七年级(上)数学拓展训练1

巧用数轴

一、数轴上的动点：

1、数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．3或-3

2、A 为数轴上表示-1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ）（变式：将原点移动）

A ．-3

B ．3

C ．1

D ．1或-3

3、如图，数轴上的点P 、O 、Q 、R 、S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P 站点3km ，距Q 站点0.7km ，则这辆公交车的位置在（ ） A ．R 站点与S 站点之间 B ．P 站点与O 站点之间 C ．O 站点与Q 站点之间 D ．Q 站点与R 站点之间

4、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x n 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．

给出下列结论：（1）x 3=3；（2）x 5=1；（3）x 108＜x 104；（4）x 2007＜x 2008； 其中，正确结论的序号是（ ）

A ．（1）、（3）

B ．（2）、（3）

C ．（1）、（2）、（3）

D ．（1）、（2）、（4）

5、如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数（ ） A ．7 B ．3 C ．-3 D ．-2

6、在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（ ） A ．1 B ．3 C ．±2 D ．1或-3

7、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）（变式：AB=2003.5)

A ．2002或2003

B ．2003或2004

C ．2004或2005

D ．2005或2006

8、已知如图：数轴上A ，B ，C ，D 四点对应的有理数分别是整数a ，b ，c ，d ，且有c-2a=7，则原点应是（ ）

A ．A 点

B ．B 点

C ．C 点

D ．D 点

9、在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（ ） A ．5 B ．-1 C ．5或-1 D ．不确定

10、已知数轴上A 、B 两点坐标分别为-3、-6，若在数轴上找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．6

二、数轴上两点之间的距离：

1、数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为（ ） A ．-3 B ．5 C ．6 D ．7

2、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“15cm ”分别对应数轴上的-3.6和x ，则（ ）

A ．9＜x ＜10

B ．10＜x ＜11

C ．11＜x ＜12

D ．12＜x ＜13

3、如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为（ ） A ．30 B ．50 C ．60 D ．80

4、数轴上的点A ，B 分别表示数-1和2，点C 表示A ，B 两点间的中点，则点C 表示的数为（ ）

A ．0

B ．0.5

C ．1

D ．1.5

5、数轴上的点A ，B 分别表示数-2和1，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是（ ）

A ．-0.5

B ．-1.5

C ．0

D ．0.5

6、如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且BA=CB=DC=1，而点a 在A 与B 之间，点b 在C 与D 之间，若|a|+|b|=3，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点应是（ ）

A ．A 或D

B ．B 或D

C ．A

D ．D

7、如图，A 、B 两点在数轴上，点A 对应的数为2，若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为

8、如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ．（用含m ，n 的式子表示）

变式：（1）点A ，B 在数轴上对应的实数分别为x 、3，则线段AB= ； （2）点A ，B 在数轴上对应的实数分别为x 、—5，则线段AB= ； （3）利用（1）、（2）的结果探讨63-+-x x 的最小值；

9、如果数轴上的两点A 、B 与原点的关系分别为|OA|=3，|OB|=5，则A 、B 两点的距离等于

10、点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是

11、将一条数轴折叠后，表示5的点与表示—7的点重合。（1）此时表示9的点与表示 的点重合；

（2）A 、B 两点重合，AB=18，A 在B 的左边，则A 点对应的数是 ，B 点对应的数是 。

三、利用数轴比较有理数的大小：

1、如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b

C ．a ＞c ＞b

D ．c ＞b ＞a

2、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ） A ．ab ＞0 B ．a+b ＜

0 C ．（b-1）（a+1）＞0 D ．（b-1）（a-1）＞0

3、有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）

A ．a+b ＞0

B ．a-b ＞0

C ．a •b ＞0 D.b

a

＞0