山东省泰安市岱岳区泰山菁华双语学校九年级数学上学期第一大周“周周清”测试题(无答案)(新版)青岛版
九年级数学第一周周清试卷及答案
九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y， 当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。
2024年山东省泰安市泰山区初中学业水平测试九年级数学一模试题(原卷版)
2024年初中学业水平考试数学模拟试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置）1. 的倒数是（ ）A. 6B.C.D. 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A. B. C. D. 3. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，，点在线段上（不与点重合），连接，若，，则的度数（ ）A. B. C. D. 6. 如图，已知点在上，为的中点，若，则等于（）6-6-1616-632a a a ÷=235a a a ⋅=()23622a a =()222a b a b +=+AB CD ∥E BC B C ，DE 40D ∠=︒60BED ∠=︒B ∠20︒30︒40︒60︒、、A B C O C AB 140AOB ∠=︒BAC ∠A. B. C. D. 7. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“米”“米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“跳远”与“米”两个项目的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，若AC =3，AB =5，则CE 的长为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，某玩具品牌标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ）A. B. C. D. 10. 已知点P 为某个封闭图形边界上的一定点，动点M 从点P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M 的运动时间为x ，线段PM 的长度为y ，表示y 与x 的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）35︒40︒60︒70︒100200100121416112324353852cm 1O 2O 3O 21πcm 222πcm 32πcm 22πcmA. B. C. D.11. 如图，已知▱AOBC 顶点O （0，0），A （﹣1，2），点B 在x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E为圆心，大于DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ）A.1，2） B. 2）C. （32） D. 2，2）12. 在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D 在点C 右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果）13. 若代数式有意义，则实数x 的取值范围是 ________．14. 年我国粮食总产量再创新高，达吨．将数字用科学记数法表示为______．15. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几的12CD ()0,2A ()0,4B AC BD AC BD +21x -2023695400000695400000何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x 斛，小容器的容积为y 斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．16. 如图，在中，CM 平分交AB 于点M ，过点M 作交AC 于点N ，且MN 平分，若，则BC 的长为______．17. 如图，点E 是正方形内的一点，将绕点B 按顺时针方向旋转得到．若，则__________度．18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为一边作正方形，使得点在轴正半轴上，延长交直线于点，按同样方法依次作正方形、正方形、…、正方形．使得点、、、…、均在直线l 上，点、、、…、在轴正半轴上，则点的横坐标是______．Rt ABC ACB ∠//MN BC AMC ∠1AN =ABCD ABE 90︒CBF V 55ABE ∠=︒EGC ∠=l 1y x =-：x 1A 1OA 111OA B C 1C y 11C B 2A 1222C A B C 2333C A B C 1n n n n C A B C -1A 2A 3A n A 1C 2C 3C n C y 2025B三、解答题（本大题共7个小题，满分78分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）19. （1）解不等式组：（2）计算：20. 如图．在中，对角线相交于点，过点作交的延长线于点，且，连接．（1）求证：四边形菱形；（2）若，，求菱形的面积．21. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务．泰安市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了．“泰安市科技馆”，．“花样年华”，．“大陡山村石敢当”，．“泰山茶溪谷”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图所示）．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）在本次调查中，抽取了多少名学生？统计图中扇形所对圆心角的度数是多少？是1123521x x x x -+⎧<⎪⎨⎪-+⎩①②…23169111a a a a a a --+⎛⎫--÷ ⎪++⎝⎭ABCD Y AC BD 、O C CEAB ⊥AB E ABO ACE ∠=∠OEABCD AB =4BD =ABCD A B C D A（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）学校想从选择研学基地的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地的学生中恰有两名男生和两名女生，请用列表法或圆树状图的方法求出所选人恰好男生女生各人的概率．22. 设函数，函数（，，是常数，）．（1）若函数和函数的图象交于点，点．求函数，的表达式；在第一象限内，当时，直接写出的取值范围．（2）将点、点同时向下移动单位，向左移动个单位，得到对应点分别是、，若、都在函数的图象上，求的值．23. 为进一步加强“书香校园”建设，某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书．已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高，用元购进的甲种书柜的数量比用元购进乙种书柜的数量少个．（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的倍．该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？24. 如图，在中，，，三条角平分线交于点，过作的垂线分别交于点．（1）求的度数；（2）求证：；（3）若，，求的长．25. 综合与探究跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K 为飞行距离计分的的A A 2111k y x=22y k x b =+1k 2k b 120k k ≠1y 2y ()1,A m ()3,1B ①1y 2y ②12y y <x A B m n A 'B 'A 'B '1y m n 、20%720075005602ABC AB AC ≠80BAC ∠=︒ABC O O AO AB AC 、D E 、BOC ∠BDO OEC ∽△△6cm BC =3cm BD =OB的参照点，落地点超过K 点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K 到起跳台的水平距离为，高度为（h 为定值）．设运动员从起跳点A 起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．（1）写出c 的值；（2）①若运动员落地点恰好为K 点，且此时，，求基准点K 高度h ；②若时，求运动员落地点要超过K 点，则b 的取值范围为；（3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K 点，并说明理由．的OA 66m 75m m h ()m y ()m x ()20y ax bx c a =++≠150a =-910b =160a =-25m 76m。
2023届泰安市泰山区数学九年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC＝55°，则∠BOC的度数为（）A．100°B．110°C．125°D．130°2．在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20°4．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）A．a≠±1B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A与原点重合，点D的坐标是（3，4），反比例函数y＝kx（k≠0）经过点C，则k的值为（）A ．12B ．15C ．20D ．326．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ）A ．点数小于4B ．点数大于4C ．点数大于5D ．点数小于57．A B 、两地相距90km ，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中12,l l 表示两人离A 地的距离()S km 与时间()t h 的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ）A ．1l 是表示甲离A 地的距离与时间关系的图象B ．乙的速度是30/km hC ．两人相遇时间在 1.2t h =D ．当甲到达终点时乙距离终点还有45km8．函数y=ax +b 和y=ax 2+bx+c （a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，DE 与BC 不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE ∽△ACB 的是（ ）A ．∠ADE ＝∠CB ．∠AED ＝∠BC ．AD DE EC BD = D ．AD AE AC AB = 10．小明从图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面四条信息：①230a b +=；②24b ac -＜0；③0a b c -+>；④方程20ax bx c ++=必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．二次函数21y x mx =++的图象的顶点在坐标轴上，则m 的值（ ）A ．0B ．2C ．2±D ．0或2±12．如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB ＝120°，半径OA 为3m ，那么花圃的面积为（ ）A ．6πm 2B ．3πm 2C ．2πm 2D ．πm 2二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在四边形ABCD 中，AB =BD ，∠BDA =45°，BC =2，若BD ⊥CD 于点D ，则对角线AC 的最大值为___．14．某班级准备举办“迎鼠年，闹新春”的民俗知识竞答活动，计划A 、B 两组对抗赛方式进行，实际报名后，A 组有男生3人，女生2人，B 组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人刚好是1男1女的概率是__________．15．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的⊙O 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 ▲ （结果保留π）．16．如图，ABC △中，5,3,4AB BC AC ===，以点C 为圆心的圆与AB 相切，则C 的半径为________.17．如图，ABC 中，//DE BC ，且:2:5AD DB =，4DE =，则BC =___________18．如图，AD 是ABC ∆的中线，点E 是线段AD 上的一点，且13AE AD =，CE 交AB 于点F ．若2AF cm =，则AB =_________cm ．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，平面直角坐标中，把矩形OABC 沿对角线OB 所在的直线折叠，点A 落在点D 处，OD 与BC 交于点E ．OA 、OC 的长是关于x 的一元二次方程x 2﹣9x +18＝0的两个根（OA ＞OC ）．（1）求A 、C 的坐标．（2）直接写出点E 的坐标，并求出过点A 、E 的直线函数关系式．（3）点F 是x 轴上一点，在坐标平面内是否存在点P ，使以点O 、B 、P 、F 为顶点的四边形为菱形？若存在请直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图，已知⊙O 的直径AC 与弦BD 相交于点F ，点E 是DB 延长线上的一点，∠EAB=∠ADB ． （1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）已知点B 是EF 的中点，求证：△EAF ∽△CBA ；（3）已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE 的长．21．（8分）．已知关于x 的方程2(1)40x k x --+=的两根为12,x x 满足：21212()4x x x x +=，求实数k 的值22．（10分）已知关于x 的一元二次方程2x 2＋(2k ＋1)x ＋k ＝1．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求k 的取值范围．23．（10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方向的我领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C 处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)24．（10分）已知a ，b 关于x 的方程2(2)20x k x k -++=的两个实数根. （1）若3k =时，求22a b ab +的值；（2）若等腰ABC ∆的一边长1c =，另两边长为a 、b ，求ABC ∆的周长.25．（12分）先化简，再从11x -≤≤中取一个恰当的整数x 代入求值．22321222-+⎛⎫+-÷ ⎪++⎝⎭x x x x x x26．如图，在平面直角坐标系中，直线y x =-与双曲线k y x=相交于A （﹣2，a ）、B 两点，BC ⊥x 轴，垂足为C ．（1）求双曲线k y x=与直线AC 的解析式； （2）求△ABC 的面积．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC ＝40°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC 的度数．【详解】解：∵∠BAC ＝55°，∴∠BOC ＝2∠BAC ＝110°．（圆周角定理）故选：B ．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半 2、B【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念， A 、C 、D 都不是中心对称图形，是中心对称图形的只有B ． 故选B ．考点：中心对称图形3、A【解析】根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．【详解】设木桩上升了h 米，∴由已知图形可得：tan20°=8h ， ∴木桩上升的高度h =8tan20°故选B.4、C【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】由题意可知：1012a a -≠⎧⎨⎩＋＝，解得a ＝−1 故选C ． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义，本题属于基础题型．5、D【分析】分别过点D ，C 作x 轴的垂线，垂足为M ，N ，先利用勾股定理求出菱形的边长，再利用Rt △ODM ≌Rt △BCN得出BN ＝OM ，则可确定点C 的坐标，将C 点坐标代入反比例函数解析式中即可求出k 的值.【详解】如图，分别过点D ，C 作x 轴的垂线，垂足为M ，N ，∵点D 的坐标是 （3，4），∴OM ＝3，DM ＝4，在Rt △OMD 中，OD 2222345OM DM +=+=∵四边形ABCD 为菱形，∴OD ＝CB ＝OB ＝5，DM ＝CN ＝4，∴Rt △ODM ≌Rt △BCN （HL ），∴BN ＝OM ＝3，∴ON ＝OB +BN ＝5+3＝8，又∵CN ＝4，∴C （8，4），将C（8，4）代入k yx =得，k＝8×4＝32，故选：D．【点睛】本题主要考查勾股定理，全等三角形的性质，待定系数法求反比例函数的解析式，掌握全等三角形的性质及待定系数法是解题的关键.6、D【解析】根据所有可能的的6种结果中，看哪种情况出现的多，哪种发生的可能性就大．【详解】掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后共有6种等可能的情况，即：点数为1，2，3，4，5，6；其中点数小于4的有3种，点数大于4的有2种，点数大于5的有1种，点数小于5的有4种，故点数小于5的可能性较大，故选：D．【点睛】本题考查了等可能事件发生的概率，理解可能性的大小是关键．7、C【分析】根据图像获取所需信息，再结合行程问题量间的关系进行解答即可.【详解】解：A. 1l是表示甲离A地的距离与时间关系的图象是正确的；B. 乙用时3小时，乙的速度,90÷3=30/km h，故选项B正确；C.设甲对应的函数解析式为y=ax+b，则有：9020ba b=⎧⎨+=⎩解得：4590ab=-⎧⎨=⎩∴甲对应的函数解析式为y=-45x+90，设乙对应的函数解析式为y=cx+d，则有：3.5900.50c dc d+=⎧⎨+=⎩解得：3015cd=⎧⎨=-⎩即乙对应的函数解析式为y=30x-15则有：45903015y xy x=-+⎧⎨=-⎩解得：x=1.4h，故C选项错误；D. 当甲到达终点时乙距离终点还有90-40×1.4=45km，故选项D正确；故答案为C.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意、从图像中获取问题需要的条件以及数形结合的思想的应用是解答本题的关键.8、D【分析】本题可先由一次函数y =ax +b 图象得到字母系数的正负，再与二次函数ax 2+bx +c 的图象相比较看是否一致．【详解】解：A ．由一次函数的图象可知a ＞0，b ＞0，由抛物线图象可知，开口向上，a ＞0，对称轴x =﹣2b a ＞0，b ＜0；两者相矛盾，错误；B ．由一次函数的图象可知a ＞0，b ＜0，由抛物线图象可知a ＜0，两者相矛盾，错误；C ．由一次函数的图象可知a ＜0，b ＞0，由抛物线图象可知a ＞0，两者相矛盾，错误；D ．由一次函数的图象可知a ＞0，b ＜0，由抛物线图象可知a ＞0，对称轴x =﹣2b a ＞0，b ＜0；正确． 故选D ．【点睛】解决此类问题步骤一般为：（1）根据图象的特点判断a 取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断其顶点坐标是否符合要求．9、C【解析】根据已知条件知∠A ＝∠A ，再添加选项中的条件依次判断即可得到答案.【详解】解：∵∠A ＝∠A ，∴添加∠ADE ＝∠C ，△ADE ∽△ACB ，故A 正确；∴添加∠AED ＝∠B ，△ADE ∽△ACB ，故B 正确； ∴添加AD AE AC AB=，△ADE ∽△ACB ，故D 正确； 故选：C ．【点睛】此题考查相似三角形的判定定理，已知一个角相等时，再确定另一组角相等或是构成已知角的两边对应成比例，即可证明两个三角形相似.10、C【详解】观察图象可知，抛物线的对称轴为x=13，即123b a -=，所以2a+3b=0，即①正确； 二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴有两个交点，所以24b ac -＞0，②错误；由图象可知，当x=-1时，y ＞0，即a-b+c>0，③正确；由图象可知，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的一个交点在0和-1之间，所以方程20ax bx c ++=必有一个根在－1到0之间，④正确．正确的结论有3个，故选C ．【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．11、D【解析】试题解析: 当图象的顶点在x 轴上时，∵二次函数21y x mx =++的图象的顶点在x 轴上，∴二次函数的解析式为：2(1)y x =±， ∴m =±2. 当图象的顶点在y 轴上时，m =0，故选D.12、B【分析】利用扇形的面积公式计算即可．【详解】解:∵扇形花圃的圆心角∠AOB ＝120°，半径OA 为3cm ， ∴花圃的面积为21203360π⨯＝3π， 故选：B ．【点睛】本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积公式．二、填空题（每题4分，共24分）131【分析】以BC 为直角边，B 为直角顶点作等腰直角三角形CBE (点E 在BC 下方)，先证明ABC DBE ≅，从而 AC DE =，求DE 的最大值即可，以BC 为直径作圆，当DE 经过BC 中点O 时，DE 有最大值.【详解】以BC 为直角边，B 为直角顶点作等腰直角三角形CBE (点E 在BC 下方)，即CB=BE ，连接DE ，∵90ABD CBE ∠=∠=︒，∴ABD CBD CBE CBD ∠+∠=∠+∠，∴ABC DBE ∠=∠，在ABC 和DBE 中AB BD ABC DBE CB BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABC DBE ≅(SAS ) ，∴ AC DE =，若求AC 的最大值，则求出DE 的最大值即可，∵2BC =是定值，BD ⊥CD ，即90ADC ∠=︒，∴点D 在以BC 为直径的圆上运动，如上图所示，当点D 在BC 上方，DE 经过BC 中点O 时，DE 有最大值，∴ 112OD OB BC === 在Rt BOE 中，90CBE ∠=︒，1OB =， 2BE CB ==， ∴2222215OE BE OB +=+ ∴ 51DE OE OD =+=，∴对角线AC 51． 51．【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的性质、圆的知识，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键，学会用转化的思想思考问题.14、1425 【分析】利用列表法把所有情况列出来，再用概率公式求解即可．【详解】列表如下根据表格可知共有25种可能的情况出现，其中抽取到的两人刚好是1男1女的有14种情况∴抽取到的两人刚好是1男1女的概率是1425故答案为：1425． 【点睛】 本题考查了概率的问题，掌握列表法和概率公式是解题的关键．15、4． 【解析】如图，先根据直角三角形的性质求出∠ABC+∠BAC 的值，再根据扇形的面积公式进行解答即可：∵△ABC 是直角三角形，∴∠ABC+∠BAC=90°．∵两个阴影部分扇形的半径均为1，∴S 阴影29013604ππ⨯==． 16、125【解析】试题解析: 在△ABC 中，∵AB =5，BC =3，AC =4，222222345AC BC AB ∴+=+==，90C ∴∠=，如图：设切点为D ，连接CD ，∵AB 是C 的切线，∴CD ⊥AB ，1122ABC S AC BC AB CD =⋅=⋅， ∴AC ⋅BC =AB ⋅CD ， 即3412.55AC BC CD AB ⋅⨯=== ∴C 的半径为12.5故答案为: 12.5 点睛:如果三角形两条边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形.17、1 【分析】由//DE BC 及:2:5AD DB =，得27AD AB =，再证△ADE ∽△ABC ，推出DE AD BC AB =，代入值，即可求出BC ．【详解】解：∵//DE BC ,:2:5AD DB =，∴27AD AD AB AD BD ==+ ∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴27 DE ADBC AB==，∵4DE=，∴427BC=，则BC=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边的比相等．18、10【分析】过点A作AG∥BC交CF的延长线于G，根据平行即可证出△AGE∽△DCE，△AGF∽△BCF，列出比例式，根据已知条件即可求出AB．【详解】解：过点A作AG∥BC交CF的延长线于G，如下图所示∴△AGE∽△DCE，△AGF∽△BCF∴AG AEDC DE=，AF AGBF CB=∵13 AE AD=∴12 AG AE DC DE==∴12 AG DC=∵AD是ABC∆的中线，∴11112224 AG DC BC BC ==⨯=∴1144BCAF AGBF CB CB===∴214 BF=解得：8BF=cm ∴AB=AF＋BF=1cm 故答案为：1．【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握构造相似三角形的方法是解决此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（94，3），y＝﹣45x+245；（3）满足条件的点P坐标为（6﹣35，3）或（6+35，3）或（94，3）或（6，﹣3）．【解析】（1）解方程求出OA、OC的长即可解决问题；（2）首先证明EO＝EB，设EO＝EB＝x，在Rt△ECO中，EO2＝OC2＋CE2，构建方程求出x，可得点E坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（3）分情形分别求解即可解决问题；【详解】（1）由x2﹣9x＋18＝0可得x＝3或6，∵OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2﹣9x＋18＝0的两个根（OA＞OC），∴OA＝6，OC＝3，∴A（6，0），C（0，3）．（2）如图1中，∵OA∥BC，∴∠EBC＝∠AOB，根据翻折不变性可知：∠EOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EBO，∴EO＝EB，设EO＝EB＝x，在Rt△ECO中，∵EO2＝OC2＋CE2，∴x2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝154，∴CE＝BC﹣EB＝6﹣154＝94，∴E（94，3），设直线AE的解析式为y＝kx＋b，则有6093 4k bk b⎧⎪⎨⎪⎩＋＝＋＝，解得45245kb⎧-⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，∴直线AE的函数解析式为y＝﹣45x＋245．（3）如图，OB＝2236＋＝35．①当OB为菱形的边时，OF1＝OB＝BP1＝3＝5，故P1（6﹣35，3），OF3＝P3F3＝BP3＝35，故P3（6＋35，3）．②当OB为菱形的对角线时，∵直线OB的解析式为y＝12x，∴线段OB的垂直平分线的解析式为y＝﹣2x＋152，可得P2（94，3），③当OF4问问对角线时，可得P4（6，﹣3）综上所述，满足条件的点P坐标为（6﹣35，3）或（6＋35，3）或（94，3）或（6，﹣3）．【点睛】本题考查的是一次函数的综合题，熟练掌握一次函数是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）42【分析】(1)连接CD，根据直径所对的圆周角为直角得出∠ADB+∠EDC=90°，根据同弧所对的圆周角相等得出∠BAC=∠EDC，然后结合已知条件得出∠EAB+∠BAC=90°，从而说明切线；(2)连接BC，根据直径的性质得出∠ABC=90°，根据B是EF的中点得出AB=EF，即∠BAC=∠AFE，则得出三角形相似；(3)根据三角形相似得出AB AC AF EF =，根据AF 和CF 的长度得出AC 的长度，然后根据EF=2AB 代入AB AC AF EF =求出AB 和EF 的长度，最后根据Rt △AEF 的勾股定理求出AE 的长度. 【详解】解：(1)如答图1，连接CD ，∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°∴∠ADB+∠EDC=90°∵∠BAC=∠EDC ，∠EAB=∠ADB ，∴∠BAC=∠EAB+∠BAC=90°∴EA 是⊙O 的切线；(2)如答图2，连接BC ，∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC=90°. ∴∠CBA=∠ABC=90°∵B 是EF 的中点，∴在Rt △EAF 中，AB=BF∴∠BAC=∠AFE∴△EAF ∽△CBA ．(3)∵△EAF ∽△CBA ，∴AB AC AF EF= ∵AF=4，CF=2， ∴AC=6，EF=2AB ．∴642AB AB=， 解得AB=23∴EF=43∴AE=2222-=(43)4=42EF AF -．【点睛】本题考查切线的判定与性质；三角形相似的判定与性质．21、k 5=或k 3=-.【分析】根据根与系数的关系可得()121k 11k x x --+=-=-，12441x x ==，将其代入21212()4x x x x +=，可得()2144k -=⨯，得出与k 有关的方程，可解出k 的值，最后验证方程是否有实数根即可.【详解】解：∵关于x 的方程2(1)40x k x --+=，∴()a 1,b 1,4k c ==--=， ∴()121k 11k b x x a --+=-=-=-，12441c x x a ===， 将其代入21212()4x x x x +=可得：()2144k -=⨯，解得：125,3k k ==-，∵经检验可得当15,k =或23k =-时方程均有两个实数根，∴125,3k k ==-均满足题意.故答案为:k 5=或k 3=-.【点睛】本题考查根与系数关系的应用，当涉及到一元二次方程根的运算时，都可以考虑用根与系数的关系，在方程中含参数的题目中还应考虑，应用根与系数关系的前提是方程有两个实数根，这个情况比较容易被忽略，要熟记.22、（1）见解析；（2）k 0<【分析】(1) 根据根的判别式判断即可△＞1，有两个实数根；△=1，有一个实数根；△＜1，无实数根.(2) 根据求根公式求出两个根，根据一个根是正数判断k 的取值范围即可.【详解】(1）证明：由题意，得2(21)8k k =+-2(21)k =- ∵2(21)0k -≥，∴方程总有两个实数根.（2）解：由求根公式，得112x =-，2x k =-. ∵方程有一个根是正数，∴0k ->. ∴k 0<.【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式及求根公式，熟记概念是解题的关键.23、我渔政船的航行路程是海里．【分析】过C 点作AB 的垂线，垂足为D ，构建Rt △ACD ，Rt △BCD ，解这两个直角三角形即可．【详解】解：如图：作CD ⊥AB 于点D ，∵在Rt △BCD 中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°，∴CD=BC•sin45°=21892=（海里）． ∴在Rt △ACD 中，AC=CD÷sin30°=922182=（海里）． 答：我渔政船的航行路程是182海里．点睛：考查了解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值．24、（1）30；（2）1【分析】（1）若k=3时，方程为x 2-1x+6=0，方法一：先求出一元二次方程的两根a,b,再将a,b 代入因式分解后的式子计算即可；方法二：利用根与系数的关系得到a+b=1，ab=6，再将22a b ab +因式分解，然后利用整体代入的方法计算； （2）分1为底边和1为腰两种情况讨论即可确定等腰三角形的周长．【详解】解：（1）将3k =代入原方程，得：2560x x -+=．方法一：解上述方程得：122,3x x ==因式分解，得：22()a b ab ab a b +=+．代入方程的解，得：22()23(23)30a b ab ab a b +=+=⨯⨯+=．方法二：应用一元二次方程根与系数的关系因式分解，得：22()a b ab ab a b +=+，由根与系数的关系，得6,5ab a b =+=， 则有：22()6530a b ab ab a b +=+=⨯=．（2）①当c 与,a b 其中一个相等时，不妨设1a c ==，将1a =代回原方程，得1k =．解得：2b =，此时a c b +=，不满足三角形三边关系，不成立；②当a b =时，2[(2)]80k k ∆=-+-=，解得：2k =，解得：2a b ==， 2215ABC C ∆=++=．综上所述：△ABC 的周长为1．【点睛】本题考查了根的判别式，根与系数的关系，三角形的三边关系，等腰三角形的定义，解题的关键是熟知两根之和、两根之积与系数的关系．25、(1)1x x x +-，0 【分析】根据分式的混合运算法则进行计算化简，再代入符合条件的x 值进行计算.【详解】解：原式=223224(1)2(2)x x x x x x x ++---÷++ =221(1)2(2)x x x x x --÷++ =2(1)(1)(2)2(1)x x x x x x +-+⋅+- =(1)1x x x +- 又∵11x -≤≤且0x ≠，2x ≠-，1x ≠∴整数1x =-．∴原式=1(11)011--+=--． 【点睛】考核知识点：分式的化简求值.掌握分式的基本运算法则是关键.26、（1）41;12y y x x =-=-+；（2）4. 【分析】（1）将点A （﹣2，a ）代入直线y=-x 得A 坐标，再将点A 代入双曲线k y x =即可得到k 值，由AB 关于原点对称得到B 点坐标，由BC ⊥x 轴，垂足为C ，确定出点C 坐标，将A 、C 代入一次函数解析式即可求解； （2）由三角形面积公式即可求解.【详解】将点A （﹣2，a ）代入直线y=-x 得a=-2，所以A （-2,2），将A （-2,2）代入双曲线k y x =， 得k=-4， ∴4y x=， ∵比例系数同号的正比例函数和反比例函数的两个交点关于原点中心对称，B 22C 20-所以，（，），（，）， AC y kx b =+设直线解析式为，A -2,2C 2,0将（）（）代入得，2220k b x b -+=⎧⎨+=⎩， 解得121k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1y -x 12=+； （2）ΔABC A 1S BC )·(2B x x =-=124=42⨯⨯ 【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．。
2024年山东省泰安市岱岳区九年级中考数学第一次模拟试题(无答案)
山东省泰安市岱岳区2023-2024鲁教版九年级中考数学第一次模拟试题第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1. 63a a ÷的计算结果是A.3aB.2aC. 9aD.3a -2.在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是 A.1x ≤ B.1x ≥ C.1x < D. 1x >3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4. 为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度. 在对某医药商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格口罩的只数分别为91091010，，，，，则估计该医药商店出售的这批口罩的合格率约为(A) 95% (B) 96% (C) 97% (D) 98%5．如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是6．若6a b +=，2228a b +=，则ab 的值为A ．11B ．- 22C ．4D ． 不存在第7题图 第8题图 正面 （第5题图）(A) (B) (C) (D)7．如图所示，长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是A ．28cm 2B ．27cm 2C ．21cm 2D ．20cm 28．如图，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是A ． 1 5B ． 2 5C ． 3 5D ． 4 59．将抛物线y 1＝x 2﹣2x ﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y 2＝ax 2+bx +c 重合，现有一直线y 3＝2x +3与抛物线y 2＝ax 2+bx +c 相交，当y 2≤y 3时，利用图象写出此时x 的取值范围是A ．x ≤﹣1B ．x ≥3C ．x ≥0D ．﹣1≤x ≤310．一个菱形的边长是方程x 2－8x ＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（A ）48 （B ）24 （C ）24或40 （D ）48或8011．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△A 1B 1C 1相似的是（A ） （B ）（C ） （D ）12．如图，若x 为正整数，则表示()1144222+-+++x x x x 的值的点落在 （A ）段①（B ）段②（C ）段③（D ）段④二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13.已知，则 14. “五一”节期间,某服装店开展优惠酬宾活动，广告如图所示,请你为广告牌上补上原价 元.15.如图,在 Rt △ABC 中, ∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D , 若 BC =14cm ，且CD ：DB =3：4,则D 到边AB 的距离是16. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧<>+ax x 01有解,则实数a 的取值范围是17.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A ，C 分别在x ，2210a a --=21a a -=（第14题图） 原价： 元 五一8折优惠，现价：200元y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且OQ ＝OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ，则点P的坐标为( ， )．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18、（本题满分5分）计算：12﹣（4﹣π）0+cos60°﹣33 ．19、（本题满分6分）如图，在ⅠABC 中，ⅠB=55°，ⅠC=30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于21AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，求ⅠBAD 的度数．20.（本小题满分8分）甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等. 甲、乙两人每小时各做多少个零件？21.（本小题满分8分）（第17题图）y x Q O B A C P如图，AB ，CD 是⊙O 的两条直径，过点C 的⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，连接 AC ，BD .（1）求证：∠ABD =∠CAB ；（2）若B 是OE 的中点，AC =12，求⊙O 的半径.22．（本题满分8分）如图，已知：四边形ABCD 是平行四边形， 点E 在边BA 的延长线上，CE 交AD 于点F ，∠ECA =∠D ．（1）求证：∆EAC ∽∆ECB ；（2）若DF = AF ，求AC ︰BC 的值．23．（本题满分9分）如图，P A 为⊙O 的切线，A 为切点，直线PO 交⊙O 与点E ，F ，过点A 作PO 的垂线AB 垂足为D ，交⊙O 与点B ，连接并延长BO 与⊙O 交与点C ，连接AC ，BF ．（1）求证：PB 与⊙O 相切；（2）试探究线段EF ，OD ，OP 之间的数量关系，并加以证明；（3）若tan ∠F =12，求cos ∠ACB 的值．24．有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°．（1）试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数；（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．。
山东省泰安市岱岳区泰山菁华双语学校九年级化学第一次周周清达标检测无答案
周周清化学达标检测一、我会选择：（以下每小题，只需一个是正确的）（每题2分）1、人类生活中的以下用品，属于自然材料的是（）A、塑料制品B、钢铁制品C、自然木制品D、玻璃制品2、物资发生化学变化的本质是（）A、颜色变化B、形状变化C、生成新物资D、外形变化4、以下各组日常生活中发生的变化，属于化学变化的是（）A、煤燃烧B、蜡烛融化C、冰雪融化D、灯泡发光5、如果用●表示一个水份子，则表示一个氧原子的是（）A、●B、●●C、D、6、小明在厨房发现一种白色固体，他认为“可能是食盐”。
对“可能是食盐”是科学探求过程中的（）A、成绩B、假设C、实验D、结论7、以下仪器不能作为反应容器的是（）A、试管B、圆底烧瓶C、量筒D、烧杯8、以下实验操作正确的是（）A、把鼻子凑到容器口去闻气体气味B、要节约药品，多取的药品放回原试剂瓶C、块状而又无腐蚀性的药品允许用手直接取用D、取完药品后，立即塞上试剂瓶塞，放回原处9、以下基本操作正确的是（）A、在试管口用药匙将粉末撒入试管里B、滴液体时，胶头滴管伸入试管内C、将盛液体的烧杯放在石棉网上加热D、给盛放容积1/2液体的试管加热10、以下实验操作叙说中，正确的是（）11、某同学为了研讨未知固体的性质，进行了如下实验，其中不正确的实验方案是（）A、观察固体的颜色和外观B、放入水中试其溶解性C、用嘴尝其滋味D、加热观察能否有变化12、在实验室里，以下做法符合安全规则的是（）A、实验桌上，将易燃、易爆药品与酒精灯放在一同，以方便操作B、实验剩余的药品可带回家做家庭小实验C、用完酒精灯，可用嘴吹灭，熄灭更快D、加热后的试管不要立即用水洗干净13、实验室中，不谨慎将酒精灯碰倒在桌子上燃烧起来，合理简单的灭火方法是A 用水冲灭B 用书本扑打扑灭C 用嘴吹灭D 用湿抹布盖灭14能够在花园中嗅到花的香气，是由于（）A 分子有质量B 同种分子性质相反C 分子在不断的运动D 分子的体积很小15酒精和水混合后的总体积小于混合前它们的体积之和，这一现实阐明（）A分子之间有必然的间隔 B 分子可以再分C分子是不断运动的 D 分子可以保持物资的化学性质二、我会填空（每空1分）1、物资的变化过程中伴随着能量的变化。
九年级数学上学期周末达清测试题1准高一A卷, 试题
卜人入州八九几市潮王学校邹平双语九年级数学周末达清测试题A 卷〔时间是：20分钟〕一、选择题〔每一小题2分，一共12分〕1.〔C 层〕集合M={a ，b ，c}中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定不是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.〔C 层〕以下关系中正确的个数为〔〕 ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}⊆{〔0，1〕}，④{〔a ，b 〕}＝{〔b ，a 〕}A.1B.2C.3D.43.〔C 层〕集合M{﹣1，0，1}，N={0，1，2}，那么M∪N=〔〕A.{0，1}B.{﹣1，0，1，2}C.{﹣1，0，2}D.{﹣1，0，1}4.〔C 层〕集合A={x|x ＞2}，B={x|1＜x ＜3}，那么A∩B=〔〕A.{x|x ＞2}B.{x|x ＞1}C.{x|2＜x ＜3}D.{x|1＜x ＜3}5.〔C 层〕集合{2，4，6，8}的非空真子集的个数是〔〕A.16B.15C.14D.136.〔B 层〕集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n 2，n∈A}，那么A∩B=〔〕 A.{1，4}B.{2，3}C.{9，16}D.{1，2}二、填空题〔第7题2分，一共4分，第8题、9题每一小题3分〕.7.〔C 层〕U={x∣},01582R x x x ∈=+-，那么U 的所有子集是8.〔C 层〕集合A={2+，a}，B={﹣1，1，3}，且A ⊆B ，那么实数a 的值是． 9.〔B 层〕设集合P={x|x=+，n∈Z}，集合Q={x|x=，n∈Z}，P 与Q 的关系为三、解答题〔每一小题5分〕10.〔C 层〕设集合A={2，3，322-+a a }，5∈A，求a 的值11.〔A 层〕集合A={x∈R|﹣2＜x ＜3}，B={x|2m +1≤x≤m+4}，假设B ⊆A ，求m 的取值范围．。
九年级数学上学期第一大周 周周清 测试题 试题
九年级数学第一大周“周周清〞测试题班级________ 姓名__________ 一、填空。
〔每空2分,一共28分〕 1.默写根本领实或者者定理。
（1）根本领实9：两条直线被一组平行线所截，所得的______________________________. （2）根本领实9的推论：平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与 _______________________________________________________________ （3）相似三角形的断定定理1：__________________________________的两个三角形相似。
（4）相似三角形的断定定理2：_______________________________________________的两个三角形相似。
（5）相似三角形的断定定理3：_________________________________的两个三角形相似。
（6）相似三角形的性质定理：①相似三角形的对应角__________________，对应线段____________________. ②相似三角形对应线段的比等于_____________,相似三角形面积的比等于________________2、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =3 cm ，BD =2 cm,△ADE 与△ABC 是否相似?_______，假设相似，相似比是________． 3．在△ABC 中，DE ∥BC ，21AB AD ，且S △ABC ＝8cm 2，那么S △ADE ＝ cm 2E C DAFB图5〔2题〕〔4题〕4、如图，D 、E 分别为△ABC 中AB 、AC 边上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似，你添加的条件是_____________〔只需填上你认为正确的一种情况即可〕．5、如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交于点BD F ，假如23BE BC =，那么BFFD= ． 二、选择。
山东省泰安市泰山区2024--2025学年上学期九年级数学第一次月考试卷
山东省泰安市泰山区2024--2025学年上学期九年级数学第一次月考试卷一、单选题1．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，5AB =，3AC =，则tan B ∠的值为（ ）A ．35B ．45C ．43D ．342．河堤横断面如图所示，5BC =米，迎水坡AB 的坡度是1：2（坡度是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长为（ ）A ．B ．C ．15米D ．10米3．点(2,3)-在函数ky x=图像上，下列说法中错误的是( ) A ．它的图象分布在二、四象限B ．当0x >时，y 的值随x 的增大而增大C ．当0x <时，y 的值随x 的增大而减小D ．它的图象过点()1,6-4．在△ABC 中，若|sinA ﹣12|+﹣cosB ）2=0，则∠C 的度数是（ ） A ．45°B ．75°C ．105°D ．120°5．已知三个点()()()112233,,,,,x y x y x y 在反比例函数6y x=的图象上，其中1230x x x <<<，下列结论中正确的是（ ） A ．312y y y <<B ．123y y y <<C ．132y y y <<D ．213y y y <<6．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos A 的值是（ ）A B ．13C D 7．在同一平面直角坐标系中，函数y kx k =-+与(0)ky k x=≠的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．8．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB 的高度．如图，他们在地面上C 点测得最高点A 的仰角为22°，再向前70m 至D 点，又测得最高点A 的仰角为58°，点C ，D ，B 在同一直线上，则该建筑物AB 的高度约为（ ）（精确到1m ．参考数据：sin 220.37︒≈，tan220.40︒≈，sin580.85︒≈，tan58 1.60︒≈）A ．28mB ．34mC ．37mD ．46m9．如图，过x 轴正半轴上的任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数4(0)y x x =->和2(0)y x x=>的图象交于A ，B 两点若C 是y 轴上一点，则ABC V 的面积为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在ΔABC 中，120,6,4BAC AC AB ∠===o ，则BC 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．911．反比例函数4y x=的图象上有()1,P t y ，()24,Q t y +两点．下列正确的选项是（ ） A ．当4t <-时，210y y << B ．当40t -<<时，210y y << C ．当40t -<<时，120y y <<D ．当0t >时，120y y <<12．如图，正方形ABCD 的顶点A ，B 在y 轴上，反比例函数ky x=的图像经过点C 和AD 的中点E ，若3AB =，则k 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．9二、填空题13．函数y ＝（m +1）23mm x --是y 关于x 的反比例函数，则m ＝．14．已知等腰三角形的两边长为5和6，则该等腰三角形底角的余弦值为． 15．如图，在平面直角坐标系中，过原点O 的直线交反比例函数ky x=的图像于A B 、两点，BC y ⊥轴于点C ，ABC V 的面积为6，则k 的值为．16．已知点(),P a b 为直线7y x =-与双曲线5y x=-的交点，则11b a -的值等于．17．如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度BC ，无人机在空中点P 处，测得点P 距地面上A 点100米，点A 处俯角为60︒，楼顶C 点处的俯角为30︒，已知点A 与大楼的距离AB 为80米（点A ，B ，C ，P 在同一平面内），则大楼的高度BC =米．（结果精确到0.11.732)≈．18．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，点B 是x 轴正半轴上一点，45OAB ∠=︒，双曲线k y x =过点A ，交AB 于点C ，连接OC ，若OC AB ⊥，则OCCB的值是．三、解答题 19．计算：(1)1sin60sin302︒︒+︒⋅︒；(2)cos45tan302cos60sin45︒︒-︒⋅︒．20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数()20k y x x=>的图像交于点C ．已知点A 坐标为()1,0-，点C 坐标为()1,3．(1)求反比例函数及一次函数的表达式；(2)点D 在线段OB 上，过点D 且平行于x 轴的直线交AB 于点E ，交反比例函数图像于点F ．当2DO ED =时，求点F 的坐标．21．某兴趣小组开展了测量电线塔高度的实践活动．如图所示，斜坡BE 的坡度i =6m BE =，在B 处测得电线塔CD 顶部D 的仰角为45︒，在E 处测得电线塔CD 顶部D 的仰角为60︒．(1)求点B 离水平地面的高度AB ． (2)求电线塔CD 的高度（结果保留根号）．22．拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形BCDE ，BC 的长度为60cm ，两节可调节的拉杆长度相等，且与BC 在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节()AB 时，AC 与地面夹角53ACG ∠=︒；如图2，当拉杆伸出两节（AM 、MB ）时，AC 与地面夹角37ACG ∠=︒，两种情况下拉杆把手A 点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（参考数据：4sin535︒≈，3sin375︒≈，4tan533︒≈，3tan374︒≈）23．如图为某景区平面示意图，C 为景区大门，A ，B ，D 分别为三个风景点．经测量，A ，B ，C 在同一直线上，且A ，B 在C 的正北方向，240AB =米，点D 在点B 的南偏东75o 方向，在点A 的东南方向． 1.414 1.732）(1)求B ，D 两地的距离；（结果精确到0.1米）(2)大门C 在风景点D 的南偏西60o 方向，景区管理部门决定重新翻修CD 之间的步道，求CD 间的距离．24．如图，一次函数112y x =+的图象与反比例函数(0)k y x x=>的图象交于点(,3)A a ，与y 轴交于点B ．(1)求a ，k 的值；(2)直线CD 过点A ，与反比例函数图象交于点C ，与x 轴交于点D ，AC AD =，连接CB ． ①求ABC V 的面积；②利用图象信息，直接写出不等式1102kx x+-≥的解集．③点P 在反比例函数的图象上，点Q 在x 轴上，若以点A ，B ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P 坐标．25．探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、12倍、k 倍？(1)若该矩形是边长为2的正方形，是否存在一个正方形，使其周长和面积都是它的2倍？___（填“存在”或“不存在”）．(2)继续探究，若该矩形长为3，宽为2，是否存在一个矩形，使其周长和面积都为该矩形的2倍？小明同学有以下思路：设新矩形长和宽为x 、y ，则依题意10x y +=，12xy =，联立1012x y xy +=⎧⎨=⎩得²10120x x -+=，再探究根的情况：小慧同学认为：也可用反比例函数与一次函数图象证明，如图：121210l y x l y x=-+=：，：则是否存在一个新矩形为原矩形周长和面积的2倍？请你结合小明和小慧的思路做出判断并说明理由．(3)根据此方法，请你探究是否存在一个新矩形，使其周长和面积都为这个长为3，宽为2的矩形的12倍？若存在，用图象表达；(4)是否存在一个新矩形，使其周长和面积为长为3，宽为2的矩形的k 倍？请写出当结论成立时k 的取值范围．。
2023-2024学年泰安市泰山区九年级上学期期末数学质量检测试卷(含答案)
2023-2024学年泰安市泰山区九年级上学期期末数学质量检测试卷第Ⅰ卷(选一选，共36分)一、选一选(本大题共12个小题，在给出的四个选项中，只要一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分共36分)1．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ，直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ，AC 与DF 相交于点G ，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A ．B ．2C ．D ．2．如图，矩形OABC 上，点A 、C 分别在x 、y 轴上，点B 在反比例y=k x 位于第二象限的图象上，矩形面积为6，则k 的值是（）A.3 B.6 C.﹣6 D.﹣33．在△ABC 中，若22cos =A ，3tan =B ，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4．如图，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且AD ：DB=3：5，那么CF ：CB 等于（）A ．5：8B ．3：8C ．3：5D ．2：55．当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm 下半身长x 与身高l 的比值是0.60，为尽可能达到好的，她穿的高跟鞋高度大约为（）A 、4cmB 、6cmC 、8cmD 、10cm 6．反比例函数y 1＝K X（x ＞0）的图象与函数y 2=﹣x+b 的图象交于A ，B 两点，其中A （1，2），当y 2＞y 1时，x 的取值范围是（）A.x ＜1 B.1＜x ＜2 C.x ＞2D.x ＜1或x ＞27．关于抛物线y=x 2﹣2x+1，下列说法错误的是（）A ．开口向上B ．与x 轴有两个重合的交点C ．对称轴是直线x=1D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小8．将抛物线y=5x 2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（）6题1题2题4题5题A ．y=5（x ﹣2）2+3B ．y=5（x+2）2+3C ．y=5（x ﹣2）2﹣3D ．y=5（x+2）2﹣39．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b 与y=ax 2﹣bx 的图象可能是（）10．如图所示，正方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF ⊥DE 于点O ，则AO DO 等于（）A 、253B 、13C 、23D 、1211．若A （-1，y 1），B （-5，y 2），C （0，y 3）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是()A ．B ．C ．D ．12．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，有5个结论：①abc ＞0；②b ＞a+c ③9a+3b+c ＞0；④c ＜-3a ；⑤a+b≥m （am+b ），其中正确的有（）个A.2个B.3个C.4个D.5个第Ⅱ卷(非选一选84分)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m 的值为________．14．如图，函数y=x ﹣1的图象与反比例函数y=2x 的图象在象限相交于点A ，与x 轴相交于点B ，点C 在y 轴上，若AC=BC ，则点C 的坐标为________．15．如图AB ∥GH ∥CD ，点H 在BC 上，AC 与BD 交于点G ，AB=2，CD=3，GH 的长为16．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），函数y=k （x-1）-k 24,若它们的图象对于任意的实数k 都只要一个公共点，则二次函数的解析式为______．A B F CDE O 10题12题18题14题15题17题17．如图,△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数k y x =在象限的图象点B ．若OA 2-AB 2=12，则k 的值为______18．如图,矩形ABCD 的边长AD=3，AB=2，E 为AB 的中点，F 在边BC 上，且BF=2FC ，AF 分别与DE 、DB 相交于点M ，N ，则MN 的长为______三、解答题(本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的文字阐明或推演步骤)19．(8分)计算：（1）2cos30°+cos60°-2tan45°·tan60°（2）(1+tan60°-cos60°)(12-2cos30°)20．(8分)如图，在ΔABC 中，EF//DC ，DE//BC ，求证：（1）AF ︰FD ＝AD ︰DB ；（2）AD 2＝AF·AB 。
2025届山东省泰安岱岳区六校联考数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】
2025届山东省泰安岱岳区六校联考数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知整数x 满足﹣5≤x≤5，y 1＝x+1，y 2＝2x+4，对于任意一个x，m 都取y 1、y 2中的最小值，则m 的最大值是（）A ．﹣4B ．﹣6C ．14D ．62、（4分）如图，已知直线y ＝12x 与双曲线y ＝k x (k>0)交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4.点C 是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC 的面积为()A ．8B ．32C ．10D ．153、（4分）如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果30BFA ∠=︒，那么CEF ∠的度数是（）A ．60︒B ．45︒C ．30°D ．20︒4、（4分）下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（）。
A ．1、2、3B ．3、5、7C ．32，42，52D ．5、12、135、（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长是（）A ．252B ．152C ．254D ．1546、（4分）已知等腰三角形有两条边的长分别是3,7,则这个等腰三角形的周长为()A ．17B ．13C ．17或13D ．107、（4分）12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A ．众数B ．方差C ．中位数D ．平均数8、（4分）已知1(3A -，1)y 、1(2B -，2)y 、3(1,)C y 是一次函数3y x b =-+的图象上三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是()A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．321y y y <<二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）关于x 一元二次方程240x mx +-=的一个根为1x =-，则另一个根为x =__________．10、（4分）如图，矩形OABC 的边OA OC 、分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为()3,2。
山东省泰安市泰山区泰山外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
C． 2, 3
D．
1,
3 2
6．如图，在 5×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 l，△ ABC 的顶点都在这
些小正方形的顶点上，则 4
C． 3 5
试卷第 1 页，共 8 页
D． 4 5
7．如图， AB 为 e O 的直径，C ， D 为 e O 上两点，若 BCD 50，则 ABD 的大小 为( )
A．这个函数的图象开口向上
B．这个函数的图象与 x 轴无交点
C．这个函数的最小值小于 6
D．当 x 3时， y 的值随 x 值的增大而增
大
13．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“0”，除数字外两个小球无其他
差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，
调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10 件，则每星期售出商品的利润
y( 单位：元 ) 与每件降价 x( 单位：元 ) 之间的函数关系式是( )
A． y 200 10x
B． y 200 10x80 60 x
C． y 200 10x80 60 x
D． y 200 10x80 60 x
DAB 60 ，则 ABC 的度数是( )
试卷第 4 页，共 8 页
A． 70
B． 40
C． 60
D． 50
20．某市初中学业水平实验操作考试中，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中
随机抽取一科参加测试，小明和小颖抽到相同学科的概率是（ ）
A． 1 3
B． 1 4
C． 1 6
D． 1 9
21．某商品的进价为每件 60 元，现在的售价为每件80 元，每星期可卖出 200 件，市场
山东省泰安市泰山外国语学校2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】
山东省泰安市泰山外国语学校2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图在ABC △中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点若ABC △的周长为16，则ADE 的周长为（）A ．6B ．7C ．8D ．92、（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1，C ．6，8，11D ．5，12，233、（4分）一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）4、（4分）若关于x 的一元二次方程x 2﹣ax ＝0的一个解是﹣1，则a 的值为（）A ．1B ．﹣2C ．﹣1D ．25、（4分）在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A ．这次比赛的全程是500米B ．乙队先到达终点C ．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D ．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟6、（4分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2x +k ＝0有实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ≥1B ．k ≤4C ．k ＜1D ．k≤17、（4分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C．折线统计图D ．频数分布统计图8、（4分）下列说法中正确的是（）A ．四边相等的四边形是正方形B ．一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）函数y=kx+b 的图象平行于直线y=-2x ，且与y 轴交于点（0，3），则k=______，b=____.10、（4分）若1x =+，1y =-，则22x y -=___________.11、（4分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，BD ：DC=2：1，BC=7.8cm ，则D 到AB 的距离为____cm ．12、（4分）若关于x 的方程x-3x -2=3-x k会产生增根，则k 的值为________13、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在四边形ABCD 中，点,E F 分别是对角线AC 上任意两点，且满足AF CE =，连接,DF BE ，若,//DF BE DF BE =.求证：（1）AFD CEB ∆∆≌（2）四边形ABCD 是平行四边形.15、（8分）如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，交BC 于点E ，DE ∥AB 交AC 于点D ．(1)求证AD=ED ；(2)若AC=AB ，DE=3，求AC 的长．16、（8分）如图，把两个大小相同的含有45º角的直角三角板按图中方式放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个三角板的直角顶点重合于点A ，且B ，C ，D 在同一条直线上，若AB ＝，求CD 的长．17、（10分）几何学的产生，源于人们对土地面积测量的需要，以面积早就成为人们认识图形性质与几何证明的有效工具，可以说几何学从一开始便与面积结下了不解之缘．我们已经掌握了平行四边形面积的求法，但是一般四边形的面积往往不易求得，那么我们能否将其转化为平行四边形来求呢？（1）方法1：如图①，连接四边形ABCD 的对角线AC ，BD ，分别过四边形ABCD 的四个顶点作对角线的平行线，所作四条线相交形成四边形EFGH ，易证四边形EFGH 是平行四边形．请直接写出S 四边形ABCD 和EFGH S 之间的关系：_______________．方法2：如图②，取四边形ABCD 四边的中点E ，F ，G ，H ，连接EF ，FG ，GH ，HE ，（2）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（3）请直接写出S 四边形ABCD 与EFGH S 之间的关系：_____________．方法3：如图③，取四边形ABCD 四边的中点E ，F ，G ，H ，连接EG ，FH 交于点O ．先将四边形AEOH 绕点H 旋转180︒得到四边形DJIH ，易得点O ，H ，I 在同一直线上；再将四边形OFCG 绕点G 旋转180︒得到四边形MLDG ，易得点O ，G ，M 在同一直线上；最后将四边形OEBF 沿BD 方向平移，使点B 与点D 重合，得到四边形KJDL ；（4）由旋转、平移可得LJD ∠=∠_________，KJD ∠=∠_________，所以180IJD KJD ∠+∠=︒，所以点I ，J ，K 在同一直线上，同理，点K ，L ，M 也在同一点线上，所以我们拼接成的图形是一个四边形．（5）求证：四边形OMKI 是平行四边形．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………（注意：请考生在下面2题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分）（6）应用1：如图④，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，8AC cm =，6BD cm =，60AOB ∠=︒，则S 四边形ABCD =2cm ．（7）应用2：如图⑤，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点，连接EG ，FH 交于点O ，8EG cm =，6FH cm =，60EOH ∠=︒，则S 四边形ABCD =___________2cm 18、（10分）某校为了开展“书香墨香进校园”活动，购买了一批毛笔和墨水.已知毛笔的单位比墨水的单价多5元，购买毛笔用了450元，墨水用了150元，毛笔数量是墨水数量的2倍.求这批毛笔和墨水的数量分别是多少？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知，23x y =，则x y x y +=-______.20、（4分）某公司测试自动驾驶5G 技术,发现移动中汽车“5G ”通信中每个IP 数据包传输的测量精度大约为0.0000018秒，请将数据0.0000018用科学计数法表示为__________．21、（4分）已知12322kx x x x --=--为分式方程，有增根，则k =_____．22、（4分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 和BD 相交于点O ，AC ＝4cm ，BD ＝8cm ，则这个菱形的面积是_____cm 1．23、（4分）关于x 的函数(1)(2)(3)1(4)3k k k y kx k x ---+=+-+（其中(1)(2)(3)10k k k ---+≠）是一次函数，那么k =_______。
2024年山东省泰安市泰山区数学九上开学综合测试试题【含答案】
2024年山东省泰安市泰山区数学九上开学综合测试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行．直线y=x+3与x 轴、y 轴分别交于点E 、F ，将菱形ABCD 沿x 轴向左平移m 个单位，当点D 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），m 的取值范围是（）A ．4＜m ＜6B ．4≤m≤6C ．4＜m ＜5D ．4≤m ＜52、（4分）如图所示，已知△ABC 中，AB =6，AC =9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2-MB 2等于（）A ．9B ．35C ．45D ．无法计算3、（4分）有意义的x 的取值范围是（）A ．10x ≥B ．10x ≤C ．10x >D ．10x ≠4、（4分）如图，将△ABC 沿着水平方向向右平移后得到△DEF ，若BC=5，CE=3，则平移的距离为()A ．1B ．2C ．3D ．55、（4分）若a ＞b ，则下列结论不一定成立的是（）A ．a-1＞b-1B ．a b 33＞C ．22a b ＞D ．-2a ＜-2b 6、（4分）若△ABC 中，AB ＝13，BC ＝5，AC ＝12，则下列判断正确的是（）A ．∠A ＝90°B ．∠B ＝90°C ．∠C ＝90°D ．△ABC 是锐角三角形7、（4分）一次函数(0)y kx b k =+≠的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是A ．3x >-B ．3x <-C ．2x <-D ．0x <8、（4分）()A ．B C D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图所示,△ABC 中,AB=10cm,AC=8cm,∠ABC 和∠ACB 的角平分线交于点O,过点O 作BC 的平行线MN 交AB 于点M,交AC 于点N,则△AMN 的周长为____.10、（4分）如图，已知矩形ABCD 的长和宽分别为4和3，E 、F ，G ，H 依次是矩形ABCD 各边的中点，则四边形EFGH 的周长等于______.11、（4分）如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，AC =8，AB =5，则菱形ABCD 的面积是_________．12、（4分）方程x 2＝2x 的解是__________．13、（4分）在△ABC 中，BC=a ．作BC 边的三等分点C 1，使得CC 1：BC 1=1：2，过点C 1作AC 的平行线交AB 于点A 1，过点A 1作BC 的平行线交AC 于点D 1，作BC 1边的三等分点C 2，使得C 1C 2：BC 2=1：2，过点C 2作AC 的平行线交AB 于点A 2，过点A 2作BC 的平行线交A 1C 1于点D 2；如此进行下去，则线段A n D n 的长度为______________.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知222x x =-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--x x xx x 111112的值.15、（8分）已知：如图在菱形ABCD 中，AB =4，∠DAB =30°，点E 是AD 的中点，点M 是的一个动点（不与点A 重合），连接ME 并廷长交CD 的延长线于点N 连接MD ，AN ．（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形；（2）当AM 为何值时，四边形AMDN 是矩形并说明理由．16、（8分）某校八年级师生为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，在今年3月的植树月活动中到某荒山植树，如图是抽查了其中20名师生植树棵数的统计图．（1）求这20名师生种树棵数的平均数、众数、中位数；（2）如果该校八年级共有师生500名，所植树的存活率是90%，估计所植的树共有多少棵存活？17、（10分）感知：如图①，在正方形ABCD 中，点E 在对角线AC 上（不与点A 、C 重合），连结ED 、EB ，过点E 作EF ED ⊥，交边BC 于点F .易知180EFC EDC ∠+∠=︒，进而证出EB EF =.探究：如图②，点E 在射线CA 上（不与点A 、C 重合），连结ED 、EB ，过点E 作EF ED ⊥，交CB 的延长线于点F .求证：EB EF =.应用：如图②，若2DE =，1CD =，则四边形EFCD 的面积为________.18、（10分）用适当的方法解下列方程：（1）5x 2＝4x（2）（x +1）（3x ﹣1）＝0B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=3x（k＞0）的图象上，那么代数式m-3n+6的值为______．20、（4____．21、（4分）如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE=BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为点F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为_____．22、（4分）已知1,1a b==-，则22a ba b++的值是_______．23、（4分）在菱形ABCD中，6AB=，120DAB︒∠=，则对角线AC的长为________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知一次函数图像过点P(0，6)，且平行于直线y=-2x（1）求该一次函数的解析式（2）若点A(12，a)、B(2，b)在该函数图像上，试判断a、b的大小关系，并说明理由。
人教版九年级数学上册周周清 检测内容：23
检测内容：23.1－23.3得分卷后分评价一、选择题（每小题4分，共28分）1.（潍坊中考）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（C ）2.如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转30°后所得的图形，点C恰好在AB 上，则∠A的度数为（D ）A．30°B．60°C．70°D．75°第2题图第3题图第5题图3.（枣庄中考）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（B ）4.（巴中中考）在平面直角坐标系中，已知点A（－4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（C ）A．（－4，－3）B．（4，3）C．（4，－3）D．（－4，3）5.如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE＝CF，连接AE，BF，将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（D ）A．45°B．120°C．60°D．90°6.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A′B′C′关于点E成中心对称，则点E的坐标是（A ）A．（3，－1）B．（0，0）C．（2，－1）D．（－1，3）第6题图第7题图7.如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P 1＝90°，把△AP 1B 绕点B 顺时针旋转180°，得到△BP 2C ；把△BP 2C 绕点C 顺时针旋转180°，得到△CP 3D ，…依此类推，则旋转第2 020次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P 2 021的坐标为（ C ）A ．（4 042，1）B ．（4 042，－1）C ．（4 041，1）D ．（4 041，－1）二、填空题（每小题5分，共25分）8.点P 1（a －1，5）和P 2（－2，b －1）关于原点对称，则（a ＋b ）2 021＝ －1 Ｗ．9.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心点O 至少经过 4 次旋转而得到，每一次旋转 72 度．第9题图 第10题图10.（宁夏中考）如图，直线y ＝52x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，把△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A 1O 1B ，则点A 1的坐标是 （4，125 ） Ｗ． 11.如图，直线EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别与AB ，CD 相交于点E ，F ，若AB ＝3，BC ＝4，那么阴影部分的面积为 3 Ｗ．第11题图 第12题图12.（营口中考）如图，△ABC 是等边三角形，点D 为BC 边上一点，BD ＝12DC ＝2，以点D 为顶点作正方形DEFG ，且DE ＝BC ，连接AE ，AG .若将正方形DEFG 绕点D 旋转一周，当AE 取最小值时，AG 的长为 8 Ｗ．三、解答题（共47分）13.（6分）如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 中心 对称图形，都不是 轴 对称图形；（2）请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中给出的图案相同．解：（2）答案不唯一，只要符合条件即可，如图14.（7分）如图，△ABC 中，∠B ＝15°，∠ACB ＝25°，AB ＝4 cm ，△ABC 按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE 重合，且点C 恰好成为AD 的中点，（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE 的度数和AE 的长．解：（1）旋转中心是点A ，旋转角度是140°（2）由旋转可知：△ABC ≌△ADE ，∴AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠BAC ＝∠EAD ＝140°，∴∠BAE ＝360°－140°×2＝80°，∵C 为AD 中点，∴AC ＝12 AB ＝12×4＝2（cm ），∴AE ＝2 cm15.（8分）（南宁中考）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是A （1，1），B （4，2），C （3，4）.（1）请画出△ABC 向左平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1；（2）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上求作一点P ，使△P AB 的周长最小，请画出△P AB ，并直接写出点P 的坐标．解：（1）（2）略（3）图略，P （2，0）16.（12分）（日照中考）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的中点为O ，点G ，H 在对角线AC 上，AG ＝CH ，直线GH 绕点O 逆时针旋转α角，与边AB ，CD 分别相交于点E ，F （点E 不与点A ，B 重合）.（1）求证：四边形EHFG 是平行四边形；（2）若∠α＝90°，AB ＝9，AD ＝3，求AE 的长．题图 答图解：（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴CD ∥AB ，∴∠DCA ＝∠CAB ，∵对角线AC 的中点为O ，AO ＝CO ，又∵∠FOC ＝∠EOA ，∴△COF ≌△AOE ，∴FO ＝EO ，又∵AG ＝CH ，∴GO ＝HO ，∴四边形EHFG 是平行四边形（2）如图，连接CE ，∵∠α＝90°，∴EF ⊥AC ，又∵AO ＝CO ，∴EF 是AC 的垂直平分线，∴AE ＝CE ，在Rt △BCE 中，CE 2＝BC 2＋BE 2，∴AE 2＝（9－AE ）2＋9，∴AE ＝517.（14分）如图①，在等边△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，AD ＝AE ，连接BE ，CD ，点M ，N ，P 分别是BE ，CD ，BC 的中点．（1）观察猜想：图①中，△PMN 的形状是 等边三角形 ；（2）探究证明：把△ADE 绕点A 逆时针方向旋转到图②的位置，△PMN 的形状是否发生改变？并说明理由；（3）拓展延伸：把△ADE 绕点A 在平面内自由旋转，若AD ＝1，AB ＝3，请直接写出△PMN 的周长的最大值．解：（2）△PMN 的形状不发生改变，仍然为等边三角形．理由如下：连接CE ，BD ，∵AB ＝AC ，AE ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ＝60°，∴把△ABD 绕点A 逆时针旋转60°可得到△CAE ，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE ，与（1）一样可得PM ∥CE ，PM ＝12CE ，PN ∥BD ，PN ＝12BD ，∴PM ＝PN ，∠BPM ＝∠BCE ，∠CPN ＝∠CBD ，∴∠BPM ＋∠CPN ＝∠BCE ＋∠CBD ＝∠ABC －∠ABD ＋∠ACB ＋∠ACE ＝60°＋60°＝120°，∴∠MPN ＝60°，∴△PMN 为等边三角形（3）∵PN ＝12BD ，∴当BD 的值最大时，PN 的值最大，∵AB －AD ≤BD ≤AB ＋AD （当且仅当点B ，A ，D 共线时取等号）.∴BD 的最大值为1＋3＝4，∴PN 的最大值为2，∴△PMN 的周长的最大值为6。
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E 图5
九年级数学第一大周“周周清”测试题
班级________ 姓名__________ 一、填空。
（每空2分,共28分） 1.默写基本事实或者定理。
（1）基本事实9：
两条直线被一组平行线所截，所得的______________________________. （2）基本事实9的推论：
平行于三角形的一边，并且与其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与 _______________________________________________________________ （3）相似三角形的判定定理1：
__________________________________的两个三角形相似。
（4）相似三角形的判定定理2：
_______________________________________________的两个三角形相似。
（5）相似三角形的判定定理3：
_________________________________的两个三角形相似。
（6）相似三角形的性质定理：
①相似三角形的对应角__________________，对应线段____________________. ②相似三角形对应线段的比等于_____________,相似三角形面积的比等于________________
2、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =3 cm ，BD =2 cm,△ADE 与△ABC 是否相似? _______，若相似，相似比是________． 3．在△ABC 中，DE ∥BC ，
2
1
AB AD ，且S △ABC ＝8cm 2，那么S △ADE ＝ cm 2
（2题）
（4题）
B
D
E
图(3)
4、如图，D 、E 分别为△ABC 中AB 、AC 边上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）．
5、如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交于点BD F ，如果
2
3
BE BC =， 那么
BF
FD
= ． 二、选择。
（每题3分，共9分）
1．下列不一定相似的两个三角形是（ ）
A ．两全等三角形
B ．两等边三角形
C ．两等腰直角三角形
D ．两等腰三角形 2、如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，那么在下列比例式中，正确的是_________．
A ．
AD OA
CD AB = B ．
BC OB
OD OA = C ．OC
OB
CD AB =
D ．OD
OB
AD BC =
3．如图2，在△ABC 中，AC=8cm ，BC=6cm ，EC=5cm ，且DE ∥BC ，则DE 等于（ ） A ．
185cm B ．15
4
cm C ．94cm D ．203cm
三、简答。
（共计13分）
1、如图，D 为△ABC 的边AB 上一点，且∠ABC =∠ACD ，求证：△ADE ∽△ABC
2．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，
光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，求该古城墙的高度是多少米？。