有理数找规律课打印5分.

一、数字找规律

1.观察下列一组数:21,43,65,8

7,…… ,它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .

2.观察下面一列数,探求其规律: .,6

1,51,41,31,21,1 --- (1写出这列数的第九个数;

(2第2008个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近?

3.下列是有规律排列的一列数:325314385,,,,……其中从左至右第100个数是__________.

4、有一组数:1,2,5,10,17,26,……,请观察这组数的构成规律,用你发现的规律确定第8个数为 .

5. 已知221=,422=,32=8,42=16,25=32,……观察上面规律,试猜想20082的末位数是 .

6、已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个位数字是 ;

7、观察下列等式: 第一行 3=4-1

第二行 5=9-4

第三行 7=16-9

第四行 9=25-16

… …

按照上述规律,第n 行的等式为____ ________

8.已知下列等式:

① 13=12;

② 13+23=32;

③ 13+23+33=62;

④ 13+23+33+43=102 ;

…… ……

由此规律知,第⑤个等式是 .

9.观察下列各式:1×3=12+2×1,

2×4=22+2×2,

3×5=32+2×3,

… …

请你将猜想到的规律用自然数n (n ≥1表示出来: .

10.观察下列顺序排列的等式:

猜想:第n 个等式(n 为正整数应为__ _________________。

11、从2开始,连续偶数相加,它们的和的情况如下表:加数的个数(n 和s 1 212⨯=

2 32642⨯==+

3 4312642⨯==++

4 54208642⨯==+++

5 6530108642⨯==++++

......................................................

当n 个连续偶数相加时,它们的和s 与n 之间有什么样的关系?请用公式表示出来,并由此计算2+4+6+...+202的值。

12.已知22223322333388+=⨯+=⨯,,244441515+=⨯,……,若288a a b b

+=⨯(a 、b 为正整数则a b += .

13.观察下列等式

111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434

=-⨯, 将以上三个等式两边分别相加得:1111111113111223342233444

++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. (1猜想并写出:1(1

n n =+ . (2直接写出下列各式的计算结果:

,

……,41549,31439,21329,

11219,1109=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+⨯

①

1111

12233420072008

++++=

⨯⨯⨯⨯

;

②

1111

122334(1

n n

++++=

⨯⨯⨯+

.

14.观察下列各式: 111

1

1323

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

,

1111

35235

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

,

1111

57257

⎛⎫

=-

⎪

⨯⎝⎭

,…,根据

观察计算: 1111 133557(21(21 n n

++++

⨯⨯⨯-+

=.(n为正整数

15. 观察下列数字排列的规律,回答下面的问题:

(1负数应排在A、B、C、D中的什么位置?(5分

(2第2008个数是正数还是负数?排在对应于A、B、C、D中的哪个位置?(5分

二、图形找规律

1.观察下列图形:

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有个★.

2.下列一串梅花图案是按一定规律排列的,请你仔细观察,在前2009个梅花图案中,共有__________个“”图案.

3.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二

个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正

三角形,则第n个图案中正三角形的个数为

(用含n的代数式表示.

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

4.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 .

5.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为 .

6、按如下规律摆放三角形:

则第(4堆三角形的个数为_____________;第(n堆三角形的个数为

_____________.

7.小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案,则第n 个图案需要用白色棋子枚(用含有n 的式子表示

8.如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n 根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ,则S = (用含n 的式子表示,n 为整数.

设n 为正整数,请用关于n 的等式表示这个规律为:

+ = (第1个 (第2个 (第3个……

9.下面是用棋子摆成的“上”字:

第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字

如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:

(1第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;

(2第n 个“上”字需用枚棋子.