3 x4．下列计算正确的是（）A．√2⋅√3=√6B．√2+√3=√5C．√4116=214D．√3−√2=15．如图．若▱ABCO的顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），（﹣4，0），（﹣5，3），则顶点C的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（3，﹣1）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣5，1）6．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割拼接，巧妙地证明了勾股定理这位伟大的数学家是（）A．杨辉B．刘徽C．祖冲之D．赵爽7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2﹣b2﹣c2）＝0，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．甲、乙两名运动员10次射击成绩（单位，环）如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩平均数记为x甲，x乙，则下列关系中完全正确的是（）A．x甲=x乙，S甲2＞S乙2B．x甲=x乙，S甲2＜S乙2C．x甲＞x乙，S甲2＞S乙2D．x甲＜x乙，S甲2＜S乙210．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）A．x2﹣8＝（x﹣3）2B．x2+82＝（x﹣3）2C．x2﹣82＝（x﹣3）2D．x2+8＝（x﹣3）211．在平面直角坐标系中，正比例函数y ＝2x 的图象与直线y ＝kx +b 交于A （﹣1，﹣2）．直线y ＝kx +b ，还经过点（﹣2，0）．则不等式2x ＜kx +b ＜0的解集为（ ）A ．x ＜﹣2B ．﹣2＜x ＜0C ．﹣2＜x ＜﹣1D ．﹣1＜x ＜012．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ）A ．（3，1）B ．（3，43）C ．（3，53）D ．（3，2）二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的 ．（中位数，平均数，众数）14．把直线y ＝﹣2x +5向下平移2个单位，得到的直线解析式是 ．15．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，若AB ＝5，BD ＝8，则△OEF 的周长等于 ．16．已知一次函数y ＝kx +2k +3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所有可能取得的整数值为 ．17．观察下列等式：①3﹣2√2=（√2−1）2，②5﹣2√6=（√3−√2）2，③7﹣2√12=（√4−√3）2，… 请你根据以上规律，写出第5个等式： ．18．如图，正方形ABCD 的边长为√2，O 是对角线BD 上一动点（点O 与端点B ，D 不重合），OM ⊥AD 于点M ，ON ⊥AB 于点N ，连接MN ，则MN 长的最小值为 ．三．解答题（共8小题，,共66分）19．（6分）计算（1）(√2−2)(√2+3)（2）34(√2+√3)−12(√2+√27)20．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长线于点F ，连接AC ，DF ．求证：（1）△AEF ≌△DEC ；（2）四边形ACDF 是平行四边形．21．（8分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y （千瓦时）关于已行驶路程x （千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x ≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．（2）当150≤x ≤200时，求y 关于x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．22．（8分）如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点称为格点，利用正方形网格可以画出长度为无理数的线段，如图1，AB=2+22=√13，请参考此方法按下列要求作图．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为13的正方形ABCD，并标出字母；（2）在图2中以格点为顶点画一个△EFM，使EF＝2√5，FM＝2√5，EM＝2√10；（3）猜想△EFM是什么形状的三角形？并说明理由．23．（8分）如图，已知矩形ABCD，连接对角线AC．实践与操作：作AC的垂直平分线EF，记垂直平分线与AD的交点为E，与BC的交点为F（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；证明与计算：（1）分别连接AF，CE，记EF与AC的交点为O．求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，则AF＝（直接写出答案，不写过程）．24．（8分）疫情期间，各地学校采取“离校不停课”，某县教科局开展“离校不停课，教师伴成长”征文活动．A、B两校分别推荐5名教师参加了活动，其成绩（满分100分）如图所示，根据图中数据解决下列问题：A校计算出了A校选手的平均成绩为x A＝85分，方差s A2＝70分2．请你完成：（1）补全条形统计图；（2）B校选手成绩的众数是分，平均成绩x B＝分；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个学校的成绩较好？25．（10分）疫情期间，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：甲商品乙商品进价（元/件）355售价（元/件）458小明计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为y元．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，最多可购进甲商品多少件？（3）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b满足b=√a−21+√21−a+18；一动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点C出发在线段CO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．（1）求B、C两点的坐标；（2）当t为何值时，四边形APQO是矩形？并求出此时P，Q两点坐标；（3）当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并判断其是否可以成为菱形？。

人教版八年级(下)数学期末综合考试卷(二)

人教版八年级(下)数学期末综合考试卷(二)

人教版八年级（下）数学期末综合质量检测试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的四边形是菱形．正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算中，结果正确的是（）A．B．C．D．4．某校八年级在建党100周年合唱比赛中，9位评委分别给出八年级一班的原始评分，评定该班成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差5．我们把形如a+b（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如2+1是型无理数，则（﹣）2属于无理数的类型为（）A．型B．型C．型D．型6．正比例函数y＝kx（k＞0）的图象经过（x1，y1），（x2，y2）两点，若x2﹣x1＞0，则y2﹣y1的值有可能为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．17．如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，形状与众不同的是（）A．B．C．D．8．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBD C．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD 9．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②k＞0，b＜0；③关于x，y的二元一次方程kx﹣y+b＝0必有一个解为x＝﹣2，y＝0；④当x＞﹣2时，y＞0．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BD＝6，BE＝DF＝4，则四边形AECF的面积为（）A．12B．6C．D．11．下表是某市1月份连续6天的最低气温（单位：℃）最低气温﹣2﹣42天数321关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是﹣1.5B．中位数﹣3C．众数是﹣4D．方差是412．若a＝﹣2，则代数式a2+4a+6的值等（）A．5B．9C．4﹣3D．4+513．A、B相距90km，甲、乙两人沿相同的路由A到B，l1，l2分别表示甲、乙离开A地的距离s（km）与乙出发的时间t（h）之间的关系．说法正确的是（）A．乙车出发1.5小时后甲才出发B．两人相遇时，他们离开A地40kmC．甲的速度是30km/hD．乙的速度是km/h14．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为（5，），则直线AC的函数解析式为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）15．计算：＝．16．已知n是正整数，是整数，求n的最小值为．17．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选参加决赛．18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，点E，点F分别是AC，BD的中点，EF＝3．则AC的长为．19．如图，点A（0，2），点B（2，0），点P为线段AB上一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则四边形OMPN的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．计算：（7+4）（2﹣）2+÷．21．近日，我市中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计，整理如下：九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数八年级817080九年级82a b 根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中a＝，b＝；（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（写出一条即可）．（3）该校八年级的800名学生和九年级的900名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？22．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“综合执法1号”、“综合执法2号”轮船同时离开港口，各自沿一定方向执法巡逻，“综合执法1号”每小时航行16nmile，“综合执法2号”每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30nmile．（1）求PQ，PR的长度；（2）如果知道“综合执法1号”沿北偏东61°方向航行，能知道“综合执法2号”沿哪个方向航行吗？23．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若E、F是线段AC上两动点，同时分别从A、C两点都以1cm/s的速度向C、A运动．（1）求证：不论E、F在AC任何位置，四边形DEBF始终是平行四边形；（2）若BD＝12cm，AC＝16cm，当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？24．一个水库的水位在某段时间内持续上涨，表格中记录了连续5h内6个时间点的水位高度，其中x表示时间，y表示水位高度．0123453 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5（1）水位高度y是否为时间x的函数？若是，请求出这个函数解析式；（2）据估计，这种上涨规律还会持续，并且当水位高度达到8m时，水库报警系统会自动发出警报．请预测再过多久系统会发出警报？25．亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图1，在边长为4的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F．依照上面操作，点E运动到如图2位置时，连接DE，EF，过点F作FG⊥EF于点F，过点D作DG⊥FG于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：（1）若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？（2）在（1）的情况下，若连接CG，CG﹣CE的值是否为定值？若是，结果是多少（直接写出结果即可）？若不是，理由是什么？参考答案1-5．AADAB6-10．DADBB11-14．DADC 15．316．617．甲18．619．20．解：（7+4）（2﹣）2+÷＝（7+4）（7﹣4）+×＝49﹣48+＝1+．21．解：（1）将九年级学生成绩重新排列为50，65，80，80，85，90，90，90，90，100，∴其众数a＝90，中位数b＝＝87.5，故答案为：90、87.5；（2）九年级学生掌握防溺水安全知识较好，因为九年级成绩的平均数大于八年级成绩，所以九年级学生的防溺水安全知识的平均水平高（答案不唯一）．（3）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是800×+900×＝770（人）．22．解：（1）由题意可得：RP＝12×1.5＝18（海里），PQ＝16×1.5＝24（海里）；（2）能，理由：∵RP＝12×1.5＝18海里，PQ＝16×1.5＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵“综合执法1号”沿北偏东61°方向航行，∴∠QPS＝61°，∴∠SPR＝90°﹣61°＝29°，∴“综合执法2号”沿北偏西29°方向航行方向航行．23．解：（1）设运动时间为t，由题意得：AE＝CF＝t．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO，BO＝DO，∴EO＝FO，∴四边形DEBF是平行四边形；（2）∵AO＝CO＝AC＝8cm，BO＝DO＝BD＝6cm，∴当OE＝OB时，即AO﹣AE＝BO时，8﹣t＝6，此时t＝2，当OF＝OB时，即t﹣8＝6，此时t＝14．∴当t＝2s或14s时，四边形DEBF是矩形．24．解：（1）设y与x之间的函数解析式为y＝kx+b，，解得，即y与x之间的函数解析式为y＝0.3x+3；（2）把y＝8，代入y＝0.3x+3，得8＝0.3x+3，解得，x＝，，答：再过小时后系统会发出警报．25．解：以上结论仍然成立，证明：如图，过点E作EH⊥BF于点H，EI⊥DC的延长线于点I，∵四边形DEFG为矩形，∴∠DEF＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∵∠3+∠2＝90°，∴∠2＝∠4，∵DC∥HE，∴∠4＝∠1，∴∠2＝∠1，∵四边形ABCD是正方形，∴四边形EHCI为正方形，∴EH＝EI，在△EHF和△EID中，，∴△EHF≌△EID（AAS），∴ED＝EF，∴矩形DEFG为正方形；（2）CG﹣CE的值是定值8，如图，∵矩形DEFG为正方形，四边形ABCD是正方形，∴DE＝DG，AD＝AC，∠ADC＝∠EDG＝90°，AD＝CD＝4，∴∠ADC+∠1＝∠EDG+∠1，AC＝8，∴∠ADE＝∠CDG，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE＝CG，∴CG﹣CE＝AE﹣CG＝AC＝8，∴CG﹣CE的值是定值8．。

人教版八年级下册数学期末质量检测试卷2(Word版,含答案)

人教版八年级下册数学期末质量检测试卷2(Word版,含答案)

人教版八年级下册数学期末质量检测试卷2学校姓名班级第Ⅰ卷 (选择题,共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1.若式子√x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x≥5B. x≤5C. x>5D. x<52.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差为0.022,乙组数据的方差为0.102,则( )A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据波动一样大D.甲、乙两组数据波动不能比较3.给出下列几组数：①6,7,8;②8,15,6;(③n²−1,2n,n²+1(n为大于1 的自然数);(circle4√2+1,√2−1,√6.其中能围成直角三角形的三条边长是 ( )A.①③B.②④C.①②D.③④4.解放军某部接到上级命令，乘车前往灾区救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为t(h)，离开驻地的距离为s(km)，则能反映s与t之间函数关系的大致图象是( )5.一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8，则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为 ( )A.6B.8C.10D.126.如图,在△ABC 中,AB=AC=5,, D 是 BC 上的点,DE‖AB交AC于点E,DF‖AC交AB 于点 F,那么四边形AFDE的周长是 ( )A.5B.10C.15D.20x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为( )7.直线y=−32A.3B.6C.34D.328.一次函数 y₁=kx +b 与 y₂=x +a 的图象如图，则下列结论：①k<0;②a>0;③当x<3时, y₁<y₂,其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.39.已知:如图,菱形ABCD 中,对角线AC 与BD 相交于点 O, OE‖DC 交BC 于点E, AD =6cm,,则OE 的长为 ( )A.6 cmB.4 cmC.3cmD.2 cm10.如图,矩形ABCD 中, AB =1,AD =2,,M 是 CD 的中点,点 P 在矩形的边上沿 A→B→C→M 运动，则 △APM 的面积y 与点 P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )第Ⅱ卷 (非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11. 菱 形 的两 条 对 角线 长 为 4 cm 和 5 cm,面积是12. 比较大小: 7- 56-13.一组数据为168,170,165,172,180,163,169,176,148,则这组数据的中位数是 .14.如图，正方形ABCD 的对角线长 8√2,,E 为AB 上一点,若EF⊥AC 于点 F,EG⊥BD 于点 G,则. EF+EG =.15.如图,在矩形纸片ABCD 中,已知 AD =8,，折叠纸片，使AB 边与对角线AC 重合，点 B 落在点 F处，折痕为AE ，且EF=3,则AB 的长为 .16.为了增强公民的节水意识，某水厂制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10t 时，水价为每吨1.2元，超过10t 时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水 xt (x ⟩10),，应交水费y 元，则y 关于x 的函数关系式是 .17.(16分)化简或计算下列各题.(1)(8分)化简:① )169()144(-⨯-② nm 2182三、解答题(共6小题，共72分)。

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新人教版八年级下学期数学期末综合检测试题（二）
一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题只有一个选符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填入题后所给的括号内。

1．式子3
2221+-÷++x x x x
意义，则x 应满足的条件是（ ） A ．2±≠x 且23-≠x B. 2-≠x 且23-≠x C ．2≠x 且23-≠x D ．以上都不对 2．已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ）
A ．(－a ,－b ) B. (a ,－b ) C ．(－a ，b ) D ．（0，0）
3．关于x 的方程11
=+x a 的解是负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1<a B ．1<a 且0≠a C ．1≤a D ．1≤a 且0≠a
4．如图1，已知距形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在'C 处，'BC ’交AD 于E ，4,8==AB AD ，则DE 的长为（ ）
A ．cm 3
B ．cm 4
C ．cm 5
D ．cm 6
5．已知等腰梯形ABCD 的中位线6=EF ，腰5=AD ，则该等腰梯形的周长为（ ）
A ．11
B ．16
C ．17
D ．22
6．5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况
则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．
的是（ ） A 、中位数是30元 B 、众数是20元 C 、平均数是24元 D 、极差是40元
7．四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，下列条件能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A ．A
B ∥CD ，BD A
C C
D AB ==, B ．AD ∥BC ，B A CD AB ∠=∠=,
C ．B
D AC DO CO BO AO ⊥===, D ．BC AB DO BO CO AO ===,,
8．等腰梯形的腰长为13cm ，两底差为10cm ，则高为 （ ）
A ．69cm B. 12cm C ．69cm D ．144cm
9．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的
气压P （kPa ）是气体体积V （m 3）的反比例函数，其图象如图2所
示，当气球内的气压大于140kPa 时，•气球将爆炸，为了安全起见，
气体体积应（ ）．
A ．不大于
33524m B ．不小于33524m C ．不大于33724m D ．不小于337
24m 10．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙
同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ） A ．甲的成绩较稳定 B ．乙的成绩较稳定 C ．甲、乙成绩都稳定性 D ．稳定性无法比较
二、填空题：（每小题3分，共24分）
1．计算：()=⋅-2222ab b a 。

2．如图3所示，设A 为反比例函数x k y =
图象上一点，且矩形 ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。

3．如果直角三角形的两边分别为3、4，那么第三边的长为
4．某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A B ，两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A 或B ）将被录用．
5．已知7=+y x 且12=xy ，则当y x <时，y
x 11-的值等于 6．如图4，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米.
7．在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），
C （0，2-），
D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是
8．如图5，在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC ⊥BD ，且cm AC 5=， cm BD 12=，则梯形中位线的长等于 cm
三、（每小题5分，共15分）
1．计算：x y y x x y y x 22222
223243÷+∙⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛ 2．化简：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+222
1111b a b a
3．如图6，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，公路PQ 上点A 处有学校，点A 到公路MN 的距离为m 80，现有一拖拉机在公路MN 上以h km /18的速度沿PN 方向行驶，拖拉机行驶时周围m 100以内都会受到噪音声的影响，试问该校受影响的时间为多少秒？
图6
四、（每小题6分，共12 分）
1．已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，并且当1=x 时，1=y ，当3=x 时，5-=y ，求2
3=
x 时，y 的值
2．如图7，在ABC ∆中，AC AB =，点P 是上任意一点，.//,//AC PF AB PE
（1）AB PF PE ,,之间有什么关系？并说明理由；
（2）点P 在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF 是什么图形？
五、（每小题6分，共12分）
1．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨？
图7
2．振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生
捐款多少元？
六、（7分）如图，在直角梯形ABCD 中，,8,24,90,//0cm AB cm AD B BC AD ===∠ cm BC 26=，动点P 从A 开始沿AD 边向D 以s cm /1的速度运动；动点Q 从点C 开始沿CB 边向B 以s cm /3的速度运动。

P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts 。

（1）当t 为何值时，四边形PQCD 平行为四边形？
（2）当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？
（3）当t 为何值时，四边形PQCD 为直角梯形？
图9 图8。

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