人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课教学课件_5
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人教版六年级数学上册《第八单元 数学广角——数与形》全单元教学课件PPT优秀公开课课件
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成3段； 对折2次，沿绳子中间剪断，绳子被剪成5段…… 依次类推，对折5次后，沿绳子中间剪断，绳子 被剪成了33段。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相 互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使 许多问题的解决变得很简单。
方法一
用一个圆 表示“1”
1 2 1 4
11 2 ＋4 ＝
1 2
1 2
1
2
11 48
11 2 ＋4
1 ＋8 ＝
探究新知
画图探索规律 方法一
1 2
11
1
48
16
1＋ 2
1＋1＋1 4 8 16
=
1
1
2
64
11 48
1 1Байду номын сангаас32 16
11111 1
2
＋
4
＋
8
＋ 16
＋ 32
＋ 64
=
1
2
1
11 48
1 32
8 ＋ 2 ＝ 26 9 27 27
……
所以原式的结果是1
课堂练习
找规律填空 2
2×4=8
22
242
2 (8) 8 2
2 16 64 (16) 2
从上到下外围数字 都是2，内部数字都 是它的左上角与右 上角两个数字的积。
8×2=16
课堂练习
计算
1-
1 2
-
1 4
-
1 8
-1-116 32
1 64
小兰
妈妈
爸爸
巩固练习
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔 船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外 国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告， 并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄 岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共18张PPT)
n个
1
1+3
1+3+51222321
4
9
著名数学家毕达哥拉斯发
现关于奇数的有趣现象：
从1开始将连续奇数相加，
每次的得数正好就产生完
全平方数。也叫正方形数。
1+3+5+7
42
16
回顾：
对于今天的学习你 还有什么问题？
拓展延伸：
你能用这 个规律出一道练 习题吗？试一试， 写在你的练习本
上！
拓展应用
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
原式＝7 2＋6 ＝2 85
拓展运用：
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形 最外圈有（ 40）个小正方形。
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
课堂总结
这节课你学会了什么？关于数与形你 还有什么想说的吗？ 。
（遇到）复杂 问题→简单问题 （找到规律）→解 决复杂的问题
复杂的问题 从简单处入手！
小结
在解决实际问题时，通过画图， 把数字、算式转化为图形，利用
1
1+3
1+3+51222321
4
9
著名数学家毕达哥拉斯发
现关于奇数的有趣现象：
从1开始将连续奇数相加，
每次的得数正好就产生完
全平方数。也叫正方形数。
1+3+5+7
42
16
回顾：
对于今天的学习你 还有什么问题？
拓展延伸：
你能用这 个规律出一道练 习题吗？试一试， 写在你的练习本
上！
拓展应用
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4）2
如果遇到困难,可以画 图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）7 2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
拓展运用
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
原式＝7 2＋6 ＝2 85
拓展运用：
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形 最外圈有（ 40）个小正方形。
3 2－1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2－9 ＝2 40
课堂总结
这节课你学会了什么？关于数与形你 还有什么想说的吗？ 。
（遇到）复杂 问题→简单问题 （找到规律）→解 决复杂的问题
复杂的问题 从简单处入手！
小结
在解决实际问题时，通过画图， 把数字、算式转化为图形，利用
最新【人教版】版六上：8《数学广角-数与形》ppt课件课件ppt
从图上可以看出， 这些分数不断加下 去，总和就是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
典题精讲
小刚、小丽、小红、小明和小林5人 进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘。 小刚已经下了4盘,小丽下了3盘,小红下 了2盘,小明下了1盘。请问:小林一共下 了几盘?
典题精讲
解题思路：
5人进行跳棋比赛,每2人之间都要下一盘,用连线的方法 分析: “小刚已经下了4盘”,说明小刚跟另外的4人每人对决 一盘,把小刚与另外4人连线(实线):因为“小明下了1盘”,所以 小明只和小刚下了1盘;小丽下的3盘中没有“小明”,把小丽下 的3盘连线(虚线):观察上图,小红分别与小丽和小刚对决一盘, 恰好是“小红下了2盘”。再来看小林已经下了2盘,分别和小 刚、小丽对决。
【人教版】2016版六上：8 《数学广角-数与形》ppt课件
学习目标
1.通过数与形的相互转化来解决数学 问题的思想,实现数与形结合。 2.认识到数形结合的思想可以使某 些抽象的数学问题直观化、生动化, 能够变抽象思维为形象思维。
3.在探索过程中，培养学生的数形 结合思想。
探索新知
观察一下，上面的图和下面的算式 有什么关系？把算式补充完整。
71 从第二个数开始，每8 个＋ 16
＝
15 16
数是前一个数的
1 2
。15
1
16 ＋ 32
＝ 31 32
…
探索新知
计算。
111 1 1 2 ＋ 4 ＋ 8 ＋16 1＋32
1 ＋ 64
＋……＝。1
32 …
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
数学六年级上人教版8数学广角——数与形课件(共19张)
知识要点2：利用画图来找规律。（难点）
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
某些抽象的数学加法，可以转化成图形 来计算，通过画图更容易发现其中的规律。
【例1】（教材P107）
（1）视察一下，上面的图和下边的算
式有什么关系？把算式补充完整。 1=（）2 1+3=（）2 1+3+5=（）2
（2）请你利用上面发现的规律写一写，
算一算。 1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2
【技能归纳】解决“鸡兔同笼”问题的方法有很多，如 列表法、假设法、方程法等，同学们可以选择自己喜欢 的方法去做。如果是用方程来解决这个问题，那么一般 设其中的一种动物有x只，另一种动物有(总只数-x)只， 再根据脚的数量列方程求解。
☆动脑练一练
长XXX举行环保知识比赛，一共有20道题。 比赛规则是每答对一道题得5分，不答不扣 分，答错一道题倒扣3分。赵放回答了所有 题目，结果得了84分。他答对了多少道题？
【例2】（教材P107）
计算 1 1 1 1 1 1 你能发现什么规
律？
2 4 8 16 32 64
【解题点拨】（1）通过视察算式可以发现加数的规律： 从第二个数开始，每个数是前一个数的1/2。
（2）规律探索。 1/2+1/4=3/4 3/4+1/8=7/8 7/8+1/16=15/16…
笼”的解题策略求出两轮摩托车和小轿车的辆数呢? 一是列表法。根据题中提供的数据，按顺序列表分析：
从表中可以看出，当两轮摩托车有8辆，小轿车有10辆时， 车轮刚好是56个，符合题意。
二是假设法。假设停车场停的都是两轮摩托车，则有轮子 18×2=36(个)，与题中56个轮子相比较，少了20个轮子。 一辆小轿车比一辆两轮摩托车多2个轮子，所以小轿车有 20÷2=10(辆)，由此求出摩托车有8辆。假设停车场停的都 是小轿车，又应该怎样分析?怎样推算呢?请同学们想一想， 试一试。
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共11张PPT)
13 、不要等待机会，而要创造机会;没有天生的信心，只有不断培养的信心。只有一条路不能选择--那就是放弃的路;只有一条路不能拒绝--那 就是成长的路。态度决定高度，高度决定命运。对自己要狠一点，再狠一点，因为，你要的比别人多，就必须付出得比别人多…
1+3+5+7+9+11+ ······+19999=（ ？）
提升பைடு நூலகம்律，快速写
2
1+3+5+7+9+11+······+99=50 （）
2
1+3+5+7+9+11+······+19999=10000
（
）
我国著名数学家华罗庚说过
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
2、它们的和是一个数的平方。
数形结合发现规律
1＝1 2
1＋3＝2 2
1 ＋3＋5 ＝ 3 2
规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数图形上就增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方，这个数是组合成正方形列与行小 正方形的个数。（正方形的边长）
利用规律写一写
1＋3＋5＋7＝（ 4）2 1＋3＋5＋7＋9＝（ 5）2
1 、想急于得到所需的东西，一时冲动，草率行事，就会身遭不幸。遇事时要多动脑，多思考，才能成功。 2 、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实! 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔 ，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 8 、人没有获得成功的时候，成功是神秘的，值得人们苦苦地追求;但当获得成功时，会觉得不过如此，还会觉得有一种失去对手的空虚。 8 、环境和条件不是学习的决定因素，只有人的内因最重要，不能借口学习条件不好而不努力学习。 2 、因为我不能，所以一定要;因为一定要，所以一定能。 15 、在竞争异常激烈的现今时代，只有通过不断地学习，掌握尽可能多的技能知识，不断地充实自己，才能在竞争中立于不败之地。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
1+3+5+7+9+11+ ······+19999=（ ？）
提升பைடு நூலகம்律，快速写
2
1+3+5+7+9+11+······+99=50 （）
2
1+3+5+7+9+11+······+19999=10000
（
）
我国著名数学家华罗庚说过
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
2、它们的和是一个数的平方。
数形结合发现规律
1＝1 2
1＋3＝2 2
1 ＋3＋5 ＝ 3 2
规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。
2、每多一个加数图形上就增加一个“L”形。
3、和是一个数的平方，这个数是组合成正方形列与行小 正方形的个数。（正方形的边长）
利用规律写一写
1＋3＋5＋7＝（ 4）2 1＋3＋5＋7＋9＝（ 5）2
1 、想急于得到所需的东西，一时冲动，草率行事，就会身遭不幸。遇事时要多动脑，多思考，才能成功。 2 、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实! 7 、顶天立地的铮铮男儿，有着坚韧不拔的气质，忠诚和保卫国家，忠于和保护人民，吃苦在前，享乐在后，把祖国和人民的利益放在第一位 ;无条件的服从命令，听从指挥，跟着党走，一心一意;始终保持自信的战斗力，坚决果断，有第一就争，有红旗就要抗在自己的肩上;无怨无悔 ，自强不息，为国分忧，为民尽力，“一日为兵，终日为兵”。 8 、人没有获得成功的时候，成功是神秘的，值得人们苦苦地追求;但当获得成功时，会觉得不过如此，还会觉得有一种失去对手的空虚。 8 、环境和条件不是学习的决定因素，只有人的内因最重要，不能借口学习条件不好而不努力学习。 2 、因为我不能，所以一定要;因为一定要，所以一定能。 15 、在竞争异常激烈的现今时代，只有通过不断地学习，掌握尽可能多的技能知识，不断地充实自己，才能在竞争中立于不败之地。 8 、路再长也是会有终点，不管活成什么样子，都不要把责任推给别人，一切喜怒哀乐都是自己造成。心宽了，烦恼自然就少了，日子自然就 顺了，人生也就圆融自在了。在意多了，乐趣就少了;看得淡了，一切皆释然。人要知足常乐，什么事情都不能想繁杂，心灵负荷重了，就会 怨天忧人。
人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝ （ ）² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17＝ （ ）²
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1＋3＋7＋9＋11＝（ ） 5＋7＋9＋11+13＝（ ）
再接再厉
第一层 第二层 第三层 第四层
第十层
根据观察，上述图形总共有（ ）个红色小方块组成。
……
继续，加油 下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
人教版六年级数学上册《数学广角》
数与形
1.请仔细观察，根据刚才的经验，每组图中小正方 形的个数还能用其它式子表示吗？ 2.四人一小组合作完成学习单，并向组内其他成员 说一说你的想法。
时钟
从（）开始（）个连续（）数的和 １+３+５+７+９+１１=6×6=62
我பைடு நூலகம்试一试
利用前面的规律做一做，并说一说你的想法。
红色： 蓝色： 照这样画下去，第4个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方 形？第五个呢？你发现了什么规律？
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
——华罗庚
同学们： 谢谢你们的配合
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1＋3＋7＋9＋11＝（ ） 5＋7＋9＋11+13＝（ ）
再接再厉
第一层 第二层 第三层 第四层
第十层
根据观察，上述图形总共有（ ）个红色小方块组成。
……
继续，加油 下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
人教版六年级数学上册《数学广角》
数与形
1.请仔细观察，根据刚才的经验，每组图中小正方 形的个数还能用其它式子表示吗？ 2.四人一小组合作完成学习单，并向组内其他成员 说一说你的想法。
时钟
从（）开始（）个连续（）数的和 １+３+５+７+９+１１=6×6=62
我பைடு நூலகம்试一试
利用前面的规律做一做，并说一说你的想法。
红色： 蓝色： 照这样画下去，第4个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方 形？第五个呢？你发现了什么规律？
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
——华罗庚
同学们： 谢谢你们的配合
人教版六年级数学上册《数学广角——数与形》公开课课件
红色： 蓝色：
4 14
5 16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍还多6个。
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（ 色小正方形。
26 ）个蓝
照这样画下去，第n个图形有（ n ）个红色小正方形和（2n+6）个 蓝色小正方形。
人教版小学数学六年级上册第八单元
数学广角— 数与形
复习
1、口算 10² ＝ 100 8² ＝ 64 7² ＝ 49 3² ＝ 9
（ 9 ）² ＝81
（ 5 ）² ＝25
（ 4 ）² ＝16
（ 1 ）² ＝1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？ 奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19...... 偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和就是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
二、探究新知
计算。
1 1 1 1 1 1 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋„„。 ＝ 1 2 4 8 16 1 32 64
32 63 1 127 31 64 15 16 128 32 16 31 42 „
1 1 ＝3 ＋ 2 4 4 3 1 ＝7 ＋ 8 4 8 7 15 1 ＝ ＋ 16 8 16 15 ＋ 1 ＝ 31 32 32 16 „
探究新知 例1
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方 形？用平方数表示分别是多少？
1 =1
2
1＋3 = 4= 2
小学数学人教版六年级上册第8单元数学广角——数与形课件(27张ppt)
6
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝ （ ）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
18
10
26
1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
三、练习巩固
红色小正方形的个数=蓝色小正方形的个数×2＋6
蓝色：
红色：
1
8
2
10
3
12
4
14
2、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10²＝
8²＝
7²＝
3²＝
（ ）²＝81
（ ）²＝25
（ ）²＝16
（ ）²＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
数学广角 — 数与形
例1
1
＝ （ ）²
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）²
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）²
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）²
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）²
5
6
视察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
新人教版六年级数学上册《数学广角-数与形》公开课课件
这些图形的问题，需要考虑隐藏着 数的规律来解决，这种方法我们称 之为数形结合的方法
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 6:36:04 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
本节课你
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 6:36:04 AM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
本节课你
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共15张PPT)
10
12
14
1
3
6
10
照这样的规律接着画下去，第五个图形会是什么 样子，共有几个圆呢？
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华பைடு நூலகம்庚
谢谢
8 数学广角——数与形
1
4
9
16
49
1
3
6
10
36
1
4
9
16
猜一猜：1+3+5+7+9=？
想一想：1+3+5+7+9+11=？
你有什么发现？
我发现，从1开始，有几个连续奇数相加 ，每边小正方形的个数就是几。这几个 连续奇数的和就是几的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
1+3+5+7+9+11+13=（ ）7² 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =９²
像 1、4、9 这样的数，可以写成一个数的平方， 所以叫它们“平方数”。它们还都可以拼成大小不等 的正方形，所以又叫它们“正方形数”。
做一做
请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 ＝（ 8）5
红色 1
2
3
4
蓝色 8
六年级上册数学课件-8 数学广角——数与形｜人教版(共10张PPT)
做一做
1. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 2）5
4²＝16 3²＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85）
7²＝49
6²＝36
做一做
下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形 ？
红色
1
2
3
：
蓝色
8
10
12
每个：图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
78.人生就像一场舞会，教会你最初舞步的人却未必能陪你走到散场。 60.无论何时，都要做好独自生活的准备。 50.拿梦想去拼，我怎么能输。 78.你吃过的苦会照亮未来的路。 33.面对困难挫折挑战只要你肯相信自己，不断努力的付出，哪怕你现在的人生是从零开始，你都可以做得到。 29.比我优秀的人都还在努力，我有什么资格说放弃。 98.与其相信依靠别人，不如相信依靠自己。 9.挫折是弱者的绊脚石，是强者的垫脚石。
照这样画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？
红色
45蓝：色 Nhomakorabea14
16
每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？
蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。
蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。
照这样画下去，第10个图形有（ 10 ）个红色小正方形和（ 26 ）个蓝
8 数学广角——数与形
从1开始连续奇数相加的和
观察表格，你有什么发现？
奇数的个数
算式
和
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
新人教版六年级数学上册《数学广角-数与形》公开课课件
这些图形的问题，需要考虑隐藏着 数的规律来解决，这种方法我们称 之为数形结合的方法
本节课你有哪些收获
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/52022/5/5 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月
2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样…
本节课你有哪些收获
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/52022/5/5 • 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月
2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样…
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1+3+5+7+9+11+13=（ 7）² 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =９²
像 1、4、9 这样的数，可以写成一个数的平方， 所以叫它们“平方数”。它们还都可以拼成大小不等 的正方形，所以又叫它们“正方形数”。
做一做
请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 ＝（ 85 ）
红色 1
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蓝色 8
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12
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照这样的规律接着画下去，第五个图入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
人教版《义务教育教科书数学》六年级上册
8.数学广角——《数与形》
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4
9
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猜一猜：1+3+5+7+9=？
想一想：1+3+5+7+9+11=？
你有什么发现？
我发现，从1开始，有几个连续奇数相加， 每边小正方形的个数就是几。这几个连续 奇数的和就是几的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
像 1、4、9 这样的数，可以写成一个数的平方， 所以叫它们“平方数”。它们还都可以拼成大小不等 的正方形，所以又叫它们“正方形数”。
做一做
请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 ＝（ 85 ）
红色 1
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蓝色 8
10
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14
1
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照这样的规律接着画下去，第五个图入微， 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
人教版《义务教育教科书数学》六年级上册
8.数学广角——《数与形》
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猜一猜：1+3+5+7+9=？
想一想：1+3+5+7+9+11=？
你有什么发现？
我发现，从1开始，有几个连续奇数相加， 每边小正方形的个数就是几。这几个连续 奇数的和就是几的平方。
你能利用规律直接写一写吗？