风险与收益的计算-PPT精品文档
第三章债券的风险分析-PPT精品文档
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（九）波动性风险（volatility risk） 利率波动性变化对债券价格的方向影响被称为波动性 风险。 当预期利率波动性加大时，债券内含的选择权的价值 就会上升。这个选择权一般赋予给发行者，所以对投资者而 言，债券价格会随着利率波动性上升而下降。
2
1、债券期限与利率风险
假设所有其它因素相同，债券价格对利率的敏感性将 与债券的期限呈正比。 如果息票利率为5%的20年期的平价债券，如果市场 利率上涨为6%，则其价格将下降为88.4426元，下降 11.5574%； 如果息票利率为5%的平价债券的期限仅为10年，而 不是20年时，其价格仅下降为92.5613元，下降幅度为 7.4387%，
3
2、息票利率与利率风险
债券价格还与债券的息票利率呈反比关系，即息票利 率越高，价格对利率的敏感性越小；息票利率越低，价格 对利率的敏感性越大。 例如一面值为1000元、10年期、息票利率为8%、半 年付息一次，到期收益率为8%的平价债券，其当前价格 应为1000元。假如市场要求收益率从8％下降到6％和4％ ，或者上涨到10％、12％，则其价格相应如下表：
第三章
债券的风险分析
一、债券风险的主要类型 二、债券的信用风险 三、债券的利率风险
一、债券风险的主要类型
（一）市场风险（market risk）或利率风险（interest risk）
由市场利率变动带来的债券价格波动的风险被称为利率 风险或市场风险（或价格风险）。固定收益证券的价格与市 场利率呈反向变动。 利率风险用价格变动百分比（Approximate Percentage Price Change）来表示，是指当市场利率变动1%时，债券 价格变动的百分数。 对于计划持有固定收益证券到期的投资而言，不必关心 到期之前债券的价格变化； 对于到期日之前可能不得不出售债券的投资者而言，利 率上市意味着债券价格下跌，带来资本利得的损失。investment risk） 从债券投资中收到的现金流通常被用来再投资； 从投资中获得的收入被称为利息的利息，其多少依赖于 再投资时的利率水平和再投资策略； 按照既定策略进行投资时，由市场利率变动导致收益率 波动的风险被称为再投资风险。
风险收益率公式
风险收益率公式
风险收益率是一个重要的概念，用于衡量投资项目或资产组合的回报和风险之间的关系。
风险收益率公式可以通过以下方式表示：
风险收益率（P） = （回报率（R）- 无风险利率（Rf））/ 投资风险（σ）其中，回报率是指投资项目或资产组合获得的预期收益率，无风险利率是指投资者可以获得的没有任何风险的回报率，而投资风险则是指投资者面临的风险程度。
风险收益率公式的基本原理是将投资项目或资产组合的超额收益除以投资风险来衡量风险收益的平衡情况。
如果风险收益率为正值，表示投资者可以获得超过无风险利率的回报，并且投资风险相对较低。
相反，如果风险收益率为负值，表示投资者的回报率低于无风险利率，并且投资风险相对较高。
在实际的投资决策中，投资者通常会比较不同投资项目或资产组合的风险收益率，以评估它们的潜在回报和风险。
较高的风险收益率可能意味着较高的回报和相应的风险，而较低的风险收益率则可能意味着较低的回报和相应的风险。
然而，需要注意的是，风险收益率公式只是一种衡量风险收益的方法之一，它并不能完全反映投资项目或资产组合的全部特征和潜在风险。
在进行投资决策时，投资者还应考虑其他因素，如投资者的风险承受能力、投资目标和市场环境等。
总之，风险收益率公式是一个有用的工具，可用于评估投资项目或资产组合的风险和回报之间的平衡情况。
通过合理地使用这个公式，投资者可以更好地理解和管理其投资风险，以实现预期的回报。
财务内部收益率的计算
财务内部收益率的计算项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。
用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。
下面分步介绍：1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。
选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。
用同样的方法对B10和B16进行操作。
在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。
这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。
3.在内部收益率计算表中输入公式：在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。
在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。
在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。
会计理论电子课件第6章-PPT精品文档
6.1 收益的概念
6.1.3 收益与资本的关系
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• 资本和收益有着密切的关系。从经济理论上讲， 资本是某一特定时点存在的财富，收益是某一特 定期间内由财富产生的利益流动。 • 在资本和收益关系的许多方面，会计学和经济学 的观点是一致的。但是，会计理论与经济理论界 定资本和收益的原则、范围不同，所持的资本保 全概念也不同，因而对收益的确认与计量也会产 生不同的影响。
6.1 收益的概念
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（3）强调收入实现原则，认为收益必须是已实 现的。 （4）以历史成本为计量属性。 （5）强调费用配比原则。 （6）适当运用稳健原则。 • 因此，在传统会计收益概念下确定的收益额比较 客观、可核查，有利于反映企业受托责任的履行 情况。
6.1 收益的概念
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• 20世纪50年代以后，西方国家的通货膨胀问题比 较严重，传统会计收益概念下的财务报表越来越 不能反映企业真实的财务状况和经营成果。 “扩展会计收益概念”被提了出来。 • 扩展会计收益概念仍以财务资本保全概念为依据， 但允许有适当的灵活性，它既考虑了经济收益概 念所强调的“真实”收益，又注意到了收益项目 在计量方面的可操作性，因而容易被接受。
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会计理论
第6章 收益确认与计量理论
第6章 收益确认与计量理论
☞学习目标
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• 知识目标：了解各种收益概念，明确资本保持与 收益计量、收益与现金流量的关系，掌握收入与 费用、利得与损失的确认标准与计量。 • 技能目标：掌握我国的利润与国外盈利、综合收 益以及净收益在构成内容上的异同，并能准确计 算。 • 能力目标：正确理解和运用有关收益确认和计量 的会计准则，对收益确认与计量理论有更深入的 理解。
6.1 收益的概念
数学建模投资的风险和效益word精品文档11页
多目标优化摘要：对市场上的多种风险投资和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的的设计需要考虑连个目标，总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，然而，这两目标并不是相辅相成的，在一定意义上是对立的。
模型一应用多目标决策方法建立模型，以投资效益没目标，对投资问题建立个一个优化模型，不同的投资方式具有不同的风险和效益，该模型根据优化模型的原理，提出了两个准则，并从众多的投资方案中选出若干个，使在投资额一定的条件下，经济效益尽可能大，风险尽可能小。
模型二给出了组合投资方案设计的一个线性规划模型，主要思想是通过线性加权综合两个设计目标：假设在投资规模相当大的基础上，将交易费函数近似线性化，通过决策变量化解风险函数的非线性。
【关键字】：经济效益 线性规划模型 有效投资方案 线性加权1. 问题重述投资的效益和风险(2019年全国大学生数学建模竞赛A 题)市场上有n 种资产（如股票、债券、…）S i ( i=1,…n) 供投资者选择，某公司有数 额为M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。
公司财务分析人员对这n 种 资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si 的平均收益率为i r 并预测出购买Si 的风险损失率为i q 。
考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金 购买若干种资产时，总体风险用所投资的S i 中最大的一个风险来度量。
购买S i 要付交易费，费率为i p ，并且当购买额不超过给定值i u 时，交易费按购买i u 计算（不买当然无须付费）。
另外，假定同期银行存款利率是0r , 且既无交易费又无风险。
（0r =5%） 已知n = 4时的相关数据如下：试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金M ，有选择地购买若干种资 产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。
2模型的假设与符号说明2.1模型的假设：（1）在短时期内所给出的平均收益率,损失率和交易的费率不变。
（2）在短时期内所购买的各种资产（如股票，证券等）不进行买卖交易。
收益法_精品文档
（ 一 ） 收益期限为有限年的公式
假设前提： 净收益未来第1年为A ， 此后按比率g逐年递 增； 净收益逐年递增的比率g不等于报酬率Y； 收益期 限为有限年n。 (二) 收益期限为无限年的公式
假设前提： 净收益未来第1年为A ， 此后按比率g逐年递 增； 报酬率Y大于净收益逐年递增的比率g ； 收益期限n 为无限年。
第二节 报酬资本化法的公式
◆ 三 、收益期在前若干年有变化的公式
（ 一 ）收益期限为有限年的公式
式中： t—— 净收益有变化的期限 假设前提： 净收益在未来的前t年（含第t年） 有变化， 分别为A1，A2 ， … ，Ai ， 在t年以后无变化为A； 报酬率 不等于零为Y； 收益期限为有限年n。
（ 二） 收益期限为无限年的公式
（ 二） 收益期限为无限的公式
假设前提： 净收益每年不变为A； 报酬率大于零为Y； 收益期限n为无限年。
第二节 报酬资本化法的公式
◆ 二 、净收益每年不变的公式
（三） 净收益每年不变的公式的作用 （ 1）直接用于测算价格 （2） 用于比较不同期限价格之间的换算 （ 3） 用于比较不同期限价格的高低 （4） 用于市场法中因期限不同进行的价格调整
（3）Ai和n根据一定条件假设变化 ， 可导出后面的各种公式。 （4） 假设净收益相对于估价时点发生在期末。 （ 5）A 、Y 、n时间单位是一致的 ，通常为年 ，也可以为月 、季、
半年等。
第二节 报酬资本化法的公式
◆ 二 、净收益每年不变的公式
（ 一 ）收益期限为有限年的公式
假设前提： 净收益每年不变为A； 报酬率不等于零为Y； 收益期限为有限年n。
第四节净收益
◆ 基于营业收入测算净收益
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RP = (WBW)(RBW) + (WD)(RD)
RP = (.4)(9%) + (.6)(8%)
RP = (3.6%) + (4.8%) = 8.4%
P21
投资组合的标准差
两资产组合:
Col 1 Col 2
Row 1
Row 2
WBW WBW BW,BW
P16
协方差
jk = j k rjk
j 是证券 jth
的标准差,
k 是证券 kth
的标准差,
rjk 证券 jth和证券kth的相关系数.
P17
相关系数
两个变量之间线性关系的标准统计量 度. 它的范围从 -1.0 (完全负相关), 到 0 ( 不相关), 再到 +1.0 (完全正相关).
CV = / R
CV of BW = .1315 / .09 = 1.46
P10
风险态度
确定性等值 (CE) 某人在一定时点所要求
的确定的现金额，此人觉得该索取的现金
额与在同一时间点预期收到的一个有风险
的金额无差别.
P11
风险态度
确定性等值 > 期望值 风险爱好 确定性等值=期望值 风险中立 确定性等值<期望值 风险厌恶
n
标准差, , 是对期望收益率的分散度或偏 离度进行衡量.
它是方差的平方根.
P7
怎样计算期望收益和标准差
股票 BW Ri Pi -.15 .10 -.03 .20 .09 .40 .21 .20 .33 .10 和 1.00
P8
(Ri)(Pi) -.015 -.006 .036 .042 .033 .090
你实际得到多少收益? 你投资银行CD或投资股票，情况怎么样?
P5
定义期望收益
R = ( Ri )( Pi )
i=1
n
R 资产期望收益率,
Ri 是第I种可能的收益率, Pi 是收益率发生的概率,
n 是可能性的数目.
P6
定义标准差 (风险度量)
=
2( P ) ( R R ) i i i=1
P12
大多数人都是 风险厌恶者.
风险态度 Example
你有两个选择 (1)肯定得到 $25,000 或 (2) 一个不 确定的结果： 50% 的可能得到$100,000 ，50% 的可能得到$0 . 赌博的期望值是 $50,000.
如果你选择$25,000 ，你是风险厌恶者.
如果你无法选择， 你是风险中立者.
风险和收益
P1
风险和收益
定义风险和收益
用概率分布衡量风险 风险态度 证券组合中的风险和收益 投资分散化 资本-资产定价模型
P2
(CAPM)
定义收益
一项投资的收入 加上 市价的任何变化, 它 经常以投资的初始市价 的一定百分比来 表示.
R=
P3
Dt + (Pt - Pt-1 )
m
m
Wj 投资于 证券jth的资金比例， Wk 投资于证券 kth 的资金比例,
jk 是证券 jth 和证券 kth 可能收益的协方差.
P15
Tip Slide: Appendix A Slides 5-17 through 5-19 assume that the student has read Appendix A in Chapter 5
P25
计算投资组合风险和收益总结
Stock bw
Return 9.00% 13.15%
Stock D
8.00% 10.65%
Portfolio
8.64%
Stand. Dev. 10.91% CV
1.46
1.33
1.26
投资组合的方差系数最小是因为分散投资的原因.
Pt-1
收益 Example
1年前A股票的价格 为$10 /股，股票现在的交易 价格为$9.50 /股， 股东刚刚分得现金股利 $1/ 股. 过去1年的收益是多少?
$1.00 + ($9.50 - $10.00 ) = 5% R= $10.00
P4
定义风险
证券预期收益的不确定性.
今年你的投资期望得到多少收益?
WD WBW D,BW
WBW WD BW,D
WD WD D,D
这是两资产组合的方差-协方差矩阵.
P22
投资组合标准差
两资产组合:
Col 1 Col 2
Row 1
Row 2
(.4)(.4)(.0173)
(.6)(.4)(.0105) 代入数值.
(.4)(.6)(.0105)
(.6)(.6)(.0113)
P23
投资组合标准差
两资产组合:
Col 1 Col 2
Row 1
Row 2
(.0028)
(.0025)
(.0025)
(.0041)
P24
投资组合标准差
P = .0028 + (2)(.0025) + .0041
P = SQRT(.0119) P = .1091 or 10.91%
不等于单个证券标准差的加权平均数.
P18
方差 - 协方差矩阵
三种资产的组合:
列1 列2 列3
行1
行2
W1W11,1 W1W21,2
W2W12,1 W2W22,2
W1W31,3
W2W32,3
行3
W3W13,1 W3W23,2
W3W33,3
j,k = 证券 jth 和 kth 的协方差.
P19
投资组合风险和期望收益
(Ri - R )2(Pi) .00576 .00288 .00000 .00288 .00576 .01728
计算标准差 (风险度量)
=
2( P ) ( R R ) i i i=1
n
= =
P9
.01728
.1315 or 13.15%
方差系数
概率分布的 标准差 与 期望值 比率.
它是 相对 风险的衡量标准.
如果你选择赌博，你是 风险爱好者.
P13
计算投资组合的期望收益
RP = ( Wj )( Rj )
j=1
m
RP 投资组合的期望收益率, Wj 是投资于 jth 证券的资金占总投资额的比例 或权数,
Rj 是证券 jth的期望收益率,
m 是投资组合中不同证券的总数.
P14
投资组合的标准差
P =
W W j k jk j=1 k=1
Example
早些时候你投资股票 D and股票 BW .
你投资 $2,000 买 BW ，投资 $3,000 买D.
股票 D 的期望收益和标准差分别为 8% 和10.65%.
BW多少?
P20
投资组合的期望收益
WBW = $2,000 / $5,000 = .4