《合并同类项》整式及其加减 精品课件(共19张)

2、合并同类项的：
(1)合并同类项的概念：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变。
（3）合并同类项的步骤：
第一步 准确找出同类项（用下划线）； 第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起 （用小括号），字母和字母的指数不变；
字母与字母的指数不变。 2）不是同类项的不能合并。
例2、合并同类项：
1)3a+2b-5a-b, 2)-4ab+8-2b2-9ab-8, 3) –5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2
学生活动：在练习本上独立完成此例，
可与同伴交流。 （两个学生板演）
例3、求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值，
（3）如下图，一个长方体的 箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a ,b，c 。 这个箱子露在外面的表 面积是 ab +bc + ca 。
a c
b
以上我们根据实际问题列出的代数式，它们分别是：
1 1 2 mn ， — πn2 , ab – mn - — n 1.5v ,
8 8 1 πr2h , ab + bc + ca — 3
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅
1、写出下列个代数式的系数：
-15a2b , xy ,
2 2 2 —ab , 3
-a .
2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分 别是什么？
2x – 3y , 1 x2y + 2y - x 4a2 – 4ab + b2 , - — 3
小结：
请同学们回顾本节课学 习哪些知识
本节课主要学习了代数 式的项及其系数，特别要注 意它们所含的符号。
随堂练习：
课本P106页随堂练习第1、2题 （按格式去做）
四、小 结：
本节课主要学习了同类项的概 念和合并同类项的方法，分清哪些 是同类项是合并同类项的关键。
合并同类项时注意：
1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并 。 2、在求代数式的值时，可先合并同 类项将代数式化简，然后再代入数值 计算，这样往往会简化运算过程。
第三步 写出合并后的结果。
三、巩固：
1、举例：
2、变式： 3、引伸： 4、练习：
例1、合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
解: （1）原式=(-1+3)xy2
=2xy2 （2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
注意： 1）合并同类项只是系数相加,
一、复 习：
1、乘法的分配律； (a + b)c = ac + bc 2、什么是代数式的项和系数；
例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x .
3、引例：
右图的长方形 由两个小长方形组 成，求这个长方形 的面积。
8 n
5
有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n 从上面这两个代数式你观察到了什么？ 你能得出什么结论？
这些代数式具有什么特征？
代数式 ab + bc + ca 是 ab，bc , ca 三项的和， 1 2是 1 2 三项的和。 代数式 ab – mn - — ab，- mn， - — n n 8 8
在代数式里，字母前的数字因数叫做 它的系数。 例如：
mn 的系数是 1，即代数式 mn 的系数是 1 ；
引 伸：
1 _ 2 _ (3m-1) 3 已知： x y 与 - x5y(2n+1) 4 3 是同类项，求 5m+3n 的值 .
1 2 (3m-1) 3 _ 5 (2n+1) _ - xy x y 解：∵ 3 与 4 是同类项 ∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13
小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方 案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都 是绿地。
m b
n
n
a
1 （1）游泳区和休息区的面积各是多少？ mn — πn2 8 1 2 （2）绿地的面积是多少？ ab – mn - — πn 8
（1）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5 1.5v 时后火车行驶的路程是 千米； （2）圆锥的底面半径为r，高为h，这个圆锥的体 1 πr2h — 积是 ； 3
其中x=2，说一说你是怎么算的。 独立完成计算，然后与同伴交流 比较不同的计算方法。
变式1、 合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、
已知: a+b= -
¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 的值
变式3、 若代数式 2y2+3y+7 的值为8 求代数式 4y2+6y-9 的值。
二、新 课：
1、同类项的概念：
概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也
相同的项，叫做同类项。
注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者
缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关； （3）几个常数项也是同类项。
例如： （1）2x2y 与 5x2y (3) 4abc与2ab (5) 53 与 a3 (2) 2ab3与 2a3b (4) 3mn 与 -nm (6) -5 与 +3
1 1 π 1 π 1 2 2 — π n — — — 的系数是 8 ； πn 的系数是 8 ，即代数式 8 8 1 πr2h 1π 1 πr2h 的系数是 1 ； — — 的系数是 ，即代数式 — — 3 3 3 3π
ab + bc + ca 的项ab、bc、ca 的系数都是 1 ；
1 ab – mn - — πn2 的项 ab 的系数是 1 , 项 – mn的系数是 8 1 1 –1，项 - — πn2 的系数是 - — π ； 8 8