新人教版八年级数学上册《全等三角形》教案
人教版数学八年级上册第11章 《全等三角形》教学设计
人教版数学八年级上册第11章《全等三角形》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册第11章《全等三角形》是学生在掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法的基础上，进一步学习全等三角形的性质和判定方法。
本章内容在全等三角形的性质和判定方法方面，既是对学生已有知识的巩固，又是为学生后面学习几何证明和解决实际问题打下基础。
本章主要包括全等三角形的性质、全等三角形的判定方法、全等三角形的应用等内容。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但全等三角形的概念和性质较为抽象，对于部分学生来说，理解和运用可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等三角形的概念和性质，掌握全等三角形的判定方法。
2.能够运用全等三角形的性质和判定方法解决简单的几何问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念和性质的理解。
2.全等三角形的判定方法的掌握和运用。
3.几何证明中全等三角形的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论，自主探索全等三角形的性质和判定方法。
2.运用几何画板等教学工具，直观展示全等三角形的变换过程，帮助学生理解和掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.通过例题分析和练习，巩固学生对全等三角形的理解和运用。
4.分组合作学习，培养学生团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.几何画板等教学工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾三角形的基本概念、性质和判定方法，引导学生思考：如果两个三角形的三边分别相等，这两个三角形是否全等？从而引入全等三角形的概念。
2.呈现（15分钟）利用几何画板展示两个全等的三角形，让学生观察和思考：全等三角形的对应边和对应角是否相等？引导学生总结出全等三角形的性质。
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教学设计《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的一个重要章节，主要内容包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法等。
本章通过全等三角形的学习，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本知识，对三角形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等三角形作为三角形的一个重要分支，其概念和性质较为抽象，学生理解和掌握全等三角形的难度较大。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念，并通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定方法。
2.培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用全等三角形的知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及其性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出全等三角形的概念。
2.通过大量的实例分析，使学生熟练掌握全等三角形的性质和判定方法。
3.运用多媒体辅助教学，提高学生的空间想象力。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备全等三角形的模型或图片，用于直观展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如拼图、制作模型等，引导学生思考：如何判断两个三角形是否完全相同？从而引出全等三角形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍全等三角形的定义、性质和判定方法。
通过PPT展示全等三角形的图形，让学生直观地感受全等三角形的特征。
同时，给出全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等。
人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》教案(全单元)
第十二章全等三角形12．1全等三角形1．了解全等形及全等三角形的概念．2．理解全等三角形的性质．重点探究全等三角形的性质．难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素．一、情境导入一位哲人曾经说过：“世界上没有完全相同的叶了”，但是在我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案．你能举出这样的例子吗？二、探究新知1．动手做(1)和同桌一起将两本数学课本叠放在一起，观察它们能重合吗？(2)把手中三角板按在纸上，画出三角形，并裁下来，把三角板和纸三角形放在一起，观察它们能够重合吗？得出全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．观察观察△ABC与△A′B′C′重合的情况．总结知识点：对应顶点、对应角、对应边．全等的符号：“≌”，读作：“全等于”．如：△ABC≌△A′B′C′．3．探究(1)在全等三角形中，有没有相等的角、相等的边呢？通过以上探索得出结论：全等三角形的性质．全等三角形的对应边相等，对应角相等．(2)把△ABC沿直线BC平移、翻折，绕定点旋转，观察图形的大小形状是否变化．得出结论：平移、翻折、旋转只能改变图形的位置，而不能改变图形的大小和形状．把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．如△ABC和△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B 和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角．三、应用举例例1如图，△ADE≌△BCF，AD＝6 cm，CD＝5 cm，求BD的长．分析：由全等三角形的性质可知，全等三角形的对应边相等，找出对应边即可．解：∵△ADE≌△BCF，∴AD＝BC.∵AD＝6 cm，∴BC＝6 cm.又∵CD＝5 cm，∴BD＝BC－CD＝6－5＝1(cm)．四、巩固练习教材练习第1题．教材习题12.1第1题．补充题：1．全等三角形是()A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的三角形C．面积相等的两个三角形D．能够完全重合的三角形2．下列说法正确的个数是()①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长相等；④全等三角形的面积相等．A．1B．2C．3D．43．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EF＝5，求∠DFE 的度数与DE的长．补充题答案：1．D2．D3．∠DFE＝35°，DE＝8五、小结与作业1．全等形及全等三角形的概念．2．全等三角形的性质．作业：教材习题12.1第2，3，4，5，6题．本节课通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，加深对三角形全等、对应含义的理解，即培养了学生的画图识图能力，又提高了逻辑思维能力．12．2三角形全等的判定(4课时)第1课时“边边边”判定三角形全等1．掌握“边边边”条件的内容．2．能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等．3．会作一个角等于已知角．重点“边边边”条件．难点探索三角形全等的条件．一、复习导入多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．思考：三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？二、探究新知根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？出示探究1：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′与△ABC一定全等吗？满足上述六个条件中的一个或两个．你画出的△A′B′C′(1)三角形的两个角分别是30°，50°.(2)三角形的两条边分别是 4 cm，6 cm.(3)三角形的一个角为30°，一条边为 3 cm.学生剪下按不同要求画出的三角形，比较三角形能否和原三角形重合．引导学生按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA.把出示探究2：先任意画出一个△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画好的△A′B′C′让学生充分交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出△A′B′C′，通过比较得出结论：三边分别相等的两个三角形全等．强调在应用时的简写方法：“边边边”或“SSS”．实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．明确：三角形的稳定性．三、举例分析例1如右图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD.引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已有条件，学会观察隐含条件．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．教师引导学生作图．＝∠AOB.已知∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′讨论尺规作图法，作一个角等于已知角的理论依据是什么？教师归纳：(1)什么是尺规作图；(2)作一个角等于已知角的依据是“边边边”．四、巩固练习教材第37页练习第1，2题．学生板演．教师巡视，给出个别指导．五、小结与作业回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．进一步明确：三边分别相等的两个三角形全等．布置作业：教材习题12.2第1，9题．本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等．在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法．通过三角形稳定性的实例，让学生产生学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下基础．第2课时“边角边”判定三角形全等1．掌握“边角边”条件的内容．2．能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等．重点“边角边”条件的理解和应用．难点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．一、复习引入1．什么是全等三角形？2．全等三角形有哪些性质？3．“SSS”具体内容是什么？二、新知探究，使AB＝A′B′∠B＝∠B′，BC＝B′C′．已知△ABC，画一个三角形△A′B′C′教师画一个三角形△ABC.先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法．操作：(1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？(2)上面的探究说明什么规律？总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．三、举例分析多媒体出示教材例 2.例2如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD＝CA.连接BC并延长到点E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？分析：如果证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB＝DE.证明：在△ABC和△DEC中，CA＝CD，∠1＝∠2，CB＝CE，∴△ABC≌△DEC(SAS)．∴AB＝DE.归纳解决实际问题的一般方法是：分析实际问题，按要求画出图形，根据图形及已知条件选择对应的方法．四、课堂练习如图，已知AB＝AC，点D，E分别是AB和AC上的点，且DB＝EC.求证：∠B＝∠C.学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程．五、小结与作业1．师生小结：(1)“边角边”判定两个三角形全等的方法．(2)在判定两个三角形全等时，要注意使用公共边和公共角．2．布置作业：教材习题12.2第3，4题．本节课的重点是让学生认识掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法，让学生自己动手操作，合作交流，通过学生之间的质疑讨论，发现此定理中角必为夹角，从而得出“边角边”的判定方法．不仅学习了知识，也训练了思维能力，对三角形全等的判定(SAS)掌握的也好，但要强调书写的格式的规范，同时让学生感受到在证明分别属于两个三角形的线段或角相等的问题时，通常通过证明这两个三角形全等来解决．第3课时“角边角”和“角角边”判定三角形全等1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容．2．能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等．重点“角边角”条件及“角角边”条件．难点分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件．一、复习导入1．复习旧知：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？三个角、三个边、两边一角、两角一边．(2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？2．[师]在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，我们接着探究已知两角一边是否可以判定两三角形全等．二、探究新知1．[师]三角形中已知两角一边有几种可能？[生](1)两角和它们的夹边；(2)两角和其中一角的对边．做一做：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为 4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律．教师活动：检查指导，帮助有困难的同学．活动结果展示：以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”) [师]我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个△ABC，能不能作一个，使∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AB＝A′B′呢？△A′B′C′[生]能．学生口述画法，教师进行多媒体课件演示，使学生加深对“ASA”的理解．[生](1)先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长；，使A′B′＝AB；(2)画线段A′B′(3)分别以A′，B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′＝∠CAB，，∠EB′A′，使∠DA′B′∠EB′A′＝∠CBA；(4)射线A′Ｄ与B′Ｅ交于一点，记为C′．即可得到△A′B′C′．与△ABC重叠，发现两三角形全等．将△A′B′C′[师]于是我们发现规律：两角和它们的夹边分别相等的两三角形全等．(可以简写成“角边角”或“ASA”)这又是一个判定两个三角形全等的条件．2．出示探究问题：如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F＝180°，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∴∠A＋∠B＝∠D＋∠E.∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F，∴△ABC≌△DEF(ASA)．于是得规律：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等．(可以简写成“角角边”或“AAS”) 例如下图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE.[师生共析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD＝AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．学生写出证明过程．证明：在△ADC和△AEB中，∠A＝∠A，AC＝AB，∠C＝∠B，∴△ADC≌△AEB(ASA)．∴AD＝AE.[师]到此为止，在三角形中已知三个条件探索两个三角形全等问题已全部结束．请同学们把两个三角形全等的判定方法作一个小结．学生活动：自我回忆总结，然后小组讨论交流、补充．三、随堂练习1．教材第41页练习第1，2题．学生板演．2．补充练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由．四、课堂小结有五种判定两个三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．边边边(SSS)3．边角边(SAS)4．角边角(ASA)5．角角边(AAS)推证两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径．五、课后作业教材习题12.2第5，6，11题．在前面研究“边边边”和“边角边”两个判定方法的前提下，本节研究“角边角”和“角角边”对于学生并不困难，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程，在这节课的教学中，学生也了解了分类思想和类比思想．第4课时“斜边、直角边”判定三角形全等1．探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．2．会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等．重点探究直角三角形全等的条件．难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．一、情境引入(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)．工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？二、探究新知多媒体出示教材探究 5.任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.想一想，怎么样画呢？按照下面的步骤作一作：(1)作∠MC′Ｎ＝90°；(2)在射线C′Ｍ上截取线段B′C′＝BC；(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′Ｎ于点A′；(4)连接A′B′．△A′B′C′就是所求作的三角形吗？剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．学生把画好的△A′B′C′由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简写成“斜边、直角边”或“HL”．多媒体出示教材例 5如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD.求证：BC＝AD.证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠C与∠D都是直角．在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB＝BA，AC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．∴BC＝AD.想一想：你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法：SAS，ASA，AAS，SSS，还有直角三角形特殊的判定全等的方法——“HL”．三、巩固练习如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由．学生独立思考完成．教师点评．四、小结与作业1．判定两个直角三角形全等的方法：斜边、直角边．2．直角三角形全等的所有判定方法：定义，SSS，SAS，ASA，AAS，HL.思考：两个直角三角形只要知道几个条件就可以判定其全等？3．作业：教材习题12.2第7题．本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解．在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力．12．3角的平分线的性质掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．重点角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题．难点灵活运用角的平分线的性质和判定解题．一、复习导入1．提问角的平分线的定义．2．给定一个角，你能不用量角器作出它的平分线吗？二、探究新知(一)角的平分线的画法教师出示：已知∠AOB.求作：∠AOB的平分线．然后让学生阅读教材第48页上方思考．(教师演示画图)通过对分角仪原理的探究，得出用直尺和圆规画已知角的平分线的方法，师生共同完成具体作法．(二)角的平分线的性质试验：(1)让学生在已经画好的角的平分线上任取一点P；(2)分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D，E；(3)测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系；(4)再换一个新的位置看看情况怎样？归纳总结得到角的平分线的性质．分析讨论PD＝PE的理由．(三)角平分线的判定教师指出：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．(1)写出已知、求证．(2)画出图形．(3)分析证明过程．巩固应用：解决教材第49页思考(四)三角形的三个内角的平分线相交于一点1．例题：教材第50页例题．2．针对例题的解答，提出：P点在∠A的平分线上吗？通过例题明确：三角形的三个内角的平分线相交于一点．练习：教材第50页练习．三、归纳总结引导学生小组合作交流：(1)本节课学到了哪些知识？(2)你有什么收获？四、布置作业教材习题12.3第1～4题．教学始终围绕着角平分线及其性质、判定的问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好的理解掌握角平分线的性质。
人教版八年级上册数学教案《12.1 全等三角形》
人教版八年级上册数学教案《12.1 全等三角形》一. 教材分析《12.1 全等三角形》是人教版八年级上册数学的重要内容，主要让学生了解全等三角形的概念，性质及判定方法。
全等三角形是几何学习中的基础，对于培养学生空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本知识，如三角形的性质、分类等。
但全等三角形的概念、性质和判定方法较为抽象，对于部分学生来说，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解全等三角形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。
2.学会用SSS、SAS、ASA、AAS四种方法判定两个三角形全等。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和动手操作能力。
4.渗透转化思想，培养学生合作交流、积极思考的习惯。
四. 教学重难点1.全等三角形的概念及判定方法。
2.运用判定方法判断两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生学习兴趣。
2.运用猜想验证法，引导学生主动探究。
3.采用合作交流法，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、图片、实物等。
2.准备三角形模型、量具等实验器材。
3.设计好课堂练习题和课后作业。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体展示生活中的全等三角形实例，如折纸、拼图等，引导学生关注全等三角形的概念。
2.提问：什么是全等三角形？全等三角形的性质有哪些？呈现（10分钟）1.呈现全等三角形的定义：如果两个三角形的对应边和对应角都相等，那么这两个三角形叫做全等三角形。
2.引导学生观察、分析全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等等。
操练（10分钟）1.学生分组进行实验，利用量具和三角形模型，自行判断两个三角形是否全等。
人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形(教案)
一、教学内容
人教版八年级上册第十二章12.1全等三角形：
1.全等三角形的定义与性质；
2.全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、ห้องสมุดไป่ตู้AS、HL；
3.全等三角形的实际应用；
4.举例说明全等三角形在几何证明中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间想象能力，通过全等三角形的学习，使学生能够理解和运用全等变换，把握图形的运动和位置关系；
首先，我意识到需要更多地强调全等三角形判定方法的实际应用。学生们在理解了基本概念后，可能仍然不知道如何将这些知识运用到具体问题中。在未来的教学中，我打算引入更多与生活相关的实例，让学生们明白全等三角形不仅仅是一个几何学的概念，而是与我们的生活息息相关。
其次，我发现在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对全等三角形的应用还不够自信。为了提高学生的参与度，我考虑在下次课上进行一些小组竞赛，鼓励学生们积极思考，增强他们解决问题的信心。
举例：在证明全等三角形的过程中，学生需要明确指出哪些角是对应角，哪些边是对应边，而不是简单地比较三角形的角和边是否相等。
-难点三：将全等三角形的理论知识应用到解决实际问题中。学生在面对实际问题时，可能不知道如何将问题转化为全等三角形的问题来解决。
举例：在解决平面图形的面积问题时，学生需要能够识别图形中的全等三角形，并利用全等性质来简化计算过程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，它们的对应角相等，对应边相等。它是几何学中的一个重要概念，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
新人教版八级数学第章全等三角形教案(全章)
第1课时全等三角形第2课时三角形全等的判定（1）第3课时三角形全等的判定（2）只用无刻度的直尽和圆规作图的方法称为尺规作图。
问：你能验证你所作的角与已知角相等吗？【问题2】作一个已知角∠AOB的平分线OC。
，∠EOC=∠DOC，即OC平的平分线OC，在于怎样第4课时三角形全等的判定（3）第5课时三角形全等的判定（4）第6课时三角形全等的判定（5）综合探究）两直线平行，同位角或内错角相等；）等腰三角形两底角相等根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条第7课时三角形全等的判定（6）为半径画弧，交射线C′N于点【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？→△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与△DEF ，也就是∠ABC+∠DEF=90°．第8课时角的平分线的性质（1）即为所求．．在上面作法的第二步中，去掉“大于1MN的长”这个在直角三角形中画锐角的平分线的方法．他的方法是这样交AC于D，有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，•探究得到了角平分线第9课时角的平分线的性质（2）【探究】小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将有具体说明哪些线段是距离，而证明它们相等必须标出它们．所以这一段话要在证明中写出，同辅助线一样处理．如果到三边的距离是哪些线段，那么图中画实线，第10-11课时《全等三角形》小结与复习ED CB A，请你从下面三个条件中，再选出两GF。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第12章 全等三角形12.1 全等三角形教案
第十二章全等三角形12.1 全等三角形一、教学目标【知识与技能】1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题.【过程与方法】掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.【情感、态度与价值观】联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.【教学难点】全等三角形对应元素的识别.五、课前准备教师：课件、三角尺、全等图形等。
学生：三角尺、直尺、全等图形、三角形纸板。
六、教学过程（一）导入新课观察这些图片，你能找出形状、大小完全一样的几何图形吗？（出示课件2-3）（二）探索新知1.观察图形，学习全等图形教师问1：下列各组图形的形状与大小有什么特点？（出示课件5）学生回答：每一组图中的两个图形形状相同，大小相等.教师问2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（出示课件6）学生回答：前三组图形的形状相同，大小也相等，第4组图形的形状相同，但是大小不相等，第5组图形的形状不相同，但是大小相等.教师问3：它们能够完全重合吗？你能再举出一些类似的例子吗？学生讨论分析，教师引导后学生回答：举例：学生手中含30度角的三角板；含45度角的三角板；学生手中的小量角器；由同一张底片洗出的尺寸相同的照片；两本数学书等.教师讲解：由图①②③中的图形，我们可以看到，它们的形状相同，大小相等，像这样，形状相同、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形.教师问4：同学们讨论一下，全等图形有什么性质呢？学生回答：全等图形的形状相同，大小相等.总结点拨：全等图形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.全等形性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.2.师生互动，认识全等三角形的概念教师问5：观察下边的两个三角形，它们的形状和大小有何特征？学生回答：它们的形状相同，大小相等.教师问6：这两个三角形能够完全重合吗？学生回答：能够完全重合教师问7：这两个三角形能够完全重合之后，△ABC的顶点A、B、C与△DEF的顶点D、E、F那两个点重合呢？它们的边呢？它们的角呢？学生回答：点A与点D重合，点B与点E重合，点C与点F重合，边AB 与边DE重合，边AC与边DF重合，边CB与边FE重合，∠A与∠D重合，∠B与∠E重合，∠C与∠F重合.教师总结：（出示课件9）像上图一样，把△ABC 叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形. 把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.教师问8：平移、翻折、旋转前后的两个三角形什么变化，什么没有变化呢？学生讨论并回答：三角形的形状和大小没有变化，位置变化了.教师问9：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？（出示课件10）学生回答：平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等.总结点拨：（出示课件11）一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状和大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形全等.学生小组活动：教师提出下列要求：①请你用事先准备好的三角形纸板通过平移、翻折、旋转等操作得到你认为美丽的图形；②在练习本上画出这些图形，标上字母，并在小组内交流；③指出这些图形中的对应顶点、对应边、对应角.教师问10：请同学们观察分析，指出下列图形的对应边、对应角和对应顶点.学生分组做完后并点名回答教师问11：寻找对应元素有什么方法和规律吗？学生思考交流后，师生共同归纳、板书.（出示课件13）1. 有公共边，则公共边为对应边；2. 有公共角（对顶角），则公共角（对顶角）为对应角；3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.教师问12：全等三角形的对应边、对应角有什么数量关系？学生回答：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.教师问：全等三角形用什么表示呢？学生阅读教材32页内容回答：全等”用符号“≌”表示，△ABC全等于△DEF，记作△ABC≌△DEF.教师问13：全等三角形有哪些性质呢？学生讨论回答：全等三角形的对应边相等，对应角相等.总结点拨：全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. （出示课件15）警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等的性质：（出示课件16-17）全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：∵△ABC≌△DEF(已知），∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等）.例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.（出示课件18）师生共同解答如下：解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.例2：如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．（出示课件20）师生共同解答如下：解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC–BF＝7–4＝3.例3：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；（2）求线段NM及HG的长度；（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.（出示课件22-23）师生共同解答如下：解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠NHM.（2）解：∵△EFG≌△NMH，∴NM=EF=2.1cm，EG=NH=3.3cm.∴HG=EG –EH=3.3 – 1.1=2.2（cm）.（3）解：结论：EF∥NM证明：∵ △EFG≌△NMH，∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.总结点拨：全等三角形的性质:能够重合的边是对应边,重合的角是对应角,对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边; 两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角.（三）课堂练习（出示课件27-30）1.能够_________的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相__________的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示___________顶点的字母写在_________的位置上.2.如图，△ABC≌ △ADE，若∠D=∠B，∠C= ∠AED，则∠DAE=_______；∠DAB=__________ .3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC 的长是( )A.6cmB.5cmC.4cmD.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是( )A.∠DABB.∠DBAC.∠DBCD.∠CAD5. 如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A.△ABD 和△CDB 的面积相等B.△ABD 和△CDB 的周长相等C.∠A +∠ABD =∠C +∠CBDD.AD∥BC，且AD = BC6.如图，△ABC ≌△AED，AB是△ABC 的最大边，AE是△AED的最大边，∠BAC 与∠ EAD是对应角，且∠BAC=25°，∠B= 35°，AB =3cm，BC =1cm，求出∠E，∠ ADE 的度数和线段DE，AE 的长度.参考答案：1. 重合重合对应相对应2. ∠BAC ∠EAC3.A4.B5.C6. 解:∵ △ABC ≌△AED，(已知)∴∠E= ∠B = 35°，(全等三角形对应角相等)∠ADE =∠ACB =180°–25°–35°=120 °，(全等三角形对应角相等) DE = BC =1cm，AE = AB =3cm.(全等三角形对应边相等)（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.全等三角形的有关概念2.全等三角形的性质3.寻找对应元素的方法（五）课前预习预习下节课（11.2）教材35页到教材37页的相关内容。
人教版八年级数学上册12.1《全等三角形》教学设计
1.教学活动：将学生分成小组，针对全等三角形的判定方法进行讨论，鼓励学生提出疑问，互相解答。
2.讨论问题：每组选取一种判定方法，讨论其适用范围、操作步骤和注意事项。
3.教师指导：巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入理解全等三角形的判定方法。
4.小组分享：各小组向全班分享讨论成果，共同学习，共同进步。
-通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现全等三角形的基本性质。
2.分层次教学，循序渐进：
-对于基础薄弱的学生，从简单易懂的全等三角形性质入手，逐步过渡到判定方法；
-对于基础较好的学生，适当增加难度，引导他们通过自主探究、合作学习等方式，掌握全等三角形的证明方法。
3.突破难点，强化训练：
-通过典型例题的讲解和练习，帮助学生掌握全等三角形的判定方法；
（四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课堂练习
1.教学活动：布置适量的课堂练习题，让学生独立完成，巩固全等三角形的判定方法。
2.练习题设计：练习题应涵盖各种判定方法，由易到难，逐步提高学生的运用能力。
3.评价反馈：教师对学生的练习进行批改，及时给予评价和反馈，帮助学生发现问题，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学活动：引导学生回顾本节课所学内容，总结全等三角形的定义、性质和判定方法。
2.归纳要点：强调全等三角形的判定方法之间的联系与区别，提醒学生注意在实际操作中的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识，提高学生的运用能力。
4.教学反思：教师对本节课的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
五、作业布置
为了巩固本章节所学内容，确保学生对全等三角形的理解与应用，特布置以下作业：
针对以上情况，教师在教学过程中应注重以下几点：
最新人教版八年级数学上册《全等三角形》优质教案
第十二章全等三角形12.1 全等三角形一、导学1.导入课题：观察下列几组图形：你能发现这几组图片中两个图形有什么关系吗？今天我们开始学习最简单的全等形——全等三角形.2.学习目标:(1)知道全等形及全等三角形的概念.(2)能够准确辨认全等三角形的对应元素.(3)知道全等三角形的性质，并能灵活运用全等三角形的性质解决相应的几何问题.3.学习重、难点：重点：全等三角形的性质.难点：运用全等三角形的性质解决几何问题.4.自学指导:（1）自学内容：探究三角形全等的意义和一个图形经过几何变换前后的关系.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：操作、观察、比较、归纳.（4）探究提纲：①取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来.②通过上面的操作可以得到全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形；全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.③列举日常生活中两个图形全等的例子.学校教室的前后门，前后窗户.④观察下面甲、乙、丙三个图形的位置变化.如图甲将△ABC沿直线BC平移得△DEF；如图乙将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；如图丙将△ABC绕A旋转180°得△AED.a.各图中的两个三角形全等吗？你能找出图中全等三角形的对应线段(边)和对应角吗？b.根据对应顶点放在对应位置上的方法，图甲记作：△ABC ≌△DEF；图乙记作：△ABC ≌△DBC；图丙记作△ABC ≌△AED.c.一个图形经过平移、翻折、旋转后，形状和大小不变，即：平移、翻折、旋转前后的图形全等.⑤从全等的实际意义中你认为全等三角形有哪些性质吗？对应边相等，对应角相等.二、自学学生可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：对于图甲这种类型的图形，学生能顺利地寻找出对应元素；但对于图乙、图丙这种有重合部分的图形，学生寻找对应元素会存在一定的难度，教师应予以重点关注.（2）差异指导：a.对于图乙、图丙，教师加强动画演示，引导学生观察图形经过翻折、旋转变换后的对应元素的位置；b.引导学生运用几何语言描述全等三角形的性质，用几何语言表示两个三角形全等的时候，一定要强调对应顶点放在对应位置上；c.教师强调同一组图形的记法并不唯一.2.生助生：学生相互交流帮助.四、强化1.基本概念：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．记作：△ABC≌△A′B′C′，符号“≌”读作“全等于”.（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.练习：（1）如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度数吗？解：OC=OB,OA=OD,CA=BD,∠COA=∠BOD,∠C=∠B,∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.（2）如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？解：AB=AC,AE=AD,BE=CD,∠BAE=∠CAD.DC=BE=BD+DE=5cm.五、评价1.学生的自我评价：学生相互交谈自己的收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师自我评价（教学反思）：本课时通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中的体验，完成对三角形全等的认识，重点在对“三角形全等”“对应”等含义的理解.对“全等三角形”的认识，可让学生采用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等方式获取，并鼓励学生间互相交流动手过程中的体验.教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.一、基础巩固（第1题20分，第2题50分，共70分）1.判断题：(2)全等三角形的周长相等，面积也相等.（√）(3)面积相等的三角形是全等三角形.（×）(4)周长相等的三角形是全等三角形.（×）2.填空：(1)如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,△AOB绕O旋转180°,可以与△COD 重合，这说明△AOB≌△COD．这两个三角形的对应边是AO与CO，OB与OD，BA与DC；对应角是∠AOB与∠COD，∠OBA与∠ODC，∠BAO与∠DCO.(2)如图，△ABC≌△ADE，则，AB=AD，∠E=∠C．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=80°.(3)△ABC≌△DEF且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=5．(4)△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，BC=5cm．(5)如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于70°.二、综合应用（每题10分，共20分）3.已知：△DEF≌△MNP，EF＝NP，∠F＝∠P，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12cm，求：∠P的度数及DE的长.解：∵△DEF≌△MNP,EF=NP，∠F=∠P,∴∠M=∠D=48°,∠N=∠E=52°,DE=MN=12 cm.又∠M+∠N+∠P=180°∴∠P=80°4.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（A）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C三、拓展延伸（10分）5.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（C）A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC人生格言：我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力，就没有什么事是做不到的。
人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》
人教版八年级上数学教学设计《第12章全等三角形》一. 教材分析人教版八年级上数学第12章《全等三角形》是初中数学中的重要内容，主要介绍了全等三角形的概念、性质和判定方法。
通过本章的学习，使学生理解和掌握全等三角形的判定和性质，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有利于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相似三角形的知识，并具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但全等三角形与相似三角形既有联系又有区别，学生需要通过对比、分析、归纳等方法，理解和掌握全等三角形的概念和性质。
同时，学生需要通过大量的练习，提高运用全等三角形知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握全等三角形的概念、性质和判定方法，能运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、对比、分析等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等三角形的判定方法以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入全等三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.对比教学法：对比全等三角形与相似三角形的异同，帮助学生深入理解全等三角形的性质。
3.实践操作法：让学生动手操作，通过实际操作得出全等三角形的判定方法。
4.小组合作学习法：培养学生团队合作精神，共同解决实际问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作全等三角形的相关课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学素材：准备一些全等三角形的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于检验学生对全等三角形知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考：如何判断两个三角形是否全等？从而引出全等三角形的概念。
人教版初中八年级数学上册《第十二章 全等三角形》大单元整体教学设计
人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》——大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析《全等三角形》作为人教版初中八年级数学上册第十二章的核心内容，不仅是几何学知识体系中的一个重要里程碑，也是学生深化几何思维、培养逻辑推理能力的关键章节。
本章内容设计逻辑严密，层次分明，旨在通过系统的学习，使学生全面掌握全等三角形的基本概念、判定方法及其在实际问题中的应用，为后续深入探索相似三角形、三角函数等更高级的数学概念打下坚实的基础。
本章首先从全等三角形的定义切入，明确了两个三角形在完全重合时被称为全等三角形，这一基本概念为后续的学习奠定了理论基础。
教材详细展开了三角形全等的几种主要判定方法，即SSS（三边相等）、SAS（两边及夹角相等）、ASA（两角及夹边相等）和AAS（两角及非夹边相等），每一种判定方法都配以清晰的图形说明和严密的逻辑推理，帮助学生理解并掌握如何根据给定的条件判断两个三角形是否全等。
为了增强学生的实践能力和探索精神，本章还特别融入了“信息技术应用：探究三角形全等的条件”这一环节，鼓励学生利用计算机软件或数学工具进行动态演示和实验操作，通过直观的视觉体验加深对三角形全等判定方法的理解。
这种信息技术与数学教学的深度融合，不仅丰富了教学手段，也极大地提升了学生的学习兴趣和参与度。
本章末尾引入了“角的平分线的性质”这一内容，进一步拓展了全等三角形的应用范畴。
通过学习角的平分线如何影响三角形的形状和大小，学生能够从更广阔的视角理解全等三角形的本质，同时也为后续学习其他几何概念提供了有力的支撑。
《全等三角形》这一章节不仅是对几何学基础知识的深入探索，更是培养学生逻辑思维、空间想象能力和实践操作能力的重要载体。
通过本章的学习，学生不仅能够建立起全等三角形的完整知识体系，还能够在解决实际问题的过程中，体验到数学的严谨之美，为后续的数学学习和个人发展奠定坚实的基础。
教师应充分利用教材资源，结合多样化的教学方法，激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索，从而在掌握知识的同时，培养良好的数学素养和创新能力。
八年级数学上人教版《全等三角形》教案
《全等三角形》教案
【教学目标】
1.掌握全等三角形的概念和性质，能够应用全等三角形的概念和性质解决相
关问题。
2.掌握全等三角形的判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS等判定方法。
3.能够运用全等三角形解决一些实际问题，提高数学应用能力。
【教学内容】
1.全等三角形的定义和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形的应用。
【教学重点与难点】
1.重点：全等三角形的概念和性质、全等三角形的判定方法。
2.难点：全等三角形的证明方法、运用全等三角形解决实际问题。
【教具准备】
1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】
1.导入新课：通过复习上节课内容，引出全等三角形的概念和性质，以及全
等三角形的判定方法。
2.新课学习：通过举例和讲解，让学生了解全等三角形的基本概念和性质，
然后引导学生学习全等三角形的各种判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS 等判定方法。
3.巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对全等三角形概念和性质的
理解，同时让学生掌握全等三角形的证明方法，能够运用全等三角形解决一些实际问题。
4.归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确全等三角形的重要性
和应用价值，同时引导学生思考如何运用全等三角形解决一些实际问题。
5.布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题
和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
最新人教版初中八年级上册数学《全等三角形》精品教案
性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
A
D
B
CE
F
应用格式： 如图：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ 全等三角形的对应边相等 ），
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ 全等三角形的对应角相等）.
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三
角形全等.
A
M
E
其中点A和 点D，点B和 点E ，点C和_ 点F _是对应顶点.
AB和 DE ，BC和 EF ，AC和 DF 是对应边.
∠A和 ∠D ，∠B和 ∠E ， ∠C和 ∠F 是对应角.
A
D
B
C
E
F
A
D
B
CE
F
全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC ≌△DEF （注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）. ∆ABC≌ ∆DEF，对应边大小有什么关系？对应角呢？
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间 相互订正
2.如图，已知△ABC≌△ADE 请指出图中对应边和对应角.
E
D
2
A
1
B
C
边 AB= AD 边 AC= AE 边 BC= DE
角 ∠BA∠C=1=∠∠D2AE
角 ∠B= ∠D 角 ∠C= ∠E
归纳 有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.
3.如图，已知△ABC≌△BAD 请指出图中的对应边和对应角.
归纳 有公共角的，公共角一定是对应角.
变式：
人教版数学八年级上册《全等三角形复习》教学设计
人教版数学八年级上册《全等三角形复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形复习》主要包括全等三角形的定义、性质、判定和应用。
本节内容是学生在学习了全等三角形的基础上进行的复习，旨在加深学生对全等三角形知识的理解，提高学生的解题能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了全等三角形的基本知识，对本节内容有一定的了解。
但部分学生在理解上还存在一定的困难，如对全等三角形的判定条件的理解，以及如何运用全等三角形解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生深入理解全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等三角形的定义和性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形解决实际问题；4.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的定义和性质；2.全等三角形的判定方法；3.运用全等三角形解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的理解能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.相关练习题；3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现全等三角形的定义、性质和判定方法，引导学生认真观察和思考。
3.操练（10分钟）教师给出几个全等三角形的例子，让学生分组讨论，判断给出的三角形是否全等。
通过实际操作，让学生加深对全等三角形知识的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，巩固学生对全等三角形的判定方法的掌握。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用全等三角形知识进行解决。
学生分组讨论，分享解题过程和结果。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程的内容进行总结，巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关全等三角形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
人教版数学八年级上册《全等三角形》(教案)
课题知识目标三维能力目标目标感情目标教课要点教课难点教课方法教课过程八年级数学教课方案12.1 全等三角形课型新授1.全等三角形的性质 .2.利用全等三角形的特点解决一些实质问题.掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实质问题.联系学生的生活环境，创建情形，使学生经过察看、操作、沟通和反省，获取必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.全等三角形的性质及其应用.正确地辨别全等三角形的对应元素.指引讲解法讲练联合法 .一、创建情形，引入新课此刻来察看下边这些图形（出示投电影），它们可以完整重合吗？是全等图形吗？进而引出全等三角形。
二、活动研究，研究新知1.全等三角形的定义全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来归纳：什么是全等三角形？定义：可以完整重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：△ ABC与△ DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点 A 与点 D 重合.点 B 与点 E 重合.我们把这样相互重合的一对点就叫做对应极点；AB边与 DE边重合，这样相互重合的边就叫做对应边；∠A与∠ D重合，它们就是对应角.你能找出其余的对应点、对应边和对应角吗？点 C与点 F 是对应点， BC边与 EF边是对应边， CA边与 FD边也是对应边.∠B 与∠ E是对应角，∠ C与∠ F 也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（ 1），△ABC与△XYZ全等，我们把它记作：“△ABC≌△XYZ”. 读作“△ABC全等于△ XYZ”.即这两个三角形可以完整重合.图（ 1）注意：记两个三角形全等时，往常把表示对应极点的字母写在对应的地点上.如图（ 2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应极点，记作：△ABC≌△DEF.想想：ADBE C F可否记作 ?ABC≌ ?DFE?应当记作： ?ABC≌? DEF原由 :A 与 D、B 与 F、C 与 E 对应。
数学人教版八年级上册第12章第一节全等三角形教案
本节课的核心素养目标旨在培养学生在新教材要求下的综合能力，为学生的全面发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-全等三角形的定义：理解全等三角形的含义，即能够完全重合的两个三角形。
-全等三角形的判定方法：掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并能准确应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理和判定方法。
-实际问题转化为数学模型：学生需要将现实生活中的几何问题抽象为全等三角形的数学模型，这是学生感觉难度较大的地方。
举例解释：
-在判定方法的选择上，教师可以通过对比不同判定方法的特点，指导学生如何根据题目条件快速选择合适的方法。
-对于空间想象力的培养，教师可以设计一些动手操作的活动，如让学生制作全等三角形的模型，通过实际操作来增强空间感知。
-全等三角形的性质：了解全等三角形的对应角相等、对应边相等等性质，并能够运用这些性质解决几何问题。
-实际应用：将全等三角形的性质和判定方法应用于解决实际问题，，可以通过实际操作教具或多媒体演示，让学生直观理解全等的概念。
-在讲解判定方法时，通过具体例题，如两个三角形的三边分别相等，引导学生运用SSS判定全等。
-在实际问题转化的教学中，教师可以提供一些典型例题，如房屋建筑中的三角形结构问题，引导学生如何将实际问题抽象为数学模型，并应用全等三角形的性质和判定方法来解决。
全等三角形教案【优秀7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学人教版八年级上册《全等三角形》教学设计
数学人教版八年级上册《全等三角形》教学设计数学人教版八年级上册《全等三角形》教学设计一、课程目标本课程的目标是让学生掌握全等三角形的定义、性质和特点，学会全等三角形的测量方法，理解全等三角形的应用举例，探究全等三角形的理论拓展。
通过本课程的学习，学生将能够准确辨认全等三角形，并运用全等三角形的知识解决实际问题。
二、课程引言全等三角形是数学中的一个重要概念，是平面几何学习的基本内容之一。
本课程从全等三角形的概念入手，逐步引导学生在掌握全等三角形基本属性的基础上，学会运用全等三角形的知识解决实际问题。
在学习本课程之前，学生已经学习了一些基本的几何概念和定理，如三角形的基本性质、直角三角形和锐角三角形的性质等。
本课程将通过实际案例和问题解决的方式，帮助学生更好地理解和应用全等三角形的知识。
三、教学内容1.全等三角形的定义、性质和特点o全等三角形的定义：两个三角形全等是指它们的对应角相等、对应边相等。
o全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等，以及对应中线、角平分线、高线也相等。
o全等三角形的特点：全等三角形的对应边上的高线、中线、角平分线也相等。
2.全等三角形测量的方法与技巧o使用量角器和刻度尺来测量三角形的角度和边长，以及判断三条边、三个角是否相等。
o学习使用SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）和AAS（角角边）等判定方法来判断两个三角形是否全等。
3.全等三角形的应用举例o掌握全等三角形在证明其他几何命题、解决实际问题等方面的应用。
o通过实例练习，让学生了解如何运用全等三角形来解决实际问题。
4.全等三角形的理论拓展（如全等与相似、面积、长度等）o了解全等三角形与相似的联系与区别。
o学习运用面积和长度公式来计算与全等三角形相关的几何量。
四、教学策略1.演示、讲解、讨论、探究相结合：通过直观的演示和讲解，让学生了解全等三角形的特点；组织讨论，引导学生探究全等三角形的证明方法和应用实例。
全等三角形人教版数学八年级上册教案
全等三角形人教版数学八年级上册教案全等三角形指三条边及三个角都对应相等的两个三角形，是几何中全等之一。
根据全等转换，两个全等三角形可以平移、旋转、把轴对称或重叠。
以下是整理的全等三角形人教版数学八年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!12.1全等三角形教案一、课标要求(1)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。
(2)经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实(“边边边”“边角边”和“角边角”)和定理(“角角边”)，能判定两个三角形全等。
(3)能利用三角形全等证明一些结论。
(4)探索并证明角平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。
二、教材分析中学阶段重点研究的两个平面图形间的关系是全等和相似，本章以三角形为例研究全等。
对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路，而且全等是一种特殊的相似，全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。
本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，主要包括用分析法分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式，以及掌握证明几何命题的一般过程。
由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章的内容也是后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容的基础。
全等形在几何中处处可见，为了避免学生将全等的概念局限于全等三角形，本章从现实世界中各种各样的全等图形谈起。
接着，教科书从“重合”的角度定义了全等形和全等三角形的概念，这种定义方式有利于学生借助生活经验直观地认识所定义的对象，也便于引出全等形的对应部分。
性质与判定是研究全等三角形的两个重要方面。
教科书由全等三角形的定义直接导出全等三角形的性质。
在研究全等三角形的判定方法时，由图形的性质与判定在命题陈述上的互逆关系出发，引出由三条边分别相等、三个角分别相等判定两个三角形全等的方法。
接下来，教科书构建了一个完整的探索三角形全等条件的活动——首先提出探究的问题：由全等三角形的定义可知，满足三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等，那么能否减少条件，简捷地判定两个三角形全等呢?然后从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”……能否保证两个三角形全等。
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《全等三角形》教案
人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级（上册）第十一章第一节
一、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.
教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.
二、教学目标分析
知识与技能
1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主
要方法.
2.能准确确定全等三角形的对应元素.
3.掌握全等三角形的性质.
1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.
通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度. 三、教学重点、难点
重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.
难点：全等三角形对应元素的确定.
四、学情分析
学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.
五、教法与学法
本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.
㈠创设情景，导入新课
的形状、大小相同的图
放在一起能完全重合吗？
大小相同吗？放在一
让学生体会到平移、翻折、旋
动而起到巩固新概念的
2
并由该组图形引出全等三角
对应边，
③请结合题目和所学知识自已设
拓广探索第
七.板书设计
八.教学反思与评价
1.本节课充分应用多媒体进行教学，促使学生从感性认识上升为理性认识.
2.课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，因此本节课从概念的形成、发展、应用等每个环节，都力求通过学生的动手实践、动脑思考，自主参与，合作探究来完成.
3.注重信息反馈，坚持师生间的多向交流，学生学习过程是通过提出问题，解决问题的反复过程才得以完成. 根据教学信息反馈的理论，当学生接触新知——全等三角形的概念时，要通过引导学生多思、多说、多练，来充分暴露他们所遇到的矛盾，并在师生、生生之间多向交流中，不断地解决新矛盾，使认识得到深化.
4.本节课教学环节环环相扣，层层深入，能够较好地落实课标理念，实现教学目标，从而达到发展学生思维，提升学习能力的根本目的.。