【数学课件】幂的运算复习课
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《幂的运算复习》课件
基础练习题
1. 计算
2^3 + 3^2
3. 计算
a^m × a^n
总结词
考察幂的运算基本概念和简单 计算
2. 计算
(a^2)^3 × a^4
4. 计算
(x^2)^3
进阶练习题
1. 计算
(a + b)^2
3. 计算
(a × b)^n
总结词
考察幂的运算规则 和复杂计算
2. 计算
(a - b)^3
4. 计算
总结词 理解幂的乘方运算在解决实际问 题中的应用。
开方运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握幂的开方运算规则，理解 开方的意义和性质。
幂的开方运算规则是"底数开方 ，指数减半"。即，√a^m = a^(m/2)。例如，√2^3 = 2^(3/2)。
理解幂的开方运算在解决实际 问题中的应用。
在解决实际问题时，有时需要 求一个数的平方根，这时就可 以使用幂的开方运算。此外， 在计算一些几何量时，也可以 使用幂的开方运算来简化计算 过程。
忽略幂的运算优先级
总结词
在进行幂的运算时，学生容易忽略运 算的优先级，导致计算结果错误。
详细描述
在数学运算中，幂运算具有优先级， 应该先进行幂运算，然后再进行加减 乘除等其他运算。学生常常忽略这一 点，例如将"a+b*c^2"误写为 "a+(b*c)^2"，导致计算结果错误。
错误应用幂的性质
总结词
在金融领域，幂的运算用 于构建各种金融模型，如 股票价格模型、利率模型 等。
人口统计
在人口统计学中，幂的运 算用于预测人口增长和分 布。
2021年秋华师大版八年级上册 12.1.5幂的运算复习课课件ppt
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4
想一想：同底数 幂的乘法法则与
幂的乘方法则有 什么相同点和不 同点？
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5
同底数幂相乘
am·an=am+n
指数相加 底数不变 指数相乘
（a ） =a 其中m , n都是
m n mn
正整数
幂的乘方
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6
➢ 练习一 1. 计算：（ 口答）
（1） 105×106 1011
（3） a7 ·a3 a10
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17
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11
积的乘方
试猜想：
（ab）n=? 其中 n是正整数
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12
证明：
（ab）n＝ （ab) (ab) (ab）
n个( )
＝（a a a）（ • b b b）
n个
n个
＝ a nbn ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。
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13
例3 计算：
＝ －1× (－0.125) ＝课件在0线.125
16
课堂测验
计 ①(5ab)2
算 ②(－xy2)3 ③(－2xy3)4
：
④(－2×10) 3
⑤(－3x3)2－[(2x)2]3
⑥(－3a3b2c)4 ⑦(－anbn+1)3 ⑧0.52005×22005 ⑨ (－0.25)3×26 ⑩ (－0.125) 8×230
（A）x5(x3)3 （B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C）(x7)7
（D）x3x4x5x2
3．计算(-32)5-(-35)2ห้องสมุดไป่ตู้结果是（ B ）
（A）0
第八章幂的运算PPT课件
（1）(105)6=
1030
（2）(a7)3 =
a21
（3）(x5)5 =
x25
（4）(y3)2· (y2)3=
y · y = y 6
2021/7/24
6
12
9
练习三、 计算：
①10m·10m－ 1·100=
102m＋1
②3×27×9×3m= 3m＋6
2021/7/24
10
③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6=
语言叙述：同底数幂相乘，底
数不变，指数相加。 2021/7/24
4
学习指导二
幂的乘方法则：
字母表示：
（am）n=amn 其中m,n都是正整数
语言叙述：幂的乘方，底
数不变，指数相乘。
2021/7/24
5
想一想：同底数幂的 乘法法则与幂的乘方 法则有什么相同点和 不同点？
2021/7/24
6
同底数幂相乘
个因式分别乘方，再把所得的积相乘。
2021/7/24
18
练习七、计算（ 口答） （1） (ab) 2 = a 2 b 2
（2）（ab）3 = a 3 b 3
（3）（ab） = a b 2021/7/24
4
44
19
练习八、 计算：
（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2a）3 ＝22×（a3）2 ＝4a6
中，括号内应填写的代数式是
（ D）
A、x2m C、x2m+2
B、x2m&5
练习五、 计算：
(1).已知：am=7，bm=4， 求(ab)2m的值。
(2).已知：x+4y-3=0, 求2x●16y的值。
苏教版 中学数学 七年级 下册 幂的运算 复习课 PPT课件
课堂小结
1、同底数幂的乘法 am an amn(m、n是整数）
2、幂的乘方
(am )n amn (m、n是整数）
一、幂的运算公式 3、积的乘方
(ab)n anbn (n是整数）
4、同底数幂的除法 am an amn (m、n是整数）
5、零指数幂 a0 1(a 0)
6、负整数指数幂
an
9 64 416 512
999 （11 9）9 119 99
幂的运算———思想方法篇
∵
拓展延伸
已知：a3m 2,b2m 3 求
a2m
3
bm
6
a2b
3m bm 的值。
解：原式
a3m
2
b2m
3
a3m
2
b2m
2
转化思想
= 22 33 22 32
=4+27-36 =-5
∴
2y=x-9
解之得： x=15 y=3
∴ x+2y=15+6=21
幂的运算———思想方法篇
例6、已知：x2n 4, 求(3x3n )2 4(x2 )2n的值。 解：(3x3n )2 4(x2 )2n 9(x3n )2 4(x2 )2n
9(x2n )3 4(x2n )2
转化思想
9 43 4 42
6、负整数指数幂：
பைடு நூலகம்
an
1 an
(a
0, n是正整数）
幂的运算———计算篇
幂的乘方
例1：计算（1） 2( x3 )2 x3 (3x3 )3 (5x)2 x7
积的乘方
解：原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7
同底数幂的乘法
2x9 27x9 25x9
新华师大版八年级数学上册《幂的运算复习》公开课课件
基础练习：
1.填空：⑴ x2 4 ______⑵ 2x2 y 3 ______
⑶ a2 3 a3 ______
2.填上适当的指数：
⑴ a2 a a5⑵ a5 a a2⑶ a3 a9
3.填上适当的代数式：⑴ x3 x4 x8
⑵x
y5 y x4
5.a0 =1 (a≠0)
6.a-n=
1 an
=( 1 )n a
a≠o,
n是整数
1.同底数幂的乘法法则： 文字叙述：同底数幂相乘，底不变，指数相加 公式表示： 2.幂的乘方法则： 文字叙述：底数不变，指数相乘 公式表示： 3.积的乘方法则： 文字叙述： 积的乘方等于乘方的积 公式表示： 4.同底数幂的除法法则： 文字叙述：同底数幂相除，底不变，指数相减 公式表示：
2、(2)3 ( 2009)0 ( 1)2
2
填空
① 已已知知：：aa mm 22,,aann33,则,则aa2m2m3n3n_____________
② (2)2008 (0.5)2009 _______________
③ 当n ______时,3n 1 27
判断
① 102 106 10 108
1 )2005 2
3.已知x3 ·xn ·x2n+1=x31,求n的值.
4.已知xm =3,xn =4,求xm+n及x3m+2n的值。
随堂练习三
（1）3×27×9×3m= 3m＋6
（2） (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－
2y)6=
(2y－x)15
二、精选例题
例1.计算
1、(xy 2 z 3 ) 2 (x 2 y)3
2555 25 111 32111 3333 33 111 27111 5222 52 111 25111
《幂的运算复习》课件
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
幂的除法运算：a^m/a^n=a^(m-n)
乘方运算
概念：乘方运算是一种特殊的乘法运算，表示一个数自乘若干次
符号：乘方运算的符号为“^”，如2^3表示2的3次方
运算规则：a^m * a^n = a^(m+n)，如2^3 * 2^2 = 2^5
幂的运算方法：包括加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等
《幂的运算复习》PPT课件
单击添加副标题
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汇报人：PPT
目录
01
单击添加目录项标题
03
幂的运算方法
05
幂的运算注意事项
02
幂的定义与性质
04
幂的运算应用
06
幂的运算易错点分析
07
幂的运算练习题与答案解析
添加章节标题
01
幂的定义与性质
02
幂的定义
幂是指一个数自乘若干次
幂的表示方法：a^n，其中a是底数，n是指数
幂的运算分配律：a^m*(b+c)=a^mb+a^mc
幂的运算结合律：a^m*a^n=a^(m+n)
幂的运算优先级：乘方>乘除>加减
底数与指数的符号问题
底数与指数的符号对幂的运算结果有重要影响
底数为负数时，幂的运算结果也为负数
指数为负数时，幂的运算结果也为负数
底数为正数时，指数为正数或负数，幂的运算结果都为正数
指数方程的解法：利用指数函数的性质和指数方程的性质进行求解
指数方程的性质：指数函数的单调性、奇偶性、周期性等
指数方程的求解步骤：确定指数方程的类型、利用指数函数的性质进行求解、验证解的正确性
幂函数的性质与图像
幂的运算复习课件
总结与回顾
幂的定义与性质 幂的运算应用
幂的运算规则 常见错误与注意事项
掌握幂的运算规则和技巧 能够熟练运用幂的运算解决实际问题 了解自己在幂的运算方面的不足之处 针对不足制定相应的学习计划和策略
点评学生表现： 对学生在幂的 运算复习中的 表现进行总结
和评价
回顾知识点： 对幂的运算的 知识方与积 的乘方运算
幂的除法法则 应用
同底数幂的乘 法与除法运算
指数运算中的混淆： 区分幂的底数和指 数，避免混淆。
幂的运算顺序错误： 遵循先乘除后加减 的运算顺序，避免 计算错误。
幂的运算性质理解不 足：理解幂的运算性 质，如乘方分配律、 乘方结合律等，提高 计算效率。
幂的运算与其他运算 混淆：区分幂的运算 和其他运算，如乘法 、除法等，避免混淆 导致错误。
幂的运算复习课件
汇报人：PPT
目录
添加目录标题
幂的定义与性质
幂的运算方法
幂的应用
幂的运算注意事 项
幂的运算练习题
添加章节标题
幂的定义与性质
幂的定义：a的n 次幂，表示n个a 相乘
幂的符号：用小 写字母m表示底 数，用大写字母 M表示指数
幂的运算性质： 同底数幂相乘， 指数相加；同底 数幂相除，指数 相减
幂运算在解决实际问题中的应用：通过 举例说明幂运算在解决实际问题中的应 用，如计算复利、计算面积和体积等。
幂运算在实际问题中的应用举例：通过举 例说明幂运算在实际问题中的应用，如计 算复利、计算面积和体积等。
幂的应用：在解方程、求导数、 积分等数学问题中的应用
幂的性质：包括幂的乘法、 除法、乘方等性质
指数为0的情况：任何非零数的0次 幂都等于1
底数为负数的情况：结果为正数或 负数取决于指数是奇数还是偶数
幂的运算性质复习PPT课件
=(-y)10
=y10
× × 2、判断正误(1)(ab2)3=ab6 ( ) (2)(3xy)3=9x3y3 ( ) × (3)(-2a2)=-4a4 ( )
2020年10月2日
5
1.计算：
(1 ).a 2( a )3 ( a )2( a 3 )
解 :原 式 a 5 a 5 2 a 5
(解 2):.原 2n4 ( 2 2式 )2n 2 n 4 1 n 2 n 5
2020年10月2日
9
1、已知：anbn=2 求：1）（a b)n=________
2) a2nb2n=_______ 2 、若a2nb2n=16 (a>0,n是正整数）
则anbn=__________
2020年10月2日
10
演讲完毕，谢谢观看！
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
（2）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘
（am)n=amn(m,n是正整数）
2020年10月2日
3
(3)积的乘方,等于把积的每一因
式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(ab) ab n n n (n为正整数)
推广:
(abc)n anbncn
三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质
2020年10月2日
幂的运算-ppt课件
(1)每个因式都要乘方，不要漏掉任何一个因式；
(2)系数应连同它的符号一起乘方，尤其是当系数是－1时，不
可忽略.
感悟新知
知3－练
例 5 计算：
(1)(x·y3)2； (2)(－3×102)3；
(3) －
2；
(4)(－a2b3)3.
解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算法则
进行计算.
感悟新知
知3－练
最后结果要符合科
学记数法的要求
(2)(－3×102)3＝(－3)3×(102)3＝－27×106＝－2.7×107；
解：(1)(x·y3)2＝x2·(y3)2＝x2y6；
(3) －
12
a ；
2＝
－
· () 2 ＝
2
2
＝
·(a6)2 ＝
系数乘方时，要带前面的符号，特
a4n－a6n用a2n表示，再把a2n＝3 整体代入求值.
解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.
感悟新知
知2－练
4-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：
(1)103m；
解：103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n；
102n＝(10n)2＝22＝4；
感悟新知
知3－练
6-1. [中考·淄博] 计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是( C )
A.－7a6b2
B. －5a6b2
C. a6b2
D. 7a6b2
感悟新知
知3－练
6-2. 计算：
(1)(－2anb3n)2＋(a2b6)n；
(2)系数应连同它的符号一起乘方，尤其是当系数是－1时，不
可忽略.
感悟新知
知3－练
例 5 计算：
(1)(x·y3)2； (2)(－3×102)3；
(3) －
2；
(4)(－a2b3)3.
解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算法则
进行计算.
感悟新知
知3－练
最后结果要符合科
学记数法的要求
(2)(－3×102)3＝(－3)3×(102)3＝－27×106＝－2.7×107；
解：(1)(x·y3)2＝x2·(y3)2＝x2y6；
(3) －
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a ；
2＝
－
· () 2 ＝
2
2
＝
·(a6)2 ＝
系数乘方时，要带前面的符号，特
a4n－a6n用a2n表示，再把a2n＝3 整体代入求值.
解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.
感悟新知
知2－练
4-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：
(1)103m；
解：103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n；
102n＝(10n)2＝22＝4；
感悟新知
知3－练
6-1. [中考·淄博] 计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是( C )
A.－7a6b2
B. －5a6b2
C. a6b2
D. 7a6b2
感悟新知
知3－练
6-2. 计算：
(1)(－2anb3n)2＋(a2b6)n；
第八章幂的运算PPT课件
①10m·10m－ 1·100=
②3×27×9×3m=
102m＋1 3m＋6
-
10
③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6=
(m－n)15
④ (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－ 2y)6=
(2y－x)15
-
11
练习四、选择 1．下列各式中，与x5m+1 相等的是（ c ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x(x5)m （D） xx5xm
-
12
2．x14不可以写成（ c ）
（A） x5(x3)3
（B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C） (x7)7
（D） x3x4x5x2
-
13
3．计算(-32)5-(-35)2的结 果是（ B ）
（A）0 （B） -2×310
（C）2×310（D） -2×37
＝ (2)(－4)2005×(0.25)2005 ＝
－（8×0.125）2000× (－0.125) －1× (－0.125) ＝ 0.125
＝ (－4×0.25)2005
＝ －1
-
23
练习十一
1、下列算式中，
①a3·a3=2a3;②10×109＝1019；③
(xy2)3=xy6;④（-ab2）2= a2b4其中错c误的是
-
18
练习七、计算（ 口答） （1） (ab) 2 = a 2 b 2
（2）（ab）3 = a 3 b 3
（3）（ab）4 -
= a4 b 4
19
练习八、 计算：
（1）（2b）3
＝23b3 ＝8b3
（2）（2a）3 ＝22×（a3）2
苏教科版初中数学七年级下册8幂的运算复习课PPT课件
5分钟独立完成后，小组交流，归纳， 代表黑板发言，比一比哪一组总结的全面
1、同底数幂的乘法
幂 2、幂的乘方 的 3、积的乘方 运 4、同底数幂的除法 算
5、零指数幂、负整数指数幂
6、科学记数法
自我检测
5分钟完成
1、下列计算正确的是（ B ）
2、
（ C）Hale Waihona Puke A、3 B、4 C、5 D、6
3、用科学记数法表示0.00094为（ B ）
复习目标：
1．知道幂的运算性质，会运用幂的运算性 质进行计算，并能说出每一步计算的依据。 2.了解零指数幂、负整数指数幂的意义，会 用科学记数法表示绝对值小于1的数。
P46-61 梳理本章知识点 10分钟
1、用字母表示幂的运算性质，并配以相应简 单例题（1-2题）。 2、知识整理要全面，并能指出相关注意点。 3、知道知识点之间的联系，形成知识网络。
A、9.4×10-3 B、9.4×10-4 C、0.94×10-4
4、
6
D、9.4×10-5
变式：
10
50
2.5
布置作业：
必做：P62 2 选做：P63 11
1、同底数幂的乘法
幂 2、幂的乘方 的 3、积的乘方 运 4、同底数幂的除法 算
5、零指数幂、负整数指数幂
6、科学记数法
自我检测
5分钟完成
1、下列计算正确的是（ B ）
2、
（ C）Hale Waihona Puke A、3 B、4 C、5 D、6
3、用科学记数法表示0.00094为（ B ）
复习目标：
1．知道幂的运算性质，会运用幂的运算性 质进行计算，并能说出每一步计算的依据。 2.了解零指数幂、负整数指数幂的意义，会 用科学记数法表示绝对值小于1的数。
P46-61 梳理本章知识点 10分钟
1、用字母表示幂的运算性质，并配以相应简 单例题（1-2题）。 2、知识整理要全面，并能指出相关注意点。 3、知道知识点之间的联系，形成知识网络。
A、9.4×10-3 B、9.4×10-4 C、0.94×10-4
4、
6
D、9.4×10-5
变式：
10
50
2.5
布置作业：
必做：P62 2 选做：P63 11