4.2.1由立体图形到视图

长泰一中2014-2015学年上学期七年级数学导学案 编写：林坤权 审核：
4.2.1由立体图形到视图
七年 班第 组 学号 姓名： 学习目标：
1.理解平行投影和中心投影的意义；
2.能正确画出简单立体图形的三视图；
3.通过观察、操作、归纳、交流等探索性活动，提高空间想象能力和几何直觉。

重点：三视图的定义、画法。

难点：正确画出简单几何体的三视图。

学习过程：
一.自主导学
预习课本123——126页，回答下列问题.
1.从一点发出的光线所形成的投影称为 . 如物体在灯光的照射下形成的影子。

2.由平行光线所形成的投影称为 ，如物体在太阳光照射下形成的投影。

3.视图是一种特殊的 投影。

4.我们把从正面看到的物体的投影称为 ；从上面看到的物体的投影，称为 ；从侧面看到的物体的投影称为 ，依投影的方向不同，有左视图和右视图。

通常将 、 、 称做一个物体的三视图。

在生活和生产实践中，我们经常要运用三视图来描述物体的大小和形状。

5.三视图的画法规则：（认真观察例1）
（1）位置：一般先画主视图，再把左视图画在主视图的 面， 把俯视图画在主视图的 面。

即： 视图 视图 视图 （2）大小：主俯等 （ ）； 主左等 （ ）； 左俯等 （ ）。

注意：能看见的部分轮廓线画成 实 线， 看不见的轮廓线画成 虚 线。

二、新课导学
探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。

1、画出正方体的三视图. 2、画出长方体的三视图.
探究任务二：
3、 画出圆锥的三视图. 画出如图所示棱锥的三视图.
归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。

探究任务三： ※ 典型例题
画一画 由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:
.
变式：上题作如下变化（如图所示）,请画出它的三视图:
三、总结提升
※知识拓展
主视图：由前向后观察物体的视图
俯视图：由上向下观察物体的视图
左视图：由左向右观察物体的视图
画三视图的规定主视图左视图
俯视图
学习评价还存在什么困惑吗？※当堂检测
选择
题（每题5分，共25分）
1．如图表示一个用于防震的L形的包装用泡沫塑料,他的俯视图是（）
2．如图是一个物体的三视图，则它是（）
A．六棱柱 B．六棱锥
C．六面体 D．不能确定
3．
有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主
视图不可能是（）
A B C D
4．如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体个数是
( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.6个
5．（2010·安徽）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
二、填空题（每题5分，共25分）
6．（2010·湖北）一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是
．（写出一个即可）
7．（2010·湖南）如图所给的三视图表示的几何体是．
8．（2010·新疆）长方体的主视图和左视图如上面的(第13题图)所示（单位：cm），则其俯视
图的面积是________cm2.
9．（2010·河南）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组
成这个几何体的小正方体的个数最多为 .
10．（2010·广东）如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，
则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是
个。

课后作业
教材第126页1、2题
主视图左视图俯视图
·
．
．．
．
D
C
B
A
主视图左视图俯视图
长泰一中2014-2015学年上学期七年级数学导学案编写：林坤权审核：
4.2.2由视图到立体图形
七年班第组学号姓名：
学习目标：
（1）由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。

（2）经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，能与他人交流、合作、合理地表达自己的思维过程。

学习重、难点：（1）由三视图说出相应的立体图形。

（2）由三视图想像或借助实物确定物体的形状。

学习过程：
一.自主导学：自读教材P 127—129回答下列问题
1、回忆以下立体图形的三视图，并回答问题：
①②③④⑤⑥⑦
问题：正视图是长方形的有；
正视图、左视图都是长方形的有；
正视图、左视图、俯视图都是长方形的有。

2、画出下面几何体的三视图：
3、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
4下面是一个物体的三视图，请试着写出这个物体的形状？二、新课导学
探究点一：单一视图可能有多种形状的立体图形
1、试举出俯视图是圆的立体图形
2、主视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些？
3、主视图和左视图都是长方形并且俯视图是长方形、圆或三角形的立体图形有哪些？
探究点二：由视图描述物体形状须齐备三种视图。

1．已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗？
这个图形是____________
2.：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称
.
这个图形是___________ 这个图形是____________
主视图
三、拓展提升
1、试一试：用一些大小相同的小正方体搭一个几何体，使得它的主视图，左视图，俯视图如图所示。

（1）主视图 左视图 （2）主视图 左视图
俯视图
俯视图
2、学以致用：在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难.仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？
俯视图
本节课我的收获是 存在的困惑是 四、达标检测
1．三视图都一样的几何体有____ ___．（写出两个） 2．三视图都是圆的物体是____ ___．
3．如图所示的三视图在生活中所表示的物体是__ _____（填一种即可）
4．右图是某物体的三视图，那么物体形状是___ ____． （ 4题） 5.由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（ ）
6.由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（ ）
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
7.如图，是小明用一些大小相同的正方体积木搭的模型的三视图，请指出搭这个模型一共用的积木块数．（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．7
8.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）
A 、9
B 、10
C 、11
D 、12
9.．如图，有一正方体木块，它的六个面分别标有数字1～6，•下面是这个正方体木块从不同位置所观察到的数字情况．请问数字1对面的数字是_____ , 5对面的数字是_____．
主视图
左视图。