数学---江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试(文)
江西省宜春市奉新县第一中学高二数学上学期第二次月考试题理
奉新一中2018届高二上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1．使不等式20<<x 成立的充分不必要条件是（ ） A ．10<<x B ．131<<-x C ．21<<-x D ．20<<x 2．抛物线24x y =的准线方程是 （ ）A ．1=xB ．1-=xC ．161=y D ．161-=y 3．某学校为了调查学生的学习情况，由每班随机抽取5名学生进行调查，若一班有50名学生，将每一学生编号从01到50，请从随机数表的第1行第5、6列（下表为随机数表的前2行） 的开始，依次向右，直到取足样本，则第五个编号为 ( ) A.63 B.43 C.07 D.02 附随机数表：4．命题p ：方程13522=+-m y m x －表示双曲线的充要条件是53<<-m ； 命题q ：存在R x ∈0，使得2cos sin 00=-x x ，则（ ） A ．命题“p 或q ”是假命题 B ．命题“p 且q ”是真命题 C ．命题“非q ”是假命题D ．命题“p 且‘非q ’”是真命题5．若椭圆22221x y a b+=过抛物线28y x =的焦点， 且与双曲线221x y -=有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）A ．2213y x += B ．22124x y += C ．2213x y += D ．22142x y +=6．已知双曲线1422=-x a y 的渐近线方程为x y 23±=，则此双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3C．3 D ．537．如图给出了计算601614121++++ 的值的程序框图， 其中 ①②分别是( )A ．2,30+=<n n iB ．2,30+=>n n iC ．1,30+=<n n iD ．1,30+=>n n i8．给出下列几个命题：①命题:p 任意R x ∈，都有1cos ≤x ，则p “非”：存在R x ∈0，使得1cos 0≤x ． ②命题“若2>a 且，则2>b 4>+b a 且4>ab ”的否命题为假命题．③空间任意一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，若2OP OA OB OC =-+，则P 、A 、B 、C 四点共面．④线性回归方程a bx y +=对应的直线一定经过其样本数据点),(11y x 、),(22y x 、…,),(n n y x 中 的一个．其中不正确．．．的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的左支交于不同的两点，则k 取值范围为（ ）A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1-315-，B ．()11-，C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛3151，D ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛315315-， 10．已知动点)(y x P ,满足52)2()3(222-+=++-y x y x ，则点P 的轨迹是 ( )A ．圆B ．椭圆 C.双曲线 D ．抛物线 11. 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， 4AB =,16AA =.若E ，F 分别是棱1BB ，1CC 上的点，且1BE B E =， 1113C F CC =，则异面直线1A E 与AF 所成角的余弦值为（ ） A12．点A 是抛物线y x 42=的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足PAPB m =，当m 取最大值时，点P 恰好在以B A ,为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )A ．12+B ．212+ C ．15+ D ．215+ 二．填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上） 13．已知p ：4<-a x ，q ：065-2>-+x x ，且q 是p 的充分而不必要条件，则a 的取值范围为________.14．在][94，上随机取一个数r ，则事件“圆4)1()2(22=++-y x 与圆222)3()1(r y x =-++仅有两条公切线”发生的概率为 .15．已知点P 为抛物线x y 82=上一点，设P 到此抛物线的准线的距离为1d ，到直线0834=++y x 的距离为2d ，则21d d +的最小值为 .16．把离心率215+=e 的双曲线()0,012222>>=-b a b y a x 称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线115222=--y x 是黄金双曲线； ②若双曲线上一点),(y x P 到两条渐近线的距离积等于ca 3， 则该双曲线是黄金双曲线； ③若21,F F 为左右焦点，21,A A 为左右顶点，),0(),,0(21b B b B -且21190=∠A B F ，则该双曲线是黄金双曲线； ④．若直线l 经过右焦点2F 交双曲线于N M ,两点， 且21F F MN ⊥，090=∠MON ，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确命题的序号为 .三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤） 17．已知圆C :04222=--+y y x ,直线l :01=-+-m y mx ． （1）判断直线l 与圆C 的位置关系;（2）若直线l 与圆C 交于不同两点A 、B , 且=AB 23, 求直线l 的方程．18．已知空间中三点)(2,0,2-A ，)(2,1,1-B ，)(4,0,3-C ，设AB a =，AC b =. （1）求向量a 与向量b 的夹角的余弦值；（2）若k +与k 2-互相垂直，求实数k 的值．19．某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏， 但可见部分如下，据此解答如下问题．（1）求全班人数及分数在[)80,90之间的频数，并估计该班的平均分数；（2）若要从分数在[]80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少 有一份分数在[]90,100之间的概率．20．已知抛物线x y -=2与直线：l )1(+=x k y 相交于A 、B 两点，点O 为坐标原点 .（1）求⋅的值； （2）若OAB ∆的面积等于45，求直线l 的方程.21．如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 是平行四边形，2=AD ,1=AB ,060=∠ABC ,⊥PA 面ABCD ，设E 为PC 中点，点F 在线段PD 上,且FD PF 2=． （1）求证：//BE 平面ACF ；（2）设异面直线BE 与CF 的夹角为θ,若115cos =θ，求PA 的长．22．已知椭圆C 的中心为坐标原点，其离心率为22，椭圆C 的一个焦点和抛物线y x 42=的焦点重合．（1）求椭圆C 的方程； （2）过点⎪⎭⎫⎝⎛-031S ，的动直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，试问：在平面上是否存在一个定点T ，使得无论l 如何转动，以AB 为直径的圆恒过点T ，若存在，说出点T 的坐标，若不存在，说明理由．(所有答案写在答题卡上)奉新一中2018届高二上学期第二次月考数学参考答案（理） 一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 61≤≤-a 14.5315.51616. ②③④ 三、解答题：(本大题6小题，共70分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．解：（1） 圆方程化为标准方程5)1(22=-+y x ∴ 圆C 的圆心)1,0(C ，半径5=r∴ 圆心)1,0(C 到直线l ：01=-+-m y mx 的距离：5111|110|22<<+=+-+-=m m m m d ∴ 直线l 与圆C 相交．（2）设圆心到直线l 的距离为d ，则22)223()5(22=-=d ， 又 1||2+=m m d =解得：1m =±，∴ 所求直线为0x y -=或20x y +-=．18．解：（1） )0,1,1(==AB a ， )2,0,1(-==AC b ， 设与的夹角为 θ ∴ 1010101-cos -===θ（2） )2,,1(k k b a k -=+，)4,,2(2-+=-k k b a k 且)2()(b a k b a k -⊥+∴ 08)2)(1(2=-++-k k k 即：25-=k 或 2=k 19. 解：（1）由茎叶图知，分数在[)50,60之间的频数为2，频率为0.008100.08⨯=，全班人数为2250.08=． 所以分数在[)80,90之间的频数为25271024----= 分数在[)50,60之间的总分为5658114+=；分数在[)60,70之间的总分为6072335689456⨯+++++++=；分数在[)70,80之间的总分数为70101233456789747⨯++++++++++=； 分数在[)80,90之间的总分约为854340⨯=； 分数在[90,100]之间的总分数为9598193+=； 所以，该班的平均分数为1144567473401937425++++=．（2）将[)80,90之间的4个分数编号为1,2,3,4，[]90,100之间的2个分数编号为5,6， 在[]80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：()1,2，()1,3，()1,4，()1,5，()1,6，()2,3，()2,4，()2,5，()2,6， ()3,4，()3,5，()3,6，()4,5，()4,6，()5,6共15个，其中，至少有一个在[]90,100之间的基本事件有9个， ∴ 至少有一份分数在[]90,100之间的概率是90.615=．20. 解:（1） 设()121,y y A - ，()222,y y B - 由题意可知：0≠k ∴ 1+-=ky x 联立x y -=2 得： 02=-+k y ky 显然：0>∆ ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧-=⋅-=+112121y y k y y∴ 011()()(2212221＝）+-=⋅+-⋅-=∙y y y y OB OA（2） 41214)(2112122122121+=-+=-⋅⋅=∆ky y y y y y S OAB∴4541212=+k 解得：32±=k ∴ 直线l 的方程为：0232=++y x 或0232=+-y x21. 解:（1）由1,2==AB AD ， 60=∠ABC 得3=AC ，AC AB ⊥． 又 ⊥PA 面ABCD ， ∴ 以AP AC AB ,,分别为 z y x ,,轴建立坐标系如图． 则),0,3,1(),0,3,0(),0,0,1(),0,0,0(-D C B A ……2分 设),0,0(c P ，),,(z y x F ，则)2,23,0(cE ． 由2=得： ）z y x c z y x ----=-,3,1(2),,(． 解得：32-=x ，332=y ，3cz =，所以)3,332,32(cF -． ……4分 ∴ )3,332,32(c -=,)0,3,0(=AC ，)2,23,1(c -=． 设面ACF 的法向量为),,(z y x n =，则⎪⎩⎪⎨⎧==++-00333232y z cy x ， 取)2,0,(c n =． ……7分0=+-=⋅c c BE n，且⊄BE 面ACF ， ∴//BE 平面ACF ． ……8分（2） )2,23,1(c -=，)3,33,32c --=（，设与的夹角为θ ∴11571115cos 22=++==c c 得：θ……11分即：42=c ， ∴2=c ， 所以2=PA ．……12分22．解：（1）抛物线焦点的坐标为()1,0，则椭圆C 的焦点在y 轴上.设椭圆方程为()012222>>=+b a bx a y由题意可得1=c ，2=a ，122=-=c ab ，∴ 椭圆方程为1222=+x y ……3分（2）若直线l 与x 轴重合，则以AB 为直径的圆是122=+y x ，若直线l 垂直于x 轴，则以AB 为直径的圆是9163122=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x由⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+019163112222y x y x y x 即两圆相切于点)0,1( ……5分 因此所求的点T 如果存在，只能是)0,1(，事实上，点)0,1(T 就是所求的点. ……6分 证明：当直线l 垂直于x 轴时，以AB 为直径的圆过点)0,1(T ，若直线l 不垂直于x 轴，可设直线l ：⎪⎭⎫⎝⎛+=31x k y 设点()11,A y x ，()22,B y x (9)分又 ),1(11y x TA -= ,),1(22y x TB -= ,∴ 2121)1()1(y y x x +-⋅-=∙)31)(31()1)(1(21221+++--=x x k x x)911))(131()1(2212212k x x k x x k +++-++=（)911(232)131(2291)12222222k k k k k k k +++--++-+=（0= ……11分∴ ⊥ 即：TB TA ⊥, 故以AB 为直径的圆恒过点)0,1(T . 综上可知：在坐标平面上存在一个定点)0,1(T 满足条件. ……12分。
奉新县第一高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
∴椭圆的离心率为：e= = ． 故选：A． 【点评】本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量关系的正确应用，考查计算能力． 4． 【答案】 B 【解析】 试题分析： V
1 6 8 5 80 ,故选 B. 3
考点：1.三视图；2.几何体的体积.
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5． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，根据集合之间的关系可知： a, b b, a 和 0 是正确的，故选 C. 考点：集合间的关系. 6． 【答案】B 【解析】解：将函数 y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变）， 得到 y=cos x，再向右平移 由 （x 即 ）=kπ，得 x +2kπ，k∈Z， ， ， 个单位得到 y=cos[ （x =2kπ， ）]，
﹣1 D ．
11．已知平面 α∩β=l，m 是 α 内不同于 l 的直线，那么下列命题中错误 的是（ ） A．若 m∥β，则 m∥l B．若 m∥l，则 m∥β C．若 m⊥β，则 m⊥l D．若 m⊥l，则 m⊥β 12．已知集合 A={0，1，2}，则集合 B={x﹣y|x∈A，y∈A}的元素个数为（ A．4 B．5 C．6 D．9 ， 则 + 的最大值为 ． ）
二、填空题
13． 0） P， Q 是单位圆上的两动点且满足 已知 A（1， ， 14．某工厂的某种型号的机器的使用年限 x 和所支出的维修费用 y（万元）的统计资料如表： x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 根据上表数据可得 y 与 x 之间的线性回归方程 费用约为 万元． 15．方程（x+y﹣1） =0.7x+ ，据此模型估计，该机器使用年限为 14 年时的维修
=0 所表示的曲线是 ． ．
江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题不分版本
江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题不分版本2019届高二上学期期末考试语文试卷温馨提示：1．本试卷总分值为150分，考试时间为150分钟。
2．答卷前，考生务必将自己学校和班级、姓名、考号填写在答题卷指定的地方。
3．所有答案，请一律写在答题卷上每题对应答题区域内，答在试题卷上无效。
4．考试结束，请将答题卷上交，将本试题卷自己收存好。
一、现代文阅读〔35分〕〔一〕论述类文本阅读〔9分〕阅读下面的文字，完成1～3题。
唐人古体古体诗，亦名古诗、古风或往体诗，指的是产生于唐以前并和唐代新出现的近体诗〔又名今体诗〕相对的一种诗体。
它的特点是格律限制不太严格，篇幅可长可短，押韵比拟自由灵活，不必拘守对偶、声律，有四言、五言、七言、杂言等多种形式。
不过唐人的古体以五言、七言为主，杂言也多以七言为主体。
五七言古诗自汉魏以来已经有了悠久的传统，至唐代又发生新变。
唐代社会生活领域的扩展和人的思想感情的复杂化，要求诗歌作品在表现范围上有较大的开拓，加上篇幅短小、格律严整的近体诗走向定型化，更促使这种少受时空限制的古诗朝着发挥自己特长的道路迈进。
一般说来，较之魏晋六朝诗歌大多局限于比拟单纯的抒情写景，唐人的古诗那么趋向笔力驰骋、气象峥嵘、边幅开阔、语言明畅，不仅抒写波澜起伏的情感心理活动，还直接表达事件，刻画人物，铺排场景，生发议论，使诗歌表情达意的功能得到空前的发挥。
唐代诗人中也有接近于汉魏古诗含蓄淳厚作风的，如王、孟、韦、柳，但较为少见，不构成唐人古诗的主流。
另外，在音节上，唐代古诗受今体诗的影响，或那么吸取声律的和谐与对仗的工整，或那么有意走上反律化的途径，皆不同于晋、宋〔南朝〕以前诗歌韵调的纯任自然。
所以明代风格论者以唐人古诗为汉魏以来古诗的“变体〞，并不算错。
只是他们从伸正黜变、荣古虐今的传统观念出发，贬抑唐人古诗的成就，甚至宣言“唐无五言古诗〞〔李攀龙《唐选诗序》〕，那就太过分了。
数学---江西省宜春市奉新县第一中学2017届高三上学期期末考试(文)
江西省宜春市奉新县第一中学2017届高三上学期期末考试（文）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.1、集合{}()(){}0,1,2,3,4,210A B x x x ==+-≤，则A B =I （ ）A 、{}0,1,2,3,4B 、{}0,1,2,3C 、{}0,1,2D 、{}0,1 2、若命题:,1x p x Z e ∃∈<，则p ⌝为（ ）A 、,1x x Z e ∀∈<B 、,1x x Z e ∀∉<C 、,1x x Z e ∀∈≥D 、,1x x Z e ∀∉≥3、已知,a b c R >∈，则下列不等式一定成立的（ ）A 、a c bc ≥B 、a c bc ≥C 、a c b c ≥D 、a c b c ≥4、某同学在只听课不做作业的情况下，数学总不及格.后来他终于下定决心要改变这一切，他以一个月为周期，每天都作一定量的题，看每次月考的数学成绩，得到5个月的数据如下表：根据上表得到回归直线方程 1.6y x a =+$，若该同学数学想达到90分，则估计他每天至少要做的数学题数为（ ）A 、8B 、9C 、10D 、115、已知,m n 是两条不同的直线，,σβ是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A 、若,,m n m σβσβ⊥=⊥I ，则n n σβ⊥⊥或B 、若m 不垂直于σ，则m 不可能垂直于σ内的无数条直线C 、若,//,,m m n n n σβσβ=⊄⊄I 且，则////n n σβ且D 、若,//,m n n σββ⊥⊥，则//m σ6、一个多面体的三视图如图所示，则此多面体的外接球的表面积为（ ）AB 、14πC D 、7π7、已知一圆锥的母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是(，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）A 、2πB 、πCD 、π8、已知“整数对”按如下规律排成一列：()()()()()()()()()1,1,1,2,2,1,1,3,2,2,3,1,1,4,2,3,3,2，()4,1L ，则第15个整数对是（ ）A 、()5,1B 、()4,2C 、()6,1D 、()5,2 9、已知ABC ∆为等边三角形，在ABC ∆内随机取一点P ，则BCP ∆为钝角三角形的概率为（ ）A 、14+B 、12+C 、34D 、12- 10、已知函数()322f x x ax x =++在[]0,2上既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围为（ ）A 、()6,0-B 、(6,-C 、[)3.5,0-D 、 3.5,⎡-⎣ 11、设抛物线2:4C y x =的焦点为F ，其准线与x 轴交点为P ，过点F 作直线与抛物线C 交于点,A B ，若AB PB ⊥，则AF BF -=（ ）A 、2B 、4C 、6D 、812、设直线3y x =+与曲线32:3C y x ax =+相交于点,A B ，且曲线C 在点,A B 处的切线斜率都为k ，则k =（ ）A 、1B 、3C 、6D 、9二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13、若函数()3211232f x x x ax =++在区间1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，则实数a 的取值范围 是 .14、设变量,x y 满足约束条件204403x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+≥⎩，若目标函数z x ky =+（其中0k >）的最小值为13，则实数k = .15、若正数,x y 满足111x y+=，则1311x y +--的最小值为 . 16、16、若不等式()()222132x m x am +++->对任意的[],1,3x R m ∈∈恒成立，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知0c >，设命题1p <，命题:q 当1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，函数()20g x cx x c =-+>恒成立.（1）若p 为真命题，求c 的取值范围；（2）若p 或q 为真命题，p 且q 是假命题，求c 的取值范围.18、今年NBA 总决赛在勇士和骑士队之间进行.按照规则，要想获得总冠军的队伍需要在七场比赛中获胜四场（如果提前赢得比赛，则剩下的就不用继续；同时要注意的是，篮球比赛没有平局，每场必须分出胜负）.假设勇士队每场比赛获胜的概率是12，且各场比赛获胜与否彼此独立，用X 表示勇士队在整个比赛中的获胜场数，试回答以下问题：（1）计算勇士队至少获胜一场的概率；（2）求X 的分布列与数学期望.19、正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为1，12DD =，1E DD 为的中点，1M AC 为的中点，连结1,,,,,C E CE AC AE ME CM .（1）求证：1ME ACC ⊥平面；（2）求点1C 到平面AEC 的距离.20、已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的长轴长为，右焦点为(),0F c ，且222,,a b c 成等差数列.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点F 分别作直线12,l l ，直线1l 与椭圆交于点,M N ，直线2l 与椭圆交于点,P Q ，且12l l ⊥，求四边形MPNQ 面积的最小值.21、（1）已知1t >，()0,x ∈+∞，证明：()11t x t x ≥+-；（2）设01a b <≤<，证明：a b b a a b a b +≥+.请考生在经22~24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22、四边形ADBC 是圆内接四边形，CAB ADC ∠=∠.延长DA 到E 使BD AE =，连结EC .（1）求证：CE CD =；（2）若,1AC BC CD ⊥=，求AD BD +的值.23、在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C 的极坐标方程为：11cos ρθ=-（其中2k θπ≠，0ρ>），,A B 是曲线C 上的两个动点，且OA OB ⊥. （1）求曲线C 的直角坐标方程；（2）求11OA OB+的最大值.24、已知函数()f x x a =-.（1）若2a =，解不等式：()xf x x <；（2）若()()213f x f x a a a ++≥--+对任意的实数x 恒成立，求实数a 的取值范围.。
江西省奉新县第一中学高二数学上学期期末考试试题 文
江西省奉新县第一中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对两个变量y 与x 进行线性回归分析，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r 如下，其中拟合程度最好的模型是（ ）A ．模型1的相关系数r 为0.98B ． 模型2的相关系数r 为0.80C ． 模型3的相关系数r 为0.50D ． 模型4的相关系数r 为0.252.下列命题中正确的是（ ）A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题B ．“5x =”是“2450x x --=”的充分不必要条件C ．命题“若1x <-，则2230x x -->”的否定为：“若1x ≥-，则2230x x --≤”D ．已知命题2: 10p x R x x ∃∈+-<，，则2: 10p x R x x ⌝∃∈+-≥， 3.设曲线2y ax =在点(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行，则a 的值为（ ） A ．1 B ．12 C. 12- D ．-1 4.已知椭圆22212x y a +=的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（ ）A B ． C D 5.抛物线22y x =的准线方程为 （ ） A ．12y =-B ．18x =-C ．12x =-D ． 18y =- 6．阅读右面的程序框图，则输出的S 等于( ) A ．55 B ．30 C ．20 D ．107.已知函数()f x x =，则'()f π=（ ）A ．2π C. ．2π8.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()131f f -==，()'f x 为()f x 的导函 数，且导函数()'y f x =的图象如图所示，则不等式()1f x <的解集是A ．()() 1 3 -∞-+∞，，B ．()1 0-， C.()0 3， D ．()1 3-， 9.若()21ln 2f x x b x =-+在()0 2，上是增函数，则b 的取值范围是（ ） A ．[)4 +∞，B ．()4 +∞， C.(] 4-∞， D ．() 4-∞， 10.设函数()f x ，()g x 在()3 7，上均可导，且()()''f x g x <，则当37x <<时，有（ ） A ．()()f x g x > B ．()()()()33f x g g x f +<+ C.()()f x g x < D ．()()()()77f x g g x f +<+11.已知P 为抛物线24y x =上的一个动点，Q 为圆()2241x y +-=上的一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ）A ．1B ．21 D 2-12.直线y =与椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>交于A B 、两点，以线段AB 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C 的离心率为（ ）A B ．4- C 1- 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知变量,x y 具有线性相关关系,测得(,)x y 的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为ˆ 1.4yx a =+,则a 的值等于_______. 14.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A ，“第2次拿出的是白球”为事件B ，则()|P B A 是_______.15．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是_______.16．已知0x >，观察下列几个不等式：23414272562;3;4;5;x x x x x x x x+≥+≥+≥+≥；归纳猜想一般的不等式为__________．三、解答题 （本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）设命题:P 对任意实数x ，不等式220x x m -+≥恒成立；命题:q 方程2213x y m m-=-表示焦点在x 轴上的双曲线． （1）若命题q 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若命题：“p q ∨”为真命题，且“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围．18. （本小题12分）市教育局为了对学校教学水平和学校管理水平评价，从某校学生中选出200人进行统计，其中对学校教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对学校管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对学校教学水平和学校管理水平给出好评的有80人.(1)填写学校教学水平和学校管理水平评价的22⨯列联表：(2)问：是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学校的教学水平好评与学校管理水平好评有关？22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d ⎛⎫-= ⎪++++⎝⎭其中n a b c d=+++19.（本小题12分）已知方程22(4)22mx m y m +-=+表示焦点在x 轴上的双曲线．（1）求m 的取值范围；20. （本小题12分）设函数()()2156ln 2f x x x =--+. （1）求曲线()y f x =在点()()1 1f ，处的切线方程；（2）求函数()y f x =的单调区间与极值.21. （本小题满分12分）已知函数()()()21ln 102f x a x a x x a =-++->.（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若()212f x x ax b ≥-++恒成立，求1 12a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，实数b 的最大值.22. （本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率等于12，它的一个顶点恰好是抛物线2x =的焦点. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）直线2x =-与椭圆交于P ，Q 两点， A B ，是椭圆上位于直线2x =-两侧的动点，若直线AB 的斜率为12，求四边形APBQ 面积的最大值.奉新一中2018届高二上学期期末考试数学（文科）参考答案一、选择题1-5:ABABD 6-10:BCDAB 11、12：CD二、填空题13. 0.9 14. 4715. 0x ±= 16. 1n n n x n x +≥+三、解答题17.解：（1）因为方程2213x y m m-=-表示焦点在x 轴上的双曲线.∵p q ∧为假命题，p q ∨为真命题，∴,p q 一真一假；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分 ①当p 真q 假1133m m m ≥⎧⇒≤≤⎨≤⎩，②当p 假q 真13m m <⎧⎨>⎩无解 综上，m 的取值范围是[]1,3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18. 解：（1）由题意可得关于学校教学水平和学校管理水平评价的22⨯列联表：………6分（2）由题意可得()222008010704011.11110.8281505012080κ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯可见在犯错误概率不超过00.1的前提下，认为学校教学水平好评与学校管理水平好评有关。
宜春市奉新县2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题文
2019届高二上学期期末考试文科数学试卷(考试时间：120分钟 总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回. 注意事项：1。
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0。
5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸， 试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）。
1、直线tan706π+-=x y 的倾斜角是( ）A ．π6-B ．C ．32πD ．65π2、抛物线22y x =的焦点到准线的距离为（ ）A ．B ．C ．D ．43、圆4)1()1(:221=-++y x C 与圆2)4()3(:222=-+-y x C 的位置关系是（ ）A.相离B.相交 C 。
相切 D.内含4、已知x R ∈，则“1x <-”是“2210x x +->”的（ ) A 。
充分不必要条件 B 。
必要不充分条件 C 。
充要条件 D 。
既不充分也不必要条件5、△ABC 的顶点A(－5，0)，B(5，0),△ABC 的周长为22,则顶点C 的轨迹方程是 （ ）A 。
1113622=+y xB 。
1112522=+y x C.)0(,116922≠=+y y xD 。
)0(,1113622≠=+y y x6、设m n 、是两条不同的直线,αβ、是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( )A ．若αβ⊥，m α⊂,nβ⊂，则m n ⊥ B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂，则//m nC ．若m n ⊥，m α⊂,n β⊂，则αβ⊥D ．若mα⊥，//m n ,//n β,则αβ⊥7、有下列四个命题：①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题;②“若两个三角形全等,则两个三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤，则220x xq ++=有实根”的逆否命题;④“若A B C ∆不是等边三角形，则A B C ∆的三个内角相等”逆命题；其中真命题为( )A ．①②B ．②③ C. ①③D ．③④8、曲线x x y 23+-=在横坐标为1-的点处的切线为l ，则点)2,3(到l 的距离是( ）A ．B ．C 。
江西省奉新县第一中学高二数学上学期期末考试试题 理
奉新一中2018届高二上学期期末考试数 学（理科）试 题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切2. 下列有关命题的叙述错误的是（ ）A ．若非p 是q 的必要条件，则p 是非q 的充分条件B ．“x ＞2”是“211<x ”的充分不必要条件 C ．命题“x x R x -∈∀2,≥0”的否定是“x x R x -∈∃2,＜0” D ．若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题3．已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，那么函数()f x 的图象最有可能的是（ ）4．下列命题中错误的是 （ ）.A. 若//,,m n n m βα⊥⊂，则αβ⊥B. 若α⊥β，a ⊂α，则a ⊥βC. 若α⊥γ，β⊥γ，l αβ=，则l ⊥γD. 若α⊥β，αβ=AB ，a //α，a ⊥AB ，则a ⊥β5．观察按下列顺序排列的等式：1109=+⨯，11219=+⨯，21329=+⨯，31439=+⨯，…，猜想：第)(+∈N n n 个等式应为（ ）A ．910)1(9+=++n n nB ．910)1(9-=+-n n nC ．110)1(9-=-+n n nD ．1010)1()1(9-=-+-n n n6．函数23()(2)(1)f x x x =+-的极大值点是（ ）Ａ．45x =- Ｂ．1x =Ｃ．1x =- Ｄ．2x =-7．已知三棱柱111C B A ABC -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点，则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为（ ）A 、43B 、45 C 、47 D 、43 8. 过双曲线228x y -=的左焦点F 1有一条弦PQ 在左支上，若|PQ |＝7，F 2是双曲线的右焦点，则△PF 2Q 的周长是( )A ．28B ．14－8 2C ．14＋8 2D ．8 2 9. 右图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸(单位:cm ),可知几何体的表面积是( )A.218cm + B.2cmC.218cm D.26cm +10. 12,B B 是椭圆短轴的两端点，O 为椭圆中心，过左焦点1F 作长轴的垂线交椭圆于P ，若12F B 是1OF 和12B B 的等比中项，则12PF OB 的值是( ) A. 2B.22 C.32 D.2311．把正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，对于下列结论：①AC ⊥BD ；②△ADC 是正三角形；③AB 与CD 成60°角；④AB 与平面BCD 成60°角． 则其中正确结论的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 设F 为抛物线24y x =的焦点，A 、B 、C 为抛物线上不同的三点，点F 是△ABC 的重心，O 为坐标原点，△OFA 、△OFB 、△OFC 的面积分别为123,,S S S ，则222123S S S ++= （ ）A ．9B ．6C ．3D ．2二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知点P 在曲线41xy e =+上，α为曲线在点p 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 14. 已知四棱锥P －ABCD 的底面是正方形，PA ⊥平面ABCD ，且PA ＝AD ，则平面PAB 与平面PCD 所成的二面角的度数为2222俯视图侧视图正视图3315．若从点O 所作的两条射线OM 、ON 上分别有点M 1、M 2与点N 1、N 2，则三角形面积之比2211N OM N OM S S ∆∆＝OM 1OM 2·ON 1ON 2.如图，若从点O 所作的不在同一平面内的三条射线OP 、OQ 和OR 上分别有点P 1、P 2，点12,Q Q 和点12,R R ，则类似的结论为__ _____．16. 如图，已知F 1、F 2是椭圆2222:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右焦点，点P 在椭圆C 上，线段PF 2与圆222x y b +=相切于点Q ，且点Q 为线段PF 2的中点，则椭圆C 的离心率为________．三、解答题：(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17．（本小题满分10分）给出命题:p 方程1222=-+ay a x 表示焦点在y 轴上的椭圆；命题:q 曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点.(1)在命题p 中,求a 的取值范围;（2)如果命题“p q ⋃”为真，“p q ⋂”为假，求实数a 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知：圆C ：228120x y y +-+=，直线l ：20ax y a ++=. (1)当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；(2)当直线l 与圆C 相交于A ，B 两点，且|AB |＝22时，求直线l 的方程．19. （本小题满分12分）已知函数2()1f x x =-与函数()ln (0)g x a x a =≠．(1)若()f x ，()g x 的图象在点()1,0处有公共的切线，求实数a 的值； (2)设()()2()F x f x g x =-，求函数()F x 的极小值．ABC1A 1B 1C20. （本小题满分12分）已知函数))(ln()(是常数a a x x x f +-=. （1）求函数)(x f 的单调区间；（2）当1)(==x x f y 在处取得极值时，若关于x 的方程]2,21[2)(2在b x x x f +=+上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围；21. （本小题满分12分）如图，三棱柱111C B A ABC -的各棱长均为2，侧面11B BCC ⊥底面ABC ，侧棱1BB 与底面ABC 所成的角为︒60．（1）求直线C A 1与底面ABC 所成的角大小； （2）在线段11C A 上是否存在点P ，使得平面 ⊥CP B 1平面11A ACC ？若存在，求出P C 1的长；若不存在，请说明理由．22. （本小题满分12分）知点P 是椭圆C ：22221x y a b+=（a ＞b ＞0）上的点，椭圆短轴长为2，12,F F 是椭圆的两个焦点，|OP|=2，2121=⋅PF PF （点O 为坐标原点）． （1）求椭圆C 的方程及离心率；（2）直线y=x 与椭圆C 在第一象限交于A 点，若椭圆C 上两点M 、N 使+=λ，λ∈（0，2）求△OMN 面积的最大值．2018届高二上学期期末考试 数 学（理科）参考答案B D A B B D DC A B C C13．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 14. 45° 15. 222111R Q P O R Q P O V V --＝OP1OP2·OQ1OQ2·OR1OR216. 17解： (1)命题p 为真1002<<⇔>>-⇔a a a …………4分 (2)>命题q 为真252104)32(2><⇔>--=∆⇔a a a 或 命题“q p ∨”为真，“q p ∧”为假q p ,⇔中一真一假， …… 6分当p 真q 假时，⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<<252110a a ，得121<≤a ……8分 当p 假q 真时，⎪⎩⎪⎨⎧><≥≤252110a a a a 或或，得250>≤a a 或 所以a 的取值范围是),25()1,21[]0,(+∞-∞ ………………………10分18. 解：将圆C 的方程x 2＋y 2－8y ＋12＝0配方得标准方程为x 2＋(y －4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.(1)若直线l 与圆C 相切．则有|4＋2a |a 2＋1＝2.解得a ＝－34.…… 6分(2)过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质，得⎩⎪⎨⎪⎧|CD |＝|4＋2a |a 2＋1，|CD |2＋|DA |2＝|AC |2＝22，|DA |＝12|AB |＝ 2.解得a ＝－7或a ＝－1.故所求直线方程为7x －y ＋14＝0或x －y ＋2＝0. …… 12分 19 . ⑴因为(1)0f =，(1)0g =，所以点()1,0同时在函数()f x ，()g x 的图象上 因为2()1f x x =-，()ln g x a x =，()2f x x '=，()a g x x'=， 由已知，得(1)(1)f g ''=，所以21a=，即2a = ………5分 ⑵因为2()()2()12ln F x f x g x x a x =-=--（0)x >所以222()()2a x a F x x x x-'=-=………7分 当0a <时，因为0x >，且20,x a ->所以()0F x '>对0x >恒成立， 所以()F x 在()0,+∞上单调递增，()F x 无极值 ………9分 当0a >时，令()0F x '=，解得1x =2x = 所以当0x >时，()F x '，()F x 的变化情况如下表：2121ln a a a a ----．11分 综上，当0a <时，函数()F x 在()0,+∞上无极值；当0a >时，函数()F x 在x 1ln a a a --．………12分20．（1）ax a x a x x f +-+=+-='111)( 增区间：),1(+∞-a 减区间：]1,(a a --……………………5分 （2）00111)(=⇒=+-='a ax f 0ln 32)(22=++-⇒+=+b x x x b x x x f1令xx x x x x x g b x x x x g )1)(12(132)(ln 3)(22--=+-='⇒++-=)21,0()(在x g ⇒为增函数，)1,21(为减函数，),1(+∞为增函数……………7分则22ln 45)2(0)1(0)21(<≤+⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≥b g g g ……………12分21. 解：（1）过1B 作BC O B ⊥1于O ，∵侧面11B BCC ⊥平面ABC ，∴⊥O B 1平面ABC ，∴=∠BC B 1︒60．又∵11B BCC …2分以O 为坐标原点，如图建立空间直角坐标系， 则)0,0,3(-A ,)0,1,0(-B ,)0,1,0(C ,)3,1,3(1-A , )3,0,0(1B ,)3,2,0(1C∴)3,0,3(1-=CA ,又底面ABC 的法向量)1,0,0(=n设直线C A 1与底面ABC 所成的角为θ，则 22sin ==θ,∴︒=45θ 所以，直线C A 1与底面ABC 所成的角为︒45． …6分 （2）假设在线段11C A 上存在点P ，设P C 1=11A C λ，则)0,1,3(1--=λC ，)3,1,3(11λλ--=+=C CC ，)3,1,0(1-=B ．设平面CP B 1的法向量),,(z y x m =，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-+-=⋅=-=⋅03)1(3031z y x z y B λλ．令1=z ，则3=y ，λλ-=2x ， )1,3,2(λλ-=∴．设平面11A ACC 的法向量),,(z y x =，则⎪⎩⎪⎨⎧=--=⋅=+=⋅03031z y C y x AC n令1=z ，则3-=y ，1=x ，)1,3,1(-=∴．要使平面⊥CP B 1平面11A ACC ，则=⋅)1,3,2(λλ-)1,3,1(-⋅=022=--λλ．32=∴λ． 341=∴P C ． …12分22．解：（Ⅰ）设P （00,x y ），F1（﹣c ，0），F2（c ，0）由|OP|=，得，由•=得，即所以c=，又因为短轴长为2，所以b=1，所以离心率e=，椭圆C 的方程为：； ………4分（Ⅱ）：由得，设直线MN 的方程为y=kx+m ，联立方程组消去y 得：222(13)6330k x kmx m +++-=设M （11,x y ），N （12,x y ），则，所以． ………7分因为+=λ，λ∈（0，2），所以，，得，于是，所以又因为λ＞0，原点O 到直线MN 的距离为 ………9分所以=，当，即时等号成立，S△OMN的最大值为………12分。
江西省宜市奉新县第一中学高二数学上学期期末考试试题 理
高二上学期期末考试数学（理）试卷本试卷分为第I 卷和第II 卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）1. 若∫10(x 2＋mx )d x ＝0，则实数m 的值为( )A ．－13B ．－2C ．－1D ．－232．圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ） A.（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1 B.（x+1）2+（y+1）2=1 C.（x+1）2+（y+1）2=2D.（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=23. 已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（ ）A ．1203622=+y x （x ≠0）B ．1362022=+y x （x ≠0）C ．120622=+y x （x ≠0）D ．162022=+y x （x ≠0）4．若过点)2,32(--P 的直线与圆422=+y x 有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是( )A ．)6,0(πB ．]3,0[πC ．]6,0[πD ．]3,0(π5．已知命题:,p x R ∃∈使得12,x x+<命题2:,10q x R x x ∀∈++>， 下列命题为真的是（ ）A ．（)p q ⌝∧B ．()p q ∧⌝C ． p ∧qD ．()()p q ⌝∧⌝ 6．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．12 7．已知函数()ln 2sin f x x α=+（)2,0(πα∈）的导函数为()f x '，若存在01x <使得00()()f x f x '=成立，则实数α的取值范围为（ ） A ．,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭ B ．⎪⎭⎫⎝⎛3,0π C ．,62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．0,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭8．曲线1(0)y x x=>在点00(,)P x y 处的切线为l ．若直线l 与x ，y 轴的交点分别为A ，B ，2422主视图左视图俯视图 (第6题图)则OAB ∆（其中O 为坐标原点）的面积为（ ） A ．422+B ．22C ．2D ．527+9．点P 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -内一点，且满足1312423AP AB AD AA =++u u u r u u u r u u u r u u u r，则点P 到棱AB 的距离为( )A ．56B ．34C ．134D ．1451210. 已知可导函数y=f(x)在点))(,(00x f x P 处切线为)(:x g y l =（如图），设F(x)=f(x)-g(x),则( ) A ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极小值点 B ．)(,0)(00x F x x x F 是=='的极大值点 C ．)(,0)(00x F x x x F 不是=≠'的极值点 D ．)(,0)(00x F x x x F 是=≠'的极值点11．已知椭圆1C 和双曲线2C 焦点相同，且离心率互为倒数，12,F F 它们的公共焦点，P 是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当1260F PF ∠=︒时，则椭圆1C 的离心率为（ ）A. 12B.32C.22D.3312．如图，已知在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形, PA ⊥底面ABCD ，1,AB =π1,(0)2PA AC ABC θθ⋅=∠=<≤，则四棱锥P ABCD -的体积V 的取值范围是（ ） A ．21[,)63 B ．21(,]126 C ．21(,]63 D ．21[,)126第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知双曲线1C :22221x y a b-=（0a >，0b >）的离心率为2，则双曲线1C 的渐近线方程为 ．14. 设命题甲：关于x 的不等式2240x ax ++≤有解，命题乙：设函数y=g(x)(x 0,f(x 0)y=f(x)()log (2)a f x x a =+- 在区间),1(+∞上恒为正值，那么甲是乙的__________条件15. 过点P （1，1）的直线，将圆形区域{（x ，y ）|x 2+y 2≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为16. 对于函数()y f x =，若在其定义域内存在0x ，使得00()1x f x ⋅=成立，则称0x 为函数()f x 的“反比点”.下列函数中具有“反比点”的是____________. ①()222f x x =-+； ②()sin ,[0,2]f x x x π=∈； ③1()f x x x=+，(0,)x ∈+∞；④()x f x e =； ⑤()2ln f x x =-. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本题满分10分）设命题p :实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,命题q :实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩．（1）若1,a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;（2）若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围．18. （本题满分12分）已知两直线04:1=+-by ax l ，0)1(:2=++-b y x a l ， 求分别满足下列条件的b a ,的值。
江西省宜春市奉新第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析
江西省宜春市奉新第一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=ln(x2－2x－8)的单调递增区间是A．(－∞,－2) B．(－∞,1)C．(1,+∞) D．(4,+∞)参考答案：D2. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象( )A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度参考答案：D3. b=0 是函数为偶函数的（）条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要参考答案：C略4. 为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题．【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x﹣）到y=cos2x的路线，确定选项．【解答】解：∵y=sin（2x﹣）=cos[﹣（2x﹣）]=cos（﹣2x）=cos（2x﹣）=cos[2（x﹣）]，∴将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度．故选B．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意变换顺序．5. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A．1 B． C． D．2参考答案：C略6. 在复平面上，复数的对应点所在象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：C7. 已知两点P1（2，7），P2（6，5），则以线段P1P2为直径的圆的标准方程是( )A．（x﹣4）2+（y﹣6）2=5 B．（x﹣4）2+（y﹣6）2=10 C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5 D．（x﹣6）2+（y﹣4）2=25参考答案：A【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】由已知两点的坐标，利用中点坐标公式求出其中点M的坐标，即为所求圆心坐标，再由两点坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，即为圆的直径，进而求出圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可．【解答】解：设线段P1P2的中点为M，∵P1（2，7），P2（6，5），∴圆心M（4，6），又|P1P2|==2，∴圆的半径为|P1P2|=，则所求圆的方程为：（x﹣4）2+（y﹣6）2=5．故选：A．【点评】此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有中点坐标公式，两点间的距离公式，灵活运用公式得出圆心坐标及半径是解本题的关键．8. 全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（）A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分参考答案：D9. 将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（）A． B． C．D．参考答案：A10. 下列各数中最小的一个是（）A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：略12. 6人站在一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为（）A .B . C. D. 4!3!参考答案：D13. 若两个非零向量,满足,则与的夹角为▲．参考答案：【知识点】向量加法与减法运算的几何意义【答案解析】解析：解：因为，所以以向量为邻边的平行四边形为矩形，且构成对应的角为30°的直角三角形，则则与的夹角为60°.【思路点拨】求向量的夹角可以用向量的夹角公式计算，也可利用向量运算的几何意义直接判断.14. 分别在[0,1]和[0,2]内取一个实数,依次为m,n,则m3<n的概率为参考答案：略15. 某车间共有30名工人，其中有10名女工人，现采用分层抽样从该车间共抽取6名工人进行技术考核.则抽取的6名工人中有男工人人．参考答案：4略16. 一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为，表面积为．参考答案：，【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积，累加各个面的面积可得，几何体的表面积．【解答】解：由三视图知：几何体是三棱锥，且几何体的后侧面SAC与底面垂直，高SO为，如图：其中OA=OB=OC=1，SO⊥平面ABC，AB=BC=，SA=SB=SC=2，底面△ABC的面积为：，后侧面△SAC的面积为：，左右两个侧面△SAB和△SBC的底面边长为，两腰长为2，故底边上的高为：=，故左右两个侧面△SAB和△SBC的面积为：，故几何体的表面积：，几何体的体积V==，故答案为：，17. 命题“如果，那么且”的逆否命题是______．参考答案：如果或，则【分析】由四种命题之间的关系，即可写出结果.【详解】命题“如果，那么且”的逆否命题是“如果或，则”.故答案为：如果或，则【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系，熟记概念即可，属于基础题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(答案不全)含答案
奉新一中2019届高二上学期第一次月考数学（文科)试卷命题人：涂晓霞2017。
10一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一项符合题目要求）1.原点在直线l上的射影是P（－2,1),则直线l的方程是（）A．0-+yx2=4+yx B．02=C．02=+3x+y52=+x D．0-y2.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①BD⊥AC；②△BCA是等边三角形；③三棱锥D.ABC是正三棱锥；④平面ADC⊥平面ABC。
其中正确的是( )A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④3。
若a∈错误！未找到引用源。
，则方程x2+y2+3ax+ay+错误！未找到引用源。
a2+a-1=0表示的圆的个数为（）A。
0 B。
1 C。
2 D.34.直线0+-byx关于原点对称，则b a,的值是（)3=ax与直线09+y3=-A．a=1，b= 9 B．a=－1，b= 9C．a=1，b=－9 D．a=－1，b=－9xyO5。
已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法"得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝错误!,那么原△ABC 的面积是（ ）A 。
错误! B.2错误!C.错误!D.错误!6。
若实数x,y 满足x 2+y 2+4x-2y —4=0，则错误!未找到引用源。
的最大值是（ )A 。
错误！未找到引用源.+3B 。
6错误！未找到引用源。
+14C 。
-错误！未找到引用源。
+3 D.-6错误！未找到引用源.+14 7．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S ，则圆柱的体积为（ )． A 2SSB 4SSπC 4SSD 2SSπ8。
已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是（ ）A ．434≤≤-k B ．34k ≥或14k ≤-C 。
2018年江西省九江市奉新第一中学高三数学文模拟试卷含解析
2018年江西省九江市奉新第一中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则= (）、、、、参考答案：B2. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A． B． C． D．参考答案：D3. 已知直线，平面，且，给出四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则l∥m；④若l∥m，则．其中真命题的个数是( )A．4 B．3 C．2 D．1参考答案：C略4. 已知集合，，则集合A∩B中元素的个数为（）A. 5B. 4C. 3D. 2参考答案：C【分析】直接求出两集合的交集，找出交集的元素的个数即可．【详解】，，，8，10，12，，，，则集合A∩B中的元素的个数为3，故选：C．【点睛】本题主要考查集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知，为同一平面内的两个向量，且=（1，2），||=||，若+2与2﹣垂直，则与的夹角为（）A．0 B．C．D．π参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用．【分析】计算||，||，根据向量垂直列方程得出，代入向量的夹角公式计算夹角余弦．【解答】解：||=，||=，∵（+2）⊥（2﹣），∴（+2）?（2﹣）=2+3﹣2=0，即10+3﹣=0，∴=﹣．∴cos＜，＞==﹣1．∴＜，＞=π．故选：D．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，向量垂直与向量数量积的关系，属于中档题．6. 设是直线，a，β是两个不同的平面A. 若∥a，∥β，则a∥βB. 若∥a，⊥β，则a⊥βC. 若a⊥β，⊥a，则⊥βD. 若a⊥β, ∥a，则⊥β参考答案：B根据线面垂直的判定和性质定理可知，选项B正确。
7. 三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其主视图的面积为，则其左视图的面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B8. 已知函数对称，现将的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的表达式为（）A．B． C． D．参考答案：B考点：三角函数图象的变换.9. 函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，可得凹函数f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：由函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象，可得A=2，∵，∴T=π，ω=2，f（x）=2cos（2x+φ），将代入得，∵﹣π＜φ＜0，∴．故可将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到l的图象，即可得到g（x）=Asinωx的图象，故选：B．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由特殊点求出φ的值，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．10. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数x，y满足，若2x﹣y≥m恒成立，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣]【考点】简单线性规划．【分析】首先画出可行域，由2x﹣y≥m恒成立，即求2x﹣y的最小值，设z=2x﹣y，利用其几何意义求最小值【解答】解：x，y满足的平面区域如图：设z=2x﹣y，则y=2x﹣z，当经过图中的A时z最小，由，得A（）．所以z的最小值为2×﹣=﹣所以实数m的取值范围是（﹣∞，﹣]；故答案为：（﹣∞，﹣]．12. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则的值为．参考答案：100略13. 设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 .参考答案：【答案】(-1,2)【解析】由函数的图象过点(1,2)得: 即函数过点则其反函数过点所以函数的图象一定过点14. 若变量x，y满足约束条件则的最大值是．参考答案：11变量，满足约束条件在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A（0，1），B（7，1），C（3，7），在△ABC中满足z=2y-x的最大值是点C，代入得最大值等于11．故填：11．15. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M（x，y）为D 上的动点，点A的坐标为，则的最大值为．参考答案：4【考点】简单线性规划；平面向量数量积的运算．【专题】数形结合．【分析】首先画出可行域，z=?代入坐标变为z=x+y，即y=﹣x+z，z表示斜率为的直线在y轴上的截距，故求z的最大值，即求y=﹣x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值．【解答】解：由不等式组给定的区域D如图所示：z=?=x+y，即y=﹣x+z首先做出直线l0：y=﹣x，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z 最大．因为B（，2），故z的最大值为4．故答案为：4．【点评】本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．16. 在二项式的展开式中，含的项的系数是．参考答案：1017. 将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有3n－2个数进行分组：，，则2018位于第组.参考答案：27三、解答题：本大题共5小题，共72分。
奉新县高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
奉新县高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．B ．C ．D ．2． P 是双曲线=1（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1、F 2分别是左、右焦点，且焦距为2c ，则△PF 1F 2的内切圆圆心的横坐标为（ ）A ．aB ．bC ．cD ．a+b ﹣c3． 设向量，满足：||=3，||=4， =0．以，，﹣的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为1S 、2S 、3S ，则（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >>5． 已知i 是虚数单位，则复数等于（ ）A ．﹣ +iB ．﹣ +iC ．﹣iD ．﹣i6． ABC ∆中，“A B >”是“cos 2cos 2B A >”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 7． 设偶函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ≥0），则{x|f （x ﹣2）＜0}=（ ） A ．{x|x ＜﹣2或x ＞4} B ．{x|x ＜0或x ＞4} C ．{x|x ＜0或x ＞6} D ．{x|0＜x ＜4}8． 下列命题中错误的是（ ） A ．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B ．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C ．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D ．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形9．已知集合M={1，4，7}，M∪N=M，则集合N不可能是（）A．∅B．{1，4} C．M D．{2，7}10．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，，若，则角B的大小为（）A．B．C．D．11．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（）A．该几何体体积为B．该几何体体积可能为C．该几何体表面积应为+D．该几何体唯一12．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，则方程f（x）=log8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（）A．12 B．10 C．9 D．8二、填空题13．数列{ a n}中，a1＝2，a n＋1＝a n＋c（c为常数），{a n}的前10项和为S10＝200，则c＝________．14．设函数f（x）=则函数y=f（x）与y=的交点个数是．15．若正方形P1P2P3P4的边长为1，集合M={x|x=且i，j∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：①当i=1，j=3时，x=2；②当i=3，j=1时，x=0；③当x=1时，（i，j）有4种不同取值；④当x=﹣1时，（i，j）有2种不同取值；⑤M中的元素之和为0．其中正确的结论序号为．（填上所有正确结论的序号）16．已知等比数列{a n}是递增数列，S n是{a n}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=．17．若函数()ln f x a x x =-在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是__________. 18．设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2，则k α+= ▲ ．三、解答题19．已知椭圆C 1：+x 2=1（a ＞1）与抛物线C：x 2=4y 有相同焦点F 1．（Ⅰ）求椭圆C 1的标准方程；（Ⅱ）已知直线l 1过椭圆C 1的另一焦点F 2，且与抛物线C 2相切于第一象限的点A ，设平行l 1的直线l 交椭圆C 1于B ，C 两点，当△OBC 面积最大时，求直线l 的方程．20．已知函数f （x ）=e ﹣x （x 2+ax ）在点（0，f （0））处的切线斜率为2． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）设g （x ）=﹣x （x ﹣t ﹣）（t ∈R ），若g （x ）≥f （x ）对x ∈[0，1]恒成立，求t 的取值范围；（Ⅲ）已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=（1+）a n ，求证：当n ≥2，n ∈N 时 f （）+f （）+L+f （）＜n •（）（e 为自然对数的底数，e ≈2.71828）．21．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A 作AD ⊥BC ，垂足D 在线段BC 上且异于点B ，连接AB ，沿AD 将△ABD 折起，使∠BDC=90°（如图2所示），（1）当BD 的长为多少时，三棱锥A ﹣BCD 的体积最大；（2）当三棱锥A ﹣BCD 的体积最大时，设点E ，M 分别为棱BC ，AC 的中点，试在棱CD 上确定一点N ，使得EN ⊥BM ，并求EN 与平面BMN 所成角的大小。
奉新县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
奉新县第一中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知函数f （x ）＝⎩⎨⎧a x －1，x ≤1log a1x ＋1，x ＞1（a ＞0且a ≠1），若f （1）＝1，f （b ）＝－3，则f （5－b ）＝（ ） A ．－14B ．－12C ．－34D ．－542． 已知，则f{f[f （﹣2）]}的值为（ ） A ．0B ．2C ．4D ．83． 已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}x B x x R =≤∈，则集合U A C B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.4． 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．B ．18C ．D ．5． 若命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，命题q ：∀x ∈R ，＜x ，则下列说法正确的是（ ）A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧（￢q ）是真命题C ．命题p ∧q 是真命题D ．命题p ∨（￢q ）是假命题6． 设集合3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,集合(){}2|220B x x a x a =+++>,若 A B ⊆,则的取值范围 （ ）A ．1a ≥B ．12a ≤≤ C.a 2≥ D ．12a ≤<7． 如果随机变量ξ～N （﹣1，σ2），且P （﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，则P （ξ≥1）等于（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.48． 在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a 为无理数，则在过点P （a，﹣）的所有直线中（ ）A ．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B ．恰有n （n ≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C ．有且仅有一条直线至少过两个有理点D ．每条直线至多过一个有理点9． 函数2()45f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ B ．[]2,4 C ．(,2]-∞ D ．[]0,2 10．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（ ）A． B． C． D．11．设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
江西省宜春市奉新县第一中学等四校2017届高三数学上学期第一次联考试题文
1 ，
a
当0 x
1 时，
f
( x)
0 ，当 x
a
1 时，
f
( x)
0，
a
此时， f ( x) 的单调递增区间为 (0, 1) ，递减区间为 ( 1 , ). ,,
a
a
12 分
21．解 (1) h( x) ＝ (4 － 2log 2x) · log 2x ＝－ 2(log 2x－ 1) 2＋ 2， 因为 x∈[1 ， 4] ，所以 log 2x∈ [0 ， 2] ，
22. （本小题满分 12 分）
已知函数 f ( x)
sin x
bx ( b R ).
2 cos x
（ 1）是否存在实数
b ，使得
f
( x)
在区间
2 (0,
) 上为增函数，
2 (
,
) 上为减函数 ?若存在， 求出 b 的
3
3
值；若不存在，请说明理由；
（ 2）若当 x 0 时，都有 f ( x) 0 恒成立，求 b 的取值范围 .
符合题目要求的．
1. 已知集合 A＝ { x|0 ≤ x≤2} ， B＝ { y|1 ＜ y＜ 3} ，则 A∩ B＝( )
A．[1 ， 2)
B． [0 ， 3)
C．(1 ， 2]
D． [0 ， 3]
3
1i
2．设 i 是虚数单位，则
是（ ）
2
1i
A． 1 i B ． 1 i C ． 1 i D ． 1 i
(a 4)
1]
4. 解得 a
6. ,,,
6分
4
16
4
（ 2） f ( x) 4ax2 (a 4) x 1 (4x 1)(ax 1) ，由 x 0 ，知 4x 1 >0．
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江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试（文）(考试时间:120分钟 总分:150分)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚.2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字 体工整、笔迹清楚.3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸， 试卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）. 1、直线tan706π+-=x y 的倾斜角是（ ）A ．π6-B ．π6C ．32πD ．65π2、抛物线22y x =的焦点到准线的距离为（ ）A ．18 B ．12 C ．14D ．4 3、圆4)1()1(:221=-++y x C 与圆25)4()3(:222=-+-y x C 的位置关系是（ ） A.相离B.相交C.相切D.内含4、已知x R ∈，则“1x <-”是“2210x x +->”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5、△ABC 的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC 的周长为22,则顶点C 的轨迹方程是 ( )A.1113622=+y xB.1112522=+y xC.)0(,116922≠=+y y xD.)0(,1113622≠=+y y x6、设m n 、是两条不同的直线,αβ、是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( ) A ．若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥ B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m n C ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥ D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥7、有下列四个命题：①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题；②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“若ABC ∆不是等边三角形，则ABC ∆的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ）A ．①②B ．②③ C. ①③ D ．③④ 8、曲线x x y 23+-=在横坐标为1-的点处的切线为l ，则点)2,3(到l 的距离是（ ）A ．B ．C.D ．9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 ( )A. 52+B. 54+C. 522+D. 510、 1F 、2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且12PF PF ⊥.若12PF F ∆的面积为16，则b =（ ）A. 2B.3C. 4D. 811、设1F 、2F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使0)(22=⋅+P F OF OP ，O 为坐标原点，且213PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.12、已知定义在R 上的函数(f x ），其导函数为'()f x ，若'()()3f x f x -<-，(0)4f =，则不等式()e 3x f x >+的解集是（ ）A ．(,1)-∞B ．(,0)-∞C ． (0,)+∞D ．(1,)+∞第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、已知直线320ax y a -+=与直线(21)0a x ay a -++=互相垂直，则a =_______. 14、若函数1)32(31)(23+-+-=x a ax ax x f 在R 上存在极值，则实数a 的取值范围是___ 15、秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入,的值分别为,则输出的值为16、观察下面数表： 1， 3，5， 7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，………..设1027是该表第m 行的第n 个数，则n m +等于________.三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分10分）n x 34vB 1C 1A 1M已知命题:"[1,2]p x ∀∈，20x a -≥”；命题:q “x R ∃∈，2220x ax a ++-=”， 若命题“p q ∧”是真命题，求实数a 的取值范围.18、（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：日 期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日昼夜温差x （°C ） 10 11 13 12 8 6 就诊人数y （个）222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性回归方程a bx y +=；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想?参考公式：∑∑∑∑====---=--=ni ini i ini ini ii x xy y x xxn xy x n yx b 1211221)())((，x b y a -=19、（本小题满分12分）三棱柱111C B A ABC -，侧棱与底面垂直，︒=∠90ABC ，21===BB BC AB ，M ，N 分别是11B A ，1AC 的中点．（1）求证：MN ∥平面11B BCC ． （2）求证：平面⊥1MAC 平面1ABC ．20、（本小题满分12分）已知函数()3213f x x bx cx d =+++的图象过点（0，3），且在(),1-∞-和()3,+∞上为增函数，在()1,3-上为减函数.（1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 在R 上的极值.21、（本小题满分12分）已知椭圆2222:1x y C a b +=（0a b >>）的两个焦点1(2,0)F -，2(2,0)F ，点6(1,)3P在此椭圆上.（1）求椭圆C 的方程；（2）过点(1,0)M 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，设点(3,2)N ，记直线,AN BN 的斜率分别为12,k k ，求证：12k k +为定值.22、（本小题满分12分）已知函数1ln 2)(2+-=x x a x f .（1）若1a =,求函数()f x 的单调递减区间；（2）若0a >，求函数()f x 在区间[1,)+∞上的最大值； （3）若0)(≤x f 在区间),1[+∞上恒成立，求a 的最大值.参考答案一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分） 题号 123456789101112答案 D C B A D D C A C C A B二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：(本大题共6小题，17题10分,18-22题12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分）解：因为“且”是真命题，所以为真命题，也为真命题……..1分命题“对任意的,” ，当时，，对任意成立，所以…………5分命题“存在，”，根据二次函数性质得，，解得或……9分综上，的取值范围为或………10分18、（本小题满分12分）解：（1）设抽到相邻两个月的数据为事件A．因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月份的数据的情况有5种，所以．……..4分（2）由数据求得，由公式求得，再由．所以y关于x的线性回归方程为……8分（3）当x=10时，；同样，当x=6时，，所以该小组所得线性回归方程是理想的．…12分19、（本小题满分12分）（）连接，．在中，∵，是，的中点，∴，又∵平面，∴平面．…6分（）∵三棱柱中，侧棱与底面垂直∴四边形是正方形，∴，∴，连接，，则≌，∴，∵是的中点，∴，∵，∴平面，∵平面，∴平面平面．…12分20、（本小题满分12分）（1）的图象过点，，又由已知得是的两个根，故…8分（2）由已知可得是的极大值点，是的极小值点…12分21、（本小题满分12分）(1)根据焦点坐标得：，而点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直，根据椭圆的对称性故有；所以,故椭圆的方程为…4分（2）①当直线的斜率不存在时，由，解得，，不妨设，，则为定值。
…6分②当直线的斜率存在时，设直线的方程为，将代入整理化简得：。
设，，则，，又，，所以，综上为常数. …12分22、（本小题满分12分）解：（1）当时，.，. ……………… 2分令. 因为所以.所以函数的单调递减区间是. ………… 4分（2）,.令，由，解得，（舍去）. …………… 5分当，即时，在区间上，函数是减函数.所以函数在区间上的最大值为；………………6分当，即时，在上变化时，的变化情况如下表所以函数在区间上的最大值为.……… 8分综上所述：当时，函数在区间上的最大值为；当时，函数在区间上的最大值为.（3）由（Ⅱ）可知：当时，在区间上恒成立；……………… 10分当时，由于在区间上是增函数，所以,即在区间上存在使得.综上所述，的最大值为. 12分。