(整理)散射求导电磁参数
电磁散射的计算和测量
=
Lmt Lr Lp
PtGtσ ArGr
( ) 4p R2
2
Lmt Lr Lp
(0.2)
=
( ) = 4p RPt2G22σLmAtrLr Lp
( ) = P4tpR4λ2p2A2 Lm2tσLrALrp
Ptσ A3 R4λ 4 Lmt Lr Lp
即有：
Pr
=
1 PtGt 4p R2Lmt
角度， ( ρ,ϕ ) 为目标上一点的极坐标。
图 3.1 转台成像模型
则易得关系式：
=u x cosθ + y sinθ =v y cosθ − x sinθ
天线到 ( x, y) 的距离：
R ( x, y)= ( R0 + v)2 + u2
远场条件下（ D < λR0 ），D 是目标最大横向尺寸，那么： 2
时域 有限 差分 法
不易处理曲面边界，色散误差随物体电 能方便地处理介质材料和求取
尺寸变化，难以求解电大尺寸物体的散 宽频带解，算法简单
射
几何 能准确计算直射场、反射场、
光学 折射场，适用于求有限曲率曲
不能分析、计算绕射问题
法
面
几何 绕射 法
可解决复杂系统电磁辐射和散
射问题，阴影区场，边缘绕射、 在几何光学阴影边界和反射边界两侧
爬行波绕射，多次绕射计算问
过度区内失效
题
物理 光学 法
不能计算散射体上不连续性产生的电
适用于散射体表面曲率半径远 流，没有考虑散射体阴影部分电流，目
大于波长
标必须在远场区，特征尺寸必须远大于
波长
物理 绕射 法
适用于求解几何绕射理论中焦 散问题
散射原理
散射原理透射光强为l l h K e I e I I α-+-==0)(0h ：散射系数 K ：吸收系数 α：衰减系数（实际测量中得到的）散射是指电磁波通过某些介质时，入射波中一部分能量偏离原来传播方向而以一定规律向其他方向发射的过程。
散射可以用电磁波理论和物质电子理论解释：入射的电场使粒子中的电荷产生振荡，振荡的电荷形成一个或多个电偶极子，它们辐射出次级的球面波，因为电荷的振荡与入射波同步，所以次级波与入射波有相同频率，且有固定的相位关系。
在大气散射过程中，散射粒子的尺度范围很大，从气体分子（约10-4μm ）到气溶胶（约 1μm ）、小水滴（约 10μm ）、冰晶（约 100μm ），以及大雨滴和雹粒（约 1cm ）。
通常以尺度数α = 2π/λ作为判别标准，其中r 为粒子半径，λ为波长。
按α的大小可以将散射过程分为三类：(1) α << 1，即 r < λ 时的散射，称为 Rayleigh 散射或分子散射；(2) 1< α < 50，即 r ≈ λ 时的散射，称为 Mie 散射或大颗粒散射；(3) α > 50，即 r>> λ 时的散射，属于几何光学散射范畴。
对于大气中的粒子（假设是各向同性的），散射光分布型式相应于入射光方向是三维空间对称的，依赖于尺度数 α，其典型情况如图 3.1 所示图3.1 三种尺度粒子的散射强度的角分布型式Rayleigh 散射和 Mie 散射的实质，都是大气分子或气溶胶粒子在入射电磁波作用下激发，而产生振动的电偶极子或多极子，并以粒子为中心向四周辐射出与入射波频率相同的散射波，都属于弹性散射。
瑞利散射瑞利散射解释了大气中气态分子的光学特性，根据瑞利的观点，天空的蓝色是由于大气中圆形、各项同性的、密度大于周围介质、且大小远远小于波长的粒子的散射造成的。
瑞利散射理论的提出是基于以下几个假设条件（1）粒子尺寸远远小于光的波长，一般 r ≤ 0.03λ时，就认为满足条件。
S参数的原理及使用详解
S参数的原理及使用详解在进行射频、微波等高频电路设计时，需采用分布参数电路分析方法。
大多采用微波网络分析法来分析电路，对于一个网络，可用S、Y、Z参数来进行测量和分析。
S称为散射参数（或散射系数），Y称为导纳参数，Z称为阻抗参数。
Y、Z参数主要用于集总电路，对集总电路分析非常有效，测试也比较方便。
在处理高频网络时，等效电压和电流及有关的阻抗、导纳参数变得很抽象。
散射参数能更准确地表示直接测量的入射波、反射波及传输波的概念。
参数矩阵更适合于分布参数电路。
S参数是建立在入射波、反射波关系基础上的网络参数，以元器件端口的反射信号及从该端口向另外一个端口发送信号的分散程度和分量大小来描述高频网络。
S参数可以用网络分析仪来实际测量。
本文将详细介绍S参数的原理及使用。
内容包含：S参数定义S参数端口特性史密斯图观察S参数S参数仿真讲解S参数模型讲解项目中S参数使用流程需要S参数的测试场景1.S参数定义S参数测量是射频设计过程中的基本手段之一。
S参数将元件描述成一个黑盒子，并被用来模拟电子元件在不同频率下的行为。
在有源和无源电路设计和分析中经常会用到S 参数。
1)从时域与频域评估传输线特性良好的传输线，讯号从一个点传送到另一点的失真(扭曲)，必须在一个可接受的程度内。
而如何去衡量传输线互连对讯号的影响，可分别从时域与频域的角度观察。
2)S散射也叫散射参数。
是微波传输中的一组重要参数。
由于我们很难在高频率时测量电流或电压，因此我们要测量散射参数或S 参数。
这些参数用来表征RF 元件或网络的电气属性或性能，与我们熟悉的测量（如增益、损耗和反射系数）有关。
如上图所示，其中：S12为反向传输系数，也就是隔离；S21为正向传输系数，也就是增益；S11为输入反射系数，也就是输入回波损耗；S22为输出反射系数，也就是输出回波损耗。
3)S参数即是频域特性的观察，其中"S"意指"Scatter"，与Y或Z参数，同属双端口网络系统的参数表示S参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的，一般这Zo=50奥姆，因为VNAport也是50奥姆终端。
电磁波在介质中的传播与散射
电磁波在介质中的传播与散射在物理学中，电磁波在介质中的传播与散射是一个重要而又有趣的研究领域。
电磁波的传播与散射是指电磁辐射在遇到物质界面时的行为。
了解电磁波在介质中的行为，不仅可以帮助我们更好地理解自然界中的现象，还有助于应用到通信、雷达、医学诊断等领域。
在本文中，我们将探讨电磁波在介质中的传播与散射现象。
首先，让我们来了解一下电磁波的基本特性。
电磁波是由变化的电场和磁场组成的波动现象，可以在真空中传播，也可以在介质中传播。
当电磁波遇到介质时，它们会与介质中的分子或原子相互作用，从而改变它们的传播速度和方向。
电磁波在介质中传播的过程可以分为吸收、传导、散射和反射。
吸收是指介质中的分子或原子吸收电磁波的能量，并将其转化为热能。
传导是指介质中的电荷载体（如自由电子）受到电磁波的作用力而发生移动，从而导致电磁波的传播。
散射是指电磁波遇到介质中的微小颗粒或不均匀性时，改变传播方向而产生散射现象。
反射是指电磁波在遇到介质表面时反弹回去的现象。
当电磁波在介质中传播时，它们会与介质中的分子或原子发生相互作用。
这种相互作用可以分为两种类型：吸收作用和散射作用。
吸收作用是指电磁波的能量被介质中的分子或原子吸收，从而导致电磁波的能量减弱。
散射作用是指电磁波的方向发生改变，但其能量不被介质吸收。
散射是电磁波在介质中传播过程中的一个重要现象。
当电磁波遇到介质中的微小颗粒时，会因为与颗粒的相互作用而发生散射。
这种散射现象可以解释为电磁波的波长与颗粒大小相当时，会发生强烈的散射；而当波长远大于颗粒大小时，散射现象较弱。
这也是为什么我们能够看到太阳光在空气中的散射，而不能观测到宇宙射线在地球大气中的散射的原因。
除了散射现象外，电磁波在介质中的传播还会受到介质性质的影响。
介质的性质包括介电常数和磁导率等。
介电常数是介质对电场响应的一项重要参数，它决定了电磁波在介质中传播的速度。
当电磁波从真空中进入介质时，会因为介质的介电常数而发生折射现象。
6-高等电磁场理论-电磁散射
第6章
电磁散射
散射矩阵与散射截面
理想导电圆柱对平面波的散射 理想导电圆柱对柱面波的散射 理想导电球对平面波的散射 理想导电球对球面波的散射
an H (ka) ( j ) J n (ka) 0
J n (ka ) an ( j ) (2) H n (ka )
n
故得到
★ 讨论： ① 远区散射场
J n (ka ) (2) E ( j ) H n (k )e jn (2) H n (ka ) n
xLeabharlann es 1 (2) e jkz cos an H n (k sin )e jn k 0sin n
ei es 边界条件： ( )
a
0
an
§6.3 理想导电圆柱对柱面波的散射
问题：如图所示，一半径为a 的无限长理想
导体圆柱沿z 轴放置，附近放置一根无限长 的线电流 I，计算导体圆柱的散射场。 1. 无限长线源的场 位于 ( 0 ,0 ) 的无限长的线源的位函数满足方程
e
jkx
a
0
(Ei E S )
a
0
a
n
(2) an H n (ka )e jn 0
★ 平面波→基本柱面波函数展开 r (ex cos ey sin ) ez z jk r ， 平面波： e k k (ex cos k ey sin k ) ez kz
散射参数的物理意义
散射参数的物理意义散射是指入射波在与物体相互作用后改变传播方向和传播速度的现象。
散射参数是描述散射现象的物理量，它包括散射截面、散射强度、相位移等。
散射截面是描述散射过程中入射波与物体相互作用的概率的物理量。
入射波与物体相互作用后，波的能量会分散到不同的方向上，而散射截面则是描述这种分散效果的大小。
散射截面越大，表示入射波与物体相互作用的概率越高，散射现象越明显。
散射强度是描述散射过程中入射波与物体相互作用后在不同方向上的能量分布的物理量。
入射波与物体相互作用后，波的能量会向不同的方向上传播，散射强度描述了在各个方向上的能量分布情况。
散射强度的分布规律可以帮助我们理解散射现象的本质，以及入射波在与物体相互作用后如何改变传播方向和传播速度。
相位移是描述散射过程中入射波与物体相互作用后波的相位变化的物理量。
入射波在与物体相互作用后，波的相位会发生变化，相位移描述了这种变化的大小。
相位移的大小与物体的形状、材料特性等因素有关，通过测量相位移可以获得关于物体的信息，例如物体的形状、材料特性等。
散射参数的物理意义在于揭示了入射波与物体相互作用后的变化规律，帮助我们理解散射现象的本质以及入射波在与物体相互作用后的行为。
通过研究散射参数，我们可以获得关于物体的信息，例如物体的形状、材料特性等。
散射参数在物理、电子、声学等领域都有广泛的应用，例如在物体表面缺陷检测、医学成像等方面都有重要的应用价值。
总结起来，散射参数是描述散射现象的物理量，包括散射截面、散射强度、相位移等。
它们揭示了入射波与物体相互作用后的变化规律，帮助我们理解散射现象的本质以及入射波在与物体相互作用后的行为。
散射参数在物理学和工程学等领域都有重要的应用价值。
通过研究散射参数，我们可以获得关于物体的信息，例如物体的形状、材料特性等。
散射参数的研究对于深入理解散射现象、开展相关应用具有重要意义。
散射参数反射系数驻波比之间的关系
散射参数反射系数驻波比之间的关系散射参数、反射系数和驻波比是衡量电磁波在介质中传播和反射的重要参数，在电磁波的传播和反射过程中起着关键的作用。
首先，我们来了解一下散射参数。
散射是指电磁波在遇到不同介质的边界时，根据介质性质的不同，将一部分电磁波改变其传播方向和传播路径的现象。
散射参数是用来描述电磁波在界面上发生散射时的变化情况的参数，通常用S参数表示。
S参数是一个复数，包含了散射引起的振幅变化和相位变化信息。
同时，反射系数也是衡量电磁波在界面上反射的重要参数之一、反射系数是一个实数，用来描述入射波进入新介质后发生反射的比率。
反射系数被定义为入射波振幅与反射波振幅之比的绝对值的平方。
它是一个介于0到1之间的值，表示了入射波中有多少能量被反射回来。
接下来，我们来看一下驻波比。
驻波是一种特殊的波动现象，是两列具有相同频率、振幅和传播速度的波沿相反方向传播时发生的干涉结果。
驻波比是衡量驻波幅度的大小和均匀性的参数，它是驻波幅度的最大值与最小值之比的绝对值，通常用VSWR表示。
驻波比越小，表示驻波幅度的均匀性越好，电磁波的传输效率也就越高。
散射参数、反射系数和驻波比之间有着紧密的关系。
首先，反射系数与散射参数的关系可以通过S参数的定义来得到。
设入射波振幅为A，反射波振幅为B，则反射系数为，r，=，B/A，的平方。
而散射参数S11表示的是入射波通过散射后发生反射的振幅和相位变化，即S11=B/A。
因此，反射系数与散射参数S11之间的关系为，r，=，S11，的平方。
其次，反射系数与驻波比之间的关系也可以通过散射参数来得到。
驻波比VSWR是通过最大振幅和最小振幅之比来定义的。
在驻波中，最大振幅对应的是驻波的波腹，最小振幅对应的是驻波的波节。
假设驻波的波腹对应的频率是f1，最小振幅对应的频率是f2，在这两个频率上，反射系数，r，的绝对值就是最大的。
因此，反射系数的模值与驻波比之间有着定量的关系。
电磁波散射
激光输出分为三束，除去测量束参考束外，还有一束用于调频，在一转动的 圆柱形光栅上反射，利用Doppler效应使频率改变。它的值由光栅旋转速度 决定。然后，这一调频光束又经分光后和另两束光迭加。这样两束光迭加后 的调制振幅分别为cos(△φ /2+△ω t/2)和cos(△ωt/2) 。用平方律探测器
核心区 X-ray
完全电离 完全剥离 部分／完 Ｘ线能谱 全剥离
2019年6月16
感谢您的观看
27
电子的轫致辐射
辐射功率密度
Pb
8 3
Z 2neni me c 3 h
( e2 )3 ( kTe )1/ 2 4 0 me
5 1037 Z 2 ne nzTe1/ 2
5 1037 Zne2Te1/ 2 (W / m3 )
两束幅度频率相等，相位差△Φ 的微波束迭加后
I cos(t ) I cos(t) 2I cos cos(t )
2
2019年6月16
感谢您的观看
18
远红外激光干涉仪
例如，经常使用电激励的HCN远红外激光，工作频率337μm， 相应临界密度1016cm-３。
偏振方向 平行磁场
在高温等离子体中，中性 粒子的Rayleigh散射很 弱，可以充进高气压测量， 以作Thomson散射强度 的定标。 在低温等离子体中，两种 散射谱可同时测量。
2019年6月16
感谢您的观看
9
实验装置的具体考虑
α＝１在温度密度平面上的位置
非相干散射：短波长激光器如可见区的红宝石，或YAG激光， 90度散射角。
电子成分贡献
2 pe
3Te
me
k2
离子成分贡献：Te<<Ti Gauss轮廓
电磁波散射.ppt
谢谢你的观看
2
激光Thomson散射测电子温度Te
电磁波的散射理论
平面电磁波在单个电子上的散射
入射电磁波
Ei
E0
exp[ i(0t
k
r)]
推迟解
在远处
Es
(
R,
t)
{
4
0c
e 2|
R
r
|
s
(s
v )}t
{
4
e2 0me
c
2
E0 R
s
r
(ri )
n0ne s ni ne
只考虑电离，通过半径a处离子流量
a
ai sn0nerdr
0
平衡时的粒子守恒方程
dNe dt
4 2aRi
Ne
p
0
从Ｈ原子谱线强度计算n0ne值，和Γi值，从而得到粒子约束时间τ p
2019-11-16
谢谢你的观看
33
Doppler展宽和位移测量
存在几种杂质
Pb 51037 Zeff ne2Te1/2 (W / m3)
（温度单位keV）
功率谱
8 33
Zeff ne2 me2c3
(
e2
4
0
)3
(
me
2kTe
)1/
2
g
(,
Te
)e
h
/
k
Te
Gaunt因子
功率谱高频区主要取决于指数部分， 对数坐标下斜率为-h/kTe，
主要用于决定Zeff
C2+或C++ C3+ C4+ C5+ C6+
散射原理
散射原理透射光强为l l h K e I e I I α-+-==0)(0h ：散射系数 K ：吸收系数 α：衰减系数（实际测量中得到的）散射是指电磁波通过某些介质时，入射波中一部分能量偏离原来传播方向而以一定规律向其他方向发射的过程。
散射可以用电磁波理论和物质电子理论解释：入射的电场使粒子中的电荷产生振荡，振荡的电荷形成一个或多个电偶极子，它们辐射出次级的球面波，因为电荷的振荡与入射波同步，所以次级波与入射波有相同频率，且有固定的相位关系。
在大气散射过程中，散射粒子的尺度范围很大，从气体分子（约10-4μm ）到气溶胶（约 1μm ）、小水滴（约 10μm ）、冰晶（约 100μm ），以及大雨滴和雹粒（约 1cm ）。
通常以尺度数α = 2π/λ作为判别标准，其中r 为粒子半径，λ为波长。
按α的大小可以将散射过程分为三类：(1) α << 1，即 r < λ 时的散射，称为 Rayleigh 散射或分子散射；(2) 1< α < 50，即 r ≈ λ 时的散射，称为 Mie 散射或大颗粒散射；(3) α > 50，即 r>> λ 时的散射，属于几何光学散射范畴。
对于大气中的粒子（假设是各向同性的），散射光分布型式相应于入射光方向是三维空间对称的，依赖于尺度数 α，其典型情况如图 3.1 所示图3.1 三种尺度粒子的散射强度的角分布型式Rayleigh 散射和 Mie 散射的实质，都是大气分子或气溶胶粒子在入射电磁波作用下激发，而产生振动的电偶极子或多极子，并以粒子为中心向四周辐射出与入射波频率相同的散射波，都属于弹性散射。
瑞利散射瑞利散射解释了大气中气态分子的光学特性，根据瑞利的观点，天空的蓝色是由于大气中圆形、各项同性的、密度大于周围介质、且大小远远小于波长的粒子的散射造成的。
瑞利散射理论的提出是基于以下几个假设条件（1）粒子尺寸远远小于光的波长，一般 r ≤ 0.03λ时，就认为满足条件。
各向异性介质电磁散射及参数反演研究
各向异性介质电磁散射及参数反演研究各项异性介质电磁散射及参数反演研究引言电磁散射是指当电磁波遇到介质界面时，波的传播方向改变并在不同角度扩散的现象。
在大自然和工程中，各项异性介质经常出现，并且对电磁波的传播和散射过程产生显著影响。
因此，研究各项异性介质电磁散射及参数反演具有重要的理论意义和实际应用价值。
各项异性介质电磁散射的基本理论各向异性介质是指在不同方向上具有不同物理性质的介质。
在这样的介质中，电磁波的传播和散射过程往往会受到介质各向异性性质的影响，因此研究各项异性介质电磁散射需要建立合适的理论模型。
电磁散射的理论模型常常采用麦克斯韦方程组和边界条件来描述电场和磁场在介质边界上的行为。
在各向异性介质中，麦克斯韦方程组会出现与各向同性介质不同的形式。
例如，在各向异性介质中，电场和磁场通常都具有不同的传播速度和振动方向。
对于各向异性介质电磁散射的分析，常采用坐标变换的方法将问题转化为各向同性介质中的散射问题。
这种方法可以通过合适的变换使得介质各向异性特性在变换后消失，然后再应用各向同性介质的电磁散射理论进行分析。
各向异性介质电磁参数反演的研究在实际应用中，了解介质的物理参数对电磁波传播和散射的影响，对于地质勘探、无损检测等领域具有重要意义。
各向异性介质电磁参数反演是指通过测量电磁波在介质中的传播和散射特性，来反演介质的各项异性参数。
电磁参数反演的基本原理是根据电磁波的散射特性获得的信息来推断介质的物理参数。
这一过程通常需要先构建合适的反向散射模型，然后通过不同的反演方法来寻找使模型与实际测量数据吻合的参数组合。
各向异性介质电磁参数反演存在一些困难和挑战。
首先，各向异性介质的参数通常较多，其中包括介质加密度、速度、方位等。
这些参数的确定需要较多的测量和计算。
其次，各向异性介质的散射过程通常比各向同性介质更为复杂，需要建立更精确的理论模型来描述。
尽管各向异性介质电磁散射及参数反演存在一些困难，但随着计算机技术和数值模拟的发展，研究者们已经取得了一些重要的突破。
rcs雷达散射截面积 电磁参数
RCS雷达散射截面积电磁参数一、概述雷达散射截面积（RCS）是评价目标面对雷达波的反射能力的重要参数。
目标的形状、大小、材料以及电磁特性都会影响其雷达散射截面积。
电磁参数则是描述目标材料对电磁波的响应特性，包括介电常数、磁导率等。
本文将就RCS雷达散射截面积和电磁参数进行详细介绍。
二、RCS雷达散射截面积1. RSC雷达散射截面积的定义RCS是一个虚拟的面积，用来描述目标在接收雷达波时所表现出的散射能力。
它是一个和实际物理面积无直接关联的参数，而是描述目标对外界雷达波的反射特性。
RCS越大，表示目标越容易被雷达探测到。
2. 影响RCS的因素（1）目标的形状目标的形状会直接影响其雷达散射截面积。
圆形和方形目标的RCS会有很大的差别。
通常来说，复杂的形状会导致更大的RCS，因为这样的目标会在不同角度上散射更多的能量。
（2）目标的大小目标的大小也是影响RCS的重要因素。
在其他条件相同的情况下，较大的目标通常会有更大的RCS。
（3）目标的材料目标所用的材料会对其RCS产生影响。
一般来说，具有良好导电特性的材料，如金属，会导致较高的RCS。
（4）频率和入射角雷达波的频率和入射角也会对目标的RCS产生影响。
通常来说，在不同的频率和不同的入射角下，目标的RCS会有不同的数值。
3. RSC的应用RCS广泛应用于雷达目标识别、隐身技术、目标探测和武器导引系统等领域。
通过对目标的RCS进行研究和量化，可以更好地理解目标对雷达波的响应特性，从而为相关领域的技术研究和应用提供重要的参考依据。
三、电磁参数1. 介电常数介电常数是介质对电场响应的一个重要物理量。
它描述了介质中电场的传播速度相对于真空中电场的传播速度。
介电常数越大，表示介质对电场的响应能力越强，即电磁波在介质中的传播速度较慢。
2. 磁导率磁导率是描述介质对于磁场的响应能力的物理量。
它描述了磁场在介质中的传播速度相对于真空中的传播速度。
磁导率的数值越大，表示介质对磁场的响应能力越好，即磁场在介质中的传播速度较慢。
固体材料微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法
固体材料微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法固体材料在微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法是一种常用的手段，用于研究和分析固体材料的电磁特性。
本文将详细介绍几种常见的波导装置及其测量方法。
一、波导装置及其基本原理1.矩形波导矩形波导是最常见的波导装置之一，其截面为矩形形状。
用于测量固体材料的电磁参数时，通常采用矩形波导的传输模式进行测量，主要是由于其较宽的带宽和低损耗。
测量时，可以通过插入固体材料到波导中，并通过测量不同频率时的功率传输和反射来获取材料的电磁参数。
2.圆柱波导圆柱波导在微波频段同样具有广泛的应用。
由于其截面为圆形，形状较为规则，因此在一些实际应用中更加适用。
测量方法与矩形波导类似，测量固体材料的电磁参数可以通过功率传输和反射进行分析。
二、固体材料电磁参数的测量方法1.传输方法对于固体材料的电磁参数测量，传输方法是一种常用的手段。
该方法通过测量波导两端的输入和输出功率来获取材料的电磁参数。
通过改变固体材料的厚度或形状，可以获得不同参数下的传输曲线。
根据测量的传输功率，可以计算出材料的复数介电常数和磁导率等电磁参数。
2.射频共振方法射频共振方法是一种通过测量固体材料的谐振频率和谐振腔的品质因数等参数来确定材料的电磁参数的方法。
该方法基于固体材料与腔体之间的耦合效应。
通过改变固体材料的特性或腔体的尺寸和形状，可以获得不同参数下的共振曲线。
根据测量的共振频率和品质因数，可以计算出材料的电磁参数。
3.相移法相移法是一种通过测量固体材料对微波信号的相位移来确定其电磁参数的方法。
该方法是基于材料对微波信号的相位移是其电磁参数的函数。
通过改变固体材料的特性或微波信号的频率，可以获得不同参数下的相位移曲线。
根据测量的相位移，可以计算出材料的电磁参数。
4.散射参数法散射参数法是一种通过测量固体材料对微波信号的散射参数来确定其电磁参数的方法。
该方法基于材料对微波信号的散射参数是其电磁参数的函数。
通过改变固体材料的特性或微波信号的频率，可以获得不同参数下的散射参数曲线。
电磁波的散射和散射波理论
电磁波的散射和散射波理论电磁波的散射是物理学中一个重要的研究领域，它涉及到光学、电磁学、量子力学等多个学科的知识。
本文将从理论的角度来介绍电磁波的散射和散射波理论。
首先，我们来了解一下电磁波的散射现象。
当一束电磁波遇到物体时，部分波的能量会被物体吸收，而剩下的波则会被物体散射出去。
这个过程可以简单理解为光线在物体表面的反射，但实际上，散射是一个更加复杂的现象。
散射波理论是研究散射现象的一种理论框架。
根据这个理论，散射波的强度可以用散射截面来描述。
所谓散射截面，是指单位面积内被散射波所占据的空间。
通过计算散射截面，我们可以得到散射波的强度分布和散射强度。
要计算散射截面，我们需要考虑一些因素，比如物体的形状、大小、电磁波的频率和入射角度等。
这些因素的变化都会影响到散射截面的大小和形状。
一种经典的散射波理论是Mie散射理论。
该理论适用于球形物体散射的情况。
根据Mie散射理论，当电磁波的波长和物体大小相当时，散射截面的大小和形状会发生显著变化。
此时，我们可以观察到一些有趣的现象，比如物体呈现出不同颜色的光晕。
除了球形物体的散射，还有其他形状的物体，比如棱柱、棱台等，它们的散射现象也可以用不同的理论来解释。
当物体的形状变得复杂时，散射的计算变得更加困难，需要借助数值计算和模拟来进行。
近年来，随着计算机技术的快速发展，数值模拟方法在散射波理论中得到了广泛应用。
通过建立散射波的数值模型，我们可以模拟不同条件下的散射强度和散射截面，从而更好地理解和解释实验结果。
此外，散射波的理论研究还延伸到了量子力学领域。
在量子力学中，散射波是指粒子在势能场中的散射现象。
根据量子力学的原理，我们可以通过波函数来描述散射波的行为，计算出不同能量下的散射截面和强度分布。
总结起来，电磁波的散射是一个复杂而有趣的现象，需要借助散射波理论来解释和理解。
不同形状的物体的散射现象可以用不同的理论方法来描述，并通过数值模拟和量子力学计算得到更加精确的结果。
tdt s参数
tdt s参数
TDT（Time Domain Transmissometry）是一种用于测量材料电磁性能的技术，其S参数（散射参数）是描述电磁波在材料中传播特性的重要参数之一。
TDT技术是一种基于时域反射和传输的测量方法，可以测量电磁波在材料中的传播时间、反射系数和传输系数等参数。
在TDT测量中，通常使用高频脉冲信号作为激励源，将信号发射到待测材料中，并接收经过材料反射和传输后的信号。
通过对接收到的信号进行分析处理，可以提取出材料的S参数。
S参数是描述电磁波在材料中传播行为的重要参数，包括反射系数S11、传输系数S21、反向反射系数S12和反向传输系数S22。
其中，S11表示入射波在材料表面的反射系数，S21表示入射波经过材料传输到另一端的系数，S12表示反向入射波在材料表面的反射系数，S22表示反向入射波经过材料传输到另一端的系数。
通过测量S参数，可以了解材料对电磁波的吸收、反射和传输等特性，进而评估材料的电磁性能。
例如，S11和S22可以反映材料表面的反射特性，S21可以反映材料的透射性能，而S12则通常较小，可以忽略不计。
在实际应用中，TDT技术被广泛应用于材料电磁性能的测量，如金属、介质、复合材料等。
通过测量S参数，可以为材料设计、制造和应用提供重要的参考信息，促进材料科学的发展和应用。
总之，TDT技术的S参数是描述电磁波在材料中传播行为的重要参数，通过测量S参数可以了解材料的电磁性能，为材料科学研究和应用提供重要的支持。
散射参数
r1 v2 − r2i2 S 21 = r2 v1 + r1i1
v2 =− r2i2
2 r1r2 r1 − 2r2 i2 = = r2 (r2 + r1 )i1 r1 + r2
1 S= r1 + r2
r2 − r1 2 r1r2
2 r1r2 r1 − r2
3、无源性的散射矩阵表征
V − rI Vr 1 V 1 = = r Ii = ( − r I ) = (Vn − I n ), 2 r 2 2 r r
In
rI
单端口散射参数—反射系数 单端口散射参数 反射系数
电压反射系数：
Vr V − rI Z L − r Z n − 1 Sv = = = = Vi V + rI Z L + r Z n + 1
| S11 ( jω ) | = 1− | S21 ( jω ) | = 1 − G (ω ) = 1 −
2 2 2
ω 2n 1+ ( ) ωc
Kn
然后将上式解析开拓到整个s平面： S11 ( s ) S11 ( − s ) = 1 − S 21 ( s ) S 21 ( − s ) 从中可确定S11，由此可得输入阻抗：
Zn = r
−
1 2
Z oc r
为归一化阻抗矩阵。
散射矩阵与阻抗/导纳矩阵的关系 散射矩阵与阻抗 导纳矩阵的关系
反之：
Z n = ( E − S )− 1 ( E + S ) Z o c = r1/ 2 ( E − S ) − 1 ( E + S )r1/ 2
射矩阵与导纳矩阵的关系
S中对角元的意义
± s3 S11 ( s ) = (1 + s )(1 + s + s 2 )
s参数计算
s参数计算S参数，全称为散射参数，是电磁学中一个重要的物理量。
它描述了电磁波在电路中的传输和反射情况，是衡量电路性能的重要指标之一。
本文将从散射参数的定义、计算方法以及应用领域等方面进行详细介绍。
散射参数是描述电磁波在电路中传输和反射情况的参数。
它包括两个部分：反射系数（Reflection Coefficient）和传输系数（Transmission Coefficient）。
反射系数表示电磁波从一个传输介质反射回原来的介质的能量比例，传输系数表示电磁波从一个传输介质传输到另一个介质的能量比例。
散射参数的计算方法是通过测量电路中的电压和电流得到的。
在实际应用中，散射参数被广泛用于微波电路的设计和分析。
微波电路是一种频率范围在几百兆赫兹到几十千兆赫兹之间的电路，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。
由于微波电路的特殊性，传统的线性电路理论不再适用，因此需要使用散射参数进行分析和设计。
在微波电路设计中，散射参数可以帮助工程师评估电路的性能，并进行优化。
通过分析散射参数，可以了解电路中信号的传输和反射情况，从而判断电路的稳定性、带宽和功率传输等指标。
例如，在无线通信系统中，散射参数可以用来评估天线的匹配性能，提高信号的传输效率。
散射参数还可以用于故障诊断和故障定位。
当电路中出现问题时，通过测量散射参数的变化，可以判断故障的位置和类型。
这对于维修和维护微波电路非常重要，可以节省时间和成本。
散射参数是描述电磁波在电路中传输和反射情况的重要参数。
它在微波电路设计、分析和故障诊断中起着至关重要的作用。
通过合理计算和分析散射参数，可以提高电路的性能，提高信号的传输效率，为无线通信等领域的发展做出贡献。
希望本文能够帮助读者更好地理解和应用散射参数。
4微波网络-S T参数定义
不满足幺正性，因此网络为有耗网络。
在端口2短路：L=-1
a2 = GL b2 = - b2
in b1 S21 S S S11 S12 =S11 12 21 L 1 a1 1 S22 L -S22 L
2 b1 S12 - 0.16 Gin = = S11 = 0.1 = 0.233 a1 1 + S 22 1 + 0.2
［ ］+ Hermite 符号，表 示共轭转置或转置共轭
所谓无耗，入射功率和反射功率相等
1 1 [a ] [a]- [b] [b] =0 2 2
（1 ）
矩阵乘积的转置为两 个矩阵倒置的转置
1 1 [ a ] [ a ]= [ a ] [ I ][a ] （2） 由 2 2
[b] [s][a]
4．负载反射系数与输入反射系数的变换定理
对于双口网络，输入反射系数Гin和负载反射系 数ГL有关系
S12 S 21 L in S11 1 S22 L
a1 Γ
in
S参数 b1
双口网络散射参数［S］
Γ
L
［证明］注意到Гin和ГL的不对称性
b1 in , a1 a2 L b2
Gin 20log S21 正向功率增益（dB）：
概念区分 端口匹配 端口接匹配 负载
a1
b=0
a=0
Z0 VS Z0
a2=0 [S] Z0 b2 ZL
b1
3．N口散射参量 s (s Parameter)
bn an
b1 S11 S12 L S1n a1 b S a S L S 22 2n 2 2 21 M M M M M M b S S L S n n1 n2 nn an
s参数散射方程
s参数散射方程摘要：1.S参数散射方程的概述2.S参数散射方程的物理意义3.S参数散射方程的应用领域4.S参数散射方程的求解方法5.实例分析：S参数散射方程在无线通信中的应用正文：在电磁学领域，S参数散射方程是一种重要的微波电路分析方法。
它用于描述电磁波在开放系统中传播时的散射特性，具有广泛的应用价值。
本文将从以下几个方面介绍S参数散射方程的相关知识。
一、S参数散射方程的概述S参数散射方程，又称为史密斯参数方程，是由英国工程师史密斯（Johnson）于1970年代提出的一种描述微波电路中传输和反射特性的方法。
它通过五个复数参数（S11、S12、S21、S22、S31）来描述电路中的反射和传输现象，具有简洁、直观的优点。
二、S参数散射方程的物理意义S参数散射方程中的五个参数具有明确的物理意义：1.S11：输入端的反射系数，表示入射波在系统内的反射程度；2.S12：输入端的传输系数，表示入射波经过系统传输后的衰减；3.S21：输出端的反射系数，表示系统对输入波的反射程度；4.S22：输出端的传输系数，表示系统输出波的衰减；5.S31：通过系统的反射波与入射波之间的比例关系。
三、S参数散射方程的应用领域S参数散射方程广泛应用于微波电路设计、无线通信系统、射频电路等领域。
通过分析S参数散射方程，可以有效地评估电路的性能，如反射损耗、传输损耗、群延迟等，为电路优化提供依据。
四、S参数散射方程的求解方法求解S参数散射方程的方法主要有两种：1.网络分析法：利用网络分析仪测量电路的S参数，通过拟合得到散射方程；2.数值分析法：根据电路的电磁场原理，利用数值方法（如有限元分析）求解麦克斯韦方程组，得到S参数。
五、实例分析：S参数散射方程在无线通信中的应用在无线通信系统中，射频电路的性能对整个系统的性能至关重要。
通过分析S参数散射方程，可以评估射频电路的传输和反射特性，从而优化电路设计。
例如，在射频前端电路中，通过调整匹配网络的参数，使S参数中的反射系数S11接近零，降低反射损耗，提高信号传输效率。
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散射参数反演材料电磁参数群延迟方法在无线电频率范围内测量材料的复介电性能因其应用广泛从而得到越来越多的重视，尤其是在我们很多熟知的研究领域，如材料科学，微波电路设计，吸收器开发，生物研究等。
介电测量的重要性体现在它可以提供材料电或磁的特性，被证明是可用于众多多研究和发展领域。
许多方法已被开发来测量这些复杂的属性，如在时域或频域的方法;单端口或双端口的测量方法，但每个方法都受限于特定频率的性质和应用程序制约因素。
随着新技术的不断出现和发展，现在可以将使用矢量网络分析仪测量的反射和透射系数,通过适当的软件程序进行计算,将数据转换为复介电常数性能参数。
矢量网络分析仪是一类功能强大的仪器，正确使用时，可以达到极高的精度。
它的应用也十分广泛，在很多行业都不可或缺，尤其对测量射频(RF)元件和设备的线性特性方面非常有用。
现代网络分析仪还可用于更具体的应用，例如，信号完整性和材料测量。
用户可轻松地将网络分析仪应用于设计验证和生产线测试中，而且现在矢量网络分析仪完全摆脱传统网络分析仪成本高、占地面积大的束缚。
本论文目的是描述从使用网络分析仪测量出的S参数进行计算从而得出材料的电磁特性的一般程序。
介电性能的测量包括测量材料的复数相对介电常数（r）和复数相对磁导率（<R）。
复的介电常数由其实部和虚部组成。
复介电常数的实部是一个测量的材料从外部电场所获得能量储存在材料中的部分。
虚部是损耗因子(理想无损材料为零)。
它是衡量的是材料由于外部电场而导致的能量损失。
ghost也被称为耗散因子。
与之类似的复磁导率的实部表示材料在外部磁场中储存的能量，而虚部代表消散由于磁场的能量的量。
以上的复磁导率的测量是只适用于磁性材料。
大多数材料是非磁性的，因此，磁导率非常接近的真空磁导率。
网络分析仪的功能之一就是量化两个射频元件间的阻抗不匹配，最大限度地提高功率效率和信号的完整性。
每当射频信号由一个元件进入另一个时，总会有一部分信号被反射，一部分被传输。
通过反射系数和传输系数，用户就可以更深入地了解待测设备(DUT)的性能。
根据能量守恒定律，被反射的信号和传输信号的能量总和等于原信号或入射信号的能量。
反射系数(Î)和传输系数(T)分别对应反射信号和传输信号与入射信号之比。
下图所示的是这两个矢量。
现代网络分析通过散射参数或S-参数丰富了这一理论。
S-参数是复矢量，它们代表了两个射频信号的比值。
S-参数包含幅值和相位，对应笛卡尔坐标表示为实部和虚部。
S-参数用S xy表示，其中X代表被测量的DUT输出端，Y代表入射RF信号激励的DUT输入端。
S 11定义为端口1反射的能量与端口1入射信号之比。
S21定义为通过DUT传输到端口2的能量与端口1的入射信号之比。
S11和S21为前向S-参数，这是因为入射信号来自端口1的射频源。
对于端口2的入射源，S22为端口2反射的能量与端口2入射信号之比，S12为通过DUT传输到端口1的能量与端口2入射信号之比。
它们都是反向S-参数。
表征传输的S-参数，如S21，类似于增益、插入损耗、衰减等其它常见术语。
表征反射的S-参数，如S11，对应于电压驻波比(VSWR)、回波损耗或反射系数。
S-参数还具有其他优点。
它们被广泛认可并应用于现代射频测量。
对于互易网络，有：S12＝S21;对于对称网络，有：S11＝S22 对于无耗网络，有：（S11）2＋（S12）2＝1 ；且S参数可轻松转换成H、Z或其他参数。
多个设备可进行S-参数级联，以生成综合结果。
更重要的是，S参数用比率表示。
因此，用户无需将入射源功率设置为某个绝对值。
DUT的响应会反映输入信号的任何偏移，且当计算传输信号或反射信号与入射信号之比时，会对偏移进行补偿。
网络分析仪有四个基本功能模块，如下图所示：通过S参数求导电磁参数目前方法比较多各有优缺点：同轴线路和TE在波导模式）被假定为传播。
传输/反射线法的优点同轴线和波导通常用于测量中高损耗样品。
可同时确定被测材料的介电常数和导磁率传输/反射线法的缺点由于空气间隙的存在，测量精度相对不高。
当样品长度的半波长的倍数，气测量结果精度低。
开放端口共轴探针法是一种非破坏性的方法，该方法假定只有TEM或TE模式传播。
开放式同轴探针法的优点不需要加工样品，样品制备容易。
仪器校准后，在很短的时间可测得大量的样品的介电性质。
在温度严格控制的环境中，可进行测定。
开放式同轴探针法的缺点只能测得反射参数S11。
由于空气间隙的存在，测量精度相对不高。
谐振的方法提供了高精度结果并可选择TE或TM传播模式。
谐振法的优点能够测量非常小的MUT。
近只需要样品和空腔的粗略值。
共振法的缺点需要高频率方案的VNA。
频率范围比较窄。
自由空间的方法是为宽带应用但只能用于TEM传播模式。
自由空间法的优点可用于高频率测量。
允许非破坏性测量。
在恶劣环境中测量MUT。
可同时确定被测材料的介电常数和导磁率。
自由空间法的缺点需要大而扁平的MUT。
多次天线和样品表面之间的反射。
在样品的边缘有衍射效应。
Nicholson-Ross-Weir (NRW) 方法提供了一种直接用S参数计算出材料介电常数和导磁率。
这是最常用的对S参数进行计算的方法。
反射系数的测量和传输系数要求所有四个（S11，S21，S12，S22）或者一对（S11，S21）要测量被测材料的S-参数。
然而，该方法分支对应于频率低损耗材料样品中的半波长的整数倍，这是由于相歧义。
因此，它被限制到最佳的样品厚度的1/ 4波长并要求样品长度短。
NRW方法当样品中的波长为样品长度半波整数倍数时所采集到数据发散。
这是由因为即在这些点相对应的S参数（S11）变得非常小。
对于一个小的S参数（S11）的值的不确定性在VNA上是很大。
因此造成的不确定性在这些频率上的发散。
这些可以通过减少样品的长度，避免数据发散，但是在未知样品电磁参数时很难确定合适的样品长度。
下图为一NRW方法的计算结果图。
可清晰的看出半波长是的数据发散。
NRW方法的优点快速，非迭代。
适用于波导和同轴线。
NRW方法的缺点半波长的倍数相对应的频率发散。
样本长度应尽可能短。
不适合低损耗材料。
NIST的迭代方法进行计算，使用Newton-Raphson数值计算方法但适于仅介电常数的计算。
它使用所有四个（S11，S21，S 12，S22）或者一对（S11，S21）MUT的S-参数计算反射和透射系数。
它运作良好，如果一个好的初始猜测是可用的。
该方法绕过NRW方法中存在当样品厚度是一个半波长的整数倍的误差峰。
它是适用于长样品和表征低损耗材料。
下图为一NIST迭代法的计算结果图。
可见避开了半波长的数据发散。
通过使用该方法从S-参数可以计算出频谱稳定的介电常数，并且它允许测量任意长度的样品。
该方法可以最大限度地减少NRW方法的数据发散，但只有非磁性材料（r = 1）可以使用这个方法测量。
NIST的优点迭代法平滑介电常数的结果，没有分歧。
准确。
可以使用任意长度的样品。
强大的低损耗和高损耗材料。
NIST的缺点迭代法适用于仅介电常数测量。
需要介电常数值的初始猜测。
新的非迭代法和NRW方法是相当类似的，但计算公式和NRW方法不同，它适于计算非磁性材料（r = 1）的介电常数。
它使用所有四个（S11，S21，S12，S22）S-参数或两个（S11，S21）MUT的反射和透射系数进行计算。
该方法的优点全频稳定可以采样任意长度。
该方法是基于对NRW方法的简化版本没有观察到半波长倍数所出现的数据发散。
它并不需要一个初始估计的介电常数，并能执行计算速度非常快。
精度可比迭代方法。
该方法使用的部分不同的计算程式从NRW方法可以很容易地扩展到其他的测量样本，例如微带共面线。
它也有出现的介电常数和导磁率中的表达有效的电磁参数。
有效的电磁参数代表的传播模式。
如下图所示未出现半波长的数据发散。
新的非迭代方法的优点平滑介电常数的结果，没有发散。
准确。
可以使用任意长度的样品。
快速，非迭代。
没有最初的猜测需要。
新的非迭代方法的缺点适用于仅介电常数测量。
Short circuit line (SCL) 方法是一个同轴端口测量线或波导。
它执行的计算使用与NIST的迭代法相同的Newton-Raphson数值计算方法但仅适合于计算介电常数。
它利用的S11 参数计算反射系数。
该方法要求具有良好的初始猜测，才可获得准确的结果。
该方法还需要输入样品长度和位置的精确测量。
下图为显示通过SCL计算方法得到的数据SCL方法的优点平滑介电常数的结果，没有分歧。
准确。
可以使用任意长度的样品。
对于宽带测量，最好使用长低损耗样品材料。
SCL方法的缺点需要初始猜测。
迭代。
需要准确的样品长度。
最后，用户需要知道合适的测量和转换的方法，以便测量其介电性能的材料。
因为只有使用正确的方法于特定的材料才能得到可信的测量和计算结果。
如果使用了错误的方法测量，计算，结果不会令人满意。
下图总结了不同试样推荐的测量和计算方法：除了测量和转换方法，速度和精度是最重要的特性。
速度有多快涉及的测量方法能够提取S-参数转换方法的速度。
精度取决于校准方法和使用的转换方法。
材料电磁参数的测量技术一直是材料科学、微波电路设计、生物电磁效应、吸波隐身技术等领域的重要研究课题。
在射频吸波材料吸收性能的仿真计算和干扰抑制用磁性材料的研究等活动中, 相对复介电常数和相对复磁导率的测量对于合理的选择材料、设计器件同样至关重要。
根据被测材料的形态、损耗或色散特性及其应用的频段, 电磁参数的测量方法也多种多样。
NRW传输/反射法是由Nicolson、Ross Weir等人于20世纪70年代提出的一种通过传输线测量材料电磁参数(复介电常数与复磁导率)的方法。
该方法将待测材料样品置入空气传输线(波导或者同轴线)中构成一个互易二端口网络, 通过矢量网络分析仪(VNA, vector networkanalyzer)测量该传输线的二端口网络S参数( Sparameters), 继而由散射方程推算得到被测材料的电磁参数。
NRW传输/反射法具有频带宽( 1MHz~30GHz)、易操作、精度高且仅需一次测量即可同时得到材料复介电常数与复磁导率等特点, 因而在测量不同损耗、磁性或非磁性材料电磁参数方面得到了广泛的应用。
然而, 传统的NRW传输/反射法同时也存在半波谐振和多值性两个主要问题。
减小试样厚度使其小于谐振波长的一半可以同时解决这两个问题, 然而, 由于材料电磁参数未知, 无法确定合适的试样厚度, 且过小厚度的试样给加工和装夹带来了麻烦和误差。
因此国内外研究人员主要是通过算法的研究来解决以上两个问题。
Jarvis等人提出一种迭代的方法来解决半波谐振问题, 但是对于未知性能的待测材料, 正确预估其电磁参数是很困难的; 更多的研究者对求解方程式进行改写, 使得求解过程不会包含分母趋近于0的计算式, 从理论上消除了半波谐振问题。