河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题Word版含答案
河北省衡水中学滁州分校20172018学年高二数学下学期第二次月考试题理
滁州分校2017-2018学年下学期第二次月考试卷高二理科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。
) 1.已知，复数，若 ，则（ ）A. B. C. D.2.设是可导函数，且，则（ ）A. B.C.D. 03.设,,a b c 都为正数，那么用反证法证明“三个数111,,a b c b c a+++至少有一个不小于2“时，正确的反设是这三个数( )A. 都不大于2B. 都不小于2C. 至少有一个不大于2D. 都小于2 4.已知函数f （x ）=，则y=f （x ）的图象大致为（ ）A. B. C. D.5.如图，阴影部分的面积是（ ）.A. 23B. 23-C.353 D. 3236.将某师范大学 名大学四年级学生分成 人一组，安排到 城市的甲、乙两所中学进行教学实习，并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师，则不同的实习安排方案共有（ ） A. 种 B.种 C. 种 D.种7.展开式中的常数项为（ ）A.﹣1320B.1320C.﹣220D.220 8.已知,x y 的取值如下表：（ ）x0 1， 2 3 4 y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点()(),1,2,3,4,5i i x y i =都在曲线212y x a =+附近波动，则a =（ ） A. 1 B.12 C. 13 D. 12- 9.已知函数()ln f x x ax b =--，若()0f x ≤对任意0x >恒成立，则a b +的最小值为（ ） A. 1e - B. 0 C. 1 D.2e10.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N （0，32），从中随机取一件，其长度误差落在（3，6）内的概率为（ ） 附：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2），则P （μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P （μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544． A.0.2718 B.0.0456 C.0.3174 D.0.1359 11.若多项式()210011x x a a x +=++ ()()91091011a x a x +++++，则9a =（ ）A. 9B. 10C. -9D. -1012.若函数图像上存在两个点 ， 关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对 与可看作同一个“孪生点对”.若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数 的值为（ ）A.0B.2C.4D.6第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二下学期开学考试数学理试题 含答案 精品
启用前绝密河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（理科）数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.已知m 为正数，则“1m >”是“11lg 1m m+< ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 2. 由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是（ ）A. 2B.C. 1D.3. 如图，空间四边形OABC 中，点,M N 分别在,OA BC 上， 2OM MA =，BN CN =，则MN = ( )A.121232OA OB OC -+ B. 211322OA OB OC -++ C. 111222OA OB OC +- D. 221332OA OB OC +-4. 设点P 为双曲线22221x y a b-=（0a >， 0b >）上一点， 12,F F 分别是左右焦点，I 是12PF F ∆的内心，若1IPF ∆， 2IPF ∆， 12IF F ∆的面积123,,S S S 满足()1232S S S -=，则双曲线的离心率为（ ）A. 2B.C. 4D.5.如图，面ACD α⊥,B 为AC 的中点， 2,60,AC CBD P α=∠=为内的动点，且P 到直线BD APC ∠的最大值为（ ）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°6.如图，在长方体ABCD A B C D '-'''中，点,P Q 分别是棱,BC CD 上的动点，4,3,BC CD CC '===直线CC '与平面'PQC 所成的角为030，则PQC ∆'的面积的最小值是（ ）A.B. 8C.D. 10 7.如图，60°的二面角的棱上有,A B 两点，直线,AC BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ．已知4,6,8AB AC BD ===，则CD 的长为（ ）A. B. 7C. D. 98.已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形， AD ⊥平面ABC ， 26AD AB ==，则该球的表面积为（ ）A. 48πB.C. 24πD. 16π9.若直线()2y k x =-与曲线y = ）A. k 有最大值3，最小值3- B. k 有最大值12，最小值12-C. k 有最大值0，最小值D. k 有最大值0，最小值12-10.在四面体ABCD 中， ,E G 分别是,CD BE 的中点，若AG xAB yAD zAC =++，则x y z ++=（ ）A.13 B. 12C. 1D. 211.若直线()220,0ax by a b +-=>始终平分圆224280x y x y +---=的周长，则12a b+的最小值为A. 1B. 5C.D. 3+12.如图，在长方体1111ABCD A BC D -中， 1AB =， BC =，点M 在棱1CC 上，且1MD MA ⊥，则当1MAD ∆的面积最小时，棱1CC 的长为A.B. C. 2 D. 第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
2017-2018学年河北省衡水中学高二下期末考试复习卷数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年河北省衡水中学高二下期末考试复习卷数学（文）试题（解析版）一、单选题1．已知集合2{|230}A x x x =--≤，(){|ln 2}B x y x ==-，则A B ⋂=（ ） A. ()13， B. (]13， C. [)12-， D. ()12-， 【答案】C【解析】由题意可得：{}|13A x x =-≤≤，{}|2B x x =<，结合交集的定义可得：{}|12A B x x ⋂=-≤<，表示为区间的形式即：[)1,2-. 本题选择C 选项.2．如图，已知AB a = ，AC b = ，4BC BD = ，3CA CE = ，则DE =（ ）A. 3143b a -B.53124a b - C. 3143a b - D. 53124b a -【答案】D【解析】由题意可得：()3344DC BC b a ==- ，1133CE CA b ==-，则：()315343124DE DC CE b a b b a =+=--=- .本题选择D 选项.3．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1+a 3=52，a 2+a 4=54，则Sn a n=（ ）A. 4n −1B. 4n −1C. 2n −1D. 2n −1 【答案】D【解析】试题分析：设等比数列{a n }的公比为q ，则a 1(1+q 2)=52a 1q (1+q 2)=54，解得 a 1=2q =12，∴S n a n =a 1(1−q n )1−q a 1q n −1=2×(1−12n )1−122×(12)n −1=2n −1.故选D ．【考点】1、等比数列的通项公式；2、等比数列的前n 项和公式．4．某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 【答案】C【解析】根据分层抽样性质，设抽取的一级教师人数为m ，则120901207538m=++，解得16m =，故选择C.5．已知不等式2201x m x ++>-对一切()1x ∈+∞，恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A. 6m >-B. 6m <-C. 8m >-D. 8m <- 【答案】A【解析】不等式即：21221111m x x x x ⎛⎫>--=--++ ⎪--⎝⎭恒成立， 则max 221m x x ⎛⎫>-- ⎪-⎝⎭结合1x >可得：10x ->，由均值不等式的结论有：12112161x x ⎛⎫⎛⎫--++≤-=- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭， 当且仅当2x =时等号成立，据此可得实数m 的取值范围是6m >-. 本题选择A 选项.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论： (1)a ≥f (x )恒成立⇔a ≥f (x )max ； (2)a ≤f (x )恒成立⇔a ≤f (x )min .6．已知函数()cos2f x x x =-的图象在区间0,3a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和42,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上均单调递增，则正数a 的取值范围是（ ）A. 5,612ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.5,12ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. ,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 2,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】()cos22sin 26f x x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭,由222262k x k πππππ-≤-≤+,得63k x k ππππ-≤≤+，因为在区间0,3a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和42,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上均单调递增， 533{51226a a a ππππ≤⇒≤≤≥7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A. 12B. 18C. 24D. 30【答案】C【解析】如图还原几何体，A C=3,A B=4,A A′=5，红色线表示削下去的部分，剩下的蓝色的线为三视图的几何体，∠C A B=900，所以几何体的体积是V=12×3×4×5−13×12×3×4×3=24，故选C.8．执行如图所示的程序框图，若输入的16,4a b==，则输出的n=（）A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】B【解析】 执行该程序框图，可知第1次循环：1161624,248,22a b n =+⨯==⨯==；第2次循环：1242436,2816,32a b n =+⨯==⨯==；第3次循环：1363654,21632,42a b n =+⨯==⨯==；第4次循环：1545481,23264,52a b n =+⨯==⨯==；第5次循环：12438181,26412822a b =+⨯==⨯=， 此时a b ≤成立，输出结果5n =，故选B.9．已知函数()2x xe ef x --=，1x 、2x 、3x R ∈，且120x x +>，230x x +>，310x x +>，则()()()123f x f x f x ++的值（______）A.一定等于零．B.一定大于零．C.一定小于零．D.正负都有可能．【答案】B【解析】由已知可得()f x 为奇函数，且()f x 在R 上是增函数，由12120x x x x +>⇒>-⇒()()()122f x f x f x >-=-，同理可得()()23f x f x >-，()()()()3112f x f x f x f x >-⇒+()()()()()()()()32311230f x f x f x f x f x f x f x +>-++⇒++>.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性强，属于较难题型.由已知可得()f x 为奇函数，且是增函数，由12120x x x x +>⇒>-()()()122f x f x f x ⇒>-=-，同理可得()()23f x f x >-，()()31f x f x >-，三式相加化简即可得正解.10．已知点()M a b ，与点()01N -，在直线3450x y -+=的两侧，给出以下结论：①3450a b -+>；②当0a >时，a b +有最小值，无最大值；③221a b +>；④当0a >且1a ≠时，11b a +-的取值范围是9344⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， 正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】将N 点坐标代入直线方程有：04590++=>， 据此由M 点的坐标可得：3450a b -+<，说法①错误；当a>0时,结合3450a b -+<可得354a b +>，则35544a ab a ++>+>，a+b 既无最小值，也无最大值，故②错误； 很明显点N 与坐标原点位于直线的同侧，设原点到直线3x−4y+5=0的距离为d,则1d ==，而点M 与坐标原点位于直线的异侧，故221a b +>,说法③正确；当a>0且a≠1时,11b a +-表示点M(a,b)与P(1,−1)连线的斜率，如图所示： 当a=0,54b =时,1914b a +=--,又直线3x−4y+5=0的斜率为34， 故11b a +-的取值范围是9344⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，故④正确。
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二文科数学(附答案)
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（文科）数学第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.命题“若1a b +>，则221a b +>”的逆否命题为（ ） A. 若221a b +>，则1a b +> B. 若221a b +≤，则1a b +≤ C. 若1a b +>，则221a b +≤ D. 若221a b +<，则1a b +<2. 抛物线C 1:y 2=2p x （p >0）的焦点，双曲线C 2:x 2p −y2p =1的左、右焦点依次为F 1,F 2，是坐标原点，当与F 2重合时，C 1与C 2的一个交点为，则 A F 2 =( ) A. 12−2 2 B. 8±6 2 C. 12+6 2 D. 12±6 23.设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（）A. 200,10x R x ∃∈+>B. 200,10x R x ∃∈+≤ C. 200,10x R x ∃∈+< D. 200,10x R x ∀∈+≤4.设f (x )是可导函数，且limΔx →0f (x 0−Δx )−f (x 0+2Δx )Δx =3，则f ′(x 0)=（ ）A. B. −2 C. −1 D. 05.已知函数()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a 的值等于（ ） A.193 B. 163 C. 103 D. 836.设12,F F 分别是椭圆2214924x y +=的左,右焦点，P 是椭圆上一点，12:4:3,PF PF =则12PF F ∆的面积为 （ ） A. 24 B. 25 C. 30 D. 407.在平面直角坐标系xOy 中，已知((,0,,A B P 为函数y =图象上一点，若2PB PA =，则cos APB ∠= （ ） A.13B. C. 34 D. 358.如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线过F 且依次交抛物线及圆()22114x y -+=于点,,,A B C D 四点，则4AB CD +的最小值为（ ）A.112 B. 132 C. 152 D. 1729.已知12,F F 是两个定点，点P 是以1F 和2F 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且12PF PF ⊥，记1e 和2e 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A. 22122e e +=B. 22124e e +=C.2212114e e += D. 2212112e e += 10.对于每个自然数n ，抛物线()()21211y n n x n x =+-++与x 轴交于A n ，B n 两点，以|A n B n |表示该两点间的距离，则|A 1B 1|＋|A 2B 2|＋…＋|A 2 017B 2 017|的值是( ) A.20162017 B. 20182017 C. 20172016 D. 2017201811.已知点是抛物线y 2=2p x （p >0）上一点，为其焦点，以为圆心，以 F A 为半径的圆交准线于，两点，ΔF B C 为正三角形，且ΔA B C 的面积是1283，则抛物线的方程为（ ） A. y 2=12x B. y 2=14x C. y 2=16x D. y 2=18x12. 已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 充要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
2017-2018学年河北省衡水中学高二下学期期末考试数学(文)试题word版含答案
2017-2018学年河北省衡水中学高二下学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合2{|230}A x x x =--≤， (){|ln 2}B x y x ==-，则A B ⋂=（ ） A. ()13， B. (]13， C. [)12-， D. ()12-， 【答案】C【解析】由题意可得： {}|13A x x =-≤≤， {}|2B x x =<，结合交集的定义可得： {}|12A B x x ⋂=-≤<，表示为区间的形式即： [)1,2-. 本题选择C 选项.2．如图，已知AB a =， AC b =， 4BC BD =， 3CA CE =，则DE =（ ）A.3143b a - B. 53124a b - C. 3143a b - D. 53124b a - 【答案】D【解析】由题意可得： ()3344DC BC b a ==-， 1133CE CA b ==-， 则： ()315343124DE DC CE b a b b a =+=--=-. 本题选择D 选项.3．已知等比数列的前n 项和为，且，，则（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设等比数列的公比为，则，解得，.故选D ．【考点】1、等比数列的通项公式；2、等比数列的前项和公式．4．某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为（ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 【答案】C【解析】根据分层抽样性质，设抽取的一级教师人数为m ，则120901207538m=++，解得16m =，故选择C.5．已知不等式2201x m x ++>-对一切()1x ∈+∞，恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A. 6m >- B. 6m <- C. 8m >- D. 8m <-【答案】A【解析】不等式即： 21221111m x x x x ⎛⎫>--=--++ ⎪--⎝⎭恒成立， 则max221m x x ⎛⎫>--⎪-⎝⎭ 结合1x >可得： 10x ->， 由均值不等式的结论有：12112161x x ⎛⎫⎛⎫--++≤-=- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭， 当且仅当2x =时等号成立，据此可得实数m 的取值范围是6m >-. 本题选择A 选项.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论： (1)a ≥f (x )恒成立⇔a ≥f (x )max ； (2)a ≤f (x )恒成立⇔a ≤f (x )min .6．已知函数()cos2f x x x =-的图象在区间0,3a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和42,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上均单调递增，则正数a 的取值范围是（ ） A. 5,612ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B. 5,12ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. ,4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 2,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B 【解析】()s i n 2c o s 22s i n 26fx x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭,由222262k x k πππππ-≤-≤+,得63k x k ππππ-≤≤+，因为在区间0,3a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦和42,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上均单调递增， 533{51226a a a ππππ≤⇒≤≤≥7．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图还原几何体，，红色线表示削下去的部分，剩下的蓝色的线为三视图的几何体， ，所以几何体的体积是，故选C.8．执行如图所示的程序框图，若输入的16,4a b ==，则输出的n =（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 【答案】B【解析】 执行该程序框图，可知第1次循环： 1161624,248,22a b n =+⨯==⨯==； 第2次循环： 1242436,2816,32a b n =+⨯==⨯==；第3次循环： 1363654,21632,42a b n =+⨯==⨯==；第4次循环： 1545481,23264,52a b n =+⨯==⨯==；第5次循环： 12438181,26412822a b =+⨯==⨯=， 此时a b ≤成立，输出结果5n =，故选B.9．已知函数()2x xe ef x --=， 1x 、2x 、3x R ∈，且120x x +>， 230x x +>， 310x x +>，则()()()123f x f x f x ++的值（______）A.一定等于零．B.一定大于零．C.一定小于零．D.正负都有可能． 【答案】B【解析】由已知可得()f x 为奇函数，且()f x 在R 上是增函数，由12120x x x x +>⇒>-⇒()()()122f x f x f x >-=-，同理可得()()23f x f x >-， ()()()()3112f x f x f x f x >-⇒+()()()()()()()()32311230f x f x f x f x f x f x f x +>-++⇒++>.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性，涉及函数与不等式思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性强，属于较难题型. 由已知可得()f x 为奇函数，且是增函数，由12120x x x x +>⇒>-()()()122f x f x f x ⇒>-=-，同理可得()()23f x f x >-， ()()31f x f x >-，三式相加化简即可得正解.10．已知点()M a b ，与点()01N -，在直线3450x y -+=的两侧，给出以下结论：①3450a b -+>；②当0a >时， a b +有最小值，无最大值；③221a b +>；④当0a >且1a ≠时， 11b a +-的取值范围是9344⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， 正确的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】将N 点坐标代入直线方程有： 04590++=>， 据此由M 点的坐标可得： 3450a b -+<，说法①错误； 当a>0时,结合3450a b -+<可得354a b +>，则35544a ab a ++>+>，a+b 既无最小值，也无最大值，故②错误；很明显点N 与坐标原点位于直线的同侧，设原点到直线3x −4y+5=0的距离为d,则1d ==，而点M 与坐标原点位于直线的异侧，故221a b +>,说法③正确；当a>0且a≠1时, 11b a +-表示点M(a,b)与P(1,−1)连线的斜率，如图所示： 当a=0, 54b =时,1914b a +=--,又直线3x −4y+5=0的斜率为34， 故11b a +-的取值范围是9344⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，故④正确。
(解析版)河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月
2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二理科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.1.若，，则等于( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由条件概率公式可得：故答案选2. 三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A. 25B. 26C. 36D. 37【答案】C【解析】设三角形另外两边为X,Yx+y>11x-y<11x<11,y<11且均为整数所以x,y中有个数最大为11最小的整数为1，最大边为11x=1的时候1个x=2的时候2个x=3的时候3个x=4的时候4个x=5的时候5个x=6的时候6个x=7的时候5个x=8的时候4个x=9的时候3个x=10的时候2个x=11的时候1个所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．故选C。
考点：本题主要考查三角形构成条件、分类计数原理的应用。
点评：结合三角形知识，将符合条件的三角形分成11类，运用分类计数原理得解。
视频3.3.已知(2－x)10＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a10x10，则a8等于( )A. 180B. －180C. 45D. －45【答案】A【解析】根据二项式定理知，故选A.4.4.若复数满足，其中为虚数单位，则（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的乘法运算计算即可.【详解】故选B.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属基础题.5.5.已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到的值．【详解】根据所给的三对数据，得到∴这组数据的样本中心点是∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，线性回归方程为，故选：D．【点睛】本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，属基础题．6.6.设随机变量服从二项分布，且期望，，则方差等于( )A. B. C. D.【答案】C【解析】由于二项分布的数学期望,所以二项分布的方差，应填选答案C。
2017-2018届河北省衡水中学高三下学期二调考试文科数学试题及答案
纸的相应位置）
17. 已知函数 f ( x) msin x 2 cos x , (m 0) 的最大值为 2．
（Ⅰ）求函数 f ( x) 在 0, 上的值域；
( Ⅱ ) 已知 ABC 外接圆半径 R 3 ， f (A ) f (B ) 4 6 sin Asin ，求 1 1 的值．
ab
18. 某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机
抽取了 55 名市民，得到数据如下表：
喜欢
不喜欢
合计
大于 40 岁
20
5
25
20 岁至 40 岁
10
20
30
合计
30
25
55
）
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、 填空题（每题 5分，共 20分。把答案填在答题纸的横线上）
13. 在面积为
S的矩形 ABCD内随机取一点
P，则△ PBC的面积小于
S 4
的
概率是
．
xy4
14. 已 知 点 P 的 坐 标 (x, y)满足 y x ， 过 点 P 的 直 线 l 与 圆
x1
C : x2 y2 14 相交于 A、 B 两点，则 AB的最小值为
6
C ．( , ]
3
D
．(
2 ,
)
33
10. 设 F1, F2 是双曲线
x2 C : a2
y2 b2
1(a
0, b
0) 的两个焦点 ,
P 是 C 上一点 ,
若 PF1 PF2 6a, 且 PF1F2 的最小内角为 30 , 则 C 的离心率为 ( )
A. 2
B. 2 2
C.
3
河北省衡水中学滁州分校高二数学6月调研考试试题文
2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二文科数学试题注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卷上,写在其它地方无效.第I 卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
) 1.已知p ：a ＜0，q ：a 2＞a ，则﹁p 是﹁q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知命题；和命题则下列命题为真的是（ ）A.B.C.D.3.已知椭圆的左顶点为 ，上顶点为 ，右焦点为 ，若，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C.D.4.设1F 、2F 分别是双曲线2214y x -=的左、右焦点，点P 在双曲线上，且15PF =，则2PF =（ ）A. 1B. 3C. 3或7D. 1或95.设抛物线 的焦点为 ，过 点且倾斜角为 的直线 与抛物线相交于A,B 两点，若以 为直径的圆过点 ，则该抛物线的方程为（ ）A.B.C.D.6.已知函数()()2ln f x xf e x +'=，则()f e =（ ） A. e - B. e C. 1- D. 17.函数32y x ax a =-+在()0,1内有极小值，则实数a 的取值范围（ ） A. ()0,3 B. (),3-∞ C. ()0,+∞ D. 30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭8.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果A ∠和B ∠是两条平行直线的同旁内角，则180A B ∠∠+=︒B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C. 三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是()2180n -⋅D. 在数列{}n a 中， 11a =， 11112n n n a a a --⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2n ≥），由此归纳出{}n a 的通项公式 9.复数i iiz (21+=是虚数单位）的虚部为（ ） A ．1- B ．i - C ．i 2 D ．210.如图所示的程序框图，若输入8,3,m n ==则输出的S 值为（ ）A. 56B. 336C. 360D. 144011.已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A. 45B. 50C. 55D. 6012.在同一坐标系中,方程 与的曲线大致是（ ）A. B. C. D.第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
河北省衡水中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
2017-2018学年下学期高二年级期末考试理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合全集2{|1}U x x =>，集合2{|430}A x x x =-+<，则U C A = A ．(1,3) B ．(,1)[3,)-∞+∞ C ．(,1)[3,)-∞-+∞ D ．(,1](3,)-∞+∞2、22()1i i=- A ．2i - B ．4i - C ．2i D ．4i3、已知如图，四边形ABCD 为圆内二四边形，AB 是直径，MN 切O 与C 点，38BCM ∠=，那么ABC ∠的度数是A ．38B ．52C ．68D ．424、32:,p x N x x ∃∈<；:(0,1)(1,)q a ∀∈+∞，函数()log (1)a f x x =-的图象过点(2,0)则A ．p 假q 真B ．p 真q 假C ．p 假q 假D ．p 真q 真 5、在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若238,20a S ==，则5S = A ．16 B ．24 C ．32 D ．406、ABC ∆中，角,,A B C 成等差数列是sin sin )cos C A A B =+成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7、执行右边的程序框图，则输出的A 是A ．2912 B ．7029C ．2970D ．169708、如图，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 使BC=CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E ，若AB=8，DC=4，则DE=A ．2 C ．3D ．439、将sin 2y x =的图象向右平移ϕ单位()0ϕ>，使得平移后的图象过点(3π，则ϕ的最小值为 A ．6π B ．3π C ．56π D ．23π10、F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点，过点F 向C 的一条渐近线引垂线，垂足为A ，交两一条渐近线于 点B ，若2AF FB =，则C 的离心率为A ．2 C ．311、一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角 边长为1，则该几何体外接球的表面积为 A ．4π B ．3π C ．2π D ．π12、已知函数()22030x ax x f x bx x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩为奇函数，则不等式()4f x <的解集为A ．()1,1-B ．()4,4-C ．[1,)-+∞D ．(,4)-∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
2017-2018学年河北省衡水中学高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
2017-2018学年度下学期高二期末考试数学（文科）试卷第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合2{|230}A x x x =--≤，{|ln(2)}B x y x ==-，则AB =（ ）A ．(13)，B ．(13]，C ．[12)-，D ．(12)-， 2.如图，已知AB a =，AC b =，4BC BD =，3CA CE =，则DE =（ ）A ．3143b a -B ．53124a b -C ．3143a b -D ．53124b a -3.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，1352a a +=，且2454a a +=，则n n S a =（ ）A ．14n -B ．41n -C ．12n -D ．21n -4.某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为（ ） A ．10 B ．12 C.16 D ．185.已知不等式2201x m x ++>-对一切(1)x ∈+∞，恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m >- B ．6m <- C.8m >- D ．8m <-6.已知函数()2cos2f x x x -的图像在区间03a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，和423a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上均单调递增，则正数a 的取值范围是（ ）A ．5612ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．512ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，C.4ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．243ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．12B ．18 C.24 D ．308.执行如图所示的程序框图，若输入的16a =，4b =，则输出的n =（ ）A ．4B ．5 C.6 D ．79.已知函数()2x xe ef x --=，1x ，2x ，3x ∈R ，且120x x +>，230x x +>，310x x +>，则123()()()f x f x f x ++的值（ ）A ．一定等于零B ．一定大于零 C.一定小于零 D ．正负都有可能 10.已知点()M a b ，与点(01)N -，在直线3450x y -+=的两侧，给出以下结论： ①3450a b -+>；②当0a >时，a b +有最小值，无最大值；③221a b +>；④当0a >且1a ≠时，11b a +-的取值范围是9344⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， 正确的个数是（ ）A ．1B ．2 C.3 D ．411.已知函数()sin 3f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭（0ω>）向左平移半个周期得()g x 的图像，若()g x 在[0]π，上的值域为1⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则ω的取值范围是（ ）A ．116⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．2332⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C.1736⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．5563⎡⎫⎪⎢⎣⎭，12.对任意的0x >，总有()|lg |0f x a x x =--≤，则a 的取值范围是（ ） A ．(lg lg(lg )]e e -∞-，B ．(1]-∞， C.[1lg lg(lg )]e e -， D ．[lg lg(lg )]e e -+∞，第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知(12)a =，，(11)b =，，则与2a b +方向相同的单位向量e = ．14.已知三棱锥P ABC -的三条侧棱两两垂直，且AB =BC 2AC =，则此三棱锥外接球的表面积是 ．15.点P 在曲线2ln y x x =-上，则点P 到直线40x y --=的距离的最小值是 ． 16.{}n a 是公差不为0的等差数列，{}n b 是公比为正数的等比数列，111a b ==，43a b =，84a b =，则数列{}n n a b 的前n 项和等于 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知向量(3sin cos 1)m x x =-，，1cos 2n x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，且()f x m n =.若ABC △的三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且3a =，212A f π⎛⎫+= ⎪⎝⎭A 为锐角），2sin sin C B =，求A ，c ，b 的值.18. 某学校用简单随机抽样方法抽取了30名同学，对其每月平均课外阅读时间（单位：小时）进行调查，茎叶图如图：若将月均课外阅读时间不低于30小时的学生称为“读书迷”. （1）将频率视为概率，估计该校900名学生中“读书迷”有多少人？（2）从已抽取的7名“读书迷”中随机抽取男、女“读书迷”各1人，参加读书日宣传活动. （ⅰ）共有多少种不同的抽取方法？（ⅱ）求抽取的男、女两位“读书迷”月均读书时间相差不超过2小时的概率. 19. 已知数列{}n a 是首项等于116且公比不为1的等比数列，n S 是它的前n 项和，满足325416S S =-（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设log n a n b a =（0a >且1a ≠），求数列{}n b 的前n 项和n T 的最值. 20. 已知函数2()()f x x x m =-在2x =处有极大值. （1）求实数m 的值；（2）若关于x 的方程()f x a =有三个不同的实根，求实数a 的取值范围.21. 如图，五面体ABCDE 中，四边形ABDE 是棱形，ABC △是边长为2的正三角形，60DBA ∠=︒，CD =.（1）证明：DC AB ⊥；（2）若C 在平面ABDE 内的正投影为H ，求点H 到平面BCD 的距离. 22.已知函数2()2ln f x x ax a x =++，0a ≤. （1）当2a =-时，求()f x 的单调区间；（2）若1()(21)2f x e a >+，求a 的取值范围.高二文科期末数学答案一、选择题1-5:CDDCA 6-10:BCBBB 11、12：DA二、填空题13.3455⎛⎫⎪⎝⎭， 14.8π 15.(1)21n n -+三、解答题17.解1()3sin cos cos 2f x m n x x x 2=⋅=-+1cos 21222x x +=-+12cos 2sin(2)26x x x π=-=-∵()sin 212A f A π+==02A π<<，∴3A π= ∵2sin sin C B =.由正弦定理得2b c =，① ∵3a =，由余弦定理，得2292cos3b c bc π=+-，②解①②组成的方程组，得c b ⎧=⎪⎨=⎪⎩综上3A π=，b =c =.18.（1）设该校900名学生中“读书迷”有x 人，则730900x=，解得210x =. 所以该校900名学生中“读书迷”约有210人.（2）（ⅰ）设抽取的男“读书迷”为35a ，38a ，41a ，抽取的女“读书迷”为34b ，36b ，38b ，40b （其中下角标表示该生月平均课外阅读时间），则从7名“读书迷”中随机抽取男、女读书迷各1人的所有基本事件为：3534()a b ，，3536()a b ，，3538()a b ，，3540()a b ，， 3834()a b ，，3836()a b ，，3838()a b ，，3840()a b ，， 4134()a b ，，4136()a b ，，4138()a b ，，4140()a b ，，所以共有12种不同的抽取方法.（ⅱ）设A 表示事件“抽取的男、女两位读书迷月均读书时间相差不超过2小时”，则事件A 包含3534()a b ，，3536()a b ，，3836()a b ，，3838()a b ，，3840()a b ，，4140()a b ，6个基本事件.所以所求概率61()122P A ==. 19.（1）∵325416S S =-，∵1q ≠，∴3211(1)(1)541116a q a q q q --=⨯---. 整理得2320q q -+=，解得2q =或1q =（舍去）. ∴1512n n n a a q --=⨯=（2）log (5)log 2n a n a b a n ==-.1）当1a >时，有log 20a >，数列{}n b 是以log 2a 为公差的等差数列，此数列是首项为负的递增的等差数列.由0n b ≤，得5n ≤，所以()45min 10log 2n a T T T ===-，n T 的没有最大值.2）当01a <<时，有log 20a <，数列{}n b 是以log 2a 为公差的等差数列，此数列是首项为正的递减的等差数列.由0n b ≥，得5n ≤，所以()45max 10log 2n a T T T ===-，n T 的没有最小值. 20.（1）6m =；（2）032a <<.（1）22()34f x x mx m '=-+，由已知2(2)1280f m m '=-+=，∴26m =，， 当2m =时，2()384(32)(2)f x x x x x '=-+=--，∴()f x 在223x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，上单调递减，在()2x ∈+∞，上单调递增，∴()f x 在2x =处有极小值，舍. ∴6m =.（2）由（1）知32()1236f x x x x a =-+=，令32()1236g x x x x a =-+-，则2()324363(2)(6)g x x x x x '=-+=--，∴()g x 在(2)x ∈-∞，上单调递增，在(26)x ∈，上单调递减，在(6)x ∈+∞，上单调增，要使方程()f x a =有三个不同的实根，则 3232(2)21223620(6)61263660g a g a ⎧=-⋅+⋅->⎪⎨=-⋅+⋅-<⎪⎩，解得032a <<. 21.（1）证明：如图，取AB 的中点O ，连OC ，OD因为ABC △是边长为2的正三角形，所以AB OC ⊥，OC 又四边形ABDE 是菱形，60DBA ∠=︒，所以DAB △是正三角形所以AB OD ⊥，OD =而OD OC O ⋂=，所以AB ⊥平面DOC 所以AB CD ⊥（2）取OD 的中点H ，连结CH 由（1）知OC CD =，所以AB OD ⊥AB ⊥平面DOC ，所以平面DOC ⊥平面ABD而平面DOC ⊥平面ABD ，平面DOC 与平面ABD 的交线为OD ， 所以CH ⊥平面ABD ，即点H 是D 在平面ABD 内的正投影 设点H 到平面BCD 的距离为d ，则点O 到平面BCD 距离为2d因为在BCD △中，2BC BD ==，CD =1122BCDS =△12==在OCD △中，OC OD CD ===1sin 602OCD S =︒=△所以由O BCD B OCD V V --=得11.33BCD OCD S d S OB ⋅=△△即112133d =解得d =H 到平面BCD22.由题意得(0)x ∈+∞，，当2a =-时，2()42ln f x x x x =--，(2211242()x x x x f x x x----'==∴当(01x ∈+，时，()0f x '<，当()1x ∈++∞时，()0f x '>， ∴()f x的单调减区间是(01+，，单调增区间是()1+∞. （2）①当0a =时，2()0f x x =>，显然符合题意；②当0a <时，()222x ax af x x++'=，令2220x ax a ++=，2480a a ∆=->恒成立.∴该方程有两个不同实根，且一正一负，即存在()00x ∈+∞，，使得200220x ax a ++=，即0()0f x '=，∴当00x x <<时，()0f x '<，当0x x >时，()0f x '>，∴()()220000000000min 2ln ln ln 222a a a f x f x x ax a x x ax ax a x ax a x ⎛⎫==++=+++-+=-+ ⎪⎝⎭， ∵()()1212f x e a >+，∴00212ln 21x x e -+<+，即00ln 1x x e +<+， 由于()ln g x x x =+在()0+∞，上是增函数，∴00x e <<.由于20220x ax a ++=得200221x a x =-+，设22()21x h x x =-+，则2244()0(21)x x h x x +'=-<+. ∴函数()2221x h x x =-+在()0e ，上单调递减，∴22002202121x e x e ⎛⎫-∈- ⎪++⎝⎭，. 综上所述，实数a 的取值范围22021e e ⎛⎤-⎥+⎝⎦，。
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(文)试题(解析版)
2017-2018学年第二学期6月调研考试卷高二文科数学试题第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.1.已知p：a＜0，q：a2＞a，则﹁p是﹁q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为﹁p：a≥0，﹁q：0≤a≤1，所以﹁q⇒﹁p且﹁p⇒﹁q，所以﹁p是﹁q的必要不充分条件．选B2.2.已知命题和命题，则下列命题为真的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考查复合命题真假的判断。
解答：因为命题p是真命题，命题q是假命题所以是假命题是假命题是真命题是假命题。
3.3.已知椭圆的左顶点为 M ，上顶点为N，右焦点为F，若，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据椭圆定义，写出顶点M、N、右焦点F坐标，由得到a、b、c的关系式，结合即可求得离心率的值。
【详解】由题意可知，所以因为，所以，即在椭圆中，代入得等式左右两边同时除以，得即由求根公式可得，因为椭圆所以所以选D【点睛】本题考查了圆锥曲线离心率的求法，关键是找到a、b、c的关系式，属于基础题。
4.4.设、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（）A. 1B. 3C. 3或7D. 1或9【答案】C【解析】由双曲线的定义得，,又因为，则. 3或7，故选C.5.5.设抛物线的焦点为F，过F 点且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点，若以AB为直径的圆过点，则该抛物线的方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据倾斜角得到斜率，由过焦点可得到直线方程表达式；联立方程，利用韦达定理得到圆心坐标，结合直径与半径关系可求得p的值，进而得到抛物线方程。
【详解】焦点坐标，所以直线联立抛物线，化简得设所以，则AB中点坐标为因为以AB为直径的圆过点所以解得所以所以选B【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系，直线与圆锥曲线的简单应用，利用韦达定理解决直线与曲线的相关问题，属于基础题。
高二数学下学期第一次月考试题文53.doc
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高二文科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。
)1.已知复数 z=(1-i)(1+2i)，其中 i 为虚数单位，则的实部为（）A.-3B.1C.-1D.32.设是虚数单位，则等于（）A.1B.4C.2D.3.某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程=x+中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（）A.93分钟B.94分钟C.95分钟D.96分钟4.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为60% 5.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 等价条件6.设复数z 的共轭复数为 ， 若z=1-i （i 为虚数单位），则的值为( )A.-3iB.-2iC.iD.-i7.设复数2z i =+,则复数()1z z -的共轭复数为（ ）A ．13i --B ．13i -+C ．13i +D ．13i -8.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理数根，那么 、 、 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）A.假设 、 、 都是偶数B.假设 、 、 都不是偶数C.假设 、 、 中至多有一个是偶数D.加速 、 、 中至多有两个是偶数9.圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖充之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小，如图所示，当圆的内接正多边形的边数为720时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为（ ）A.B.C.D.10.对具有线性相关关系的变量x ， y 有一组观测数据(),i i x y （1,2,,8i =），其回归直线方程是1ˆ8ˆybx =+，且1238x x x x ++++= ()123826y y y y ++++=，则实数ˆb的值是（ ） A.116 B. 14 C. 13 D. 1211.下列命题中：①线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过点(),x y ； ②在回归方程ˆ35yx =-中，当变量增加一个单位时， y 平均增加5个单位； ③在回归分析中，相关指数2R 为0.80的模型比相关指数2R 为0.98的模型拟合的效果要好；④在回归直线0.58ˆyx =-中，变量2x =时，变量y 的值一定是-7． 其中假命题的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 412.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：根据表中数据得到()25018158927232426k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 5.059，因为p(K ≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A. 97.5% B. 95% C. 90% D. 无充分根据第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。
河北省衡水中学滁州分校高二数学下学期第一次月考试题 文
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高二文科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 60分）一、选择题(本大题共12个小题，共60分。
)1.已知复数 z=(1-i)(1+2i)，其中 i 为虚数单位，则的实部为（）A.-3B.1C.-1D.32.设是虚数单位，则等于（）A.1B.4C.2D.3.某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程=x+中的的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（）A.93分钟B.94分钟C.95分钟D.96分钟4.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）A.性别与喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为60% 5.分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 等价条件6.设复数z 的共轭复数为 ， 若z=1-i （i 为虚数单位），则的值为( )A.-3iB.-2iC.iD.-i7.设复数2z i =+,则复数()1z z -的共轭复数为（ ）A ．13i --B ．13i -+C ．13i +D ．13i -8.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理数根，那么 、 、 中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）A.假设 、 、 都是偶数B.假设 、 、 都不是偶数C.假设 、 、 中至多有一个是偶数D.加速 、 、 中至多有两个是偶数9.圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖充之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小，如图所示，当圆的内接正多边形的边数为720时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为（ ）A.B.C.D.10.对具有线性相关关系的变量x ， y 有一组观测数据(),i i x y （1,2,,8i =），其回归直线方程是1ˆ8ˆybx =+，且1238x x x x ++++= ()123826y y y y ++++=，则实数ˆb的值是（ ） A.116 B. 14 C. 13 D. 1211.下列命题中：①线性回归方程ˆˆˆybx a =+必过点(),x y ； ②在回归方程ˆ35yx =-中，当变量增加一个单位时， y 平均增加5个单位； ③在回归分析中，相关指数2R 为0.80的模型比相关指数2R 为0.98的模型拟合的效果要好；④在回归直线0.58ˆyx =-中，变量2x =时，变量y 的值一定是-7． 其中假命题的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 412.某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：根据表中数据得到()25018158927232426k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 5.059，因为p(K ≥5.024)=0.025,则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（ ） A. 97.5% B. 95% C. 90% D. 无充分根据第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，共20分。
学年高二数学下学期开学考试试题文(3)
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（文科）数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
) 1.命题“若1a b +>，则221a b +>”的逆否命题为（ ） A. 若221a b +>，则1a b +> B. 若221a b +≤，则1a b +≤ C. 若1a b +>，则221a b +≤ D. 若221a b +<，则1a b +<2. 抛物线（）的焦点，双曲线的左、右焦点依次为，是坐标原点，当与重合时，与的一个交点为，则( )A. B.C.D.3.设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（） A. 200,10x R x ∃∈+> B. 200,10x R x ∃∈+≤ C. 200,10x R x ∃∈+< D. 200,10x R x ∀∈+≤4.设是可导函数，且，则（ ）A. B.C.D. 05.已知函数()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a 的值等于（ ） A.193 B. 163 C. 103 D. 836.设12,F F 分别是椭圆2214924x y +=的左,右焦点，P 是椭圆上一点，12:4:3,PF PF =则12PF F ∆的面积为（ ）A. 24B. 25C. 30D. 407.在平面直角坐标系xOy中，已知((,0,,A B P为函数y 图象上一点，若2PB PA =，则cos APB ∠= （ ）A.1334 D. 358.如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过F 且依次交抛物线及圆()22114x y -+=于点,,,A B C D 四点，则4AB CD +的最小值为（ ）A.112 B. 132 C. 152 D. 1729.已知12,F F 是两个定点，点P 是以1F 和2F 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且12PF PF ⊥，记1e 和2e 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A. 22122e e +=B. 22124e e += C.2212114e e += D. 2212112e e += 10.对于每个自然数n ，抛物线()()21211y n n x n x =+-++与x 轴交于A n ，B n 两点，以|A n B n |表示该两点间的距离，则|A 1B 1|＋|A 2B 2|＋…＋|A 2 017B 2 017|的值是() A.20162017 B. 20182017 C. 20172016 D. 2017201811.已知点是抛物线（）上一点，为其焦点，以为圆心，以为半径的圆交准线于，两点，为正三角形，且的面积是，则抛物线的方程为（ ）A. B. C.D.12. 已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ）A. 充分非必要条件B. 充要条件C. 必要非充分条件D. 非充分非必要条件第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
衡水中学滁州分校2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 文(1)
滁州分校2017—2018学年下学期第二次月考试卷高二文科数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息3．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，共60分。
)1.已知复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数（)A。
—2 B.-1 C.0 D。
22.一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确,第五次输入密码正确，手机解锁．事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确．已知前四次输入密码分别为3406,1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字( )A。
4，6 B.3,6 C.3，7 D.1，73。
用反证法证明命题:“若正系数一元二次方程()200++=≠有有理根，那么,,a b c中至多有两个是奇ax bx c a数”时，下列假设中正确的是A. 假设,,a b c 都是奇数B. 假设,,a b c 至少有两个是奇数C 。
假设,,a b c 至多有一个是奇数 D. 假设,,a b c 不都是奇数4.两个相关变量满足如下关系：x 10 15 20 25 30 y1 0031 0051 0101 0111 014则两变量的回归方程为（ ）A. ＝0.56x ＋997。
4B. ＝0.63x －231。
2 C 。
＝0.56x ＋501。
4 D. ＝60。
4x ＋400。
75。
已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为（ ） A 。
2 B.2-C. 3 D 。
2-或36。
已知i 为虚数单位，若复数 在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ）A.[﹣1，1]B.（﹣1，1） C 。
（﹣∞，﹣1) D.（1,+∞）7.在图1的程序框图中,若输入的x 值为2,则输出的y 值为A. 0 B 。
12C.1- D 。
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启用前绝密河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（文科）数学注意事项：1．你现在拿到的这份试卷是满分150分，作答时间为120分钟 2．答题前请在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)1.命题“若1a b +>，则221a b +>”的逆否命题为（ ） A. 若221a b +>，则1a b +> B. 若221a b +≤，则1a b +≤ C. 若1a b +>，则221a b +≤ D. 若221a b +<，则1a b +<2. 抛物线（）的焦点，双曲线的左、右焦点依次为，是坐标原点，当与重合时，与的一个交点为，则( )A. B. C. D.3.设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）A. 200,10x R x ∃∈+>B. 200,10x R x ∃∈+≤ C. 200,10x R x ∃∈+< D. 200,10x R x ∀∈+≤4.设是可导函数，且，则（ ）A. B.C.D. 05.已知函数()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a 的值等于（ ） A.193 B. 163 C. 103 D. 836.设12,F F 分别是椭圆2214924x y +=的左,右焦点， P 是椭圆上一点，12:4:3,PF PF =则12PF F ∆的面积为 （ ）A. 24B. 25C. 30D. 407.在平面直角坐标系xOy中，已知((,0,,A B P为函数y =图象上一点，若2PB PA =，则cos APB ∠= （ ） A.13B. C. 34 D. 35 8.如图，已知抛物线24y x =的焦点为F ，直线l 过F 且依次交抛物线及圆()22114x y -+=于点,,,A B C D 四点，则4AB CD +的最小值为（ ）A.112 B. 132 C. 152 D. 1729.已知12,F F 是两个定点，点P 是以1F 和2F 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且12PF PF ⊥，记1e 和2e 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A. 22122e e +=B. 22124e e +=C.2212114e e += D. 2212112e e += 10.对于每个自然数n ，抛物线()()21211y n n x n x =+-++与x 轴交于A n ，B n 两点，以|A n B n |表示该两点间的距离，则|A 1B 1|＋|A 2B 2|＋…＋|A 2 017B 2 017|的值是( ) A.20162017 B. 20182017 C. 20172016 D. 2017201811.已知点是抛物线（）上一点，为其焦点，以为圆心，以为半径的圆交准线于，两点，为正三角形，且的面积是，则抛物线的方程为（ ）A. B.C.D.12. 已知,,,a b c d 为实数，且c d >，则“a b >”是“a c b d ->-”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 充要条件C. 必要非充分条件D. 非充分非必要条件第II 卷（非选择题 90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
)13.函数2(0)y x x =>的图象在点()2,n n a a 处的切线与x 轴的交点的横坐标为1,n a n+为正整数，若116a =，则135+a a a +=________.14.已知P 为抛物线24y x =上一个动点，定点()0,3Q ，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线的距离之和的最小值是__________．15.一圆形纸片的半径为10cm ，圆心为O ， F 为圆内一定点， 6OF cm =， M 为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M 与F 重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD ，设CD 与OM 交于P 点（如图），以FO 所在直线为x 轴，线段FO 的中垂线为y 轴，建立直角坐标系，则点P 的轨迹方程为__________．16.有下列四种说法：①x R ∀∈， 2230x x -+>均成立； ②若p q ∧是假命题，则,p q 都是假命题； ③命题“若0a b >>，则110b a>>”的逆否命题是真命题； ④“1a =”是“直线0ax y +=与直线0x ay -=互相垂直”的充要条件其中正确的命题有__________．三、解答题(本大题共6个小题，70分。
) 17. (本题10分)已知函数()12ln f x x x=+. （1）求函数()f x 的最小值；（2）若()12f x t x≤-对任意的[]1,x e ∈恒成立，求实数t 的取值范围.18. (本题12分)如图，由20,8,y x y x ===围成的曲边三角形，在曲线OB 弧上求一点M ，使得过M 所作的2y x =的切线PQ 与,OA AB 围城的三角形PQA 的面积最大，并求得最大值．19. (本题12分)已知双曲线22221(0,0)y x a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线2:2(0)D y px p =>的准线分别交于,A B 两点， O 为坐标原点，双曲线的离心率ABO ∆的面积为 （1）求双曲线C 的渐近线方程； （2）求p 的值.20. (本题12分)已知双曲线22:14x C y -=， P 是C 上的任意点.（1）求证：点P 到双曲线C 的两条渐近线的距离的乘积是一个常数； （2）设点A 的坐标为()5,0，求PA 的最小值.21. (本题12分)已知抛物线C 的方程为22(0)y px p =>，抛物线的焦点到直线:22l y x =+（1）求抛物线C 的方程；（2）设点()0,2R x 在抛物线C 上，过点()1,1Q 作直线交抛物线C 于不同于R 的两点A 、B ，若直线AR 、BR 分别交直线l 于M 、N 两点，求MN 最小时直线AB 的方程.22. (本题12分)已知函数()()ln 1f x x a x =--， a R ∈. （1）求函数()f x 在点()()1,1f 点处的切线方程； （2）当1a =时，求函数()f x 的极值点和极值； （3）当1x ≥时， ()ln 1xf x x ≤+恒成立，求a 的取值范围.河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年下学期开学考试高二（文科）数学参考答案解析一、选择题1.B【解析】由题意得，命题“若1a b +>，则221a b +>”的逆否命题为“若221a b +≤，则1a b +≤”。
选B 。
2. C【解析】依题意得，由两曲线相交，解得，舍去），则．本题选择C 选项.3.B【解析】根据命题否定的定义，改全称量词为存在性量词，否定结论即可得到， p ⌝：200,10x R x ∃∈+≤，故选B.4.C 【解析】4.故选 C ．5.C【解析】()21036436,3f x ax x a a =-'=+∴=,选C.6.A【解析】∵|PF 1|：|PF 2|=4：3， ∴可设|PF 1|=4k ，|PF 2|=3k ， 由题意可知3k +4k=2a=14， ∴k=2，∴|PF 1|=8，|PF 2|=6， ∵|F 1F 2|=10，∴△PF 1F 2是直角三角形， 其面积=12×1PF ×2PF =12×6×8=24． 故选A ．7.C【解析】由y =得()2211y x y -=≥，所以函数y =图象为双曲线221y x -=的上支，又点((,0,A B 分别为双曲线的上、下焦点。
由双曲线的定义得2PB PA -=，又2PB PA =，所以4,2PB PA ==。
在APB 中，由余弦定理得(222423cos 2424APB +-∠==⨯⨯。
选C 。
8.B【解析】如图所示，抛物线24y x =的焦点()1,0F ，圆()22114x y -+=的圆心坐标是()1,0，半径12r =，设()(),,,A A D D A x y B x y ，由抛物线的定义可知1,1A D AF x DF x =+=+， 444AB CD AF r DF r +=-+- 54542A D AF DF r x x =+-=++，显然直线l 不可能平行于x 轴，设直线l 的方程为1m y x =-代入到抛物线的方程中，得2440,4A D y my y y --=∴=-， 22116A DA D y y x x ∴==，显然0,0A D x x >>， 551344222A D AB CD x x ∴+=++≥=，等号成立当且仅当4A D x x =和1A D x x =同时成立，即等号成立当且仅当14,4A D x x ==， 4AB CD ∴+的最小值是132，故选B. 9.D【解析】9.由题意设焦距为2c ，椭圆的长轴长2a ，双曲线的实轴长为2m ，不妨令P 在双曲线的右支上由双曲线的定义122PF PF m -= ① 由椭圆的定义122PF PF a += ②又01290F PF ∠=，故22212||4PF PF c += ③ 22+①② 得222212||22PF PF a m +=+ ④将④代入③得2222a m c +=， 即22112c c a m+＝，即2212112e e += 故选D 10.D【解析】当0y =时， ()()212110n n x n x +-++=解得1211,1x x n n ==+，则,A B 两点的坐标为11,0,,01n n ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，则111n n A B n n =-+，所以, 1122201720171111120171223201720182018A B A B A B +++=-+-++-= ，故选D.11.C【解析】由题意，如图可得及，可得，从而，由抛物线的定义知点A 到准线的距离也为，又因为△ABC 的面积为，所以，解得p=8，故抛物线的方程为.本题选择C 选项.12. C【解析】取2,2,2,8a b c d ==-==-，满足,c d a b >>，但是此时a c b d -<-，即充分性不满足，反之，若c d >，结合a c b d ->-，利用不等式的性质相加可得： a b >，即必要性满足，综上可得：“a b >”是“a c b d ->-”的必要非充分条件 . 本题选择C 选项.13.21【解析】2y x '=，则斜率为2n k a =，切线方程为()22n n n y a a x a -=-，令0y =，得111,22n n n n a a a a ++==， {}n a 是以16为首项，以12为公比的等比数列， 1351116161621416a a a ++=+⨯+⨯=.【解析】由抛物线24y x =的焦点为()1,0F ，根据抛物线的定义可知点P 到准线的距离等于点P 的焦点的距离， 设点P 到抛物线的准线的距离为d ，所以PQ d PQ PF +=+，可得当,,P Q F 三点共线时，点P 到点Q 的距离与点P 到准线的距离之和最小，所以最小值为PF ==.15.2212516x y += 【解析】以FO 所在直线为x 轴，线段FO 的中垂线为y 轴，建立直角坐标系。