北京市2019年中考数学总复习 全套精品ppt课件

≥0
两个重 要性质
( a)2= a ( a≥0 ),
a2=
|a|
㉖a
=
㉗ -a
(a ≥ 0), (a < 0)
乘除运算性质 ab= ������· ������ ( a≥0 , b≥0 ), ba=
������ ������
( a≥0 , b>0 )
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7.科学记数法:表示方式一般写成 a×10n (1≤|a|<10,n 为整数)的形式. n 值的确定: (1)当原数的绝对值大于或等于 10 时,n 等于原数的整数位数减 1,或等于原数变为 a 时,小数点移动的位数. (2)当原数的绝对值大于 0 且小于 1 时,n 是负整数,它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有 0 的个数(含小 数点前的 0),或等于原数变为 a 时,小数点移动的位数.
【失分点】 实数运算中因去绝对值跳步导致的错误;二次根式有意义的 [答案] 6.-2+ 3
情况下对等于0这一情况的遗漏;算术平方根、平方根的文字语言 7.x≥3 8.3 ±4
表示及符号语言表示学生容易混淆,正负分不清.
6.-| 3-2|去绝对值的结果是
.
7.如果二次根式 ������-3有意义,那么 x 的取值范围是
[答案]1. B
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2.[2018·门头沟期末] 门头沟区是集自然风光、文物古迹、
百度文库
古老民风为一体的经济发展区,主要旅游景点有“三山、两寺、
一涧、一湖、一河”.据统计,2017 年 1-10 月,门头沟区 16 家
A 级及以上主要旅游景区共接待游客 1663000 人次.将数字
1663000 用科学记数法表示为 ( )
若几个非负数的和等于 0,则这几个数都为 0.如:a2+|b|+ c=0,则有 a2=0,|b|=0, c=0, 非负数的性质
即 a=b=c=0
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对点演练
题组一 必会题 1.[2018·顺义期末] 在实数272,- 3,32π,3 9,3.14 中,无理数有 () A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
5.平方根与立方根
类型
a 的平方根
a 的算术平方根
a 的立方根
表示方法
±a
a
3a
有 2 个值,它们互 有 1 个值,是平方根中 有 1 个值,结果
a>0 为 相反数
的 正值
为正数
a=0
结果为 0
结果为 0
结果为 0
a<0
结果不存在
结果不存在
结果为负数
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6.二次根式的意义与性质
双重非负性
a≥0,且 a
A.1.663×107
B.16.63×105
C.1.663×106
D.0.1663×107
[答案] C
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3.[2018·昌平期末] 有理数 a,b 在数轴上的点的位置如图 1-2 所 示,则正确的结论是 ( )
[答案] 3.C 4.D
A.a<-4
图1-2 B.a+b>0 C.|a|>|b|
A.2
B.-2
C.-1
D.1
2
2
[答案] 1.D 2.B
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3.[2015·北京 3 题] 实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图 1-4 所示,这四个数中,绝对值最大的是 ( )
[答案] 3.A 4.π(答案不唯一)
D.ab>0
4.[2017·七中期中] 下列各式中正确的是 ( )
A. (-2)2=-2
B.± 9=3
C. 16=8
D. 22=2
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5.[2018·延庆期末] 若|m+3|+(n-2)2=0,则 m-n 的值为 ( )
A.1 B.-1 C.5
D.-5
[答案]D
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题组二 易错题
第 1 课时 实数的有关概念
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考点聚焦
考点一 实数的分类
① 正整数
正有理数
正实数
正分数
正无理数 实数 ② 零
负有理数 负整数
负实数
③ 负分数
负无理数
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【注意】 (1)任何分数都是有理数,如272,-131等. (2)0 既不是正数,也不是负数,但 0 是自然数. (3)常见的无理数有四类(化简后再判断): ①与 π 有关的数,如 π,-2π等; ②根号型且开不尽方的数,如 3,3 4等; ③构造型,如 0.1010010001…(相邻的两个 1 之间依次多一个 0)等无限不循环小数; ④含有根号的三角函数值,如 sin60°,tan30°等.
.
8. 9=
,16 的平方根是
.
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探究一 实数的有关概念及分类
例 1 [2018·东城一模]若实数 a,b 满足|a|>|b|,则与实数 a,b 对应 的点在数轴上的位置可以是 ( )
[答案]D
图 1-3
[方法模型] (1)数轴上的点与实数是一一对应的,数轴上的 点越向右,对应的数值越大;(2)数轴上,原点代表的数值是0,
例如:120000= 1.2×105 , 0.0012= 1.2×10-3.
8.近似数的精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,它就精确到哪一位. 例如:近似数 12.30 精确到 百分 位,近似数 12.30 亿精确到 百万 位.
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考点三 非负数
非负数的概念 正数和零叫做非负数 常见的非负数 |a|,a2, a(a≥0),其中 a 可代表一个数或一个式子
ab≠⑩ 0 ).
.特别地,0 的相反数是 0.
(⑨ 0
没有倒数,故
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⑪a
4.绝对值: ������ = ⑫ 0
⑬ -a
(������ > 0), (������ = 0), (������ < 0).
几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离,离原点越远的点对应的数的绝对值越大.
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考点二 实数的有关概念
1.数轴:数轴的三要素包括① 原点 、②正方向 和③单位长度 ;数轴上的点与④ 实数 一一对应.
图1-1 2.相反数:a 的相反数是⑤ -a .若 a,b 互为相反数,则 a+b=⑥ 0
1 3.倒数:a 的倒数为⑦ ������ (a≠0).若 a,b 互为倒数,则 ab=⑧ 1
原点右侧是正数,原点左侧是负数;(3)数轴上表示数a的点 与原点的距离叫做数a的绝对值;(4)数轴上绝对值的体现: 离原点越远,数值的绝对值越大,反之越小.
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明考向
1.[2013·北京 2 题] -3的倒数是 ( )
4
A.4
B.3
C.-3
D.-4
3
4
4
3
2.[2014·北京 1 题] 2 的相反数是 ( )