数量方法试题

数量方法试题
1在一次《数量方法》考试中，某班的平均成绩是80分，标准差是4分，则该班考试成绩的变异系数是
A. 0.05
B. 0.2
C. 5
D. 20
2.对于峰值偏向右边的单峰非对称直方图，一般来说
A. 平均数>中位数>众数
B. 平均数<中位数<众数
C. 平均数>众数>中位数
D. 平均数<众数<中位数
3.将一枚硬币抛掷两次的样本空间Ω={00，01，10 ,11}（用0表示出现正面，用1表示出现反面）。

“第一次出现正面”可以表示为
A. {01,11}
B. {10,11}
C. {00,01}
D. {00,11}
4.某夫妇按照国家规定，可以生两胎。

如果他们每胎只生一个孩子，则他们有一个男孩和一个女孩的概率为
A. 1/2
B. 1/4
C. 1/8
D. 1/6
5.设A、B、C为任意三个事件，则“这三个事件都发生”可表示为
A. ABC
B. ABC
C. A∪B∪C
D. ABC
6.事件A、B相互对立，P(A)=0.3，P(B –A)= 0.7，则P(AB)=
A. 0
B. 0.3
C. 0.4
D. 1
7、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，
7.9，，则该歌手得分的众数为
A、7.8
B、7.9
C、8
D、9.5
8、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；
100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为
A、10
B、15
C、32
D、40
9、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；
3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为
A、1
B、3
C、4.5
D、5
10、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，
30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为
A、15%
B、20%
C、25%
D、28%
11、设A、B、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P（B）等于
A、0.3
B、0.5
C、0.7
D、0.9
12、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问
卷中随机抽选50人发给奖品。

这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为
A、0.005
B、0.04
C、0.05
D、0.06
13
则a等于
A、1/4
B、1/3
C、1/2
D、2/3
14、
则该出版社所出版的图书每一页印刷错误数的数学期望为
A 、0.25
B 、0.26
C 、0.27
D 、0.28 15、设X 与Y 为两个随机变量，则E(X)=6，()1
E Y =-,则(2)E X Y +等于
A 、7
B 、11
C 、13
D 、15 二．东营公司的某种产品由三个分公司分别加工生产，其中甲公司的产品占产品总数的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生产的。

又知甲、乙、丙三公司在加工生产该产品时出现次品的概率分别为0.04, 0.03, 0.01。

现从所有产品中抽取一件产品进行检验，试计算 1、任取一件产品是甲公司生产的概率；（5分） 2、任取一件产品是次品的概率；（5分）
3、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率；（5分）
4、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率；（5分） 三．庆田大学会计系40名学生财物管理考试成绩如下： 93 82 89 60 82 60 74 76 87 89 93 91 92 82 77 79 97 78 96 92 87 84 79 65 54 67 59 72 83 82 56 81 70 71 65 61 80 63 79 91 该校教务处规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，900-100分为优。

根据上述资料，试计算：
1、按照不及格、及格、中、良、优的标准，编制该班财物管理成绩频率分布表；（5分）
2、利用分组数据计算平均成绩；（5分）
3、利用分组数据计算标准差；（5分）
4、利用分组数据计算变异系数。

（5分）
四．外管局中间报价近10天每100美元兑人民币价格（单位：元）取整后是：617、618、617、618、617、619、620、616、621、622。

请回答下列问题：
1 近10天每100美元兑人民币价格的众数。

2 近10天每100美元兑人民币平均价格。

3近10天每100美元兑人民币价格的极差。

4近10天每100美元兑人民币价格变化的标准差为0.67，计算变异系数。

五．某银行现有男性员工56人，女性员工24人。

80名员工中共有10位注册金融分析师，其中5位女性。

若员工是女性记为事件A ，员工是注册金融分析师记为事件B 。

现从全部员工中任意抽取一人进行观测。

请回答下列问题 1 该员工是男性的概率？
2 该员工是女性金融分析师的概率？
3 该员工是金融分析师的概率？
4 事件A 和事件B 是否互斥？请说明理由。

解
：
设
}{1产品为甲公司生产=A
，
}
{2产品为乙公司生产=A ，
}{3产品为丙公司生产=A ；
}{产品为次品=B 。

28、任取一件产品是甲公司生产的概率%20)(1=A P 29、任取一件产品是次品的概率
0240010%40030%40040%20)/()()(3
1。

A B P A P B P i i i =⨯+⨯+⨯==∑=
30、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率为
33.0024
.004
.0%20)(04.0%20)/(1=⨯=⨯=
B P B A P
31、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率为 83.0024
.001
.0%401)/(13=⨯-
=-B A P
40、
41
、
=
∑∑=
i
i i f f x x 75.78408
9512851075765355=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（分） 42、利用分组数据计算标准差为：
98.1175.7840
895128510757653552222222
2=-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=-∑∑=
x f f x i i i σ（分）
43、利用分组数据计算变异系数15.075
.7898
.11==
=x
V σ。