2013新华东师大版八年级上册数学期中测试题

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华师大版八年级上册数学期中考试试题附答案

华师大版八年级上册数学期中考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．计算：56a a =（）A ．30aB ．11aC ．31aD ．12a 2．下列语句正确的是（）A2 B ．-3是27的负的立方根C ．4是16的算术平方根，即4=D ．()21-的立方根是-13．下列算式中错误的有（）（1）2233()()a b a ab b a b +++=+ （2）2233()()a b a ab b a b -++=-（3）222(23)2123a b a ab b -=-+ （4）2211(41)8822a a a -=-+ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列命题是真命题的是( )A ．一个三角形中至少有两个锐角B ．若∠A 与∠B 是内错角，则A B ∠∠=C ．如果两个角有公共边，那么这两个角一定是邻补角D ．如果3.14a πb =，那么a b =5．若a ，b 均为正整数，且a >b <a b +的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．66．在△ABC 和△A B C '''中，AB=A B ''，∠B=∠B '，补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A B C '''，则补充的这个条件是( )A ．BC =BC '' B ．A ∠=∠A ' C ．AC =A C ''D ．C ∠ =∠C ' 7．下列计算正确的是（）.A ．(x+y)2=x 2+y 2B ．(－12xy 2）3=－16 x 3y 6C ．x 6÷x 3=x 2D 8．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()22a b a b -=-D ．()2222a b a ab b -=-+ 9．如图所示，AB 、CD 相交于点O ，△AOC ≌△BOD ，点E 、F 分别在OA 、OB 上，要使△EOC ≌△FOD ，添加的一个条件不可能是( )A ．∠OCE ＝∠ODFB ．∠CEA ＝∠DFBC ．CE ＝DFD ．OE ＝OF 10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题 11．多项式-24ax a 与多项式244x x -+的公因式是______________．12．满足x <x 是_________________________。

华师大版八年级上册数学期中考试试卷有答案

华师大版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．数3.14π，0.1010010001，17 ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列运算中，正确的是（）A ．4520a a a ⋅=B ．1234a a a ÷=C ．235a a a +=D ．54a a a -= 3）A ．9B ．9和﹣9C ．3D ．3和﹣3 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60︒，则顶角的度数为（）A ．30B ．60︒C ．60︒或120︒D ．30或150︒5．已知实数x ，y 满足|3|0x -=，则代数式()2012x y +的值为（）A ．1-B ．1C ．2012D ．2008- 6．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于（）．A ．3B ．-5C ．7D ．7或-1 7．如图，在长方形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）A ．2bc ab ac c -++B ．2ab bc ac c --+C ．2a ab bc ac ++-D ．22b bc a ab ++- 8．计算()199********⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭（）A ．13B ．3C ．13-D ．3-9．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BF=CD ，BD=CE ，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）A ．2α+∠A=180°B ．α+∠A=90°C ．2α+∠A=90°D ．α+∠A=180° 10．下列各命题中假命题的是（）A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C ．两直线平行，同位角相等D ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角二、填空题112|=_______．12．如果32x -和56x +是一个非负数的平方根，那么这个数是______．13．计算3233()a ab ⎡⎤-⋅-=⎣⎦______14．已知x 、y 为实数，且4y =．15．如图，C 是△ABE 的BE 边上一点，F 在AE 上，D 是BC 的中点，且AB ＝AC ＝CE ，对于下列结论：①AD ⊥BC ；②CF ⊥AE ；③∠1＝∠2；④AB ＋BD ＝DE.其中正确的结论有____________(填序号)．16．如图，AD 、A′D′分别是锐角△ABC 和△A′B′C′中BC 与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC ≌△A′B′C′，请你补充条件________．（只需填写一个你认为适当的条件）三、解答题17．先化简，再求值：2(x 2)(2x 1)(2x 1)4x(x 1)+++--+，其中x =18．已知A ＝a a ＋b ＋36的算术平方根，B ＝a －2b 是9的算术平方根，求A ＋B 的平方根．19．分解因式：（1）22()4()a x y b y x -+-（2）2221a ab b -+-20．（1）已知2530x y +-=，求432x y ⋅的值（2）已知2m a =，3n a =，求32m n a +的值．21．已知4x y +=，3xy =，求下列各式的值．（1）2()x y -（2）22x y xy +22．如图，已知△ABC 为等边三角形，点D 、E 分别在BC 、AC 边上，且AE=CD ，AD 与BE 相交于点F ．（1）求证：△ABE ≌△CAD ；（2）求∠BFD 的度数.23．已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边，a 、b 使等式2248200a b a b +--+=成立，且c 是偶数，求ABC ∆的周长．24．已知点B ，E ，C 在一条直线上，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AB ＝EC ，且AE ＝DE.求证：AB ＋DC ＝BC ．25．如图所示，已知ABC ∆中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上．由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD ∆与CQP ∆是否全等？请说明理由．②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD ∆与CQP ∆全等．参考答案1．C【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．【详解】解：3.14，172=，这些是有理数；π，0.1010010001⋯4个，故选：C ．【点睛】此题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．2．D【详解】A. 底数不变，指数相加，故A 错误；B. 底数不变，指数相减，故B 错误；C. 不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故C 错误；D. 系数相减，字母部分不变，故D 正确.故选D.3．D【分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解．【详解】解：，3±，故选D ．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=±．4．D【分析】本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．【详解】解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠A=90°-60°=30°，∴三角形的顶角为30°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=60°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-60°=30°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=150°∴三角形的顶角为150°，故选：D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．5．B直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，再利用有理数的乘方运算法则得出答案．【详解】解：|3|0x -，30x ∴-=，40y +=，解得：3x =，4y =-，故20122012()(1)x y +=-1=．故选：B ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质以及乘方运算，得到x 和y 值是解题关键．6．D【分析】根据完全平方公式: ()2222x y x xy y ±=±+,即可列出关于m 的方程,从而求出m 的值．【详解】解:∵22(3)16x m x +-+是完全平方式∴()222222(3)162(3)44816x m x x m x x x x +-+=+-+=±=±+∴2(3)8m -=±解得:m=7或-1故选:D ．【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键．7．B【分析】矩形面积减去阴影部分面积，求出空白部分面积即可．【详解】空白部分的面积为2()()a c b c ab ac bc c --=--+．故选B ．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D【分析】利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：原式199919991()(3)(3)3=-⨯-⨯-19991[(3)](3)3=-⨯-⨯-1(3)=⨯-3=-．故选：D ．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．9．A【分析】【详解】∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵BF=CD ，BD=CE ，∴△BDF ≌△CED （SAS ），∴∠BFD=∠EDC ，∵α+∠BDF+∠EDC=180°，∴α+∠BDF+∠BFD=180°，∵∠B+∠BDF+∠BFD=180°，∴∠B=α，∴∠C=∠B=α，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2α+∠A=180°，故选A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用．10．D【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A 、全等三角形的对应角相等，是真命题，不符合题意；B 、如果两个数相等，那么它们的绝对值相等，是真命题，不符合题意；C 、两直线平行，同位角相等，是真命题，不符合题意；D 、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，是假命题，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11【分析】直接利用立方根以及算术平方根、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式532=-=【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题关键．12．494【分析】根据平方根的性质列出方程计算即可．【详解】解：一个非负数的平方根是32x -和56x +，32(56)x x ∴-=-+，解得：12x =-，17323()222x -=⨯--=-， 2749()24-=．故答案为：494．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，比较简单．13．15927a b【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方的计算法则，化简求出即可．【详解】解：2332333159[3()](3)27a ab a a b a b --==．故答案为：15927a b ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，正确应用积的乘方的计算法则是解题关键． 14．5【分析】根据二次根式的性质可求出x 的值，进而可得y 的值，代入即可得答案.【详解】∴x-9≥0且9-x≥0，∴x=9，∵y 4=，∴y=4，故答案为5本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数要为非负数，即大于等于0，根据二次根式的性质求出x的值是解题关键.15．①④【解析】①∵D是BC的中点，AB=AC，∴AD⊥BC，故①正确；②∵F在AE上，不一定是AE的中点，AC=CE，∴无法证明CF⊥AE，故②错误；③无法证明∠1=∠2，故③错误；④∵D是BC的中点，∴BD=DC，∵AB=CE，∴AB+BD=CE+DC=DE，故④正确．故其中正确的结论有①④．故答案为①④．点睛：此题考查了等腰三角形三线合一的性质，以及三角形的中线的概念.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.16．∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'【分析】已知AB=A′B′，A′D′=AD；根据斜边直角边定理即可证得Rt△ABD≌Rt△A'B'D'，由此可得出∠B=∠B'，因此△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠B=∠B'，只需再添加一组对应角相等或BC=B'C'即可证得两三角形全等．【详解】∵AB=A′B′，A′D′=AD，∴Rt△ABD≌Rt△A'B'D'（HL）；∴∠B=∠B'，又∵AB=A'B'，∴当∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'时，△ABC≌△A'B'C'．故答案为∠BAC=∠B'A'C'或∠C=∠C'或BC=B'C'本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加；通过Rt △ABD ≌Rt △A'B'D'得出∠B=∠B'是解题关键．17．5【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【详解】原式()()()2222222x 4x 44x 14x 4x x 4x 44x 14x 4x x 3=+++--+=+++---=+.当x ==(235+=.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键. 18．3±【分析】根据根指数是2可得a-b=2，再根据算术平方根的定义可得a-2b=3，然后求出a 、b ，再求出A 、B ，然后根据平方根的定义解答即可．【详解】解：由题意可得解得∴A ＝6，B ＝3. ∴A ＋B ＝9，A ＋B 的平方根为±3.【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，解题的关键是熟练的掌握平方根与算术平方根的定义. 19．（1）()(2)(2)x y a b a b -+-；（2）(1)(1)a b a b -+--【分析】（1）先变形多项式，提取公因式()x y -后，再利用平方差公式分解；（2）前三项利用完全平方公式写成平方式，再利用平方差公式分解．【详解】解：（1）原式22()4()a x y b x y =---22()(4)x y a b =--()(2)(2)x y a b a b =-+-；（2）原式2()1a b =--(1)(1)a b a b =-+--【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法、分组分解法和公式法是解决本题的关键． 20．（1）8；（2）72【分析】（1）先将原式化简为252x y +，再根据2x+5y-3=0得到2x+5y=3，代入计算；（2）先将32m n a +化简为()()32m n a a ⨯，再代入计算．【详解】解：（1）2543222x y x y =252x y +=，2530x y +-=，253x y ∴+=，∴原式328==；（2）32m n a +32()()m n a a =⨯2m a =，3n a =，∴原式3223=⨯89=⨯72=．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．21．（1）4；（2）12【分析】（1）原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值；（2）原式提取公因式后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：（1）4x y +=，3xy =，2222()2()416124x y x xy y x y xy ∴-=-+=+-=-=；（2）4x y +=，3xy =，22()12x y xy xy x y ∴+=+=．【点睛】此题考查了完全平方公式，以及提公因式法分解因式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．22．（1）证明见解析；（2）60BFD ∠=︒.【详解】试题分析：（1）根据等边三角形的性质根据SAS 即可证明△ABE ≌△CAD ；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD ，由外角与内角的关系就可以得出结论．试题解析：（1）∵△ABC 为等边三角形，∴AB=BC=AC ，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE 和△CAD 中，AB=CA ， ∠BAC=∠C ，AE =CD ，∴△ABE ≌△CAD （SAS ），（2）∵△ABE ≌△CAD ，∴∠ABE=∠CAD ，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD ，∴∠BFD=60°．23．10【分析】首先利用完全平方公式分解因式，进而利用偶次方的性质得出a ，b 的值，再利用三角形三边关系得出答案．【详解】解：∵a 2+b 2-4a-8b+20=0，∴（a 2-4a+4）+（b 2-8b+16）=0，∴（a-2）2+（b-4）2=0，解得：a=2，b=4，∵a 、b 、c 是△ABC 的三边，且c 是偶数，∴c=4．故△ABC 的周长为：2+4+4=10．【点睛】此题主要考查了因式分解的应用以及三角形三边关系，正确得出a ，b 的值是解题关键． 24．详见解析【分析】根据HL 判断直角三角形全等即可.【详解】∵AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，∴∠B ＝∠C ＝90°，在Rt △AEB 和Rt △EDC 中，AE DE AB EC=⎧⎨=⎩， ∴Rt △AEB ≌Rt △EDC(H .L .)，∴DC ＝BE ，∵BC ＝BE ＋CE ，∴AB ＋DC ＝BC【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知HL 判定直角三角形的方法. 25．①全等，理由见解析；②15/4cm s 【分析】①根据中点的定义求出BD ，根据等边对等角得出∠ABC=∠ACB ，再得出经过1秒后，PB ，PC 和CQ 的长，根据SAS 可证得BPD CQP ∆≅∆；②可设点Q 的运动速度为(3)/x x cm s ≠，经过ts BPD ∆，与CQP ∆全等，则可知3PB tcm =，()83PC t cm =-，CQ xtcm =，据（1）同理可得当BD PC =，BP CQ =或BD CQ =，BP PC =时两三角形全等，求x 的解即可．【详解】解：①∵点D 是AB 中点，10AB AC ==cm ，∴BD=10÷2=5cm ，∠ABC=∠ACB ，经过1秒后，3PB cm =，835PC cm =-=，3CQ cm =，ABC ∆中，AB AC =，∴在BPD ∆和CQP ∆中，BD PC ABC ACB BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BPD CQP SAS ∴∆≅∆．②设点Q 的运动速度为(3)/x x cm s ≠，经过ts BPD ∆，与CQP ∆全等；则可知3PB tcm =，83PC tcm =-，CQ xtcm =，AB AC =，B C ∴∠=∠，根据全等三角形的判定定理SAS 可知，有两种情况：①当BD PC =，BP CQ =时，②当BD CQ =，BP PC =时，两三角形全等；当BD PC =且BP CQ =时，835t -=且3t xt =，解得3x =，3x ≠，∴舍去此情况；当BD CQ =，BP PC =时，5xt =且383t t =-，解得：154x =；故若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为15/4cm s 时，能够使BPD ∆与CQP ∆全等．【点睛】本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。

华东师大版八年级数学上册期中考试题(参考答案)

华东师大版八年级数学上册期中考试题（参考答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD ＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d-+++的值.4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、B4、D5、B6、C7、C8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、82、22()1y x =-+3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、10．5、36、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、22x -，12-.3、0.4、略.5、24°．6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

华东师大版八年级数学上册期中试卷(附答案)

华东师大版八年级数学上册期中试卷（附答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x=-+--，则2xy的值为（）A．15-B．15C．152-D．1522．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-4．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜05．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣37．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若式子x 1x+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．4的平方根是．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14.3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、D5、B6、D7、C8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、x 1≥-且x 0≠3、±2．4、20°.5、49136、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=. 2、－3.3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.4、略5、略.6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

华东师大版八年级上册数学期中学情评估测试卷(含答案)

华东师大版八年级上册数学期中学情评估测试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(每小题4分，共40分)1.下列各数中，①－0.212 112 111 211 11；②π2；③227;④8;⑤39;⑥3.14.无理数共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，数轴上表示实数7的点可能是( )A.点PB.点QC.点RD.点S3.若a－1＜13＜a，且a为整数，则a的值是( )A.4B.3C.2D.14.{a}表示小于a的最大整数，［b］表示不小于b的最小整数.若整数x、y满足4 {x}－［y］=9，3{x}+［y］=5，则3x+2y的平方根为( )A.±5B.±1C.±2D.±75.如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式.在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b 2的有( )A.①②B.①③C.①②③D.①②④6.我们知道下面的结论：若a m =a n (a >0且a ≠1)，则m =n .设2m =3，2n =6，2p =12，下列关于m 、n 、p 三者之间的关系正确的是( )A.n 2－mp =1B.m +n =2pC.m +p =2nD.p +n =2m7.若a 2+b 2=2a －8b －17,则(12b )2a 的值为( )A.14B.－14C.4D.－48.如图，在△ABC 中，AB =AC ，中线AD 与角平分线CE 相交于点F .已知∠ACB =40°，则∠AFC 的度数为( )A.100°B.110°C.120°D.130°9.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，E 为BC 的中点，连结DE 、AE ，AE ⊥D E ，延长DE 交AB 的延长线于点F .若AB =5，CD =3，则AD 的长为( )A.2B.5C.8D.11 10.如图，在△ABC 中，内角∠BAC 与外角∠CBE 的平分线相交于点P ，BE =BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于点F ，交AB 于点G ，连结CP .下列结论：①∠ACB =2∠APB ；②S △P AC ∶S △P AB =AC ∶AB ；③BP 垂直平分CE ；④∠PCF =∠CPF .其中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共32分)11.实数8的立方根是________；49的平方根是_________；|－179|的算术平方根是______________.12.已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，则代数式a 2－a －b 的值为______________.13.若x 2+2(a +4)x +36是完全平方式，则a =______________.。

华师大版八年级数学上册期中测试题

八年级数学试题一、精心选一选，把唯一正确的答案填入题前括号内！(每题2分，共26分) 1、〔〕4平方根是A 、2B 、±2C 、2D 、±22、〔〕以下写法错误的选项是A 、2.004.0±=±B 、1.001.0±=±C 、981±=D 、364-＝－４3、〔〕计算25－38-的结果是A 、3B 、7C 、－3D 、74、〔〕分解因式x 3－x 的结果是A 、x 〔x 2－1〕B 、x 〔x －1〕2C 、x 〔x ＋1〕2D 、x 〔x ＋1〕〔x －1〕5、〔〕计算x 32x •的结果是A 、x 6B 、2xC 、3xD 、5x6、〔〕和数轴上的点一一对应的数是A 、分数B 、有理数C 、无理数D 、实数 7、〔〕在实数4，0，722，3125.0，0.1010010001…，3，2π中无理数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个D 、3个8、〔〕我们知道5是一个无理数，那么5－ 1在哪两个整数之间?A 、1与2B 、2与3C 、3与4D 、4与5 9、〔〕〔2 + x 〕〔x －2〕的结果是A 、2 － x 2B 、2+x 2C 、4 + x 2D 、x 2－410、〔〕如果()()n x m x -+中不含x 的项，那么m 、n 满足0.,.,0.,.=-===n D n m C m B n m A11、〔〕计算2(1)(1)a a a -+-的结果为A 、1B 、1-C 、221a +D 、221a -12、〔〕如图1所示：求黑色局部〔长方形〕的面积为图1A 、24B 、30C 、48D 、1813、〔〕设三角形的三边分别是以下各组数，那么不是直角三角形的一组是 A 、3，4，5； B 、6，8，10； C 、5，12,13； D 、5，6，8；二、认真填一填，把答案写在横线上，相信你能填对！(每题2分，共26分〕 14、计算：2(93)(3)x x x -+÷-= ____ .15、假设a 、b 、c 是△ABC 的三边，且a = 3cm ，b = 4 cm,ｃ＝５cm ,那么△ABC 最大边上的高是__________16、多项式2263a b ab -的公因式是. 17、假设〔x －1〕〔x ＋1〕= x 2 ＋px －1，那么p 的值是______.18、如图2，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米. 19、计算〔1 + x 〕〔x －１〕〔x 2＋1〕的结果是.20、用简便方法计算20212－4016×2007+20072的结果是 ____ _. 21、x 2＋x －1 = 0，那么代数式x 3＋2x 2＋2021的值为. 22、如图3，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下后的树顶与树根的距离为4米，这棵大树在折断前的高度为________ 米。

华东师大版八年级数学上册期中测试题

华东师大版八年级数学上册期中测试题一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对2．下面的计算不正确的是（）A．5a3﹣a3=4a3B．2m•3n=6m+n C．2m•2n=2m+n D．﹣a2•（﹣a3）=a53．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥ACC．∠E=∠ABC D．AB∥DE5．等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（）A．20 B．25 C．20或25 D．156．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0 7．下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（）A．﹣a2﹣4b2B．﹣1+25a2C．﹣9a2D．﹣a4+18．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）9．若=2﹣x，则x的取值范围是．10．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．11．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“=”）12．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．13．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．14．计算：（）2017×（﹣4）1009= ．15．如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）分解因式：（1）5mx2﹣10mxy+5my2（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）2．17．（10分）计算：（1）2x2y•（﹣3xy）÷（xy）2（2）﹣+（3）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2．18．（7分）观察以下等式：第1个等式： ++×=1，第2个等式： ++×=1，第3个等式： ++×=1，第4个等式： ++×=1，第5个等式： ++×=1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．19．（9分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如： =1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算： = ；（2）代数式为完全平方式，则k= ；（3）解方程： =6x2+7．20．（10分）如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是BC边上的点，将△ABD绕点A旋转，得到△ACD′．（1）当∠DAE=45°时，求证：DE=D′E；（2）在（1）得条件下，猜想：BD2、DE2、CE2有怎样的数量关系？请写出，并说明理由．21．（10分）分解因式：（a2+2a）2﹣7（a2+2a）﹣8．22．（10分）观察下列一组等式：（a+1）（a2﹣a+1）=a3+1（a+2）（a2﹣2a+4）=a3+8（a+3）（a2﹣3a+9）=a3+27（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．①（x﹣3）（x2+3x+9）= ；②（2x+1）（）=8x3+1；③（）（x2+xy+y2）=x3﹣y3．（2）计算：（a2﹣b2）（a2+ab+b2）（a2﹣ab+b2）．23．（11分）课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．请你在图2中用三种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）参考答案：一．选择题1．【分析】由于正数的平方根有两个，且互为相反数，所以在此题中有a两种情况，要考虑全面．【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、5a3﹣a3=（5﹣1）a3=4a3，正确；B、2m与3n与底数不相同，不能进行运算，故本选项错误；C、2m•2n=2m+n，正确；D、﹣a2•（﹣a3）=a2+3=a5，正确．故选：B．3．【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．4．【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．故选：A．5．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于10，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故选：B．6．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项C错误；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ +＞0，故选项D正确．故选：D．7．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：不能用平方差公式分解的是﹣a2﹣4b2．故选：A．8．【分析】①根据对顶角的定义进行判断；②根据同位角的知识判断；③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据点到直线的距离的定义对④进行判断．【解答】解：①对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，①假命题；②两直线平行，同位角相等；②假命题；③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；③假命题；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④假命题；真命题的个数为0，故选：A．二．填空题9．【分析】根据已知得出x﹣2≤0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵ =2﹣x，∴x﹣2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．11．【分析】通分后做差，借助于平方差公式即可求出9﹣4＞0，进而即可得出＞．【解答】解：∵ =，∴﹣=．∵（9﹣4）×（9+4）=81﹣80=1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．12．【分析】根据题意，易得∠AEB=∠AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又 AE公共，∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．13．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：714．【分析】本题既可以运用负整数指数幂的公式，也可以运用幂的乘方法则即可求出答案．【解答】解：（）2017×（﹣4）1009，=2﹣2017×（﹣22×1009），=﹣2﹣2017+2018，=﹣2，故答案为：﹣2．【分析】根据题意、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质可以判断各小题是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：∵等边△ABD和等边△BCE，∴AB=BD，BE=BC，∠ABE=∠DBC=120°，∠DBQ=60°，∴在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS），故①正确，∴∠EAB=∠CDB，即∠BAP=∠BDQ，在△DQB和△ABP中，，∴△DQB≌△ABP（ASA），故②正确，题目中没有说明AP平分∠DAB，故无法推出∠EAC=30°，故③错误，∵∠EAB=∠CDB，∠AMC+∠MAC+∠MCA=180°，∴∠MAC+∠MCA=∠CDB+∠DCB=∠DBA=60°，∴∠AMC=120°，故④正确，故答案为：①②④．三．解答题16．【分析】（1）首先提公因式5m，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）直接利用平方差进行分解即可．【解答】解：（1）原式=5m（x2﹣2xy+y2）=5m（x﹣y）2．（2）原式=[2（a﹣b）]2﹣（a+b）2=[2（a﹣b）+（a+b）][2（a﹣b）﹣（a+b）]=（3a﹣b）（a﹣3b）．17．【分析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用多项式乘多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x2y•（﹣3xy）÷（x2y2）=﹣6x；（2）原式=5﹣2+2=5；（3）原式=x2+7x+12﹣x2+2x﹣1=9x+11．18．【分析】以序号n为前提，依此观察每个分数，可以用发现，每个分母在n的基础上依次加1，每个分子分别是1和n﹣1【解答】解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1故应填：证明： =∴等式成立19．【分析】（1）根据新定义运算代入数据计算即可求解；（2）根据新定义运算代入数据计算，再根据完全平方式的定义即可求解；（3）根据新定义运算代入数据得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）=[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]=﹣6÷4=﹣．故答案为：﹣；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]=6x2+7，解得x=﹣4．20．【分析】（1）利用旋转的性质得AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，再计算出∠EAD′=∠DAE=45°，则利用“SAS”可判断△AED≌△AED′，所以DE=D′E；（2）由（1）知△AED≌△AED′得到ED=ED′，∠B=∠ACD′，再根据等腰直角三角形的性质得∠B=∠ACB=45°，则根据旋转的性质得BD=CD′，∠B=∠ACD′=45°，所以∠BCD′=∠ACB+∠ACD′=90°，于是根据勾股定理得CE2+D′C2=D′E2，所以BD2+CE2=DE2．【解答】（1）证明：∵△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，∴AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，∵∠DAE=45°∴∠EAD′=∠DAD′﹣∠DAE=90°﹣45°=45°，∴∠EAD′=∠DAE，在△AED与△AED′中，∴△AED≌△AED′，∴DE=D′E；（2）解：BD2+CE2=DE2．理由如下：由（1）知△AED≌△AED′得到：ED=ED′，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∵△ABD绕点A旋转，得到△ACD′∴BD=CD′，∠B=∠ACD′=45°，∴∠BCD′=∠ACB+∠ACD′=45°+45°=90°，在Rt△CD′E中，CE2+D′C2=D′E2，∴BD2+CE2=DE2．21．【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【解答】解：原式=（a2+2a﹣8）（a2+2a+1）=（a+4）（a﹣2）（a+1）2．22．【分析】（1）根据上述等式归纳总结得到规律，即可得到结果；（2）将第一个因式利用平方差公式分解，结合后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）①（x﹣3）（x2+3x+9）=x3﹣27；②（2x+1）（4x2﹣2x+1）=8x3+1；③（x﹣y）（x2+xy+y2）=x3﹣y3；故答案为：①x3﹣27；②8x3+1；③x3﹣y3；（2）原式=[（a﹣b）（a2+ab+b2）][（a+b）（a2﹣ab+b2）]=（a3﹣b3）（a3+b3）=a6﹣b6．23．【分析】（1）先以底边为腰作顶角为45°的等腰三角形，然后再作腰的垂线得到含顶角为90°的等腰三角形和顶角为135°的等腰三角形；（2）先过腰上的高得到顶角为90°的等腰三角形，再作此高的垂直平分线得到顶角为135°的等腰三角形和顶角为45°的等腰三角形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：。

华东师大版八年级数学上册期中测试卷(加答案)

华东师大版八年级数学上册期中测试卷（加答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．22．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜05．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A ．1B ．2C 3D ．23 3 9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.21273=___________． 3．4的平方根是．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B5、B6、B7、B8、D9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-23、±2．4、﹣2＜x ＜25、706、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、11a -，1．3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

华东师大版八年级数学上册期中测试卷(及答案)

华东师大版八年级数学上册期中测试卷(及答案) 班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．分解因式：22a 4a 2-+=__________．3x 2-x 的取值范围是________．4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，平行四边形ABCD 中，60BAD ∠=︒，2AD =，点E 是对角线AC 上一动点，点F 是边CD 上一动点，连接BE 、EF ，则BE EF +的最小值是____________．6．如图，ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：241244x x x x -=--+．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、D5、B6、A7、D8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、()2 2a1-3、x2≥4、x＞3.56、15．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x=2、1a b-+，-13、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、略.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

华东师大版八年级数学上册期中考试题及答案

华东师大版八年级数学上册期中考试题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±12．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．已知a与b互为相反数且都不为零，n为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A．a2n－1与－b2n－1 B．a2n－1与b2n－1 C．a2n与b2n D．a n与b n6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 27．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．比较大小：23________13.3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：2282442xxx x x⎛⎫÷--⎪-+-⎝⎭，其中2x=.3．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求31ab c d+的值.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、B6、B7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、＜3、74、10．5、706、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、22x-，12-.3、0.4、(1) 65°；(2) 25°．5、CD的长为3cm.6、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析。

华东师大版八年级数学上册期中试卷【及答案】

华东师大版八年级数学上册期中试卷【及答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－63．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞0 4．化简x 1x -，正确的是（） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C 3 D．23 39．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．33B．6 C．4 D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜5，化简2(1)x-+|x-5|=________．2．若二次根式x1-有意义，则x的取值范围是▲．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，已知点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以BE 为边向正方形ABCD 外部作正方形BEFG ，连接DF ，M 、N 分别是DC 、DF 的中点，连接MN.若AB=7，BE=5，则MN=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、x1≥．3、74、10．5、26、13 2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜34、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、略.6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。

2013新华东师大版八年级上册数学期中测试题

2013秋上学期八年级期中考试数学试卷班级座号姓名成绩一、细心填一填：(本大题共10小题，每小题每4分，共计40分)1． 4的平方根是；94的算术平方根是；－27的立方根是． 2． 32-的相反数是，绝对值是．3. 若一个正数的两个平方根是12-a 和2+-a ，则=a ，这个正数为 .4．比较大小：23 4 ；计算:≈ (结果精确到0.01).5．分解因式： 2732-a = ；a a a 4423+-==--822y y ．6．若n mx x x x ++=-+22)32)(1(，则=m ，=n ． 7．计算：()=⨯-20092008425.0 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷232214xy y x ；()()=-÷+-x x x x 2481623 . 8．9．△ABC ，AC =6，BC =8，当 ∠C 是直角时，△ABC 的面积为。

二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．）15．下列等式中成立的是（）A 、5322a a a =+B 、532a a a =⋅C 、()633262b a ab = D 、236a a a =÷ 16．在3.14，33，2，⋅⋅21.0，722，514.3-π，0.2020020002…，3216-，94中，无理数有（） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 17．下列式子，总能成立的是（） A ．1)1(22-=-a a B ．1)1(22++=+a a aC ．1)1)(1(2+-=-+a a a aD ．21)1)(1(a a a -=-+18．若162++mx x 是一个完全平方式,则m 的取值是（ )A. 8B. 8-C. 8±D. 4±19．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（）Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．620．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（）A ． 4条B ． 3条C ． 2条D ． 1条21．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a +b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）（A ）a 2－b 2=（a +b ）（a －b ）（B ）（a －b ）2=a 2－2ab +b 2（C ）（a +b ）2=a 2+2ab +b 2（D ）（a －b ）（a +2b ）=a 2+ab －b 2三、认真答一答（本大题共有2小题，共23分）23．计算或化简：（本小题共5小题，每小题8分，共40分）（1）102-+（2）22)()3(2xy xy y x ÷-⋅ （3）)33()2(2+-⋅-a a a（4）2)1()4)(3(--++x x x ; （5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⋅222343)2(2x a x a x a ÷2)(ax -.24．先化简，再求值：（本小题10分） 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =1b =-．四、实践与探索（本大题共有4小题，满分21分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！25．请下面的数轴上找出表示13的点：（本小题5分）26．为了美化校园，学校准备在三边长分别是m m m 101313、、和m m m 987、、的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。

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华师大版八年级上册数学期中考试试题附答案

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