数字信号处理知识点

分析题｜简答题
1、 数字信号处理的特点？ 答：精度高。 在高精度系统中，有时只能采用数字系统。数字信号可无损地存储在光盘上； 灵活性高。 数字系统的性能主要由乘法器的系数决定，通过改变系数得到不同的系统； 可靠性强。 数字系统只有两个信号电平“0”和“1“，受周围环境的温度的噪声的影响小；容易大规模集 成。由于数字部件具有高度规范性，便于大规模集成和生产； 时分复用。 处理器的运算速度越高，能处理的信道数目也越多； 可获得高性能指标。 有限长冲激响应数字滤波器可实现准确的线性相位特性； 二维与多维处理： 利用庞大的存储单元存储图像信号，实现二维与多维的处理 2、 数字信号处理的应用？ 答：滤波与变换； （如 FFT） 通信； （如加密） 语言、语音； （如语言识别） 图像、图形（如图像压缩） 消 费电子； （如 CD） 仪器； （如函数发生器） 工业控制与自动化;(如自动机) 医疗； （CT 扫描） 军事； （如雷达 处理） 3、 数字信号处理的发展方向？
卷积和的运算在图形上可分为四步: 单位冲激、矩形序列与单位阶跃关系： 例：证明：y(n)=ax(n)线性系统。 RN(n)=u(n)- u(n-N) 证明 y（n）=ax（n）＋b（a 和 b 是常数） ，所代表的系统是非线性系统。 RN(n) =∑ δ (n-m)= δ (n)+ δ (n-1) + δ (n-2)+„ + δ [n-(N-1)] 单位冲激与单位阶跃关系： δ (n)=u(n)-u(n-1) 先后差分 u(n)=∑ δ (n-m)= δ (n)+ δ (n-1) + δ (n-2)+„ 令 n-m=k u(n)=∑ δ ( k) 1. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要 5μ s 每次复数加需要 1μ s，用来计算 N=1024 点 DFT，问直接 计算需要多少时间？用基 2DIT-FFT 计算需要多少时间？按这样计算， 用 FFT 进行快速卷积对信号进行处理时， 估算可实现实时处理的信号最高频率。 2. 已知有限长序列 i. １（ｎ＝０） ii. ２（ｎ＝１） b) ｘ（ｎ）＝ －１（ｎ＝２） i. ３（ｎ＝３） 3. 按ＦＦＴ运算流程求Ｘ（ｋ） 。然后再进行逆变换验证。 4. y(n)-y(n-1)+y(n-2)=x(n)+x(n-1)试画出系统直接型结构（差分方程中 x(n)和 y(n)分别表示系统的输入和输出信 号） 。 5. 建立如图所示流图的状态方程和输出方程。
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答：数字汇聚；远程会议系统；融合网络；数字图书馆；图像与文本合一的信息检索业务；多媒体通信；个 人信息终端 4、 数字信号处理器的实现方法？10’ 答：在通用的微型计算机上用软件实现；单片机实现；利用专门用于信号处理的可编程 DSP 芯片实现；利用 特殊用途的 DSP 芯片实现；用 FPGA 等可编程阵列产品实现；利用通用的计算机系统上加上加速卡来实现 5、数字信号处理器的结构特点？ 答：哈佛结构及改进的哈佛结构；乘加流水线为核心的数据通路；片内片外两级存储体系；指令系统的多级 流水线；特殊的 DSP 指令 6、数字信号处理如何实现，或其特点或为什么 DSP 处理器与通用微处理器的相比较指令的执行速度快？6 点 答：系统主时钟频率大大提高；采用 RISC 精简指令系统；采用流水线并行执行指令结构；采用专用的硬件结 构加速指令的执行；采用先进的多总线结构与多种寻址方式；多字节的数据长度 7、设计一个实际应用的 DSP 系统的步骤？ 答：首先，由性能一系列技术要求及应用要求选定芯片；其次，芯片选定后，系统硬件与软件的设计与调试 可同时进行；最后，利用硬件、软件的结果可以进行系统的集成，并进行系统的最后的试验与调试 8、哈佛结构与冯诺依曼结构相比有哪些优点？ 答：哈佛结构是将数据和程序分别存储在不同相互独立的存储器中，每个存储器单独编址，独立访问；系统 设置了程序和数据总线，因此数据吞吐率提高一倍；而冯诺依曼结构则是指令、数据、地址存储在同一存储 器中，统一编址，因而取指令与取数据都访问同一存储器成为影响速度的瓶颈，使得数据吞吐率低 9、哈佛结构与流水线结构？ 答：哈佛结构是并行运算，把程度和数据存储器分开，总线也分开，多组流水线并行工作； 流水线结构是指在流水线结构中，几条指令是并行执行，每条指令处于其执行过程中的不同状态 10、成为数字信号处理器的条件是什么？ 答：必须能在一个指令周期内并行完成乘和累加这两个操作； 在进行算术运算的同时，可并行地完成数据的移动存储，并能自动修改地址指针； 具有高效的逻辑运算能力和程序分支跳转指令 11、数字系统中有哪几种因有限字长影响而引起的误差？ 答：A/D 变换器将模拟输入信号变成一组离散电平时的量化效应；把系数用有限位二进制数表示时产生的量 化效应；在数字运算过程中，为限制位数而进行尾数处理以及防止溢出而压缩信号电平的有限字长效应，包 括低电平极限环振荡效应以及溢出振荡效应 12、研究有限长效应的目的？ 答：如果数字信号处理是在通用计算机上实现时，字长已经固定，做误差分析为了知道结果的可信度，否则 要采取改进措施，但是一般计算机字长较长，可不考虑字长的影响 用专用硬件实现数字信号处理时，一般采用定点实现，涉及到硬件采用的字长问题，因而必须了解为达 到所需精度所必须选用的最小字长，以便在设备价格和达到精度之间作合适的折衷 ？13、用窗函数设计 FIR 滤波器的步骤？课本 P342 答：根据技术要求确定待求滤波器的单位取样响应 根据过渡带及阴带衰减的要求，选择窗函数的形式，并且估计窗口长度 N ，设待求滤波器的过渡带用 示，它近似于窗函数主辨宽度 计算滤波器的单位取样响应 验算技术指标是否满足要求。设计出的滤波器频率响应用下式计算 14、IIR 和 FIR 数字滤波器的比较？ 答：1、在相同技术指标下，IIR 滤波器由于存在着输出对输入的反馈，所以可用比 FIR 滤波器较小的阶数满足指
数字信号处理知识点 1、 数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值 计算方法处理，以达到提取有用信息便于应用的目的。 2、 信号与信息的关系：信号是信息的物理表现形式（或传递信息的函数） ，信息是信号的具体内容。 3、 一维信号：信号是一个变量的函数；二维信号：信号是两个变量的函数；多维信号：信号是多个（M 2）变 量的函数. 4、 确定信号：信号在任意时刻的取值能精确确定；随机信号：信号在任意时刻的取值不能精确确定或取值随机。 5、 周期信号：若信号满足，K 为整数；或 N 为正整数，k,n+kN 为任意整数，则都是周期信号。 6、 周期信号及随机信号一定是功率信号，而非周期的绝对可积（和）信号一定是能量信号。 7、 连续时间信号：时间是连续的，幅值是连续或离散（量化）的；模拟信号：时间是连续的，幅值是连续的； 离散时间信号（序列） ：时间是离散的，幅值是连续的；数字信号：时间是离散的，幅值是量化的 8、 系统：处理（或变换）信号的物理设备；模拟系统：处理模拟信号，系统输入、输出均为连续时间连续幅度 的模拟信号；连续时间系统：处理连续时间信号，系统输入、输出均为连续时间信号；离散时间系统：处理 离散时间信号——序列，系统输入、输出为离散时间信号。 9、 信号处理： 是研究用系统对含有信息的信号进行处理 （变换） ， 以获得人们所希望的信号， 从而达到提取信息， 便于应用的一门学科。信号处理的内容包括：滤波、变换、检测、谱分析、估计、压缩 、识别等一系列的加 工处理。 10、量化误差：用有限位二进制表示序列值形成的误差 分析数字滤波器系数量化误差的目的在于选择合适的字长，以满足频率响应指标的要求，分析 A/D 变量器量化效 应目的在于选择合适的字长，以满足信噪比指标 11、窗函数设计法也称为傅里叶级数法 12、矩形窗、三角形窗、汉宁窗/升余弦、海明窗/改进升余弦、凯泽窗、布拉克曼窗 13、最小阻带只由窗形状决定，不受 N 的影响，而过渡带的宽度则随窗宽的增加而减少 14、滤波器的性能要求以频率响应的幅度特性的允许误差来表征 15、数字滤波器的系统函数，在 Z 平面单位圆上的值为滤波器频率响应，表征数字滤波器频率响应的三个参变量 是幅度平方响应、相位响应和群延时响应 16、全通系统是指系统频率响应的幅度在所有频率 W 下均 1 或某一常数的系统 17、从模拟滤波器映射成数字滤波器映射方法：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法
标要求，所用的存储单位少，运算次数少，较为经济； 2、FIR 滤波器可得到严格的线性相位，而 IIR 滤波器做不到这一点，IIR 滤波器选择性越好，其相位的非线性 越严重，因而如果 IIR 滤波器要得到线性相位，又要满足幅度技术要求，必须加全通网络进行相位校正，这同样 会大大增加滤波器的阶数； 3、FIR 滤波器主要采用非递归结构，无论从理论上还是实际上，有限精度的运算中它都是稳定的，有限精度 运算，误差较小，IIR 滤波器必须采用递归结构，极点必须在 Z 平面单位圆内才稳定，运算中的四舍五入处理有时 会引起寄生振荡； 4、对 FIR 滤波器，由于冲激响应是有限长的，因而可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度快，IIR 滤波 器不能； 5、从设计上看，IIR 滤波器可以利用模拟滤波器设计的现成的闭合公式、数据和表格，因而运算工作量小， 对计算工具要求不高。FIR 滤波器则一般没有现成的公式，窗函数法只给出窗函数的计算公式，但计算阻带衰减、 通带仍无法显示表达式，一般 FIR 滤波器设计仅有计算机程序可供利用，因而要借助计算机； 6、IIR 滤波器主要是设计规格化的，频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通、带阻、全通滤波器。FIR 滤波器则要灵活得多，例如频率抽样设计法，可适应各种幅度特性及相位特性的要求，因而 FIR 滤波器可设计出 理想正交变换器、理想微分器、线性调频器等各种网络，适应性较广，而且，目前已有许多 FIR 滤波器的计算机 程序可供使用。 15、窗函数满足哪些要求？？？？？？？？ 答：首先是给定所要求的频率响应函数 其次求得 再次，由过渡带宽及阻带最小衰减的要求，可选定窗的形状及 N 的大小，一般 N 要通过几次试探而最后确定 求得所设计的 FIR 滤波器的单位抽样响应 求 ，检验是否满足设计要求，若不满足，则需要重新设计 16、数字滤波器的设计包括哪些步骤？ 答：数字滤波器的设计一般包括：按照任务的要求，确定滤波器的性能要求；用一个因果稳定的离散线性移不变 系统的函数去逼近这一性能要求；利用有限精度算法来实现这个系统函数；实际的技术实现，包括采用通用计算 机软件或专用数字滤波器硬件来实现，或采用专用的或通用的数字信号处理器来实现 17、冲激不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法有哪些优点和缺点？ 答：冲激响应不变法是使滤波器的单位冲激响应序列模仿模拟滤波器的单位冲激响应 优点：时哉逼近良好，对应关系呈线性 缺点：只适于限带的模拟滤波器，所以高通、带阻滤波器不宜采用冲激响应不变法，否则要加保护滤波器，滤掉 高于折叠频率以上的频率，对于带通和低通滤波器，需充分限带，若阻带衰减越大，则混叠效应越小 阶跃响应不变法是使数字滤波器的阶跃响应 模仿模拟滤波器的阶跃响应 阶跃响应不变法仍有频率响应的周期延拓现象，若不严格限带，必会有频率响应的混叠失真，随着 的增加， 频率响应的混叠现象一定比冲激响应不变法的要小 双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法或者说 S 平面与 Z 平面之 间的单值映射关系 优点：避免了频率响应的混叠现象 缺点：除了在零频率附近的频率变换关系接近于线性关系外，当 增加时，变换关系就是非线性了 18、设计 IIR 滤波器的最优化方法：最小均方误差设计法；最小 P 误差设计方法；线性规划设计方法 19、问答题：模拟滤波器设计 IIR 数字低通滤波器的步骤？ 答：确定数字低通滤波器的指标：通带截止频率 ，通带衰减 ，阻带截止频率 ，阻带衰减 将数字的技术指标设计模拟低通滤波器的技术指标
按模拟低通技术指标设计模拟低通滤波器 将模拟滤波器 ，从 S 平面转换到 Z 平面，得到数字低通滤波器传递函数 20、为保证转换后的 稳定满足要求，对转换关系提出两点要求？ 答：因果稳定的模拟滤波器转换成数字滤波器，仍是因果稳定的。模拟滤波器因果稳定要求其传递函数 的极 点全部位于 S 平面的左半平面，数字滤波器因果稳定则要求 的极点全部在单位圆内。因此，S 平面的左半平 面映射 Z 平面单位圆内部 数字滤波器的频率响应模仿模拟滤波器的频率响应，S 平面的虚轴映射 Z 平面的单位圆，相应的频率之间成线性 关系 离散傅里叶变换对 正变换 时域函数 频域函数 反变换 连续傅里叶变换 FT 连续和非周期 非周期和连续 离散傅里叶变换 DFS 序列的傅里叶变换 FT 离散傅里叶变换 DFT 连续和周期 离散和非周期 离散和周期 非周期和离散 周期和连续 周期和离散