高考数学模拟试卷(四)

高考模拟试卷（四）

一、填空题

1. 已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N ＝( ) A. B.

C.

D.

2. 复数

在复平面上对应的点位于第( )象限． A. 一

B. 二

C. 三

D. 四

3.已知在等比数列中，，9，则 （ ）

A ．

B ．5

C ．

D ．3

4. 若对任意实数，不等式成立，则实 数的取值范围为( ) A. B.

C.

D.

5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80

B. 120

C. 160

D. 200

6. 已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，

，也成等差数列，，则等于( )

A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100，则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200

D. 202

8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数，且的最小正周

期为3， 的取值范围为( ) A. B. C.

D.

{}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i

i

4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[]

1,1p ∈-()2

330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞()

(),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1(

9. 抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为( ) A.

B. C. 1

D. 2

10. 若将函数的图像向右平移

个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为( ) A.

B. 1

C.

D. 2

11.设非零向量a ，b ，c ，满足|a |=|b|=|c |，a+b=c ，

则a 与b 的夹角为（ ） A ． B ． C ． D ．

12. 如图所示，F 1和F 2分别是双曲线的

两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，|OF 1|为半径的圆与该双曲线

左支的两个交点，且△F 2AB 是等边三角形，则离心率为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13. 设函数，若，

0≤≤1，则的值为 .

14. 设为坐标原点，动点满足，则的最小值是 ．

15. 设的内角

所对的边长分别为，且

．则角的大小为 .

16. 已知是定义在R 上的函数，对任意都有，若

的图象关于直线对称，且，则 _________

2

y x =()1,1A y 13

12

)0)(4

sin(>+

=ωπ

ωx y 6

π

ω12

32

︒150︒120︒90︒60()00122

22>>=-b a b

y a x ，15-2

1

3+13+2

1

5+)0()(2

≠+=a c ax x f ⎰

=)()(010

x f dx x f 0x 0x O ON OM ),1,0(),2

1,1(==),(y x p 01,

OP OM ≤⋅≤01OP ON ≤⋅≤z y x =-ABC ∆,,A B C ,,a b c (23)cos 3cos b c A a C -=A ()x f R x ∈()()()224f x f x f +=+()1-=x f y 1=x ()21=f ()=2011f y

x

y=x 2

1 1

-1

O

三、解答题

17. 已知数列中，其前项和为，，. （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和为

18．(本题满分14分)

如图，在直三棱柱—中，，点分别为，，的中点.（1）证明：//平面； （2）证明：平面平面.

19. 为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树，沙柳等植物，某人一次种植了

株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差.

⑴求的值，并写出的分布列；

⑵若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的

概率.

{}n a n n S 11=a ()

*13

1

N n S a n n ∈=+{}n a 12-+=n a b n n {}n b n n T ABC 111C B A AC AB =O E D ,,1AA 11C A C B 1OE B B AA 11⊥DC B 1C C BB 11n P X

()3E X =6σ=,n p X 0.0130.037

频率/组距

757065605550