华师大版二次函数试卷(可编辑修改word版)

华师大第二十六章二次函数单元试题9.二次函数y =ax2+bx +c 的图象如图，则下列关于a，b，c 间的函数关系判断正确的是（）一、精心选一选（每题2 分，共18 分） A.ab < 0 B.bc < 0 C．a +b +c > 0 D．a -b +c < 0

1.．下列函数中，是二次函数的是（）

1 x2- 2x 1 二、细心填一填（每题

2 分，共20 分）

10.若y = (2 -m)x m2 -4 是二次函数，则m= 。

A．y =-x

x2 B．y =x2- (x -1)2C．y =

2

D．y =x2+

x

11.二次函数y =-x 2- 2x 的开口，对称轴是。

2．抛物线

y =x 2 - 4 的顶点坐标是（）

A、（2，0）

B、（-2，0）

C、（1，-3）

D、（0，-4）12．抛物线y =1

x 2+x -

3

的最低点坐标是，当x 时，y 随x 的增大而增大。

2 2

3．若（2，5）、（4，5）是抛物线y =ax 2+bx +c 上的两个点，则它的对称轴是（）

A、x= - b/a

B、x = 1

a C、x = 2 D、x = 3

13．已知二次函数y =ax 2- 2 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为，它与x

轴的交点的个数为个。

4．已知反比例函数y = (a ≠ 0) ，当x＜0 时，y 随x 的增大而减小，则函数y =ax 2+a 的图象经

x 14.若y 与x 2成正比例，当x=2 时，y=4，那么当x= -3 时，y 的值为。

过的象限是（）

A、第三、四象限

B、第一、二象限

C、第二、三、四象限

D、第一、二、三象限

15.抛物线y =x 2+ 3x - 4 与y 轴的交点坐标是，与x 轴的交点坐标是。

5．抛物线y =ax 2+bx +c 与x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y =-2x 2相同，16．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为，自变量x 的取值范围为。

则y =ax 2+bx +c 的函数关系式为（）17．已知抛物线y =ax 2+x +c 与x 轴交点的横坐标为–1，则a +c = 。

A 、y =-2x 2-x + 3

B 、y =-2x 2+ 4x + 5

C 、y =-2x 2+ 4x + 8 D、18．已知抛物线的开口向上，并且以y 轴为对称轴，试写出这条抛物线的关系式（任写两个）、。

y =-2x 2+ 4x + 6

6．抛物线y= 1 x2 的图象向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，则所得抛物线的解析式为

2

（）

A .y= 1 x2+2x－2 B. y= 1 x2+2x+1 C. y= 1 x2－2x－1 D .y= 1 x2－2x+1

19．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，

其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m 的栅栏，

设每间羊圈的一边长为x (m)三，间羊圈的总面积s (m2),则s 关于x

的函数关系式是x,的取值范围,当

x= 时，s 最大.

三、认真答一答（第20—21 题7 分，其余各8 分，共62 分）

2 2 2 2

7.下列判断中唯一正确的是( )

A.函数y=ax2 的图象开口向上,函数y= -ax2 的图象开口向下

B.二次函数y=ax2,当x<0 时,y 随x 的增大而增大

C.y=2x2 与y= -2x2 图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同

D.抛物线y=ax2 与y=-ax2 的图象关于x 轴对称

8.在同一直角坐标系中，函数y =ax 2+b 与y =ax +b(ab ≠ 0) 的图象大致如图（）

20．（7 分）已知二次函数y =x 2+bx -1的图象经过点（3，2）。

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；

（3）当x＞0 时，求使y≥2 的x 的取值范围。

21．（7 分）如图二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过A 、B、C 三点， C

（1）观察图象，写出A 、B、C 三点的坐标，并求出抛物线解析式，

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x 取何值时，y<0？y=0？y>0?

x

22．（8 分）根据下列条件，求二次函数的关系式：

（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；

（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。

Main Document Only.3．（8 分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4 米，顶部C 离地面高为4.4 米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8 米，装货宽度为2.4 米，

1

26、（8 分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－ x2＋3.5 运行，然后准确落人篮框内。

5

已知篮框的中心离地面的距离为3.05 米。

(1)球在空中运行的最大高度为多少米?

(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为

2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?

请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

C

27、（本题8 分）如图1 是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：

A 请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图2 所示的坐标系中画出y 关于x 的函数

B 图像；

24．（8 分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但

每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这

种活蟹1000 千克放养在塘内，此时市场价为每千克30 元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1

元，但放养一天需各种费用400 元，且平均每天还有10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是

每千克20 元。

（1）设x 天后每千克活蟹的市场价为P 元，写出P 关于x 的函数关系式；

（2）如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 千克蟹的销售总额Q 元，写出Q 关于x 的函数关系

式；

（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少

x (m) 5 10 20 30 40 50

y (m) 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5

25、（8 分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈

利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时

间t（月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与t 之间的关系）.根据图象提供的信息，

解答下列问题：

（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；

（2）求截止到几月末公司累积利润可达30 万元；

（3）求第8 个月公司所获利润是多少万元？

（2

x 5 10 20 30 40 50

x2

y

②的二次函数的表达式：.

(1) 当水面宽度为36 米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8 米的货船能否在这个河段安

全通过？为什么？