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《向心加速度》课件
01
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02
向心加速度的概念
定义与公式
公式：a = v^2/r，其中 a为向心加速度，v为线速 度，r为半径
向心加速度：物体做圆周 运动时，指向圆心的加速 度
性质：与线速度、半径成 正比，与角速度、周期成
反比
应用：分析圆周运动物体 的运动状态，计算圆周运 动的周期、角速度等参数
物理意义
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20XX.XX.XX
向心加速度PPT课件大纲
PPT,a click to unlimited possibil 添 加 目 录 项 标 题 02 向 心 加 速 度 的 概 念 03 向 心 加 速 度 的 应 用 04 向 心 加 速 度 的 计 算 05 向 心 加 速 度 的 推 导 06 向 心 加 速 度 的 特 性
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的速度、半径和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
单位与符号
向心加速度的 单位：m/s²
向心加速度的 符号：a
向心加速度的定 义：物体做圆周 运动时，指向圆 心的加速度
添加 标题
向心加速度的推导过程：将向心力的 公式F=mv^2/r代入向心加速度的公 式a=v^2/r，得到a=F/m，即向心加 速度等于向心力与物体质量的比值
添加 标题
向心力的定义：物体做匀速圆周运动 时，作用在物体上的力，指向圆心
添加 标题
向心加速度的公式：a=v^2/r，其 中a为向心加速度，v为线速度，r为 半径
向心加速度与线速度和角速度的关系
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向变化的快慢的物理量 线速度是描述物体做圆周运动时，瞬时速度的大小和方向的物理量 角速度是描述物体做圆周运动时，瞬时角速度的大小和方向的物理量 向心加速度、线速度和角速度之间存在一定的关系，可以通过公式进行计算和推导
高中物理【向心加速度】优秀课件
人教物理必修第二册
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二 匀速圆周运动的加速度大小 1．大小：(1)an＝vr2；(2)an＝rω2。 2．讨论：由 an＝vr2知，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成 ___反__比___。由 an＝rω2 知，角速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径 成___正__比___。
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解析：因为 A 为双曲线的一支，说明 a 与 r 成反比，由 a＝vr2可知，A 物 体运动的线速度大小不变，故 A 正确，B 错误；而 OB 为过原点的直线， 说明 a 与 r 成正比，由 a＝ω2r 可知，B 物体运动的角速度大小不变，故 C 正确，D 错误。
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解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方 向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方 向，不改变线速度的大小，故A、B正确；如果物体做的不是匀速圆周 运动，此时存在切向加速度，故圆周运动的向心加速度与切向加速度 的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运 动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，故D正确。
内，它们通过的路程之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为4∶3。
它们的向心加速度之比为( B )
A．2∶3
B．8∶9
C．2∶1
D．1∶2
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[解析] 两架飞机做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路 程之比为2∶3，所以它们的线速度之比为v1∶v2＝2∶3；由于在相同的 时间内运动方向改变的角度之比为4∶3，所以它们的角速度之比为 ω1∶ω2＝4∶3。由a＝vω可知向心加速度之比为a1∶a2＝8∶9，故选 B。
向心加速度 课件
是( ) A．物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加
速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体 的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合 加速度的一个分量，A 正确，B 错误．物体做匀速圆周运 动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物 体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速 度的合加速度不再指向圆心，C 错误，D 正确．
如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细 绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请探究下列问 题：
(1)地球、小球所受外力的合力方向有什么特点？ (2)根据牛顿第二定律，加速度方向如何？ (3)向心加速度能描述速度大小变化的快慢吗？ 提示：(1)均指向中心，即圆心．(2)指向圆心．(3)不
能．描述速度方向变化的快慢．
向心加速度
知识点一 感受圆周运动的向心加速度
提炼知识 1．实例分析． (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳 的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心．
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上 的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的 支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上 平衡，合力总是指向圆心．
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an 与 r 的关系图象：如图所示．由 an－r 图象可以 看出：an 与 r 成正比还是反比，要看 ω 恒定还是 v 恒定．
3．向心加速度的注意要点． (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与 速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改 变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的 快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加 速度的计算．包括非匀速圆周运动．
速度 B．物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C．物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体 的合加速度；物体做变速圆周运动时，向心加速度只是合 加速度的一个分量，A 正确，B 错误．物体做匀速圆周运 动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物 体做变速圆周运动时，圆周运动的向心加速度与切向加速 度的合加速度不再指向圆心，C 错误，D 正确．
如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细 绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请探究下列问 题：
(1)地球、小球所受外力的合力方向有什么特点？ (2)根据牛顿第二定律，加速度方向如何？ (3)向心加速度能描述速度大小变化的快慢吗？ 提示：(1)均指向中心，即圆心．(2)指向圆心．(3)不
能．描述速度方向变化的快慢．
向心加速度
知识点一 感受圆周运动的向心加速度
提炼知识 1．实例分析． (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳 的力是万有引力，方向由地球中心指向太阳中心．
(2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上 的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有重力、桌面的 支持力、细线的拉力．其中重力和支持力在竖直方向上 平衡，合力总是指向圆心．
(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比． (3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比． (4)an 与 r 的关系图象：如图所示．由 an－r 图象可以 看出：an 与 r 成正比还是反比，要看 ω 恒定还是 v 恒定．
3．向心加速度的注意要点． (1)向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，始终与 速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改 变速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改变的 快慢． (2)向心加速度的公式适用于所有圆周运动的向心加 速度的计算．包括非匀速圆周运动．
高一物理必修2_向心加速度_ppt
5.6 圆周运动的向心加速度
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
《向心加速度课件》课件
向心加速度的应用
圆周运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向改变快慢的物理量 向心加速度的方向始终指向圆心，与速度方向垂直 向心加速度的大小与物体做圆周运动的半径、角速度和质量有关 向心加速度在圆周运动中起着重要作用，如维持物体做圆周运动、改变 物体做圆周运动的速度等
曲线运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体在曲线运 动中速度方向变化的物理量
向心加速度的大小与物体在曲线 运动中的速度大小和方向有关
添加标题
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向心加速度的方向始终指向曲线 的圆心
向心加速度在圆周运动中保持恒 定，在其他曲线运动中可能发生 变化
离心运动中的向心加速度
离心运动：物体在离心力作用下的运动 向心加速度：物体在离心运动中指向圆心的加速度 应用：在旋转机械、天体运动等领域有广泛应用 计算公式：a = v^2/r，其中a为向心加速度，v为线速度，r为半径 影响因素：线速度、半径、离心力等
物理意义
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心，与速度方向垂直
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的半径、速度和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
矢量性
向心加速度是矢量，具有方向和大小 方向：指向圆心 大小：与物体速度的平方成正比 向心加速度与物体速度的关系：物体速度越大，向心加速度越大
动能定理的定义：物体在 运动过程中，动能的变化 等于外力所做的功
动能定理的应用：求解物 体的动能、势能、机械能
等物理量ห้องสมุดไป่ตู้
动能定理的局限性：只适 用于保守力场，不适用于
向心加速度(精品课件)
答案：CD
典型练习：
5、如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O 点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉 到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到 悬点正下方时悬线碰到钉子.则小球的 A.线速度突然增大 B.角速度突然增大 O C.向心加速度突然增大 m L D.悬线拉力突然增大 2
典型练习：
6、如图所示,定滑轮的半径r=2 cm,绕在滑 轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放, 测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动.在重 物由静止下落1 m的瞬间,滑轮边缘上的点的角 速度ω=_____ rad/s,向心加速度a=_____ m/s2.
答案：100
200
典型练习：
2、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直 径的２倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边 缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距 离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、 B、C三点的角速度之比ωA： ωB： 1:２:1 ，向心加速度大小之比aA：aB： ωC=________ aC=________ 。 ２ :４ :1
第五节 向心加速度
曲线运动
变速运动
受力
加速度
思考:地球和小球受力吗？受什么力？合力沿什么方向？
小球在光滑水平面绕图钉做匀速圆周运动
合力为拉力，沿绳子指向图钉 这个合力便产生一个指向圆心的加速度，我们称为向心加速度 向心加速度方向：始终指向圆心（时刻变化）
引力，指向太阳
另一角度看向心加速度的方向
加速度的定义式是什么？a
7、如图所示,一质量为m的砂袋用长为l的 绳子拴住悬挂在O点,被拳击运动员水平击中后, 荡起的最大高度是h.求砂袋刚被击中后的瞬间, 砂袋的向心加速度是多大? O
人教版《向心加速度》课件ppt1〔完美版〕
2 匀速圆周运动的加速度的方向是指向圆 心的，叫向心加速度。
3 向心加速度的计算公式为
v2 a
r
a 2r
4．只改变速度的大小不改变速度的方向
2019年12月21日星期六
12
例与练
4、
例与练
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? • “匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是
变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
2019年12月21日星期六
2
思 考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
圆 为vB 。
周
Δv
ΔvvA
vA
运 动
vB
vB
B
Δv vB
vA
的 加
B
vA
B
Δv
vA
vB
速
度
O
方
A
Δv
vA
vB
向
2019年12月21日星期六
5
小球受力分析
F OO F
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
2019年12月21日星期六
7
向心加速度
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
2019年12月21日星期六
8
1.做匀速圆周运向动心的物加速度
体加速度指向圆心．这
个加速度称为向心加速
3 向心加速度的计算公式为
v2 a
r
a 2r
4．只改变速度的大小不改变速度的方向
2019年12月21日星期六
12
例与练
4、
例与练
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? • “匀速”的含义是什么？
匀速圆周运动是
变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
2019年12月21日星期六
2
思 考
加速度的定义式是什么？
速度的变化量Δv
a=
Δv Δt
如何确 定Δv的 方向?
圆 为vB 。
周
Δv
ΔvvA
vA
运 动
vB
vB
B
Δv vB
vA
的 加
B
vA
B
Δv
vA
vB
速
度
O
方
A
Δv
vA
vB
向
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小球受力分析
F OO F
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
2019年12月21日星期六
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向心加速度
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
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1.做匀速圆周运向动心的物加速度
体加速度指向圆心．这
个加速度称为向心加速
人教版新教材《向心加速度》ppt1
【解析】 圆周运动有两种情形：
一二是 是匀非速匀圆速周圆运周动运：动：加速度的aa方n 向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变）
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
人教版高一物理必修第二册 6.3向心加速度 课件（18张PPT）
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从公式
an
=
v2 r
看，an与r 成反比
从公式 an = rω2 看，an与r 成正比
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?
人教版高一物理必修第二册 6.3向心加速度 课件（18张PPT）
分析归纳：(P22思考与讨论） 人教版高一物理必修第二册6.3向心加速度课件（18张PPT） a v一定
ω一定
o
an
=
v2 r
由a = v2/r 知，做匀速圆周运
动的物体，其线速度大小一定 时，向心加速度与半径成反比
r
an = rω2
由a = rω2 知，做匀速圆周
运动的物体，角速度一定时， 向心加速度与半径成正比
人教版高一物理必修第二册 6.3向心加速度 课件（18张PPT）
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物体速度的方向一定改变
物体一定有加速度
物体合力一定不为0 那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？
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地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
一二是 是匀非速匀圆速周圆运周动运：动：加速度的aa方n 向指向圆心，a=an（大小不变，方向时刻改变）
圆周运动中的加速度是反映速度变化快慢的物理量，故选项C正确。
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从公式
an
=
v2 r
看，an与r 成反比
从公式 an = rω2 看，an与r 成正比
那么，a与半径r究竟成正比还是成反比?
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分析归纳：(P22思考与讨论） 人教版高一物理必修第二册6.3向心加速度课件（18张PPT） a v一定
ω一定
o
an
=
v2 r
由a = v2/r 知，做匀速圆周运
动的物体，其线速度大小一定 时，向心加速度与半径成反比
r
an = rω2
由a = rω2 知，做匀速圆周
运动的物体，角速度一定时， 向心加速度与半径成正比
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物体速度的方向一定改变
物体一定有加速度
物体合力一定不为0 那么做匀速圆周运动的物体所受合外力方向有何特点？
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地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向?
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ω2r
圆心
圆心
垂直
理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动．
02
对向心加速度的理解
【例1】 关于向心加速度，下列说法正确的是 ( ) 向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量 向心加速度时刻指向圆心，方向不变
太阳中心
圆心
重力
支持力
拉力
圆心
圆心
变速
加速度
想一想 匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动吗？
01
答案 不是．匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化．
02
二、向心加速度 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向____． 3．方向：沿半径方向指向_____，与线速度方向_____ ． 答案 他们两人的观点都不准确．当v一定时，an与r 成反比；当ω一定时，an与r成正比．
答案 B
向心加速度公式的理解及有关计算
向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．在v一定的情况下，可认为物体的向心加速度an与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心加速度an与r成正比．
答案 aS＝4 cm/s2 aQ＝24 cm/s2 图5－5－2
针对训练 如图5－5－3所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则 ( ) a、b两点的线速度相同 a、b两点的角速度相同 答案 BCD 图5－5－3
再见
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕业后一起到广州闯天下。
圆心
圆心
垂直
理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢即向心加速度的方向与速度方向垂直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动．
02
对向心加速度的理解
【例1】 关于向心加速度，下列说法正确的是 ( ) 向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量 向心加速度是描述线速度的方向变化快慢的物理量 向心加速度时刻指向圆心，方向不变
太阳中心
圆心
重力
支持力
拉力
圆心
圆心
变速
加速度
想一想 匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动吗？
01
答案 不是．匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化．
02
二、向心加速度 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向____． 3．方向：沿半径方向指向_____，与线速度方向_____ ． 答案 他们两人的观点都不准确．当v一定时，an与r 成反比；当ω一定时，an与r成正比．
答案 B
向心加速度公式的理解及有关计算
向心加速度的每个公式都涉及三个物理量的变化关系，所以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量之间的关系．在v一定的情况下，可认为物体的向心加速度an与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心加速度an与r成正比．
答案 aS＝4 cm/s2 aQ＝24 cm/s2 图5－5－2
针对训练 如图5－5－3所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则 ( ) a、b两点的线速度相同 a、b两点的角速度相同 答案 BCD 图5－5－3
再见
随着年岁的叠加，我们会渐渐发现：越是有智慧的人，越是谦虚，因为昂头的只是稗子，低头的才是稻子；越是富有的人，越是高贵，因为真正的富裕是灵魂上的高贵以及精神世界的富足；越是优秀的人，越是努力，因为优秀从来不是与生俱来，从来不是一蹴而就。随着沧桑的累积，我们也会慢慢懂得：成功的路，其实并不拥挤，因为能够坚持到底的人实在太少；所有优秀的人，其实就是活得很努力的人，所谓的胜利，其实最后就是自身价值观的胜利。人到中年，突然间醒悟许多，总算明白：人生，只有将世间的路一一走遍，才能到尽头；生活，只有将尘世况味种种尝遍，才能熬出头。这世间，从来没有最好，只有更好。每天，总想要努力醒得比太阳还早，因为总觉得世间万物，太阳是最能赐人力量和能量的。每当面对喷薄的日出，心中的太阳随之冉冉腾起，生命之火熊熊燃烧，生活的热情就会光芒四射。我真的难以想象，那些从来不早起的人，一生到底能够看到几回日升？那些从来没有良好习惯的人，活到最后到底该是多么的遗憾与愧疚？曾国藩说：早晨不起，误一天的事；幼时不学，误一生的事。尼采也说：每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。光阴易逝，岂容我待？越是努力的人，越是没有时间抱怨，越是没有工夫颓丧。每当走在黎明的曙光里，看到那些兢兢业业清洁城市的“美容师”，我就会由衷地欣赏并在心底赞叹他们，因为他们活得很努力很认真。每当看见那些奔跑在朝霞绚烂里的晨练者，我就会从心里为他们竖起大拇指，因为他们给自己力量的同时，也赠予他人能量。我总觉得：你可以不优秀，但你必须有认真的态度；你可以不成功，但你必须努力。这个世界上，从来没有谁比谁更优秀，只有谁比谁更努力。我也始终认为：一个活得很努力的人，自带光芒万丈；一个人认真的样子，比任何时候都要美好；一个能够自律自控的人，他的人生也就成功了大半。世间每一种的好，从来都只为懂得努力的人盛装而来。有时候，我真的感觉，人生的另一个名字应该叫做努力，努力了就会无悔，努力了就会无愧；生活的另一种说法应该叫做煎熬，熬过了漫漫黑夜，天就亮了，熬过了萧萧冬日，春天就来了。人生不易，越努力越幸运；余生不长，越珍惜越精彩。人生，是一本太仓促的书，越认真越深刻；生命，是一条无名的河，越往前越深邃。愿你不要为已逝的年华叹息，不要为前路的茫茫而裹足不前愿你相信所有的坚持总能奏响黎明的号角，所有的努力总能孕育硕果的盛驾光临。愿你坚信越是成功的人越是不允许自己颓废散漫，越是优秀的人越是努力……生活中很多时候，我们遇到一些复杂的情况，会很容易被眼前的障碍所蒙蔽，找不到解决问题的方法。这时候，如果能从当前的环境脱离出来，从一个新角度去解决问题，也许就会柳暗花明。一个土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两。苦思良久后终得一法：每次出门前把WiFi修改成无密码，然后放心出门每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。护院，未必一定要养狗换个角度想问题，结果大不同。一位大爷到菜市场买菜，挑了3个西红柿到到秤盘，摊主秤了下：“一斤半3块7。”大爷：“做汤不用那么多。”去掉了最大的西红柿。摊主:“一斤二两，3块。”正当身边人想提醒大爷注意秤时，大爷从容的掏出了七毛钱，拿起刚刚去掉的那个大的西红柿，潇洒地换种算法，独辟蹊径，你会发现解决问题的另一个方法。生活中，我们特别容易陷入非A即B的思维死角，但其实，遭遇两难困境时换个角度思考，也许就会明白：路的旁边还有路。一个鱼塘新开张，钓费100块。钓了一整天没钓到鱼，老板说凡是没钓到的就送一只鸡。很多人都去了，回来的时候每人拎着一只鸡，大家都很高兴！觉得老板很够意思。后来，钓鱼场看门大爷告诉大家，老板本来就是个养鸡专业户，这鱼塘本来就没鱼。巧妙的去库存，还让顾客心甘情愿买单。新时代，做营销，必须打破传统思维。孩子不愿意做爸爸留的课外作业，于是爸爸灵机一动说：儿子，我来做作业，你来检查如何？孩子高兴的答应了，并且把爸爸的“作业”认真的检查了一遍，还列出算式给爸爸讲解了一遍不过他可能怎么也不明白为什么爸爸所有作业都做错了。巧妙转换角色，后退一步，有时候是另一种前进。一个博士群里有人提问：一滴水从很高很高的地方自由落体下来，砸到人会不会砸伤？或砸死？群里一下就热闹起来，各种公式，各种假设，各种阻力，重力，加速度的计算，足足讨论了近一个小时 后来，一个不小心进错群的人默默问了一句：你们没有淋过雨吗 人们常常容易被日常思维所禁锢，而忘却了最简单也是最直接的路有两个年轻人，大学毕业后一起到广州闯天下。
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第3节 向心加速度（二）
高一物理组 2020年3月9日
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
学习目标
1. 知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选 择合适的向心加速度表达式，并会用来进行简单 的计算。 2. 会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系， 理解加速度与速度、速度变化量的区别。 3. 体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方 法。
(3)滑过B点时的加速度大小．
解析：(1)质点在A点下滑时速度为0，只受重力作用 根据an＝v2/R 向心加速度大小an＝0 根据mg＝ma 加速度大小为a＝g. (2)质点由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而质点刚要到达B点
时的运动为圆周运动的一部分，其在水平方向上加速度为0
向心加速度大小为a＝an＝v2/R 将v＝代入可得 a＝an＝2g. (3)质点滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
3．如图所示，光滑圆轨道AB是在竖直平面内的4(1)圆周，在B点 轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的
速度大小是 2gR ，求：
(1)质点在A点下滑时的向心加速度大小和加速度大小； (2)在质点刚要到达B点时的水平方向加速度大小和向心
加速度大小；
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
4、如图所示,小球A质量为m.固定在长为L的细绳一端,并在竖直平面内做圆周运动.
如果小球经过最高位置时,绳对球的拉力大小等于球的重力.
求:(1)球速度V的大小.
(2)当小球转过900速度为2 时，绳对球的作用力
（3）当小球经过最低点速度为
时，绳对球的作用力和球的加速度.
v甲 v丙
甲 乙 丙 丁
an
v2 r
an 2r
山东省微 山县第 一中学 网络课 堂高一 物理必 修二 6 .3向心 加速度 课件 ( 共20张 PPT)
a甲：a丙 1：2 a甲：a乙 2：1 a丙：a丁 2：1
a甲：a乙：a丙：a丁 2：1：4：2
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是相互关联的三个转动部分，且半径
RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常 骑行时三轮边缘的向心加速度之比
anA∶anB∶anC为（ C ）
A.1∶1∶8
B.4∶1∶4
C.4∶1∶32
D.1∶2∶4
思路点拨：
RA : RB : RC 1: 4 : 8
VA VB ,A B
an
v2 R
,an 2R
时，小孩的加速度方向是图中的（ B ）
A.a方向
B.b方向
C.c方向
D.d方向
Fn
m
v2 R
Fn 0，F合 F
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（ AD ） A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
anA∶anB∶anC=4:1:32
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
检测讲解
解：（1）质点做匀速圆周运动 的半径r l ，
检测讲解
3.如图所示，有一质量 为m的小球在光滑的半 球形碗内做匀速圆周运 动，轨道平面在水平面 内．已知小球与半球形 碗的球心O的连线跟竖 直方向的夹角为θ，半 球形碗的半径为R。 求：小球做圆周运动的 速度及加速度的大小．
FN
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an a aτ o
向心加速度an：改变线速度的方向 切向加速度aτ：改变线速度的大小
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心 加速度，即：a = an;其合外力必须指向圆心。
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题1［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是
儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点
角速度 ， t
向心加速度的大小 an
2r
l t2
VA
VA
V
VB
（2）an
v t
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动 的物体的线速度的 大小为v ，轨迹半径 为r。经过时间△t， 物体从A点运动到B 点。尝试用v 、r 写 出向心加速度的表 达式。
A B
rr O
VA △V
VB
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动
部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正
常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC
为（ ）
A.1∶1∶8 C.4∶1∶32
题2
B.4∶1∶4 D.1∶2∶4
题3 如图所示，有一质量为 m的小球在光滑的半球 形碗内做匀速圆周运动， 轨道平面在水平面 内．已知小球与半球形 碗的球心O的连线跟竖 直方向的夹角为θ，半 球形碗的半径为R。 求：小球做圆周运动的 速度及加速度的大小．
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检测讲解
1、［2019·陕西长安一中高一检测］
自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C
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当堂检测
题11、［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小
an
v2 L
6g
mg T
mg T m v2 L
T mg
T m v2 L
T
mg
T - mg m v2 L
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
F
F
合
G
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题5 如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固
定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬
线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小
本节内容到此结束！ 作业：
COVID-19
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
知识回顾
1、匀速圆周运动的加速度方向指向圆心 2、匀速圆周运动的大小
1. 匀速圆周运动的向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度： 3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度：
an
=
v2 r
an = ω2r
an v
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
球，当悬线碰到钉子时（ D ）
A.小球的瞬时速度突然变大 B.小球的角速度突然变小 C.绳上拉力突然变小
v r
D.小球的加速度突然变大
an
v2 r
F - mg m v 2 r
F mg m v 2 r
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题6如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动 的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边 缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘 面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（ C ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
G
F
合
解：（1）受力分析如图所示：
F合 mgtan
F合
Fn
m
v2 Rsin
故v gRtansin
（2）由牛顿第二定律得：
an
Fn m
gtan
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an
( 2
T
)2 r
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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用矢量图表示速度变化量 直线运动中的速度的变化量：
v1 Δv
v1
v2
v2 Δv
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1 Δv
v2
高
高一物理组 2020年3月9日
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
学习目标
1. 知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选 择合适的向心加速度表达式，并会用来进行简单 的计算。 2. 会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系， 理解加速度与速度、速度变化量的区别。 3. 体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方 法。
(3)滑过B点时的加速度大小．
解析：(1)质点在A点下滑时速度为0，只受重力作用 根据an＝v2/R 向心加速度大小an＝0 根据mg＝ma 加速度大小为a＝g. (2)质点由A点到B点所做的运动是圆周运动的一部分，因而质点刚要到达B点
时的运动为圆周运动的一部分，其在水平方向上加速度为0
向心加速度大小为a＝an＝v2/R 将v＝代入可得 a＝an＝2g. (3)质点滑过B点后做平抛运动，只受重力作用，加速度大小为g.
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
3．如图所示，光滑圆轨道AB是在竖直平面内的4(1)圆周，在B点 轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，滑到B点时的
速度大小是 2gR ，求：
(1)质点在A点下滑时的向心加速度大小和加速度大小； (2)在质点刚要到达B点时的水平方向加速度大小和向心
加速度大小；
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
4、如图所示,小球A质量为m.固定在长为L的细绳一端,并在竖直平面内做圆周运动.
如果小球经过最高位置时,绳对球的拉力大小等于球的重力.
求:(1)球速度V的大小.
(2)当小球转过900速度为2 时，绳对球的作用力
（3）当小球经过最低点速度为
时，绳对球的作用力和球的加速度.
v甲 v丙
甲 乙 丙 丁
an
v2 r
an 2r
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a甲：a丙 1：2 a甲：a乙 2：1 a丙：a丁 2：1
a甲：a乙：a丙：a丁 2：1：4：2
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是相互关联的三个转动部分，且半径
RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常 骑行时三轮边缘的向心加速度之比
anA∶anB∶anC为（ C ）
A.1∶1∶8
B.4∶1∶4
C.4∶1∶32
D.1∶2∶4
思路点拨：
RA : RB : RC 1: 4 : 8
VA VB ,A B
an
v2 R
,an 2R
时，小孩的加速度方向是图中的（ B ）
A.a方向
B.b方向
C.c方向
D.d方向
Fn
m
v2 R
Fn 0，F合 F
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题2［多选］关于圆周运动，下列说法中正确的是（ AD ） A.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度 C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心
anA∶anB∶anC=4:1:32
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
检测讲解
解：（1）质点做匀速圆周运动 的半径r l ，
检测讲解
3.如图所示，有一质量 为m的小球在光滑的半 球形碗内做匀速圆周运 动，轨道平面在水平面 内．已知小球与半球形 碗的球心O的连线跟竖 直方向的夹角为θ，半 球形碗的半径为R。 求：小球做圆周运动的 速度及加速度的大小．
FN
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an a aτ o
向心加速度an：改变线速度的方向 切向加速度aτ：改变线速度的大小
匀速圆周运动有切向加速度吗？
匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心 加速度，即：a = an;其合外力必须指向圆心。
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题1［2019•福建师大附中高一期末］荡秋千是
儿童喜爱的一项体育运动，当秋千荡到最高点
角速度 ， t
向心加速度的大小 an
2r
l t2
VA
VA
V
VB
（2）an
v t
山东省微 山县第 一中学 网络课 堂高一 物理必 修二 6 .3向心 加速度 课件 ( 共20张 PPT)
山东省微 山县第 一中学 网络课 堂高一 物理必 修二 6 .3向心 加速度 课件 ( 共20张 PPT)
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动 的物体的线速度的 大小为v ，轨迹半径 为r。经过时间△t， 物体从A点运动到B 点。尝试用v 、r 写 出向心加速度的表 达式。
A B
rr O
VA △V
VB
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动
部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正
常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC
为（ ）
A.1∶1∶8 C.4∶1∶32
题2
B.4∶1∶4 D.1∶2∶4
题3 如图所示，有一质量为 m的小球在光滑的半球 形碗内做匀速圆周运动， 轨道平面在水平面 内．已知小球与半球形 碗的球心O的连线跟竖 直方向的夹角为θ，半 球形碗的半径为R。 求：小球做圆周运动的 速度及加速度的大小．
山东省微 山县第 一中学 网络课 堂高一 物理必 修二 6 .3向心 加速度 课件 ( 共20张 PPT)
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
检测讲解
1、［2019·陕西长安一中高一检测］
自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
当堂检测
题11、［2019·陕西长安一中高一检测］自行车的小
an
v2 L
6g
mg T
mg T m v2 L
T mg
T m v2 L
T
mg
T - mg m v2 L
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
F
F
合
G
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题5 如图所示，轻绳的一端系一小球，另一端固
定于O点，在O点的正下方P点钉一颗钉子，使悬
线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小
本节内容到此结束！ 作业：
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
知识回顾
1、匀速圆周运动的加速度方向指向圆心 2、匀速圆周运动的大小
1. 匀速圆周运动的向心加速度：
2. 用ω 和 r 来表示向心加速度： 3. 请用 v 和ω 来表示向心加速度：
an
=
v2 r
an = ω2r
an v
4. 请用 T 和 r 来表示向心加速度：
球，当悬线碰到钉子时（ D ）
A.小球的瞬时速度突然变大 B.小球的角速度突然变小 C.绳上拉力突然变小
v r
D.小球的加速度突然变大
an
v2 r
F - mg m v 2 r
F mg m v 2 r
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
题6如图所示，甲、乙、丙、丁四个可视为质点的小物体放置在匀速转动 的水平转盘上，与转轴的距离分别为4r、2r、2r、r，甲、丙位于转盘的边 缘处，两转盘边缘线相切，靠摩擦传递动力，转盘与转盘之间、物体与盘 面之间均未发生相对滑动，则向心加速度最大的是（ C ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
G
F
合
解：（1）受力分析如图所示：
F合 mgtan
F合
Fn
m
v2 Rsin
故v gRtansin
（2）由牛顿第二定律得：
an
Fn m
gtan
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高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
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an
( 2
T
)2 r
5. 请用 n ( f )和 r 来表示向心加速度：
an (2n)2 r
高中物理 必修第二册 第六章 圆周运动
用矢量图表示速度变化量 直线运动中的速度的变化量：
v1 Δv
v1
v2
v2 Δv
曲线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1 Δv
v2
高